COLUMNAS.2012

8/17/2019 COLUMNAS.2012

1/18

TALLER VERTICAL DE ESTRUCTURAS M | S | G

Nivel II

Trabajo Práctico Nº 7 COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO

Autores: Ing. Vicente Ariel y Arq. Etchegoyen Sonia Revisión 2012

1

COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO

INDICE

A.- Introducción

B.- Definición

C.- Solicitaciones

D.- Materiales

E.- Forma

F.-Dimensionado de columnas

G.- Cuantía

H.- Disposiciones reglamentarias

I.- Columnas zunchadas

J.- Columnas solicitadas a flexo compresión

I.- Ejemplos

8/17/2019 COLUMNAS.2012

2/18


Nivel II



2

A. Introducción:

A lo largo de la historia, los elementos verticales lineales, por ejemplo las columnas, losobeliscos y las torres se han utilizado para conmemorar acontecimientos de importancia ypara establecer puntos singulares en el espacio.De igual manera, estos elementos se emplean para definir volúmenes ideales en elespacio.

Iglesia de Santa Sofía, Estambul

Asimismo, los elementos lineales (columnas) son un medio para expresar un movimientoa través del espacio, proporcionando un soporte para el plano superior y formando unmarco estructural para el espacio arquitectónico

8/17/2019 COLUMNAS.2012

3/18


Nivel II



3

Nueva Biblioteca de Alejandría

Según Alberti: “la columna no es más que una parte reforzada de un muro,levantada desde la cimentación hasta la parte superior… en realidad, una hilera decolumnas es una pared, abierta y discontinua en varios sitios.”

8/17/2019 COLUMNAS.2012

4/18


Nivel II



4

Museo Altes, Berlín (Schinkel, 1823/30)

Además de su cometido estructural, las columnas participan en el sostenimiento de planosuperior de cubierta, también pueden articular los límites de zonas espaciales interiores,al tiempo que les permiten entrelazarse fácilmente con espacios adyacentes.1

1 F. Ching, Arquitectura: forma, espacio y orden

8/17/2019 COLUMNAS.2012

5/18


Nivel II



5

La Ville Savoia, Le Corbusier

B. Definición:

Las columnas de hormigón armado son elementos estructurales lineales, cuya secciónpodrá adoptar diversas formas.Como parte de una estructura integral, son quienes reciben las cargas de las vigas quesobre ellas apoyan, debiendo canalizar dichas cargas hacia las columnas de los pisosinferiores, llegando hasta las fundaciones.

C. Solicitaciones:

Usualmente trabajan a compresión simple, pudiendo estar sometidas además a unesfuerzo de flexión, siendo el caso más común el de las columnas ubicadas en el ejemedianero de una construcción, causado por una excentricidad (distancia generada entreel centro de aplicación de la carga y el centro geométrico de la fundacióncorrespondiente), caso en el cual hablaremos de flexión compuesta (flexión +compresión= flexo compresión)

Asimismo, puede estar sometida a tracción en el caso de existir excentricidad de cargas uotros factores (este es uno de los motivos para agregar acero al hormigón, quien por sí

mismo solo podría soportar la compresión a la que está solicitada).

8/17/2019 COLUMNAS.2012

6/18


Nivel II



6

En todos los casos, en el cálculo de columnas se tendrá siempre en cuenta el fenómenode PANDEO. El pandeo es un efecto de inestabilidad elástica, que conduce a una roturade tipo frágil. Cuando la columna ya no soporta la carga actuante, comienza a curvarse,pudiendo llegar a la rotura.

Por este motivo, se mayora la carga actuante, de modo de estar cubiertos, con uncoeficiente de pandeo (ω omega), cuyo valor –mayor que la unidad- se obtiene de tabla,una vez obtenida la esbeltez de la pieza (λ lambda), en base a la longitud de pandeo y el

lado mínimo de la columna o radio de giro. Utilizaremos la siguiente tabla:

Columna de sección rectangularLuz pandeo/lado mínimo bmin

Columna de sección cualquieraLuz pandeo/radio de giro mínimo imin

ω

15 50 1.00

20 70 1.08

25 85 1.3230 105 1.72

35 120 2.28

40 140 3.00

Recordar que el radio de giro de una sección circular llena es i= D/4, siendo D el diámetrode la misma.

De esta forma verificamos la pieza sólo a compresión simple, con la carga mayorada.

