R E P Ú B L I C A A R G E N T I N A

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATÓMICA

ESCALIMETRO PORTÁTIL

por

0. García y M. C. Kopp

BUENOS A I R E S

1967

COMISIÓN NACIONAL DE ENERGÍA ATÓMICA

DEPENDIENTE DE LA PRESIDENCIA DE LA NACIÓN

ESCALÍMETRO PORTÁTIL

O. García'y M. C. Kopp^

1.0 RESUMEN

Se construyó un prototipo de escalímetro portátil, especialmente adaptado a

los equipos de campaña para la medición de densidad y humedad de suelos

El instrumento, que es totalmente transistorizado, contiene en un gabinete

un escalímetro de cuatro décadas, fuente de alta tensión para la polarización de

detectores Geiger-Müller y un reloj digital que indica el tiempo con una preci­

sión de un décimo de segundo. El resultado de cada contaje se presenta en un

contador mecánico de cuatro cifras, que indica el tiempo jnsumido para acumular

una cantidad prefijada de cuentas provenientes del detector.

Se comprobó el correcto funcionamiento del escalímetro mediante la prueba

de X 2 de P earson2, y se construyó una Curva de Calibración para el medidor de

densidad.

(1 ) , (2) CNEA - Gerencia de Energía - Departamento de Aplicación.

4

La unidad indicadora de contaje generalmente presenta el mayor problema

tecnológico en la construcción de un escalímetro portátil y transistorizado. Las

indicadoras comúnmente en uso, (válvulas E1T, decatrones y lá¡ íparas neón),

trabajan con tensiones de polarización muy elevadas para circuitos transistori-

zados simples. Últimamente se han desarrollado escalímetros \ que usan instru­

mentos de aguja como indicador; cada década tiene un instrumento de lectura

que mide la corriente resultante de un determinado estado final de sus cuatro

multivibradores biestables.

En el presente informe se describe el diseño y principio de operación de un

escalímetro transistorizado, basado en la acumulación de una cantidad predeter­

minada de cuentas e indicación del tiempo transcurrido en dicha suma.

En el caso de medición de densidad y humedad de suelos, este diseño

ofrece las siguientes ventajas con respecto a otros tipos de escalímetro portátil:

a) El resultado de una medición se presenta en forma clara y de fácil

interpretación en un contador mecánico que ocupa poco espacio de

panel. El uso de un contador impresor permitiría el registro permanente

de varios resultados sucesivos.

b) El manejo del instrumento es sumamente fácil. El escalímetro puede ser

operado e interpretado por personal no especializado. No se necesita

cronómetro para realizar las mediciones.

c) El equipo está totalmente transistorizado y contiene circuitos sencillos

y confiables.

d) El error estadístico de las mediciones es constante, mientras que el

error de indicación de tiempo es despreciable para mediciones de más de

diez segundos de duración.

3.0 CARACTERÍSTICAS OPERATIVAS

El instrumento contiene en una caja el escalím ), el reloj electrónico, la

fuente de polarización del detector y los circuitos auxiliares para la operación

automática del equipo.

Dos acumuladores, de seis volt cada uno, alimentan el conjunto. El consu­

mo es de 200 ma para la fuente de -6 V y de 20 ma para la fuente de +6 V. Para

2.0 INTRODUCCIÓN

5

evitar la corrosión de los componentes del circuito electrónico y permitir el uso

de otros tipos de fuentes, el instrumento, se alimenta desde el exterior de su

caja a través del conector "Fuente". La salida de la tensión de polarización y

la entrada de pulsos del detector, son accesibles mediante el conector"£?w/rfií/fi'I

Conectada la fuente de alimentación, el instrumento está en condiciones de

operar. Al oprimir el pulsador "Contar", el contador mecánico empieza a sumar

dígitos a una frecuencia de diez por segundo y se detiene automáticamente

cuando el escalímetro ha acumulado la cantidad prefijada de cuentas. Esta

cantidad puede elegirse en 10^ ó 10 ̂ mediante la llave correspondiente. La

palanca "Reposición" del contador mecánico, pone a cero el circuito electró­

nico al borrar la lectura anterior, dejando el equipo en condiciones de iniciar el

contaje siguiente.

Un indicador luminoso da un destello por cada 100 cuentas registradas, per­

mitiendo una determinación aproximada del tiempo necesario para finalizar la

medición en curso.

Ante cualquier inconveniente durante una medición, se puede interrumpir el

el contaje oprimiendo el pulsador "Parada".

4.0 DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO

Los circuitos componentes del escalímetro y su interconexión están esque­

matizados en las figuras 1 y 2.

