CÁLCULO MECÁNICO DE LAS TUBERÍAS DE ACERO...

TUBERÍA DE IMPULSIÓN Y BALSA DE ALMACENAMIENTO EN LA

LOCALIDAD "CORTIJILLOS"(GRANADA)

AUTOR: ADOLFO CHASTANG CABALLERO

ANEJO Nº 6

CÁLCULO MECÁNICO DE LAS TUBERÍAS DE ACERO

HELICOSOLDADO

" Tubería de impulsión y Balsa de almacenamiento en la

localidad de Cortijillos (Granada)"

Anejo Nº 6. Pag. 3

ÍNDICE

1.- Cálculo mecánico de las tuberías de acero ........................................................................ 2

1.1.- Introducción ....................................................................................................... 2

1.2.- Hipótesis de carga .............................................................................................. 2

1.2.1.- Carga de tierras ............................................................................................ 3

1.2.2.- Carga de tráfico ............................................................................................ 3

1.2.3.- Carga total sobre el tubo .............................................................................. 5

1.3.- Deflexiones ........................................................................................................ 5

1.4.- Pandeo de la tubería ........................................................................................... 6

1.5.- Presión interna ................................................................................................... 8

1.6.- Resultados tuberías de acero .............................................................................. 9

1.6.1.- Tubería acero helicosoldado Ø 610 mm .................................................... 10





Anejo Nº 6. Pag. 4

ANEJO Nº 6

CÁLCULO MECÁNICO DE LAS TUBERÍAS DE ACERO HELICOSOLDADO.

1.- Cálculo mecánico de las tuberías de acero.

1.1.- Introducción.

El proceso de comprobación del tubo varía según se considera tubo rígido o flexible. En el

caso de tubería de acero se considera como flexible.

A continuación se describe el proceso para el cálculo mecánico de la tubería para concluir

con los resultados prácticos en forma de listado de Hoja de cálculo.

1.2.- Hipótesis de carga.

A efectos de cálculo conviene distinguir entre tuberías rígidas y flexibles, ya que el

comportamiento y las teorías aplicables son diferentes. La flexibilidad de una tubería se define en función de

su rigidez estructural:

3

D

t

12

ES

(1)

S = coeficiente de rigidez a flexión.

t = espesor de la pared de la tubería.

D = diámetro exterior de la tubería.

E = modulo de elasticidad del material.



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según Howard, la clasificación es:

S < 10 T/m2 Estructuras flexibles.

10 < 5 < 20 T/m2 Estructuras de rigidez media.

S > 20 T/m2 Estructuras rígidas.

1.2.1.- Carga de tierras.

El empuje vertical de las tierras de relleno es para tubería flexible.

DHW (2)

donde: = Peso especifico de las tierras de relleno.

H = Altura de tierra sobre la generatriz superior de la tubería.

D = Diámetro exterior de la tubería.

No se ha considerado reducción en el empuje vertical como consecuencia del rozamiento

lateral movilizado en el proceso de ovalización de la tubería. Esta hipótesis deja del lado de la seguridad pues

mayora las acciones.

1.2.2.- Carga de tráfico.

Se determinan de acuerdo a la Norma UNE 53331.

La presión vertical sobre un tubo enterrado debida a las sobrecargas concentradas se

calculará mediante la siguiente expresión:

Pvc = Pc φ Cc (3)

Donde:



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Pvc es la presión vertical sobre el tubo debida a las sobrecargas concentradas (KN/m2)

Pc es el valor de la sobrecarga concentrada, en KN. En caso de vehículos, se toma la sobrecarga

máxima por rueda.

φ es el coeficiente de impacto para sobrecargas móviles.

Cc es el coeficiente de carga para sobrecargas concentradas, dada por la siguiente expresión:

I

H

1

X

1

X

1

X

HD2

XX

XH2arcsen

Dπ

2

D

1C

2

321

n

32

1

nn

c

siendo: X1 = 4H2 + Dn2 + 1

X2 = 4H2 + 1

X3 = 4H2 + Dn2

Donde:

Dn es el diámetro nominal del tubo (m)

H es la altura del relleno sobre la generatriz superior del tubo (m). Si el tubo está instalado bajo una

zona pavimentada, H se sustituye por He (altura equivalente), la cual se calcula mediante la

expresión:

32f2

31f1

31

e EhEhE

9.0HH

Donde:

H es la altura del recubrimiento de tierra por encima de la generatriz superior del tubo, hasta la parte

inferior del firme (m). En caso de zanja terraplenada: H = H1 + Hterr.

E1 es el módulo de compresión del relleno de la zanja por encima de la zona de influencia del tubo

(N/mm2).

h1 y h2 son los espesores de la primera y segunda capa del firme (m).

Ef1 y Ef2 son los módulos de compresión de la primera y segunda capa de firme (N/mm2).

ΣI depende de la situación de otras sobrecargas concentradas en las proximidades de la vertical del

tubo. En el caso de vehículos, depende de la distancia entre ruedas (a) y de la distancia entre ejes

(b).



