Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras ...
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Indice del capítulo 1
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 2
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 3
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 4
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Indice del capítulo
Indice del capítulo 5
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 6
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 7
Introducción
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 8
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
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Indice del capítulo 9
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Los apartados que se tratarán en esta parte son los siguientes:
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
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Indice del capítulo 10
Introducción
El procedimiento es sencillo de realizar y parece adecuado para figuras con directrices quebradas, ya que simplifica el cálculo de los cortantes y axiles, aunque probablemente la mejor manera de abordar el cálculo de los diagramas en general sea combinando diferentes procedimientos
Los apartados que se tratarán en esta parte son los siguientes:
- Descripción de la idea general
- Explicación del cálculo de los diagramas
- Exposición de cinco ejemplos de cálculo, uno por cada tipología de estructura isostática considerada. Los modelos empleados son muy sencillos de calcular con objeto de hacer hincapié en el procedimiento
Existen varias maneras de abordar el cálculo de los diagramas. En este trabajo se ha optado por exponer un procedimiento heredado de los métodos de equilibrio que:
Permite representar rápidamente la forma de los diagramas, acotándolos con sus valores máximos
Desvincula el cálculo de los diagramas de momentos del resto de los diagramas. Se considera interesante cuando se desee conocer sólamente las deformadas de estructuras constituidas con tramos viga
Abarca mediante el mismo procedimiento todas las tipologías posibles de figuras isostáticas, tipologías que en la exposición se han organizado en cinco grupos
Calcula los diagramas de solicitaciones de igual manera que los métodos manuales de equilibrio, una vez conocidos los flectores en los extremos de los tramos
Analiza los diagramas descomponiéndolos en diagramas sencillos. Este es el procedimiento que se sigue para calcular deformaciones cuando existen muchas acciones exteriores
Indice del capítulo
Indice del capítulo 11
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 12
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 13
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 14
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 15
Ejemplo
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 16
Ejemplo
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 17
Ejemplo
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 18
7 tramos
8 nudos
Ejemplo
Para representar los diagramas de solicitaciones, se propone descomponer la estructura en un conjunto de tramos biapoyados comprendidos entre nudos
Interpretación
Indice del capítulo
Indice del capítulo 19
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 20
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Diagrama de solicitaciones
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 21
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 22
De la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 23
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 24
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 25
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 26
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 27
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de los tramos
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 28
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de los tramos
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 29
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de los tramos
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 30
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 31
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de la estructura
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 32
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de la estructura
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 33
De la estructura
Los diagramas de esfuerzos de la estructura
Ejemplo
Posibles diagramas de momentos de la estructura
El objetivo consistirá en calcular los diagramas de solicitaciones de todos los tramos
Los diagramas de esfuerzos de los tramos biapoyados
Indice del capítulo
Indice del capítulo 34
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 35
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 36
De un tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 37
De un tramo
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 38
De un tramo
A B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 39
De un tramo
A
ABM
ABN
BAM
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 40
De un tramo
A
ABM
ABN
BAM
= Esfuerzos internos sobre el tramo (desconocidos)ABBAAB N,M,M
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 41
De un tramo
A B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 42
De un tramo
A
2q
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 43
De un tramo
1q
A
2q
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 44
De un tramo
1q 1P
A B
2q
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 45
De un tramo
1q 1P
A
2q
2P B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 46
De un tramo
1q 1P
A
2q
2P
M
B
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 47
De un tramo
1q 1P
A
2q
2P
M
B
M,P,P,q,q 2121 = Esfuerzos externos sobre el tramo (datos de partida)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 48
De un tramo
1qABM
1P
ABN
A
BAM
2q
ABBAAB N,M,M
2P
M
M,P,P,q,q 2121
B
= Esfuerzos externos sobre el tramo (datos de partida)
= Esfuerzos internos sobre el tramo (desconocidos)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 49
De un tramo
1qABM
1P
ABN
A
BAM
2q
ABBAAB N,M,M
2P
M
M,P,P,q,q 2121
Cada una de estas acciones y esfuerzos internos producen unos diagramas de solicitaciones que llamaremos “diagramas básicos”, y que se recogen en las tablas siguientes:
B
= Esfuerzos externos sobre el tramo (datos de partida)
= Esfuerzos internos sobre el tramo (desconocidos)
Los diagramas de solicitaciones de un tramo A-B están producidos por las acciones exteriores que actúan en la directriz y por los esfuerzos internos aplicados en los extremos de dicho tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 50
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 51
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 52
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por los esfuerzos internos
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 53
