comentario del libro VI de la República de Platón.

COMENTARIO DEL LIBRO VI DE LA REPÚBLICA DE PLATÓNLIBRO VI (484a-511e)Este libro comienza donde acabó el anterior: «filósofo es quien puede alcanzar lo que es siempre igual a sí mismo»[i], no quien anda errante tras la multitud de cosas variadas y variables. Ahora se puede entender porqué el único gobernante puede ser el filósofo. Al buscar sólo lo que es y huir de todo lo falso, renunciará a los placeres del cuerpo para entregarse a los del alma; no estimará en exceso la vida, y no temerá a la muerte; tendrá facilidad para aprender y para retener lo aprendido. En definitiva, moderación, valor y sabiduría (prudencia = sabiduría), que son las virtudes que, en armonía, forman la justicia [ii].El problema general que domina La República puede plantearse entonces de un modo nuevo; hay formas de Estado en que la degeneración del filósofo es difícil e incluso imposible, ya que este por haber aprehendido cabalmente todos los objetos de su amor, quedan estos impresos en su alma y ya nunca más los ha de olvidar[iii]. Dentro de esta escala, esa es la forma de estado que hay que buscar, un Estado que posea las virtudes de un hombre excelente, con perfecta areté. Lo que debe predominar es la Idea del Bien; y con el libro VI alcanzamos el mismo núcleo de la solución que Platón da a sus problemas. La mayor paradoja procede, por otra parte, de que el Estado perfecto debe ser constituido por el sabio perfecto, y este, a su vez, no puede serlo más que en el Estado ideal.Es lógico que, en la práctica, esto no ocurra así: «los ignorantes que pilotan hoy la nave de la polis desprecian a quien sabría hacerlo»[iv]; y también es natural que haya filósofos perversos, pues el mejor dotado es el más peligroso si el ambiente lo pervierte. Este comentario de Sócrates, se debe a la crítica que él hace de la educación sofística, la cual es tomada como un juego, haciendo que la educación sea fragmentada y llena tan solo de opiniones, sin llegar a conocer el verdadero objeto del arte en la que se quiera desempeñar. De ahí, precisamente, la importancia de la educación. La educación demagógica de los sofistas, son sus censuras ruidosas y sus aplausos exagerados, hace a los jóvenes ambiciosos llenos de vanidad, por no decir de conceptos erróneos, que los elevan a donde no deben de ir. El bien dotado deserta de la filosofía, a la que acude una manada de falsos filósofos. Los pocos dignos que perseveran quedan aislados e indefensos, absortos en sus meditaciones.En cambio, en la polis justa habrá que afirmar y prolongar la paideia, la buena educación desde la adolescencia hasta la vejez, en un progreso constante. Tras el primer ciclo de música y gimnasia, los verdaderos filósofos[v] proseguirán la preparación precisa

para poder llegar a proporcionar, como gobernantes, la justicia a la polis. Serán muy pocos en número, pues así lo exige la dificultad de que se den en una misma persona todas las cualidades necesarias. Para asegurar tan difícil combinación será menester «un largo rodeo» que les lleve a conocer las virtudes a partir de la relación entre ellas y la Idea de Bien, «la mayor lección» o «más alto objeto de conocimiento».Para Platón, el hombre es una criatura dual, que participa igualmente del mundo de los sentidos -lo perecedero- y del mundo de las Ideas -lo eterno e inmutable[vi]. También creía que el alma de cada hombre había existido en el reino de las Ideas antes de encarnarse. Ya dentro del cuerpo, sólo recordamos vagamente las Ideas. Las cosas de este mundo le recuerdan las Ideas. Este recuerdo despierta en el alma un deseo de volver a la verdadera morada del alma. Desde ese momento, el cuerpo y el mundo de los sentidos se empiezan a ver como algo imperfecto e insignificante. El alma ansía liberarse de las cadenas del cuerpo[vii]. Teniendo en cuenta esto, el filósofo debe ir en contra de lo que hace la mayoría de las personas, las cuales se aferran a las imágenes imperfectas, a lo mudable y corruptible. Sólo unas cuantas personas están capacitadas para elevarse a la contemplación de las Ideas: esos elegidos son los filósofos. Los filósofos, además de todas estas cualidades, deben ser los menos preocupados por los bienes materiales ya que «...si se nutren en el mal, son de algún modo causa del deterioro de su ocupación, y así pasa con los llamados "bienes", las riquezas y todos los recursos con que está provisto...»[viii].Aquí es en donde encontramos que el verdadero filósofo, debe de utilizar todas las virtudes para llegar a gobernar bien y a la vez el Estado y su propia alma, para explicar esto nos remitiremos al pequeño cuadro de la parte inferior, que nos explica de mejor forma cual es la correspondencia entre el cuerpo y las partes del alma, y a la vez estas a las virtudes y a los estamentos sociales que pertenecen al Estado construido por Sócrates en La República.  Cuerpo Alma Interés Estamento Virtud Cabeza Razón Conocimient

