COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE NEOPRENO EMPLEADO EN …

COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE NEOPRENO EMPLEADO EN

COMPUESTOS PARA APOYOS EN PUENTES.

PROYECTO DE GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

GABRIEL ANDRÉS BERNAL GRANADOS

DIRECTOR: INGENIERO JORGE MEDINA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES BOGOTÁ, COLOMBIA

2006

COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE NEOPRENO IM-2006-I-04 EMPLEADO EN COMPUESTOS PARA APOYOS EN PUENTES

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ÍNDICE INTRODUCCION 1

1. TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES 5

1.1. APOYOS DESLIZANTES 5

1.2. APOYOS DE DISCO 6

1.3. APOYOS DE RÓTULA HORIZONTAL (POT) 7

1.4. APOYOS ELASTOMÉRICOS 8

1.5. OTROS TIPOS DE APOYOS 10

2. PROPIEDADES GENERALES DEL NEOPRENO 12

2.1. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CAUCHO 14 2.2. COMPOSICIÓN Y VULCANIZACIÓN 17

2.3. ENVEJECIMIENTO 19

2.4. COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO 22

2.5. DEPENDENCIA DEL COMPORTAMIENTO CON LA TEMPERATURA 25

2.6. DEPENDENCIA DEL COMPORTAMIENTO CON EL TIEMPO 27

2.7. REQUERIMIENTOS DEL CÓDIGO COLOMBIANO DE PUENTES PARA NEOPRENO 29

3. ESPECIFICACIÓN Y FABRICACIÓN 32

3.1. ESPECIFICACIÓN DE MATERIALES 32

3.1.1. Módulo de corte del elastómero 32

3.2. FABRICACIÓN 33

4. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE APOYOS REFORZADOS 38

4.1. CO MPORTAMIENTO A CARGA CO MPRESIVA 38 4.1.1. Otros esfuerzos resultantes de la compresión 43

4.1.1.1. Esfuerzo cortante en el elastómero 43

4.1.1.2. Tensión en el refuerzo 45

4.1.2. Efecto de agujeros en el comportamiento compresivo de apoyos 46

4.2. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES CORTANTES 47

4.3. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES ROTACIONALES 48


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5. CONDICIONES DE SERVICIO 50

5.1. CARGAS COMPRESIVAS 50

5.2. DEFORMACIONES CORTANTES 52

5.3. DEFORMACIONES ROTACIONALES 54

5.4. CONDICIONES AMBIENTALES 55

5.4.1. Temperatura del aire 55

5.4.2. Nivel de Ozono 57

6. EXPERIMENTACIÓN 59

6.1. MATERIAL 60

6.2. DISEÑO EXPERIMENTAL 60

6.2.1. Frecuencia de aplicación de carga 61

6.2.2. Temperatura 64

6.2.3. Nivel de envejecimiento 64

6.3. EQUIPOS 64

6.4. RESULTADOS 66

6.4.1. Temperatura de transición vítrea 73

6.5. ANÁLISIS 75

6.5.1. Módulos de almacenamiento y pérdidas 75

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 88

REFERENCIAS 89

BIBLIOGRAFÍA 92


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ÍNDICE DE FIGURAS INTRODUCCION Figura I-1. Esquema del t ipo de cargas y sus direcciones, actuantes en un apoyo. 1

Figura I-2. Puente Tercer Nivel. Cl 92 con Autopista Norte. Bogotá. 2

Figura I-3. Apoyo elastomérico de la esquina sur del estribo occidental del puente de la

intersección de la Avenida NQS con Autopista Norte. 3 Figura I-4. Puente apoyado totalmente sobre apoyos de Neopreno. Av Boyacá con Av Suba. 3

1. TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES Figura 1-1. Apoyos deslizantes planos de Acero – Teflón 5

Figura 1-2. Dibujo esquemático de apoyos deslizantes cilíndricos (Izq.) y esféricos (Der.) 6

Figura 1-3. Dibujo esquemático de un apoyo de disco. 6

Figura 1-4. Dibujo esquemático de un apoyo POT. 7

Figura 1-5. Apoyos POT. Con superficie deslizante (Arriba) y fijo (Abajo). 7

Figura 1-6. Apoyo elastomérico reforzado con acero. 8

Figura 1-7. Apoyo elastomérico empleado como aislador sísmico en una estructura. 8

Figura 1-8. Dibujo esquemático de un apoyo simple. 9

Figura 1-9. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con fibra de vidrio. 10

Figura 1-10. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con acero. 10

2. PROPIEDADES GENERALES DEL NEOPRENO Figura 2-1. Estructura polimérica de un caucho. Arriba: cadenas poliméricas libres. Abajo: cadenas

restringidas por átomos de azufre ó moléculas de óxidos metálicos. 15

Figura 2-2. Curva típica de esfuerzo - deformación para un caucho en condición de carga uniaxial.

Figura 2-3. Indentadores empleados en medición de Dureza Shore A (Izq.) e IRH (Der.) 17

Figura 2-4. Respuestas temporales de un sólido elástico (Izq.) y un fluido viscoso (Der.) a un

esfuerzo senoidal. La línea continua es el esfuerzo y la punteada la deformación 22

Figura 2-5. Diferentes escenarios de materiales viscoelásticos. 24

Figura 2-6. Modelos de Maxwell (Izq.) y Kelvin-Viogt (Der.). 24

Figura 2-7. Cristalización del Neopreno tipo W a 0°C. 25

Figura 2-8. Rigidización térmica de un Neopreno WRT. 26

15


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Figura 2-9. Variación de los parámetros viscoelásticos con la temperatura para poliéster - uretano.

Grafico obtenido por medio de un análisis dinámico mecánico (DMA). 27

Figura 2-10. Superficie esfuerzo – deformación – tiempo para materiales viscoelásticos 28

Figura 2-11. Comportamiento mecánico de relajación de esfuerzo. 28

Figura 2-12. Comportamiento mecánico de Creep. 29

3. ESPECIFICACIÓN Y FABRICACIÓN Figura 3-1. Espécimen para prueba de módulo de corte. 33

Figura 3-2. Proceso de fabricación. Acople del molde del apoyo. 34

Figura 3-3. Proceso de fabricación. Fundida de la primera capa elastomérica. 34

Figura 3-4. Proceso de fabricación. Colocación de la primera lámina de refuerzo. 35

Figura 3-5. Proceso de fabricación. Repetición de los pasos anteriores. 35

Figura 3-6. Proceso de fabricación. Apoyo crudo listo para vulcanizarse. 36

Figura 3-7. Métodos para asegurar la posición del acero en el apoyo. Con platinas de guía (Izq.), o

con clavijas circulares (Der.) 36

4. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE APOYOS REFORZADOS Figura 4-1. Deformación compresiva de una capa de elastómero entre dos superficies

perfectamente lubricadas. 38

Figura 4-2. Patrón de deformación por carga compresiva de un apoyo simple. 38

Figura 4-3. Patrón de deformación de una capa de elastómero confinada entre dos estratos de

refuerzo, sometida a carga compresiva. 39

Figura 4-4. Patrón de deformación de un apoyo elastomérico multicapa reforzado, sometido a carga

compresiva. 39

Figura 4-5. Notación de dimensiones para una capa elastomérica. 40

Figura 4-6. Distribución de esfuerzo compresivo. 40

Figura 4-7. Curva típica Fuerza-Desplazamiento para un apoyo en compresión. 40

Figura 4-8. Variación del parámetro k con la dureza del caucho. 42

Figura 4-9. Aproximación experimental de Gent – Lindley. 42

Figura 4-10. Deformación cortante causada por carga compresiva directa. 43

Figura 4-11. Variación del parámetro Cc con la relación de forma. 44

Figura 4-12. Esfuerzos internos en el refuerzo. 45

Figura 4-13. Distribución de esfuerzo compresivo en apoyos con y sin agujeros. 46


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Figura 4-14. Patrón de deformación por carga compresiva en un apoyo sin agujero (Izq.), y con

agujero (Der.). 46

Figura 4-15. Deformación cortante de una capa de elastómero por movimiento horizontal. 47

Figura 4-16. Comportamiento histerético para los primeros ciclos de carga de un apoyo

elastomérico. 48

Figura 4-17. Patrón de deformación a rotación. 48

5. CONDICIONES DE SERVICIO Figura 5-1. Cargas verticales de servicio estáticas y dinámicas superpuestas. 50

Figura 5-2. Camión de diseño C40-95 especificado por el INVIAS. 51

Figura 5-3. Desplazamientos de servicio estáticos y dinámicos superpuestos. 52

Figura 5-4. Distribución en el t iempo de la retracción de fraguado. 53

Figura 5-5. Rotaciones de servicio estáticas y dinámicas superpuestas. 55

Figura 5-6. Distribución de temperatura máxima media multianual del aire en Colombia 56

Figura 5-7. Distribución de temperatura mínima media multianual del aire en Colombia 56

Figura 5-8. Concentración promedio de O3 en Bogotá en el año 2001. 58

6. EXPERIMENTACIÓN Figura 6-1. Procedimiento experimental. 59

Figura 6-2. Dimensiones de las probetas cilíndricas de Neopreno. 60

Figura 6-3. Foto de una de las probetas ensayadas 61

Figura 6-4. Función típica del modelo de velocidad - flujo. 62

Figura 6-5. Función del modelo de velocidad – flujo establecido. 63

Figura 6-6. Equipo DMA Rheometrics Solids Analyzer RSAII. 65

Figura 6-7. Principales equipos empleados. De izquierda a derecha: control de temperatura, sistema

de alimentación de LN2 y equipo DMA. 66

Figura 6-8. Variación con la temperatura de los módulos de almacenamiento y pérdidas, y factor de

pérdidas para Neopreno envejecido 0 horas, ensayado a 0,03 Hz. 67


pérdidas para Neopreno envejecido 0 horas, ensayado a 0,8 Hz. 67

Figura 6-10. Variación con la temperatura de los módulos de almacenamiento y pérdidas, y factor

de pérdidas para Neopreno envejecido 24 horas, ensayado a 0,03 Hz. 68


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Figura 6-20. Temperaturas de transición vítrea para diferentes niveles de envejecimiento a 0,03 y

0,8Hz. La línea horizontal representa la temperatura promedio. 74

Figura 6-21. Variación del módulo de almacenamiento E’ con el nivel de envejecimiento, para

diferentes temperaturas, a 0,03 Hz. 76

Figura 6-22. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de almacenamiento

E’ con el nivel de envejecimiento, para 0,03 Hz. 76 Figura 6-23. Variación del módulo de almacenamiento E’ con el nivel de envejecimiento, para

diferentes temperaturas, a 0,8 Hz. 77 Figura 6-24. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de almacenamiento

E’ con el nivel de envejecimiento, para 0,8 Hz. 77

Figura 6-25. Variación del módulo de pérdidas E’’ con el nivel de envejecimiento, para diferentes

temperaturas, a 0,03 Hz. 78 Figura 6-26. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de pérdidas E’’ con

el nivel de envejecimiento, para 0,03 Hz 78


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temperaturas, a 0,8 Hz. 79 Figura 6-28. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de pérdidas E’’ con

el nivel de envejecimiento, para 0,8 Hz. 79 Figura 6-29. Superficies superior e inferior de un apoyo con problemas de deslizamiento. 82 Figura 6-30. Variación del coeficiente de fricción con el esfuerzo compresivo. 83

Figura 6-31. Máximo cambio porcentual de E’ para diferentes niveles de envejecimiento y

frecuencia de aplicación de carga. 86 Figura 6-32. Máximo cambio porcentual de E’’ para diferentes niveles de envejecimiento y

frecuencia de aplicación de carga. 86


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ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1-1. Adaptabilidad de apoyos para puentes a diferentes condiciones. 11

Tabla 2-1. Comparación de características de desempeño para diferentes elastómeros 14

Tabla 2-2. Principales características de los tipos comerciales de Neopreno 19

Tabla 2-3. Propiedades del elastómero para diferentes durezas. 29

Tabla 2-4. Pruebas de control de calidad del Neopreno. 30

Tabla 3-1. Tolerancias de fabricación 37

Tabla 5-1. Peso específico de materiales de construcción. 51

Tabla 5-2. Cargas vivas de carril. 52

Tabla 5-3. Rangos de temperaturas empleados en diseño. 53

Tabla 6-1. Composición del Neopreno T ipo W empleado en la experimentación. 60

Tabla 6-2. Valores de velocidad y flujo para las hipótesis establecidas. 62

Tabla 6-3. Valores de velocidad y flujo para el modelo establecido. 63

Tabla 6-4. Parámetros de ensayo establecidos para el equipo DMA. 65

Tabla 6-5. Temperaturas de transición vítrea para diferentes niveles de envejecimiento a 0,03 y

0,8Hz 73

Tabla 6-6. Máximo cambio porcentual de E’ para diferentes niveles de envejecimiento y frecuencia

de aplicación de carga. 85


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INTRODUCCION Los elastómeros son materiales poliméricos de estructura termoestable o termoplástica, que cuentan con una gran capacidad de deformación elástica, regresando casi inmediatamente a sus dimensiones originales una vez desaparece el esfuerzo. Esta interesante propiedad los ha posicionado como los materiales preferidos para un sinnúmero de aplicaciones como llantas, calzado, sellamiento, cables, correas, mangueras, apoyos estructurales y de maquinaria, refuerzo de materiales asfálticos, entre otros. No obstante los elastómeros no son perfectamente elásticos. Su comportamiento es viscoelástico, dependiente del tiempo y la temperatura, presentando como consecuencia una alta resilencia y capacidad de disipación de energía. Adicionalmente cuentan con una alta resistencia mecánica y tenacidad, así como resistencia al desgarramiento y abrasión, resistencia al efecto degradante de gran variedad de sustancias químicas, y facilidad en el control de sus propiedades finales por medio de técnicas de composición y mezclado. La ventaja que representa reunir estas importantes propiedades en un solo tipo de material, los ha llevado a ser los principales constituyentes de elementos portantes empleados como juntas de apoyo en puentes. Los puentes se pueden dividir en dos partes primordiales: superestructura y subestructura. La superestructura corresponde al tablero por donde transitan las cargas vivas (cargas asociadas a lo que transita por el puente), y que adicionalmente soporta el material de rodadura, barandas, sistemas de iluminación e instalaciones eléctricas. El tablero es soportado por la subestructura, la cual se compone de las pilas, estribos, cimentación y juntas de unión con la superestructura. Las juntas de unión o juntas de apoyo, sirven como elementos de soporte de la superestructura, transmitiendo las cargas muertas (peso propio) y vivas, y permitiendo deformaciones propias del tablero sin que estas induzcan esfuerzos excesivos a la subestructura. El tablero se puede deformar por diversas razones, entre las cuales se encuentra la expansión y contracción térmica, retracción de fraguado del concreto, postensado y flujo plástico, y como producto de cargas horizontales como fuerzas de viento y fuerzas de frenado de los vehículos, generando una condición de carga multidireccional en el apoyo (Figura I-1).

Figura I-1. Esquema del t ipo de cargas y sus direcciones, actuantes en un apoyo.

Eje longitudinal del puente



Figura I-2. Puente Tercer Nivel. Cl 92 con Autopista Norte. Bogotá. Aunque existen varios sistemas de apoyo para puentes, los apoyos elastoméricos son los más comúnmente empleados dada la alta versatilidad de sus materiales y el elevado desempeño que han demostrado en servicio. Además son baratos, no requieren mantenimiento, se pueden instalar fácilmente y proveen una alta confiabilidad. Los apoyos elastoméricos se pueden fabricar en caucho natural o Neopreno, como bloques rectangulares o cilíndricos, y con refuerzos de fibra de vidrio, tela de algodón ó láminas de acero, dispuestas paralelamente entre capas de elastómero, constituyendo así un material compuesto. Es importante comprender el comportamiento mecánico de los elastómeros para poder obtener el desempeño deseado en estos apoyos. Para lograr diseños razonables, es necesario emplear una teoría mecánica que tome en cuenta las grandes deformaciones que puede sufrir un elastómero, y exigir ensayos de control en su fabricación que no necesariamente comprometen la pieza terminada, sino al material que la constituye, para poder cuantificar sus poco usuales propiedades y caracterizar su comportamiento.