Por los esfuerzos internos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 54
Por los esfuerzos internos
M
V
N
Indice del capítulo
Indice del capítulo 55
Por los esfuerzos internos
M
V
N
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 56
Por los esfuerzos internos
M
V
N
M
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 57
Por los esfuerzos internos
M
V
N
L
M
L
MM
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 58
Por los esfuerzos internos
M
V
N
L
M
L
MM
M
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 59
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 60
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
Por un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 61
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 62
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
N
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 63
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 64
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 65
Por los esfuerzos internos
M
N
L
M
L
MM
M
VL
M
NN
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 66
N
Por los esfuerzos internos
M
V
N
L
M
L
MM
M
L
M
N
N
Por un axil N en un extremoPor un momento flector M en un extremo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 67
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por los esfuerzos internos
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 68
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos
Interpreta-ción
De un tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 69
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Interpreta-ción
De un tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 70
Tabla 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 71
Tabla 1
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 72
Tabla 1
M
V
N
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 73
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 74
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
P
1L 2L
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 75
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
P
1L 2L
L
LPR 2
1
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 76
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1L 2L
22LR
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 77
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 78
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 79
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 80
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
M
1L2L
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 81
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
MM
1L2L
L
ML
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 82
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
MM
1L2L
L
ML1
L
M
L
ML2
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 83
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
M
L
MM
1L2L
L
ML1
L
M
L
ML2
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 84
Tabla 1
Por una carga puntual P perpendicular a la directriz
Por un momento puntual M
M
V
N
L
LPR 2
1
P
11LR
1R
2R
1L 2L
22LR
L
M
L
MM
1L2L
L
ML1
L
M
L
ML2
L
LPR 1
2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 85
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 86
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 87
Tabla 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 88
Tabla 2
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 89
Tabla 2
M
V
N
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 90
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 91
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
q
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 92
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
2
qL
2
qLq
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 93
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 94
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
Tangente horizontal
8
qL2
2
qL
2
qLq
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 95
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 96
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 97
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 98
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
q
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 99
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
qqL
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 100
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
qqL
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 101
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
qqL
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 102
Tabla 2
Por una carga q uniformemente repartida perpendicular a la directriz
M
V
N
Parábola de 2º grado
8
qL2
2
qL
2
qLq
2
qL
2
qL
qqL
qL
Por una carga q uniformemente repartida paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Tangente horizontal
Indice del capítulo
Indice del capítulo 103
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 104
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 105
Tabla 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 106
Tabla 3
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 107
Tabla 3
M
V
N
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 108
Tabla 3
M
V
N
P
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 109
Tabla 3
M
V
N
P
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 110
Tabla 3
M
V
N
P
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 111
Tabla 3
M
V
N
P
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 112
Tabla 3
M
V
N
P
Carga puntual P paralela a la directriz
Diagramas producidos por acciones exteriores conocidas
P
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 113
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 114
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 115
Diagrama genérico
Indice del capítulo
Indice del capítulo 116
Diagrama genérico
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 117
Diagrama genérico
Tramo biapoyado con acciones exteriores
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 118
Diagrama genérico
Tramo biapoyado con acciones exteriores
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Los diagramas de un tramo sometido a una combinación cualquiera de cargas se obtienen combinando adecuadamente los diagramas básicos para los estados de carga del tramo. A continuación se muestra un esquema para obtener los diagramas de esfuerzos en un caso genérico como el del dibujo siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 119
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 120
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 121
De momentos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 122
Diagrama de momentos en
un tramo
De momentos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 123
=Diagrama de momentos en
un tramo
De momentos
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 124
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
