Coe ciente de extinci on de luz - Universidad Nacional De ... · donde se presentan los mayores...

4.3 Analisis de la informacion de campo 51

Coeficiente de extincion de luz

En el Capıtulo 2 se explico que una porcion de la radiacion de onda corta proveniente del sol,

afecta la columna de agua (Ley de Beer). El coeficiente de extincion de luz es un parametros

de gran importancia para analizar y modelar la dinamica del calor en el embalse, dado que

determina la forma como la radiacion solar incidente afecta la columna de agua.

Mediate el uso de las mediciones de transparencia del disco Secchi realizada en los muestreos,

se puede estimar los valores del coeficiente de extincion de luz. Williams et al. (1981), a

partir de informacion de campo y de laboratorio, encontraron la siguiente relacion entre el

coeficiente de extincion y la transparencia del disco Secchi (Martin and McCutcheon, 1999):

η = 1,1Z−0,73s (4-1)

donde η es el coeficiente de extincion de luz, expresado en m−1, y Zs es la profundidad de

transparencia del disco Secchi expresada en metros.

La ecuacion 4-1 nos permite obtener los valores del coeficiente de extincion de luz a lo largo

de todo el embalse durante cada campana realizada como se presenta en la Figura 4-19.

El coeficiente de extincion en el embalse toma valores entre 0.95 y 3.0 m−1, con un valor

medio de 1.3 m−1. Se observa que los mayores valores se presentan en las entradas de los rıos

y los menores en el brazo de la captacion.

Durante cada campana de medicion se realizaron en promedio 80 mediciones de transparencia

del disco Secchi, entre las 09:00 y las 16:00 horas.

52 4 Campanas de Campo

Figura 4-20: Coeficientes de extincion de luz estimados a partir de la informacion de campo para:

a) primera campana, b) segunda campana.

5 Simulacion Hidrodinamica

En este Capıtulo se presentan los resultados de implementar la metodologıa de simulacion

propuesta en el numeral 2.1.4 en el embalse Riogrande II usando el modelo ELCOM. Con

la informacion meteorologica y levantada en campo, se aplico el modelo ELCOM para co-

nocer la variacion espacio temporal de la temperatura en la columna de agua y se realizan

ejercicios numericos para identificar aspectos relevantes de las condiciones meteorologicas y

de operacion que pueden afectar la estratificacion termica.

5.1. Implementacion del Modelo

5.2. Analisis de Sensibilidad

El analisis de sensibilidad consiste en la definicion de parametros basicos y es la primera

etapa en una modelacion. Se evaluo la sensibilidad del modelo tanto a parametros numericos

como fısicos. Inicialmente se definio el tamano de las malla horizontal y vertical, y el intervalo

de tiempo de calculo con el fin de tener un modelo que se ajustara de forma adecuada a

las condiciones del embalse, el cual presenta sectores con estrechamientos caracterısticos de

zonas encanonadas.

5.2.1. Informacion Base

EPM suministro la batimetrıa actualizada para el ano 2008, la cual consiste en lineas de

sondeo separadas 50 m entre sı en el cuerpo del embalse y 25 m en las colas. Los puntos

contenidos en esta informacion son el insumo para la creacion de la de la malla horizontal

de simulacion y se presentan en la Figura 5-1.

Para las simulaciones numericas en la etapa de sensibilidad, se usaron una parametros fısicos

considerados como valores promedio de las condiciones del embalse, los cuales se presentan en

la Tabla 5-1. Es importante resaltar que las simulaciones iniciales en las que se usan valores

promedio de los forzantes externos, se hacen con el fin de calcular el tiempo de calentamiento

del modelo el cual indica a partir de que momento los resultados de la simulacion son estables

y pueden ser asumidos para la evaluacion. Para el proceso de simulacion numerica no se tuvo

en cuenta la conductividad, que como se vio en el Capitulo 4 fue la senal que mas informacion

aporto para el entendimiento de la dinamica del sistema, toda vez que al realizar un analisis

54 5 Simulacion Hidrodinamica

Figura 5-1: Distribucion espacial de los puntos de la batimetrıa del embalse Riogrande II (EPM,

2008)

de las variaciones en densidad inducidas por los cambios entre los valores maximo y mınimo

de cada una de las variables se encontro lo siguiente:

Los cambios de temperatura entre la capa superficial y el fondo son en promedio de

0.6◦C, los cuales al ser convertidos a densidad usando la ecuacion de estado de la

UNESCO (UNESCO, 1981) generan un cambio en densidad de 1.30 kg/m3.

El cambio en la conductividad de 90µs/cm, al ser convertido a densidad usando las

ecuaciones obtenidas para dos rıos en Colombia (Alvarez, 2010), induce un cambio en

la densidad de 0.0102 kg/m3.

5.2.2. Parametros numericos

Malla horizontal

La batimetrıa se proceso en formato digital mediante el uso del software Matlab 2009, con

el fin de poder crear una malla variable, la cual se refino en los sitios donde se presentan

estrechamientos dados por la topografıa. El tamano base de la malla son celdas cuadradas

de 50 m, las cuales en cercanıas de la zona a refinar disminuyen de forma lineal hasta llegar

a un tamano de 30 m y posteriormente se retoma el tamano de celda de 50 m. En la Figura

5-2 a) se presenta la malla usada y el detalle de la zona refinada (recuadro rojo).

5.2 Analisis de Sensibilidad 55

Tabla 5-1: Parametros Fısicos base usados en el Analisis de Sensibilidad

Parametro Valor

Caudal del Rıo Grande 15 m3/s; constante

Caudal del Rıo Chico 5 m3/s; constante

Caudal efluente (turbinado) 20 m3/s; constante

Temperatura de entrada Rıo Grande 16◦C; constante

Temperatura de entrada Rıo Chico 16◦C; constante

Radiacion solar Variable en ciclo diario (max 750 W/m2)

Temperatura del aire Variable en ciclo diario (max 20◦C; mın 12◦C)

Humedad del aire Variable en ciclo diario (max 85 %; mın 78 %)

Viento Velocidad: 2.5 m/s; Direccion: 0◦; constante

Cobertura de nubes Sin nubes

Malla vertical

La malla vertical usada para las simulaciones es la presentada en la la Figura 5-2 b), la cual

consta de 55 capas, distribuidas con el fin de obtener la mejor resolucion posible en zonas

donde se presentan los mayores gradientes de temperatura (zona de mezcla y proximidades

de las compuertas de extraccion). Las capas de mayor espesor se encuentran dispuestas en

las zonas mas profundas donde las variaciones de temperatura son menores.