SUBESTRUCTURA

SUPERES TRUCTURA

JUNTAS DE APO YO



Figura I-3. Apoyo elastomérico de la esquina sur del estribo occidental del puente de la intersección de la Avenida NQS con Autopista Norte.

Figura I-4. Puente apoyado totalmente sobre apoyos de Neopreno. Av Boyacá con Av Suba.



En este trabajo se pretende estudiar el comportamiento dinámico del Neopreno empleado como constituyente de apoyos de puentes, bajo las cargas comúnmente impuestas y las condiciones ambientales de trabajo. Con este fin se escogen como parámetros de estudio las características viscoelásticas del material, como función de la temperatura, frecuencias de aplicación de carga y nivel de envejecimiento, para entender de mejor manera el comportamiento real presentado por el Neopreno en servicio. Adicionalmente se hace referencia a los tipos existentes de juntas de apoyo en puentes, propiedades generales del Neopreno, fabricación de apoyos elastoméricos, comportamiento mecánico y condiciones de servicio.



1. TIPOS DE APOYOS PARA PUENTES Las cargas verticales aplicadas en las juntas de apoyo deben ser transmitidas a la subestructura, por lo cual estos apoyos deben ser rígidos a cargas compresivas. Sin embargo, en el caso de deformaciones en el sentido longitudinal ó transversal del puente, así como rotaciones alrededor de estos mismos ejes, los apoyos deben acomodar estos movimientos, para evitar que la subestructura tome esfuerzos adicionales. Para esto se requiere flexibilizar el apoyo en el sentido de las deformaciones, o fabricarlo con los grados de libertad adecuados. Existen varios sistemas de juntas de apoyo que se emplean en puentes, los cuales pueden acomodar algunos o todos los desplazamientos y rotaciones de la superestructura. 1.1. APOYOS DESLIZANTES Los apoyos deslizantes (Figuras 1-1 y 1-2) consisten de dos superficies metálicas dispuestas paralelamente, que no se tocan entre sí por la presencia de un material de baja fricción entre ellas, y que permiten desplazamientos relativos por lubricación de borde. La configuración más común es acero friccionando contra teflón (politetrafluoretileno PTFE). Se pueden fabricar en superficies planas para permitir desplazamientos horizontales, ó en superficies curvas (cilíndricas y esféricas) para permitir la rotación del tablero alrededor de uno ó varios ejes.

Figura 1-1. Apoyos deslizantes planos de Acero – Teflón1

1 Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/ptfesliding.html



Figura 1-2. Dibujo esquemático de apoyos deslizantes cilíndricos (Izq.) y esféricos (Der.)

El acero empleado como lámina deslizante en estos apoyos debe ser inoxidable ASTM A167-304 ó ASTM A240-304, pulido hasta obtener un acabado brillante de espejo. Las láminas de Teflón deben ser estables a altas temperaturas dado que deben adherirse al subestrato de acero mediante un epóxico curado al calor. 1.2. APOYOS DE DISCO Los apoyos de disco permiten movimientos rotacionales alrededor del eje vertical de la estructura, y movimientos translacionales (Figura 1-3). Consisten de un disco inconfinado de elastómero, generalmente poliéster - uretano, una superficie deslizante de Teflón, y una llave de cortante de acero para impedir el movimiento del apoyo completo.

Figura 1-3. Dibujo esquemático de un apoyo de disco. El disco elastomérico del apoyo debe cumplir con las especificaciones establecidas en el CCP – B.5.3.3.7 (Tabla B.5.3.3. Propiedades físicas del Poliéster Uretano) [1], mientras que las láminas de deslizamiento y la superficie de Teflón se deben diseñar de la misma manera que para un apoyo deslizante.

Llave de cortante

Lámina de base

Disco elastomérico

Superficie deslizante de Teflón Láminas de deslizamiento

Superficies deslizantes de baja fricción de Teflón



1.3. APOYOS DE RÓTULA HORIZONTAL (POT) Estos apoyos consisten de un disco elastomérico, confinado dentro de un cilindro metálico (Figura 1-4). Son empleados cuando se requieren rotaciones de la estructura en el plano horizontal. El solo apoyo no permite movimientos translacionales de la superestructura, por lo cual se suelen añadir superficies deslizantes en la parte superior, de la misma manera que en un apoyo de disco.

Figura 1-4. Dibujo esquemático de un apoyo POT. El elastómero empleado en este tipo de apoyos es Neopreno, y debe cumplir con las propiedades especificadas para apoyos elastoméricos, presentadas más adelante en este trabajo. Las láminas de deslizamiento y la superficie de Teflón se deben diseñar de la misma manera que para un apoyo deslizante.

Figura 1-5. Apoyos POT. Con superficie deslizante (Arriba) y fijo (Abajo). 2

2 Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/potbearings.html

Lámina de base

Disco elastomérico

Superficie deslizante de Teflón

Láminas de deslizamiento



1.4. APOYOS ELASTOMÉRICOS Los apoyos elastoméricos consisten de capas rectangulares o circulares de caucho, que pueden o no estar intercaladas con láminas de algún tipo de refuerzo. Permiten movimientos tanto rotacionales como longitudinales a través de la deformación del elastómero. Son los más empleados en puentes al constituir un sistema de apoyo versátil y económico, de alta durabilidad y mínimos costos de mantenimiento, y se pueden fabricar con varios tipos de refuerzo dependiendo de la capacidad requerida. Se emplean también frecuentemente como elementos de aislamiento sísmico en la cimentación de edificios y puentes. En la Figura 1-6 se muestra un modelo en corte de un apoyo elastomérico rectangular reforzado con acero. La Figura 1-7 muestra un apoyo reforzado con acero, instalado en una estructura como sistema de aislamiento sísmico.

Figura 1-6. Apoyo elastomérico reforzado con acero.

Figura 1-7. Apoyo elastomérico empleado como aislador sísmico en una estructura. 3 3 Tomado de sitio web Pretread: http://www.pretread.com/installedbearing.htm



Los elastómeros empleados son flexibles a cargas de corte y muy rígidos a cambios volumétricos, expandiéndose lateralmente bajo carga compresiva, por lo que se suelen añadir láminas de refuerzo para disminuir el abultamiento lateral y aumentar la capacidad de carga. La inclusión de capas de refuerzo no tiene ningún efecto significativo en la rigidez cortante de la pieza, por lo cual es posible controlar por separado el comportamiento a compresión y corte. Los apoyos se clasifican según el tipo de refuerzo en simples, reforzados con fibra de vidrio, tela de algodón, o acero. Los apoyos simples (Figura 1-8) son lo más débiles de todos, debido a que su resistencia al hinchamiento lateral es provista solo por fuerzas de fricción con las superficies de contacto. Se emplean generalmente en puentes de luces cortas y cargas bajas, como puentes peatonales. Dado que las estructuras donde tienen aplicación este tipo de apoyos son comúnmente pequeñas, el espacio para su implementación es reducido. Con un área pequeña, se incrementan los esfuerzos que la acción compresiva impone al apoyo, por lo cual se fabrican con cauchos más duros que los apoyos reforzados. Una pieza más rígida es perfecta para soportar compresión y permitir rotación. Sin embargo, su capacidad a deformación cortante se reduce considerablemente.

Figura 1-8. Dibujo esquemático de un apoyo simple. Los apoyos reforzados con fibra de vidrio o tela de algodón constituyen una almohadilla de capas de elastómero intercaladas con capas de refuerzo (Figura 1-9), limitando el hinchamiento y aumentando la capacidad de carga compresiva. Los reforzados con tela de algodón consisten comúnmente en capas delgadas de elastómero intercaladas con capas de refuerzo dispuestas muy cerca una de la otra. Son muy rígidos a cargas compresivas, pero tienen una baja capacidad rotativa, lo que limita considerablemente su uso. Adicionalmente, la compacta disposición de las capas de refuerzo incrementa la rigidez cortante del apoyo lo suficiente como para transmitir elevadas cargas de corte a la subestructura al restringir el movimiento del tablero, por lo cual se suelen fabricar con una superficie de deslizante Teflón en la parte superior, para acomodar estas translaciones. Son generalmente empleados en construcción de estructuras de concreto prefabricado, para eliminar esfuerzos de contacto en las uniones de piezas independientes. Los apoyos reforzados con acero, se construyen vulcanizando capas de elastómero dentro de placas delgadas de acero. Tienen la mayor capacidad de carga de todos los apoyos elastoméricos y su uso es el más común (Figura 1-10).



Figura 1-9. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con fibra de vidrio.

Figura 1-10. Dibujo esquemático de un apoyo reforzado con acero.

1.5. OTROS TIPOS DE APOYOS Adicionalmente a los presentados, existen varios tipos más de apoyos para puentes, entre los cuales se encuentran los apoyos de rótula vertical, que consisten en una pieza que en su parte inferior cuenta con una superficie metálica curva que fricciona con una superficie metálica bien sea curva o plana, y en su parte superior con un pin que conecta a una placa plana fija a la superestructura. La superficie inferior acomoda los movimientos translacionales, mientras que el pin acomoda la rotación alrededor del eje transversal. Los apoyos de rodillo cuentan con uno ó varios rodillos metálicos entre dos placas metálicas. Los de un solo rodillo pueden tomar desplazamientos en la dirección longitudinal y rotación alrededor del eje transversal del puente, mientras que los de varios rodillos acomodan movimientos translacionales multidireccionales únicamente. Adicionalmente cabe mencionar los apoyos de nudillo y cilíndricos dobles. En algunos casos, la satisfacción de las necesidades de movimiento de la superestructura se logra mezclando diferentes tipos de sistemas de apoyo. La escogencia del sistema de soporte para la superestructura del puente depende del tipo de movimientos esperados, y de la dirección de las cargas que deben ser soportadas. El empleo del adecuado elemento de soporte es esencial para evitar transmitir cargas excesivas a la subestructura. En la Tabla 1-1 [2] presentan varios sistemas de apoyo con su respectiva adaptabilidad a diferentes condiciones.



Translación Rotación alrededor

del eje indicado Resistencia a

cargas Tipo de Apoyo Long. Trans. Long. Trans. Vert. Long. Trans. Vert.

Elastomérico simple (no reforzado) L L A A L L L L Elastomérico reforzado con fibra de vidrio A A A A L L L L Elastomérico reforzado con tela de algodón N N N N N L L A Elastomérico reforzado con acero A A A A L L L A Deslizante plano A A N N A E E A Deslizante esférico E E A A A E E A Deslizante cilíndrico E E N A N E E A Disco E E A A L A E A Rótula Horizontal E E A A L A A A Rótula Vertical A N N A N N E A Rodillo individual A N N A N N E A Rodillos múltiples A N N N N N N A Cilíndrico doble E E A A N E E A Nudillo N N N A N A E A A = APROPIADO N = NO APROPIADO L = APROPIADO EN APLICACIONES LIMITADAS E = APROPIADO BAJO REQUERIMIENTOS ESPECIALES

Tabla 1-1. Adaptabilidad de apoyos para puentes a diferentes condiciones.



2. PROPIEDADES GENERALES DEL NEOPRENO Los elastómeros son típicamente flexibles a cargas cortantes y de tensión, deformándose enormemente dentro del rango elástico sin ningún daño, pero muy rígidos a cambios volumétricos por cargas compresivas, lo que los diferencia significativamente de otros materiales. El conocimiento global que se tiene de los elastómeros por parte de los ingenieros de puentes es muy pobre, comparativamente con materiales bien estudiados como el acero o el concreto. Por lo tanto, antes de poder emplear alguna teoría mecánica para caracterizar su comportamiento, es necesario entender la complejidad de sus propiedades. El material preferido para fabricar estos apoyos es Neopreno (Policloropreno), un elastómero con excelentes propiedades mecánicas, una gran resistencia al desgaste y abrasión, resistente a la humedad, impermeable a gases y con una muy buena capacidad de disipación de energía. Es barato y su fabricación es sencilla y bien conocida. Históricamente se ha empleado también caucho natural (Polisopreno), que es un caucho con propiedades mecánicas igualmente excelentes, más barato, pero poco resistente a la exposición al medio ambiente, razón por la cual su uso se reduce cada vez más. Las propiedades requeridas en un apoyo elastomérico dependen en parte de la geometría de la pieza, pero las propiedades mecánicas del caucho son también importantes. El ingeniero de puentes necesita una pieza que además de ser flexible a corte y rígida a compresión, cuente con una buena resistencia a la fatiga, no presente fallas por deslaminamiento ó problemas de servicio por muy alta o muy baja rigidez. Esto lo controla el fabricante, quien se preocupa por la composición química del material y el proceso de vulcanización. De estos parámetros dependerán las propiedades finales del caucho y su desempeño en servicio. A causa de esta deficiencia en el conocimiento de los procesos de fabricación y propiedades finales de los elastómeros, la especificación de material sigue siendo hoy en día extremadamente limitante y no da cuenta de la complejidad inherente a este tipo de materiales. Las razones por las cuales se emplea Neopreno en apoyos para puentes y no algún otro elastómero disponible en la industria, tienen que ver con las características de desempeño de los diferentes elastómeros comerciales, su costo en el mercado y facilidad de fabricación. Dentro de los cauchos más comunes se encuentran: - Caucho natural (Polisopreno):

Su funcionalidad en apoyos para puentes es buena, respondiendo bastante bien a los requerimientos mecánicos de estos componentes. Cuenta con una excelente resistencia al desgarro y capacidad de disipación. Adicionalmente es muy resistente a la humedad, característica particularmente importante en estos apoyos. Sin embargo, exhibe un comportamiento deficiente en otras características igualmente necesarias. Tiene una muy baja resistencia al Ozono, lo cual representa una degradación considerable a medida que el material envejece. En presencia de llama favorece la combustión y es poco resistente a solventes como aceites y combustibles. A pesar de sus deficiencias, el



caucho natural es un elastómero barato, por lo cual los apoyos fabricados con este se pueden reemplazar sin mayor costo cuando sus propiedades ya no cumplan con lo requerido.

- SBR (Caucho Butadieno Estireno):

De fácil procesamiento, es ampliamente usado en la industria de llantas y calzado. Cuenta con una buena resistencia mecánica, buena rigidez y resistencia al desgarro y abrasión. No es resistente a combustibles y aceites, y se degrada considerablemente al envejecer. En presencia de llama favorece la combustión. No es apto para fuertes condiciones ambientales de larga duración como las que se presentan en apoyos para puentes.

- EPDM (Monómero Etileno Polipropileno):

Caucho con una excelente adaptabilidad para uso a la intemperie. Originalmente desarrollado para aplicaciones en llantas, posee propiedades interesantes que han ampliado su rango de usos. Excelente resistencia a la humedad, mejor que la mayoría de cauchos. Compuesto estable debido a su estructura inerte, es muy resistente al envejecimiento y al medio ambiente. Muy buena capacidad de disipación. A pesar de contar con estas excelentes características, su rigidez compresiva no es lo suficientemente buena para esta particular aplicación. En presencia de llama favorece la combustión. Adicionalmente es poco resistente a solventes como aceites y combustibles.