De momentos
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 125
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 126
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 127
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 128
Estado de
carga 1
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 129
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
P
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 130
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
M
P
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 131
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
De momentos
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 132
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 133
tablas
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 134
tablas
tablas
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 135
tablas
tablas
Estado de
carga 4
De momentos
tablas
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 136
tablas
tablas
tablas
De momentos
tablas
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 137
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 138
Suma
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 139
Suma
ABM
BAM
De momentos
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 140
ABM
BAM
Repetir la secuencia
De momentos
Suma
ABMBAM
M
P
q
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)+=Diagrama de momentos en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 141
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 142
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 143
De cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 144
De cortantes
=Diagrama de cortantes en
un tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 145
De cortantes
=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 146
De cortantes
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 147
De cortantes
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 148
De cortantes
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 149
De cortantes
Tramo biapoyado genérico
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 150
Estado de
carga 1
q
De cortantes
Tramo biapoyado genérico
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 151
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
De cortantes
q
Tramo biapoyado genérico
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
P
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 152
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
M
Tramo biapoyado genérico
De cortantes
q
Tramo biapoyado genérico
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
P
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 153
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
ABMBAM
M
De cortantes
q
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
P
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 154
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
ABMBAM
M
De cortantes
q
P
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 155
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
ABMBAM
M
q
2
LqV1
1V1V
De cortantes
P
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 156
tablas
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
1V
ABMBAM
M
P
a b
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 157
tablas
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
ABMBAM
M
L
PaV2
L
PbV3
1V
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
P2V
3V
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 158
tablas
tablas
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
3V
2V
ABMBAM
M
P2V
3V L
PaV2
L
PbV3
1V
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 159
3V
2V
1V tablas
tablas
Estado de
carga 3
Estado de
carga 4
4V 4V
L
MV4
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 160
3V
2V
1V tablas
tablas
tablas
Estado de
carga 4
4V 4V 4V
L
MV4
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 161
3V
2V
1V
4V
tablas
tablas
tablas
Estado de
carga 4
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 162
3V
2V
1V
4V
tablas
tablas
tablas
tablas5V
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 163
3V
2V
1V
4V
5V
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 164
3V
2V
1V
4V
5V
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V
a b
L
PaV2
L
PbV3
Suma
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 165
Suma
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V5321 VVVV
5421 VVVV
a b
L
PaV2
L
PbV3
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 166
Suma
4V 4V
L
MV4
5V5V
L
MMV BAAB
5
ABMBAM
M
P2V
3V5321 VVVV
5421 VVVV
a b
L
PaV2
L
PbV3
Repetir la secuencia
De cortantes
q
2
LqV1
1V1V
a b
+=Diagrama de cortantes en
un tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 167
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 168
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 169
De axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 170
De axiles
=Diagrama de axiles en un
tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 171
De axiles
=Diagrama de axiles en un
tramo =Los debidos a las acciones en el
vano
(conocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 172
De axiles
+=Diagrama de axiles en un
tramo +=Los debidos a las acciones en el
vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 173
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 174
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 175
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 176
Estado de
carga 1
Tramo biapoyado genérico
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
1q
L
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 177
P
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
1q
1L 2L
L
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 178
P
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
De axiles
M
Pq
ABM BAMBAN
A B
1q P
Tramo biapoyado genérico
1q
BAN
1L 2L
L
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 179
P
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 180
P
Estado de
carga 1
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
Lq1
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 181
P
tablas
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Lq1
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
Lq1
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 182
P
tablas
Estado de
carga 2
Estado de
carga 3
Lq1
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
Lq1
P
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 183
P
tablas
tablas
Estado de
carga 3
P
De axiles
1q
BAN
Lq1
1L 2L
L
Lq1
P
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 184
P
tablas
tablas
Estado de
carga 3
P
De axiles
1q
BAN
Lq1
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 185
P
tablas
tablas
tablas
P
De axiles
1q
BAN
BAN
Lq1
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 186
PP
De axiles
1q
BAN
BAN
Lq1
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 187
PP
Suma
De axiles
1q
BAN
BAN
Lq1
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 188
