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Problemas para prácticas

Física Aplicada a las Ciencias de la Salud

Indice

1. Valores medios, errores y correlaciones. ....................................................... 3

2. Ley de Ohm .................................................................................................. 10

3. Calor específico ........................................................................................... 13

4. Principio de Arquímedes .............................................................................. 15

5. Bibliografía .................................................................................................. 17

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1. Valores medios, errores y correlaciones.

1. La concentración de un fármaco en muestras de orina de un paciente se determinó

repetidas veces con los siguientes resultados:

Conc./ppb

147,694

150,713

148,759

145,136

152,766

154,303

152,177

154,784

153,528

149,334

151,287

147,568

150,797

148,558

154,804

Calcular el valor medio de la concentración, la desviación estándar y el error de acuerdo

con el criterio empleado en prácticas. Expresar el resultado con 6 cifras significativas.

¿Es razonable expresar el resultado final con seis cifras significativas?

2. ¿Si se determinan las dos dimensiones de una mesa con un error del 1%, cuál será el

error en la superficie?

3. Para hallar el valor de la gravedad, un alumno deja caer una bola de acero desde el

tejado hasta el suelo del patio, donde se ha colocado una plancha de hierro. Al golpear

contra ella, el alumno detiene el cronómetro. Los resultados de tiempo, en segundos,

han sido:

1,7 1,8 2,0 1,8 1,6 1,9 1,8 2,1

a. ¿Se puede desechar alguno?

b. ¿Cuál es el valor más probable para el tiempo de caída?

c. ¿Y el valor medio?

d. ¿Cuál es el tanto por ciento de error de la primera medida respecto a él?

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4. Al medir la longitud de un péndulo se han obtenido los siguientes valores en

centímetros:

90 88 92 90 91 89 91 89 99 91

¿De qué manera procederemos para hallar el valor más probable para la longitud del

péndulo? Calcula el error absoluto y relativo de la primera medida.

5. En un experimento de péndulo simple para medir la aceleración de la gravedad con la

expresión del periodo se obtienen en la longitud 50.50, 50.49 y 50.50 cm. Siendo el

error instrumental de esta medida 0.01 cm; y en el periodo las tres primeras medidas

son 1.43, 1.35, 1.45 seg. y por si las necesitamos las siguientes son 1.48, 1.41 y 1.44

seg. todas con un error instrumental de 0.01 seg.

Obtenga el valor de g, y analice los errores cometidos.

6. Se obtienen los valores experimentales de una variable Y en función de una variable

X; los resultados quedan reflejados en la siguiente tabla:

X 1 2 3 4 5 6

Y 2.1 3.1 4 4.4 5.4 6.1

a) Se sospecha, a la vista de la representación gráfica de los valores (realícese dicha

representación) que la relación Y(X) es lineal. Utilícese el método de los mínimos

cuadrados para obtener la ordenada en el origen, la pendiente y el coeficiente de

correlación.

b) La dimensión de la variable Y es [L-1TM3] y la dimensión de la variable X es [MT-1].

¿Cuál es la dimensión de la ordenada en el origen y de la pendiente?.

7. Demuestre que el error relativo en la medida del volumen de un cubo es tres veces

mayor que en el de su arista.

8. La concentración de arsénico en maderas tratadas contra las termitas arrojó los

siguientes resultados en determinaciones repetidas:

Conc./ppm

47,694

50,713

48,759

45,136

52,766

54,303

52,177

54,784

53,528

49,334

5

51,287

47,568

50,797

48,558

54,804

Calcular el valor medio de la concentración, la desviación estándar y el error. Expresa

correctamente el resultado.

9. Define error absoluto y relativo, explica cómo se calculan cuando:

a) Se conoce el valor verdadero de una magnitud.

b) No se conoce el valor verdadero de una magnitud.

c) Calcula para los siguientes resultados de 17α-ethynilestradiol, presente en las

formulaciones de los anticonceptivos orales y que se encuentran en aguas

residuales, el valor medio, la desviación estándar y el error al 95% del nivel

de confianza (t de Student=2,5 al 95% del nivel de confianza):

