Método de los nudos

• Este método consiste en desmontar la estructura, dibujando por separado los DCL de c/u de los nudos y aplicar las condiciones de equilibrio a cada una de éstos.

• c/u de las tensiones se simbolizará por una T con el subíndice que identificará a los nudos externos de la barra.

• Por ejemplo TAB, implica que nos referimos a la tensión que produce la barra A sobre la barra B.

Ejemplo

Ejemplo

DCL para la armadura completa:

De aquí se obtienen las reacciones en los apoyos.

Del DCL para el nodo A se obtiene:

Para el DCL del nodo D, se obtiene:

Ejemplo

EjemploComo sabemos este método solo permite resolver 2 incógnitas por nodo, en el nodo B, tenemos muchas cargas, mas solo 2 desconocidas, las que se resuelven como un sistema de fuerzas concurrentes cualquiera. En este caso suponemos las cargas en las direcciones mostradas y veremos si resultan en tracción o compresión.

Luego, FBE = 3750 lb (C)FBC = 5250 lb (T)

Este nodo, solo contiene una incógnita, lo que nos permite utilizar la otra ecuación para comprobar algún resultado anterior, si así lo deseáramos.LuegoFEC = 8750 lb (C)

Ejemplo

Finalmente, el cálculo en el nodo C es innecesario y solo nos servirá para corroborar cálculos anteriores (en este caso verificar las reacciones que calculamos en el comienzo del problema con el DCL de la armadura completa.

Ejemplo

Para la siguiente armadura, se solicita determinar por el método de los nudos, las tensiones en las siguientes barras:•CE, DE, DF, EG, GH y HJ•Especifique además, si las cargas son en tracción o en compresión

Ejercicios

Ejercicios

Calcule tanto por el método de las secciones como por el de los nudos, las fuerzas sobre cada una de las barras presentes en la armadura y decida si estas se encuentran en tracción o en compresión

El tractor de la figura arrastra una trilladora por un eje ubicado 0,6 [m] detrás de las ruedas del tractor. La distancia de C a D es de 0,75 [m]. El centro de gravedad del tractor de 10 [Mg]está en “G1”, mientras el de la trilladora de 8 [Mg] y su carga de 45 [Mg] están en “G2 y G3” respectivamente. Sabiendo que el sistema está en reposo con los frenos sueltos, se solicita determinar:•Las reacciones en las 4 ruedas.•Las fuerzas ejercidas sobre el tractor en C y D.

Ejercicios

EjerciciosPara la podadora de la figura, sabemos que para cortar una rama pequeña, es necesaria una fuerza vertical de 1350 [N] en el punto de contacto podadora-rama. Se solicita determinar el módulo “P” de las fuerzas que deben aplicarse a las empuñadoras en la posición mostrada.

El movimiento de la pala está controlado por los cilindros hidráulicos AD, CG y EF. Si la carga externa “P” es de 10 [kN], se solicita determinar las fuerzas que ejerce c/u de los cilindros. Considere que θ=45º

Ejercicios