CLÁSICOSEl maestro, el libro, el lápiz, el cuaderno y la pizarra.

POPULARES, PERO POCO UTILIZADOS El tangram, calculadora, reglas, medidor de ángulos, geoplano, barras de fracciones, compás, bloques lógicos, bloques multibase, regletas, ábaco, ordenador, reloj, símil-dinero, juegos, geomag, sudokus, dominós, loterías, plastilina, pentominos, mecanos, puzzles …

OTROS, MÁS CERCANOS Y ACCESIBLES Papel usado, envases reciclados, cuerdas, dados, barajas, palillos, folletos de tiendas, menús de restaurantes, almanaques, agendas telefónicas, abanicos, planos, etiquetas, horarios de guaguas…

No se trata de sustituir unos materiales por otros, ni de si son mejores o peores, sino de aprovechar materiales baratos y abundantes en nuestro entorno.

¡Cuidado!

Los materiales que utilizamos son sólo un medio para conseguir algo, no son un fin en si mismos, por lo que debemos darles su justo valor y tiempo de uso.

Tenemos que propiciar el aprendizaje de las matemáticas no de los materiales.

El material es un medio dirigido a producir en el que aprende resultados fructíferos. Si no los produce hay que evitar su utilización.

Hay que negociar con la clase el uso de cualquier material:- Dejar claro el tiempo y tipo de uso - Cuidados que se necesiten si el material es delicado- De que manera debemos estar en el aula para evitar alborotos.

¿Cuándo?

Siempre que se introduzca una nueva competencia matemática, el proceso óptimo de enseñanza aprendizaje debería incluir la manipulación con distintos materiales, ya que sólo a partir de una enseñanza diversificada, rica en recursos y estrategias para abordar un mismo aprendizaje, conseguiremos que se interioricen los aprendizajes matemáticos de forma significativa.

Después de este trabajo manipulativo se puede pasar a usar progresivamente recursos más elaborados de representación matemática y el trabajo escrito con lápiz y papel.

¿Por qué?

El uso de materiales didácticos y juegos adecuados permiten:

- Mejorar la actitud de los alumnos ante las matemáticas. - Desarrollar la creatividad, acostumbrarlos a enfrentarse a problemas que no tienen una solución determinada de antemano. - Desarrollar estrategias para resolver problemas - Hacer unas matemáticas que se adapten a las posibilidades individuales de cada alumno.

Los materiales permiten a profesores y alumnos “conversar” sobre algo concreto.

Papel usado

Dados

Barajas

Palillos

Almanaques

Menús de restaurantes

Tableros

Etiquetas

Horarios de guagua

Cinta métrica

Folletos de tiendas

Envases reciclados

Cuerdas

Papel usado

NUMERACIÓN

Damos la vuelta al folio usado, y rodeamos todas las cantidades numéricas que encuentre, podemos buscar cardinales y ordinales, compararlas, ordenarlas de menor a mayor, buscar las cantidades repetidas, buscar si hay alguna escrita con letra, etc.

Repartir un folio reciclado a cada alumno. En él, escriben el dígito que quieran. Se les da una consigna del tipo “formen números del 100 al 200, formen números pares de 3000 a 4000, etc.” Los alumnos se agrupan libremente hasta formar la cantidad solicitada. Un mismo grupo puede ofrecer varias soluciones válidas.

Con el mismo folio del ejemplo anterior, se agrupan primero (cuatro o cinco por grupo) y se les da la orden de “gana quien más se acerque a 4862”. Deberán colocar sus cifras para conseguir acercarse lo más posible.

LÍNEAS Y ÁNGULOS

Hacer un pliegue en el papel para obtener una línea recta. Hacer otra paralela, perpendicular y secante. ¿Somos capaces de construir dos rectas que se corten en dos puntos?

Con el folio, hacemos un cuadrado. Lo dividimos por la diagonal para obtener dos triángulos rectángulos. Así obtenemos ángulos de 45º y 90º. El de 45º lo dividimos por la mitad, ¿cuánto medirá?

Con estas plantillas, estimamos la medida de ángulos dados. Para ello, unimos dos o tres diferentes.

Hacemos determinados dobleces sin orden ninguno. Después buscamos ángulos agudos, obtusos, rectos...