oGobernantes

Sabiduría

JusticiaPecho Voluntad Honor Soldados ValorVientre Deseo Placeres Productores Templanz

a  Hay tres clases o tipos de hombres: a) los artesanos o productores, encargados de suministrar los bienes económico-materiales; b) los guardianes o soldados; y c) los gobernantes. Estas tres clases se "corresponden" con las tres virtudes de la templanza, fortaleza o valor y prudencia o sabiduría, y con las

tres "partes" del alma: apetitos concupiscibles o deseos, apetitos irascibles o de la voluntad y razón. La justicia consiste, como antes, en que cada uno cumpla su propia función. Esto explica porqué en la obra de Platón, su filosofía política se caracterizaba por el racionalismo. La creación de un buen Estado dependía de que fuera gobernado por la razón.Es la famosa metáfora del Fedro: el hombre es como un carro de dos caballos dirigidos por el auriga, que es el intelecto o la razón. Uno de los caballos es «bello y bueno»; el otro, lo contrario. De ahí que la conducción resulte dificultosa. O, en otras palabras: en el alma que anima al cuerpo hay tres "partes": la racional (logos) alojada en la cabeza; la irascible (el valor), en el pecho; y la concupiscible (el deseo), en el abdomen. El intelecto debe servirse del valor para dominar los deseos y conducir al alma hacia su verdadero mundo: el de las Ideas. El logos puede dar con el verdadero saber, que consiste en recordar lo que ya se vio en el mundo verdadero. El auténtico conocimiento se alcanza por el amor, por la atracción hacia el bien. Conocer es amar el bien y tender hacia él.El alma siempre preexiste al cuerpo: si conocer es recordar, el alma ha tenido que estar antes en contacto intuitivo con las Ideas. De otro modo, el conocimiento sería imposible. Y el alma es también inmortal: no se destruye con la muerte. Entre los argumentos platónicos para demostrar esta inmortalidad destaca uno: sólo se descompone lo que tiene partes, pero el alma racional es simple, sin partes; y es simple porque puede conocer lo simple, lo inmutable, las Ideas. El alma no es visible con los sentidos, pero sí con la inteligencia.Ahora podemos contar, como con un pequeño resumen que nos clarifica las ideas de Platón, en toda su obra, al darnos lo siguiente: la prudencia es la virtud propia de los gobernantes y se identifica con la sabiduría en sentido moral, lo ideal es que los filósofos gobiernen o que los gobernantes sean auténticos filósofos. Para que atiendan a la sabiduría y a nada más, Platón establece aquella comunidad de bienes y de familia a la que antes nos hemos referido: es una exigencia de "eficacia". Esta conclusión es deducible, después de pensar en los libros V y VI a manera de tesis política y no a manera de construcción de pensamiento filosófico, pero a la vez nos ayuda a comprender un poco mejor la concepción final de sus teorías sobre todo con respecto al conocimiento y a las ideas.  