4.1 Circuito de contaje

El multivibrador monoestable recibe los pulsos detectados por el contador

G. M. a través de un seguidor por emisor y los conforma. Los pulsos conforma­

dos deben pasar por un circuito compuerta para ser registrados en las décadas.

Se han usado cuatro décadas lentas del tipo El-11-1, provistas por el Programa

de Instrumentación de la C.N.E.A.. La compuerta es accionada por el multi­

vibrador b¡estable que la abre al oprimir el pulsador "Contar", dejándola en

esta condición hasta que la última década envía un pulso de salida al multi­

vibrador y cierra la compuerta. El pulso de salida indica que el escalímetro ha

recibido y acumulado 10 n cuentas, siendo n la cantidad de décadas conectadas.

La compuerta puede cerrarse también por medio del pulso originado al oprimir

el pulsador "Parada".

entrada MULTIVIBRAOOR

tuboG.M.

MONOESTABLE

tuboG.M. tuboG.M. FUENTE DE

ALTA TENSIÓN

FUENTE DE

ALTA TENSIÓN

MULTIVIBRAOOR

ASTABLE

CONTADOR DE PULSOS A

COMPUERTA

COMPUERTA

ESCALÍMETRO

(4 DECADAS )

MULTIVIBRADOR

BIESTABLE

CONTADOR

MECÁNICO

CRONOMETRO

Figura 1 - Diagrama en bloques del circuito electrónico del escalímetro portáti l .

parar o

contar o

MULTIVIBRAOOR MONOLSTABLE COMPUERTA DÉCADAS MULTIVIBRAOOR BIESTABLE

FUENTE OE ALTA TENSIÓN ¡ÑoicAOOR M . ASTABLE COMPUERTA T ^ R J í l C í O O R

Figuro 2 - Esquema de conexiones del escalímetro portfitil.

8

4.2 Circuito de medición de tiempo

El mult i vibrador astable oscila permanentemente a una frecuencia de 10

c/seg entregando pulsos rectangulares al circuito amplificador de potencia del

contador mecánico, a través de otra compuerta similar a la del circuito de

contaje. Las dos compuertas están conectadas en paralelo.

En esta forma solamente pasan pulsos al contador mecánico, mientras que

las décadas acumulan cuentas, o sea durante el intervalo que transcurre desde

el momento de oprimir el pulsador "Contar" al instante en el cual las décadas

reciben el pulso 1 0 n .

El contador mecánico que suma dígitos a una frecuencia de 10 por segundo

mientras las compuertas están abiertas, indica al final de cada medición el

tiempo, en décimos de segundo, insumido para acumular 10 n pulsos.

4.3 Fuente de alta tensión

Es un oscilador de autobloqueo de un transistor que entrega un kilovolt sin

carga por medio de un doblador de tensión. Con un divisor se ajusta la tensión

de salida al valor adecuado para cada detector.

No se ha estabilizado la tensión de salida debido a que el escalímetro fue

diseñado especialmente para el medidor de densidad de suelos, que usa tubos

G. M. de halógeno, con un plateau útil generalmente mayor que 100 V.

4.4 Indicador luminoso

Un transformador aumenta la amplitud del pulso de salida de la segunda

década, para producir un destello en una lámpara de neón por cada 100 pulsos

de entrada. Este indicador permite la determinación aproximada de tiempo en

segundos /necesario para la acumulación de 10 n pulsos, que es:

T = -19JL (i) 100.x

donde x = número de destellos por segundo.

5.0 ERROR DE MEDICIÓN

El error total de medición está compuesto por los errores:estadístico, de

medición e indicación de tiempo y de tiempo muerto del detector.

9

Para un nivel de confianza del 90%, el error estadístico está comprendido

dentro de .¿1 .64 pulsos, siendo N el número de cuentas acumuladas. Este

número en el escalímetro descripto es 10^ ó 10**, según elección.

El error de medición de tiempo depende de la constancia de frecuencia de

oscilación del multivador astable. Este error, debido a variaciones de las cons­

tantes de tienpo como función de temperatura, es generalmente despreciable.

El error de indicación de tiempo, definido como la diferencia entre el tiempo

real de medición y el tiempo indicado por el contador mecánico, se debe a que

la compuerta puede abrirse o cerrarse inmediatamente antes o después de un

pulso del multivibrador astable. En el esquema de la figura 3, To es el momento

de apertura de las compuertas, o sea el instante de iniciación de un contaje y

Tj es el instante en el cual se han acumulado 10 n cuentas, cerrándose las

compuertas. 1. 2, 3, 4, son los tiempos correspondientes a los pulsos del reloj y

el intervalo entre dos pulsos consecutivos es AT = 0,1 seg.