10. Redondee las siguientes expresiones:

0.1724 ± 0.0413 0.0124 ± 0.0684

12.3401 ± 0.662 16554.341 ± 630

180.503 ± 3.5137 12 ± 0.8547

1.0 ± 0.00720 21000 ± 38.3011

6170.006 ± 406.03 100.00027 ± 0.934

19.2 ± 7.80311 431.047 ± 97.304

0.12967 ± 0.00958 0.83710 ± 0.1310

11397.0 ± 19.704 24.083 ± 1.9211

3402.013 ± 209.311 0.188201 ± 0.0247

100.97 ± 21.01 37613.01 ± 253.12

105.00234 ± 29.708 13.10 ± 3.21

11. Deseamos medir el área de un triángulo cuya base mide b = (163,5 0,5) mm y su

altura h = (80,0 0,5) mm. Determínese el error absoluto y relativo del área. Pasar

el resultado a cifras correctas en potencias de 10 y el error relativo en %

[17α-ethynilestradiol]/ngL-1 388 362 450 501 482 482 424 420 510 360 362 513 445

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12. Calentamos agua y tomamos la temperatura inicial y final con un termómetro que

aprecia 0,5 ºC, obteniendo los datos ti= (27,0+0,5) ºC y tf= (60,5+0,5) ºC. ¿Cuál es

la expresión correcta de la variación de la temperatura?

13. El diámetro de una esfera es (3,0 0,1) cm. Determínese los errores absolutos y

relativo del volumen

14. Complete la siguiente tabla expresando los números correctamente en la columna de

la derecha.

Números incorrectos Número correctos

2,273 0,73

4,3 0,063

5,943 0,168

223,36 0,37

15. ¿Qué volumen ocuparán (5,000 0,014) kg de Hg si su densidad, considerada como

constante tomado el valor de las tablas, es de 13,59 g/cm3? Determine los errores

absolutos y relativos

16. Calcular el error absoluto y el relativo de P, siendo P = 40x60, si cada uno de los

factores se conoce con la aproximación de una unidad.

17. Para averiguar la masa de un cuerpo se han realizado varias pesadas con una balanza

de precisión y se obtienen los resultados expresados en g:

m·103 = 15593; 15602; 15592; 15590; 15596; 15598,

Se pide el error estándar que presenta la media aritmética.

18. Para dosificar 1 mg de una droga tóxica ¿Qué es preferible: a) hacerlo pesando dicha

cantidad con una balanza analítica que aprecia hasta 0,1 mg, o b) contando gotas de

una solución al 0,1 % de dicha droga en un cuentagotas normal, que da gotas de 50

mg cada una con un error del 0,2 % en la masa de cada gota?

19. Se han pesado con un error absoluto de 0,1 mg, un total de 15,1410 g de sal que se

disuelve en agua en un volumen de 1 L, medido con un error de 0,5 cm3. Se quiere

saber qué cantidad de sal hay disuelta en 3 mL expresada con su error absoluto e

indique su error relativo

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20. Al medir la resistencia de un conductor mediante un puente de hilo se hacen las

siguientes mediciones:

L1 = (481 1,5) mm

L2 = (519 1,5 ) mm

R = (7 0,4) ohmios;

La expresión utilizada es 2

1·l

lRRx

Calcular el error absoluto y relativo de Rx.

21. Con una probeta dividida en cm3 y una balanza que aprecia el gramo se determinan el

volumen y la masa de un cuerpo: V=41 mL, m = 203 g. Dar la densidad, indicando el

error que está afectando al resultado.

22. Una balanza que aprecia 0,1 mg da una pesada de 5,0001 g para un crisol vacío y de

7,1234 g para el crisol lleno ¿Cuál es el peso de la sustancia y cuál es el error absoluto

y relativos cometidos?

23. Calcular el volumen de un cono sabiendo que el radio de la base es de (6,53 0,01)

cm y su altura (5,43 0,01) cm. Considere π como una constante. Determine los

errores absolutos y relativos.

24. En un laboratorio se sintetiza una partida de ácido acetilsalicílico, y se encarga a dos

farmacéuticos la determinación del punto de fusión del compuesto sintetizado, para

comprobar la pureza del mismo.

En la siguiente tabla se recogen las medidas realizadas por ambos:

Farmacéutico A Farmacéutico B

T fusión / º C

134 138,2

136 137,5

140 138,1

138 138,3

132 139,0

133 137,9

a) Calcula el valor medio obtenido por cada uno de ellos y el error absoluto

cometido.

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b) Expresa el resultado con las cifras significativas correctas.

c) ¿Cuál de los dos trabajó con una mayor sensibilidad en su equipo? Justifica tu

respuesta.

d) Sabiendo que el valor verdadero del punto de fusión es 135 º C, determina

cuál de los dos fue más exacto.

e) ¿Cuál de los dos fue más preciso?