- Hypalon (Polietileno Clorosulfonado):

De excelentes propiedades generales, es conocido también como “Súper Neopreno” al mostrar un desempeño mejorado donde el Neopreno se destaca. Muy buenas propiedades mecánicas y resistencia al desgarro y abrasión. Es resistente a solventes químicos y aceites. Excelente resistencia al medio ambiente y al envejecimiento. Muy buena resistencia a la humedad. Capaz de soportar duras condiciones ambientales por largos periodos en escenarios de elevado trabajo y esfuerzo. Baja permeabilidad a gases, y retardante de llama. No es resistente a combustibles. No es empleado en apoyos de puentes dado que su obtención es compleja, lo que aumenta considerablemente su precio.

- Nitrilo (Caucho Acrilonitrilo Butadieno):

El más apropiado para aplicaciones con aceites y combustibles. Cuenta con una muy baja permeabilidad a gases, lo que lo hace atractivo en aplicaciones de sellamiento. Es de fácil producción. Comparativamente con otros cauchos, cuenta con baja resistencia



mecánica y baja resistencia al medio ambiente, lo que lo hace inapropiado para apoyos en puentes. Es combustible y al quemarse produce humos tóxicos.

- Silicona (Polimetilsiloxano):

Extraordinaria resistencia al medio ambiente. Es resistente a aceites, y cuenta con una gran flexibilidad. Sin embargo, no es un material muy resistente y su costo es comparativamente elevado. No es apropiado para este tipo de aplicación.

- Viton (Polifluorocarbono):

El mejor elastomero para trabajo en ambientes quimicamente hostiles y en presencia de aceites, a elevadas temperaturas. Cuenta con una muy buena resistencia mecánica, y a fuertes condiciones ambientales. Es auto extinguible y presenta buena resistencia a la humedad e impermeabilidad a gases. No es apto para aplicaciones a bajas temperaturas. Su elevado costo lo hace inapropiado para aplicaciones en puentes.

La Tabla 2-1 muestra las características más importantes de estos elastómeros junto con el Neopreno, incluyendo un factor de costo el cual da una idea del valor por unidad de elastómero, comparativamente con el caucho natural. 2.1. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CAUCHO Los elastómeros son polímeros que presentan una disposición amorfa de cadenas poliméricas, las cuales se encuentran unidas entre si en algunos puntos de entrecruzamiento por medio de enlaces covalentes con átomos de azufre o moléculas de óxidos metálicos (Figura 2-1 [3]). Estas uniones esporádicas actúan como puntos de anclaje, permitiendo al material recuperar sus dimensiones iniciales después de la aplicación de una carga. Las cadenas poliméricas desordenadas, se desenrollan en el sentido de la deformación pero sin desplazarse relativamente entre si, lo que le da una enorme elasticidad al material. La Figura 2-2 [4] muestra una curva esfuerzo – deformación para carga uniaxial típica para un caucho, en la cual se pueden ver los ordenes de magnitud respectivos a cada medida. El Neopreno exhibe un comportamiento mecánico de endurecimiento con la deformación, similar al de la Figura 2-2. Para deformaciones pequeñas, el caucho es básicamente lineal elástico. A medida que la deformación crece se genera un ablandamiento producto de la ruptura de algunos enlaces de entrecruzamiento en el material. Sin embargo, para altas deformaciones, el material se rigidiza a medida que se deforma, como consecuencia de una progresiva cristalización al reordenarse las cadena poliméricas en el sentido de la carga aplicada.



Figura 2-1. Estructura polimérica de un caucho. Arriba: cadenas poliméricas libres. Abajo: cadenas

restringidas por átomos de azufre ó moléculas de óxidos metálicos.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6

D EF OR M A C IÓN (m m/ m m )

Figura 2-2. Curva típica de esfuerzo - deformación para un caucho en condición de carga uniaxial. Los apoyos elastoméricos de puentes son analizados suponiendo deformaciones infinitesimales y comportamiento lineal elástico. Esto no refleja la realidad del comportamiento de un caucho a compresión y corte combinadas, con deformaciones cortantes de magnitud considerable, pero permite encontrar relaciones teóricas entre



esfuerzo y deformación, que serían extremadamente complejas de calcular si se incluyen en los análisis los efectos del comportamiento real del material. Como consecuencia, es común en la práctica definir el material, por medio de constante elásticas, como homogéneo, isotrópico y lineal elástico, cumpliendo con las siguientes relaciones.

( )ν+=

12E

G

( )ν213 −=

EK

Donde: E = Módulo de elasticidad. G = Módulo de corte. K = Módulo de compresibilidad. ν = Relación de Poisson. La determinación exacta de estos parámetros a partir de un espécimen de laboratorio es difícil. Sin embargo, se sabe que el módulo de compresibilidad K es muy grande en comparación al módulo elástico E, por lo que se asume al caucho como un material incompresible (E/K = 0, ν = 0.5, E = 3G). Esta suposición es empleada en el análisis del comportamiento mecánico de cauchos, y de apoyos de puentes, dado que facilita la obtención de soluciones teóricas, además de aproximarse muy bien a la realidad del material. Holownia [5] determinó experimentalmente que la relación de Poisson para los cauchos empleados en puentes se encuentra comúnmente en el intervalo de 0,4985 a 0,4999, variación que parece insignificante pero representa grandes cambios en el valor del módulo de compresibilidad K. De las constantes anteriormente definidas, la más relevante en el caso de un apoyo de puente es el módulo de corte G. De su magnitud dependerá la capacidad del apoyo para tomar los movimientos longitudinales de la superestructura. Sin embargo, su determinación no es muy sencilla, y su relación con la composición de la mezcla del elastómero no es bien conocida. Históricamente se ha buscado relacionarlo con una propiedad más simple de medir, como el módulo de elasticidad ó la dureza. Nuevos problemas surgen al intentar determinar la rigidez elástica de una pieza de caucho, debido al comportamiento mostrado en la Figura 2-2. Por esta razón se emplea la dureza como medida de rigidez del material, con la ventaja que es más simple de medir que cualquiera de los módulos. La dureza de un caucho se puede medir en diferentes escalas, siendo las más usadas la escala Shore A y la IRH (International Rubber Hardness), la primera más empleada en Latinoamérica y los Estados Unidos, y la segunda en Europa. Las dos escalas son idénticas en el intervalo de durezas típicas de los cauchos de puentes (50 a 70), por lo cual se pueden usar indistintamente en esta aplicación. Su diferencia radica en la geometría del indentador empleado por la máquina de dureza, la cual mide la profundidad penetrada para una carga fija (Figura 2-3).

(2-1)

(2-2)



Figura 2-3. Indentadores empleados en medición de Dureza Shore A (Izq.) e IRH (Der.) Es bien conocido que la dureza guarda una relación con la rigidez de los materiales, y los cauchos no son la excepción. Comúnmente la dureza se relaciona con un rango de valores para el módulo de corte, producto de mediciones experimentales. Gent [6] propuso una relación matemática para E en función de la dureza IRH, de nuevo formulando el problema en términos de deformaciones pequeñas. De esta forma se puede relacionar la dureza con una de las constantes elásticas del material, pero nuevamente es necesario considerar incompresibilidad para poder modelar su comportamiento. El problema de aproximar ν a 0,5, al igual que emplear las relaciones establecidas en la Ecuaciones 2-1 y 2-2, es que se limita el valor del módulo de elasticidad a 3G, lo cual no es válido para deformaciones grandes, donde puede llegar a 4 ó 5 veces G [4] 2.2. COMPOSICIÓN Y VULCANIZACIÓN La alta versatilidad del Neopreno le ha otorgado importancia en un sinnúmero de aplicaciones de ingeniería. El término Neopreno es genérico, y designa un conjunto de polímeros que resultan de la polimerización del cloropreno, o de la polimerización de una mezcla de monómeros, de los cuales el mayor componente es cloropreno. Existen Neoprenos secos, cuyas aplicaciones van desde cables y manqueras, hasta apoyos estructurales y de maquinaria. También se producen látex de Neopreno, los cuales son primordiales en la fabricación de guantes industriales. El Neopreno se produce básicamente como sigue [7]: Carbón y carbonato de calcio reaccionan en un horno eléctrico para formar carburo de calcio. A este se le añade agua para formar acetileno. En presencia de un catalizador, el acetileno se dimeriza y forma mono vinil acetileno. Este reacciona con ácido clorhídrico para formar monómero de cloropreno. Como paso final el monómero se polimeriza y forma Neopreno.



CalciodeCarburoEléctricoHorno

CalciodeCarbonatoCarbón

CaCCaCOC 23 ⎯⎯⎯⎯ →⎯+

AcetilenoAguaCalciodeCarburoCHCHOHCaC ≡⎯→⎯+ 22

AcetilenoVinilMonorCatalizadoAcetileno

CHCHCHCCHCH 2=−≡⎯⎯⎯ →⎯≡

CloroprenooClorhídricÁcidoAcetilenoVinilMonoCHCHC

CL

CHHClCHCHCHC 222 =−=⎯→⎯+=−≡

n

renoPoliclorop

aerizapoSe

CloroprenoCHCHC

CL

CHCHCHC

CL

CH⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−=−−⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯=−= 22lim

22

Existen varios tipos de Neopreno, los cuales se diferencian por el proceso de polimerización empleado, en donde la estructura polimérica puede ser modificada al copolimerizar cloropreno con azufre y/o con 2,3 dicloro 1,3 butadieno, para obtener una familia de materiales con un amplio rango de propiedades físicas y químicas. Entre estos cabe mencionar el tipo W, de uso general, el tipo GN, que cual cuenta con una mayor velocidad de curado, los Neoprenos tipo GRT y WRT que son polímeros resistentes a la cristalización, y el tipo WHV, un caucho de alta viscosidad, entre muchos otros. El desarrollo de estos cauchos depende exclusivamente de las demandas de la sociedad, por lo que constantemente surgen nuevos tipos especiales para alguna aplicación. El Neopreno tipo W es el que se emplea en apoyos de puentes, dado su buen historial de servicio y su bajo costo respecto a los demás tipos. La Tabla 2-2 muestra las principales características de los diferentes tipos de Neopreno, catalogados por la primera letra de designación.



Tipo G Tipo W Tipo T Tipo A

Almacenamiento por tiempo limitado

Estabilidad por largos tiempos de almacenamiento

Estabilidad por largos tiempos de almacenamiento

No requiere aceleradores de

curado

Requiere aceleradores de

curado

Requiere aceleradores de

curado

Curado Rápido Fácil Extrusión

Excelente Resistencia al

Desgarro

Excelente Rigidez Compresiva

Excelente adhesión a

estratos rígidos

Alta flexibilidad Resistente al

envejecimiento por calor

Excelente Resistencia al Desgarro

Alta Resilencia Excelente adhesión a

estratos rígidos

Propiedades Similares al W

Resistente a altas

temperaturas

Tabla 2-2. Principales características de los tipos comerciales de Neopreno

Además del policloropreno, el Neopreno cuenta con componentes de refuerzo, agentes de vulcanización, acelerantes, antioxidantes, antiozonantes y plastificantes. El refuerzo empleado es Carbon Black (Negro de Humo), el cual es un refuerzo común en todos los cauchos, y sus efectos son bien conocidos por lo productores. La cantidad empleada es función de la dureza requerida en la pieza terminada, a mayor dureza mayor concentración de Carbon Black. Como agentes de vulcanización se emplea Óxido de Magnesio y Óxido de Zinc, los cuales se encargan de formar los enlaces de anclaje en la matriz polimérica, para restringir el movimiento de las cadenas y curar el caucho. Ofrecen también mejoras en el tiempo de almacenamiento y propiedades de envejecimiento, respectivamente. El compuesto acelerante, disminuye el tiempo de curado del material para que su procesamiento sea viable. El compuesto antioxidante evita el envejecimiento prematuro por acción oxidativa, y el plastificante le da fluidez al material para facilidad de conformación. 2.3. ENVEJECIMIENTO Todos los elastómeros son susceptibles de deteriorarse por envejecimiento, lo que contribuye a la aparición de grietas en elementos elastoméricos portantes de elevadas cargas como es el caso de apoyos en puentes. De los cauchos más comercializados hoy en día, el caucho natural y el SBR son los más propensos a envejecer. En contraste, el Neopreno presenta una buena resistencia al envejecimiento, en parte debido a la presencia de un átomo de cloro en su estructura. Sin embargo, es común incluir componentes químicos capaces de mejorar significativamente la resistencia a la degradación, independientemente de la resistencia propia del polímero. En los elastómeros más débiles,



se suele añadir compuestos químicos conocidos como “estabilizadores”, para proteger el material en las fases previas a la vulcanización (floculación y secado). Durante la vulcanización de todos los elastómeros, es usual añadir compuestos “antioxidantes” y “antiozonantes” para evitar un posible deterioro en servicio. Los posibles cambios estructurales que tienen lugar en los cauchos al envejecer son los siguientes:

- Corte de cadenas poliméricas, resultando en una reducción de la longitud de estas y del peso molecular.

- Entrecruzamiento, resultando en una estructura polimérica más rígida y mayor peso molecular.

- Alteración química molecular, por la introducción de nuevos grupos químicos. El mecanismo de envejecimiento de los elastómeros depende de los factores ambientales degradantes y de la estructura propia del polímero. Cauchos como el Butilo o Caucho Natural se degradan por corte de cadenas poliméricas, ablandándose y perdiendo capacidad mecánica. Cauchos como el, SBR y Nitrilo se degradan por entrecruzamiento, aumentando su rigidez y perdiendo su capacidad de deformación. En cualquier caso, la pieza envejecida pierde su funcionalidad por completo y debe ser reemplazada. Son varios los factores que generan envejecimiento en un caucho. Entre estos están: - Oxigeno:

El ataque por oxigeno produce el mayor efecto degradante en cauchos. Una cantidad de apenas el 1 ó 2 % de oxigeno combinado en el caucho es suficiente para hacerlo inservible a casi cualquier aplicación. La oxidación en elastómeros conlleva a la perdida progresiva de todas las propiedades iniciales. El empleo de antioxidantes se hace necesario dado el escenario presentado como envejecimiento por oxigeno. Los antioxidantes existentes en la industria han probado ser de gran eficiencia truncando el deterioro del caucho. Una cantidad de apenas el 0,001% de un buen antioxidante puede proteger un caucho por largos periodos.

- Catalizadores de la oxidación:

Durante el proceso de producción de caucho es posible que algunos compuestos residuales permanezcan incluidos en su estructura. Residuos como iones de metales pesados y peróxidos son muy buenos catalizadores de la oxidación, reduciendo considerablemente la vida del elastómero. La industria cuenta con antioxidantes especializados en inhibir el efecto acelerador de la oxidación de estos compuestos.

- Calor:

En condiciones de servicio normales, el envejecimiento por calor iría acompañado de una degradación simultanea por oxigeno. Por esta razón, para evaluar el efecto separado del calor como factor de deterioro, se emplean procedimientos de ensayo en atmósferas inertes, generalmente nitrógeno. Al calentar el caucho, el efecto inicial es un aumento



en el entrecruzamiento, rigidizando el material. A medida que la temperatura se incrementa, tanto los entrecruzamientos como las cadenas poliméricas se rompen, disminuyendo la capacidad mecánica del elastómero. La mejor protección contra el envejecimiento por calor es asilar térmicamente la pieza lo mejor posible, y protegerla químicamente contra la oxidación.

- Ozono:

El ozono (O3) es formado en la estratosfera, por medio de la radiación ultravioleta incidente en moléculas de oxigeno diatómico, y es traído a la troposfera por corrientes de aire descendentes. La cantidad de ozono en el aire varía según la posición geográfica de la zona, pero generalmente se mantiene en un rango entre 0 y 6 partes por cien millones (pphm). El envejecimiento por ozono se manifiesta de dos maneras:

- En elementos esforzados mecánicamente, aparecen grietas perpendiculares a la

dirección del esfuerzo aplicado. - En elementos no esforzados, una película rígida aparece en la superficie de la pieza.

