ANALISIS COMBINATORIOPasito a pasito

1. Cuantos nmeros de 2 cifras distintas y significativas existen en total en el sistema cuaternario?

A) 32 B) 24 C) 18 D) 30 E) 12

2. De cuantas maneras 6 equipos de futbol pueden ocupar los primeros tres lugares de un campeonato?

A) 120 B) 90 C) 72 D) 45 E)210 3. Cuantas ordenamientos se pueden realizar con todas las letras de cada palabra mostrada:USAPIENSA

a) 6; 5040 b) 6; 720 c) 24 ; 5040 d) 12; 720 e) 6 ; 120

4. Cuantos ordenamientos se pueden realizar con todas las letras de cada palabra mostrada?

YAAA CASCADA

Dar como respuesta la suma de ambos resultados

a) 488 b) 724 c) 820 d) 844 e) 1296

5. En un campeonato participaron 4 equipos. Si todos compitieron contra todos. Cuantos partidos se realizaron?

a) 24 b)12 c) 10 d) 6 e) 8

6. Se dispone de 8 frutas distintas. Cuntos jugos distintos se puede obtener al elegir tres de las frutas?

a) 56 b) 112 c) 120 d) 336 e)144

7. De cuantas maneras distintas se pueden colocar 6 libros distinto, todos en columna ,si el libro de Algebra va encima de todos?a) 21b) 30c) 35 d) 205e) 180

8. Para representar a Per en la IMO 2015 el profesor Chuchis debe elegir al azar 4 alumnos de los 10 mejores de PROMEDIO XXI. De cuantas maneras distintas se puede realizar dicha eleccin?

a) 21b) 30c) 35 d) 205e) 180 9. Se dispone de 10 turistas De cuantas maneras distintas se pueden hospedar 3 de los turistas en 3 hoteles si cada uno va en distinto hotel?

a) 210b) 20c) 350d) 720e) 180

10. De cuntas maneras diferentes; 2 peruanos, 3 argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se siente juntos?

A) 864 B) 1728 C) 688 D) 892 E) 1700

11. Se dispone de 5 varones y 4 mujeres. De cuantas maneras distintas se pueden ordenar 3 de los varones y 2 las mujeres en una fila de 5 asientos?

a) 840 b)900 c)720 d)2400 e)7200

12. De cuantas maneras 6 cachimbos pueden ordenarse alrededor de una fogata?

a) 120 b) 720 c) 240 d)24 e) 360

13. De cuantas maneras diferentes se pueden ubicar 7 personas alrededor de una mesa circular en las cuales hay 5 sillas, si dos personas estarn en espera? PRE 2013 II

a)408 b) 484 c) 540 d) 514 e)504

14. De cuantas maneras diferentes se puede ordenar en fila todas las letras de la palabra CARRERAS, si todas las consonantes deben estar juntas?PRE 2013 II

a) 180 b) 216 c) 210 d) 120 e) 240

15. De cuantas maneras diferentes se podrn ordenar todas las letras de la palabra CARACAS sin que ninguno de los ordenamientos se presenten las letras A juntas a la vez?

PRE 2013 I

a) 120 b) 60 c) 420 d) 360 e) 300

16. De cuantas maneras diferentes se pueden sentar 4 varones y 5 mujeres alrededor de una mesa circular con 6 asientos, si Daniel no se sienta en la mesa cuando est Consuelo?

PRE 2013 I

a) 5740 b) 6720 c) 5640 d) 5410 e)5880

17. Con 6 oficiales y 5 soldados , Cuntos grupos de 5 personas se puede formar, de manera que en cada grupo haya por lo menos 4 oficiales? PRE 2013 Ia) 92 b) 90 c) 81 d) 75 e) 80

18. De cuantas maneras se pueden ordenar alrededor de una mesa hexagonal 3 varones y 3 mujeres de modo que los del mismo sexo no van juntos? a)24 b)90 c) 12 d) 25 e) 36