Paso de tiempo

Para al intervalo de tiempo, ∆t , se respetaron los parametros de estabilidad numerica

establecidos para flujos estratificados, teniendo en cuenta que el modelo ELCOM es con-

dicionalmente estable, debido a la discretizacion explıcita en el espacio y en el tiempo de

la ecuacion de momentum para flujos estratificados, por tanto su estabilidad depende del

paso de tiempo y del tamano de celda optimo determinado segun la condicion de Courant-

Friedrichs-Lewy (CFL) de la onda interna. Por lo anteriormente expuesto, los resultados del

modelo ELCOM seran confiables si se mantiene el CFL menor que la unidad (Martin and

McCutcheon, 1999). Se selecciono un intervalo de calculo de 30 s , y se simulo un periodo de

15 dıas, tiempo suficientemente para lograr las condiciones tıpicas diarias y determinar que

el tiempo de calentamiento del modelo bajo esta condiciones es de 5 dıas.


Figura 5-2: a).Malla horizontal con tamano de celda variable (el recuadro rojo indica la zona de

mayor resolucion) y b). discretizacion de capas verticales usadas para la simulacion

numerica del embalse Riogrande II.

5.2.3. Parametros fısicos

Cobertura de Nubes

La cobertura de nubes es uno de los parametros con mayor incertidumbre en la medicion,

debido a que su registro es subjetivo y depende del criterio del observador,ademas, dicho

registro solo se realiza durante las horas de luz en cada campana de campo.

Como parte de la sensibilidad a este parametro, se realizo una caracterizacion del ciclo dia-

rio para la primera campana, donde fue posible estimar los valores extremos y medio de la

variacion en la cobertura de nubes. De esta forma, se realizaron simulaciones numericas con

cobertura de nubes de 80 % (maximo), 50 % (medio), 30 % (mınimo) y con el ciclo variable

que se reprodujo durante el tiempo de simulacion, con el fin de tener las condiciones mas

fieles posibles a la realidad. De esta forma, ELCOM estima la radiacion de onda larga basado

en las condiciones atmosfericas. El registro de cobertura de nubes se presento en el Capıtulo

4 (Figura 4-3).

Coeficiente de extincion de luz (η)

Para el caso del coeficiente de extincion de luz en el proceso de sensibilidad, se realiza-

ron simulaciones con los valores extremos (η=0.95 - 3.0)y medio(η=1.27), registrados en la

5.3 Calibracion del Modelo 57

campana 1. En los resultados se observo que el coeficiente de extincion de luz presenta una

influencia directa sobre la estratificacion del cuerpo de agua. ELCOM asume que la radiacion

de onda corta decae exponencialmente a traves de la columna de agua.

Los resultados reflejan diferencias significativas en las temperaturas, a medida que aumenta

el valor del parametro una porcion mayor de la radiacion se queda en superficie. Por dicha

razon, este parametro debe ser objeto de un proceso de calibracion.

5.3. Calibracion del Modelo

Para la etapa de calibracion del modelo se uso informacion de campo perteneciente a la

primera campana de campo, realizada del 23 - 27 de marzo de 2010. Ademas, se conto con

informacion hidrometeorologica y operativa del embalse suministrada por EPM.

5.3.1. Condiciones iniciales, frontera y agentes forzantes

Las condiciones de frontera incluyen informacion de multiples fuentes, como los registros

realizados en campo mediante el uso de diferentes equipos y los suministrados por EPM.

En la Tabla 5-2 se presenta la fuente y resolucion temporal de cada una de las variables usa-

das. La calibracion del modelo se realiza en el mes de marzo, epoca de verano, caracterizada

por ser un perıodo de aguas bajas, sin vertimientos.

Tabla 5-2: Resolucion temporal y fuente informacion de las variables utilizadas en el proceso

de calibracion del modelo

Variable Resolucion Fuente Unidades Estacion

Q. Afluentes 15 min EPM m3/s RG10-S.Pedro / RG6-P. Belmira

Q. Efluentes 15 min EPM m3/s Torre de captacion

Temperatura afluentes 15 min In-situ ◦C N/A

Radiacion onda corta 15 min In-situ w/m2 Isla

Temperatura aire 15 min In-situ ◦C Isla

Precipitacion 15 min In-situ mm/15min Isla

Presion atmosferica 15 min In-situ MPa Isla

Humedad relativa 15 min In-situ % Isla

Cobertura de nubes 15 min In-situ % N/A

Magnitud y direccion viento 30 min In-situ m/s - ◦C Isla


El perıodo de calibracion para el modelo comprende los dıas entre el 18 y el 27 de marzo de

2010 (10 dıas). Para las condiciones iniciales de temperatura del embalse, se usaron perfiles de

temperatura medidos en los puntos estaticos de monitoreo RGE2-RGE5, y RGE7-RGE10.

Es importante aclarar que para las condiciones de esta campana, el nivel del embalse no

permitio el acceso hasta los punto RGE1 y RGE6 (entrada rıo Chico y Puente Belmira,

respectivamente), teniendo allı condiciones de rıo.

Se uso como condicion inicial de temperatura en el cuerpo de agua los perfiles medidos en

los primeros dos dıas, con el fin de evaluar el modelo en los tres dıas restantes, comparando

los valores medidos contra valores simulados en los puntos estaticos.

5.3.2. Distribucion espacial del coeficiente de extincion de luz

En el analisis de sensibilidad realizado al coeficiente de extincion de luz, se observo la influen-

cia directa que ejerce este sobre la estratificacion en el cuerpo de agua. Los valores estimados

para dicho parametro, a traves de las mediciones de transparencia Secchi, sugieren la exis-

tencia de una variacion espacial a lo largo del embalse.