Notas[i] Cf. Libro VI, 484b.[ii] Cf. Libro VI, 486b. El filósofo no es servil, es valiente y poseedor de buena memoria. Estas son algunas de las virtudes propias del filósofo y

a la vez de los que participan de la polis.[iii] Cf. Libro VI, 486c.[iv] En este punto del diálogo, se hace una comparación con los marineros y el capitán del barco. Con esto se busca fundamentar la teoría de porqué al filósofo lo han de llamar inútil, lo cual sucede mientras este no sea direccionado a lo que debe hacer y le sea dado un cargo que sea de utilidad dentro de la polis. En este caso la culpa no es de la filosofía, sino de quienes no la usan en la manera correcta. Cf. Libro VI, 488a-490a.[v] Sobre las cualidades morales e intelectuales que debe poseer cualquier filósofo verdadero cf. Carta VII, 340c-341a y República VI, 485b-e, 486c-e. 487a y 490c.[vi] Cf. Libro VI, 484d. De igual forma este argumento lo podemos observar mejor expuesto en la teoría de la "anamnesis" o de recuerdo en el Fedón o en el Parménides.[vii] Esta parte de la Teoría de Sócrates, está mejor expuesta en el Fedro (243e-245c), al referirse a los filósofos y el objeto de su amor.[viii] Cf. Libro VI, 495a.   a. «Símil del Sol, hijo del Bien» (508a-509d)Este símil, nos hace referencia a lo que nosotros llamamos o conocemos como la "Teoría de las Ideas" en Platón, de la cual ya hablamos someramente en párrafos anteriores. Esta teoría nos indica varias formas de ver el mundo en Platón, en el cual las ideas son entes reales que nos acompañan en todo momento, y las cuales comparten la universalidad y la unicidad al mismo tiempo.Toda esta teoría tiene que ver con el logos de todas las cosas en general. Para este análisis asumiremos también fragmentos de la Carta VII[i], ya que es la que mejor expone todo el entorno filosófico del "mundo de las ideas", ya que en ella se señala las condiciones necesarias para la captación de la "cosa en sí, cognoscible y real". Platón nos plantea el problema del Conocimiento como un ascenso progresivo del alma, desde las realidades inferiores sensibles hasta la realidad única superior e inteligible, que es el momento en que llegamos a la cima de la comprensión de la cosa, convirtiéndose esta en "idea" o "eidos", este es el prototipo sin tiempo de toda la realidad existente y de la cual emana toda la verdad y conocimiento para el hombre. Obviamente en este proceso diferenciamos la doxa, de la episteme.Para continuar con la idea anterior, reafirmaremos que para Sócrates, la virtud es una y que la virtud es ciencia. Es ciencia del Bien, del Bien único, sol de lo inteligible que da nacimiento y desarrollo a todo lo que es. Como el sol hace los colores[ii], el Bien fundamenta el conocimiento, hace las cosas cognoscibles, es decir, visibles para nuestro ojo

inteligible, del mismo modo que, según Platón, nuestro ojo sensible emana del sol sensible y de alguna manera, lo figura o imagina. Hay una diferencia bastante clara, en este momento con respecto de lo que es la opinión y la verdad.Ahora queda por demostrar cómo por medio de esta ciencia, se podía ascender todavía más, hasta el Bien, que está más allá de la ousía, que traduciremos a la vez por existencia y esencia: está más allá de las dos. La existencia del filósofo es existencia paradójica, en el sentido de que va en contra de la doxa, en el de que hay en él una tensión. La filosofía misma es ascensión hacia lo inteligible, contrariamente a lo que piensan los retóricos, amigos de las palabras. Se destaca aquí también el hecho de hacer a Sócrates más evidente al hablar por medio de imágenes o a través de mitos. Para que el lector pueda comprender su irrupción en el diálogo, debe de recomponerlo en su mente, ya que es puesto como vehículo filosófico y enmarca la parte más fuerte del argumento, además, siempre que se utiliza un mito se hace por bien de la investigación, haciendo el logos más inteligible. Por tanto hacen parte de la doxa, de un conocimiento parcial no-verdadero, insuficiente, incompleto, mudable, corruptible, por remitirnos aún a lo sensible y no haber obtenido la esencia de su verdad del mundo inteligible, absoluto, inmutable, perfecto, el mundo de las formas o ideas.Es en el fragmento anteriormente citado de la Carta VII, en donde descubrimos más concretamente algunas cosas que corresponden a la doxa u opinión de las cosas, sólo hay manifestaciones parciales, inadecuadas y poco consistentes de la verdad de la cosa en sí misma. En cambio vemos que en la episteme (conocimiento verdadero), alcanzamos a vislumbrar con la inteligencia, la luz de la verdad en toda su magnificencia. Nos hacemos testigos de lo que las cosas son y de lo que permite que ellas sean lo que son. Distinguimos las cualidades de una cosa de la esencia misma de la cosa. Nos adentramos en la idea, prototipo intemporal, absoluto y eterno de la realidad sensible, condición de posibilidad de toda realidad posible.Ahora bien, la inclusión que hace Platón de la idea de lo "bueno en sí" en este pasaje, como una idea más dentro del conjunto de formas inteligibles que la mente humana debe aspirar a contemplar, nos hace pensar que él habría finalmente comprendido que lo que importaba no era establecer una jerarquía precisa -cosa por lo demás imposible- entre las diversas ideas, sino más bien y ante todo, resaltar la importancia del método adecuado de aproximación a la verdad: la dialéctica[iii]. Este método, en cierta medida de herencia socrática, facilita el recto mirar en dirección a la idea para alcanzar la verdad: la contemplación de la forma pura de cada cosa, de la cual obtienen su realidad y sentido cada una de las cosas en general[iv].