Suma
P
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 189
Suma
P
BA1 NPLq
De axiles
1q
BAN
1L 2L
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 190
Suma
P
BA1 NPLq
De axiles
1q
BAN
1L 2L
BA21 NPLq
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 191
Suma
P
BA1 NPLq
De axiles
1q
BAN
1L 2L
BA21 NPLq
BA21 NLq L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 192
Suma
P
BA1 NPLq
De axiles
1q
BAN
BAN
1L 2L
BA21 NPLq
BA21 NLq L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 193
Suma
P
BA1 NPLq
De axiles
1q
BAN
BAN
1L 2L
BA21 NPLq
BA21 NLq
Repetir la secuencia
L
Lq1
P
BAN
+=Diagrama de axiles en un
tramo
Los debidos a las acciones en el vano
(conocidos)
Los debidos a los flectores en los extremos
(desconocidos)
Indice del capítulo
Indice del capítulo 194
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 195
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 196
Suma de diagramas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 197
Suma de diagramas
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 198
Suma de diagramas
Que dicho diagrama esté formado por :
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 199
Suma de diagramas
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por :
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 200
Suma de diagramas
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por : La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 201
Suma de diagramas
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por : La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
La suma de dos curvas (dos parábolas similares a la del caso anterior)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 202
Suma de diagramas
La suma de dos o más rectas
Que dicho diagrama esté formado por :
A continuación se muestra cómo se realizan estas sumas
La suma de una recta + una curva (parábola de 2º grado de eje de simetría vertical)
La suma de dos curvas (dos parábolas similares a la del caso anterior)
El diagrama total se representa con un dibujo aproximado que se obtiene sumando las gráficas de los diagramas básicos que tiene el tramo. Pueden suceder tres casos:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 203
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 204
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 205
Recta + recta
Indice del capítulo
Indice del capítulo 206
Recta + recta
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 207
Recta + recta
1d
2d
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 208
Recta + recta
1d
2d
3d
4d
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 209
Recta + recta
1d
2d
3d
4d
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 210
Recta + recta
1d
2d
3d
4d
31 dd
42 dd
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 211
Recta + recta
1d
2d
3d
4d
31 dd
42 dd
Recta 2
Recta 1
El diagrama resultante de sumar dos rectas es otra recta. Se obtiene sumando los valores que tienen las dos rectas en los extremos del tramo
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 212
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 213
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 214
Recta + curva
Indice del capítulo
Indice del capítulo 215
Recta + curva
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Indice del capítulo
Indice del capítulo 216
Recta
1d
2d
Recta + curva
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 217
Recta
1d
2d
Curva
Recta + curva
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 218
Recta
1d
2d
Curva
Recta + curva
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 219
Recta
1d
2d
Curva
2d
1d
Recta + curva
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 220
Recta
1d
2d
Curva
2d
1d
Recta + curva
Parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 221
Recta
1d
2d
Curva
2d
1d
Recta + curva
La curva se “cuelga” de los extremos y 1d
2dParábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 222
Recta
1d
2d
Curva
2d
1d
Recta + curva
La curva se “cuelga” de los extremos y 1d
2dParábola de eje de simetría vertical
Nueva parábola de eje de simetría vertical
Este caso sucede cuando existen cargas uniformemente repartidas en dirección perpendicular a la directriz. La representación aproximada del diagrama de momentos es una parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que aparece “colgada” de los extremos de la recta
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 223
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 224
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curvaPuntos singulares
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 225
Puntos singulares
Son aquellos puntos de la función “recta + curva” que conviene localizar para tener correctamente representado el diagrama. Estos puntos son: el valor máximo o mínimo de la función (o vértice de la parábola) y las raíces de ésta que estén comprendidos en el dominio de la curva
Indice del capítulo
Indice del capítulo 226
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curvaPuntos singulares
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 227
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curvaPuntos singulares
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 228
Máximo / mínimo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 229
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 230
Relación entre el cortante y el momento máximo
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 231
Relación entre el cortante y el momento máximo
Diagrama de momentos
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 232
Relación entre el cortante y el momento máximo
2d
1d
Recta + curva
Diagrama de momentos
Parábola de eje de simetría vertical
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 233
Relación entre el cortante y el momento máximo
2d
1d
Recta + curva
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Parábola de eje de simetría vertical
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 234
Relación entre el cortante y el momento máximo
2d
1d
Recta + curva
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Parábola de eje de simetría vertical
Máximo / mínimo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 235
Máximo / mínimo
Relación entre el cortante y el momento máximo
2d
1d
Recta + curva
Diagrama de momentos
Diagrama de cortantes
Parábola de eje de simetría vertical
Máximo de la función
Cortante nulo
El máximo o mínimo de la función es el vértice de la parábola, que es donde su función derivada vale cero. Para los estados de carga que se tratan en este trabajo, la parábola siempre describe la ley de momentos y, por tanto, la posición de su vértice coincide con la de la raíz de la gráfica de cortantes del tramo, que siempre es una recta inclinada
Indice del capítulo
Indice del capítulo 236
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 237
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 238
Raíces
Indice del capítulo
Indice del capítulo 239
Raíces