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Para camiones de dos ejes:

5.2225.2225.222

5

HcHbHaπ2

H3I

Para el caso de camiones de tres ejes:

5.2225.2225.222

5

Hc2Hb2Haπ2

H3I

Las ecuaciones para el cálculo de ΣI son válidas cuando las cargas por eje son iguales. En caso

contrario, el segundo y el tercer término entre corchetes deben multiplicarse por la relación de cargas entre

el eje menos cargado y el más cargado.

1.2.3.- Carga total sobre el tubo.

Esta dada por la suma de la carga de tierras más la sobrecarga dinámica por tráfico.

HDpDWt (4)

1.3.- Deflexiones.

La comprobación estructural de los tubos flexibles se basa en la limitación de flechas o

deformaciones radiales. Para los tubos metálicos la rotura suele alcanzarse cuando el diámetro vertical se ha

acortado un 20% aproximadamente. Por razones funcionales no se permitirá en ningún caso una deflexión

superior al 5%.

La deflexión horizontal δx según Spangler es:



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3

3

t

1r'E061'0EI

rWKDxδ

(5)

D1 = Factor de fluencia que expresa el aumento de la deflexión con el tiempo. Valores normales son

1’25 para rellenos bien compactados hasta 1’5 para rellenos mediocres.

K = Es una constante que depende del ángulo de apoyo α según la relación.

α > 120º K = 0’083

60 < α ≤ 120 K = 0’102

α ≤ 60 K = 0’11

I = momento de inercia de la sección = e3/12.

Wt = carga vertical total sobre la tubería.

r = radio de la tubería.

E’ = modulo de reacción lateral del terreno.

E = modulo de elasticidad del acero.

La deflexión vertical y será:

9'0

xδyδ

La condición de estabilidad será pues:

D

y Deformación máxima admisible.



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1.4.- Pandeo de la tubería.

Es necesaria la comprobación de la estabilidad del tubo a pandeo.

La condición de no pandeo según el manual M 11 de AWWA es:

q ≤ qa (6)

donde:

D

Wc

D

WcRwhwγq w

siendo, q = carga total sobre la tubería.

w = peso especifico del agua.

hw = altura de la capa freatica sobre la generatriz superior del tubo.

Wc = carga de tierra sobre la tubería.

WL = carga debida al tráfico.

Rw = factor de flotación.

H

hw33'01Rw

La presión crítica de pandeo es:

2/1

3aD

EI'E'BRw32

F

1q

Donde todos los términos conocidos excepto:

F = factor de seguridad a rotura por pandeo

F = 2’5 Si H/D ≥ 2

F = 3 Si H/D < 2



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B’ = coeficiente empírico de valor:

B’ = 0’15 + 0’041 H/D para 0 ≤ D

H ≤ 5

B’ = 0’15 + 0’014 H/D para 5 < D

H ≤ 80

1.5.- Presión interna.

La presión interna máxima admisible es, considerando un diseño por límite elástico:

DixF

σxex2P e (7)

Di = diámetro interior de la tubería.

e = espesor de la tubería.

σe = limite elástico del acero.

F = factor de seguridad.

Esta presión deberá ser superior a la presión de trabajo de la tubería.




Otra comprobación adicional respecto a la presión interna es que la relación t

r

P

P ≥ 4, siendo:

Pt = Presión de trabajo de la tubería.

Pr = Presión de rotura de la tubería.

La presión de rotura de la tubería está dada por:

i

rr

D

σxex2P

donde σr es la mínima tensión circunferencial de rotura del tubo.

Se adjuntan listados del cálculo mecánico para cargas de tierra desde 1 m. (carga mínima)

hasta 2’5 m. (carga máxima).




1.6.- RESULTADOS TUBERÍAS DE ACERO.




1.6.1.- TUBERÍA ACERO HELICOSOLDADO Ø610 mm.




DATOS GENERALES DE PROYECTO

ø exterior tuberia 610,00 mm

espesor 7,10 mm

peso especifico del material de relleno 2 T/m3

carga de tierras sobre el tubo 2 m

tipo acero S-275

limite elastico del material de la tuberia 2800 Kg/cm2

tension circunferencial de rotura del material de la tuberia 4180 Kg/cm2

modulo de elasticidad de la tuberia 2100000 Kg/cm2

coeficiente seguridad a rotura por presion interna 2

coeficiente de mayoracion de deflexiones con el tiempo 1,5

modulo de reaccion del terreno para presiones laterales 55 Kg/cm2

angulo de apoyo de la tuberia sobre la base de la zanja 60 º

vehiculo tipo carga trafico 4

altura de la capa freatica sobre la generatiz superior del tubo 0 m

depresion en la tuberia (valor absoluto) 0 m.c.a.

presion maxima positiva 240 m.c.a.

deflexion maxima de la tuberia 3,5 %

TIPO DE ESTRUCTURA

coeficiente de rigidez a flexion 2,759 T/m2

La tuberia de proyecto es flexible

CARGA DE TIERRAS

carga de tierras sobre generatriz superior del tubo 2,440 T/m.l.

CARGA DE TRAFICO UNE 53331

sobrecarga concentrada rueda 10,000 T

coeficiente de impacto 1,2

presion vertical 1,709 T/m.l.