Luego de hablar extensamente sobre el tema, con respecto a lo que es la "Teoría de las Ideas" en Platón, y teniendo en cuenta todo lo dicho anteriormente, podemos decir que el Símil del Sol, es la conceptualización más pequeña que hay sobre la forma de conocer en los hombres, dentro de todos los diálogos platónicos. A la vez este pequeño ejercicio, inventado por Sócrates en el momento de su exposición, nos introduce a otro ejercicio más grande y más denso con respecto a lo inteligible y lo sensible, dentro de la "Teoría de las Ideas".b. Símil de la línea dividida[v] (509e-511e)Para analizar de manera más profunda, este ejercicio propuesto por Sócrates, nos remitiremos a algunas palabras específicas que se encuentran en el texto, como es el caso de las palabras: imágenes, animales, fabricadas, etc. Pero para obtener una mejor impresión sobre lo que quiero decir, escribo el texto en cuestión y a través de cada llamado explicaré lo que significa cada palabra nombrada.«Toma, pues, una línea[vi] que esté cortada en dos segmentos desiguales y vuelve a cortar cada uno de los segmentos, el del género visible y el del inteligible, siguiendo la misma proporción. Entonces tendrás clasificados según la mayor claridad u oscuridad de cada uno: el mundo visible, un primer segmento, el de las imágenes[vii]. Llamo imágenes ante todo a las sombras y, en segundo lugar, a las figuras que se forman en el agua y en todo lo que es compacto, pulido y brillante y a otras cosas semejantes, si es que me entiendes.- Si que te entiendo.- En el segundo pon aquello de lo cual esto es imagen: los animales[viii] que nos rodean, todas las plantas y el género entero de las cosas fabricadas[ix].- Lo pongo -dijo.- ¿Accederías acaso -dije yo- a reconocer que visible se divide, en proporción a la verdad o a la carencia de ella, de modo que la imagen se halle, con respecto a aquello que imita, en la misma relación en que lo opinado[x] con respecto a lo conocido?- Desde luego que accedo -dijo.- Considera, pues, ahora de qué modo hay que dividir el segmento de lo inteligible[xi].- ¿Cómo?- De modo que el alma se vea obligada a buscar la una[xii] de las partes sirviéndose, como de imágenes, de aquellas cosas que antes era ilimitadas, partiendo de hipótesis y encaminándose así, no hacia el principio, sino hacia la conclusión; y la segunda[xiii], partiendo también de una hipótesis, pero para llegar a un principio no hipotético y llevando a cabo su investigación con la sola ayuda de las ideas tomadas en sí mismas y sin valerse de las imágenes a que en la segunda de aquello recurría.

