Clase.d.30.07.12(P4.)

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Solución de práctica dirigida Bienvenido a Minitab, presione F1 para obtener ayuda. Análisis de distribución: tiempo por grupo Variable: tiempo grupo = 1 Información de censura Conteo Valor no censurado 16 Valor censurado por la derecha 20 Valor de censura: censura = 0 Método de cálculo: Máxima verosimilitud Distribución: Valor extremo más pequeño Cálculos del parámetro Error IC normal de 95.0% Parámetro Estimado estándar Inferior Superior Ubicación 186.478 23.4934 140.431 232.524 Escala 81.4264 18.0437 52.7403 125.715 Log-verosimilitud = -112.795 Bondad de ajuste Anderson-Darling (ajustado) = 133.873 Análisis de distribución: tiempo por grupo Variable: tiempo grupo = 2 Información de censura Conteo Valor no censurado 8 Valor censurado por la derecha 1 Valor de censura: censura = 0 Método de cálculo: Máxima verosimilitud Distribución: Valor extremo más pequeño

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Solución de práctica dirigida

Bienvenido a Minitab, presione F1 para obtener ayuda.

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Valor extremo más pequeño

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 186.478 23.4934 140.431 232.524Escala 81.4264 18.0437 52.7403 125.715

Log-verosimilitud = -112.795

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.873

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Valor extremo más pequeño

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 92.9666 16.5006 60.6260 125.307Escala 45.6681 12.3540 26.8750 77.6026

Log-verosimilitud = -44.368

Bondad de ajuste

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Anderson-Darling (ajustado) = 6.647

Gráfica de probabilidad para tiempo

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Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Weibull

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorForma 1.07421 0.242932 0.689587 1.67335Escala 226.846 61.5895 133.238 386.221

Log-verosimilitud = -103.482

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.662

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempo

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grupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Weibull

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorForma 1.61729 0.464161 0.921498 2.83846Escala 81.7577 18.2083 52.8393 126.503

Log-verosimilitud = -41.705

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.577

Gráfica de probabilidad para tiempo

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Aca ajusta mejor

Si con la Weibull no ajusta entonces será menos con la exponencial

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Exponencial

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorMedia 237.625 59.4062 145.577 387.876

Log-verosimilitud = -103.531

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.662

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Exponencial

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorMedia 77.875 27.5330 38.9451 155.720

Log-verosimilitud = -42.841

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.949

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Gráfica de probabilidad para tiempo

Análisis de distribución: tiempo por grupo

* ADVERTENCIA * La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se supone que el parámetro de valor umbral es fijo cuando se calculan intervalos de confianza.

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Exponencial de 2 parámetros

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorEscala 207.863 51.9655 127.344 339.295Valor umbral 13.2260 0 13.2260 13.2260

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Log-verosimilitud = -101.390

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.636

Análisis de distribución: tiempo por grupo

* ADVERTENCIA * La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se supone que el parámetro de valor umbral es fijo cuando se calculan intervalos de confianza.

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Exponencial de 2 parámetros

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorEscala 60.7124 21.4648 30.3624 121.400Valor umbral 15.2542 0 15.2542 15.2542

Log-verosimilitud = -40.849

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.649

Gráfica de probabilidad para tiempo

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En G2 ajusta bien la exp con 2 parametros y weibull

El G1 no ajusta tan bien en las distribuciones.

————— 03/10 18:55:12 ————————————————————

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Normal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorMedia 150.912 22.0646 107.666 194.158Desv.Est. 100.618 20.7264 67.1948 150.666

Log-verosimilitud = -110.148

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Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.830

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Normal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorMedia 71.2726 14.8645 42.1388 100.406Desv.Est. 44.1807 11.4488 26.5861 73.4193

Log-verosimilitud = -42.958

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.587

Gráfica de probabilidad para tiempo

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Con la normal en el grupo 1 esta fuera y con el 2 está mejor.

En G2 es la weibull, 6.577

En la G1 es la weibull con dos parámetros y eso se puede ver en la gráfica.

La exponencial de dos parámetros también ajusta bien.

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 5.05180 0.268809 4.52494 5.57866Escala 1.22486 0.250749 0.820034 1.82954

Page 13: Clase.d.30.07.12(P4.)