25. Lee con atención la noticia que se recoge a continuación y contesta a las preguntas

que se formulan al final del texto.

Noticia en el Diario de Sevilla, de 12 de Junio de 2014

Un acusado pide su absolución y culpa al ciclista atropellado en la Macarena

La defensa alega el "elevado grado de intoxicación etílica y de drogadicción" de la víctima

Jorge Muñoz | Actualizado 12.06.2014 - 05:03

Una bicicleta en el lugar del suceso.

La defensa de Guillermo T. M., el joven que está acusado del atropello de un ciclista que murió

en la madrugada del 28 de febrero de 2013 en la Macarena, ha solicitado su absolución en un

escrito en el que culpa del siniestro a la víctima, por el "elevado grado de intoxicación etílica y

de drogadicción" que arrojó el día del suceso, lo que infringiría la ley de Tráfico y el Reglamento

General de Circulación.

En el escrito de defensa presentado por el abogado, que representa al procesado, el letrado

se opone a la petición de condena de la Fiscalía de Sevilla, que ha pedido dos años, seis meses

y un día de prisión para el conductor por delitos contra la Seguridad Vial y Homicidio

Imprudente. El abogado asegura que esta parte y, en especial, el propio acusado están "muy

afectados" por lo ocurrido y "comparten" el dolor con la familia. El abogado explica, no

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obstante, que el dolor ante el fallecimiento del ciclista "impide a la familia" de la víctima

"apreciar los hechos acontecidos con objetividad, ya que parecen obviar las circunstancias que

le son desfavorables", entre las que subraya que las pruebas de Toxicología revelaron la

presencia de 1,79 gramos por litro de alcohol y de un principio activo tóxico del cannabis.

La defensa también argumenta que la víctima "no respetó el semáforo en rojo" que le

vinculaba, a pesar de que el vehículo conducido por el acusado se encontraba prácticamente

a la altura del semáforo, y añade que la bicicleta carecía de sistemas reflectores y de

iluminación, además de que el fallecido vestía con jersey negro, chaqueta negra con capucha

y gorra negra, lo que a su juicio infringía igualmente la ley de Tráfico.

El abogado del conductor introduce además la posibilidad de que el ciclista fuese "escuchando

música con los auriculares del mp3 que portaba", ya que "de otra manera no se explica que

no se apercibiese de la existencia del vehículo conducido por el acusado", lo que supondría

una infracción de la ordenanza municipal de circulación de peatones y ciclistas.

En el escrito de conclusiones, la defensa asegura que el conductor rebasó el semáforo en

verde, circulando a una velocidad de entre 65,44 y 71,60 kilómetros por hora, y que se vio

"sorprendido por la irrupción" del ciclista, que circulaba en paralelo y en su mismo sentido pero

que se introdujo en la calzada de forma "brusca y repentina". El conductor arrojó una tasa de

0,66 migramos por litro de alcohol en aire espirado, pero la defensa sostiene que los hechos

no son constitutivos ni de un delito contra la seguridad del tráfico ni del delito de homicidio

por imprudencia grave.

a) ¿Por qué no se puede saber el grado de alcoholemia del conductor y del ciclista del

texto? (Nota: Lee con atención el texto marcado en rojo y subrayado)

b) Intenta “aclarar” las unidades correctas del análisis en aire espirado y nivel de alcohol

en sangre.

c) ¿Es posible comparar ambos resultados?

d) ¿Cómo podríamos comparar realmente los resultados de los dos análisis?

e) ¿Quién tenía un nivel de alcoholemia más alto? ¿Son diferencias significativas las que

se encuentran entre ambos resultados?

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2. Ley de Ohm

26. Responda razonadamente a cada una de las siguientes cuestiones:

a) ¿Sería posible determinar gráficamente el valor de la resistencia de un material

no óhmico de la misma forma que se hizo en la práctica de la Ley de Ohm?

b) Si en un circuito eléctrico simple compuesto únicamente por una resistencia y

una fuente de corriente, sustituimos una resistencia por otra de mayor valor

en ohmios, ¿Qué le ocurrirá al voltaje si la intensidad se mantiene constante?

c) Dos resistencias de 100 y 500 Ω se conectan en serie y en paralelo, ¿en cuál

de los dos casos la resistencia equivalente será mayor?

d) ¿Qué diferencias existen entre la resistencia y la resistividad?