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 240
Raíces
xmABM
ABV x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 241
Raíces
xmABM
ABV
0Mx
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 242
Raíces
xmABM
ABV
CBxAx)x(fm 2
x 0Mx
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 243
Raíces
Raíces =
xmABM
ABV
CBxAx)x(fm 2
x 0Mx
x
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 244
Raíces
Raíces =
xmABM
ABV
CBxAx)x(fm 2
x 0Mx
x
A2
AC4BBx
2
2,1
q
Pueden existir tres casos. Que el número de raíces sean dos, una o ninguna. Se calculan anulando la ley de momentos en el tramo, como se muestra a continuación:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 245
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 246
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 247
Relaciones
Indice del capítulo
Indice del capítulo 248
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 249
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 250
Relaciones
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 251
Relaciones
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 252
Relaciones
Mínimo de la función
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 253
Relaciones
Mínimo de la función
1x
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 254
Relaciones
Mínimo de la función
1x
2x
Ley de momentos
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 255
Relaciones
Mínimo de la función
1x
2x
2
xx 21
Ley de momentos
Posición del vértice de la parábola =
El valor máximo o mínimo de la ley de momentos siempre se encuentra equidistante de las raíces de dicha ley, en caso de que dichas raíces existan
Indice del capítulo
Indice del capítulo 256
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curvaPuntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 257
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 258
Curva + curva
Indice del capítulo
Indice del capítulo 259
Curva + curva
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Indice del capítulo
Indice del capítulo 260
Curva + curva
1d
Curva 1
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 261
Curva + curva
1d
Curva 1
2dCurva 2
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 262
Curva + curva
1d
Curva 1
2dCurva 2
21 dd
La representación aproximada es otra parábola de 2º grado y de eje de simetría vertical que está “colgada” de los extremos del tramo. Su forma general está determinada por la parábola que sea dominante
Ejemplo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 263
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 264
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 265
Ejemplo 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 266
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 267
K1000
Ejemplo 1
m/K300
m2 m2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 268
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 269
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 270
Ejemplo 1
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Consultando las tablas:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 271
Ejemplo 1
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 272
Ejemplo 1
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Consultando las tablas:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 273
Ejemplo 1
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK600
K600
K600
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 274
Ejemplo 1
mK1000
K500
K500
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK600
K600
K600
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 275
Ejemplo 1
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 276
Ejemplo 1
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 277
Ejemplo 1
1C 2C 3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 278
Ejemplo 1
1C 2C 3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
El diagrama de momentos se obtiene sumando los diagramas por dominios:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 279
Ejemplo 1
1C 2C 3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 280
Ejemplo 1
3C4C
mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
mK600
Indice del capítulo
Indice del capítulo 281
Ejemplo 1
3C4C
mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
mK600
Indice del capítulo
Indice del capítulo 282
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m4m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 283
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 284
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 285
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 286
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 287
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 288
Ejemplo 1
3C4C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 289
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 290
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
El diagrama de cortantes se obtiene sumando los diagramas por dominios:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 291
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 292
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 293
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
75 CC
K1100
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 294
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
75 CC
K1100
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 295
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC
mK1600
42 CC
75 CC
K1100
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 296
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC 42 CC
K1100
75 CC
86 CC
mK1600
K1100
K500
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 297
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC 42 CC
K1100
75 CC
86 CC
mK1600
K1100
K500
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 298
Ejemplo 1
3C4C
5C
6C
7C
8C
mK600 mK1000
K500
K500
K600
K600
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
2C1C
31 CC 42 CC
K1100
75 CC
86 CC
mK1600
K1100
K500
K500
K1000
m2 m2
K1000 m/K300m/K300
m2 m2 m4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 299
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 300
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 301
Ejemplo 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 302
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 303
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 304
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 305
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 306
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Consultando las tablas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 307
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 308
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Consultando las tablas
Indice del capítulo
Indice del capítulo 309
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 310
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 311
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 312
