7/23/2019 Cmo Calcular El Promedio

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Cmo calcular el promedio, la desviacin estndar y el

error estndar

Despus de recolectar datos, a menudo lo primero que tienes que hacer es analizarlos. Esto por loregular implica calcular la media o promedio, la desviacin estndar y el error estndar. Este

artculo te dir cmo puedes hacerlo.

Parte 1 de 4: Los datos

1Consigue un conjunto de nmeros que desees analizar.A esta informacin se le conoce como

muestra.

Para el ejemplo de este artculo, imaginaremos que se aplic un examen a una clase de

cinco estudiantes, y las notas obtenidas fueron 12, 55, 74, 79 y 90.

http://es.wikihow.com/calcular-el-promedio,-la-desviaci%C3%B3n-est%C3%A1ndar-y-el-error-est%C3%A1ndarhttp://es.wikihow.com/calcular-el-promedio,-la-desviaci%C3%B3n-est%C3%A1ndar-y-el-error-est%C3%A1ndarhttp://es.wikihow.com/calcular-el-promedio,-la-desviaci%C3%B3n-est%C3%A1ndar-y-el-error-est%C3%A1ndarhttp://es.wikihow.com/calcular-el-promedio,-la-desviaci%C3%B3n-est%C3%A1ndar-y-el-error-est%C3%A1ndar

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Parte 2 de 4: El promedio

1Calcula la media o promedio.Suma todos los nmeros y divide esa cantidad entre el tamao de

tu conjunto de datos:

Promedio ( o Mean en la imagen) = X/N, donde es el smbolo de suma, xirepresenta

a cada nmero, y N es el tamao de la muestra.

En el caso anterior, el promedio se obtiene simplemente con la operacin(12+55+74+79+90)/5 = 62.

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Parte 3 de 4: La desviacin estndar

1Calcula la desviacin estndar.Esto representa el rango cubierto por tu conjunto de datos.Desviacin estndar = = sq rt [(((X-)2))/(N)].

Para el ejemplo de este artculo, la desviacin estndar se calcula con la operacin

sqrt[((12-62)2 + (55-62)2 + (74-62)2 + (79-62)2 + (90-62)2)/(5)] = 27.4. (Toma en cuenta que

si estuvieras calculando la desviacin estndar de la muestra, tendras que dividir entre n-1, es

decir, el tamao de la muestra menos 1).

Parte 4 de 4: El error estndar de la muestra

1Calcula el error estndar (del promedio).Este dato indica qu tanto el promedio de la muestra

se acerca al promedio real de la poblacin de donde se extrajo el conjunto de datos. Mientras ms

larga sea la muestra, ms pequeo ser el error estndar, y ms prximo estar el promedio de la

muestra al promedio de la poblacin. Puedes obtenerlo dividiendo la desviacin estndar entre la

raz cuadrada de N, el tamao de la muestra. Error estndar = /sqrt(n)

As que para el ejemplo anterior, si la muestra de 5 alumnos se extrajo de una poblacin

total de 50 estudiantes, y los cincuenta estudiantes tuvieron una desviacin estndar de 17 ( =17), el error estndar = 17/sqrt(5) = 7.6.

Consejos

Los clculos de promedio, desviacin estndar y error estndar son especialmente tiles

para datos que siguen una distribucin normal. El clculo de una muestra con un tamao igual a

una vez la desviacin estndar de la poblacin podr cubrir alrededor de 68 por ciento del conjunto,

una muestra de dos veces el tamao de la desviacin estndar cubrir el 95 por ciento de los

datos, y una muestra de tres veces el tamao de la desviacin estndar cubrir el 99.7 por ciento

de los datos. El error estndar se reduce conforme el tamao de la muestra se incrementa.

Una calculadora en lnea fcil de usar para calcular la desviacin estndar

http://www.standarddeviationcalculator.net/http://www.standarddeviationcalculator.net/