T0 T1 i)

2 3 5

TIEMPO

h 1)

i : ! 3 4 5

TIEMPO

Figura 3 - Error de indicación del tiempo de medición cometido

para diferentes momentos de apertura de los circuitos compuerta.

Los pulsos de reloj comprendidos entre T 0 y Tj (intervalo de contaje), son registrados por el contador mecánico. En la figura 3a el intervalo real de contaje es Tj - T 0 = É AT, pero el reloj ha indicado 2Ar = 0,2 seg, mientras que en la figura 3b, para un intervalo real de contaje T^ - T 0 ^ 3 A T , la indicación del reloj también es 2AT. Se deduce entonces que el error de indicación es siempre menor que±AT.

En el escalímetro presente el número de cuentas por segundo de una medi­

ción es:

10

N - 1,64 ÍÍÑ

T t AT (3)

Operando resulta 4 :

n ^ í ^ w ^ i + i _ ( 4 )

N ± N J / A T \ 2 71 ,64 IÑ¥

T T 1 m V N '

La corrección por error de tiempo muerto de detección es:

1 - nr

donde

ÜQ = número real de cuentas por segundo,

n = número medido de cuentas por segundo.

f = tiempo muerto de detección en segundos, definido como tiempo que

transcurre entre el instante de detección de un pulso y el momento en

que el sistema detector-escalímetro es capaz de registrar el pulso

siguiente.

„ = J L . N ( 2 )

T T í AT

o

donde:

N = número de pulsos acumulados

Tn= tiempo real de medición

T = tiempo indicado por el contador mecánico

Para un nivel de confianza del 90% (AT se computa con su máximo valor posi­

ble), resulta:

11

6.0 RESULTADOS

Prueba delX de Peor son

Para estudiar el comportamiento del escalímetro se realizó una serie de

107 mediciones repetidas con un tubo G. M. y una fuente radiactiva en geometría

fija. La distribución de los resultados de esta serie, graficado en la figura 4, fue

analizado por medio de la prueba del X 2 , para determinar si corresponde a una

distribución de Poisson 2 . Se calcula cual es la probabilidad P de que una repe­

tición de la serie de mediciones, de una desviación con respecto a la distribu­

ción de Poisson teórica mayor que la desviación obtenida.

Para ello se convirtió la distribución original de tiempos insumidos para

acumular 10 4 cuentas en una distribución de cuentas por segundo, que se clasi­

ficó en ocho intervalos iguales. La distribución de frecuencias en estos interva­

los se compara con una distribución de Poisson en la figura 5.

101 I

8 -

£ 6 -U-i

TIEMPO DE M E N C I Ó N (seg)

Figura 4 - Distribución de frecuencias de repetición de una serie de

107 mediciones con geometría f i ja.

30

12

DISTR. MEDIDA

n i i i I I 1 I I i i —118,4 119 120,2 121,4 —122

ACTIVIDAD (cuentas/seg) Figura 5 - Clasi f icación de la distribución de la figura 4 en ocho intervalos,

comparado con una distribución de Poisson.

13

El valor de P fue calculado en la siguiente forma:

a) Se calculó el valor medio ñ de la distribución:

i v •

ñ = — = 120,2 cuentas por segundo, (6) x

donde:

n¡ = cuentas por segundo de una determinación,

x = número de determinaciones.

b) La desviación standard a de la distribución se calculó según (4) despre­

ciando el factor AT/TJ

TM —

a = -5— = —— = 1,202 cuentas por segundo (7)

T (Ñ

donde:

N = número de cuenatas acumuladas en las mediciones.

T = tiempo medio de medición según la distribución de la figura4.

ñ = valor medio de cuentas por segundo según la distribución

de la figura 5.

c) Se dividió la distribución de los valores de n en ocho intervalos iguales

de 0,5CT= 0,6 cuentas por segundo, y se calculó la frecuencia teórica

f t -, correspondiente a cada intervalo2.

d) Se confeccionó la tabla 1, y se calculó el valor de:

,2 l ( f t i ^ ¡ ) 2

X* = 2— = 5,5 (8) f . ti

donde:

f = frecuencia obtenida para cada intervalo. 1

30

15

e) Según la figura 6, se determinó el valor de la probabilidad que resultó

P = 0,7; o sea que una repetición de la serie de mediciones tendrá una

probabilidad del 70% de presentar una desviación mayor que la obtenida

con respecto a una distribución de Poisson. Este valor indica que el

equipo muy probablemente, responde en forma satisfactoria.