La columna podrá pandear según los ejes X o Y, tomando como referencia la sección dela misma. Se considerará la luz de cálculo de pandeo teniendo en cuenta el plano dondepodrá sufrir este efecto y las condiciones de apoyo del elemento estructural en ese plano. A tales efectos consideraremos a la columna como articulada-articulada.

D. Materiales:

Si bien como ya mencionamos, el hormigón por sí solo podría resistir la compresión, setrata de un material poco dúctil, cualidad que adquiere al agregar el acero, en forma debarras longitudinales, que conformarán la armadura principal, abrazada por los estriboscorrespondientes. De esta manera el hormigón y el acero colaboran de manera conjunta ysolidaria por efecto de a la adherencia, generando mecanismos resistentes eficaces pararesistir las cargas. En este trabajo resistente ambos materiales aportan resistencia y elacero además hace dúctil el comportamiento de la columna de modo que la misma “avisa”con fisuras ante la proximidad del colapso.

8/17/2019 COLUMNAS.2012

7/18


Nivel II



7

E. Forma:

Se adoptarán aquellas más convenientes al proyecto arquitectónico. Cada una de ellastendrá una distribución adecuada de la armadura:

db: diámetro de barra

8/17/2019 COLUMNAS.2012

8/18


Nivel II



8

F. Dimensionado de columnas:

La columna, conformada por una sección de hormigón AC y una sección de armadura deárea As, soportará con adecuada seguridad la carga actuante N en forma proporcionalpor cada material, según una ecuación de equilibrio:

N. γ . ω =N´= Nć + N´s

N= solicitación de compresión de servicio.γ : Coeficiente de seguridad.ω : Coeficiente de pandeo.N´= solicitación de compresión mayoradaNć= esfuerzo absorbido por el hormigón a compresiónN´s= esfuerzo absorbido por el acero a compresiónDonde:

Nć= βR . AC y N´s= βs .As

Además del mencionado coeficiente de pandeo ω, mayoraremos la carga con uncoeficiente de seguridad γ (gamma), obteniendo así la llamada Carga de rotura N´.

N´=N. γ . ω = βR . AC + βs .As

El valor de γ será tomado según el destino del edificio. En general utilizaremos 2,1 comovalor de referencia.

El valor de cálculo para la resistencia del hormigón será el indicado en la Tabla que sigue.

Clase del hormigón H-13 H-17 H-21 H-25 H-30 H-38 H-47Resistencia característica del hormigón

σ´bk en (kg/cm2

)

130 170 210 250 300 380 470

Valor de calculo βR en (kg/cm2) 105 140 175 210 230 270 300

El aporte del acero será acorde a su tensión de trabajo que tomaremos en generalcoincidente con su tensión característica de fluencia, la cual para barras de construcciónde dureza natural acero ADN será;

βs = fy = 4200 kg/cm2

G. Cuantía:

La relación entre la cantidad de acero y la cantidad de hormigón deberá guardar larelación adecuada (proporción) a fin que el material sea dúctil y no frágil, así de estemodo la columna “avisará” antes de la rotura.

8/17/2019 COLUMNAS.2012

9/18


Nivel II



9

Valores máximos y mínimos: Se adoptaran como valores de cuantía geométrica mínimo ymáximo 0.8% y 3% respecto de la sección de hormigón, respectivamente.

Por ejemplo, para una columna de sección cuadrada de 25 cm de lado tendremos;

Area de hormigón de la sección= 25cmx25cm=625cm2 Area de acero con cuantía mínima=(0.8/100)x625cm2=5.0cm

2

Area de acero con cuantía máxima=(3/100)x625cm2=18.75cm2

Se colocarán además estribos (barras de acero que envuelven la armadura principallongitudinal) que tendrá la función de mantener unida la armadura, a fin de facilitarademás el llenado de la pieza, a la vez que colaboran con la resistencia de la columna eimpiden el pandeo localizado de dichas barras.

H. Disposiciones reglamentarias:

Lado mínimo de sección de columna (cuadrada o rectangular): 20 cm Armadura mínima principal: 4 Φ 12 mm

Diámetro mínimo de estribos: Φ 6 mm para barras longitudinales de Φ20 mm.

Separación entre estribos: menor o igual que el lado mínimo de la columna, menor a12 veces el diámetro de la armadura longitudinal y menor a 40 cm.

Ninguna sección transversal de la columna tendrá barras longitudinales espaciadasentre sí a más de 40 cm.

La separación mínima entre dichas barras longitudinales no será menor a 1,5 veces elΦ de la barr a de mayor diámetro ni menor de 4 cm.