Con el objetivo de usar las condiciones mas acordes a la realidad, se definio un coeficiente

de extincion variable, zonificando el embalse, y promediando los valores obtenidos para el

calculo del coeficiente de extincion de luz, a partir de las mediciones de transparencia Secchi,

como se presenta en la Figura 5-3.

Figura 5-3: Zonificacion del coeficiente de extincion (η), usado en etapa de calibracion.


5.3.3. Distribucion espacial del viento

En la literatura es posible encontrar la fuerte influencia que tiene el viento en el modela-

miento de la estructura termica de un cuerpo de agua(Laval, 2003; Rueda, 2005; Ramos,

2007; Morillo et al., 2008). Con el fin de caracterizar dicha variable, se consideraron diversos

escenarios de simulacion con aproximaciones a la circulacion de los vientos en el embalse

Riogrande II.

Como una primera aproximacion se considero un campo de viento uniformemente distribui-

do, a partir del registro de viento realizado en la estacion ubicada en la Isla. A partir de estas

simulaciones iniciales se observo una buena aproximacion a los puntos de medicion cercanos

a la confluencia, pero los puntos ubicados hacia el final de los brazos mostraban la necesidad

de tener una reduccion (o aumento) en la magnitud con el fin de capturar adecuadamente

los cambios en la capa de mezcla.

Adicionalmente, el registro de viento de la estacion Isla (Figura 4-4), muestra claramente

dos direcciones preferenciales de circulacion del viento, Este - Oeste (1) y Norte - Sur (2),

respectivamente. Cuando el viento actua en el primer caso, hace que el agua se recueste sobre

las margenes durante periodos de tiempo muy prolongados, en los brazos de rıo Grande y la

quebrada Las Animas, generando una circulacion incorrecta. Este comportamiento se repite

cuando el viento actua en el caso 2, esta vez, sobre el brazo de rıo Chico. De esta forma el

patron de circulacion de viento estarıa afectando de forma drastica el desarrollo de la capa

de mezcla.

Por lo anterior, se construyo un campo de viento teniendo en cuenta el analisis realizado en

la el numeral 4.2.2, y cuyo resultado se presento en la Figura 4-6. Para la construccion de

este campo de viento se uso un total de 67 estaciones virtuales distribuidas alrededor del

embalse como se presenta en la Figura 5-4, en las cuales se definen series de tiempo para la

direccion y velocidad del viento dependiendo de la zona del embalse en la que se encuentre.

El registro usado como pivote o registro base, es la medicion realizada en la estacion Isla. La

definicion de la serie en cada punto virtual, consiste basicamente en el calculo de la magnitud

del viento usando un factor de amplificacion (o reduccion) de magnitud aplicado al registro

de la estacion Isla, y asignarle un angulo incidencia del viento que depende de la hora del

dıa, basado en el analisis de circulacion de vientos sobre cada uno de los brazos del embalse.


Figura 5-4: Estaciones virtuales usadas para el ajuste del campo de viento variable.

Posteriormente se realizo una interpolacion mediante el metodo Biharmonic spline interpola-

tion (Sandwell, 1987), el cual ajusta un polinomio (superficie) entre los datos irregularmente

espaciados, minimizando la curvatura en la interpolacion. Se utilizo la interpolacion para

asignar un valor de velocidad del viento a cada celda de la malla variable (Figura 5-2), en

cada paso de tiempo, y para todo el perıodo de simulacion. Finalmente, se utilizaron rutinas

elaboradas en Matlab (Laval, 2003) para generar archivos compatibles con ELCOM. En la

Figura 5-4 se presentan los resultados para un dıa caracterıstico de la primera campana.


Figura 5-5: Campo de viento interpolado para el embalse Riogrande II, entre los dıas 21 a 22 de

Marzo de 2010.


5.3.4. Variacion temporal de la temperatura de entrada de los

afluentes

La temperatura de entrada de los afluentes juega un rol importante en el transporte de co-

rrientes de densidad (ademas la turbidez y la conductividad), debido a que esta determina,

segun la temperatura del cuerpo de agua y su grado de estratificacion, el comportamiento

adoptado por dicha corriente al ingresar al cuerpo de agua.

El perıodo de calibracion no conto con registro de temperatura de los afluentes, por dicha

razon se usaron los registros tomados en la segunda campana, realizando una incremento

de 2.5 ◦C. Este valor de incremento fue el resultado del analisis de la Tabla 5-3. En esta se

presentan el rango de variacion de las temperaturas de entrada en las corrientes, para las

campanas 2 y 3. Es importante anotar que en la campana 3 se presento una la perdida del

termistor ubicado en rıo Chico, razon por la cual no se muestra su rango de variacion.

El analisis se limita al calculo de las variaciones de temperatura de rıo Grande, debido a que

es el registro comun en ambas campana, donde se observa que la temperatura de la corriente

oscila aproximadamente 2.7◦C en cada campana (variacion debida al ciclo diario). Adicio-

nalmente, al comparar los cambios de estos valores extremos entre campanas, se observa que

dicha variacion es es del mismo orden de magnitud.

Teniendo en cuenta que las campanas se realizaron entre lapsos de tiempo de 3 meses, se

busco una correlacion entre la epoca climatica y las variaciones de la temperatura entre

campanas. De esta forma, se opto por el uso de los registros de temperatura de las corrientes

tomados en la segunda campana, incrementados 2.5◦C, para ser usados como condicion de

frontera en la calibracion.

Tabla 5-3: Orden de variacion de los registros de temperatura en las entradas de los afluentes

(Campanas 2 y 3).

Campana 2 2 3 3

Corriente R. Grande R. Chico R. Grande R. Chico Dif. [◦C]

Temp. min. [◦C]. 16.43 14.8 13.72 S/R 2.71

Temp. max. [◦C]. 19.19 18.81 16.44 S/R 2.75

Dif. [◦C] 2.76 4.01 2.72 S/R


5.3.5. Ajuste en la radiacion de onda corta

Como se describio anteriormente, la primera campana se caracterizo por ser una epoca

seca, con niveles de agua en el embalse bajos, y pocos eventos de precipitacion. Asociado a

estas condiciones meteorologicas se encuentra poca cantidad de nubes, lo que permite que

la radiacion de onda corta incida de forma mas directa y alcance la superficie terrestre.