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
Indice del capítulo
Indice del capítulo 313
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
Indice del capítulo
Indice del capítulo 314
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
Indice del capítulo
Indice del capítulo 315
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 316
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 317
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 318
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
mK1000
42 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 319
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
mK1000
42 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 320
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
mK1000
K250
mK500
1C2C 3C 4C
mK500
31 CC
mK1000
42 CC
Indice del capítulo
Indice del capítulo 321
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 322
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 323
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 324
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 325
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
K250
Indice del capítulo
Indice del capítulo 326
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
86 CC
K250
K750
Indice del capítulo
Indice del capítulo 327
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
86 CC
K250
K750
Indice del capítulo
Indice del capítulo 328
Ejemplo 2
Utilizando las tablas de diagramas básicos y el principio de superposición, calcular los diagramas de solicitaciones de la viga siguiente:
mK1000
mK500
mK500
mK1000
mK1000
1C2C 3C 4C
31 CC 42 CC
5C 6C
7C
8C
K250
K500
K500
K1000
m2 m2m4
mK1000K1000 mK1000
m2 m2
75 CC
86 CC
K250
K750
Indice del capítulo
Indice del capítulo 329
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 330
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 331
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 332
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 333
Ejemplo
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 334
Ejemplo
A B
C
D
EF
G
H
FHM
1P
2P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 335
Ejemplo
1P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 336
Ejemplo
ABMBAM BCM
CDMCEM
EFM
CBM DCM
ECM
FEM FGM
FHM
GFM
HFM
BAN CBN
DCN
ECNFEN
FHN
GFN
1P
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 337
Ejemplo
= incógnitas internas
ABMBAM BCM
CDMCEM
EFM
CBM DCM
ECM
FEM FGM
FHM
GFM
HFM
BAN CBN
DCN
ECNFEN
FHN
GFN
1P
mnmn N,M
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 338
Ejemplo
ABMBAM BCM
CDMCEM
EFM
CBM DCM
ECM
FEM FGM
FHM
GFM
HFM
BAN CBN
DCN
ECNFEN
FHN
GFN
1P
mnmn N,M = incógnitas internas
En el resto del capítulo se describe un método para calcular estas incógnitas
Como se vió en la introducción, los diagramas de solicitaciones de una estructura descompuesta en tramos biapoyados y nudos estarán determinados si se conocen las tres incógnitas internas (los dos momentos flectores y el esfuerzo axil) que actúan en los extremos de cada tramo
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 339
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 340
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Cálculo
Indice del capítulo
Indice del capítulo 341
Tipo 1 Estructuras en voladizo
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 342
Tipo 1
Tipo 2
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 343
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 344
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 345
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 346
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
Cálculo
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 347
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Etapa 1: calcular los flectores
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 348
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Etapa 1: calcular los flectores
Etapa 2: calcular los cortantes
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 349
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Estructuras en voladizo
Estructuras biapoyadas
Estructuras tipo viga con articulaciones internas
Estructuras articuladas
Estructuras combinadas
Etapa 3: calcular los axiles
Etapa 1: calcular los flectores
Etapa 2: calcular los cortantes
Cálculo
y se propone una forma de calcular los diagramas de solicitaciones en las etapas siguientes:
A continuación se sugiere una clasificación de las estructuras isostáticas en cinco tipos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 350
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 351
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 352
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 353
Tipo 1
Indice del capítulo
Indice del capítulo 354
Tipo 1
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Indice del capítulo
Indice del capítulo 355
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 356
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 357
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 358
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 359
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 360
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
?mS
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 361
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 362
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
P
Sm
SS m0M
Indice del capítulo
Indice del capítulo 363
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 364
Estructuras en voladizo. Las reacciones exteriores están localizadas en el empotramiento
Ejemplo
Tipo 1
1.3 Despejar de la ecuación de equilibrio el momento m
1.2 Equilibrar la parte estructural donde actúen acciones conocidas, utilizando la ecuación de equilibrio de momentos respecto de S
1.1 Cortar la estructura por la sección S donde se desee conocer el momento flector m, descomponiéndola en dos partes
Cálculo del diagrama de flectores:ABM
BAM
1º Determinar los momentos en los extremos de los tramos
2º Determinar los diagramas de momentos de cada tramo con ayuda de las tablas de diagramas básicos
Indice del capítulo
Indice del capítulo 365
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
de flectores
Tipo 1
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 366
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 367
Tipo 2
Indice del capítulo
Indice del capítulo 368
Estructuras biapoyadas
Ejemplo
Tipo 2
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 369
Estructuras biapoyadas
Ejemplo
Tipo 2
0Fx 0Fy 0MA
A: punto cualquiera del plano de la estructura
PR
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 370
Estructuras biapoyadas
Ejemplo
Tipo 2
0Fx 0Fy 0MA
A: punto cualquiera del plano de la estructura
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
d: una dirección cualquiera del plano de la estructura
PR
, o bien:
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 371
Estructuras biapoyadas
Ejemplo
Tipo 2
0Fx 0Fy 0MA