27. La intensidad de corriente que pasa por cierta resistencia es de (1.37 ± 0.08) A y el

voltaje en sus extremos es de (23 ± 5) mV. Calcule:

a) El valor experimental de la resistencia.

b) El valor experimental de la potencia disipada en esa resistencia.

Datos: Ley de Ohm V = IR

Potencia disipada en una resistencia P = VI.

28. En un experimento para determinar la resistencia en un circuito se miden los siguientes

valores de V e I:

Tabla 1

Voltaje

(V) 3 6 9 12 15 18 21

Intensidad

(mA) 2,01 4,05 5,99 8,11 10,1 11,9 14,1

a) Determinar gráficamente R en ohmios (realizar en papel milimetrado)

b) Si en un circuito eléctrico simple compuesto únicamente por una resistencia y una fuente

de corriente, sustituimos una resistencia por otra de mayor valor en ohmios, ¿Qué le

ocurrirá al voltaje si la intensidad se mantiene constante? Razonar la respuesta.

29. Se mide en varias ocasiones sucesivas y por medio de un ohmímetro una resistencia

de 100 Ω. Los resultados fueron:

104+7Ω 103+7Ω 105+7Ω 106+7Ω 104+7Ω 101+7Ω 102+7Ω

Calcular el valor medio y la desviación estándar. Analiza los resultados obtenidos y

discute los errores.

30. Dos resistencias de 1,2 kΩ y 720 Ω se quieren combinar en serie y paralelo. Predecir

el valor resultante en cada una de dichas combinaciones.

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31. Se construye un circuito con tres resistencias, R1=100Ω, R2=1500Ω y R3=750Ω, de

la siguiente manera: R2 y R3 se conectan en paralelo y la resistencia R1 se antepone

a la combinación anterior en serie. El circuito se completa con una alimentación

eléctrica de 9 V. Calcular la resistencia equivalente del circuito, la intensidad que

circula por R1 y por las resistencias R2 y R3. Si la tolerancia de las resistencias es del

5%, calcula el error absoluto y relativo de la resistencia equivalente.

32. Verdadero o falso:

a) En una asociación en serie de resistencias la intensidad que pasa por cada

resistencia es diferente.

b) En una asociación en serie de resistencias la caída de voltaje en cada

resistencia no depende del valor de las resistencias.

c) Cuando queremos aumentar la resistencia global hay que asociar en serie las

resistencias disponibles.

d) La asociación en paralelo permite dividir la intensidad total.

33. En la ley de Ohm se consideran V e I normalmente como la variable dependiente e

independiente respectivamente. En los circuitos electrónicos habituales, sin embargo,

el voltaje que se aplica es fijo y se desea regular la intensidad mediante una resistencia

variable o potenciómetro. Representa la intensidad, I, frente a la resistencia, R, si

mantenemos un voltaje fijo. ¿A qué conclusiones se llega observando la gráfica? Nota:

Analiza el cambio de la intensidad con un cambio pequeño de la resistencia.

34. Dos resistencias eléctricas iguales y asociadas en serie se alimentan con 220 V. La

intensidad medida es de 10 A. ¿Cuál es el valor de las resistencias? ¿Cuáles serían los

resultados si las resistencias estuvieran asociadas en paralelo?

35. Una bombilla de incandescencia se comporta como una resistencia no óhmica. Si una

bombilla que funciona a 120 V y consume 100 W, aumenta su resistencia 10 veces

cuando alcanza su temperatura óptima de trabajo (2000 ºC) frente a su valor a

temperatura ambiente, calcula la resistencia de la bombilla y su dependencia con la

temperatura si se supone lineal. ¿Cómo afectaría la capacidad calorífica del filamento

al funcionamiento de la bombilla? ¿Sabrías explicar el aumento de la resistencia del

filamento metálico con la temperatura? ¿Qué ocurriría si la resistencia disminuyera?

36. Muchos sensores son aplicaciones de la ley de Ohm, donde, en función de la

concentración de una especie química y con una intensidad de corriente constante, se

mide el cambio del voltaje a través de la resistencia. Un sensor para monóxido de

carbono se calibra con un resultado de 100 mV para 0 ppm de monóxido de carbono

en aire espirado, y 250 mV para 100 ppm.

Dos fumadores se someten a una prueba para medir el monóxido de carbono en aire

espirado como elemento de diagnóstico del grado de tabaquismo que presentan.

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La primera persona da un valor de 215 mV. Para la segunda el resultado de la medida

es de 125 mV. Calcula las ppm en aire espirado de cada paciente.