En el proceso de calibracion, se observo una gran variabilidad en la respuesta del modelo

a los cambios en la radiacion de onda corta, al realizar ejercicios de reduccion de dicha

medida en 10 %, 20 % y 30 %. Dichos escenarios tienen sustento en la precision asociada al

instrumento de medicion, el cual reporta variaciones hasta de 10 % en las lecturas, ademas de

la incertidumbre asociada al equipo, se observaron valores de radiacion mas altos en las horas

de mayor incidencia del sol, en comparacion con los registro de las estaciones meteorologicas

de EPM.

5.3.6. Ajuste de los caudales de afluentes al embalse

Los caudales afluentes al embalse fueron otra de las variables objeto de calibracion. En el

Capıtulo 3, se mostro mediante la Figura 3-3, el sitio donde se realiza el aforo de los afluentes

rıo Grande y Chico, respectivamente. Posteriormente, se explico como los funcionarios de

EPM realizan el calculo de las afluencias al embalse por medio de la expresion 3-1.

Marın (Marın, 2008) en su tesis mostro que la ecuacion 3-1 sobrestima los caudales en las

temporadas de menores afluencias, generando un mayor nivel. En dicho trabajo, se deter-

mino mediante un balance de masas aplicado al embalse Riogrande II para la temporada de

aguas bajas, que la expresion mas apropiada para el calculo de las afluencias en aguas bajas

es:

Afluencias Totales = 1,4157 · (RG-10 + RG-6) + 4,5 (5-1)

Donde RG - 10 representa los caudales de la estacion San Pedro la Ye (rıo Chico) y RG - 6

los caudales de la estacion Puente Belmira (rıo Grande).

Teniendo en cuenta que el caudal de rıo Grande es en promedio 3 veces mas grande que el

de rıo Chico, se asocio el valor por aportes menores al embalse (4.5) al caudal de entrada de

rıo Grande. Al implementar la expresion 5-1 en la calibracion, se observo que no se cumplıa

el balance de masas en el embalse. Adicionalmente, se noto que el proceso de generacion

de energıa (extraccion de caudal para la central Tasajera) agudizaba las diferencias entre

los niveles reales, medidos en la torre de captacion, y el nivel del embalse en la simulacion.

Por dicha razon, fue necesario calibrar los caudales afluentes y efluentes, determinando que

ademas de la aplicacion de la expresion 5-1, los caudales afluentes debıa ser reducidos un

5 % y los efluentes un 10 %.


5.3.7. Resultados de la calibracion

Como verificacion inicial de la etapa de calibracion se realiza el control del balance de masa

en el cuerpo de agua, como se presenta en la Figura 5-5. Allı se observa una diferencia

maxima de 0.1 m entre el nivel medido del embalse y la simulacion, el dıa 23 de marzo de

2010(Figura 5-5b). Dicha diferencia se presenta posterior a un perıodo de 2 dıas en el cual

no se estaba generando energıa en la central La Tasajera, como se observa en la Figura 5-5a

entre los dıas del 21-23 de marzo de 2010, previo a la campana de campo. Una vez iniciado

el monitoreo, comienzan a generar energıa y esto hace que la situacion cambie, haciendo que

el nivel simulado se ubique por debajo del nivel medido 0.09 m.

El caudal reportado para las central Tasajera y Manatiales se cuantifica mediante un medi-

dor magnetico de caudal, haciendo confiable el dato reportado. Es importante resaltar que

aunque se logro una buena aproximacion en el balance de masas del embalse, aun se debe

mejorar la forma en la que se trasponen los caudales desde los sitios de medicion hasta las

respectivas entradas al embalse. Podrıa pensarse en la instrumentacion de las corrientes en

puntos mas cercanos a la entrada de las corrientes al embalse con el objetivo de disminuir la

incertidumbre de dicho balance.

Figura 5-6: Nivel del embalse Riogrande II para el perıodo de calibracion. a)diferencia entre niveles

simulado y medido (Torre de captacion),y esquema de caudales de la simulacion , b)

nivel simulado y medido.


En la Figura 5-6 se presentan los resultados del modelo calibrado. Las bandas de color

gris representan la altura de las compuertas de captacion. Es posible observar que el modelo

representa adecuadamente la estructura termica del embalse Riogrande II, reproduciendo los

perfiles de temperatura medidos en campo. Sin embargo, el gradiente de temperatura entre

los 5 - 10 m de profundidad aun puede mejorarse. Los puntos RGE2 y RGE7 representan

las entradas de los caudales afluentes al embalse, y muestran diferencias hasta de 1.5◦C en

la zona de mezcla para RGE2 y 1.0◦C por debajo de la compuerta inferior en RGE7. Esto

induce la idea de que el modelo no logra representar de forma correcta la entrada de las

corrientes de densidad, y que tal vez necesite implementarse el modulo underflow, con el fin

de caracterizar la entrada de dichas plumas.

Figura 5-7: Resultado del proceso de calibracion del modelo para la primera campana.


5.4. Validacion del Modelo

La validacion del modelo se realizo con datos de campo recolectados en la segunda campana,

entre el 08 - 12 de junio de 2010. De igual forma, se conto con informacion hidrometeorologica

y operativa del embalse suministrada por EPM. En la etapa de validacion del modelo, se

usan los parametros ajustados en la calibracion con el objetivo de evaluar el desempeno del

modelo.

5.4.1. Condiciones iniciales y de frontera

La validacion del modelo se realiza para la campana del mes de junio de 2010, epoca usual-

mente de verano, pero especıficamente caracterizado por ser un ano de transicion al fenomeno

de la nina (IDEAM, 2010). El embalse se encontraba en un nivel medio de llenado (5.0 m

por encima del nivel de la campana 1), y se caracterizo por ser una campana afectada por

la lluvia, con registro de crecientes en los afluentes, pero sin presencia de vertimientos.