I. Columnas zunchadas:

Se considera elementos zunchados a aquellos elementos comprimidos cuya armaduralongitudinal está abrazada por una armadura en forma de hélice circular que produce laformación de un estado triaxial de tensiones mejorando la resistencia del hormigón. Estamejora en la resistencia del hormigón solo podrá considerarse para hormigones de claseH-17 o superior y en columnas con esbeltez inferior a 50.

En estos casos si bien solo aporta resistencia la sección de hormigón encerrada por losestribos, la columna soportara un incremento de carga debido a los estribos, que paracolumnas solicitadas únicamente a esfuerzo axial, está dado por;

∆N=υ.Aw.σsw

8/17/2019 COLUMNAS.2012

10/18


Nivel II



10

Donde;

Aw=π.dk. Asw /sw dk; diámetro del núcleo de la columna.

Asw; área de la sección de los estribos.sw; separación de las hélices de los estribos.

σsw=; tensión de fluencia del acero de los estribos que tomaremos en general para

aceros ADN igual a 4200 kg/cm2

El coeficiente υ lo tomaremos de la tabla que se da a continuación.

Clase de hormigón H-21 H-30 H-38 H-47

Esbeltez

λ

λ

8/17/2019 COLUMNAS.2012

11/18


Nivel II



11

Por otro lado el incremento de resistencia aportado por la presencia de estribos en columnaszunchadas tendrá un límite dado por la siguiente expresión,

Aw.σsw < δ.{(2,3 .Ac-1.4.Ak). βr + βs .As}

Siendo;

Ac: Sección total de hormigón Ak: Sección de hormigón encerrada por los estribos

δ: coeficiente que depende de la clase de resistencia del hormigón.

Hormigón clase 21 30 38 47δ 0.42 0.39 0.37 0.36

J. Columnas solicitadas a flexo compresión.

Como fuera mencionado en el apartado C, las columnas pueden estar además desolicitadas por un esfuerzo de compresión, sometidas un esfuerzo de flexión, siendo elcaso más común el de las columnas ubicadas en el eje medianero de una construcción,

donde el esfuerzo flector es causado por una excentricidad del esfuerzo de compresiónrespecto al baricentro de la columna (distancia generada entre el centro de aplicación dela carga y el centro geométrico de la fundación correspondiente), caso en el cualhablaremos de flexión compuesta (flexión + compresión= flexo compresión).

Para el caso en que la excentricidad de la carga sea pequeña, flexo compresión conpequeña excentricidad, resulta eficiente desde el aspecto económico y por la sencillezconstructiva, armar las columnas con armadura simétrica. En este caso para eldimensionado de la armadura de una columna de sección preestablecida haremos uso delábaco que se presenta en la figura 7.27, donde además se indica el modo uso del mismo.

El ábaco es valido para secciones rectangulares con relación h/h’ =0.1, acero ADN 420 o ADN 500 y hormigón de cualquier calidad superior a H-13.

Para ingresar al ábaco se deben determinar previamente, la excentricidad relativa a lasección, “e/d” y el esfuerzo axil reducido el cual se obtiene de dividir la carga mayoradade acuerdo a las indicaciones dadas en el apartado F, por la sección de hormigón y laresistencia minorada del mismo;

nu=N. γ . ω / ( βR . AC)

8/17/2019 COLUMNAS.2012

12/18


Nivel II



12

Con ambos valores se ingresa al ábaco determinando un punto comprendido entre dos

curvas uo . Se adopta el más cercano y se determina la sección de armadura mediante laexpresión;

As=As’= uo .b.d. βR/βs

En particular para excentricidades nulas se obtiene la armadura para una secciónsolicitada a compresión simple tal como se muestra en el primer ejemplo.

K. Ejemplos:

Ejemplo 1.- Determinar la armadura de una columna de sección cuadrada de 20 cm delado que debe soportar en servicio una carga de 45000kg. La altura de la planta es de2.8m, el hormigón es de clase H-17 y el acero ADN-420.

Resolución mediante formula de dimensionado:

Cálculo de esbeltez.

λ=Luz pandeo/lado mínimo b= 280cm/20cm=14

8/17/2019 COLUMNAS.2012

13/18


Nivel II



13

Las armaduras longitudinales poseen diámetro inferior a 20 mm con lo cual podemos adoptarestribos de 6 mm de diámetro.

Siendo el lado menor de la columna igual a 20 cm y 12 veces el diámetro de de la armadura

longitudinal de menor diámetro igual a 14.4 cm, se adoptará un estribado Φ6 c/15 cm.

