ColumnasbhlPhbLas columnas se definen como elementos que sostienen principalmente cargas de compresin. Todo aquel elemento estructural cuya relacin entre su altura y menor dimensin mayor o igual a tres

ColumnasSec ASec AViga principalColumnaColumnaVigaCargasLas columnas son elementos verticales de una estructura, soportan las cargas de las vigas y las trasladan desde los techos hasta la cimentacin.

ColumnasLas columnas tambin soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la seccin transversal y esta accin de flexin puede producir fuerzas tensin sobre una parte de la seccin transversal

El refuerzo principal en una columna es longitudinal, paralelo a la direccin de la carga y consta de barras dispuestas en forma de cuadrado, rectngulo o circulo

1- Forma y destruccin del refuerzoTipos de ColumnasLas columnas se dividen en tres tipos1- Columnas con estribosSe trata de una columna en la que el refuerzo principal se unen entre s con barras anillos transversales de dimetro ms pequeo (estribos) espaciados a lo largo de la altura de la columna. (Figura a)2- Columnas zunchadasSe trata de una columna en la que las el refuerzo principal esta dispuesto en un crculo y rodeado por una espiral continua. (Figura b)3- Seccin compuestaConformada por perfiles de acero y concreto, pueden o no estar rodeadas por barras de acero o pueden constar de perfiles tubulares rellenos de concreto (Figura c)

Tipos de columnas

Las columnas se pueden dividir en dos categoras1- Columnas cortas, La resistencia esta controlada por la resistencia de los materiales y la geometra de la seccin transversal 2- Columnas largas, la resistencia puede reducirse en forma significativa por las deflexiones laterales. 2- Longitud de la columna vs dimensiones de su seccin transversalTipos de columnas3- Posicin de la cargas con respecto a su seccin transversalLas columnas se pueden clasificar en1-Columnas cargadas concntricamente, estn solicitadas solo por cargas axiales2-Columnas cargadas excntricamente, estn solicitadas por carga axial y momento.

Comportamiento de columnas reforzadas en espiral y columnas con estribosColumnas

Falla de una columna con estribosFalla de una columna con refuerzo en espiralDeformacin

Factores de carga y factores de reduccin de resistenciaColumnasCargas factoradasSolo para cargas de gravedad, Pu = 1.4 PD+1.7 PLPara carga muerta, viva y sismo Pu = 1.25 (PD+ PL) +1.6 PEPara carga muerta y sismo,Pu = 0.9 PD + 1.0 PE

ColumnasFactores de reduccin de resistencia

1- Prticos indesplazables (arriostrado)Un prtico es arriostrado si es que el desplazamiento lateral o la traslacin de sus nudos estn impedido por medio de riostras, muros de corte o el soporte lateral de estructuras adyacentes. Una columna esta arriostrada si esta localizada en un piso en el cual los elementos que proporcionan arriostramiento tiene una rigidez suficiente para limitar la deflexin lateral.

De acuerdo al cdigo ACI, Una columna forma esta arriostrada si

Muro corteColumnasVigasArriostramiento XVigasColumnasPrticos indesplazables y desplazables

Prticos con y sin desplazamiento1- Prticos indesplazables (arriostrado)Por otra partes, el Cdigo ACI permite considerar un piso como arriostrado si:

Donde, Q ndice de estabilidad, Pu carga vertical factorizada para todas las columnas en el piso considerado,Vu Fuerza cortante horizontal total factorizada del piso considerado,Lc longitud del elemento a compresin medida centro a centro de los nudos del prtico, y deflexin relativa de primer orden entre la parte superior e inferior de piso causado por Vu.

2- Prticos desplazables (no arriostrado)Un prtico es no arriostrado si es que el desplazamiento lateral o la traslacin de sus nudos no estn impedido por medio de riostras, muros de corte o el soporte lateral de estructuras adyacentes Una columna puede considerarse no arriostrada si esta localizada en un piso en el cual los elementos que proporcionan arriostramiento no tienen rigidez para limitar la deflexin lateral, esto es dependen de la rigidez de sus propios miembros para impedir el pandeo lateral

Prticos con y sin desplazamiento

La esbeltez de las columnas se basa en su geometra y en su arriostramiento lateral. Conforme crece su esbeltez, sus esfuerzos de flexin tambin aumentan, por lo que puede ocurrir el pandeo.Diversos aspectos estn involucrados en el calculo de las relaciones de esbeltez. Estos incluyen: Longitudes no soportadas de las columnas, factores de longitud efectiva, radios de giro y los requisitos impuestos por los cdigosEfecto de la esbeltezLongitudes no soportadas (lu)Esta longitud se considera iguala a la distancia libre entre losas, las vigas o los otros miembros que proporcionan soporte lateral a la columnas. Si existen capiteles o cartelas la distancia se mide desde el fondo de los capiteles o cartelas