- No he comprendido de modo suficiente -dijo-, eso de que hablas.- Pues lo diré otra vez -contesté-. Y lo entenderás mejor del siguiente preámbulo. Creo que sabes que quienes se ocupan de geometría[xiv], aritmética y otros estudios similares dan por supuestos los números impares y pares, las figuras, tres clases de ángulos y otras cosas emparentadas con éstas y distintas en cada caso; las adoptan como hipótesis, procediendo igual que si las conocieran, y no se creen ya en el deber de dar ninguna explicación ni a sí mismos ni a los demás con respecto a lo que consideran como evidente para todos, y de ahí es de donde parten las sucesivas y consecuentes deducciones que les llevan finalmente a aquello cuya investigación se proponían.- Se perfectamente todo eso -dijo.- ¿Y no sabes también que se sirven de figuras visibles acerca de las cuales discurren, pero no pensando en ellas mismas, sino en aquello a que ellas se parecen, discurriendo, por ejemplo, acerca del cuadrado en sí y de su diagonal, pero no acerca del que ellos dibujan, e igualmente en los demás casos; y que así, las cosas modeladas y trazadas por ellos, de que son imágenes las sombras y reflejos producidos en el agua, las emplean, de modo que sean a su vez imágenes, en su deseo de ver aquellas cosas en sí que no pueden ser vistas de otra manera sino por medio del pensamiento?- Tienes razón -dijo.- Y así, de esta clase de objetos decía yo que era inteligible, pero que en su investigación se ve el alma obligada a servirse de hipótesis y, como no puede remontarse por encima de éstas, no se encamina al principio, sino que usa como imágenes aquellos mismos objetos, limitados a su vez por comparación con éstos, son también ellos estimados y honrados como cosas palpables.- Ya comprendo -dijo-, te refieres a lo que se hace en geometría y en las ciencias afines a ella.Pues bien, aprende ahora que sitúo en el segundo segmento[xv] de la región inteligible aquello a que alcanza por sí misma la razón valiéndose del poder dialéctico[xvi] y considerando la hipótesis no como principios, sino como verdaderas hipótesis, es decir, peldaños y trampolines que la eleven hasta lo no hipotético, hasta el principio de todo; y una vez haya llegado a éste irá pasando de una a otra de las deducciones que de él dependen hasta que de ese modo descienda a la conclusión sin recurrir en absoluto a nada sensible, antes bien, usando solamente de las ideas tomadas en sí mismas, pasando de una a otra y terminando en las ideas.- Ya me doy cuenta -dijo-, aunque no perfectamente, pues me parece muy grande la empresa a que te refieres, de que lo que intentas es dejar sentado que es más clara la visión del ser y de lo inteligible que proporciona la ciencia dialéctica que la que proporcionan las llamadas artes, a las cuales sirven de principios las hipótesis; pues, aunque quienes las estudian se ven obligados a contemplar los objetos por medio del pensamiento y no de los sentidos, sin embargo, como no

investigan remontándose al principio, sino partiendo de hipótesis, por eso te parece a ti que no adquieren conocimiento de esos objetos que son, empero, inteligibles cuando están en relación con un principio. Y creo también que a la operación de los geómetras y demás la llamas pensamiento, pero no conocimiento, porque el pensamiento es algo que está entre la simple creencia y el conocimiento.- Lo has entendido -dije- con toda perfección. Ahora aplícame a los cuatro segmentos estas cuatro operaciones que realiza el alma: la inteligencia[xvii], al más elevado; el pensamiento[xviii], al segundo; al tercero dale el de la creencia[xix] y al último la imaginación[xx]; y ponlos en ese orden, considerando que cada uno de ellos participa tanto más de la claridad cuanto más participen de la verdad los objetos a que se aplica.- Ya lo comprendo -dijo-; estoy de acuerdo y los ordeno como dices».Esta es la última parte de nuestra aclaración en el texto de lo significa esta comparación con una línea, pero a la vez creemos que es mucho más comprensible este mismo ejercicio, cuando hacemos del mismo una figura ya específica como la que exponemos a continuación:

eikone (imágenes            

zoa , etc..(animales, etc)

mathematiké (matemática)  

 arkhai (principios)

eikasia (imaginación)      

pistis (creencia)

dianoia (conocimiento, discusión)

noesis (inteligencia)

                        DOXA  (Opinión)                                 EPISTEME (Ciencia)