El mecanismo de ataque de ozono se basa en la reacción de este con los enlaces dobles del caucho. Los compuestos formados son de baja resistencia, por lo cual bajo deformación el material se agrieta. Cuando el caucho no se encuentra esforzado no aparece grieta, pero eso no evita la rigidización local del material, el cual toma un aspecto como si hubiera sido congelado. Los factores más influyentes en la formación de grietas por ozono son la concentración de ozono en el aire y el esfuerzo aplicado en la pieza. Adicionalmente, otros factores como la pobre dispersión de los ingredientes y la presencia de materia extraña, afectan negativamente la resistencia del material. Para proteger el material contra el deterioro causado por el ozono, se emplean compuestos antiozonantes que la añadirse en la mezcla del caucho, inhiben la formación de grietas. Es posible también el empleo de cera para recubrir el caucho y evitar que la superficie entre en contacto con el ozono. Para aplicaciones donde se requiera una buena resistencia al ozono, los mejores cauchos son el Hypalon, Butilo y Neopreno, cuyo servicio se puede incrementar aún más al añadir compuestos antiozonantes.

- Luz:

La luz directa en el caucho promueve superficialmente la acción oxidativa, por lo que se produce una película de elastómero oxidado con propiedades físicas diferentes al núcleo interno. A medida que progresa el deterioro, y por la acción adicional de vapor de agua y calor, la superficie del caucho se descascara. Para proteger las piezas contra la acción de la luz, es usual usar pigmentos opacos y algunos compuestos químicos como fenoles.



2.4. COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO Los elastómeros, a pesar de ser considerados como materiales elásticos, presentan en realidad un comportamiento viscoelástico, intermedio entre el comportamiento de un sólido elástico y el de un fluido. El comportamiento elástico de un sólido viene dado por la ley de Hooke, la cual da una relación directa entre el esfuerzo y la deformación.

εσ ⋅= E Para Tensión y Compresión

γτ ⋅= G Para Corte

Por otro lado, los fluidos viscosos se rigen por la ley de Newton, la cual relaciona los esfuerzos con la velocidad de deformación

dtdγ

µτ ⋅=

La respuesta mecánica de un sólido elástico a un esfuerzo aplicado se encuentra graficada en la Figura 2-4 para una señal de esfuerzo senoidal, junto con la respuesta de un fluido viscoso a la misma señal. Es posible ver como el efecto diferencial del comportamiento viscoso, desfasa la señal de salida, retrasándola 90° de la señal original.

-1 ,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1 ,5

0 1 2 3 4 5 6

-1 ,5

-1

-0 ,5

0

0 ,5

1

1 ,5

0 1 2 3 4 5 6

Los elastómeros al igual que el resto de los plásticos, presentan un comportamiento intermedio a los mostrados en la Figura 2-4. Para cuantificar el comportamiento del material es suficiente determinar el ángulo de desfase, comúnmente referido como δ.

(2-3)

(2-4)

Figura 2-4. Respuestas temporales de un sólido elástico (Izq.) y un fluido viscoso (Der.) a un esfuerzo senoidal. La línea continua es el esfuerzo y la punteada la deformación

(2-5)



Para un material elástico, la deformación resultante de la aplicación del esfuerzo senoidal estaría dada por

( )tseno ⋅⋅= ϖεε En el caso de un material viscoelástico, la respuesta al esfuerzo no es inmediata, generando un retraso o desfase δ

( )δϖεε −⋅⋅= tseno Comúnmente se suelen representar estas relaciones adelantando temporalmente el esfuerzo y no retrasando la deformación

( )δϖσσ +⋅⋅= tseno

( )tseno ⋅⋅= ϖεε El módulo elástico del material adopta una forma compleja, debido al desfase entre las señales que lo componen

( )( )tsen

tsenE

o

o

⋅⋅+⋅⋅

==ϖε

δϖσεσ

*

Este módulo se conoce como Módulo Complejo, y se define de manera vectorial en el plano complejo, compuesto por una magnitud ó Módulo Dinámico, y un ángulo δ. Adicionalmente a esta representación, el Módulo Complejo se puede descomponer en una componente elástica y una viscosa, conocidas como Módulo de almacenamiento E’, y Módulo de pérdidas E’’, respectivamente.

Módulo Complejo: '''* iEEE +=

Módulo Dinámico: 22 '''* EEE +=

Factor de Pérdidas: '''

)tan(EE

=δ

El parámetro E’ se denomina módulo de almacenamiento, dado que corresponde a la componente elástica del material, mediante la cual la energía almacenada durante un estado de esfuerzo es liberada una vez retirada la carga. E’’ es conocido como módulo de pérdidas dado que los fluidos viscosos no devuelven la energía consumida en su deformación. El factor de pérdidas tan(δ), es una medida de la energía que puede ser disipada por el

(2-6)

(2-10)

(2-9)

(2-8)

(2-7)

(2-11)

(2-12)



material, parámetro de gran importancia en el caso de aisladores sísmicos. Valores bajos de tan (δ) implican un material de comportamiento primordialmente elástico, mientras que valores altos representan un material más viscoso. La Figura 2-5 [3], muestra diferentes escenarios para materiales viscoelásticos en el plano complejo, donde se grafica la componente viscosa en el eje imaginario y la elástica en el eje real.

Figura 2-5. Diferentes escenarios de materiales viscoelásticos. Se han propuesto diferentes modelos matemáticos para intentar predecir el comportamiento viscoelástico de materiales poliméricos. Entre los más populares están los modelos de Maxwell y de Kelvin-Voigt (Figura 2-6), los cuales modelan las componentes elástica y viscosa con elementos como resortes y émbolos respectivamente. La sencillez de estos modelos es lo que los hace tan populares, pero a la vez limita su implementación al no acomodarse a todas las condiciones o todos los materiales poliméricos, por lo cual es usual combinar los modelos para sumar las ventajas de cada uno y modelar más exactamente el fenómeno viscoelástico.

Figura 2-6. Modelos de Maxwell (Izq.) y Kelvin-Viogt (Der.).

E* = E’ E’’ = 0

Sólido Elástico

E* = E’’ E’ = 0

Fluido Viscoso

E’’<<E’

Sólido Viscoelástico altamente elástico

E’<<E’’

Sólido Viscoelástico altamente viscoso

Esfuerzo Esfuerzo



2.5. DEPENDENCIA DEL COMPORTAMIENTO CON LA TEMPERATURA El efecto de la temperatura en elastómeros depende fuertemente del tipo de caucho y su formulación. Altas temperaturas tienden a degradar los elastómeros termoestables y a ablandar los termoplásticos. En el caso del Neopreno (termoestable) se produce degradación. Sin embargo una degradación considerable se da a temperaturas mucho mayores que las ambientalmente posibles. Son las bajas temperaturas las que pueden afectar realmente las propiedades mecánicas del caucho, rigidizándolo y ocasionando problemas de servicio en un apoyo instalado. Murray y Detember [8] realizaron un estudio experimental acerca de las propiedades a baja temperatura del Neopreno. Encontraron que existen dos tipos de rigidización a baja temperatura, cristalización (transición de primer orden) y transición vítrea (transición de segundo orden). La cristalización depende adicionalmente del tiempo. El material se hace más duro y rígido con el tiempo, como consecuencia de un reacomodo de la estructura molecular con la baja temperatura. La Figura 2-7 muestra la cristalización de un Neopreno tipo W, como un incremento en la dureza, para diferentes tiempos de exposición a 0°C.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

TIEMPO DE EXPOSICIÓN (Hr)

INC

REM

ENT

O E

N L

A D

UR

EZA

Figura 2-7. Cristalización del Neopreno tipo W a 0°C.



Murray y Detember estudiaron tres tipos de Neopreno, W, GN y WRT, y encontraron que el tipo W tiene la menor resistencia a la cristalización, seguido por el GN y el WRT. Este último se debe emplear únicamente en condiciones extremas, dado que su costo es más elevado. La transición de segundo orden se ilustra en la Figura 2-8, donde es posible observar como el material incrementa su módulo elástico en varios órdenes de magnitud al alcanzar la temperatura de rigidización térmica. Las temperaturas de transición vítrea de los diferentes Neoprenos son muy similares, a diferencia del comportamiento a cristalización. Para un Neopreno W la temperatura de transición vítrea es de – 42°C, y para uno WRT es de -39°C [8].

1

10

100

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

TEMPERATURA °C

MÓ

DU

LO

ELÁ

STIC

O (M

Pa)

Figura 2-8. Rigidización térmica de un Neopreno WRT.

Debido al comportamiento viscoelástico del material, la temperatura no afecta solo la componente elástica. El módulo de pérdidas se ve afectado también, aumentando a medida que disminuye la temperatura hasta alcanzar un punto máximo en el cual se genera la transición de segundo orden, y por consiguiente disminuye el valor de este parámetro. La Figura 2-9 [9] ilustra este comportamiento para el caso del poliester - uretano, donde se puede apreciar también el pico abrupto que se genera en la curva del factor de pérdidas tan(d) como consecuencia del cambio de fase.



Figura 2-9. Variación de los parámetros viscoelásticos con la temperatura para poliéster - uretano. Grafico obtenido por medio de un análisis dinámico mecánico (DMA).

2.6. DEPENDENCIA DEL COMPORTAMIENTO CON EL TIEMPO Las propiedades viscoelásticas de los cauchos conllevan a un comportamiento mecánico dependiente de la duración del esfuerzo o deformación impuestos. La ley constitutiva de los materiales viscoelásticos no se limita a la que se obtiene de un diagrama esfuerzo – deformación. Se debe incluir el efecto temporal para obtener una superficie esfuerzo – deformación – tiempo como la mostrada en la Figura 2-9 [10]. Es posible identificar dos fenómenos a partir de este comportamiento mecánico: Relajación de esfuerzo y Creep. La relajación de esfuerzo consiste en un decremento gradual del esfuerzo en el tiempo bajo una deformación constante (Figura 2-10). No es considerado un problema en apoyos estructurales dado que su principal efecto es reducir el nivel de esfuerzos en el elastómero y las fuerzas transmitidas a la subestructura.



Figura 2-10. Superficie esfuerzo – deformación – tiempo para materiales viscoelásticos

Figura 2-11. Comportamiento mecánico de relajación de esfuerzo.

El fenómeno de Creep consiste en la progresiva deformación del material bajo esfuerzo constante como consecuencia de un reacomodo de la estructura polimérica (Figura 2-11). Este no constituye un problema importante en apoyos de puentes, dado que durante la construcción la mayoría de la deformación por Creep ha ocurrido una vez se termina la superestructura y se pone en servicio el puente. Sin embargo se debe tener cuidado de no emplear compuestos elastoméricos inadecuados que puedan llevar a deformaciones excesivas.

Esfuerzo

Curva de relajación de esfuerzo

Curva de Creep

Log Tiempo

Deformación

T iempo

Deformación

Tiempo

Relajación

Esfuerzo

Deformación constante



Figura 2-12. Comportamiento mecánico de Creep. 2.7. REQUERIMIENTOS DEL CÓDIGO COLOMBIANO DE PUENTES PARA NEOPRENO A continuación se presentan los requerimientos exigidos por el CCP (sección B.5.2) [1] en lo referente a la calidad del Neopreno empleado en la fabricación de apoyos elastoméricos. Dichos requerimientos se establecen siguiendo la norma ASTM D4014 [11]. El Neopreno se especifica bien sea por su dureza ó por su modulo de corte G, aunque es más común encontrar especificación por dureza. Esta propiedad se puede relacionar con un rango de valores para el módulo de corte como se muestra en la Tabla 2-3 [1]. Para que el material pueda ser empleado en un apoyo elastomérico, debe cumplir con lo establecido en la Tabla 2-4 [1], en función de su dureza.

Dureza (Shore A) 50 60 70 Módulo de corte G a 22,8°C (Kg/cm2) 6,65 - 9,10 9,10 - 14 14 - 21 Deformación por flujo plástico en 25 años dividida por deformación instantánea

25% 35% 45%

Tabla 2-3. Propiedades del elastómero para diferentes durezas.

T iempo

T iempo

Deformación inicial

Deformación Esfuerzo

Esfuerzo constante



Referencia ASTM Propiedad / Prueba Valor exigido de la propiedad PROPIEDADES FÍSICAS

D2240 Dureza (Shore A) 50 +/- 5 60 +/- 5 70 +/- 5 D412 Resistencia a la tracción, min (psi) 2250 2250 2250

Elongación última, min % 400 350 300 RESISTENCIA AL CALOR

D573 Cambio de dureza, max 15 15 15 70 horas a 212°F Cambio Resist. a la tracción, max % -15 -15 -15 Cambio Elong. Última, max % -40 -40 -40 DEFORMACIÓN POR COMPRESIÓN D395, Método B Deformación por compresión, max % 35 35 35

22 horas a 212 °F OZONO

D1149 Envejecimiento por Ozono. 100 ppm de ozono por vol aire. Sin Grietas Sin Grietas Sin Grietas 20% deformación. 100°F. 100 horas FRAGILIDAD A BAJAS TEMPERATURAS

D746, Proc B Grados 0 & 2. No se requiere prueba Grado 3. Fragilidad a -40°F Sin falla Sin falla Sin falla Grado 4. Fragilidad a -55°F Sin falla Sin falla Sin falla Grado 5. Fragilidad a -70°F Sin falla Sin falla Sin falla RIGIDEZ TÉRMICA INSTANTÁNEA

D1043 Grados 0 & 2. Prueba a -25 °F Grado 3. Prueba a -40°F Grado 4. Prueba a -55°F Grado 5. Prueba a -70°F

GTemp Prueba < 4G73°F

CRISTALIZACIÓN A BAJAS TEMPERATURAS

D1043 Grado 2. 7 días a 0°F Grado 3. 14 días a -25°F Grado 4. 21 días a -35°F Grado 5. 28 días a -35°F

GTiempo Temp < 4G73°F

Tabla 2-4. Pruebas de control de calidad del Neopreno.



Los grados de Neopreno que aparecen en la tabla anterior, se especifican según el comportamiento del elastómero a bajas temperaturas, de la siguiente manera: - Grado 0: Uso continuo con temperaturas superiores a 5°C. - Grado 2: Temperaturas bajo cero en las noches, y en ocasiones por periodos no

mayores a dos días. - Grado 3: Temperaturas bajo cero en las noches, y ocasionalmente por periodos no

mayores a dos semanas. - Grado 5: Temperaturas bajo cero hasta -40°C en las noches durante varios meses, con

temperaturas de hasta -15°C por periodos de hasta dos meses.