En el proceso de validacion se conto con informacion hidrometerorologica y operativa del

embalse de las mismas fuentes y con las misma resolucion temporal presentada en la Tabla

5-2 para la calibracion. El perıodo de validacion comprende los dıas entre el 29 de mayo

al 12 de junio de 2010 (15 dıas). Para las condiciones iniciales de temperatura del embalse,

se usaron perfiles de temperatura medidos en los puntos estaticos de monitoreo 1-10. Se

uso como condicion inicial de temperatura en el cuerpo de agua los perfiles medidos en los

primeros dos dıas, con el fin de evaluar el modelo en los tres dıas restantes, comparando los

valores medidos contra simulados en los puntos estaticos.

5.4.2. Distribucion espacial del coeficiente de extincion de luz

Se definio un coeficiente de extincion variable a partir de la zonificando el embalse, y mediante

el calculo del valores promedio, a partir de las mediciones de transparencia de disco Secchi,

como se presenta en la Figura 5-8, basado en la zonificacion de la calibracion.

5.4.3. Distribucion espacial del viento

A partir del analisis realizado en el numeral 4.2.2 y las consideraciones presentadas en la

calibracion, se implemento un campo de viento variable, utilizando como insumo los registros

de viento de la estacion Isla, para el periodo de validacion (Mayo 29 - Junio 12 de 2010).

Este campo de viento funciona de forma analoga al presentado en la Figura 5-4.

5.4 Validacion del Modelo 67

Figura 5-8: Zonificacion del coeficiente de extincion (η), usado en etapa de validacion.

5.4.4. Variacion temporal de la temperatura de entrada de los

afluentes

Para el perıodo de validacion se conto con el registro de temperatura de ambos afluentes.

Dichos registros fueron tomados durante los 5 dıas de la campana, y fueron reproducidos

para los 15 dıas del perıodo de simulacion. Sin embargo, en las simulaciones se evidencia-

ba que el modelo estaba presentando perfiles de temperatura mas altas que los medidos.

Por dicha razon, se realizo un proceso de ajuste a la temperatura de entrada de los afluen-

tes, lo cual esta fundamentado en la precision del instrumento de medicion (termistor),

el cual segun el fabricante presenta una variacion en la lectura de 0.54◦C (Mayor infor-

macion en http://www.onsetcomp.com/products/data-loggers/ua-002-64).De esta forma se

determino una mejor correspondencia entre los perfiles simulados y medidos, al reducir las

temperaturas de entrada 1◦C.

5.4.5. Ajuste en la radiacion de onda corta

En la etapa de calibracion, se realizo un ajuste a los datos de radiacion de onda corta, una

vez mas sustentados en la variabilidad de la medicion reportada por el fabricante de los

termistores, el cual reporta variaciones de 10 % en las lecturas. En este caso los datos de

radiacion fueron reducidos un 10 % para el proceso de validacion.


5.4.6. Ajuste de los caudales de afluentes al embalse

Dado que la validacion se realizo en una temporada con caudales medio-alto, se uso la

ecuacion 3-1, para caudales altos, asociando el termino de afluencias menores (6.04) a la

corriente de rıo Grande. Finalmente, los caudales afluentes se redujeron un 5 % y los efluentes

un 10 %.

5.4.7. Resultados de la validacion

El balance de masa para la etapa de validacion, muestra diferencias de hasta 0.40 m entre

los niveles simulado y medido, indicando una sobrestimacion de los caudales de afluentes. Al

analizar la Figura 5-9a, es posible identificar las crecientes registradas en los afluentes al em-

balse, ademas, al presentarse dichas crecientes las diferencias entre el modelo y la medicion

comienzan a incrementarse. La extraccion de caudal para generacion de energıa disipa un

poco el llenado del embalse en la simulacion, pero el caudal extraıdo no es suficientemente

grande para contrarrestar este efecto (25 m3/s), como sucede en la etapa de calibracion al

extraer 40 m3/s.

Figura 5-9: Nivel del embalse Riogrande II para el perıodo de validacion. a)diferencia entre niveles

simulado y medido,y esquema de caudales de la simulacion , b) nivel simulado y medido

(Torre de captacion).


En la Figura 5-10 se presentan los resultados de la validacion del modelo. Es posible obser-

var que este realiza una representacion adecuada de los perfiles de temperatura medidos en

campo. Allı es posible observar de forma general, que el modelo captura bien la dinamica

en el hipolimnio (por debajo de los 10.0 m) mostrando buen ajuste entre la el modelo y la

medicion. En puntos como RGE8, RGE9 Y RGE10, el gradiente de temperatura entre los

5.0 - 10.0 m de profundidad se encuentra bien representado por el modelo.

Figura 5-10: Resultado del proceso de validacion del modelo para la segunda campana.

De otro lado, en cercanıas de la confluencia (RGE3, RGE5 y RGE7) el gradiente de tempe-

ratura para la capa de mezcla sigue la tendencia de las mediciones, pero presenta diferencias

de 1◦C en la capa superficial y cambio de concavidad en la zona del metalimnio. Este cambio

en la concavidad se debe a la entrada de la pluma de rıo Grande que modifica el decaimien-

to exponencial de los perfiles. La entrada de esta pluma se observa en las Figuras 5-12 y 5-13.

En el punto RGE4 es difıcil lograr una adecuada representacion del modelo, debido a que


se tiene la influencia de la extraccion selectiva en cercanıas de la torre de captacion. La

pluma de rıo Grande viaja a traves del embalse entre los 5.0 - 10.0 m de profundidad, con

una temperatura aproximada de 18.5◦C, pero al aproximarse a la torre de captacion donde

se extrae un caudal de 25 m3/s, dicha corriente se sumerge hasta el nivel de la compuerta

inferior (Figura 5-12), modificando el perfil de RGE4 donde en el cambio de concavidad se

tiene una temperatura de 18.5◦C (Figura 5-10).