Al tener ahora una mejor representación de este fragmento, el cual a pesar de ser tan corto podemos decir que una de las partes del diálogo con mayor contenido filosófico. Además se puede concluir que este texto es el mayor exponente de la concepción platónica sobre la "Teoría del Conocimiento", es decir, todo el análisis platónico sobre lo que es la doxa y la verdad o ciencia, ya que la primera hace parte del mundo sensible y la segunda del mundo inteligible. A la vez se demuestra aquí que la primera parte de la línea, es la que pertenece a los que no quieren ser amantes de la sabiduría y el segundo a los verdaderos amantes de la sabiduría, y ante todo los que son llamados a hacer ciencia y a investigar por el fin último de nuestro pensamiento. Con este texto se termina de manera espléndida el sexto libro y nos da paso a lo que es la mayor contribución de Platón a la culminación del Estado ideal, la Alegoría de la caverna. 

Notas

[i] Cf. Los pasajes de la Carta VII al respecto, como lo son los fragmentos del 342b-344d.[ii] «Bien sabes que los ojos, cuando se los vuelve sobre los objetos cuyos colores no están ya iluminados por la luz del día sino por el resplandor de la luna, ven débilmente, como si no tuvieran claridad de la vista». Cf. Libro Vi, 508c.[iii] Cf. Carta VII, 344b.[iv] Explicitaciones sumamente interesantes de la "Idea del bien" pueden verse en La República, VI, 505a y VII, 517c.[v] Mediante el Símil de la Línea, Platón intenta describir los diferentes estados de conocimiento en que el hombre puede encontrarse. Su descripción es gradual, ya que nos señala los diferentes niveles del conocer desde el más bajo hasta el más elevado. Según Platón, el camino de la mente humana desde la ignorancia hasta el conocimiento verdadero pasa por distintos estadios que se comparan en el texto con la oscuridad y la claridad.[vi] Platón hace referencia, de modo general, a dos modos de conocimiento que son los que se corresponden con la opinión (doxa) y con la ciencia (episteme). Dentro del ámbito de la opinión se encuentran a su vez, otros dos niveles que son la imaginación (eikasía) y la creencia (pistis) y que tienen como objetos respectivos de conocimiento el mundo de las sombras (eikones) y el mundo de los cuerpos sensibles (soa). Del mismo modo, en el ámbito de la ciencia, Platón, diferencia también otros dos niveles de conocimiento. El más bajo hace referencia al estado mental que se corresponde con el pensamiento (dianoia) y el más elevado con el de la inteligencia (noesis). Sus objetos de conocimiento son, respectivamente, los objetos de la matemática (mathematiká) y las ideas o formas (arjaí).[vii] Platón parece entender por imágenes las representaciones duplicadas de la realidad, es decir, las figuras que se forman en el agua y en todo lo que es compacto, liso y brillante (como puede suceder cuando nos miramos ante un espejo). También considera como imágenes a las sombras, es decir, las representaciones mentales confusas y borrosas en las que muchos sujetos se encuentran. Pues bien, si llevamos estas afirmaciones al terreno del conocimiento Platón parece querer señalar con todo ello aquellos estados mentales en que el sujeto no toma por verdadero ni sus percepciones sensibles (por supuesto, tampoco sus pensamientos) sino aquello que le han dicho o que le han contado. Este estado de conocimiento basado en las sombras es el más bajo nivel de conocimiento en que uno podría encontrarse, según Platón.[viii] El grado siguiente del conocer, por encima del mundo de las sombras, es el estado de creencia (pistis). En este estado de conocimiento el sujeto toma por verdad el mundo de los cuerpos sensibles como son los animales que nos rodean y todo el universo de la naturaleza. Platón estaría cuestionando el estado mental de aquellas