CARGA TOTAL SOBRE EL TUBO DEBIDAS AL TRAFICO Y A LAS TIERRAS

carga total sobre la tuberia 4,149 T/m.l.

carga total repartida 6,802 T/m2

DEFLEXIONES

coeficiente de apoyo de la tuberia 0,102

radio interior de la tuberia 29,790 cm

momento de inercia de la seccion de la tuberia 0,030 cm4

deflexion de la seccion 1,109 cm

deflexion de la seccion 1,818 %




PANDEO DE LA TUBERIA POR CARGAS EXTERNAS Y POR DEPRESION INTERNA

carga de tierras sobre generatriz superior 4,000 T/m2

carga dinamica debida al trafico vial 2,802 T/m2

coeficiente de flotacion de la tuberia 1,000

relacion carga de tierra a diametro de la tuberia 3,279

coeficiente de seguridad a pandeo 2,500

coeficiente dependiente de la relacion tierra-diametro 0,284

depresion interna 0,000 T/m2

carga sobre la tuberia 6,802 T/m2

carga critica de pandeo 47,012 T/m2

PRESION INTERNA MAXIMA

tension circunferencial admisible de la seccion 1400,000 Kg/cm2

presion interior maxima por criterio de limite elastico 333,669 m.c.a.

presion interior de rotura de la tuberia 996,240 m.c.a.

RESUMEN

diametro exterior del tubo 610 mm

espesor del tubo 7,1 mm

clase de tuberia S-275

altura de tierras 2 m



DEFORMACION

vertical 1,82 %

admisible 3,50 %

comprobacion CUMPLE

aprovechamiento 51,94%

factor de seguridad 1,93

PANDEO

carga exterior 6,80 t/m2

carga critica 47,01 t/m2

comprobacion CUMPLE



PRESION INTERNA

presion interior de trabajo 240,00 m.c.a.

presion interior maxima 333,67 m.c.a.

comprobacion CUMPLE






SOBRECARGA TRÁFICO UNE 53331

CARACTERISTICAS VEHICULOS

CARGA CARGA RUEDA CARGA RUEDA

TIPO Nº SIMBOLO TOTAL(T) Nº EJES a(m) b(m) DELANTERA (kN) TRASERA (Kn) c(m)

0

1 LT 12 12 2 2 3 20 40 3,61

2 HT 26 26 2 2 3 65 65 3,61

3 HT 39 39 3 2 1,5 65 65 2,50

4 HT 60 60 3 2 1,5 100 100 2,50

COEFICIENTE IMPACTO SOBRECARGAS MOVILES

TIPO TRAFICO NORMAL IRREGULAR

<12 t 1,5 1,85

12 t - 39 t 1,4 1,75

>= 39 t 1,2 1,50

TIPO DE VEHICULO 4

DIAMETRO D(m) 0,610

ALTURA RELLENO H(m) 2,00

X1 17,37

X2 17,00

X3 16,37

SUMATORIO Nº EJES I 0,49

COEFICIENTE DE CARGA Cc 0,23

COEFICIENTE IMPACTO φ 1,20

SOBRECARGA CONCENTRADA Pc(kN) 100,00

PRESION VERTICAL Pv(Kn/m2)) 28,016

FIRME

SIN TRAFICO






espesor 7,10 mm


carga de tierras sobre el tubo 1,5 m

tipo acero S-275













TIPO DE ESTRUCTURA



CARGA DE TIERRAS









DEFLEXIONES























RESUMEN




altura de tierras 1,5 m



DEFORMACION

vertical 1,75 %

admisible 3,50 %

comprobacion CUMPLE



PANDEO



comprobacion CUMPLE



PRESION INTERNA



comprobacion CUMPLE










0

1 LT 12 12 2 2 3 20 40 3,61

2 HT 26 26 2 2 3 65 65 3,61

3 HT 39 39 3 2 1,5 65 65 2,50

4 HT 60 60 3 2 1,5 100 100 2,50



<12 t 1,5 1,85

12 t - 39 t 1,4 1,75

>= 39 t 1,2 1,50

TIPO DE VEHICULO 4

DIAMETRO D(m) 0,610


X1 10,37

X2 10,00

X3 9,37






FIRME

SIN TRAFICO






espesor 7,10 mm



tipo acero S-275













TIPO DE ESTRUCTURA



CARGA DE TIERRAS









DEFLEXIONES























RESUMEN







DEFORMACION

vertical 1,94 %

admisible 3,50 %

comprobacion CUMPLE



PANDEO



comprobacion CUMPLE



PRESION INTERNA



comprobacion CUMPLE










0

1 LT 12 12 2 2 3 20 40 3,61

2 HT 26 26 2 2 3 65 65 3,61

3 HT 39 39 3 2 1,5 65 65 2,50

4 HT 60 60 3 2 1,5 100 100 2,50



<12 t 1,5 1,85

12 t - 39 t 1,4 1,75

>= 39 t 1,2 1,50

TIPO DE VEHICULO 4

DIAMETRO D(m) 0,610


X1 5,37

X2 5,00

X3 4,37






FIRME

SIN TRAFICO