19. En una reunin se encuentran 5 varones y 6 mujeres. De cuantas maneras diferentes se pueden ubicar alrededor de una mesa circular con 6 asientos, 3 varones y 3 mujeres, de manera que las personas del mismo sexo NO se sientan juntas?

a) 4800 b)1800 c)24000 d) 600 e)2400

20. Con tres banderolas de diferentes colores, Cunto mensajes distintos se puede enviar de un barco a otro como mximo?

A) 18B) 12C) 21D) 15E)

21. A Luis le falta llevar diez cursos para obtener el grado de bachiller en Ingeniera Ambiental; incluidos tres de matemtica, tres de fsica, tres de biologa y uno de computacin. Si se eligen cinco cursos al azar de entre estos diez, para el programa del siguiente semestre, entonces, el nmero de selecciones posibles que incluirn al menos un curso de matemtica, es:

A) 720 B) 530C) 340D) 231E) 270

22. Cuntos nmeros de la forma mostrada existen?

a) 45 b) 100c) 90 d) 55e) N.A23. Seis ladrones se escapan de la polica, y tienen 3 escondites para poder ocultarse. De cuntas maneras diferentes como mximo se pueden ocultar? a) 729b) 840c) 120 d) 720e) 512

24. De cuntas maneras diferentes se pueden sentar en una fila de 5 butacas, 3 hombres y 2 mujeres de modo que las mujeres no estn juntas?

a) 12b) 24 c) 36 d)48e) 72

25. En una oficina hay 4 escritorios que pueden ser ocupados, cada uno, hasta por 2 secretarias . Si hay 3 secretarias De cuntas maneras pueden distribuirse ?

a) 24b) 42 c)56 d)60 e) 72

26. La tripulacin de un bote es de 10 hombres, cuatro solamente pueden remar a babor y tres a estribor. De cuntas formas se pueden distribuirse para remar?, sabiendo que cinco hombres deben ubicarse a cada lado para mantener el equilibrio del bote?

a)3 (5!)2 b) 6! x 7! C) 4 (7!)2 d) 5! (6!) e)8!

27. Se lanza una moneda 10 veces. De cuantas maneras diferentes se puede obtener 5 caras y 5 sellos?

a)232 b) 252 c) 320 d)220 e)180

28. En un campamento hay 12 personas, y con ellos se desea formar dos grupos uno de 5 y otro de 4 de modo que cada grupo haga su fogata y los integrantes elegidos se ordenen simtricamente alrededor de ellas. De cuantas maneras posibles se puede realizar lo indicado?

a) 3991680 b)3988620 c)3120000d)2378540 e)n.a

29. Chucito va la librera y gasta 18 soles en comprar libros de aritmtica (s/. 6 cada uno) y RM (s/. 3 cada uno). Determine de cuantas maneras pudo haber realizado la compra , si la librera tiene 5 libros de cada uno y son de diferentes autores.

A) 100 B) 125 C) 200 D) 150 E) 20

30. Los equipos de PROMEDIO JM Y LM participan en un torneo que consiste en varios partidos. La regla del torneo considera que no hay empates y campeona el primer equipo que gana dos partidos seguidos o un total de tres partidos. De cuantas maneras distintas se puede dsarrollar la secuencia de partidos?

a)12 b)9 c) 7 d)10 e)6

31. De cuantas maneras distintas pueden colocarse 8 torres negras en un tablero de ajedrez de modo que no puedan comerse una a la otra?

a) 40320 b) 32090 c) 8!/8 d) 7! e) 2100

32. De cuantas maneras distintas se pueden colocar 8 fichas circulares ( 2 rojas, 3 blancas y el resto azules) en un tablero de ajedrez si no puede haber ms de una ficha por casillero, por fila y columna?

a)3200000 b)40320 c)22579200 d) 320600e) n.a

33. Mara desea invitar a su casa cada da del mes de Febrero del 2014 a uno o ms de los 5 amigos que tiene. De cuantas maneras distintas se puede realizar dicha eleccin si cada dia el grupo debe ser distinta?

a) 31! b) 31 ! /3! c) 30!/2d) 15! e) 120

34. Si en una circunferencia se ubican 12 puntos. Cuntos polgonos convexos con vertices en esos puntos se puede construir?

a)4017 b) 2020 c)1024 d)12! e) 8!