A: punto cualquiera del plano de la estructura
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
d: una dirección cualquiera del plano de la estructura
P
0MA 0MB 0MC
A, B, C tres puntos pertenecientes al plano de la estructura y no alineados
R
, o bien:
, o bien:
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 372
Estructuras biapoyadas
Ejemplo
Tipo 2
0Fx 0Fy 0MA
A: punto cualquiera del plano de la estructura
0MA 0MB 0MC
A, B, C tres puntos pertenecientes al plano de la estructura y no alineados
0Fd 0MB
A, B: dos puntos cualesquiera del plano de la estructura
0MA
d: una dirección cualquiera del plano de la estructura
Conocida R, la figura resultante puede interpretarse como un voladizo y sus diagramas se pueden resolver como una figura del tipo 1
R P
Para calcular los momentos flectores se propone determinar previamente una de las reacciones exteriores R mediante las ecuaciones de la estática, que son:
, o bien:
, o bien:
Indice del capítulo
Indice del capítulo 373
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 374
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 375
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 376
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 377
A B C D
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Rótula 1 Rótula 2
Ejemplos
Tipo 3
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 378
A B C D
A B C D
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Viga continua con dos rótulas internas mal distribuidas (estructura con una zona hiperestática y otra inestable)
Rótula 1 Rótula 2
Rótula 1 Rótula 2
Ejemplos
Tipo 3
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 379
Para determinar los momentos es necesario conocer las reacciones exteriores de estas estructuras o bien los esfuerzos en las rótulas
A B C D
A B C D
Viga continua con dos rótulas internas bien distribuidas (estructura isostática)
Viga continua con dos rótulas internas mal distribuidas (estructura con una zona hiperestática y otra inestable)
Rótula 1 Rótula 2
Rótula 1 Rótula 2
Ejemplos
Tipo 3
Estructuras formadas por tramos viga con alguna rótula interna. Estas estructuras tienen más de tres reacciones exteriores. Las articulaciones internas deben estar correctamente distribuidas para evitar zonas inestables y zonas hiperestáticas dentro de la estructura
Indice del capítulo
Indice del capítulo 380
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 381
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 382
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 383
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 384
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
Tipo 3
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
Indice del capítulo
Indice del capítulo 385
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
Indice del capítulo
Indice del capítulo 386
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
5º Conocidos los esfuerzos en las rótulas, la figura queda descompuesta en partes del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Indice del capítulo
Indice del capítulo 387
Para conocer las reacciones exteriores y los esfuerzos en las rótulas se puede proceder de la manera siguiente:
1º Cortar la estructura en tantas partes como permitan las rótulas, siempre por secciones cercanas a las articulaciones
5º Conocidos los esfuerzos en las rótulas, la figura queda descompuesta en partes del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
2º Aplicar las acciones exteriores y los esfuerzos internos y externos en cada una de las partes
A continuación se aplica este esquema a una viga continua
3º Aplicar las ecuaciones de equilibrio global de cada parte
4º Determinar los esfuerzos en las rótulas del sistema resultante
Indice del capítulo
Indice del capítulo 388
P
A B C D E F
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 389
P
2R 3R4R 5R
1R
A B C D E F
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 390
P
2R 3R4R 5R
1R
A B C D E F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 391
2R 3R4R 5R
1R
P
A B C D E F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 392
P
1R2R 3R
4R
5R
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 393
P
1R2R 3R
4R
5R
las rótulas quedan integradas en alguna de las partes
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 394
P
1R2R 3R
4R
5R
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 395
P
1R2R 3R
4R
5R
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 396
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 397
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
Acción-reacción
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 398
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
Acción-reacción
1V
1N
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 399
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
2N2V
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
Acción-reacción
1V
1N
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 400
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
2N2V
Acción-reacción
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
Acción-reacción
1V
1N
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 401
P
1R2R 3R
4R
5R
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
A B C
D E
F
Acción-reacción
1V
1N
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 402
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 403
P
1R2R 3R
4R
5R
0M
0F
0F
A
Y
X
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 404
P
1R2R 3R
4R
5R
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
0M
0F
0F
D
Y
X
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 405
P
1R2R 3R
4R
5R
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
0M
0F
0F
F
Y
X
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 406
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 407
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio• Despejar los esfuerzos en las rótulas
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 408
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 409
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
De la parte 2:
0M
0F
0F
D
Y
X
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 410
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
De la parte 2:
0M
0F
0F
D
Y
X
0M
0F
0F
F
Y
X
De la parte 3:
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 411
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
De la parte 2:
0M
0F
0F
D
Y
X
0M
0F
0F
F
Y
X
De la parte 3:
Esfuerzos en las rótulas
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 412
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
De la parte 2:
0M
0F
0F
D
Y
X
0M
0F
0F
F
Y
X
De la parte 3:
Esfuerzos en las rótulas
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
la estructura se ha convertido en un conjunto de partes que se pueden interpretar como si fueran del tipo 1 y/o del tipo 2
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 413
• Disponer los esfuerzos que actúan en cada parte estructural
P
1R2R 3R