personas que piensan que la base del saber verdadero reside en el conocimiento de lo particular cuando éste, según él, es mera apariencia y perpetuo devenir, además, de reflejo de una realidad inteligible universal.[ix] Los griegos diferenciaban claramente entre la producción de cosas naturales (por ejemplo, el surgir de un árbol) y la producción de las cosas artificiales o fabricadas por el hombre. El arte que permite tal fabricación es techné (técnica) haciendo referencia a todo lo que implique tecnología. Pues bien, Platón sitúa el conocimiento técnico en el ámbito de la creencia o pistis.[x] Platón diferenciaba entre opinión, conocimiento e ignorancia y creía que la opinión es un estado intermedio entre el saber y la ignorancia.[xi] El segmento de lo inteligible se refiere a la división más alta de la línea, es decir, la que se corresponde con el mundo de la ciencia (episteme) y con los estados mentales de pensamiento (dianoia) y de la inteligencia (noesis).[xii] Se está refiriendo a la parte más baja del mundo inteligible, es decir, al estado mental relacionado con el pensamiento (dianoia) y con los objetos matemáticos (mathematiká).[xiii] Se está refiriendo a la parte más baja del mundo inteligible, es decir, al estado mental relacionado con la inteligencia (noeseis) y con las ideas o formas (arjaí).[xiv] Platón habla de la geometría y de la matemática como objetos de dianoia (pensamiento). El alma se encontraría impulsada a investigar tales objetos con ayuda de imágenes. Así el geómetra se valdría de figuras o diagramas para llegar, partiendo de algún tipo de hipótesis, a determinadas conclusiones. Ahora bien, el geómetra o el matemático, en sus investigaciones, no se interesan por este gráfico particular o por este triángulo concreto, sino que se representan realmente el triángulo en sí y no tanto contemplado con los ojos del cuerpo, sino con los del alma. Pues bien, todo lo dicho explicaría porqué, con la geometría, estaríamos ante un tipo de conocimiento, que sería, según Platón, algo intermedio entre lo meramente sensible y lo puramente inteligible, y el porqué, aunque situado dentro de la episteme, sería sin embargo, inferior a noesis-arjaí.[xv] Es decir, el segmento correspondiente con el estado mental de noesis (inteligencia) y con las ideas o formas (arjai).[xvi] El método dialéctico, creado, según Aristóteles, por Sócrates consistía en situar, en primer lugar, un objeto a investigar, por ejemplo la justicia (República) o el conocimiento (Teeteto) con la pretensión de llegar a descubrir lo que tal objeto es en sí mismo. En el proceso de investigación no se utilizan para nada las imágenes (algo de lo que los geómetras, según Platón, no podrían prescindir) sino que se procede a base de meras ideas. En Metafísica (987b), Aristóteles afirma: Platón sostenía que las entidades matemáticas son algo intermedio entre las formas y las cosas sensibles. Además, de las cosas sensibles y de las

formas dice que hay los objetos de las matemáticas, los cuales ocupan una posición intermedia, diferenciándose de las cosas sensibles por cuanto son eternas e inmutables, y de las formas por cuanto hay muchos que son semejantes, mientras que la forma misma es única en cada caso. Una posible interpretación a este texto de Aristóteles es la siguiente: según Platón, la matemática trataría de particulares inteligibles y no de particulares sensibles; pero tampoco llegaría a tratar con los universales inteligibles. Así el geómetra, por ejemplo, habla de dos círculos que se cortan. Al decir esto, parece evidente que no se está refiriendo en particular a los círculos sensibles que puede tener dibujados, ya que lo que dice de ellos podrá valer para otros muchos. Ahora bien, tampoco estaría, según Platón hablando del círculo en sí o la circularidad. En definitiva, la dianoia y la matemática se ocupan, en realidad de una pluralidad de objetos inteligibles. Tales objetos inteligibles no son realmente la universalidad pura sino que constituyen una clase especial de inteligibles, superiores a los sensibles particulares pero inferiores a los inteligibles universales o ideas.[xvii] En la línea se corresponde con la parte más elevada del mundo inteligible. Es el estado mental de noesis y sus objetos las ideas (arjai).[xviii] En la línea se corresponde con el segundo nivel del mundo inteligible. Es el estado mental de dianoia y sus objetos las matemáticas.[xix] En la línea se corresponde con la parte más elevada del mundo sensible. Es el estado mental de pistis y sus objetos los cuerpos sensibles (soa).[xx] En la línea se corresponde con la parte más baja del mundo sensible. Es el estado mental de eikasía y sus objetos son las sombras (eikones).