COLEGIO SAN MATEO APOSTOL

INGENIERO JÓSE LUIS ZAMORA F.DOCENTE DE MATEMÁTICAS

Un vector tiene magnitud y siempre dirección y sentido.

Algunas cantidades vectoriales son: desplazamiento, velocidad, fuerza.

Un escalar tiene únicamente magnitud.

Algunas cantidades escalares: masa, tiempo.

Vectores y Escalares

ING. JÓSE LUIS ZAMORA

Adición de Vectores – Método grafico

Para vectores en el mismo eje (una dimensión) simplemente sumo y/o resto y esto es todo lo que necesito

Es necesario ser cuidadoso con los sentidos de los vectores (signos) como indican las figuras.

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Si el vector involucra dos dimensiones (X ,Y) para hallar el desplazamiento es necesario utilizar el Teorema de Pitágoras.

Adición de Vectores – Método grafico

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Si los vectores no forman un ángulo recto o son mas de dos, es posible ubicarlos gráficamente colocándolos uno tras “uno tras otro” como indica la figura. A este método lo llamaremos METODO DEL TRIANGULO.

Adición de Vectores – Método grafico

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Adición de Vectores – Método grafico

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Existe otro método para sumar vectores al que llamaremos METODO DEL PARALELOGRAMO . A continuación se muestran los dos métodos y la forma incorrecta de hallar la resultante.

Cualquier vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores, los cuales son llamados componentes. Usualmente los otros vectores son perpendiculares

Adición de Vectores – Método grafico

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Los componentes son importantes para sumar vectores matemáticamente: para esto es necesario usar un poco de trigonometría

Adición de Vectores – Método grafico

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Hipotenusa

Cateto opuesto

Cateto adyacente

En el triángulo rectángulo cuando se trabaja desde la trigonometría, los lados de este se denominan catetos y con base a la posición del ángulo, el cateto será opuesto o adyacente.

ángulo

HipotenusaCateto

adyacente

Cateto opuesto

ángulo

Se aprecia según lo anterior, que el lado que forma ángulo con la hipotenusa, se denomina cateto adyacente y el que forma ángulo recto con el cateto adyacente se denomina cateto opuesto

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Hipotenusa

Cateto adyacente

Cat

eto

opue

sto

RECUERDE

Hipotenusa

OpuestoCatSen

.

Hipotenusa

AdyacenteCatCos

.

Funciones Trigonométricas

Asociaremos las componentes de un triángulo con el ángulo seleccionado. Nótese que para que podamos asociar los catetos con su respectiva hipotenusa, el triángulo debe ser rectángulo; es decir, que el ángulo entre los dos catetos debe ser recto.

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