El punto RGE2 se caracterizo en los procesos de calibracion y validacion por su dificultad

para la capturar de la capa de mezcla y la zona de transicion, presentandose nuevamente un

cambio de concavidad en los perfiles. De manera especulativa, podrıa considerarse un proceso

de mayor mezcla en la entrada de los afluentes, generando un incremento en la temperatura

de la pluma y haciendo que esta viaje a nivel del metalimnio que es donde se observa el cam-

bio de concavidad (Figura 5-13). La anterior consideracion requiere un estudio detallado de

los procesos presentes en la entrada de los rıos con el objetivo de caracterizar el desarrollo

de dichas corrientes de densidad.

Figura 5-11: Alineamiento de los transectos longitudinales generadas mediante el modelo numerico

ELCOM.

Con el objetivo de verificar el comportamiento las plumas, se simulo el transporte de un

trazador inherte vertido con una concentracion constante desde el inicio de la simulacion

hasta el final, en las corrientes de entrada. El transporte del trazador se presenta como cortes

transversales (transecto longitudinal) a traves del embalse como se muestra en la Figura 5-

11, con recorridos siguiendo el thalweg de las antiguas corrientes desde rıo Chico, hasta rıo

Grande pasando por la confluencia. Del mismo modo se realiza el transecto longitudinal

entre rıo Grande y la quebrada Las Animas.


Figura 5-12: Desarrollo de la entrada de las plumas de los rıos Grande y Chico en el embalse

Riogrande II - Junio 9 de 2010 (12:00), 5 dıas despues del inicio de la simulacion.


Riogrande II - Junio 14 de 2010 (12:00), 10 dıas despues del inicio de la simulacion.


5.5. Escenarios de simulacion

Con el modelo calibrado y validado se plantearon escenarios de simulacion buscando enten-

der el desarrollo de las corrientes de entrada al embalse, teniendo en cuenta variaciones en

el nivel del embalse y planteando casos hipoteticos de entradas de crecientes al cuerpo de

agua.

Para los casos de simulacion se utilizo el registro meteorologico continuo mas extenso con el

que se conto para la segunda campana (caso de validacion). Este registro va desde Junio 04

(12:00) hasta Junio 24 (12:00) y es el condicionante para la simulacion dado que con el se

crea el campo de viento usado como forzante externo para la simulacion. Ademas se usan

las condiciones iniciales y de frontera descritas para la validacion del modelo en la seccion 5.3.

5.5.1. Descripcion de los casos de simulacion

Los escenarios de simulacion se plantearon teniendo en cuenta dos niveles diferentes para el

embalse, a saber: caso 1 nivel medio (2260 m.s.n.m.) caracterıstico de la epoca de transicion

verano invierno y el caso 2 nivel alto (2265 m.s.n.m.)con el objetivo de ver el comportamiento

del cuerpo de agua durante el invierno. Para los dos escenarios de nivel del embalse anterior-

mente descritos, se desarrollaron 3 combinaciones de entrada de los principales afluentes, los

rıos Grande y Chico.

Al inicio de la simulacion ambos rıos ingresan al embalse con un caudal constante, cuya

magnitud es de 25 m3/s y 8 m3/s respectivamente. A partir del dıa quinto de simulacion,

cuando el modelo ha superado el tiempo de calentamiento, se realiza un incremento lineal

de los caudales hasta alcanzar valores maximos de 80 m3/s y 30 m3/s en cada caso, en un

lapso de tiempo de medio dıa. Posteriormente se realiza un decrecimiento lineal durante un

tiempo de medio dıa hasta retomar los valores iniciales de 25 m3/s y 8 m3/s. De esta forma

se describen crecientes tıpicas de cada una de las corrientes con duracion de 1 dıa para el

ingreso de la hidrografa al embalse.

Los esquemas de hidrografas segun el planteamiento anteriormente descrito, se resumen de

la siguiente forma:

Caso a - Entrada sincronizada de ambas crecientes al embalse.

Caso b - Ingreso de la creciente de rıo Grande y un dıa de rezago para la entrada de

rıo Chico.

Caso c - Ingreso de la creciente de rıo Chico y un dıa de rezago para la entrada de rıo

Grande.

5.5 Escenarios de simulacion 73

Los caudales de salida del embalse fueron asumidos segun el registro proporcionado por EPM

para sus condiciones reales, tomando caudal para generacion de energıa en la central Tasa-

jera y para tratamiento en la planta Manantiales. Estos caudales fueron los mismos para

todos los casos de hidrografas de los afluentes.

Nuevamente, para los casos de planteados se simulo el transporte de un trazador inherte

vertido en la entrada de cada una de las corrientes, de forma continua desde el inicio de la

simulacion y se evaluo la pluma descrita por cada una de ellas.

5.5.2. Resultados casos de simulacion

Al realizar un analisis de los casos de simulacion propuestos, fue posible determinar que

las plumas de densidad de las corrientes afluentes al embalse Riogrande II, presentan un

comportamiento similar al observado en campo, donde rıo Grande alcanza a ingresar hasta

la zona media del brazo de rıo Chico, y adicionalmente viaja directamente hacia la torre de

captacion a nivel de la compuerta superior. Solo en proximidad de la torre de captacion,

dicha pluma se direcciona hacıa la compuerta inferior debido al caudal extraıdo para gene-

racion de energıa en la central Tasajera.

Es importante resaltar que no se observaron cambios significativos en las plumas de densidad

de las corrientes al realizar comparaciones entre los casos a, b y c (simultaneidad y rezago en

el tiempo de entrada de las crecientes). Al evaluar los casos de simulacion al final del tiempo,

las condiciones del cuerpo de agua, tienden a estabilizarse y no es apreciable las diferencias

entre los rezagos de las plumas.

Sin embargo, al comparar de los resultados entre los escenarios con diferentes niveles de

embalse (casos 1 y 2) de igual esquema de entrada de los afluentes, fue posible observar

comportamientos diferentes asociados al cambio de nivel, los cuales seran descritos a conti-

nuacion:

La Figura 5-14 corresponde a un caso con condicion media en el nivel del embalse y la

entrada de las hidrografas es de forma sincronizada caso 1-a. Por su parte la Figura 5-15

esta asociada a condiciones de nivel alto en el embalse, con entrada de las hidrografas de

forma sincronizada caso 2-a.