Sabiendo que un fumador con un grado de tabaquismo alto presenta unos valores de

monóxido en aire espirado superiores a 25 ppm, haz un diagnóstico de la situación de

cada paciente.

Nota: El voltaje varía linealmente con la concentración.

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3. Calor específico

37. Se quiere calentar 200 g de agua para preparar un té mediante una resistencia de 30

W. ¿Cuál es el valor de la resistencia empleada, si se conecta a la red eléctrica (220

V)? ¿Cuál es la energía eléctrica consumida en el calentamiento del agua hasta las

aprox. 100 º C necesarios para la preparación del té? Si quisiéramos llevar a cabo el

proceso consumiendo una potencia eléctrica menor, ¿qué tendríamos que hacer?

¿Cambiaría el consumo eléctrico total?

38. ¿Qué energía térmica es mayor: la de una piscina con agua a 20 º C o la de un vaso

de agua a 25 º C?

a) La de la piscina.

b) La del vaso de agua.

c) Ambas por igual.

d) No contienen energía térmica, sino calor.

39. Responda verdadero o falso a las siguientes cuestiones, y razone las respuestas:

a) Si un fluido posee un calor específico menor que otro, significa que habrá que

suministrarle menos calor para aumentar su temperatura 1 K.

b) El calor específico de 20 g de agua es menor que el de 500 g del mismo fluido.

c) La capacidad calorífica del agua es 4823 J

40. Describe detalladamente los intercambios de calor que tienen lugar con el ambiente al

calentar un trozo de hielo desde una temperatura de -20 º C hasta 20 º C. ¿Hay algún

intercambio de calor que no implique aumento de temperatura? ¿Sabes cómo se llama?

41. Calcular la temperatura final alcanzada por 1kg de los siguientes materiales, si se

calientan por aporte de 150 cal en condiciones adiabáticas a cada uno de ellos: agua

(cp=4186 J/kg K),alcohol etílico (cp=2460 J/kg K), amoniaco líquido (cp=4700 J/kg K),

sodio (cp=1230 J/kg K). En todos los casos la temperatura inicial es de 25 º C. Ordena

de mayor a menor temperatura alcanzada los diferentes materiales.

Si se ponen en contacto térmico el agua y el sodio, una vez calentados, se producirá

un trasvase de calor del material a mayor temperatura al material más frío. ¿Cuál es

el sentido del flujo de calor? ¿Cuál será la temperatura final en el equilibrio térmico?

42. Si se ponen en contacto 500 g de agua a 25 º C con 500 g de hierro a 90 º C. ¿Cuál

será la temperatura en el equilibrio térmico? (Calor específico=450 J/kg º C)

43. Un estudiante, viviendo en un piso de estudiantes, decide prepararse un huevo frito

para cenar. Para ello necesita calentar la sartén de acero (masa de la sartén=300 g)

junto con un poco de aceite a 180ºC. Despreciando la contribución al calor específico

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del aceite, ¿qué energía necesitará comunicar como mínimo a la sartén? ¿Por qué es

necesario aclarar que el resultado anterior es el calor mínimo necesario? (Calor

específico=450 J/kg º C)

44. Un amigo del estudiante anterior le señala que mejor que una sartén de acero emplee

una sartén de aluminio del mismo volumen pero menor peso, que le permitirá ahorrar

energía. ¿Tiene razón su amigo? ¿Por qué? Datos: Densidad del aluminio: ρ=2700

kg/m3 , densidad del acero: ρ=7870 kg/m3, calor específico del aluminio: c=900 J/(kg

º C), calor específico del acero: c=450 J/(kg º C).

45. En un experimento se suministran 5820 J de energía, en forma de calor a un bloque

de aluminio de 200 g. Con ello se consigue un aumento de la temperatura del bloque

de 30 º C. ¿Cuál es el calor específico del aluminio?

46. Para el correcto funcionamiento de una bombilla de incandescencia necesitamos

calentar un filamento de Wolframio de 0,1 mg de masa y 2 cm de longitud (calor

específico= 130 J/K kg). ¿Qué cantidad de energía eléctrica será necesaria para

alcanzar la temperatura de trabajo del filamento a 2500 ºC? ¿Sería el hierro una

buena alternativa para un filamento (calor específico=450 J/kg K)?

