CÁLCULO SOLAR

METODO F CHART

Edificio de viviendas situado en Vitoria-Gasteiz, de las cuales 10 son

de 2 dormitorios (3 personas) y 20 de 3 dormitorios (4 personas), lo

que da un resultado a efectos de cálculo de 110 personas.

Se trata de un edificio de 10 alturas, sin edificaciones colindantes y

libre de posible sombras en su cubierta, la cual es plana y libre de

obstáculos en la misma. Dispone de un murete en todo su contorno

con una altura de 0,80 m.

Deseamos conocer la instalación solar máxima admisible para esta

edificación, sin sobrepasar los límites establecidos en el Código

Técnico de la Edificación y destinada a la producción de ACS.

Para ello vamos a utilizar el método F Chart

Como determinar la fracción solar

Siguiendo el método f-chart, para determinar la fracción solar mensual,

emplearemos la siguiente formula:

f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245D12 + 0,0018 D2

2 + 0,0215 D1 3

La fracción solar anual la obtendremos de la siguiente formula:

F = ∑ Eumes / ∑ DEmes

EUmes Producción solar

DEmes Demanda energética mensual

A lo largo de esta presentación, iremos viendo como se obtienen todos

estos datos

El primer paso será determinar la demanda energética del edificio. Para ello

utilizaremos la siguiente formula:

Donde:

Demes = Demanda energética en KWh/mes

Qdía = Consumo diario de ACS a la temperatura de referencia

TACS = Temperatura de referencia utilizada para cuantificar el consumo

TAFCH = Temperatura de AFCH de red en ºC

Ce = Calor específico (para agua 1,16)

ACS = según CTE: 22 l a 60ºC para viviendas multifamiliares

30 l a 60ºC para viviendas unifamiliares

AFCH = según tablas de temperatura media de cada mes

DEmes = Qdía x N x (TACS x TAFCH) x Ce x 10-3

Qdía = nº personas x 22 = 110 x 22 = 2.420 l/día Demanda energética mensual

Demes

= Qdía

x N x ( TACS

– TAFCH

) x 1,16 x 10-3

KWh

DEmes

Enero 2420 31 60 5 0,00116 4786

Febrero 2420 28 60 6 0,00116 4244

Marzo 2420 31 60 8 0,00116 4525

Abril 2420 30 60 10 0,00116 4211

Mayo 2420 31 60 11 0,00116 4264

Junio 2420 30 60 12 0,00116 4042

Julio 2420 31 60 13 0,00116 4090

Agosto 2420 31 60 12 0,00116 4177

Septiembre 2420 30 60 11 0,00116 4127

Octubre 2420 31 60 10 0,00116 4351

Noviembre 2420 30 60 8 0,00116 4379

Diciembre 2420 31 60 5 0,00116 4786

51984

MES Qdía N TACS TAFCH 1,16 x 10-3

TOTAL

El método consiste en calcular la fracción solar a partir de dos parámetros D1 y

D2.

Para ello seguiremos los siguientes pasos:

1. Cálculo de la radiación solar mensual incidente EImes sobre la superficie

inclinada de captadores

2. Cálculo del parámetro D1

3. Cálculo de parámetro D2

4. Determinación de la fracción solar mensual f aportada por el sistema de

captadores

5. Cálculo de la producción solar mensual y anual

6. Determinación del grado de grado de cobertura anual F (fracción solar

anual)

Dado que se trata de una instalación cuya utilización es todo el año, prevemos una

inclinación próxima a la latitud (Vitoria-Gasteiz 42,9º), tomando en este caso 50º de

inclinación y 0º de Orientación por ser Sur

1363 TOTAL ANUAL

51 1,644 31 Diciembre

74 2,452 30 Noviembre

110 3,552 31 Octubre

140 4,658 30 Septiembre

163 5,246 31 Agosto

166 5,367 31 Julio

138 4,613 30 Junio

136 4,394 31 Mayo

121 4,022 30 Abril

117 3,762 31 Marzo

83 2,947 28 Febrero

65 2,100 31 Enero

EImes día

KWh/m2día

N MES

RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE (EI)

Primera fila irradiación global

Segunda fila irradiación difusa

Angulo

inclinación Mes del año

Aproximación de cálculo

Punto de partida

Dado que la demanda total de ACS

para el edificio es de 2.420 l/día,

observamos en el CTE (HE-4 tabla

2.1) que por estar en la zona

climática I, nos corresponde una

contribución solar mínima del 30%

en el caso general o del 50% en el

caso de calentamiento del ACS por

efecto Joule.