T A B L A I

C A L C U L O DEL V A L O R DE X 2

Intervalo

(dientas/ segando)

Frecuencias (ft - // Intervalo

(dientas/ segando) medidas (ff) teóricas (ff) r

¡t

0 - 118,4 5 7,4 0,833

118,4 - 119,0 10 9,5 0,026 119,0 - 119,6 17 16,1 0,050

119,6 - 120,2 21 20,5 0,012

120,2 - 120,8 26 20,5 1,476 120,8 - 121,4 11 16,1 1,615 121,4 - 122,0 12 9,5 0,658 122,0 - » 5 7,4 0,833

6.2 Determinación de una curva de calibración

El escalimetro fue conectado al medidor de densidad en suelos \ y se obtuvo la curva de tiempos de medición en función de la distancia entre fuente y detector, para una densidad p = 2,12 g/cm 3 , graficada en la figura 7. Esta curva sigue una ley exponencial.

I = I 0 (exp) iipt (9)

donde:

¡ip = coeficiente de atenuación lineal = 0>1636 cm"*

r = distancia entre fuente y detector en centímetros.

La función de respuesta del medidor de densidad* es

Ra ( ^ r ) I 1 (exp)^pr (10)

r 2

17

Reemplazando valores en (13) se calcularon los valores de T = f (p) para

r = 24 cm, p = 0,0772 g"^ cm^ y el valor de K calculado.

El tiempo real de medición para r = 24 cm es:

T = (14) r 1/T +• 1/T

o24 donde:

T 0 24 = tiempo registrado para acumular 10^ cuentas de fondo para

r = 24 cm.

Con los valores de T r = f (p) se construyó la curva de calibración de la

figura 8, que fue verificada en varios puntos para materiales de densidad cono­

cida.

Para que esta función coincida con la exponencial de la figura 7, debe ser

n = 2. Reemplazando resultad

R a (ji p) (exp) - ¡i p r (11)

En el escalímetro descripto es:

T = i = — (12) 1/T - l / T R

m o

donde:

T = tiempo de medición.

T m = tiempo registrado para acumular 10^ cuentas.

T Q = tiempo registrado para acumular 10^ cuentas de fondo.

Introduciendo en (11) el factor de proporcionalidad K y reemplazando resulta:

T = K / 2 (exp) (ipí (13)

Usando la curva de la figura 7 para c • 24 cm y P = 2,12 g/cm § se calcula

K = 15,34 seg. g 2 / era' 6.

I

19

7.0 CONCLUSIONES

El instrumento prototipo descripto en el presente informe, ha sido probado

en laboratorio durante varios meses con el medidor de densidad en suelos. Los

resultados han sido comparados satisfactoriamente con equipos comerciales

importados, destacándose el escalímetro aquí presentado por la simplicidad en

el manejo e indicación de los resultados, que lo hacen especialmente apto para

el uso en campaña, por personal no especializado.

Se quiere destacar que el escalímetro descripto es un instrumento experi­

mental, construido con el fin de ensayar el método de indicación de tiempo

insumido para la acumulación de un número predeterminado de cuentas, con

componentes de fácil obtención en esta C.N.E.A. En consecuencia, el circuito

puede ser mejorado y simplificado substancialmente. Se sugieren las siguientes

modificaciones:

a) El multivibrador astable y el amplificador de potencia con el contador

mecánico, podrán ser reemplazados por un cronómetro a cuerda con las

siguiences ventajas: la precisión de indicación de tiempo aumenta, ya

que se eliminan las variaciones en la frecuencia de oscilación del

multivibrador; el consumo de energía eléctrica se reduce, lo cual

permite el uso de acumuladores de menor capacidad.

b) La fuente de polarización puede reemplazarse con ventaja por dos

baterías de 300 volt cada una, para eliminar el oscilador utilizado, que

puede dejar de trabajar en condiciones de temperatura extremas. La

eliminación de la fuente de alta tensión reduciría más todavía el consu­

mo de energía proveniente de los acumuladores de 6 volt.

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BIBLIOGRAFÍA

1. CASTAGNET, A. C ; et. al. Medición de Densidad por Retrodispersion Gamma. Informe CNEA 137 (1965).-

2. EVANS, R. D.; The Atomic Nucleus, Me Graw-Hill Book Company, Inc., 27, p. 775.

3. GLASS, F. M.; A Portable Decade Scaler, ORNL- 3378, UC-37 Instruments (Oak Ridge National Laboratory EE.UU.) Mod. Q - 2243

4. PAPADOPULOS, C ; Elementos de Cálculo Estadístico para el uso de Material Radiactivo, C.N.E.A. - RI-22d, p. 13.