Diapositiva 1Introducción
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Indice del capítulo
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Indice del capítulo
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Indice del capítulo
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Indice del capítulo
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Indice del capítulo
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Los apartados que se tratarán en esta parte son los siguientes:
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Los apartados que se tratarán en esta parte son los siguientes:
- Descripción de la idea general
- Explicación del cálculo de los diagramas
- Exposición de cinco ejemplos de cálculo, uno por cada tipología de estructura isostática considerada. Los modelos empleados son muy sencillos de calcular con objeto de hacer hincapié en el procedimiento
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Introducción
Introducción
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Introducción
Introducción
Introducción
Indice del capítulo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Indice del capítulo
Ejemplo
Indice del capítulo
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Indice del capítulo
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de la estructura
El objetivo consistirá en calcular los diagramas de solicitaciones de todos los tramos
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Introducción
Introducción
De un tramo
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
A B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
A
ABM
ABN
BAM
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
A B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
A
2q
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
1q
A
2q
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
2q
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
2P B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
A
2q
2P
M
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
M,P,P,q,q 2121 = Esfuerzos externos sobre el tramo (datos de partida)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
= Esfuerzos internos sobre el tramo (desconocidos)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
M,P,P,q,q 2121
Cada una de estas acciones y esfuerzos internos producen unos diagramas de solicitaciones que llamaremos “diagramas básicos”, y que se recogen en las tablas siguientes:
B
= Esfuerzos internos sobre el tramo (desconocidos)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Introducción
Diagramas básicos
Diagramas básicos
Indice del capítulo
Indice del capítulo
Indice del capítulo
Indice del capítulo
Indice del capítulo
Indice del capítulo
M
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
M
N
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
M
L
M
N
N
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Diagramas básicos
Diagramas básicos
Diagramas básicos
Interpreta- ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo
M
V
N
Indice del capítulo
M
V
N
P
Indice del capítulo
M
V
N
P
Indice del capítulo
M
V
N
L
Indice del capítulo
M
V
N
L
Indice del capítulo
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Por un momento puntual M
M
V
N
L
Indice del capítulo
Diagramas básicos
Interpreta- ción
Diagramas básicos
Tabla 2
Interpreta- ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
q
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
2
qL
2
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Indice del capítulo
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Diagramas básicos
Tabla 2
Interpreta- ción
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta- ción
Indice del capítulo
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
P
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
Tramo biapoyado con acciones exteriores
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
M
A B
1q P
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
Interpreta- ción
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
De momentos
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
(desconocidos)+= Diagrama de momentos en
un tramo
(conocidos)
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
Interpreta- ción
(conocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
(conocidos)
(desconocidos)
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
tramo
tramo = Los debidos a las acciones en el
vano
(conocidos)
tramo += Los debidos a las acciones en el
vano
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
tramo
(conocidos)
(desconocidos)
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Suma de diagramas
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Que dicho diagrama esté formado por :
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Que dicho diagrama esté formado por :
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por : La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por : La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
La suma de dos curvas (dos parábolas similares a la del caso anterior)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Que dicho diagrama esté formado por :
A continuación se muestra cómo se realizan estas sumas
La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
La suma de dos curvas (dos parábolas similares a la del caso anterior)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Recta + recta
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Indice del capítulo
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
31 dd
42 dd
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
31 dd
42 dd
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Recta + curva
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Indice del capítulo
Recta + curva
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
2dParábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
2dParábola de eje de simetría vertical
Nueva parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Puntos singulares
Son aquellos puntos de la función “recta + curva” que conviene localizar para tener correctamente representado el diagrama. Estos puntos son: el valor máximo o mínimo de la función (o vértice de la parábola) y las raíces de ésta que estén comprendidos en el dominio de la curva
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta- ción
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Diagrama de momentos
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
2d
1d
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
2d
1d
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
2d
1d
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
2d
1d
Máximo de la función
Cortante nulo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta- ción
Raíces
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta- ción
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Posición del vértice de la parábola =
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Curva + curva
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Indice del capítulo
Curva 1
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
2d Curva 2
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
21 dd
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
