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8. CUATRO OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

1. ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES 1° Se colocan en columnas haciendo

corresponder las comas.

2° Se suman unidades con unidades,

décimas con décimas, centésimas con

centésimas...

Ejemplo:

5,3026 + 0,37 + 10,5 = 16,1726

2. SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES 1° Se colocan en columnas haciendo

corresponder las comas.

2° Se restan unidades con unidades,

décimas con décimas, centésimas con

centésimas...

Ejemplo:

78,13 – 9,0876 = 69,0424

3. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

1° Se multiplican como si fueran

números enteros.

2° El resultado final es un número

decimal cuyo número de decimales es

igual a la suma del número de

decimales de los dos factores.

Ejemplo:

1,25 x 1,4 =1,750 1,75

*Multiplicación por la unidad seguida

de ceros Para multiplicar un número por la

unidad seguida de ceros, se desplaza la

coma hacia la derecha tantos lugares

como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplos:

4. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

A. SÓLO EL DIVIDENDO ES DECIMAL Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

14,5 : 5 = 2,9

B. SÓLO EL DIVISOR ES DECIMAL Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

4 : 1,25 = 3.2

*División por la unidad seguida de ceros Para dividir un número por la unidad

seguida de ceros, se desplaza la coma hacia

la izquierda tantos lugares como ceros

acompañen a la unidad.

Ejemplos:

El primer factor tiene 2 decimales y

el segundo 1, por tanto, el resultado tiene 3 decimales.

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EJERCICIOS DE CUATRO OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

0,3 + 12,78 + 3, 2057 =

23,5682 + 4279,2 + 0,34567 =

6 490,3402 – 46,2797 =

32,4 – 9,37278 =

9 147,95 x 12,3 =

0,32 x 357,8051 =

1,236 x 100 000 =

87 673,95 : 12 =

15 845 : 9,52 =

7 468,9 : 5,12 =

235 / 100 000 =

18,5 5,2 6,7 0,4 25,15

a) 41,75 b) 41,57 c) 75,41

0,08 0,032 0,4 0,75 2,1

a) 2,75 b) 3,50 c) 2,498

0,10,2 0,85 3,2 0,85 0,20,1

a) 4,6 b) - 3,2 d) 3,50

0,001 + 0,5 x 78,552

a) 19,638 b) 19,639 d) 19,640

1,25 0,5 13,10,10,025 2,2

a) 16,123 b) 16,124 d) 16,125

PROBLEMAS DE CUATRO OPERACIONES CON DECIMALES

1. María tiene ahorrados S/. 15.25. Mañana es su cumpleaños y su madre le va a regalar S/. 10 y

su abuelo, S/. 23.50. ¿Cuánto dinero tendrá María mañana después de recibir los regalos?

2. Laura se ha comprado una camiseta que cuesta S/. 9.90 y una falda que cuesta S/. 19.99. Si ha

pagado con un billete de S/. 50, ¿cuánto dinero le han devuelto en la tienda?

3. En una empresa de zumos se fabrica un producto que es mezcla de los jugos de tres frutas

distintas, entre ellas el jugo de piña. Ayer se embotellaron 20 botellas de 1.5 litros cada una. Si

cada litro de zumo contiene 0.25 litros de jugo de piña, ¿cuánto jugo de esta fruta se consumió

ayer?

4. En la etiqueta que marca la información nutricional de cierta marca de yogures se indica que

cada 100 gramos de producto contiene 2.6 gramos de grasas. ¿Sabrías decir cuánta grasa

tomaríamos si nos comemos 200 gramos de yogur?

5. Mario ha recaudado S/. 180 vendiendo papeletas para un sorteo benéfico. Si el precio de una

papeleta era de S/. 1.5, ¿cuántas papeletas ha vendido Mario?

6. En una granja se han comprado 52 ovejas y se ha pagado por ellas S/. 1 952.60. ¿Cuál es el

precio de una sola oveja?

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9. REGLA DE TRES SIMPLE

Es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros

tres.

La R.3.S. Puede ser de dos tipos:

R3S DIRECTA: Se plantea cuando las dos magnitudes que intervienen son directamente

proporcionales (a un aumento de “ ” le corresponde un aumento de “ ” en la misma proporción).

Ejemplo: Puedo leer 3 páginas de texto en 10 minutos. ¿Cuánto demoraré en leer 15 páginas del texto?

R3S INVERSA. Resulta de comparar dos magnitudes inversamente proporcionales (un aumento de a, necesitará una disminución de b, para que su producto permanezca constante.

Ejemplo: Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas. ¿Cuánto tardarán 5 trabajadores en levantar el mismo muro?

𝑥

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

𝑥

4 𝑜𝑟𝑎𝑠

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Ejercicios de aplicación de R3S 1. Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones. ¿Cuántos litros necesito para

pintar 5 habitaciones?

2. Esmeralda al comprar 5 revistas gastó “x” soles pero si hubiera comprado 12 revistas el

gasto sería S/. 28.00 más. Hallar el valor de x.

3. Un automóvil consume 8.4 litros de gasolina por 100 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros

puede recorrer con 40 litros en el tanque?

4. 50 unidades de tornillos pesa ½ kilogramo ¿Cuántas unidades de tornillos habrá en 96 kg?

5. 18 tornillos cuestan S/. 3.20. ¿Cuánto cuestan 5 tornillos?

6. ¿Cuántos minutos hay en 7 horas?

7. ¿Cuántas monedas de S/. 0.50 hay en S/. 65.00?

8. ¿En qué tiempo 2 albañiles pueden hacer un muro, que un albañil lo hace 8 horas?

9. Un automóvil va una velocidad de 90 kilómetros por hora emplea X horas para recorrer un

trayecto pero si aumenta su velocidad a 120 kilómetros por hora empleará 2 horas

menos. Hallar X.

a) 6 horas

b) 7 horas

c) 8 horas

10. Si con 70 Kg tenemos para alimentar a 25 gallinas durante 30 días. Si se mueren 15 gallinas

¿para cuántos días habrá comida suficiente?

a) 73 días

b) 74 días c) 75 días