compensacion de cotas

Curso: Topografía Automatizada – Ciclo 2011 – IV

Alumno: Aquino Robles, Jordán Luis Email: [email protected]

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

Universidad Peruana Los Andes Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Curso: Topografía Automatizada

Tema: Ejemplos de compensación

Profesor: Zamora Talaverano, Noé

Alumno: Aquino Robles, Jordán.

Ciclo: IV

Aula: 104

Turno: Noche

Lima, 2011



1. DETERMINAR LAS COTAS:

MA BM=200.667

PUNTO DIST. V.at. V.ad. Cota

BM 6,00 2,000 200,667

1 50,00 2,112 2,965 199,702

2 30,00 2,415 2,581 199,233

3 80,00 2,237 3,256 198,392

4 100,00 2,120 3,185 197,444

5 50,00 2,170 2,574 196,990

6 150,00 2,010 3,123 196,037

7 150,00 3,248 194,799

GRAFICO:

307654321

2.9652.112

3.2482.010

3.1232.170

2.574

2.1203.185

3.2373.2562.415

2.581

2.00

BM=200.667

1501505010018050



2. DETERMINAR LAS COTAS:

BM=446.787

PUNTO V.at. V.ad. Cota

BM 4,678 446,787

1 3,744 2,678 448,787

2 2,967 1,998 450,533

3 1,978 1,456 452,044

4 2,332 1,677 452,345

5 1,446 2,047 452,630

6 1,331 452,745

GRAFICO:

654321

E6

3.1231.4462.047

2.3321.677

1.4561.978

2.9671.998

3.7442.678

4.678

BM=446.787

E1 E2 E3 E4 E5



3. En la siguiente nivelación determinar la cota del punto.

E3

E2E1

20 5015.2

BM

0.65 0.7521.3420.489

1.3980.401

puntos distancia v.at v.ad. cota

BM. 0,650 250,147

A 15,20 1,398 0,401 250,396

B 20,00 1,342 0,489 251,305

C 50,00 0,752 251,895



1. Se tiene el siguiente registro de campo de una nivelación geométrica de circuito

cerrado.

Puntos Distancia Parcial

Lecturas Cota

V.at. V.ad.

BM‐1 2,311 108,254

1 50,00 1,133 1,134 109,431

2 50,00 0,982 2,003 108,561

3 50,00 1,358 2,312 107,231

4 50,00 2,002 3,022 105,567

5 50,00 3,021 1,359 106,210

BM‐1 50,00 0,983 108,248

∑ 300,00

CALCULO DE Error Cierre y Error Máximo :

Error cierre = Cota inicial ‐ Cota final Error cierre = 108.254 ‐ 108.248 = 0.006m

Error máximo = 0.02 k K = (300) = 0.3Km

Error máximo = 0.02 √3 1000

Error máximo = 0.011m

Se observa que Error cierre < Error máximo entonces la nivelación es

conforme

Compensando la cota: i = (ᾳi) x Error cierre

∑ distancia

PUNTO COTA di Ci cota

compensada

BM‐1 108,254 108,254

1 109,431 50 0,001 109,432

2 108,561 100 0,002 108,563

3 107,231 150 0,003 107,234

4 105,567 200 0,004 105,571

5 106,210 250 0,005 106,215

BM‐1 108,248 300 0,006 108,254



GRAFICO:

50

E6

E5

E4

E3

E2

E1

0.983 2.311

1.1341.131 0.982

2.003

1.3593.021 3.022

2.002

1.3582.312

BM-1

5 4

3

21

2. Se tiene el siguiente registro decampo de una nivelación BM‐29= 216.315 inicio del

Circuito, BM‐30= 222.314 final del circuito.

Punto Dista. V.at V.ad. Cota

BM‐29 2,345 216,315

A 120,00 2,998 1,012 217,648

B 100,00 2,015 1,750 218,896

C 110,00 1,928 1,346 219,565

D 130,00 2,749 1,017 220,476

E 120,00 2,010 0,930 222,295

BM‐30 120,00 2,009 222,296

∑ 700,00



CALCULO DE Error cierre y Error máximo:

Error cierre = Cota inicial ‐ Cota final

Error cierre = 222.315 ‐ 222.296 = 0.018m

Error máximo = 0.02 √ k K = 700 = 0.70Km

Error máximo = 0.02 √0.70 1000


Se observa que Error cierre < Error máximo entonces la nivelación es conforme

Compensando la cota: Ci = (ᾳi) x Error cierre

∑ distancia

Punto Cota Di Ci Cota Comp.