Utilizaremos un caso general

KWh KWh/m2día m

2

DEmes Radiación/total captadores

Enero 4786 65 74

Febrero 4244 83 51

Marzo 4525 117 39

Abril 4211 121 35

Mayo 4264 136 31

Junio 4042 138 29

Julio 4090 166 25

Agosto 4177 163 26

Septiembre 4127 140 30

Octubre 4351 110 40

Noviembre 4379 74 60

Diciembre 4786 51 94

51984 1363 38

MES

TOTAL

Cálculo del parámetro D1

D1 = EAmes / Demes

Siendo:

EAmes : La energía solar absorbida por los captadores

DEmes : La demanda energética calculada

EAmes = Sc * F´R (זα) * Eimes

Donde:

Sc = Superficie de captación solar

Eimes = Energía solar incidente en superficie de captación

F´R (זα) = es un factor adimensional cuya expresión es:

F´R (זα) = F´R (זα) n ((זα) / (זα)n) F´R / FR

Donde:

F´R (זα) n Factor de eficiencia óptica del captador

modificador ángulo incidencia 0,96 para captadores con cubierta de vidrio (n(αז) / (αז))

F´R / FR factor de corrección del conjunto captador-intercambiador valor ≈ 0,95

En este punto, debemos decidir el tipo de captador que

deseamos instalar.

Optamos por una captador plano de las siguientes características:

Marca: VIESSMANN

Modelo: Vitosol 100 s 2,5

Rendimiento óptico: 0,83

Coeficiente de perdida de calor α0 : 3,68

Coeficiente de perdida de calor α1: 0,011

Superficie de abertura: 2,50 m2

Contenido líquido: 2,2 litros

Como hipótesis para continuar el cálculo, emplearemos el 80% de

la media de superficie resultante, es decir 40 m2, suponiendo 16

captadores Vitosol 100 s 2,5

0,95 0,96 0,83 0,757

F´R/FR (זα)/(זα)n FR(זα)n F´R(זα)

Calculamos el factor adimensional

F´R (гα) = F

R(гα)

n ((гα) / (гα)

n ) (F´

R / F

R)

Energía absorbida por el campo de captadores

EAmes = Sc x F´R (זα) x EImes

KWh/m2día Factor EAmes

Radiación/total Adimensional

Enero 65 50 0,757 2464

Febrero 83 50 0,757 3123

Marzo 117 50 0,757 4414

Abril 121 50 0,757 4567

Mayo 136 50 0,757 5156

Junio 138 50 0,757 5238

Julio 166 50 0,757 6297

Agosto 163 50 0,757 6155

Septiembre 140 50 0,757 5289

Octubre 110 50 0,757 4168

Noviembre 74 50 0,757 2784

Diciembre 51 50 0,757 1929

MESSc

Parámetro D1

D1 = EA

mes / DE

mes

KWh EAmes

DEmes

Enero 4786 2464 0,515

Febrero 4244 3123 0,736

Marzo 4525 4414 0,975

Abril 4211 4567 1,085

Mayo 4264 5156 1,209

Junio 4042 5238 1,296

Julio 4090 6297 1,540

Agosto 4177 6155 1,474

Septiembre 4127 5289 1,282

Octubre 4351 4168 0,958

Noviembre 4379 2784 0,636

Diciembre 4786 1929 0,403

MESD1

Cálculo del parámetro D2

D2 = EPmes / Demes

Siendo:

DEmes La demanda energética calculada

EPmes La energía solar mensual no aprovechada por los captadores

EPmes = Sc x F´RUL x (100-TAMB) x Δt x K1 x K2

Donde:

Sc Superficie de captación solar

F´RUL Factor en kW/(m2K), que viene dado por la siguiente expresión:

Donde:

F´RUL = FRUL x F´R / FR x 10-3

FRUL Es el coeficiente global de perdidas del captador (α0 = 3,68

para el captador elegido)

F´R / FR Factor de corrección captador-intercambiador = 0,95

TAMB Temperatura media mensual de ambiente en ºC

Δt Periodo de tiempo considerado en horas (para cálculos

mensuales es el número de horas de cada mes)

K1 Se denomina factor de corrección por almacenamiento y tiene la

siguiente expresión:

K1 = ( V / 75 x Sc )-0,25

Donde:

V Es el volumen del depósito de acumulación solar,

debiendo responder a 50 < V / Sc < 180

En nuestro caso: 2000< V <7200 Colocamos 4.000 l

K2 Factor de corrección para ACS y relaciona las distintas

temperaturas según la siguiente expresión

K2 = ( 11,6 + 1,18TACS + 3,86TAFCH – 2,32TAMB) / 100 – TAMB

K1 = ( V / Sc/ 75 )-0,25 = ( 4000 / 50 / 75)-0.25 = 0,984

K2 = ( 11,6 + 1,18 TACS + 3.86 TAFCH – 2,32 TAMB) / ( 100 –TAMB)