47. Un recipiente de hierro de 2 kg contiene 500 g de agua, ambos a 25 °C.

¿Cuántas calorías se requieren para elevar la temperatura hasta 80 °C? ( calor

específico del hierro=450 J/kg º C)

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4. Principio de Arquímedes

48. El empuje recibido por un cuerpo sumergido en un fluido, ¿de qué factores depende?

¿Depende del volumen del cuerpo?

49. Con la ayuda de un dinamómetro, se determina que el peso aparente de un cilindro

de 1,3 cm de diámetro y 5,0 cm de altura sumergido en un fluido, es de 0,895 N.

Cuando el mismo cilindro se suspendió del dinamómetro en el aire, éste dio una lectura

de 1,0 N. Calcular: a) El empuje; b) La densidad del fluido; c) la densidad del cilindro.

50. Calcular el empuje que sufre un cubo de arista a=10 cm:

a) En agua, ρ=1000 kg/m3

b) En el mar muerto, ρ=1166 kg/m3

c) En etanol, ρ=790 kg/m3

51. ¿Qué fracción de volumen de un iceberg sobresale del agua? Densidad del hielo: ρ=920

kg/m3 , densidad del agua de mar: ρ=1.030 kg/m3

52. Un cuerpo se encuentra en el fondo de un recipiente lleno de una disolución acuosa.

Si el empuje es mayor que el peso real del cuerpo, ¿saldrá a flote?

53. Una balanza de resorte marca 273 g cuando de ella cuelga un vaso de vidrio con agua.

Si en el agua se sumerge una piedra atada de un hilo (de masa despreciable) marca

322 g. Se suelta el hilo, cae la piedra al fondo del vaso y la balanza indica 395 g.

Calcule la densidad de la piedra.

54. Una pesa de 1300 g y 195 cm3 de volumen se hunde en el agua. ¿Qué fuerza debemos

hacer para sacarla del fondo del recipiente?

55. Al introducir un cuerpo metálico de 215 g en un recipiente con agua, desaloja un

volumen igual a 20 cm3. Calcula el empuje sobre la esfera y su peso aparente. ¿Cómo

cambiarían los resultados del problema si el cuerpo fuera esférico?

56. Una persona con una densidad media de 970 kg/m3 se baña en el mar Muerto

(ρ=1.166 kg/m3). ¿Qué porcentaje de su cuerpo flota? ¿Cuál sería el resultado si esta

misma persona se baña en Matalascañas (ρ=1.030 kg/m3)?

57. a) El empuje recibido por un cuerpo sumergido en un fluido, ¿de qué factores depende?

Razonar la respuesta

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b) Se divisa en el mar un objeto con forma de cubo de material desconocido flotando

(ρagua salada= 1020Kg/m3). Si la parte sumergida en el agua es la mitad de la altura del

cuerpo, ¿cuál será la densidad del material?

58. Contesta a las siguientes cuestiones:

a) El empuje recibido por un cuerpo sumergido en un fluido, ¿de qué factores

depende? ¿Depende del volumen del cuerpo?

b) Al cocer un huevo, normalmente la yema no queda centrada, sino que se pega

a la pared que se encontraba hacia arriba durante la cocción (ver figura 1).

¿Sabrías explicar la razón de este hecho experimental?

c) ¿De qué manera sencilla podría conseguirse un “huevo perfecto” donde la

yema quedara en el centro del huevo una vez cocido?

d) ¿Dónde quedaría la yema en el caso de que el huevo se cociera en ausencia

de gravedad, por ejemplo en la estación espacial internacional?

Figura 1. Huevos

cocidos donde se

aprecia claramente que

la yema no queda

centrada al finalizar el

proceso de cocción.

59. Una esfera hueca con un cierto espesor (ver la figura) se encuentra completamente

sumergida flotando en agua. Su radio exterior es de 60 cm y el material de la que está

hecha es zinc (ρ=7130 kg/m3). Sabiendo que su interior está vacío calcula el radio

interior de la esfera. ¿Cómo cambiaría el problema si en su interior hubiera alcohol de

densidad ρ=790 kg/m3?

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5. Bibliografía

Por amor a la física, Walter Lewin, DEBOLSILLO, 2013.

Física para las ciencias de la vida, David Jou et al., Editorial Reverté, 2009.

Introducción al análisis de errores. El estudio de las incertidumbres en las

mediciones físicas, John R.Taylor, Editorial Reverté, 2014.

Tratamiento matemático de datos fisicoquímicos, Spiridonov et al., Editorial Mir,

1983.

30 Temas de Física, Antoni Amengual Colom, Ediciones UIB, 2010.