Inicialmente se debe hacer enfasis en el avance que logran las plumas de entrada de las

corrientes, siendo evidente que en el caso b dichas plumas logran avanzar 500 m mas,

en comparacion con el caso a (linea negra discontinua en las Figuras 5-14 y 5-15).

Dicho avance de las plumas se realiza de forma mas compacta en el caso 2-a, debido

posiblemente a que se tiene una columna de agua mas alta en el embalse, la cual


presenta mayor resistencia a la incorporacion de agua del medio hacia la pluma y

limita su avance dentro de una delgada capa a la altura de la compuerta superior del

embalse.

Los ovalos blancos evidencian que en el caso 1-a, las corrientes de entrada de los

afluentes logran profundizarse mucho mas en la entrada al embalse, lo cual podrıa

generar procesos de re-suspension de sedimentos almacenados en el fondo del embalse.

Usando el modelo se estimo, para el caso de las hidrografas sincronizadas y un nivel

medio del embalse caso 1-a el tiempo de viaje de las corrientes de densidad hasta los

puntos de interes: la corriente de rıo Grande toma 132 horas (5.5 dıas) en llegar a la

torre de captacion y 228 horas (9.5 dıas) en alcanzar su intrusion sobre el brazo de rıo

Chico hasta el sitio cercano al punto de evaluacion RGE2, ubicado a 2 km de la entrada

de rıo Chico. Para el caso de la corriente de rıo Chico el tiempo de viaje de la pluma

es de 240 horas (10 dıas) para alcanzar el sitio de control RGE2, de allı en adelante es

difıcil rastrear la corriente, debido a su interaccion con la corriente de densidad de rıo

Grande y su mezcla con el medio.

5.5 Escenarios de simulacion 75


Riogrande II - Caso de simulacion con el embalse en condicion de nivel medio e

hidrografas sincronizadas.

Figura 5-15: Desarrollo de la entrada de las plumas de los rıos Grande y Chico en el embalse Rio-

grande II - Caso de simulacion con el embalse en condicion de nivel alto e hidrografas

sincronizadas.

6 Conclusiones y recomendaciones

6.1. Conclusiones

Para la elaboracion de este trabajo se conto con buena informacion de campo, en resolucion

temporal y espacial adecuada; sin embargo a medida que se avanza en el conocimiento del

cuerpo de agua, se observan aspectos ha mejorar con el objetivo de profundizar aun mas en

el conocimiento de los embalses tropicales.

Se realizaron tres campanas de campo durante el ano 2010, en diferentes epocas del ano, lo

cual permitio distinguir las caracterısticas de procesos fısicos presentes en el embalse Rio-

grande II, ademas de inferir su influencia sobre el cuerpo de agua.

Del analisis de las condiciones meteorologicas realizado durante las campanas de campo, en

el embalse Riogrande II, se observo que:

La cobertura de nubes es una de las variables con mayor dificultad a la hora de cuantifi-

car, debido a que su medicion es subjetiva. Sin embargo, con las mediciones fue posible

relacionar los valores registrados en cada campana, con su epoca climatica. Igualmen-

te, se puede apreciarse que los registros altos de cobertura de nubes anteceden a los

periodos con presencia de precipitacion.

La temperatura del aire disminuyo entre la primera y tercera campana, contribuyendo

a un menor flujo neto de calor desde la atmosfera hacia el embalse a medida que

avanzo el ano, lo que debio contribuir a que la temperatura del agua en el embalse

tambien disminuyera. La precipitacion, por el contrario, aumento desde la primera

hasta la tercera campana.

El patron general de vientos en las tres campanas es semejante, tanto en magnitud

como en direccion, observandose menos fluctuaciones en la primera campana y presen-

tando eventos mas fuertes en la segunda y tercera campana. Los vientos mas fuertes

registrados en la isla se presentan en el lapso comprendido entre las 11:00 y las 23:00,

provenientes del este (sitio de presa) y con velocidades de 6 a 7 m/s, mientras que en

la torre se registran vientos con magnitudes mas bajas (4 a 5 m/s) provenientes del

Sur. Entre las 23:00 y las 11:00 los vientos provienen del norte (brazo rıo Grande), con

6.1 Conclusiones 77

velocidad menor a 2.5 m/s, mientras en la torre los vientos son mas suaves (veloci-

dades inferiores a 1 m/s) y su direccion sigue el canon de la quebrada las Animas en

sentido S-N. De forma general, se evidencio en campo la fuerte influencia que ejerce

la topografıa sobre la variacion espacial del viento, el cual actua a lo largo del canon

sobre cada una de las corrientes.

Frente al tema de la estructura termica del embalse Riogrande II, se pudo determinar que:

Este permanece estratificado a lo largo del ano. La segunda campana (junio) fue una

epoca de transicion de fenomeno El Nino a La Nina, y se presento una estratificacion

mas marcada caracterizada por gradientes cerca de los 5 m de profundidad, mientras

que en la primera campana, realizada en epoca de verano (marzo), los cambios fue-

ron graduales debido a que el cuerpo de agua presentaba un nivel mas bajo y una

temperatura mas alta.

La tercera campana se caracterizo por ser una epoca de inviernal, con presencia de

crecientes y grandes eventos de precipitacion, que generaron una reduccion general en

la temperatura del cuerpo de agua, ademas del ascenso de la zona de gradientes, la

cual se ubico cerca de los 3 m de profundidad.

Las variaciones de temperatura a lo largo del ano en la capa superficial oscilan entre

19.5 - 23◦. Esta capa superficial presenta variaciones en el espesor que estan entre 3.0

- 6.0 m de profundidad. La zona del hipolimnio se caracteriza por presentar pocas

variaciones a lo largo del ano y su temperatura oscila entre los 16 - 17◦C.