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KLa longitud efectiva es la distancia entre los punto de momento nulo en la columna. El factor de longitud efectiva K, es la razn entre la longitud efectiva y la longitud real de la columna.En la figura se muestra algunos casos tpicos de pandeo de columnas con sus correspondientes longitudes efectiva

Puntos de inlfexin

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KEn condiciones reales , la restriccin al giro de los extremos de la columna esta entre articulado y empotrado. El valor real del factor de longitud efectiva K, se pude estimara con las cartas de alineamiento de Jackson y Moreland. La longitud efectiva depende de las rigideces relativas de las columnas y vigas y del tipo de estructura. Para determinar el factor de longitud efectiva primero se calcula para ambos extremos de la columna, luego se traza una lnea que una los valores , el punto de interseccin de esta lnea con el eje medio del nomograma nos da el factor de longitud efectiva. La rigidez relativa entre columnas y vigas se determina con

Porticos arriostrados

Porticos no arriostrados

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva K

Donde,lc = longitud de la columna medida a ejes de vigaslb = Longitud de la viga medida a ejes de columnasEc = mdulo de elasticidad del concreto de la columnaEb = mdulo de elasticidad del concreto de la vigaIc =momento de inercia de la columna con respecto al eje de flexin.Ib = momento de inercia de la viga con respecto al eje de flexin. indica la suma de todos los elementos que concurren al nudo

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KConsidere el prtico de dos pisos se muestra en la figura. Determinar el factor de longitud efectiva para la columna EF

and

Para = ------ y para = ------

En el cdigo ACI se especifica que en prticos sin indesplazables, el factor de longitud efectiva no debe tomarse menor que 1

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KPara caculear es necesario usar valores realistas para los momentos de inercia. Las vigas suelen estar bastante agrietadas en su lados de tensin, en tanto en las columnas probablemente tiene sola unas cuantas grietasEn el codigo ACI, se seala indica que los valores de , en la evaluacin del factor K, deben calcularse considerando que la rigidez de la viga es= 0.35 Ig y el de las columnas =0.7 IgDonde, Ig es el momento de inercia de la seccin bruta

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KEl los comentarios se presenta un mtodo alternativo para calcular el factor de longitud efectiva en prticos indesplazables y desplazables.Para porticos indesplzabales,

K es el menor valor de

Donde, A y B son los valores de en los extremos de la columna, min es el menor de los dos valores

Efecto de la esbeltezFactor de longitud efectiva KPara prticos desplazables,a) Restringidos en ambos extremos Para m > 2.0 , Para m 2.0 ,Donde, m es el promedio de los valores de en ambos extremos de la columnab) Articulado en un extremo

Donde, es la relacin entre la rigidez de la columna y la columna en el extremo restringido

De acuerdo con el Cdigo ACI, las columnas se pueden clasificar como cortas cuando su esbeltez efectiva cumple con los siguientes criterios:Prticos indesplazables

Porticos desplzables

Donde, k = fcator de longitud efectivalu = Longitud no soportada del elementor = radio de giro, para secciones rectangulares = 0.30 h, y para secciones circulares, r = 0.25 hh = Dimensin de la columna que es perpendicular al eje de flexin.Procedimiento de ACI para clasificar columnas corto y esbeltas

Procedimiento de ACI para clasificar columnas corto y esbeltas Curvatura simpleCurvatura dobleM1 = menor momento que se presenta en uno delos extremos de la columna, positivo si el miembro se flexiona en curvatura simple, negativo si se flexiona en curvatura doble.M2 = mayor momento que se presenta en los extremos de la columna, siempre positivo.[M1/M2] = relacin de los momentos [Rango -1 a 1]

Grfico resume el proceso de diseo de la columna de acuerdo con el ACI

El prtico que se muestra en la Figura se compone de miembros con secciones transversales rectangulares, hechos con la misma calidad de concreto. Considerando el pandeo en el plano de la figura, clasifique columna bc como larga corta si el prtico es:IndesplazablesDesplazableEjemplo # 10.6x0.30.6x0.30.6x0.30.6x0.30.3x0.350.3x0.354.0 m

4.5 m

9.0 m

7.5 m

270 kN.m 400 kN.m

a- IndesplazablePara una columna corta debe cumplirse,

Lu = 4-0.3-0.3=3.40 mPara una anlisis conservador se toma k= 1.0

La columna clasifica como cortaSolucin

b- DesplazablePara que la columna sea corta,

Empleando la carta de alineamiento , k = 1.21, y

i.e., la columna clasifica como esbeltaSolucin

Columnas cargadas axialmente

Psara columnas reforzadas con estribos

Para columnas zunchadas