COMPORTAMIENTO DE UN REACTOR TANQUE CONTINUO CON MÓDULO DE ULTRAFILTRACIÓN PARA EL SISTEMA

ONPG/β-GALACTOSIDASA

A. Bódalo, J.L. Gómez, E. Gómez, M.F. Máximo, M.C. Montiel, A. Ruiz

Dpto. Ingeniería Química. Universidad de Murcia

Proyecto CICYT, Ref.: PPQ2001-0134

Etapas del Trabajo

1. Desarrollo de un modelo cinético2. Selección de la membrana3. Influencia sobre la conversión de las

variables del sistema4. Modelo de diseño del reactor

Desarrollo de un modelo cinético

Descripción del equipo experimentalTécnicas analíticasCaracterización del sistemaAjuste del modelo cinético

Descripción del equipo experimental

Descripción del equipo experimental

Técnicas analíticas

• Determinación colorimétrica del producto ONP• Método de Lowry para cuantificar proteína

y = 0,221548xR2 = 0,995844

0,0

0,6

1,2

1,8

2,4

0 2 4 6 8 10C, mM

Abs

Técnicas analíticas

Técnicas analíticas

Caracterización del sistema

0

1

2

3

4

5

6

0 300 600 900 1200

CE (mg/l)

Vi (

mM

/min

)

Caracterización del sistema

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30t, horas

Act

ivid

ad e

spec

ífica

, %

40 ºC

50 ºC

Ajuste del modelo cinéticoSeries experimentales: Reactor, 10 ml de volumen Concentración de sustrato inicial: 5, 10 y 20 mMConcentración de enzima: 100, 250, 500 y 1000 mg/l

Modelo cinético: Michaelis-Menten reversible con inhibición competitiva por los productos de la reacción

x1KKCCK

xKC-x-1V

dtdx

p

mS0S0m

2

e

S0m

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

Ajuste del modelo cinético

Constante Valor Unidades

KV = Vm/CE0 0.0049 mmol min-1 mgE-1

Km 2.4751 mM

KP 4.3725 mM

Ke 84.9454 mM

Ajuste del modelo cinético

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 10 20 30 40 50 60t, min

X

100 mg/l

250 mg/l

500 mg/l

1000 mg/l

modeloteórico

(CONPG)0 = 5 mM

Ajuste del modelo cinético

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 20 40 60 80t, min

X

100 mg/l

250 mg/l

500 mg/l

1000 mg/l

modeloteórico

(CONPG)0 = 10 mM

Ajuste del modelo cinético

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 10 20 30 40 50 60t, min

X 500 mg/l

1000 mg/l

modeloteórico

(CONPG)0 = 20 mM

Línea de regresión

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1X exp

X cal

Selección de la membrana

Descripción del equipo experimentalCaracterísticas del sistemaCondiciones experimentalesResultados de los ensayos

Descripción del equipo experimental

R

FP

TR

RP

UFU

PP

F, CSL0

F, CP

Descripción del equipo experimental

Descripción del equipo experimental

Descripción del equipo experimental

Características del sistema

Tamaño Molecular β-galactosidasa: 105 kDaMembranas: Polisulfona (6 x 10 = 60 cm2)MWCO de las membranas utilizadas: 10 y 30 kDa(al menos un tercio inferiores al Tamaño Molecular)

Condiciones experimentales

Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCConcentración de enzima = 250 mg/lCaudal de recirculación = 14.3 l/hVolumen de reacción = 100 mlPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm

Resultados de los ensayos

0

100

200

300

0 100 200 300 400t, min

[E],

mg/

l

30 kDa

Aparece β-galactosidasa en el permeado

Resultados de los ensayos

0

100

200

300

0 100 200 300t, min

[E],

mg/

l

10 kDa

No aparece β-galactosidasa en el permeado

Resultados de los ensayos

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300t, min

% a

ctiv

idad

rem

anen

te

10 kDa

Se mantiene la actividad específica. Se adsorbe la enzima en la membrana

Influencia sobre la conversión de las variables del sistema

Magnitudes fijasMagnitudes variablesResultados experimentales

Magnitudes Fijas

Tampón fosfato 50 mM, pH = 7T = 40 ºCVolumen de reacción = 100 mlCaudal de recirculación = 14.3 l/hPresión en la membrana = 2 - 2.5 atm

Magnitudes Variables

Caudal de alimentación: 1, 2 y 3 ml/min

Concentración de sustrato (ONPG) en la corriente de alimentación :

5, 15 y 25 mMConcentración de enzima:

50, 100 y 150 mg/l

Resultados experimentales

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 50 100 150 200 250 300

t, min

X

1 ml/min

2 ml/min

3 ml/min

CE = 150 mg/l; (CONPG)0 = 15 mM

Resultados experimentales

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400t, min

X

ONPG: 5 mM

ONPG: 15 mM

ONPG: 25 mM

CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min

Resultados experimentales

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 60 120 180 240 300t, min

X

E : 50 mg/lE : 100 mg/l

E : 150 mg/l

(CONPG)0 = 15 mM; F = 2 ml/min

Modelo de diseño del reactor

R

FP

TR

RP

UFU

PP

F, CSL0

F, CP

CS, CP, CE

F, CS0, CP0

(F+R), CS, CP, CE

R, CSR, CPR, CER

F, DSCS

DPCP

Balances en el módulo de membrana

Sustrato:F DS CS + R CSR = (F + R) CS

Producto:F DP CP + R CPR = (F + R) CP

Enzima:No sale en el permeado, por tanto:

CE = CER

Balances en el reactorSustrato:

( ) 0C

KKCK

KCCeCKV

dtdCVCRCFCRF

PP

mSm

e

2P

StK

E0VRS

RSRS0S

d

=++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

++−−+

−

( )

PP

mSm

e

2P

StK

E0V

R

SSS0S

CKKCK

KCCeCK

VCDCF

dtdC

d

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−

=

−

t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0

Balances en el reactorProducto:

( ) 0C

KKCK

KCCeCKV

dtdCVCRCFCRF

PP

mSm

e

2P

StK

E0VRP

RPRP0P

d

=++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+−−+

−

( )

PP

mSm

e

2P

StK

E0V

R

PSP0P

CKKCK

KCCeCK

VCDCF

dtdC

d

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+−

=

−

t = 0; CS = CS0; CP = CP0 = 0

Las ecuaciones diferenciales se han resuelto por diferencias finitas, utilizando un método de minimización para obtener los valores de DS, DP, tm y Kd

tm es el tiempo de retardo hasta que se purgan las conducciones, llenas de tampón en el momento de la puesta en marcha del sistema.

Conversión

S0

PP

CCDx = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

mS0

PP

tt

CCDx

t > tm t < tm

Valores calculados de las constantes

Ajuste de las curvas

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

0 200 400 600t (min)

X (e

xp y

cal

c)

ONPG: 5 mM

ONPG: 15 mM

ONPG: 25 mM

X calculada

CE = 150 mg/l; F = 1 ml/min

Línea de regresión

y = 1,001xR2 = 0,9916

0,000

0,250

0,500

0,750

1,000

0,000 0,250 0,500 0,750 1,000

Xexp

X cal

c