Resolución mediante ábaco:

En este caso la excentricidad es cero por tratarse de una columna sometida a compresiónsimple.

Cálculo del axil reducido

nu=N. γ . ω / ( βR . AC)= 45000 (kg)x2,1/x20cmx20cmx140 kg/cm2= 1.68

Ingresando al ábaco con e/d=0 y nu =1.68 resulta: uo =0.35

Cálculo de armadura

As=As’= uo .b.d. βR/βs=0.35x20cmx20cmx140 kg/cm2/4200kg/cm2=4.66 cm2

Finalmente el área total es A=As+ As’=2x4.66 cm2 = 9.32 cm2

Como vemos la armadura determinada por cálculo es muy semejante a la obtenidamediante uso del ábaco.

Φ12

Φ16

Φ6c/15

20

20

8/17/2019 COLUMNAS.2012

14/18


Nivel II



14

Ejemplo 2.- Determinar la armadura de una columna de sección rectangular de 20 cm x30 cm de lados que debe soportar en servicio una carga de 55000kg. La altura de laplanta es de 4 m, el hormigón es de clase H-17 y el acero ADN-420.

Cálculo de esbeltez.

λ=Luz pandeo/lado mínimo b= 400/20=20 entonces ω = 1.08

Cálculo de armadura.

55000 (kg) x 2,1 x 1.08= 20 (cm) x 30 (cm) x 140 (kg/cm2) + 4200 (kg/cm2) x As(cm2)

As= 9.7 cm2

Verificación de cuantías.

As mínima = (0.8/100) x 600= 4.8cm2

As máxima = (3/100) x 600= 18cm2

La armadura de calculo esta dentro de los valores mínimo y máximo permitidos.

Se adoptan 4Φ16+2Φ12 (10.26 cm2) cuatro barras Φ16 ubicadas en los vértices de la sección con

un recubrimiento de 2.5 cm y las dos Φ12 restantes en el medio de los lados largo de modo de

lograr simetría de armadura respecto a un eje.

Disposición de los estribos.

Siendo el lado menor de la columna igual a 20 cm y 12 veces el diámetro de de la armadura

longitudinal igual a 14.4 cm, se adoptará un estribado Φ6 c/15 cm.

Φ12

Φ16

Φ6c/15

30

20

8/17/2019 COLUMNAS.2012

15/18


Nivel II



15

Ejemplo 3.- Determinar la armadura de una columna de sección cuadrada de 20 cm delado que debe soportar en servicio una carga de 25000kg. La altura de la planta es de2.8m, el hormigón es de clase H-17 y el acero ADN-420 y se trata de una columna enmedianera con una excentricidad relativa e/d=0.2.

20

20

e

N

N

d

8/17/2019 COLUMNAS.2012

16/18


Nivel II



16

Resolución mediante ábaco:

En este caso la excentricidad esta establecida con valor e/d=0.2.

Cálculo del axil reducido

nu=N. γ . ω / ( βR . AC)= 25000 (kg)x2,1/x20cmx20cmx140 kg/cm2= 0.94

Ingresando al ábaco con e/d=0.2 y nu =0.94 resulta: uo =0.25

Cálculo de armadura

As=As’= uo .b.d. βR/βs=0.25x20cmx20cmx140 kg/cm2/4200kg/cm2=3.3 cm2

Finalmente el área total es A=As+ As’=2x3.3 cm2 = 6.6 cm2

En este caso las armaduras deberán colocarse en las caras opuestas al eje de flexión

Verificación de cuantías.

As mínima = (0.8/100) x 400= 3.2cm2

As máxima = (3/100) x 400= 12cm2

La armadura de calculo esta dentro de los valores mínimo y máximo permitidos.

Se adoptan 6Φ12 (6.78 cm2) cuatro barras Φ12 ubicadas en los vértices de la sección con un

recubrimiento de 2.5 cm y las dos Φ12 restantes en el medio de los lados solicitados por la flexión.

Disposición de los estribos.

Siendo el lado menor de la columna igual a 20 cm y 12 veces el diámetro de de la armaduralongitudinal igual a 14.4 cm, se adoptará un estribado Φ6 c/15 cm.

8/17/2019 COLUMNAS.2012

17/18


Nivel II



17

Φ12

Φ12

Φ6c/15

20

20

8/17/2019 COLUMNAS.2012

18/18


Nivel II



18

COLUMNAS.2012

Documents

Transcript of COLUMNAS.2012