Log-verosimilitud = -101.429

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.598

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 4.08646 0.238453 3.61910 4.55382Escala 0.707199 0.182123 0.426907 1.17152

Log-verosimilitud = -41.216

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.640

Gráfica de probabilidad para tiempo

Page 14: Clase.d.30.07.12(P4.)

Lognormal ajusta bastante bien a la distribución 1 y 2.

————— 03/10 18:55:12 ————————————————————

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Logística

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior Superior

Page 15: Clase.d.30.07.12(P4.)

Ubicación 147.778 22.6186 103.447 192.110Escala 63.6427 13.5979 41.8679 96.7423

Log-verosimilitud = -111.294

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.804

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Logística

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 67.3526 15.1220 37.7141 96.9911Escala 25.9405 7.51967 14.6971 45.7853

Log-verosimilitud = -42.977

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.655

Gráfica de probabilidad para tiempo

Page 16: Clase.d.30.07.12(P4.)

————— 03/10 18:55:12 ————————————————————

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Loglogística

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 5.01995 0.265235 4.50010 5.53980Escala 0.753293 0.162921 0.493023 1.15096

Log-verosimilitud = -102.357

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.605

Page 17: Clase.d.30.07.12(P4.)

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Loglogística

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 4.08704 0.253114 3.59095 4.58313Escala 0.429508 0.123043 0.244976 0.753041

Log-verosimilitud = -41.446

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.647

Gráfica de probabilidad para tiempo

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Entonces seria primero lognormal, luego log logística, al menos hasta ahora.

Entonces al final nos quedaríamos con la distribución lognormal de preferencia y después la loglogistica.

Para el caso del grupo 1: lognormal y loglogistica.Para el caso del grupo 2: hay varias, como weibull, normal,lognormal, loglogistica y exponencial para dos parámetros.

b) Seria la lognormal

————— 03/10 18:55:12 ————————————————————

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 1

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 5.05180 0.268809 4.52494 5.57866Escala 1.22486 0.250749 0.820034 1.82954

Log-verosimilitud = -101.429

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.598

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Alumno 2012, 03/10/12,
¿??
Alumno 2012, 03/10/12,
desviacion estándar estimada del logaritmo neperiano del tiempo
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Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 4.08646 0.238453 3.61910 4.55382Escala 0.707199 0.182123 0.426907 1.17152

Log-verosimilitud = -41.216

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.640

c) Hay evidencia estadistica para afirmar qie los parámetros de la distribuciones del tiempo de muerte de ambos grupos de pacientes con cáncer de mama se ajusta a distribuciones log normales diferentes.

La diferencia puede estar en los parámetros de escala o de lo localización

d)

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Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Weibull

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorForma 1.61729 0.464161 0.921498 2.83846Escala 81.7577 18.2083 52.8393 126.503

Log-verosimilitud = -41.705

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.577

Análisis de distribución: tiempo por grupo

Variable: tiempogrupo = 2

Información de censura ConteoValor no censurado 8Valor censurado por la derecha 1

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Exponencial

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 95.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorMedia 77.875 27.5330 38.9451 155.720

Log-verosimilitud = -42.841

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Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 6.949

A 0.10 no se ha encontrado suf evid que los datos de la distribución log se ajustan a una distribución……………… por lo tanto se pueden aceptar que los datos del tiempo de muerte se ajustan a una distribución exponencial .

No se ha encontrado suficiente evidencia estadistica para afirmar que los datos del grupo 2 no se ajustan a una distribución exponencial

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e)

Análisis de distribución: tiempo

Variable: tiempo

Información de censura ConteoValor no censurado 16Valor censurado por la derecha 20

Valor de censura: censura = 0

Método de cálculo: Máxima verosimilitud

Distribución: Lognormal

Cálculos del parámetro

Error IC normal de 99.0%Parámetro Estimado estándar Inferior SuperiorUbicación 5.05180 0.268809 4.35939 5.74421Escala 1.22486 0.250749 0.722898 2.07538

Page 23: Clase.d.30.07.12(P4.)

Log-verosimilitud = -101.429

Bondad de ajusteAnderson-Darling (ajustado) = 133.598