TAMB

ºC

60 5 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,919

60 6 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,960

60 8 11,6 1,18 3,86 2,32 11 100 0,986

60 10 11,6 1,18 3,86 2,32 12 100 1,059

60 11 11,6 1,18 3,86 2,32 15 100 1,060

60 12 11,6 1,18 3,86 2,32 19 100 1,045

60 13 11,6 1,18 3,86 2,32 21 100 1,062

60 12 11,6 1,18 3,86 2,32 21 100 1,013

60 11 11,6 1,18 3,86 2,32 19 100 0,997

60 10 11,6 1,18 3,86 2,32 15 100 1,014

60 8 11,6 1,18 3,86 2,32 10 100 1,001

60 5 11,6 1,18 3,86 2,32 7 100 0,919

TACS TAFCH constante constante constante constante constante K2

F´RUL = FRUL (F´R / FR) / 1000 = 3,68 x 0,95 / 1000 = 0,0035kW / m2 K

EPmes = Sc x F´RUL x (100-TAMB) x Δt x K1 x K2

TAMB Δt EPmes

ºC horas kWh

50 7 100 0,919 0,984 0,0035 744 10936,291

50 7 100 0,960 0,984 0,0035 672 10324,101

50 11 100 0,986 0,984 0,0035 744 11230,622

50 12 100 1,059 0,984 0,0035 720 11537,088

50 15 100 1,060 0,984 0,0035 744 11524,952

50 19 100 1,045 0,984 0,0035 720 10481,958

50 21 100 1,062 0,984 0,0035 744 10731,540

50 21 100 1,013 0,984 0,0035 744 10237,577

50 19 100 0,997 0,984 0,0035 720 10003,929

50 15 100 1,014 0,984 0,0035 744 11030,989

50 10 100 1,001 0,984 0,0035 720 11155,656

50 7 100 0,919 0,984 0,0035 744 10936,291

Sc constante K2 F´RULK1

D2 = EPmes / DEmes

KWh EPmes

DEmes kWh

Enero 4786 10936,291 2,285

Febrero 4244 10324,101 2,432

Marzo 4525 11230,622 2,482

Abril 4211 11537,088 2,740

Mayo 4264 11524,952 2,703

Junio 4042 10481,958 2,593

Julio 4090 10731,540 2,624

Agosto 4177 10237,577 2,451

Septiembre 4127 10003,929 2,424

Octubre 4351 11030,989 2,535

Noviembre 4379 11155,656 2,547

Diciembre 4786 10936,291 2,285

MESD2

D1 = EAmes / DEmes

KWh EAmes

DEmes

Enero 4786 2464 0,515

Febrero 4244 3123 0,736

Marzo 4525 4414 0,975

Abril 4211 4567 1,085

Mayo 4264 5156 1,209

Junio 4042 5238 1,296

Julio 4090 6297 1,540

Agosto 4177 6155 1,474

Septiembre 4127 5289 1,282

Octubre 4351 4168 0,958

Noviembre 4379 2784 0,636

Diciembre 4786 1929 0,403

MESD1

Fracción solar mensual

f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245D12 + 0,0018 D2

2 + 0,0215 D13

1,029 D 1 0,065D 2 0,245 D 12

0,0018 D 22

0,0215 D 13

Enero 0,530 0,149 0,065 0,009 0,003 0,26

Febrero 0,757 0,158 0,133 0,011 0,009 0,39

Marzo 1,004 0,161 0,233 0,011 0,020 0,59

Abril 1,116 0,178 0,288 0,014 0,027 0,62

Mayo 1,244 0,176 0,358 0,013 0,038 0,71

Junio 1,333 0,169 0,411 0,012 0,047 0,64

Julio 1,584 0,171 0,581 0,012 0,078 0,97

Agosto 1,516 0,159 0,532 0,011 0,069 1,03

Septiembre 1,319 0,158 0,402 0,011 0,045 0,99

Octubre 0,986 0,165 0,225 0,012 0,019 0,75

Noviembre 0,654 0,166 0,099 0,012 0,006 0,47

Diciembre 0,415 0,149 0,040 0,009 0,001 0,28

0,64

MES

TOTAL

f

Fracción Solar Anual

F = EUmes / DEmes

EUmes = f x Demes

F = 33.346 / 51.984

F = 0,64

F = 64%

KWh

DEmes

Enero 4786 0,26 1249

Febrero 4244 0,39 1635

Marzo 4525 0,59 2648

Abril 4211 0,62 2614

Mayo 4264 0,71 3020

Junio 4042 0,64 2599

Julio 4090 0,97 3978

Agosto 4177 1,03 4320

Septiembre 4127 0,99 4095

Octubre 4351 0,75 3273

Noviembre 4379 0,47 2041

Diciembre 4786 0,28 1326

51984 0,64 33346

EUmesMES

TOTAL

f

INSTALACIÓN RESULTANTE

20 Captadores Viessman Vitosol 100 s 2,5

1 Acumulador para ACS de 4.000 l

Orientación SUR

50º de inclinación

INSTALACIÓN DE CAPTADORES Situados en cubierta plana, colocados en 4 baterías de 4 captadores cada una, siendo

la distancia entre cada batería la resultante de:

h = L . Sen β X = h . k k = 1 / tan (61º – 42,9º) = 3,059

Sen β = 0,766 L = 2,385 h = 2,385 x 0,766 =1,827 m X = 1.827 x 3,059 = 5,588

h

L

β

β= 50º

INSTALACIÓN DE CAPTADORES

Distancia del murete a la primera fila de captadores

X = h . k k = 1 / tan (61º – 42,9º) = 3,059

X = 0,80 x 3,059 = 2,44

INSTALACIÓN DE CAPTADORES

Cálculo de perdidas por orientación e inclinación

Considerando que la orientación es Sur (0º), que la inclinación es 50º y teniendo en cuenta que la latitud de Vitoria-Gasteiz es 42,9º

En el gráfico observamos que para Φ = 41º el límite de 10% de perdidas esta entre 5º y 65º de inclinación aproximadamente

Inclinación máxima = 65º - ( 41º – 42.9º) = 65º + 1.9º = 66,9º

Inclinación mínima = 5º - (41º - 42,9º) = 5 +1,9º = 6,9º

Realizada la adaptación, observamos que se encuentra dentro de las perdidas admitidas

Cálculo de perdidas de radiación solar por sombras

0,5 x A5 + 0,25 x B4 + 0,75 x A6 + B6 + 0,25 x C6 + A8 + 0,5 x B8 + 0,25 x A 10

= 0,5 x1,84 + 0,25 x 1,89 + 0,75 x 1,79 + 1,51 + 0,25 x 1,65 + 0,98 + 0,5 x 0,99 + 0,25 x 0,11 = 6,16% ≈ 6%