Papel usado

FRACCIONES

Cada alumno tiene un folio. Es la unidad. Dividimos el folio en un número de partes iguales para llegar al concepto de fracción. Vamos pidiendo diferentes fracciones, de modo que tengan que doblar para obtener el denominador y nos muestren sólo las partes que diga el numerador. Esa será la representación gráfica de la fracción. Hay varias soluciones para cada caso.

Cuando esté entendido, pediremos fracciones mayores que la unidad, para que tengan que juntar el folio de otro compañero al suyo. De esta manera quedará claro cuando una fracción es mayor o menor que la unidad, cuando vale dos, tres o cuatro unidades enteras y por qué.

Posteriormente podemos sumar o restar fracciones muy sencillas buscando otras equivalentes de igual denominador.

Papel usado

Dados

LA APUESTA

Pueden participar 2, 3, 4, o 5 jugadores, cada uno con un dado. Antes de tirar, cada uno dice la cantidad total que estima que va a salir. A continuación se tiran los dados, se suma y se comprueba quién es el que se acercó más. Si es necesario, pueden apuntarse las cantidades.

Otra opción es jugar a suma par o impar. El mecanismo del juego no varía.

Dados

TRIÁNGULOS

Cada jugador por turno tira los tres dados, y en función de las cifras dice el tipo de triángulo que se podría hacer y su perímetro. Se anotan 2 puntos por cada acierto y un punto si descubren un fallo de los contrincantes. Hay que llegar a 10 puntos.

Dados

FRACCIONES

Se juega con dos dados, y un número cualquiera de personas en círculo. Quien comienza dice “mayor” o “menor “, y tira los dados. El siguiente tiene que formar con los números que salgan una fracción mayor o menor que la unidad, en función de la orden que ha recibido. Si acierta se anota un punto. En caso de que la puntuación de los dados coincida, dirá “La unidad”, y prosigue el juego.

Si hay muchos jugadores, se pueden colocar otro par de dados en el lado opuesto del círculo.

Barajas

SUMA 10

Juegan dos, tres o cuatro personas. Se trata de ir colocando, por turno, una carta de la baraja hasta que una fila, columna o diagonal sume 10. Entonces, el jugador se queda con esas tres cartas. Gana quien consiga más cartas. Cada vez que se pone una carta, se roba otra del mazo.

CALCULA EL NÚMERO

Se decide un número entre los jugadores. Después se reparten barajas o cartas con números del 1 al 10. Con las operaciones que se quieran hay que aproximarse al número antes decidido.

Barajas

CANTIDADES

El profesor puede sacar tres cartas al azar y pedir que en voz alta digan la cantidad de dos cifras mayor que se pueda formar, y la menor. Las cantidades de los distintos grupos se ordenan también de menor a mayor.

Con las tres mismas cartas elegidas al azar, formar todos los números de dos dígitos posibles y ordenarlos.

Se entregan ocho cartas a cada grupo. Con esas cifras y las operaciones que estemos trabajando, hay que construir una igualdad.

Antes de la partida se pacta un dígito, por ejemplo el 4. Cada jugador tiene 7 cartas, y trata de hallar, juntando dos o más cartas, un múltiplo de 4. Si no tiene roba del mazo. Gana el que primero se queda sin cartas o el que más múltiplos haya encontrado.

Introducción a la medida de superficie tomando como unidad cada cata de la baraja.

Barajas

Palillos

EL PRISIONERO

Imagina que el botón es un prisionero y los palillos son policías. Fíjate que hay cuatro policías por cada lado. Cambiando de posición 4 de ellos, conseguirás que el prisionero esté custodiado por cinco policías en cada lado.

Palillos

QUITANDO PALILLOS

Se comienza con dos grupos de 4 palillos. Hay dos jugadores. Cada uno puede quitar un palillo de cada grupo o un palillo solamente. Gana quien coge el último palillo.

Palillos

TRIÁNGULOS

Construye con tres palillos un triángulo.Construye con cinco palillos dos triángulos.Construye con seis palillos cuatro triángulos.

Almanaques

ACTIVIDADES

-¿Cuál es el menor número que aparece?

- ¿Cuál es el mayor número que aparece?

- ¿Por qué no hay números de tres cifras?

-¿Qué diferencia hay entre dos números consecutivos?

-¿Qué diferencia hay entre un número y el que tiene debajo?

- ¿Cuántas semanas completas o no hay en un mes?

-¿Qué relación hay entre los días de la última fila de un mes y los de la primera fila del mes siguiente .

- ¿Cuántos domingos hay en un mes?

-¿Por qué hay huecos con dos cantidades?