3. ESPECIFICACIÓN Y FABRICACIÓN Los ingenieros de puentes cuentan generalmente con un pobre conocimiento acerca de la especificación de los materiales y la fabricación de apoyos elastoméricos. Esta parte involucra principalmente al fabricante, el cual se ocupa de garantizar que se cumplan los diseños con la geometría y materiales indicados. Sin embargo es importante que el ingeniero conozca las limitaciones propias de los procesos, para poder incluirlas preliminarmente en el diseño. 3.1. ESPECIFICACIÓN DE MATERIALES Como se vio anteriormente, el elastómero se suele especificar por su dureza, la cual da una idea de la rigidez del material. Sin embargo el modulo de corte G es una medida mucho más segura de la capacidad cortante que tendrá el apoyo. Durante el proceso de diseño, es común suponer un valor para G que corresponda a una dureza escogida de elastómero, de acuerdo con la normativa actual (Tabla 2-4). Por esta misma razón, el fabricante se encarga de mezclar un caucho que tenga la dureza especificada, con cualquier módulo de corte dentro del rango permisible, lo que probablemente lleve a un apoyo más o menos rígido de lo que consideró el diseñador. No obstante, es más fácil determinar y controlar la dureza del elastómero que su módulo de corte, por lo cual se sigue especificando de esta manera. 3.1.1. Módulo de corte del elastómero La determinación del módulo de corte debe hacerse según lo estipulado en la norma ASTM D4014 [11], con el aparato y procedimiento especificados, para una sección de elastómero. El método determina la rigidez cortante del Neopreno a partir de una curva de carga – desplazamiento cortante, después de cinco ciclos de acondicionamiento. El espécimen de prueba se muestra en la Figura 3-1, y consiste de cuatro bloques idénticos de elastómero adheridos superficialmente a placas rígidas. Los bloques deben ser de espesor constante, preferiblemente mayor a 6mm y de sección transversal rectangular o cuadrada, con ancho y largo no menores de cuatro veces el espesor. El módulo medido debe encontrarse en un rango de ± 15% alrededor del valor especificado para el diseño. Las placas rígidas deben ser de acero de sección rectangular y del mismo ancho que los bloques elastoméricos. Los bloques se deben adherir al acero empleando una sustancia cementante que no necesite curarse a más de 40°C. Una vez el espécimen se encuentre terminado, se debe acondicionar a una temperatura de 23 ± 2°C por al menos 16 horas. Inmediatamente después el espécimen se monta en una máquina de tensión y se aplican seis ciclos consecutivos de carga y descarga para un desplazamiento igual al espesor promedio de los cuatro bloques, y con un tiempo por ciclo de 30 a 60s. Los cinco primeros ciclos son necesarios para alcanzar una estabilización en el comportamiento cortante.



Figura 3-1. Espécimen para prueba de módulo de corte. El módulo de corte se debe obtener de la curva fuerza desplazamiento del sexto ciclo, tomando como origen un punto F1, x1 donde F1 es el 2% de la fuerza máxima registrada en ese ciclo.

( )A

FFG 122 −

=

Donde A = Área promedio de los cuatro bloques F1 = 2% de la carga máxima F2 = Fuerza registrada en el desplazamiento x2 x2 = x1 + 0,5T T = Espesor promedio de los cuatro bloques 3.2. FABRICACIÓN El proceso de fabricación de apoyos reforzados con acero es radicalmente diferente al proceso seguido para obtener apoyos simples o con otro tipo de refuerzo. Los apoyos reforzados con fibra de vidrio ó tela de algodón se pueden fabricar de manera continua en grandes láminas que luego son cortadas al tamaño requerido. Para apoyos con acero, es necesario producir cada apoyo independientemente, en moldes hechos a la medida necesaria y con un recubrimiento lateral de elastómero para prevenir la corrosión del refuerzo. El elastómero debe fundirse de manera intercalada con las láminas de acero. Se vierte en el molde la cantidad de elastómero no vulcanizado correspondiente a una capa, se dispone en seguida una lámina de refuerzo y se vuelve a comenzar, conformando de esta manera el apoyo. Este proceso se muestra en las Figuras 3-2 a 3-6. Existen varias maneras para asegurar la posición de las láminas en la pieza, y el espesor del recubrimiento lateral. El empleo de platinas de guía externas o clavijas circulares (Figura

Placa rígida externa

Placa rígida central para conexión a la máquina de ensayo

Bloques elastoméricos

(3-1)



3-7 [4]) son algunos ejemplos de los procedimientos empleados. La conformación del apoyo depende básicamente del fabricante y de su experiencia en el campo, dado que la normativa actual es muy clara en cuanto a los requerimientos de la pieza terminada, mas no en lo referente a su fabricación. De igual manera, no existe ninguna especificación en cuanto a la construcción del molde, y lo que es peor, tampoco en cuanto a la mezcla y vulcanización del elastómero.

Figura 3-2. Proceso de fabricación. Acople del molde del apoyo.

Figura 3-3. Proceso de fabricación. Fundida de la primera capa elastomérica.



Figura 3-4. Proceso de fabricación. Colocación de la primera lámina de refuerzo.

Figura 3-5. Proceso de fabricación. Repetición de los pasos anteriores.



Figura 3-6. Proceso de fabricación. Apoyo crudo listo para vulcanizarse. Figura 3-7. Métodos para asegurar la posición del acero en el apoyo. Con platinas de guía (Izq.), o

con clavijas circulares (Der.) Una vez se completa el espesor final, se vulcaniza toda la pieza bajo presión y temperatura. El acero de refuerzo se debe limpiar completamente, y se debe encontrar libre de rebabas y bordes agudos. Adicionalmente se debe tratar su superficie por medio de sandblasting para asegurar una buena adherencia al elastómero. El proceso de sandblasting consiste en bombardear la lámina de acero con finas partículas de arena, de modo que ocurra una deformación plástica local que permita eliminar defectos superficiales. Las platinas de asiento externas deben estar protegidas contra la corrosión, y deben unirse preferiblemente

Lámina de

refuerzo

Molde

Clavijas circulares Platinas de guía



en caliente o mediante un epóxico o pegante cementante que asegure una adecuada adherencia. Las capas de elastómero y de refuerzo deben ser de espesor constante, a menos que se especifique lo contrario en el diseño. El espesor mínimo de lámina permitido es de 1.5mm (calibre 16) cuando la mayor dimensión del apoyo es menor a 450mm, y 2mm (calibre 14) en caso contrario. Los apoyos deben cumplir con las tolerancias presentadas en la Tabla 3-1 [1], según las dimensiones especificadas en el diseño.

Dimensión Tolerancia Mínimo Máximo

Espesor Total 32 mm (1,25 in) o menos 0 + 3 mm (1/8 in) Mayor a 32 mm (1,25 in) 0 + 6 mm (1/4 in) Dimensiones Horizontales 915 mm (36 in) o menos 0 + 6 mm (1/4 in) Mayor a 915 mm (36 in) 0 + 12 mm (1/2 in) Espesor de capas ± 20% del valor de diseño elastoméricas internas sin exceder 3 mm (1/8 in) Cubierta de borde 0 + 3 mm (1/8 in) Espesor de capas ± 20% del valor de diseño elastoméricas externas sin exceder 1,5 mm (1/16 in)

Tabla 3-1. Tolerancias de fabricación

El fabricante debe certificar que los apoyos cumplen con las especificaciones de diseño, y realizar las pruebas pertinentes al material para garantizar su calidad, entregando los resultados de dichas pruebas como parte de la certificación.



4. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE APOYOS REFORZADOS Como se vio anteriormente, los apoyos de puentes están sometidos a todo tipo de cargas y desplazamientos. Entender su comportamiento mecánico es mucho más sencillo si se modela cada tipo de solicitación de manera independiente. 4.1. COMPORTAMIENTO A CARGA COMPRESIVA Al aplicar carga compresiva a una capa no restringida de elastómero, entre dos superficies perfectamente lubricadas, el material sufre una deformación lateral uniforme en profundidad, como se muestra en la Figura 4-1.

Figura 4-1. Deformación compresiva de una capa de elastómero entre dos superficies perfectamente lubricadas.

Cuando las superficies de contacto de la estructura son rugosas, lo que corresponde al caso real, se produce un deslizamiento gradual, generando una tensión perpendicular a la carga compresiva, y una reducción en el espesor de la pieza. Este comportamiento lo presentan los apoyos simples, donde la expansión lateral se ve restringida solo por fuerzas de fricción entre el elastómero y las superficies de contacto superior e inferior (Figura 4-2).

Figura 4-2. Patrón de deformación por carga compresiva de un apoyo simple.

Deslizamiento Zona en fricción Deslizamiento



Sin embargo, al aplicar carga compresiva en una capa elastomérica confinada entre dos láminas de refuerzo, se presenta una deformación lateral menor, describiendo una curva aproximadamente de segundo orden.

Figura 4-3. Patrón de deformación de una capa de elastómero confinada entre dos estratos de refuerzo, sometida a carga compresiva.

La zona adherida al estrato de refuerzo permanece estática mientras que el resto del caucho se hincha, generando deformaciones cortantes que deben ser controladas para no sobrepasar la capacidad del material. Al aumentar el número de capas elastoméricas separadas, la deformación lateral disminuye rigidizando la pieza a carga compresiva (Figura 4-4).

Figura 4-4. Patrón de deformación de un apoyo elastomérico multicapa reforzado, sometido a carga

compresiva. La rigidez compresiva del apoyo terminado dependerá del número de capas de elastómero que se encuentran separadas por capas de refuerzo. El factor de forma S de una capa elastomérica, es un parámetro adimensional que da una buena idea de la rigidez compresiva de la capa. Se define como:

S = Área del apoyo en planta / Área superficial susceptible de abultamiento



)( batab

S+

=

Donde:

Figura 4-5. Notación de dimensiones para una capa elastomérica. La carga compresiva aplicada al apoyo genera esfuerzos compresivos que siguen una distribución aproximadamente parabólica, como se muestra en la Figura 4-6. Los esfuerzos cortantes debidos al abultamiento del caucho, s iguen una distribución aproximadamente lineal en el espesor y ancho de la capa.

Figura 4-6. Distribución de esfuerzo compresivo.

Figura 4-7. Curva típica Fuerza-Desplazamiento para un apoyo en compresión.

2a

2b t

z

Fuerza

Desplazamiento

(4-1)



El comportamiento típico de un apoyo en compresión se encuentra en la Figura 4-7. Un comportamiento no lineal, de endurecimiento con la deformación no resulta sencillo de modelar, por lo cual se asume un comportamiento lineal elástico y deformaciones infinitesimales. La variable más importante a ser tenida en cuenta es el módulo efectivo de compresión del apoyo Ec, el cual es la medida real de la rigidez compresiva, y se relaciona con el módulo de elasticidad del Neopreno por medio de un parámetro adimensional fc.

ccc E εσ ⋅=

EE

f cc =

Donde σc corresponde al esfuerzo compresivo promedio. Las teorías existentes para el modelamiento de esfuerzos compresivos en un apoyo elastomérico reforzado [12,13,15,16], cuentan con varios inconvenientes debido a las suposiciones empleadas: 1. Ninguna de las teorías satisface equilibrio. La condición de esfuerzo cortante igual a cero en las caras laterales, genera una discontinuidad en la distribución del esfuerzo que no se tiene en cuenta. 2. Ninguna de las teorías considera los esfuerzos de tensión que se generan en el pico de la superficie abultada de elastómero, los cuales pueden generar grietas horizontales en apoyos sometidos a cargas elevadas. 3. Es extremadamente difícil e impráctico considerar las soluciones presentadas como parte de los métodos de diseño de apoyos de puentes. Por estas y otras razones, es usual modelar el comportamiento a compresión de apoyos elastoméricos a partir de una relación experimental obtenida por Gent y Lindley [14], la cual incluye una constante empírica k, que depende de la dureza del material.

)21( 2kSEfc +⋅=

Suponiendo incompresibilidad,

)21(3 2kSGfc +⋅= La Figura 4-8 muestra la variación de k en función de la dureza del caucho y en la Figura 4-9 se puede observar la variación del parámetro fc como función del factor de forma S.

(4-2)

(4-3)

(4-4)



0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

45 50 55 60 65 70

DUREZA (SHORE A)

k

Figura 4-8. Variación del parámetro k con la dureza del caucho.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12

FACTOR DE FORMA S

fc

Figura 4-9. Aproximación experimental de Gent – Lindley.



Todas las soluciones al problema de compresión dependen del factor de forma S. Como es de esperarse, a medida que aumenta S aumenta también la rigidez compresiva. Sin embargo, apoyos con igual factor de forma pero diferente relación de lados, presentarán un comportamiento diferente. Se define entonces la relación de forma ϕ como la relación de lados en un apoyo rectangular

ab

=ϕ

Un valor de 1=ϕ significa un apoyo cuadrado, mientras que ∞=ϕ corresponde a una tira infinitamente larga. A medida que la relación de forma disminuye, el apoyo se hace más rígido, principalmente para factores de forma altos. La solución presentada anteriormente no depende de la relación de forma del apoyo, por lo cual debe ser usada con cuidado. La ecuación fue obtenida a partir de mediciones experimentales en apoyos reales, por lo cual se considera valida para las relaciones de forma comunes en la práctica, es decir entre 1 y 4. Es poco probable encontrar un apoyo elastomérico instalado con un valor de ϕ mayor a 4, pero en dado caso se recomienda emplear una teoría diferente que tome en cuenta este parámetro geométrico. 4.1.1. Otros esfuerzos resultantes de la compresión La presencia del refuerzo en el apoyo genera condiciones de esfuerzo adicionales a las causadas por el efecto compresivo. El abultamiento impone esfuerzos cortantes al elastómero y tensiones en el refuerzo. 4.1.1.1. Esfuerzo cortante en el elastómero La restricción impuesta por el refuerzo al desplazamiento lateral del elastómero en un apoyo comprimido, genera esfuerzos cortantes producto del abultamiento de la superficie libre, cuyo valor máximo se encuentra en la interfase de los materiales (Figura 4-10).

Figura 4-10. Deformación cortante causada por carga compresiva directa.

γc

(4-5)



La deformación cortante γc se puede expresar en térmicos de la geometría del apoyo y de la deformación de compresión εc por medio de un parámetro adimensional Cc

ccc SC εγ = Este parámetro es independiente del factor de forma, pero depende de la relación de forma, mostrando el comportamiento presentado en la Figura 4-11.

6

6.5

7

7.5

8

8.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1/ ϕ

Cc

Figura 4-11. Variación del parámetro Cc con la relación de forma.

Los primeros métodos de diseño empleados definieron la deformación cortante como la calculada para el caso de una tira infinita ( ∞=ϕ ), y hoy en día ese valor se sigue empleando de manera implícita en el diseño.

cc Sεγ 6= La deformación cortante se debe controlar para evitar el deslaminamiento del refuerzo en el apoyo, tanto en condición de carga estática como dinámica.

(4-6)

(4-7)



4.1.1.2. Tensión en el refuerzo El refuerzo en el apoyo es sometido a esfuerzos de tensión debidos al abultamiento del elastómero. Considerando nuevamente como incompresible el caucho, se puede calcular la tensión en el refuerzo como se muestra en la Figura 4-12. Dado que es usual que las capas superficiales superior e inferior de elastómero en un apoyo terminado sean de espesor diferente a las capas internas, el análisis se realiza para un estrato de refuerzo entre dos capas de diferente grosor. Se considera adicionalmente que el refuerzo es rígido a tensión, lo cual es aceptable para refuerzo de acero.

Figura 4-12. Esfuerzos internos en el refuerzo. Teniendo en cuenta la distribución parabólica de esfuerzos compresivos internos hidrostáticos p, donde el esfuerzo máximo (pmax) se encuentra el la mitad del apoyo al igual que la tensión máxima en el refuerzo (σT,max), se tiene que para un refuerzo de espesor tr:

max21

max, 2p

ttt

rT ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=σ

Recurriendo a la teoría de esfuerzos compresivos desarrollada por Gent y Meinecke [13], se tiene que, para factores de forma altos, el esfuerzo de tensión máximo en el refuerzo se puede relacionar con el esfuerzo compresivo promedio del apoyo como

cr

T ttt

σσ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

25,1 21

max,

Con esta ecuación se puede obtener un espesor de refuerzo suficiente para soportar la tensión y no comprometer el desempeño del apoyo. El espesor de las láminas depende adicionalmente de parámetros de fabricación que lo condicionan a un valor suficiente para evitar distorsión durante el proceso de acabado por sandblasting, y durante la vulcanización. Este espesor de lámina es por lo general suficiente para tomar los esfuerzos de tensión.

pmax

σT,max t1

t2

z

(4-8)

(4-9)



4.1.2. Efecto de agujeros en el comportamiento compresivo de apoyos Como consecuencia de algunos procesos de fabricación, o necesidades de diseño, es usual encontrar agujeros de tamaño considerable en apoyos de puentes. La presencia del agujero cambia significativamente la distribución de esfuerzos, como muestra la Figura 4-13.