4R
5R
1V
• Equilibrar cada parte estructural con las ecuaciones de equilibrio
A B C
D E
F
1N1V
2N2V
Acción-reacción
2N
2V
1V
1N
Acción-reacción
0M
0F
0F
A
Y
X
De la parte 1:
De la parte 2:
0M
0F
0F
D
Y
X
0M
0F
0F
F
Y
X
De la parte 3:
Esfuerzos en las rótulas
• Descomponer la estructura en tantas partes como permitan las rótulas
• Despejar los esfuerzos en las rótulas
la estructura se ha convertido en un conjunto de partes que se pueden interpretar como si fueran del tipo 1 y/o del tipo 2
Repetir la secuencia
Tipo 3
Indice del capítulo
Indice del capítulo 414
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 415
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 416
Tipo 4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 417
Estructura articulada
Ejemplo
Tipo 4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 418
Estructura articulada
Es un caso particular en el cual los momentos en los extremos de los tramos son nulos. Existirán flectores y cortantes en caso de existir acciones aplicadas en los tramos
Ejemplo
Tipo 4
P
Indice del capítulo
Indice del capítulo 419
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 420
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 421
Tipo 5
Indice del capítulo
Indice del capítulo 422
Estructuras combinadas
Ejemplos
Tipo 5
Indice del capítulo
Indice del capítulo 423
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Estructuras combinadas
Ejemplos
Tipo 5
Indice del capítulo
Indice del capítulo 424
Estructuras combinadas
Ejemplos
Tipo 5
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 425
Estructuras combinadas
Ejemplos
Tipo 5
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Para determinar los diagramas de momentos:Descomponer la figura en tipologías 1, 2, 3 y 4Calcular los esfuerzos comunesObtener los diagramas de cada parte de manera independiente
Indice del capítulo
Indice del capítulo 426
Estructuras combinadas
Ejemplos
Tipo 5
1X
2X3X
4X
5X
Para determinar los diagramas de momentos:Descomponer la figura en tipologías 1, 2, 3 y 4Calcular los esfuerzos comunesObtener los diagramas de cada parte de manera independiente
Son estructuras formadas por combinaciones de estructuras de los tipos 1, 2, 3 y 4
Indice del capítulo
Indice del capítulo 427
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 428
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
de cortantes
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 429
Cálculo de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 430
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
ABMBAM
ABM
BAM
Cálculo de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 431
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
L
MMV BAAB
ABMBAM
V V
ABM
BAM
Cálculo de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 432
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
L
MMV BAAB
ABMBAM
V V
ABM
BAM
V
Cálculo de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 433
Conocidos los flectores en los extremos de los tramos, se obtienen sus cortantes correspondientes calculando las reacciones:
A partir de ahora se puede determinar los diagramas de cortantes de cada tramo sumando diagramas básicos
L
MMV BAAB
ABMBAM
V V
ABM
BAM
V
Cálculo de cortantes
Indice del capítulo
Indice del capítulo 434
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
de cortantes
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 435
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
de cortantes
de axiles
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 436
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 437
El proceso es el siguiente:
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 438
El proceso es el siguiente:
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 439
El proceso es el siguiente:
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 440
El proceso es el siguiente:
En las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 441
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudosEn las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 442
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 443
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 444
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 445
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 446
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 447
El proceso es el siguiente:
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
3º Plantear el sistema de ecuaciones de equilibrio de la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 448
El proceso es el siguiente:
0Fx 0Fyde cada nudo interno
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
3º Plantear el sistema de ecuaciones de equilibrio de la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 449
El proceso es el siguiente:
0Fx 0Fyde cada nudo interno
0Fd
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
3º Plantear el sistema de ecuaciones de equilibrio de la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
En caso de existir apoyos deslizantes, una ecuación de equilibrio de fuerzas en la dirección d del deslizamiento
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 450
El proceso es el siguiente:
0Fx 0Fyde cada nudo interno
0Fd
- Los cortantes de los extremos de cada tramo trasladados por acción-reacción a los nudos
- Las cargas puntuales de la estructura original
En las articulaciones
En los tramos
q PL.qPN N
2º Colocar las cargas exteriores que actúan sobre la estructura articulada
3º Plantear el sistema de ecuaciones de equilibrio de la estructura articulada
Las fuerzas uniformemente repartidas y las cargas puntuales de la estructura original que estén aplicadas en la dirección de la directriz
En caso de existir apoyos deslizantes, una ecuación de equilibrio de fuerzas en la dirección d del deslizamiento
(Los axiles a ambos lados de un tramo con fuerzas repartidas valen diferente)
Resolviendo este sistema se obtienen los valores de los axiles en los extremos de los tramos
1º Sustituir todos los nudos de la estructura original por articulaciones (se obtiene una estructura articulada inestable derivada de la original)
Cálculo de axiles
Indice del capítulo
Indice del capítulo 451
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
de cortantes
de axiles
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Interpreta-ción
Indice del capítulo
Indice del capítulo 452
Cálculo de diagramas de solicitaciones de estructuras isostáticas
Diagrama genérico
Diagramas básicos
Ejemplo 1
Introducción
Interpreta-ción
Diagrama de solicitaciones
De la estructura
De un tramo
Ejemplo 2Suma de diagramas
Recta + recta
Recta + curva
Curva + curva
Puntos singulares
Raíces
Por las acciones exteriores
Por los esfuerzos internos Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
De momentos
De cortantes
De axiles
Relaciones
Máximo/ mínimo
Cálculo
de flectores
de cortantes
de axiles
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Tipo 5
Índice (2/3)
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