BM‐29 216,315 216,315

A 217,648 120,00 0,003 217,651

B 218,896 220,00 0,006 218,902

C 219,565 330,00 0,008 219,573

D 220,476 460,00 0,012 220,488

E 222,295 380,00 0,010 222,310

BM‐30 222,296 700,00 0,018 222,314

1.012 2.0092.0100.9302.3491.0171.9281.3462.0151.7502.9982.345

BM-30

EDCBA

BM-29

110100120 130 120 120

E6E5E4E3E2E1



TAREA

Realizar cuatro ejemplos de compensación

1.- la siguiente tabla muestra los datos de una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación precisa; se pide realizar la compensación de cotas.

pto dist. v.at(+) altura de

instrumentov.ad.(-) cota

A 0,653 514,498 513,845

1 76,00 1,391 514,584 1,301 513,167

2 64,40 1,519 515,302 0,801 513,757

3 82,10 1,137 518,061 1,622 513,654

4 120,60 0,765 517,204 1,875 512,916

5 118,40 1,913 517,242 1,419 512,262

A 92,20 0,354 513,821

∑ 553,70



Error cierre = 513.845 – 513.821 = 0.024m

Error máximo = 0.02 √ k K = 553.70 = 0.55Km

Error máximo = 0.02 √0.55 1000






∑ distancia

Punto Cota Di Ci Cota Comp.

A 513,845 513,845

1 513,167 76,00 0,003 513,170

2 513,757 140,40 0,006 513,763

3 513,654 222,50 0,009 513,663

4 512,916 343,10 0,015 512,931

5 512,262 461,50 0,020 512,282

A 513,821 553,70 0,024 513,845

2.- se tiene los siguientes datos de compensación de datos:

4321BM-A=187.523

E4

E3

E2

E1

68,4276,6582,5080,00

1.250 3.248

2.7643.8753.5272.354

1.1522.025


Lecturas Cota

V.at. V.ad.

BM‐A 1,250 187,523

1 80,00 2,025 3,248 185,525

2 82,50 2,354 1,152 186,398

3 76,65 3,875 3,527 185,225

4 68,42 2,764 186,336

∑ 307,57





Error cierre = 187.523 – 186.336 = 1.187m

Error máximo = 0.02 √ k K = (307.57) = 0.31Km

Error máximo = 0.02 √0.31 1000




∑ distancia


compensada

BM‐A 187,523 187,523

1 185,525 80,00 0,309 185,834

2 186,398 162,50 0,627 187,025

3 185,225 239,15 0,715 185,940

4 186,336 307,57 1,187 187,523



3. se tiene los siguientes datos de compensación de datos:

E3E2

E1

321

BM= 50.000

55,00 160,00

0.8951.9843.8670.461

3.7341.965

30,00


Lecturas Cota

V.at. V.ad.

BM 1,965 50,000

1 30,00 0,461 3,734 48,231

2 55,00 1,984 3,867 44,825

3 160,00 0,895 45,915

∑ 245,00



Error cierre = 50.000 – 45.914 = 4.086m

Error máximo = 0.02 √ k K = (245.00) = 0.25Km

Error máximo = 0.02 √0.25 1000



∑ distancia


compensada

BM 50,000 50,000

1 48,231 30,00 0,5 48,731

2 44,825 75,00 1,251 46,076

3 45,914 245,00 4,086 50,000



4. La siguiente tabla muestra los datos de una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación ordinaria; se pide realizar la compensación de cotas.

Punto VAt ∏ VAd Cota distancia

A 0.289 113.845

1 1.493 1.885 80.00

2 1.619 1.322 78.40

3 1.240 2.723 92.10

4 0.896 2.703 131.60

B 2.332 2.490 124.80

5 2.078 2.076 140.18

6 1.997 0.308 130.72

7 2.169 0.268 111.80

8 2.076 2.197 138.46

A 0.208 92.88

CROQUIS:

B

C

A

76

5

4

32

1

46.4

4

46.44

69.23

69.23 55.90 55.9

0

65.36

65.36

70.09

70.09

62.4

0

62.40

65.08

65.08

46.0

546.05

39.20

39.20

40

40



DESARROLANDO LA TABLA:

Punto VAt ∏ VAd Cota distancia

A 0.289 114.134 113.845

1 1.493 113.742 1.885 112.249 80.00

2 1.619 114.039 1.322 112.420 78.40

3 1.240 112.556 2.723 111.316 92.10

4 0.896 110.749 2.703 109.853 131.60

B 2.332 110.591 2.490 108.259 124.80

5 2.078 110.593 2.076 108.515 140.18

6 1.997 112.282 0.308 110.285 130.72

7 2.169 114.183 0.268 112.014 111.80

8 2.076 114.062 2.197 111.986 138.46

A 0.208 113.854 92.88

∑ 16.189 16.18 1120.94


Error cierre = ∑ VAt ‐ ∑ VAd

= 16.189 ‐ 16.18

= 0.009

Error máximo = 0.02 √ k K = (1120.94) = 1.121Km Error máximo = 0.02 √1.121 1000 Error máximo = 0.021m




Compensando la cota:

Ci = (ᾳi) x Error cierre

∑ distancia

Punto Cota ᾳi Ci Cota

compensada

A 113.845 113.845

1 112.249 80.00 ‐0.001 112.248

2 112.420 158.40 ‐0.001 112.419

3 111.316 250.50 ‐0.002 111.314

4 109.853 382.10 ‐0.003 109.850

B 108.259 506.90 ‐0.004 108.255

5 108.515 647.08 ‐0.005 108.510

6 110.285 777.80 ‐0.006 110.279

7 112.014 889.60 ‐0.007 112.007

8 111.986 1028.06 ‐0.008 111.978

A 113.854 1120.94 ‐0.009 113.845

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