Figura 4-13. Distribución de esfuerzo compresivo en apoyos con y sin agujeros. En el análisis de esta clase de apoyos, se debe tener en cuenta no solo la reducción en área transversal, sino también la superficie adicional de elastómero que se encuentra libre (Figura 4-14). Además se debe diseñar con un refuerzo de mayor espesor para tomar el incremento en la tensión por concentración de esfuerzo que causa el agujero. Comúnmente se encuentran apoyos con agujeros en puentes elásticamente restringidos, donde se deben incluir llaves de cortante internas para tomar las cargas horizontales en un sismo o algún otro evento extremo. Se deben evitar los agujeros como parte del proceso de fabricación, a menos que estén contemplados en el diseño y especificados en los planos.

Figura 4-14. Patrón de deformación por carga compresiva en un apoyo sin agujero (Izq.), y con agujero (Der.).

Esfuerzo compresivo

Sin agujero

Con agujero

Diámetro del agujero

Abultamiento adicional



4.2. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES CORTANTES La deformación cortante es el aspecto más importante en servicio de un apoyo elastomérico. De la capacidad a corte del apoyo dependerá el adecuado acomodo de las deformaciones horizontales de la superestructura, y las fuerzas cortantes transmitidas a la subestructura. El movimiento horizontal relativo entre las superficies superior e inferior de un apoyo elastomérico genera una condición de cortante puro como la mostrada en la Figura 4-15. Una condición de flexión se genera también por este movimiento y por efecto de la translación de la carga P (efecto P – ∆). Sin embargo, para propósitos prácticos, los apoyos son diseñados suponiendo deformaciones cortantes simples, lineales y elásticas.

Figura 4-15. Deformación cortante de una capa de elastómero por movimiento horizontal. Por lo tanto, para la condición mostrada en la Figura 4-15, la fuerza horizontal H se puede calcular como sigue:

G⋅= γτ

GtA

H⋅

∆=

tGAH

∆=

Donde: A = Área superficial cargada del apoyo. La determinación del módulo de corte del elastómero resulta ser de gran importancia para establecer correctamente el comportamiento del apoyo. La relación esfuerzo- deformación en corte para el Neopreno es aproximadamente lineal, y presenta una gradual estabilización en el tiempo, es decir que su comportamiento es histerético para los primeros ciclos de

∆

P

H

t γ

(4-10)



carga. La Figura 4-16 muestra el comportamiento mecánico de un apoyo de Neopreno ensayado a corte por Stanton y Roeder [17] como parte de un estudio experimental para intentar establecer las propiedades reales de un apoyo.

Figura 4-16. Comportamiento histerético para los primeros ciclos de carga de un apoyo

elastomérico. Al momento de determinar el módulo de corte del elastómero se debe tener en cuenta la estabilización del comportamiento, y medirlo en un ciclo avanzado de carga para acercarse más al valor que presentará después de suficiente tiempo en servicio. 4.3. COMPORTAMIENTO A DEFORMACIONES ROTACIONALES Casi todos los apoyos deben acomodar rotaciones relativas entre la superficie superior e inferior que pueden ser causadas por falta de paralelismo inicial entre el tablero y la subestructura o por efecto de cargas de servicio. El comportamiento a rotación es similar al comportamiento por compresión directa, dado que la rotación genera compresión en uno de los extremos del apoyo (Figura 4-17).

Figura 4-17. Patrón de deformación a rotación.

M

α



El momento M aplicado en el apoyo como consecuencia de la rotación se calcula por medio de la rigidez rotacional Er

tI

EM rα

=

La rigidez rotacional se relaciona con el módulo de elasticidad E del elastómero por medio de un parámetro adimensional fr

EE

f rr =

De igual manera que para compresión, fr considerando incompresibilidad se relaciona de manera cuadrática con el factor de forma por medio de coeficientes adimensionales Ar y Br dependientes de la geometría

2SBAf rrr +=

El momento inducido en el apoyo por la rotación es un parámetro de entrada importante en el diseño de la subestructura. En la práctica se determina el valor de fr como la mitad del factor de compresión fc, para obtener una estimación conservativa de acuerdo a los modelos existentes [12,13].

2c

rf

f =

(4-11)

(4-12)

(4-13)

(4-14)



5. CONDICIONES DE SERVICIO Los apoyos para puentes deben tomar deformaciones propias de la superestructura, y transmitir cargas a la subestructura de manera conjunta. Esto genera condiciones de servicio en las cuales el apoyo se ve sometido a todo tipo de cargas, deformaciones y rotaciones que son tanto de carácter estático como dinámico. Adicionalmente la localización regional del puente impone condiciones ambientales que van a afectar el comportamiento del Neopreno y por lo tanto el de todo el apoyo. Las condiciones de servicio se dividen entonces en cargas compresivas, deformaciones cortantes, deformaciones rotacionales y condiciones ambientales. 5.1. CARGAS COMPRESIVAS La carga compresiva proviene únicamente del peso de la superestructura y de las cargas vivas que transitan por esta. El peso del tablero constituye la condición estática de carga, mientras que los vehículos comprimen de forma dinámica los apoyos (Figura 5-1). +

Figura 5-1. Cargas verticales de servicio estáticas y dinámicas superpuestas.

El peso muerto del tablero corresponde a todo lo que se mantendrá inmóvil durante la vida útil del puente. Se debe incluir el peso propio de la superestructura, junto con el peso de la capa de rodadura, barandas, sistemas eléctricos y de iluminación, señalización, andenes, tuberías, ductos y cualquier otro elemento de servicio público. En la Tabla 5-1 [1] se encuentran los pesos de algunos materiales comúnmente empleados en la construcción de puentes, y que se pueden emplear en el cálculo de la carga muerta. El tablero debe ser modelado como una viga con una carga distribuida correspondiente al peso total y en seguida se calculan las reacciones en los apoyos.

Carga Muerta (estática)Alta magnitud

Carga Viva (dinámica) Baja magnitud Alta frecuencia



Material Peso específico (Kg/m3) Acero 7850 Fundición de hierro 7200 Aleación de aluminio 2800 Madera 800 Concreto simple o reforzado 2400 Arena, grava o tierra compactada 1900 Arena, grava o tierra suelta 1600 Pavimento 2400 Mampostería de Piedra 2700 Placa de asfalto de 25mm de espesor 45 Kg/m2

Tabla 5-1. Peso específico de materiales de construcción.

La carga viva establece una condición de carga dinámica, compuesta de una magnitud y una frecuencia de repetición. Depende de la capacidad de flujo vehicular de la vía, así como del tipo de vehículos a los que se les permitirá transitar por esta. Para efectos de un diseño práctico, el Código Colombiano de Puentes [1], estableció un tipo de camión estándar denominado C40-95 (Figura 5-2), el cual reparte en tres ejes un peso total de 40 Ton, y las cargas vivas de carril puntual P y distribuida W. La escogencia y cálculo del tipo de carga viva debe hacerse de acuerdo con la Tabla 5-2. En el diseño de la estructura se modela la carga viva como una carga estática con una incertidumbre mayor, mientras que los apoyos se diseñan empleando la carga viva estática sin incluir factores de seguridad. Por esta razón es importante presentar el componente dinámico compresivo al que están sujetos los apoyos y de esta manera estar conciente de las aproximaciones propias del diseño.

Figura 5-2. Camión de diseño C40-95 especificado por el INVIAS.

4 – 9 m 4 m

15 Ton 15 Ton 10 Ton



Luz (m) W (Ton/m) P (Ton) L < 28 C40-95

28 < L < 100 W = 1,5 – (L – 28)/200 12 Momento L > 100 1,14 12 L < 24 C40-95

24 < L < 134 W = 1,5 – (L – 24)/300 16 Cortante L > 134 1,14 16

Tabla 5-2. Cargas vivas de carril.

5.2. DEFORMACIONES CORTANTES Las deformaciones longitudinales del puente son la condición más importante de trabajo del apoyo. De su capacidad de tomar estas deformaciones dependerán las cargas cortantes impuestas a la subestructura. Se tienen como deformaciones estáticas las producidas por la retracción del concreto, acortamiento por postensado, flujo plástico del material del tablero y cualquier otra deformación que sea constante en el tiempo. Deformaciones dinámicas son la expansión y contracción del puente por temperatura, cargas de viento, cargas de frenado, entre otras (Figura 5-3). +

Figura 5-3. Desplazamientos de servicio estáticos y dinámicos superpuestos. De las deformaciones estáticas, la más importante corresponde a la retracción de fraguado del concreto. La mayoría de estructuras son construidas en concreto, por lo cual esta condición resulta muy común. La retracción de fraguado εsh sigue una distribución temporal como la mostrada en la Figura 5-4. Su valor es función de la geometría y de las condiciones de humedad en una pieza de concreto, y se aproxima asintoticamente a un valor de 0,051%. Dado que la deformación máxima es la relevante en servicio, el desplazamiento por retracción de fraguado se puede calcular de la siguiente forma

Desplazamiento por Retracción L⋅×= −31051.0

Desplazamientos por retracción de fraguado, acortamiento debido al preesfuerzo y flujo plástico del material (estáticos) Alta magnitud

Desplazamiento por efecto térmico (dinámico) Alta magnitud Baja frecuencia

(5-1)



Donde L corresponde a la longitud deformable del tablero, respectiva a cada apoyo.

Figura 5-4. Distribución en el t iempo de la retracción de fraguado.

Los desplazamientos por efecto del postensado y flujo plástico requieren métodos de cálculo más sofisticados, que incluyen variables cuyo estudio sobrepasa los alcances de este trabajo, por lo que su determinación no se incluye en esta sección. El desplazamiento térmico del tablero es la deformación más importante en un puente, imponiendo al apoyo a esfuerzos cortantes de repercusión diaria, durante toda la vida útil de la estructura. Se deben fijar las temperaturas máxima y mínima para el sitio de la construcción, dependiendo si el clima es frío o moderado, de acuerdo con la Tabla 5-3 [1]. El desplazamiento por temperatura debe calcularse con el diferencial de temperatura ∆T adecuado, de la siguiente manera

Desplazamiento por Temperatura LT ⋅∆⋅= α Donde L corresponde de nuevo a la longitud deformable del tablero, y a es el coeficiente de expansión térmica, °× − C6107,11 para acero y °× − C6108,10 para concreto.

Estructuras metálicas Rango de temperaturas Clima moderado de 0 a 48°C Clima Frío de -5 a 48°C ∆T °C Estructuras de Concreto Calentamiento Enfriamiento Clima moderado 17 22 Clima Frío 19 25

Tabla 5-3. Rangos de temperaturas empleados en diseño.

εsh

t to

0,051%

(5-2)



La carga de frenado de los vehículos actúa en el sentido longitudinal del puente y es de baja magnitud. Se considera como una carga aplicada a 1,8m de la superficie de rodadura. Su cálculo se hace de la siguiente manera

Fuerza de Frenado ( )PW += *05,0 , en toneladas. Donde W y P corresponden al valor de carga viva tomado de la Tabla 5-2. Las cargas de viento actúan en cualquier dirección, pero su componente más importante es perpendicular al eje longitudinal del puente. Se deben calcular siguiendo lo estipulado en el CCP – sección A.3.6 [1]. Lo usual en diseño es considerar los desplazamientos como estáticos, incluyendo la retracción de fraguado, acortamiento por postensado y expansión ó contracción térmica, y combinarlos de manera que se produzca la deformación de mayor magnitud. Aunque los demás efectos deformantes no se tienen en cuenta para el diseño, se recomienda verificar la capacidad del apoyo en una condición extrema. 5.3. DEFORMACIONES ROTACIONALES Las deformaciones rotacionales se deben a la deflexión del tablero como consecuencia de las cargas verticales actuantes (Figura 5-5). La superestructura modelada como una viga, se deformará a causa de las cargas muerta y viva. En caso de ser una viga determinada, la rotación del apoyo se puede calcular como la integral del diagrama de momentos, multiplicada por el módulo de elasticidad del material del tablero y la inercia de la sección. Si la viga es indeterminada se debe emplear alguna teoría adicional o un programa de análisis estructural. Las deformaciones se consideran estáticas en diseño para efectos prácticos, pero es importante no pasar por alto el componente dinámico de la rotación por carga viva, el cual tiene las mismas características expuestas en la sección de cargas compresivas.

(5-3)



+

Figura 5-5. Rotaciones de servicio estáticas y dinámicas superpuestas.

5.4. CONDICIONES AMBIENTALES El desempeño del apoyo se ve fuertemente afectado por las condiciones ambientales de la zona donde se construya el puente. Las condiciones más importantes corresponden a temperatura del aire y nivel de ozono. 5.4.1. Temperatura del aire La temperatura puede afectar de dos diferentes maneras el comportamiento del Neopreno en un apoyo. Altas temperaturas aceleran los procesos de envejecimiento por acción oxidativa, mientas que temperaturas bajas pueden rigidizar el material. En ambos casos el apoyo presentará problemas de servicio y deberá ser reemplazado. La temperatura a la que están expuestos los apoyos es diferente a la empleada para calcular la deformación por temperatura de la superestructura, dado que los apoyos se encuentran a la sombra y el tablero recibe de manera directa la radiación solar. Por esta razón se emplea la temperatura del aire como condición ambiental en apoyos de puentes. Los valores medios multianuales máximos y mínimos de temperatura del aire en Colombia, presentados por el IDEAM [29] para el periodo entre 1961 y 1990, se encuentran en las Figuras 5-6 y 5-7 respectivamente4. 4 Imágenes tomadas del sitio web IDEAM: www.ideam.gov.co

Rotación producida por deformación en flexión de la superestructura bajo carga muerta (estática). Alta magnitud

Rotación correspondiente a la deformación por flexión del tablero debida al transito de vehículos (dinámica). Baja magnitud Alta Frecuencia



Figura 5-7. Distribución de temperatura mínima media multianual del aire en Colombia.

Figura 5-6. Distribución de temperatura máxima media multianual del aire en Colombia.



Se puede observar que históricamente la condición de máxima temperatura se da en los departamentos ubicados al norte de Colombia, donde se presentan temperaturas superiores a los 32 °C. La Figura 5-7 muestra que la temperatura mínima alcanzada en algunas regiones es inferior a cero. Sin embargo, se puede observar en el mapa, que estas regiones corresponden a la Sierra Nevada de Santa Marta y al Nevado del Ruiz; regiones en las que no se presenta actividad vehicular de importancia. Por lo tanto la temperatura mínima registrada para regiones urbanas y rurales será de 0 °C. A esta condición el Neopreno no presenta ninguna transición térmica por lo que su desempeño no se verá afectado por baja temperatura, lo que si sucede en algunas regiones del mundo. 5.4.2. Nivel de Ozono El ozono es un gas que se encuentra naturalmente en la atmósfera, con una más alta concentración en la estratósfera (capa de ozono) y en menor cantidad en la tropósfera. Es incoloro, inestable, explosivo en pequeñas cantidades y un oxidante fuerte. El ozono estratoférico es de vital importancia en el sistema climático terrestre porque protege la vida en el planeta al absorber la radiación UV proveniente del sol y constituye un gas de efecto invernadero. En contraste, el ozono troposférico es altamente nocivo para la salud y es capaz de deteriorar materiales de uso común como plásticos, colorantes, pinturas, metales y cauchos. Se origina en áreas urbanas por varias fuentes de emisión como automóviles y procesos industriales de combustión, y aunque se distribuye de manera uniforme junto con parte del ozono estratosférico en toda la tropósfera (de la superficie hasta unos 18 Km de altitud), sus mayores concentraciones se localizan entre la superficie y los 10 m de altura, siendo conocido en esta zona como ozono superficial. La distribución de ozono superficial para Bogotá en el año 2001 se encuentra en la Figura 5-8 [23]. Se puede observar como para algunas zonas la concentración supera el valor máximo establecido por la norma ambiental de 65 ppb (partes por billón). La concentración superficial de ozono puede generar problemas de servicio importantes en un apoyo de Neopreno instalado. Su efecto degradante genera una considerable rigidización local del caucho, lo que conlleva a la aparición de grietas en las superficies tensionadas, como es el caso del centro de la superficie abultada de elastómero. Es importante exigir al fabricante la inclusión de un compuesto antiozonante capaz de detener esta degradación, y establecer un medio para supervisar la fabricación de los apoyos.