Respecto a la influencia de los afluentes con diferentes caudales y su interaccion con la

estructura termica se tiene que:

El rıo Grande tiene un caudal en promedio 3 veces mayor al de rıo Chico; esta diferencia

de caudales hace que rıo Grande entre al embalse repartiendo su volumen entre el brazo

de rıo Chico y el de la quebrada Las Animas. Sobre el brazo de rıo Chico, las aguas de

rıo Grande alcanzan a internarse hasta el sitio RGE2, ubicado a 4 km de la entrada

de rıo Chico al embalse. De otro lado, sobre el brazo de la quebrada Las Animas, este

discurre directamente hasta la torre de captacion. De esta forma el

Por su parte la corriente de rıo Chico ingresa al embalse como una corriente de fondo, la

cual es difıcil de rastrear debido a que se mezcla rapidamente con el agua del embalse.

Con base en el analisis de la informacion de campo y apoyados en el modelo numerico,

se determino que la estructura termica del embalse esta fuertemente asociada a la

dinamica de la corriente de densidad de rıo Grande, el cual, entra al cuerpo de agua

como una corriente intrusiva a una profundidad de 5 - 10 m, modificando el decaimiento

de los perfiles de temperatura en la columna de agua.

78 6 Conclusiones y recomendaciones

Referente al objetivo de calibracion y validacion de un modelo numerico para los perıodos

de lluvia y estiaje, se tiene lo siguiente:

Inicialmente se realizo un analisis de sensibilidad a los parametros fısicos, donde se ob-

servo una importante variacion en los resultados del modelo, asociado a los parametros

de cobertura de nubes y coeficiente de extincion de luz. Posteriormente, Se calibro el

campo de viento para el modelo numerico numerico a partir de los datos de las esta-

ciones ubicadas en la torre de captacion y la Isla.

Una vez calibrados los parametros fue posible observar que el modelo representa ade-

cuadamente la estructura termica del embalse Riogrande II, reproduciendo los perfiles

de temperatura medidos en campo. Sin embargo, los puntos RGE2 y RGE7 represen-

tan las entradas de los caudales afluentes al embalse, y muestran diferencias con el

modelo de en la zona de mezcla (Caso RGE2) y por debajo de la compuerta inferior

(caso RGE7).

Con los parametros calibrados se procedio a realizar la validacion y se observo una

representacion adecuada de los perfiles de temperatura medidos en campo. Allı es

posible observar de forma general, que el modelo esta capturando bien la dinamica en

el hipolimnio (por debajo de los 10.0 m) mostrando buen ajuste entre la el modelo y

la medicion. En puntos como RGE8 - 10, el gradiente de temperatura entre los 5.0 -

10.0 m de profundidad se encuentra bien representado por el modelo.

En el punto RGE4 es difıcil lograr una adecuada representacion del modelo, debido a

que se tiene la influencia de la extraccion selectiva en cercanıas de la torre de captacion.

El punto RGE2 se caracterizo en los procesos de calibracion y validacion por su dificul-

tad para capturar la capa de mezcla y la zona de transicion, presentandose nuevamente

un cambio de concavidad en los perfiles. De manera especulativa, podrıa considerarse

un proceso de mayor mezcla en la entrada de los afluentes, generando un incremento

en la temperatura de la pluma y haciendo que esta viaje a nivel del metalimnio que

es donde se observa el cambio de concavidad. La anterior consideracion requiere un

estudio detallado de los procesos presentes en la entrada de los rıos con el objetivo de

caracterizar el desarrollo de dichas corrientes de densidad.

Al plantear escenario de simulacion con variaciones para nivel medio y alto del embalse,

y esquemas de entrada de hidrografas de forma sincronizada y con rezago, se eviden-

cio como la pluma de rıo grande toma un espesor menor en el caso de aguas altas,

limitando su avance a una capa mas definida a la altura de la compuerta superior y

avanzando mas sobre el brazo de rıo Chico.

6.2 Recomendaciones 79

Al realizar el analisis de los casos de simulacion con entradas de caudal sincronizado y

rezagos en el tiempo, no fue posible observar cambios importantes dentro de la dinamica

del embalse, dado que este tiende a estabilizarse de forma rapida despues de la entrada

de las crecientes al embalse.

Mediante el del modelo se estimo, para el caso de las hidrografas sincronizadas y un

nivel medio del embalse caso 1-a el tiempo de viaje de las corrientes de densidad hasta

los puntos de interes: rıo Grande toma 132 horas (5.5 dıas) en llegar a la torre de

captacion y 228 horas (9.5 dıas) en alcanzar su intrusion sobre el brazo de rıo Chico

hasta el sitio cercano al punto de evaluacion RGE2, ubicado a 2 km de la entrada de

rıo Chico. Para el caso de la corriente de rıo Chico el tiempo de viaje de la pluma es

de 240 horas (10 dıas) para alcanzar el sitio de control RGE2, de allı en adelante es

difıcil rastrear la corriente, debido a su interaccion con la corriente de densidad de rıo

Grande y su mezcla con el medio.

6.2. Recomendaciones

Con el fin de mejorar los resultados obtenidos en este trabajo y lograr una mejor caracteri-

zacion de la estructura termica del embalse Riogrande II, se recomienda:

Instrumentar el brazo de rıo Chico con una estacion meteorologica, con el fin de mejorar

el analisis de la influencia de la topografıa sobre el regimen de vientos en el embalse.

Realizar aforos en diferentes epocas del ano, en cercanıas a la entrada al embalse, con el

fin de correlacionar estos valores con las mediciones de caudal realizadas aguas arriba

del embalse, y de esta forma mejorar la estimacion de caudales afluentes al embalse.

Instrumentar las corrientes afluentes con sensores de temperatura en los sitios de in-

mersion de la pluma, con el objetivo de capturar la temperatura adecuada de entrada

de las corrientes al cuerpo de agua y de esta forma disminuir la incertidumbre en el

proceso de simulacion numerica.

Instrumentar el embalse con cadenas de termistores que permitan registrar datos si-

multaneamente y realizar correlaciones, con el objetivo de determinar la existencia

de ondas internas en el embalse y tiempos de respuesta de las cuencas afluentes ante

eventos extremos.

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