MATEMÁTICAS IIICICLO ESCOLAR 2019-2020

CLASES A DISTANCIA SEMANA DEL 20 AL 24 DE

ABRIL DE 2020

Indicaciones generales

1.- Darte de alta por única ocasión en www.zoom.us

2.- El horario de clase vía ZOOM ( te puede ayudar esta liga: https://us04web.zoom.us/join) será en tu horario de clase habitual utilizando el ID correspondiente:

TERCERO UNO: ID: 757-5768-9531

TERCERO DOS: ID: 747-5202-0912 TERCERO TRES: ID: 785-3011-7132

TERCERO CUATRO: ID: 745-0304-3411

POR FAVOR NO HACER CASO DE LAS HORAS INDICADAS POR ZOOM PARA LAS VIDEO CONFERENCIAS. INSISTO: TE CONECTARÁS CADA DÍA

La clase se desarrollará de la siguiente manera:

1.- Al inicio de la clase debes tener anotado en tu cuaderno: Frase Fecha Número de clase Nombre del alumno completo Tema Sub tema Teoría completa

2.- Entrarás a ZOOM de acuerdo a tu horario de clase PUNTUALMENTE con el ID correspondiente y mantendrás en todo momento abiertas la pantalla y el micrófono correspondientes.

3.- Pasarás lista en el momento que te indique.

4.- Haremos una retroalimentación de la clase anterior en la cual veremos dudas que se hayan Presentado durante la misma.

5.- Desarrollaré el tema durante el cual espero que estés poniendo mucha atención. Espero tu participación activa.

6.- Podrás exponer tus dudas.

7.- Escribirás en la columna izquierda de tu cuaderno (con tinta negra) el ejercicio a resolver.

8.- Resolverás en la columna izquierda, con lápiz y por tus propios medios el ejercicio.

9.- Realizarás lo mismo con la batería de ejercicios para ese día.

10.- Después de unos minutos asignaré al alumno que contestará cada ejercicio. Iremos aclarando Dudas.

11.- Un vez revisados y corregidos los ejercicios solicitarás a tu padre o tutor que firme junto a tu Nombre.

12.- En ese momento ya puedes enviar las imágenes de tu trabajo a ALJUARISMI2020@gmail.com.

Revisaré y registraré actividades del día COMPLETAS. Se llevará una lista de evaluación continua. La actividad para ser registrada deberá contar con la firma de padres. La revisión y entrega de actividades será mediante fotografías de tu trabajo

realizado en el cuaderno de apuntes Cuando regresemos al colegio registraré únicamente a los alumnos anotados

durante la semana. Si tienes dudas localízame en el chat del correo. Estoy para servirte. El correo debe tener nombre completo y número de clase o la leyenda

COMIPEMS.

LUNES 20 DE ABRIL DE 2020"La justicia prevalecerá". Tsugumi Ohba

Nombre del alumno: CLASE 140

Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Ecuaciones cuadráticas incompletas

Se llama ecuaciones incompletas de segundo grado o cuadráticas, cuando la ecuación carece del término en x o el término independiente, y se clasifican en ecuaciones

cuadráticas incompletas puras (de la forma; ax2 + c = 0) y mixtas (de la forma ax2 + bx = 0), respectivamente.

 Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma AX 2 + Bx = 0

Propósito: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2+bx=0.

Para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas de la forma ax2 + bx = 0, deberás factorizar la ecuación por x. Donde se tiene que; 

Igualando a cero ambos factores: 

Recuerda que esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero.  

En las ecuaciones incompletas mixtas, siempre una raíz es cero, y la otra es el coeficiente del término en x con el signo cambiado partido por el coeficiente del término en x2.

También, se puede llegar al mismo resultado aplicando la fórmula general de la ecuación cuadrática completa, teniendo presente que c = 0, o sea, el término independiente c es nulo, donde tenemos que;

La fórmula general es;

Si quitamos c, nos quedaría;

Y de aquí obtenemos;

 

 

Ejemplos:

a) Resolver la ecuación 4x2 = - 32x

Ordenamos la ecuación;

 

Reemplazamos en la fórmula;

Respuesta: Las raíces son 0 y - 8.

 

b) Resolver la ecuación       

Para resolver la ecuación hay que quitar los denominadores, para lo cual, tenemos que sacar el mínimo común múltiplo entre 3, 6 y 2, que es 6, y después transponemos los términos para igualar a 0;

 

Reemplazamos en la fórmula;

Respuesta: Las raíces son 0 y  1/2. 

Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones:

a)b)c)

d)

e)

AULA INVERTIDAhttps://www.youtube.com/watch?v=qBEigKQhmXI

OTRO CAMINOhttps://www.youtube.com/watch?v=UcUBxM-foys

MARTES 21 DE ABRIL DE 2020"La amistad es un amor que no se comunica por los sentidos". Ramón de Campoamor

Nombre del alumno: CLASE 141

Propósito: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2+c=0.

 Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma AX 2 + C = 0

Para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas puras de la forma ax2 + c = 0, deberás despejar la incógnita. Para esto pasamos c al 2° miembro, luego a y por último el cuadrado de x,  como se muestra a continuación;

Entonces, las raíces (o soluciones) de una ecuación cuadrática incompleta pura son;

- Si a y c tienen el mismo signo, las raíces son imaginarias por ser la raíz cuadrada de una cantidad negativa, y si tienen signo distinto las raíces son reales.