- Si cogemos un cuadro de 2x2 o de 3x3, ¿Qué se relaciones podemos encontrar entre los 4 o los 9 números?

Menús de restaurantes

ACTIVIDADES

Con un menú impreso se puede trabajar:

- Precio del menú por persona.

- Precio de la comida para un grupo, compartiendo platos.

- Ajustar el menú a un precio determinado.

- Comidas sanas y equilibradas.

- Horarios

- Planos y mapas.

- Números de teléfono.

- Escritura en otros idiomas.

- Clasificación de los platos.

Menús de restaurantes

Menús de restaurantes

Tableros

1 2 3 4 5 6 7 8 9

JUEGO DEL 15

Juegan dos participantes con tres fichas cada uno. El primero pone su ficha en una casilla y después lo hace su compañero. Así sucesivamente hasta que alguno sume 15 con las tres fichas. Si ninguno lo ha conseguido se pueden ir cambiando las fichas a números que estén vacíos.

BALONCESTO

Juego hecho a mano en el que se usa un tablero como el de la figura. Se usa una baraja. El juego empieza con la pelota en la línea central. Se reparten todas las cartas, boca abajo, entre los dos jugadores (pueden jugar dos parejas, sumando los resultados de las cartas de cada uno). Gana el que levanta la carta más alta, y avanza la pelota una línea hacia la portería. Si en el turno siguiente gana el oponente, la pelota vuelve atrás, etcétera. Gana un punto el jugador o equipo que llega antes a la portería del contrario.

Para niños de segundo curso, podemos incluir la sustracción. En esta versión, calculamos la diferencia de las dos cartas, y eso es lo que se avanza. Si al llegar al final del campo se saca una diferencia de 3 ó más, significa un triple.

Tableros

TAPAR

Se usa un tablero como el de la figura. Se necesitan dos dados.

Cada jugador tira dos dados y decide si tapar cada uno de los resultados, la suma de los dos números que hayan salido o la diferencia y tapa el/los números correspondientes de su lado del tablero. Gana el primer jugador que tapa todos sus números.

Tableros

BUSCA UN RESULTADO

En un tablero como el de la figura o similar, tenemos que buscar series de números en vertical, horizontal o diagonal de modo que al sumar, restar, multiplicar o dividir, nos den la cantidad requerida. Cuantos más dígitos empleemos, más puntos obtenemos. Se puede finalizar tras 20 partidas, o cuando alguien llegue a 20 puntos.

5 8 6 7 4 3 6 0 1 3

5 7 8 1 4 5 3 6 9 0

5 8 2 3 9 6 1 7 4 2

0 2 9 7 5 6 3 2 1 4

8 9 6 5 4 7 1 3 2 0

5 8 9 0 4 1 7 5 3 6

3 4 6 2 1 7 9 5 8 2

0 2 8 4 6 3 2 1 8 9

3 2 4 0 8 5 1 7 9 6

2 8 5 0 1 9 7 4 3 6

Tableros

ME LLEVO 20

Se juega en un tablero como el de la figura, con cuatro huecos en los que van a ir las cartas. Pueden participar de 2 a 5 jugadores, cada uno con 4 cartas. En la mesa se ponen otras 4. Se trata de colocar una de nuestras cartas en uno de los montones tapando la carta anterior y sumar 20 con las 4 cartas visibles. Quien lo consigue se lleva las 4 cartas. Cada vez que se pone una, se coge otra del mazo. Gana quien más cartas tiene al final. Si juega más gente, se pueden mezclar dos barajas.

Tableros

Etiquetas

Código de barras.

Información nutricional. g Kj, Kcal

Temperatura. º

Fecha: día y mes.

Precio. Euros y céntimos.

Cantidad de envases. Número natural.

Peso en g y capacidad en ml.

Materia grasa. %

Etiquetas

Código de barras.

Información nutricional. g Kj, Kcal

Ingredientes. %

Temperatura. º

Cantidad de sabores. Número natural.

Fecha: día y mes.

Peso. Kg, g y uso de paréntesis.

Teléfono.

Fecha y hora de fabricación del envase.

Registro sanitario. Alfanumérico.

Horarios de guagua

HORARIOS DE GUAGUAS

-Cálculo de precios.

-Cálculo estimativo de distancias.

- Cálculo de porcentajes.

- Orientación en el plano. Búsqueda de la mejor línea para ir de un lugar a otro, pasando por un tercero.