Figura 5-8. Concentración promedio de O3 en Bogotá en el año 2001.



6. EXPERIMENTACIÓN Con el fin de determinar la influencia de las componentes dinámicas de carga y desplazamiento en el Neopreno de un apoyo elastomérico, se buscó establecer las características viscoelásticas del material, para las frecuencias típicas de servicio, y temperaturas típicas y extremas por medio de un análisis dinámico mecánico, estableciendo como parámetro fijo la composición. Adicionalmente se envejeció el material por medio de radiación ultravioleta, con el fin de aproximar de mejor manera las condiciones de trabajo del Neopreno, tanto en un apoyo nuevo, como en un apoyo en servicio. El procedimiento seguido se encuentra en la Figura 6-1. La justificación de los parámetros experimentales enunciados en la Figura 6-1 se presenta en las secciones siguientes.

Figura 6-1. Procedimiento experimental.

Material:

Se ensayaron seis Probetas cilíndricas de 15mm de diámetro y15mm de altura, de Neopreno tipo W de Dureza 60 Shore A.

Proveedor: Cauchos Los Comuneros

Envejecimiento:

Envejecimiento por radiación ultravioleta de cinco probetas durante 24, 36, 48, 60 y 72 horas respectivamente, en un

equipo ATLAS UV Condensation Screening.

Medición de las propiedades viscoelásticas:

Medición de los módulos de almacenamiento (E’), módulo de pérdidas (E’’), y factor de pérdidas (tan(δ)) de las seis

probetas por medio de un Análisis Dinámico Mecánico (DMA) realizado para frecuencias de 0,03 y 0,8 Hz, variando

la temperatura entre -80 y 60°C a razón de 1,8°C/min, empleando un equipo Rheometics RSA II.



6.1. MATERIAL Este análisis se realizó en Neopreno tipo W, de dureza 60 Shore A con la composición mostrada en la Tabla 6-1. Se escogió este tipo de Neopreno dado que es el más comúnmente empleado en apoyos de puentes. Las probetas fueron fabricadas por la empresa Cauchos Los Comuneros en Bogotá, la cual cuenta con producción activa de apoyos estructurales.

% Mezcla Neopreno Tipo W 100 Monómero Cloropreno Refuerzo Carbon Black Agente de Vulcanización Óxido de Magnesio 4 Agente de Vulcanización Óxido de Zinc 5 Acelerante Etiltiourea 0,5 Antioxidante N-fenil-ß-naftilamina. 0,001 Plastificante Dioxiptalato (DOP) 1

Tabla 6-1. Composición del Neopreno T ipo W empleado en la experimentación.

6.2. DISEÑO EXPERIMENTAL Se requiere caracterizar el comportamiento viscoelástico del Neopreno empleado en apoyos de puentes, contemplando como variables de entrada temperatura, frecuencia de aplicación de carga y nivel de envejecimiento. A partir de los resultados de esta experimentación se pretende establecer un modelo de sensibilidad de las características viscoelásticas del material en función de las variables definidas. Se recurre entonces a un análisis dinámico mecánico (DMA), mediante el cual se someterán probetas cilíndricas de Neopreno, de las dimensiones mostradas en la Figura 6-2, a deformaciones compresivas cíclicas a frecuencia constante, mientras se hace un barrido de temperatura.

Figura 6-2. Dimensiones de las probetas cilíndricas de Neopreno.

15 mm

15 mm



Figura 6-3. Foto de una de las probetas ensayadas Los valores de las variables de ensayo se escogen tratando de simular de la mejor manera las posibles condiciones de temperatura y frecuencia de servicio, y procurando hacer práctica la medición. 6.2.1. Frecuencia de aplicación de carga De las condiciones de servicio vistas anteriormente, las que generan deformaciones compresivas en el elastómero son la condición de carga vertical y la condición de rotación. Dado que en ambos casos, la acción dinámica es generada principalmente por el paso de los vehículos sobre la superestructura, las frecuencias escogidas para el ensayo se obtienen de un modelo sencillo de transporte desarrollado a partir de las hipótesis de flujo vehicular enunciadas a continuación. El flujo vehicular corresponde al número de vehículos que transitan por determinada vía, por unidad de tiempo. 1. Para un flujo vehicular alto, se supone una velocidad alta y una corta distancia entre

vehículos. Una velocidad de 50 Km/h, y una distancia de 15m es un posible escenario en las horas de mayor flujo vehicular en una ciudad.

2. Para un flujo vehicular bajo, en una condición de congestión, se supone una velocidad de

5 Km/h, y una distancia de 5m entre vehículos. A partir de estas hipótesis, se establecen las condiciones del flujo de automóviles por medio de un modelo de velocidad – flujo. Este modelo consiste en relacionar el flujo vehicular q de una vía, con la velocidad de movilización de los carros u, por medio de una función parabólica, como se muestra en la Figura 6-4. El modelo predice que a medida que aumenta



la velocidad, aumenta también el flujo, hasta un punto máximo en el cual la vía se satura (qmax). Si la velocidad sigue aumentando por encima de este punto, implica que hay menos automotores en circulación, lo cual hace disminuir el flujo [18].

Figura 6-4. Función típica del modelo de velocidad - flujo.

La función matemática que relaciona las variables de este modelo es:

)(2

fj u

uukq −=

Donde: uf = Velocidad de flujo libre. Corresponde a la velocidad que alcanzaría un solo vehículo transitando por la vía. kj = Densidad de congestión. Corresponde al número de vehículos que espacialmente caben en un tramo longitudinal de vía, para una velocidad de flujo igual a cero. El valor del flujo vehicular para las hipótesis mencionadas es el mostrado en la Tabla 6-2.

Hipotesis N° u (Km/h) u (m/s) Distancia entre vehículos (m) q (veh/s)

1 5 1,4 5 0,3 2 50 13,9 15 1

Tabla 6-2. Valores de velocidad y flujo para las hipótesis establecidas.

Reemplazando los valores de velocidad y flujo de la Tabla 6-1 en la ecuación del modelo, se obtienen los parámetros uf y kj. uf = 72,5 Km/h = 20,13 m/s kj = 232 Veh/Km = 0,232 Veh/m

Flujo vehicular (q)

Velocidad (u)

qmax

uf

(6-1)



Para diferentes velocidades el modelo toma los valores consignados en la Tabla 6-3.

u (Km/h) u (m/s) Distancia entre vehículos (m) q (veh/s)

1 0,3 4,4 0,06 5 1,4 4,6 0,30

10 2,8 5,0 0,56 20 5,6 6,0 0,93 30 8,3 7,4 1,13 40 11,1 9,6 1,15 50 13,9 13,9 1,00 60 16,7 25,1 0,67 70 19,4 126,6 0,15 72 20,0 667,4 0,03

Tabla 6-3. Valores de velocidad y flujo para el modelo establecido.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

Flujo (ve h/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6-5. Función del modelo de velocidad – flujo establecido. Dado que la variable flujo se encuentra medida en número de vehículos por segundo, corresponde también a una frecuencia de aplicación de carga, medida en Hz. Se puede ver entonces, que la menor frecuencia es de 0,03 Hz y la mayor de 1,15 Hz. El ensayo será realizado entonces para frecuencias de 0,03 y 0,8 Hz (0,2 y 5 rad/s).



6.2.2. Temperatura A diferencia de la frecuencia de aplicación de carga, la temperatura se escoge de tal forma que se evalúen los eventos extremos a los que puede estar sometido el Neopreno. Se sabe que a bajas temperaturas el material sufrirá una rigidización producto de una transición de fase. Esta condición implica un potencial problema de servicio en lugares del mundo donde la temperatura ambiente alcanza varias decenas bajo cero. La temperatura de rigidización térmica de un Neopreno W se encuentra alrededor de los -42°C [8], por lo cual se requiere escoger una temperatura mínima de ensayo menor para poder evaluar este parámetro. Por otra parte, el efecto de las altas temperaturas es una progresiva degradación y ablandamiento del material. La temperatura ambiente máxima está comúnmente alrededor de los 40 o 45°C. Con el fin de evaluar la respuesta del material a estas temperatura extremas, se escoge un intervalo que las contenga de manera conservativa, para poder visualizar en un contexto más general los cambios que presenta el material a nivel dinámico mecánico. El Neopreno se someterá entonces a un barrido de temperatura entre -80 y 60°C, a razón de 1.8°C/min en calentamiento. 6.2.3. Nivel de envejecimiento Para evaluar la influencia del envejecimiento en las propiedades viscoelásticas del Neopreno, varias probetas son degradadas por medio de radiación ultravioleta, durante periodos de tiempo conocido. Estas muestras envejecidas, son luego ensayadas en el DMA a las frecuencias anteriormente establecidas, en el rango de temperatura propuesto. El material se somete a la acción degradante de la radiación UV durante 24, 36, 48, 60 y 72 horas, ensayándose luego una probeta por cada tiempo de envejecimiento, y una adicional de material no envejecido. El cambio en las propiedades, expresado en porcentaje, se determina de la siguiente manera.

100)(

×⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=O

OEP

Donde: P = Cambio porcentual de una propiedad determinada. O = Valor original de la propiedad (probeta sin envejecer). E = Valor de la propiedad después del envejecimiento. 6.3. EQUIPOS Con el fin de determinar el comportamiento viscoelástico de un polímero, se recurre al análisis dinámico mecánico DMA, el cual dicta la variación de las componentes elástica y viscosa del material en función de la temperatura y la frecuencia de aplicación de la carga dinámica. Los parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de un material,

(6-2)



módulo de almacenamiento E’, módulo de pérdidas E’’, y factor de pérdidas tan(δ), se pueden encontrar mediante un ensayo DMA en donde se registran las deformaciones en función de los esfuerzos dinámicos aplicados, y a partir de estas y el ángulo de desfase δ, se pueden determinar los módulos anteriormente mencionados. El experimento fue realizado en un equipo DMA de deformaciones compresivas Rheometics RSA II, mostrado en la Figura 6-6. Los parámetros de ensayo en el equipo fueron establecidos como se muestra en la Tabla 6-4. Las temperaturas menores a 10°C se alcanzaron empleando Nitrógeno Líquido (LN2), por medio del sistema de acople y control con que cuenta el equipo (Figura 6-7). El material fue envejecido en un equipo de radiación ultravioleta ATLAS UV Condensation Screening.

Parámetro Valor Compresión Máxima 100g Compresión Mínima 4g % Precompresión 25%

Tabla 6-4. Parámetros de ensayo establecidos para el equipo DMA.

Figura 6-6. Equipo DMA Rheometrics Solids Analyzer RSAII.



Figura 6-7. Principales equipos empleados. De izquierda a derecha: control de temperatura, sistema de alimentación de LN2 y equipo DMA.

6.4. RESULTADOS Una vez realizados los ensayos a baja temperatura, se obtienen las distribuciones de módulo de almacenamiento E’, módulo de pérdidas E’’ y factor de pérdidas tan(δ), mostradas en las Figuras 6-8 a 6-19, para frecuencias de 0,03 y 0,8 Hz. Es posible observar en las gráficas el pico en la distribución del factor de pérdidas, el cual es el principal indicador de los cambios moleculares que ocurren en el Neopreno. El punto donde se desarrolla este valor máximo corresponde con un cambio de fase por transición vítrea.



1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (C°)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TOR

DE

PÉR

DID

A

E' E" FACTOR PÉRDIDAS


pérdidas para Neopreno envejecido 0 horas, ensayado a 0,03 Hz.

1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TO

R D

E PÉ

RD

IDA



pérdidas para Neopreno envejecido 0 horas, ensayado a 0,8 Hz.



1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TOR

DE

PÉR

DID

A



de pérdidas para Neopreno envejecido 24 horas, ensayado a 0,03 Hz.

1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (C°)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TO

R D

E PÉ

RD

IDA


Figura 6-11. Variación con la temperatura de los módulos de almacenamiento y pérdidas, y factor de pérdidas para Neopreno envejecido 24 horas, ensayado a 0,8 Hz.



1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TOR

DE

PÉR

DID

A




1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E',

E''

(Pa)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FA

CTO

R D

E P

ÉRD

IDA






1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E',

E''

(Pa)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FA

CTO

R D

E P

ÉRD

IDA




1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TOR

DE

PÉ

RD

IDA

E' E" TAN_DELTA





1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E',

E''

(Pa)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FA

CTO

R D

E PÉ

RD

IDA




1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E', E

'' (P

a)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FAC

TOR

DE

PÉ

RD

IDA

E' E" FACTOR PERDIDAS





1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E',

E''

(Pa)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FA

CTO

R D

E P

ÉRD

IDA




1.00E+05

1.00E+06

1.00E+07

1.00E+08

1.00E+09

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60

TEMPERATURA (°C)

E',

E''

(Pa)

0.00E+00

1.00E-01

2.00E-01

3.00E-01

4.00E-01

5.00E-01

6.00E-01

7.00E-01

8.00E-01

FA

CTO

R D

E P

ÉRD

IDA






6.4.1. Temperatura de transición vítrea Definiendo la temperatura de transición vítrea como la correspondiente al punto máximo de la curva del factor de pérdidas, es posible ver como para diferentes niveles de envejecimiento, los valores obtenidos no difieren considerablemente entre sí. La frecuencia de aplicación de carga si tiene un efecto en el valor de temperatura de transición, con una disminución de esta a medida que aumenta la frecuencia. La Tabla 6-5 y la Figura 6-20 muestran los valores de temperatura de transición vítrea obtenidos para las frecuencias empleadas. El valor obtenido como temperatura de transición vítrea para la condición de baja frecuencia (0,03 Hz) es muy similar al obtenido por otros autores en condiciones estáticas de medición. Murray y Detember [8] obtuvieron un valor de -42°C al medir la temperatura de transición vítrea del Neopreno por medio de un ensayo estático estándar (ASTM D1043 Standard Test Method for Stiffness Properties of Plastics as a Function of Temperature by Means of a Torsion Test [19]). Nagao [20] obtuvo una temperatura de transición de -40°C, realizando la medición por medio de un espectrómetro de resonancia magnética y nuclear para observar el movimiento molecular del material.