- También, se puede llegar al mismo resultado aplicando la fórmula general de la ecuación  cuadrática completa, teniendo presente que b = 0, o sea, el término bx es nulo, donde tenemos que;

Fórmula General;

Si quitamos b, nos quedaría;

Ejemplos1:

Resolver la ecuación 7x2 + 14 = 0.

Remplazamos los datos en la fórmula;

 

Respuesta:

Las raíces de la ecuación son   .  Las dos raíces son imaginarias

 

Ejemplo 2:

Resolver la ecuación (2x - 3) (2x + 3) - 135 = 0.

Primero resolvemos la ecuación, como hay un producto notable (suma por su diferencia) aplicamos la fórmula (a + (a – b) = a2 – b2;   

 

 

Ahora, reemplazamos en la fórmula;

Respuesta: Las raíces son 6 y -6, las dos raíces son reales y racionales.

Procedimiento:

1) Resolver operaciones indicadas.

2) Cuando son fraccionarias, quitar denominadores.

3) Simplificar a la forma ax²+c = 0.

4) Encontrar las raíces x₁ , x₂.

Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones:

a) 9x²-7x²+9-27 = 0b) 5x²+12 = 3x²-20c) 3x² = 48d) (x+5)(x-5) = -7e) (2x+3)(2x-3)-135 = 0f) 5/2x² – 1/6x² =7/12g) 2x-3/x-3 = x-2/x-1

 AULA INVERTIDA

https://www.youtube.com/watch?v=7jVEhhZ6Khg

OTRO CAMINOhttps://www.youtube.com/watch?v=lqvcUoV7gCI

MIÉRCOLES 23 DE ABRIL DE 2020"Cuando uno ha sido un buen amigo encuentra buenas amistades, aun a pesar suyo". Nicolás Maquiavelo

Nombre del alumno: CLASE 142

Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Ecuaciones cuadráticas completas de la forma AX 2 + BX + C= 0 por factorización.

Propósito: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0.

Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por factorización (o también llamado por descomposición en factores), es necesario  que el trinomio de la forma  ax2 + bx + c = 0 sea factorizable por un término en común o aplicando un producto notable.

1° Deberás simplificar la ecuación dada y dejarla de la forma ax2 + bx + c = 0.

2° Factorizar el trinomio del primer miembro de la ecuación, para obtener el producto de binomios.

3° Igualar a cero cada uno de los factores, esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero.  Luego, se resuelven las ecuaciones simples que se obtienen de este modo.

Ejemplos:

a) Resuelve por factorización la ecuación X2 - x - 6 = 0

En este caso la ecuación se encuentra simplificada, entonces factorizamos e igualamos a cero los factores;

 

Respuesta: Las raíces de la ecuación son -2 y 3.

 

b) Resuelve por factorización la ecuación x ( x – 1) – 5 (x – 2) = 2

- En este ejercicio es necesario simplificar la ecuación y ordenarla;

- Ahora puedes factorizar e igualar a cero los factores;

Respuesta: Las raíces de la ecuación son 2 y 4

a) x2 + 6x +8 = 0b) m2 + 10m + 21 = 0c) n2 – 6 = - nd) x2 - 10x + 25 = 0e) x2 = - 6x - 9f) 12x +36 = - x2

AULA INVERTIDAhttps://www.youtube.com/watch?v=oXm9s1iFSpw

OTRO CAMINOhttps://www.youtube.com/watch?v=PTJx4W-lQbEJUEVES 24 DE ABRIL DE 2020"La amistad es ante todo certidumbre, y eso es lo que la diferencia del amor". Marguerite Yourcenar

Nombre del alumno: CLASE 143

Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la fórmula general.

Ecuaciones cuadráticas completas de la forma AX 2 + BX + C= 0 por fórmula general.

Propósito: Que los alumnos usen la factorización para resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 por Fórmula general.

Son ecuaciones que se pueden expresar de la forma

La fórmula general para resolverlas es

Ejemplo 1: Resuelve la ecuación 

En el ejemplo los coeficientes son   ;   ; 

Aplicamos la fórmula:

Las soluciones son   y 

Encuentra las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) x2 – 18x + 80 = 0

2) x2 – 4x – 96 = 0

3) x2 – 17x + 52 = 0

4) x2 – 7x – 120 = 0

5) 4x2 + 5x – 6 = 0

6) 6x2 + 5x – 1 = 0

7) 3x2 – 10x – 25 = 0

AULA INVERTIDAhttps://www.youtube.com/watch?v=Wj4cHg8oHzI

OTRO CAMINOhttps://www.youtube.com/watch?v=jaYJsISmUCw

VIERNES 25 DE ABRIL DE 2020."Tener un amigo no es cosa de la que pueda ufanarse todo el mundo". Antoine de Saint –Exuperi

Nombre del alumno: CLASE 144

Ecuaciones cuadráticas completas de la forma AX 2 + BX + C= 0 por factorización. (Continuación)

Propósito: Que los alumnos usen la fórmula general para resolver problemas y ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0.

Encuentra las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) x(2x – 3) – 3(5 – x) = 83

2) (2x + 5)(2x – 5) = 11

3) (7 + x)2 + (7 – x)2 = 130

4) (2x – 3)(3x – 4) – (x – 13)(x – 4) = 40

5) (3x – 4)(4x – 3) – (2x – 7)(3x – 2) = 214

6) 8(2 – x)2 = 2(8 – x)2

7)

x2−62

− x2+44

=5

8)

5x−3x

=7−xx+2