- Cálculo del tiempo que se tarda en llegar de un punto a otro.

- Sumas y restas de horas y minutos.

- Conocimiento de los pueblos del municipio o la isla.

- Conocimiento de las rutas de los medios de comunicación.

Cinta métrica

ACTIVIDADES

-Contar y descontar.

- Anterior y posterior.

- Sumar y restar.

- Identificar la decena con el decímetro.

- Medir rectas y curvas, en horizontal y vertical.

- Hallar la media de dos o cuatro números mediante dobleces.

- Porcentaje de 100 y de cantidades enteras mayores.

- Fracciones mediante dobleces: medios, cuartos, quintos, octavos y décimos.

- Relacionar las fracciones con los porcentajes.

Folletos de tiendas

- Recoger folletos del supermercado, ferretería, grandes superficies, etc., en los que vengan impresos los precios. Comentar la función y distribución de este material.- Analizar los elementos de los folletos: letras y números; comparar precios según marcas del mismo producto; comparar precios de productos semejantes en distintas tiendas.- Seriar precios en orden creciente o decreciente. Establecer relaciones entre cantidad de dígitos y valor de esa magnitud. Considerar si todos los dígitos representan el mismo valor en una cantidad. Analizar el mayor o menor intervalo entre los precios de un producto.- Utilizar símil dinero y establecer la cantidad que se requiere para ciertas compras. Hacer una compra que implique llevar la mayor cantidad de producto con una suma determinada.- Contrastar los precios con las tiendas del barrio.- Observar como una diferencia de un euro puede ser muy significativa en un yogur, poco en una prenda de ropa y nada en un electrodoméstico. - Conocer magnitudes de dinero que se tienen habitualmente para comprar (ropa, comida) y otras que se pagan en veces (coche, vivienda).

Envases recicladosACTIVIDADES

- Uso de envases reciclados de yogur, agua, jugo, refresco, botes

de pintura, suavizante, etc. en los que viene impresa la

capacidad.

- Calcular cuantos botes de una determinada medida serían

necesarios para llenar otro. (Con el material anterior)

- Calcular cuantos vasos de un tamaño cualquiera puedo llenar

con un litro de jugo o una botella de refresco.

- Calculo del volumen de determinados cuerpos geométricos.

- Conocer aparte de las unidades principales, los múltiplos,

submúltiplos y otras que fuera del sistema internacional puedan

ser típicas del lugar.

- Reconocer la utilidad de las fracciones en la medida de la

capacidad.

- Resolver problemas contextualizados en los que se necesite

medir una o varias capacidades.

Primero recopilamos envases limpios de plástico o de cartón, de productos de uso doméstico. Después, analizamos lo que viene en las etiquetas: letras o números, tanto desde el punto de vista matemático como trabajando la correcta alimentación y el consumo.

Nos familiarizamos con el tamaño de los envases traspasando líquidos de uno a otro. Manejando diferentes unidades de capacidad. Pesamos con una báscula y con la balanza de brazos los envases llenos y vacíos hasta llegar a relacionar peso y volumen.

Trabajamos la estimación de las unidades de capacidad y sus conversiones, el debate dentro del grupo para llegar a una conclusión común y el razonamiento para convencer a otros grupos.¿Cuántos recipientes del menor caben en el mediano?

¿Cuántos recipientes del menor caben en el mayor? Anota las diferentes unidades que vengan en la etiqueta.¿Qué tendrá que ver la forma de los recipientes con el volumen que contienen?

Envases reciclados

Objeto 1º Objeto 2º Objeto 3º Objeto 4º Objeto 5º

Estimación

Capacidad real

Diferencia

Objeto 1ºObjeto

2ºObjeto 3º Objeto 4º Objeto 5º

Unidades

Envases reciclados

Cuerdas

POLÍGONOS

En pequeños grupos, cogemos una cuerda de dos metros y anudamos los extremos. Creamos diferentes figuras planas de 3, 4, 5 lados que tengan 2 m de perímetro y calcular las áreas.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Dibujo

Área

Perímetro

Cuerdas

LA CUERDA

Imagina una moneda, un CD, un aro del gimnasio, y el planeta tierra. Imagina que los rodeas con una cuerda que quede justa. Después añades a la cuerda un metro más. Hay alguna relación entre la distancia de cada objeto a la nueva longitud de la cuerda. Después de sacar las conclusiones, haz la prueba con la moneda, el CD y el aro del gimnasio.