COCIENTES NOTABLES

Los cocientes de la forma

, nN

EMBED Equation.3 Los cuales, sin hacer la divisin se puede escribir directamente su cociente y cuyo resto sea cero, los llamaremos COCIENTES NOTABLES

PRIMER CASO

, nN

El desarrollo es:

=x

SEGUNDO CASO

nN y n impar

El desarrollo es:

TERCER CASO nNy n par

El desarrollo es:

OBSERVACIONES

1) El desarrollo tiene n trminos

2) Si el divisor es x + a todos los trminos son positivos

3) El grado de cualquier termino de cociente es n - 1

4) En el segundo caso si n es par y un tercer caso si n es impar el resto no es cero por eso no los consideramos como cocientes notables

TERMINO K-ESIMO DE UN COCIENTE NOTABLE

Supongamos que:sea un cociente notable

El termino que ocupa el lugar k: el trmino k - esimo que se denota por se define:

= Sig w Si k es par ( Sig= -

Si el denominador es w+z

Si k es impar ( Sig=+

NOTA

Si es un cociente notable entonces se cumple que

CURSO : L G E B R A

TEMA : COCIENTES NOTABLES

......................................................................

PROBLEMAS RESUELTOS

Hallar el termino curto del siguiente desarrollo:

a) 2xy b) 6x c) 54xy

d) 54xy e) 18xy

Indicar cuantos trminos tiene el siguiente desarrollo si el grado absoluto del quinto termino es 32

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

Si es un cociente notable

Cuantos trminos tiene un desarrollo?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

simplificar E=

a) b) c)

d) e) N.A.

x es cociente de:

a) b) c)

d) e)

El nmero de trminos de: es ocho

Cual es el quinto termino?

a) x

b) x c) x

d) x

e) x

Hallar el coeficiente del tercer termino del desarrollo de:

a) 2 b) 4 c) 2 d) 8 e) 4

Calcular a+b sabiendo que el termino de lugar 12 del cociente notable de dividir:

es x

a) 65 b) 56 c) 35 d) 81 e)72

calcular el valor numrico del trmino central del cociente notable originado al dividir:

pero x =3 y = 2

a) 1 b) 2 c) 100 d) 200 e) 1000

si la divisin notable origina un cociente notable que solo tiene 15 trminos centros la suma de los valores de n que hacen posible que esto suceda es.

a) 57 b) 58 c) 59 d) 60 e) 61

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Expresar el polinomio:

P(x)= x como cociente notable

a) b) c)

d)

e)

2. Halla el grado absoluto del quinto trmino de:

a) 18 b) 36 c) 24 d) 12 e) 29

3. Hallar el nmero de trminos del cociente notable

a) 1 b) 11 c) 8 d) 9 e) 12

4. Hallar el nmero de trminos del cociente notable

Sabiendo que el grado absoluto del quinto trmino es 32.

a) 4 b) 8 c) 33 d) 17 e) 12

5. La expresin : (x8 + 1)(x4 + 1) equivale a:

a) b) c) d)

e)

6.Hallar el nmero de trminos del cociente notable sabiendo que:

t

a) 33 b) 66 c)132 d) 198 e) 99

7.Determinar el lugar que ocupe el termino de grado 165 en el desarrollo del cociente

a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

8.Simplificar:

a) 2x b) 2 c) -2

d) 0 e) N.A.

9.Hallar a+b en el cociente notable de:

si

a) 20 b) 84 c) 48 d) 36 e) N.A.

10.Hallar el siguiente trmino del desarrollo del cociente notable

sabiendo que en el desarrollo los exponentes de x disminuyen de 4 en 4 y los de y aumentan de 1 en 1

a) x b) x c) x

d) x

e) x

11.Hallar el resto que resulta al dividir

a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) N.A.

12.Hallar n si en el siguiente cociente notable el penltimo termino e su desarrollo es ab

a) 5 b) 7 c) 9 d) 8 e) 11

13.Hallar la suma de los polinomios que se obtienen al desarrollar estos cocientes

a) 2x b) 2ax c) x

d) x e) 4x

14.Hallar el coeficiente del cuarto termino del desarrollo de:

a) 24 b) 52 c) 34 d) 34 e) N.A.

15.En el desarrollo del C.N.

El trmino de lugar 60 es x, entonces el grado del trmino de lugar 21 es:

a) 234 b) 432 c) 214 d) 532 e) N.A.

CLAVES

12345678

debbeccb

910111213141516

edbcaee

_1106381786.unknown

_1106384051.unknown

_1106415664.unknown

_1106466074.unknown

_1106467519.unknown

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_1106509371.unknown

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_1106509394.unknown

_1106509346.unknown

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