35. En el jardn de la casa de Rudy se encuentran 4 gatos, 5 perros y 6 caballos .Cuantos grupos de animales se podrn formar de tal manera que en cada grupo se encuentre por lo menos un animal de cada especie?

a)29295 b) 28655 c)22995d)25335 e)28895

36. De cuantas maneras diferentes se pueden comprar 10 caramelos, si los hay de 4 sabores distintos?

a)268 b)242 c) 282 d)286 e)285

37. Cuantos nmeros de 4 cifras existen de tal manera que el producto de sus cifras sea par o cero?

a) 8375 b) 8270 c)5400d) 2870 e) 4500

38. Fernandito sube una escalera de 9 escalones, subiendo uno o dos peldaos, subiendo uno o dos peldaos por vez . De cuantas maneras puede hacerlo?

a) 48 b) 55 c) 60 d) 77 e) 85

39. Se tienen cinco nmeros positivos y seis nmeros negativos (todos diferentes).Cuntas ternas de nmeros se pueden formar de tal manera que el producto de ellos sea positivo?

a) 75 b) 96 c) 72 d) 85 e)100

40. Liz dispone de nueves fichas numeradas del 1 al 9. De cuantas maneras diferentes se podr tomar cuatro de ellas y lograr que su suma sea par? a) 72 b) 48 c) 56 d) 66 e)76

41. En un edificio de 8 pisos existen 4 departamentos por piso y se desean pintar suspuertas. Cada departamento posee solo una puerta y hay dos colores para pintarlas: Blanco y azul. Adems laspuertasde cada piso no pueden ser pintadas del mismo color y la distribucin de los colores empleados en cada piso debe distinguirse de los otros. De cuantas formas se pueden pintar laspuertas, de modo que se cumplan las condiciones establecidas?

a) 14! / 6! b) 13!/4! c) 15!/6!d) 16! e)5040

42. Cuntos numerales de la forma: existen?

a)21 b)9 c)16 d) 25 e)32

43. Cuntos nmeros de la forma mostrada existen?a) 45 b) 100c) 90 d) 55e) N.A44. Seis ladrones se escapan de la polica, y tienen 3 escondites para poder ocultarse. De cuntas maneras diferentes como mximo se pueden ocultar? a) 729b) 840c) 120 d) 720e) 512

45. Cuntas comisiones integradas por un varn y una dama pueden formarse con cinco varones y ocho damas, si cierto varn trabaja exclusivamente con dos damas, las cuales tampoco pueden formar otras comisiones?a) 13b) 18c) 21d) 24e) 26

45. Luis tiene 10 amigos, de los cuales invitar a su matrimonio solamente a 7. De cuntas maneras puede hacer la invitacin, si dos de sus amigos estn enemistados y no pueden asistir juntos?

a) 56 b) 64c) 36 d) 44 e) 128

46. Cuntas sucesiones de 8 letras se pueden formar con todas las letras de la palabra PELCULA de modo que cada sucesin empiece con una vocal?

A) 10 080 B) 8!C) 15 120D) 126E) 7!x4

47. De cunto maneras se puede disponer en la cancha un equipo de fulbito de 6 jugadores si se cuenta con 8 jugadores, y Mario (el capitn del equipo) siempre juega?A) 21(120) B) 6(7!) C) 7(6!)D) 42(360)E) (7!)(5)

48. Se desean repartir 9 monedas de un sol entre 3 alumnos. De cuantas maneras diferentes se pueden repatir?

a)220 b) 900c) 450 d) 720 e) 36049. En el problema anterior, De cuantas maneras distintas se puede repartir si a cada alumno le toca por lo menos 1?

a)84 b) 72 c)24 d)60 e)36