m2 m2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000 m/K300 m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Consultando las tablas:
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Consultando las tablas:
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK600
K600
K600
K1000
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK600
K600
K600
K1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
K1000 m/K300 m/K300
m2 m2 m4
El diagrama de momentos se obtiene sumando los diagramas por dominios:
Indice del capítulo
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K1000 m/K300 m/K300
m2 m2 m4
El diagrama de cortantes se obtiene sumando los diagramas por dominios:
Indice del capítulo
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
31 CC
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C 1C
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000 mK1000
m2 m2
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
m4
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Indice del capítulo 332
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Ejemplo
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
G
H
FHM
1P
2P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Ejemplo
1P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
FHN
GFN
1P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
mnmn N,M
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
mnmn N,M = incógnitas internas
En el resto del capítulo se describe un método para calcular estas incógnitas
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo 340
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Cálculo
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Indice del capítulo
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
?mS
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Sm
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
Indice del capítulo
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores: ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
2º Determinar los diagramas de momentos de cada tramo con ayuda de las tablas de diagramas básicos
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
PR
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
PR
, o bien:
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
P
0MA 0MB 0MC
A, B, C tres puntos pertenecientes al plano de la estructura y no alineados
R
, o bien:
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
0MA 0MB 0MC
A, B, C tres puntos pertenecientes al plano de la estructura y no alineados
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
d: una dirección cualquiera del plano de la estructura
Conocida R, la figura resultante puede interpretarse como un voladizo y sus diagramas se pueden resolver como una figura del tipo 1
R P
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
, o bien:
, o bien:
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Tipo 3
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Rótula 1 Rótula 2
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Viga continua con dos rótulas internas mal distribuidas (estructura con una zona hiperestática y otra inestable)
Rótula 1 Rótula 2
Rótula 1 Rótula 2
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 379
Para determinar los momentos es necesario conocer las reacciones exteriores de estas estructuras o bien los esfuerzos en las rótulas
A B C D
A B C D
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Viga continua con dos rótulas internas mal distribuidas (estructura con una zona hiperestática y otra inestable)
Rótula 1 Rótula 2
Rótula 1 Rótula 2
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 381
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
Tipo 3
Indice del capítulo 382
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
Tipo 3
Indice del capítulo 383
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Tipo 3
Indice del capítulo 384
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
Tipo 3
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
Indice del capítulo
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
Indice del capítulo
Indice del capítulo 386
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
5º Conocidos los esfuerzos en las rótulas, la figura queda descompuesta en partes del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Indice del capítulo
Indice del capítulo 387
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
5º Conocidos los esfuerzos en las rótulas, la figura queda descompuesta en partes del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
A continuación se aplica este esquema a una viga continua
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Indice del capítulo
Tipo 3
Tipo 3
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
0M
0F
0F
A
Y
X
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural • Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
4R
5R









• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
4R
5R









• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
P
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio • Despejar los esfuerzos en las rótulas
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
la estructura se ha convertido en un conjunto de partes que se pueden interpretar como si fueran del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
P
A B C
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
la estructura se ha convertido en un conjunto de partes que se pueden interpretar como si fueran del tipo 1 y/o del tipo 2
Repetir la secuencia
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Estructura articulada
Es un caso particular en el cual los momentos en los extremos de los tramos son nulos. Existirán flectores y cortantes en caso de existir acciones aplicadas en los tramos
Ejemplo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Indice del capítulo 423
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Estructuras combinadas
Tipo 5
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Indice del capítulo
Tipo 5
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Para determinar los diagramas de momentos: Descomponer la figura en tipologías 1, 2, 3 y 4 Calcular los esfuerzos comunes Obtener los diagramas de cada parte de manera independiente
Indice del capítulo
4X
5X
Para determinar los diagramas de momentos: Descomponer la figura en tipologías 1, 2, 3 y 4 Calcular los esfuerzos comunes Obtener los diagramas de cada parte de manera independiente
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Indice del capítulo
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Indice del capítulo 430
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
ABM BAM
Indice del capítulo 431
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
L
Indice del capítulo 432
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
L
Indice del capítulo 433
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
A partir de ahora se puede determinar los diagramas de cortantes de cada tramo sumando diagramas básicos
L
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
En las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudosEn las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción- reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
3º Plantear el sistema de ecuaciones de equilibrio de la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulac