UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍAS

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CIVIL Y GEOMÁTICA

INGENIERÍA GEOMÁTICA

COMPENDIO DE PRÁCTICAS DE SISTEMAS DE INFORMACIÓNGEOGRÁFICA I

Práctica #13 “INTERPOLACIONES"

M.C. María Elena Osorio Tai

Ing. Roberto Pineda León

1

INTRODUCCIÓN

En términos de datos geográficos, una interpolación estima los valores de celda de un archivoráster a partir de una cantidad de puntos. Parte de la idea de que los valores tienen unacorrelación entre sí, de acuerdo a su posición, siguiendo esta idea, se entiende que los puntosde una colonia presentan una mayor correlación, que los puntos de todo el estado.

En ArcGIS existen ocho métodos de interpolación, los cuales se describen brevemente en lafigura 1.

Figura 1: Tipos de interpolación.

Objetivo: Que el alumno conozca el procedimiento para convertir puntos en archivosráster.

2 INTRODUCCIÓN

DESARROLLO

Ejercicio de interpolación IDW

RECUERDA QUE:En la herramienta IDW en la sección Input point features se introduce el archivo vectorial a interpolar,en la sección Z value field se introduce el campo de la tabla de atributos que contiene los valoresa interpolar, en la sección Output raster se introduce el nombre que tendrá el archivo a generarIDW.tif, en la sección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda que tendrá el archivoráster final, en el campo Power (optional), se refiere al exponencial que considerará el algoritmo de lainterpolación, en la sección Search Radius settings, la opción Number of points se refiere al método de“búsqueda” de puntos, es decir, el número de puntos cercanos que tomará en cuenta el algoritmo, asícomo la distancia máxima entre ellos.

1. En ArcMap agregue el archivo vectorial puntos.shp mediante la herramienta Add Data.

2. Seleccionar la herramienta IDW ubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → IDW

3. Dentro del cuadro de diálogo IDW en la sección Input point features introduce el archivovectorial puntos.shp, en la sección Z value field introduce el campo “GRID_CODE", en elcampo Output raster introduce la ruta de salida del archivo a generar, así como el nombreque tendrá el archivo, para este caso el archivo se llamará IDW.tif, en el campo Output cellsize (optional) introduce 20, en el campo Power (optional) introduce el valor 2, en la secciónNumber of points del campo Search Radius settings introduce el valor de 12 y selecciona OK.

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 2.

Figura 2: Resultado de la interpolación IDW.

3DESARROLLO

Ejercicio de interpolación Kriging

RECUERDA QUE:En la herramienta Kriging en la sección Input point features se introduce el archivo vectorial a interpolar,en la sección Z value field se introduce el campo de la tabla de atributos que contiene los valores ainterpolar, en la sección Output surface raster se introduce el nombre que tendrá el archivo a generarKriging.tif, en la sección Semivariogram properties se puede seleccionar el método Kigring Universal y elmétodo Kigring Ordinario, en la sección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda quetendrá el archivo ráster final, en la sección Search Radius settings, la opción Number of points se refiereal método de “búsqueda” de puntos, es decir, el número de puntos cercanos que tomará en cuenta elalgoritmo, así como la distancia máxima entre ellos.

1. Con el archivo vectorial puntos.shp cargado en ArcMap seleccionar la herramienta Krigingubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → Kriging

2. Dentro del cuadro de diálogo Kriging en la sección Input point features introduce el archivovectorial puntos.shp, en la sección Z value field introduce el campo “GRID_CODE", en elcampo Output surface raster introduce el directorio de salida donde se desea salvar el archivoa generar, así como el nombre del archivo, para este caso, el archivo se llamará Kigring.tif,en la sección Semivariogram properties seleccióna la opción Ordinary para la selección delmétodo Kigring, y Spherical para la selección del modelo de semivariograma, en el campoOutput cell size (optional) introduce 20, en la sección Number of points del campo SearchRadius settings introduce el valor de 12 y selecciona OK.

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 3.

Figura 3: Resultado de la interpolación Kigring.

Ejercicio de interpolación Natural Neighbor

RECUERDA QUE:En la herramienta Natural Neighbor en la sección Input point features se introduce el archivo vectoriala interpolar, en la sección Z value field se introduce el campo de la tabla de atributos que contiene losvalores a interpolar, en la sección Output raster se introduce el nombre que tendrá el archivo a generar,

4 DESARROLLO

en la sección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda que tendrá el archivo rásterfinal.

1. Con el archivo vectorial puntos.shp cargado en ArcMap se selecciona la herramienta NaturalNeighbor ubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → Natural Neighbor

2. Dentro del cuadro de diálogo Natural Neighbor en la sección Input point features introduce elarchivo vectorial puntos.shp, en la sección Z value field introduce el campo “GRID_CODE", enel campo Output raster selecciona el directorio en donde se desea guardar el archivo a generar,así como el nombre que del archivo, para este caso, el archivo se llamará NaturalNeighbor.tif,en el campo Output cell size (optional) introduce 20.

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 4.

Figura 4: Resultado de la interpolación Natural Neighbor.

