Datos y Señales

Deterioro de la Transmisión

Atenuación:

● Pérdida de energía● Cuando una señal

viaja a través de un medio, pierde energía para vencer la resistencia del medio

● Parte de la energía se convierte en calor

● Para compensar estas pérdidas, se usan amplificadores

Decibelio

● El decibelio (dB) mide las potencias relativas de dos señales o de una señal en dos puntos distintos.

● El dB es negativo si la señal se ha atenuado y positivo si una señal se ha amplificado

Ejemplo:

Una señal pasa a través de un medio de transmisión y su potencia se reduce a la mitad. Esto significa que P2=(1/2)P1. En este caso la atenuación sería de -3dB

Ejercicio

Calcular la ganancia que experimenta una señal que pasa a través de un amplificador que la incrementa 10 veces.

dB=10Log10(P2

P1

)

Decibelio

● Los dB son muy utilizados, ya que una señal puede experimentar atenuaciones y amplificaciones en el trayecto de la transmisión, y para obtener el total sólo basta con sumar los dB de cada etapa.

dB=10Log10(P2

P1

)

Decibelio

● Los dB también se utilizan para medir la potencia de una señal en mW. En este caso se indica con dBm

Ejemplo:

La potencia de una señal de -30dBm es:

1e-3mW

Ejemplo:

La pérdida de un cable se define habitualmente en dB/km. Si la señal al principio del cable (-0.3dBm/km) tiene una potencia de 2mW. ¿Cuál es la potencia de la señal a los 5km?

pérdida=5x(-0.3)=1.5dB

P2=1.4mW

dB=10Log10(P2

P1

)

Razón Señal Ruido

● Es la razón entre lo que se quiere (señal) y lo que no se quiere (ruido)

● Una SNR alta indica que la señal está menos corrompida por ruido.

● Una SNR baja indica que la señal está muy corrompida por el ruido

● Es necesario considerar la potencia media de la señal y la del ruido porque la potencia puede cambiar con el tiempo

SNR=potenciamedia dela señalpotenciamediadel ruido

SNRdB=10Log10 SNR

Límites de la velocidad de datos

● La velocidad de los datos dependen de 3 factores:

● El ancho de banda disponible● Los niveles de la señal que se usan● La calidad del canal (en nivel de ruido)

● Se han desarrollado dos fórmulas teóricas para calcular la tasa de datos:

● Nyquist para un canal sin ruido● Shannon para un canal ruidoso

Canal sin ruido: Nyquist

● L es el número de niveles de señal usados para representar los datos y la tasa de datos es la velocidad de los datos en bps. El ancho de banda, es el ancho de banda del canal.

Tasade Bits=2x (anchodebanda) x log2 L

Canal sin ruido: Nyquist

Ejemplo:Considere un canal sin ruido con un ancho de banda de 3000 Hz transmitiendo una señal condos niveles (banda base). ¿Cuál es la velocidad máxima de datos?

Tasa de bits=2x3000xlog2(2)= 6000 bps

Ejercicio:Necesitamos enviar 256 kbps por un canal sin ruido con un ancho de banda de 20 kHz. ¿Cuántos niveles de señal son necesarios?

Canal con ruido: Shannon

● La capacidad del canal en bps, el ancho de banda del cana y la razón SNR

Capacidad=(Ancho debanda) xLog2(1+SNR )

Canal con ruido: Shannon

● Calcular la tasa de bits máxima para una línea telefónica regular. Una línea telefónica tiene regularmente un ancho de banda de 3000 Hz. La razón señal-ruido es habitualmente 3162 (35dB). La capacidad del canal será:

C=BxLog2(1+SNR)

C=3000xlog2(1+3162)=34860 bps

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (AM)● Es el proceso de cambiar la amplitud de una señal

portadora de frecuencia relativamente alta, en proporción con el valor instantáneo de la señal modulante o moduladora (información)

● El ancho de banda necesario para AM se puede determinar a partir del ancho de banda de una señal de audio BAM=2B

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (AM)● Para modular señales analógicas en amplitud,

matlab incluye la función ammod(). Ejemplo:– En matlab crear un nuevo script para ejecutar el siguiente

código

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (AM)● Para demodular (obtener la señal que contiene la

información) señales analógicas en amplitud, matlab incluye la función amdemod(). Ejemplo:

– En matlab añadir el siguiente código:

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (AM)● El código completo. (presionar cualquier tecla luego

que aparezca la primera figura para observar la señal demodulada)

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (AM)● Cambiar la frecuencia w_tono (incrementándola) y

comparar las diferencias entre la señal original y la reconstruida. Probar a reducir f_s, por ejemplo, un orden de magnitud.

● Reducir la frecuencia de la señal portadora a valores por debajo del que se requiere para que el proceso de modulación funcione correctamente, y comparar el resultado.

Transmisión analógica

Modulación de Frecuencia (FM)● Es el proceso de variar la frecuencia de una señal

portadora de amplitud constante en proporción directa a la amplitud de la señal moduladora (información), con una rapidez igual a la frecuencia de la señal moduladora

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (FM) y Fase (PM)● Para modular señales analógicas en frecuencia,

matlab incluye la función fmmod() y para fase pmmod(). Ejemplo:

– En matlab crear un nuevo script para ejecutar el siguiente código

Transmisión analógica

Modulación de Amplitud (FM) y Fase (PM)● Utilizar fmdemod() y pmdemod() para demodular

las señales del código anterior