Ejercicio de interpolación Spline

RECUERDA QUE:En la herramienta Spline en la sección Input point features se introduce el archivo vectorial a interpolar,en la sección Z value field se introduce el campo de la tabla de atributos que contiene los valores ainterpolar, en la sección Output raster se introduce el nombre que tendrá el archivo a generar, en lasección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda que tendrá el archivo ráster final,en la sección Spline type (optional) se puede seleccionar el tipo de spline a realizar REGULARIZEDo TENSION, en la sección Weight (optional) se introduce el peso que tendrán las derivadas de lasuperficie que disminuyen la curvatura, sección Number of points (optional) se refiere al método de“búsqueda” de puntos, es decir, el número de puntos cercanos que tomará en cuenta el algoritmo, asícomo la distancia máxima entre ellos.

1. Con el archivo vectorial puntos.shp seleccionar la herramienta Spline ubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → Spline

5DESARROLLO

2. Dentro del cuadro de diálogo Spline en la sección Input point features introduce el archivovectorial puntos.shp, en la sección Z value field introduce el campo “GRID_CODE", en el campoOutput raster introduce el directorio en donde se va a guardar el archivo a generar, así como elnombre que tendrá el archivo, para este caso, el archivo se llamará NaturalNeighbor.tif, en elcampo Output cell size (optional) introduce 20, en la sección Spline type (optional), seleccionael método REGULARIZED, en la sección Weight (optional) se introduce el valor de 0.1, en lasección Number of points (optional) se introduce el valor de 12 y se selecciona OK.

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 5.

Figura 5: Resultado de la interpolación Spline.

Ejercicio de interpolación Topo to raster

RECUERDA QUE:La herramienta Topo To Raster tiene diferentes entradas; en la sección Input features data se introduceel archivo vectorial a interpolar, en la sección Output surface raster se introduce el nombre que tendráel archivo a generar, en la sección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda quetendrá el archivo ráster final, en la sección Output extent (optional) se introduce la extensión quetendrá el archivo de salida. También tiene campos para corregir posibles errores debidos a hundimientosexagerados en la sección Drainage enforcement (optional), para definir el tipo de datos de entrada en lasección Primary type of input data (optional) y para definir el número máximo de iteraciones que debehacer el algoritmo en la sección Maximum number of iterations(optional).

1. Con el archivo vectorial puntos.shp cargado en ArcMap se selecciona la herramienta Topo toraster ubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → Topo to raster

2. En el cuadro de diálogo Topo to Raster en la sección Input features data introduce el archivovectorial puntos.shp, en el campo Output surface raster se selecciona el directorio en dondese desea guardar el archivo a generar, así como el nombre que tendrá el archivo, para estecaso el archivo se llamará TopoToRast.tif, en la sección Output cell size (optional) introduce20, en la sección Drainage enforcement (optional), introduce el valor ENFORCE, en la secciónPrimary type of input data (optional) introduce el valor CONTOUR, en la sección Maximumnumber of iterations (optional) selecciona 20 y selecciona OK.

6 DESARROLLO

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 6.

Figura 6: Resultado de la interpolación Topo to raster.

Ejercicio de interpolación Trend

RECUERDA QUE:La herramienta Trend tiene diferentes entradas; en la sección Input point features se introduce el archivovectorial a interpolar, en la sección Z value field se introduce el campo de la tabla de atributos quecontiene los valores a interpolar, en la sección Output raster se introduce el nombre que tendrá elarchivo a generar, en la sección Output cell size (optional) se introduce el tamaño de celda que tendráel archivo ráster final, en la sección Polynomial order (optional) se introduce el grado del polinomio queefectua la interpolación, en la sección Type of regression (optional) se introduce el tipo de regresión autilizar, en la sección Output RMS file (optional) se introduce la ruta donde se guardará el archivo con elerror medio cuadrático de la interpolación.

1. Seleccionar la herramienta Trend ubicada en:

ArcToolbox → 3D Analyst Tools → Raster Interpolation → Trend

2. En la sección Input point features introduce el archivo vectorial puntos.shp, en la secciónZ value field se introduce el valor “GRID_CODE", en la sección Output surface raster seselecciona el directorio en donde se desea guardar el archivo a generar y se introduce elnombre que tendrá el archivo, para este caso, el archivo se llamará Trend.tif, en el campoOutput cell size (optional) introduce 20, en la sección Polynomial order (optional) introduce elvalor de 1, en la sección Type of regression (optional) se introduce el valor “LINEAR", en lasección Output RMS file (optional) se introduce el nombre del archivo RMS y se selecciona OK.

Obteniendo el resultado como se muestra en la figura 7.

7DESARROLLO

Figura 7: Resultado de la interpolación Trend.

Debido a que el resultado obtenido, no concuerda con los resultados obtenidos previamentecon los diferentes tipos de interpolación, se propone cambiar el valor de la regresión, en lasección Polynomial order (optional) de 1 a 9. Obteniendo el resultado mostrado en la figura 8 elcual presenta una mayor correlación con respecto al resto de resultados previamente obtenidos.

Figura 8: Resultado de la interpolación Trend con un orden mayor en el polinomio a emplear.

8 DESARROLLO