Nivel de Envejecimiento

(Horas)

Temperatura de Transición Vítrea

a 0,03Hz (°C)

Temperatura de Transición Vítrea

a 0,8Hz (°C) 0 -45.2 -29.8

24 -44.7 -34.5 36 -48.1 -31.6 48 -43.6 -30.8 60 -48.0 -35.6 72 -44.7 -28.5

Promedio -45.7 -31.8

Tabla 6-5. Temperaturas de transición vítrea para diferentes niveles de envejecimiento a 0,03 y

0,8Hz



-50

-45

-40

-35

-30

-250 24 36 48 60 72

NIVEL DE ENVEJECIMIENTO (HORAS)

TEM

PER

ATU

RA

DE

TRA

NSI

CIÓ

N V

ÍTR

EA

(°C

0,03Hz 0,8Hz

Figura 6-20. Temperaturas de transición vítrea para diferentes niveles de envejecimiento a 0,03 y

0,8Hz. La línea horizontal representa la temperatura promedio. Debido a su naturaleza viscoelástica, el Neopreno responde de a solicitaciones mecánicas de manera diferente, en función de la frecuencia de aplicación de carga. Al deformar el material a frecuencias bajas, este cuenta con tiempo suficiente para presentar relajación de esfuerzo, y por lo tanto una menor rigidez. La rigidez aumenta a medida que aumenta la frecuencia, es decir el tiempo de relajación disminuye. De manera general, el tiempo de relajación λ puede expresarse mediante una relación de Arrhenius [21], como se muestra a continuación

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

RTQn

o expλλ

Donde: λo = Constante dependiente del material Qn = Energía de activación del proceso R = Constante de gases T = Temperatura (°K) En condiciones dinámicas de carga como las establecidas experimentalmente en este estudio, el tiempo de relajación corresponde al intervalo de tiempo entre carga y descarga,

(6-3)



es decir, al periodo de un ciclo de carga. Como consecuencia, la frecuencia f presentará el siguiente comportamiento

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

RTQ

f n

o

exp1λ

Fijando la temperatura como la de transición vítrea Tg

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

g

n

o RTQ

f exp1λ

La Ecuación 6-5 muestra claramente una relación directa entre la frecuencia de aplicación de carga y la temperatura de transición vítrea, por lo cual Tg debe ser mayor a medida que aumenta la frecuencia. Esta relación es la misma empleada por otros autores para explicar este fenómeno en diferente polímeros [22,23]. Sin embargo es necesario verificar experimentalmente esta relación y calibrar el modelo mediante la adecuada escogencia de los parámetros λo y Qn. 6.5. ANÁLISIS 6.5.1. Módulos de almacenamiento y pérdidas En los resultados obtenidos es posible observar una variación en la magnitud de los módulos de almacenamiento y pérdidas con respecto al nivel de envejecimiento del Neopreno. Esta variación sigue la distribución mostrada en las Figuras 6-21 a 6-28, donde se pude apreciar como el material sufre una rigidización inicial como consecuencia de la creación de nuevos puntos de entrecruzamiento. No obstante al aumentar el tiempo de envejecimiento, el material se degrada y pierde la rigidez alcanzada inicialmente, volviendo a magnitudes del mismo orden a la del material no envejecido. De esta manera se evidencia que el mecanismo de envejecimiento de un Neopreno no se limita a la rigidización por creación de nuevos enlaces, sino a un consecutivo ablandamiento como producto del corte de dichos enlaces.

(6-4)

(6-5)



0.00E+00

1.00E+07

2.00E+07

3.00E+07

4.00E+07

5.00E+07

6.00E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO D

E A

LMA

CEN

AM

IEN

TO (P

a

-55

-45

-35

-25

30

35

45

60

TEMP °C

Figura 6-21. Variación del módulo de almacenamiento E’ con el nivel de envejecimiento, para diferentes temperaturas, a 0,03 Hz.

0.00E+00

2.00E+06

4.00E+06

6.00E+06

8.00E+06

1.00E+07

1.20E+07

1.40E+07

1.60E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO D

E A

LMA

CEN

AM

IEN

TO (P

a)

30

35

45

60

TEMP °C

Figura 6-22. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de almacenamiento

E’ con el nivel de envejecimiento, para 0,03 Hz.



0.00E+00

1.00E+07

2.00E+07

3.00E+07

4.00E+07

5.00E+07

6.00E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO D

E A

LMA

CEN

AM

IEN

TO (P

a)

-55

-45

-35

-25

30

35

45

60

TEMP °C

Figura 6-23. Variación del módulo de almacenamiento E’ con el nivel de envejecimiento, para diferentes temperaturas, a 0,8 Hz.

0.00E+00

2.00E+06

4.00E+06

6.00E+06

8.00E+06

1.00E+07

1.20E+07

1.40E+07

1.60E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO

DE

ALM

AC

EN

AM

IEN

TO (

Pa)

30

35

45

60

TEMP °C

Figura 6-24. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de almacenamiento E’ con el nivel de envejecimiento, para 0,8 Hz.



0.00E+00

2.00E+06

4.00E+06

6.00E+06

8.00E+06

1.00E+07

1.20E+07

1.40E+07

1.60E+07

1.80E+07

2.00E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO

DE

PÉR

DID

AS

(Pa)

-55

-45

-35

-25

30

35

45

60

TEMP °C


temperaturas, a 0,03 Hz.

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

1.00E+06

1.20E+06

1.40E+06

1.60E+06

1.80E+06

2.00E+06

2.20E+06

2.40E+06

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO D

E PÉ

RD

IDA

S (P

a)

30

35

45

60

TEMP °C

Figura 6-26. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de pérdidas E’’ con el nivel de envejecimiento, para 0,03 Hz



0.00E+00

2.00E+06

4.00E+06

6.00E+06

8.00E+06

1.00E+07

1.20E+07

1.40E+07

1.60E+07

1.80E+07

2.00E+07

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DULO

DE

PÉRD

IDAS

(Pa)

-55

-45

-35

-25

30

35

45

60

Figura 6-27. Variación del módulo de pérdidas E’’ con el nivel de envejecimiento, para diferentes temperaturas, a 0,8 Hz.

0.00E+00

4.00E+05

8.00E+05

1.20E+06

1.60E+06

2.00E+06

2.40E+06

0 12 24 36 48 60 72


MÓ

DU

LO D

E PÉ

RD

IDA

S (P

a

30

35

45

60

Figura 6-28. Acercamiento para temperaturas altas de la variación del módulo de pérdidas E’’ con

el nivel de envejecimiento, para 0,8 Hz.

TEMP °C

TEMP °C



Es posible observar como para las temperaturas de servicio típicas de apoyos elastoméricos, los módulos de almacenamiento y pérdidas aumentan alrededor de un orden de magnitud para niveles de envejecimiento bajos, y decrecen progresivamente para tiempos de envejecimiento mayores. Una posible hipótesis para explicar el comportamiento observado es la presentada por Davenas y Stevenson [24], en la cual se muestran a nivel molecular los efectos del envejecimiento por radiación. Los enlaces Carbono – Hidrógeno de las cadenas poliméricas se rompen como consecuencia de una transferencia de energía de excitación a través de la cadena macromolecular, previniendo el rompimiento de enlaces Carbono – Carbono [25]. El Hidrógeno liberado al romperse el enlace, tiene suficiente energía cinética como para atraer otro átomo y formar una molécula H2. En cuanto al Carbono en la cadena principal, es posible que forme un enlace doble con un Carbono vecino, o con una cadena adyacente que haya pasado por el mismo proceso, generando así entrecruzamiento adicional. Dado que los enlaces de entrecruzamiento unen átomos de Carbono de cadenas diferentes, el continuo entrecruzamiento conlleva a un escenario en el cual existen átomos de Carbono enlazados únicamente con átomos de Carbono. Como consecuencia la energía de excitación se distribuye ahora de manera isotrópica, y es suficiente para romper los cuatro enlaces Carbono – Carbono [24]. A continuación se presentan de manera esquemática los pasos en los que se desarrolla este proceso. 1. Cadena de Policloropreno antes de ser irradiada

2. Rompimiento de un enlace C – H como consecuencia de la radiación

3. Creación de una molécula de H2 y un enlace doble en la cadena, al liberarse otro átomo de Hidrógeno

H2



4. Creación de una molécula de H2 y entrecruzamiento de cadenas, al liberarse un átomo de Hidrógeno de una cadena distinta

5. Repetición del proceso con el tiempo. El progresivo entrecruzamiento lleva a la condición mostrada, donde es inevitable el rompimiento de todos los enlaces isotrópicos de los átomos de Carbono indicados en rojo, y por lo tanto el ablandamiento del material por corte de cadenas poliméricas.

H2

H2

H2



Según este comportamiento, un apoyo con un tiempo en servicio moderado, presentará una rigidización considerable, lo cual puede conllevar a problemas de servicio por rigidez excesiva, como el deslizamiento. Un deslizamiento leve es el que se produce entre la superestructura y la superficie superior del apoyo, y genera un desgarramiento progresivo del elastómero. Un deslizamiento fuerte hace “caminar” el apoyo sobre la subestructura, poniendo en riesgo la estabilidad del puente. Los apoyos presentan deslizamiento por las solicitaciones a corte existentes, de las cuales la deformación térmica ocurre de manera diaria, por lo cual el deslizamiento se da también diariamente, causando daños y problemas de servicio en tiempos relativamente cortos. La Figura 6-29 muestra las superficies superior e inferior de un apoyo viejo que se encontraba instalado en el Puente de la Cll 80 con Av 68 en Bogotá. Es posible observar que el apoyo presentaba problemas de deslizamiento, por el estado en el que se encuentra la superficie superior, y que el deslizamiento fue leve dado que la superficie inferior no presenta abrasión.

Figura 6-29. Superficies superior e inferior de un apoyo con problemas de deslizamiento.



No es sencillo establecer la magnitud de la fricción que se desarrolla entre el apoyo y el puente, por lo que se suele emplear relaciones empíricas para evitar el deslizamiento. Un estudio experimental realizado por Schrage [26], intentó determinar el coeficiente de fricción µ para el contacto entre concreto y Neopreno, llegando a la siguiente expresión, para apoyos reforzados

cσµ

4,02,0 +=

Esta expresión fue obtenida a una temperatura de 20°C y una velocidad de corte de 0,1mm/s. Se puede ver que los apoyos de Neopreno no cumplen las leyes simples de fricción ampliamente aceptadas para la mayoría de materiales, dado que la fricción disminuye con la carga aplicada. La Figura 6-30 muestra la variación de µ con el esfuerzo compresivo.

0.2

0.205

0.21

0.215

0.22

0.225

0.23

0.235

0.24

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

ESFUERZO (Kg/cm2)

CO

EFIC

IEN

TE

DE

FRIC

CIÓ

N

Figura 6-30. Variación del coeficiente de fricción con el esfuerzo compresivo.

El coeficiente de fricción no supera el valor de 0,24 para los esfuerzos compresivos normalmente esperados en un apoyo, y decrece asintoticamente a 0,2 a medida que el esfuerzo aumenta. En diseño se debe emplear el coeficiente que proporcione la peor situación posible, es decir un valor de 0,2. Con este valor es posible limitar la magnitud de la carga horizontal máxima antes de presentarse deslizamiento, en función de la carga vertical.

(6-6)



2,0=µ

Por otro lado,

Pf

=µ

Donde f = Fuerza de fricción. P = Carga compresiva. La carga horizontal máxima H debe ser igual a la fricción desarrollada para determinado nivel de carga compresiva, por lo cual

PH

=µ

Entonces

PH 2,0= Esta ecuación corresponde a la condición empleada en diseño para evitar deslizamiento. Para cargas horizontales superiores a un quinto de la carga vertical, el apoyo se debe anclar a la estructura.

5P

H ≤

Por otra parte se sabe que la fuerza horizontal H es función del módulo de corte G del elastómero (Ver sección 4.2.)

tGAH

∆=

Donde: A = Área superficial cargada del apoyo ∆ = Desplazamiento horizontal t = Espesor del apoyo Al incrementarse el módulo de corte del elastómero en un orden de magnitud, la fuerza horizontal se incrementará también un orden de magnitud, por lo cual la restricción impuesta por la Ecuación 6-8 dejará de cumplirse y se presentará deslizamiento.

(6-7)

(6-8)

(6-9)



La mejor manera de evitar esta situación es por medio de la implementación de sistemas de anclaje adecuados, o sistemas de deslizamiento de láminas y superficies de Teflón. Para poder incluir estos sistemas como parte de un potencial requerimiento de diseño, es necesario cuantificar el efecto del envejecimiento en el módulo de corte G del elastómero, de una manera conservativa. Una posible solución, la cual es aplicable no solo al módulo de corte sino a cualquier propiedad viscoelástica, es la definición del Máximo Cambio Porcentual de alguna propiedad, el cual corresponde al mayor de los cambios porcentuales de las propiedades en el estado envejecido, relativamente al estado original. Este valor se obtiene empleando la Ecuación 6-2.

100)(

×⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=O

OEP

Donde: P = Cambio porcentual de una propiedad determinada. O = Valor original de la propiedad (probeta sin envejecer). E = Valor de la propiedad después del envejecimiento. En la Tabla 6-6 se presentan los valores máximos de cambio porcentual de E’ y E’’, para las frecuencias empleadas en el ensayo. Los valores consignados en estas tablas se encuentran graficados en las Figuras 6-31 y 6-32 respectivamente.

Máximo cambio porcentual de E' Máximo cambio porcentual de E'’ Nivel de Envejecimiento

(Horas) 0,03 Hz 0,8 Hz 0,03 Hz 0,8 Hz

24 902 858 840 1069 36 695 646 478 720 48 391 275 342 496 60 274 132 296 494 72 194 23 137 418

Tabla 6-6. Máximo cambio porcentual de E’ para diferentes niveles de envejecimiento y frecuencia

de aplicación de carga.



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

24 36 48 60 72


MÁ

XIM

O C

AM

BIO

PO

RC

ENTU

AL

DE

E'

0,03 Hz 0,8 Hz

Figura 6-31. Máximo cambio porcentual de E’ para diferentes niveles de envejecimiento y frecuencia de aplicación de carga.

0

200

400

600

800

1000

1200

24 36 48 60 72


MÁ

XIM

O C

AM

BIO

PO

RC

EN

TUA

L D

E E

''

0,03 Hz 0,8 Hz

Figura 6-32. Máximo cambio porcentual de E’’ para diferentes niveles de envejecimiento y frecuencia de aplicación de carga.



A modo de ejemplo, si se desea encontrar la máxima carga horizontal H que se puede esperar en servicio para un apoyo con un nivel de envejecimiento moderado (equivalente a 36 horas de radiación ultravioleta), fabricado con Neopreno tipo W de Dureza 60 Shore A y un módulo de corte de 1 MPa, en condición de tráfico bajo, se tiene

( ) OO GE ⋅+= ν12 Donde EO = Módulo elástico original (sin envejecer) GO = Módulo cortante original (sin envejecer) ν = Relación de Poisson Suponiendo incompresibilidad (ν = 0,5)

OO GE 3= = 3MPa

De la Figura 6-31 se sabe que para un nivel de envejecimiento de 36 horas, y una condición de tráfico bajo correspondiente a una frecuencia de 0,03 Hz, el valor del Máximo Cambio Porcentual P es 700%. Empleando la Ecuación 6-2 se tiene

100)(

700 ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −==

O

OE

EEE

P

Donde EE = Módulo elástico después del envejecimiento Despejando se obtiene

=EE 24MPa

=EG 8MPa El módulo GE es el que debe emplearse para calcular la carga horizontal H, la cual en este caso resultará ser ocho veces mayor a la calculada para el apoyo nuevo.



CONCLUSIONES - Se estableció una hipótesis de mecanismo de envejecimiento a nivel molecular en el

Neopreno, por me dio de la cual es posible explicar el comportamiento encontrado de aumento de los módulos de almacenamiento y pérdidas para niveles de envejecimiento bajos, y progresivo decrecimiento de los mismos para tiempos de envejecimiento mayores. Al exponer el material a la acción degradante de la radiación ultravioleta, los enlaces Carbono – Hidrógeno de las cadenas poliméricas se rompen liberando átomos de Hidrogeno y permitiendo la creación de enlaces entre átomos de Carbono de cadenas distintas, los cuales se rompen posteriormente como consecuencia del proceso de envejecimiento.

- El efecto rigidizador del nivel de envejecimiento en el Neopreno, para las temperaturas

de servicio típicas, conlleva a un aumento del módulo elástico en casi un orden de magnitud, para niveles de envejecimiento bajos. De esta manera, un apoyo estructural con un tiempo de servicio moderado presentará una rigidización de aproximadamente un orden de magnitud, lo cual conlleva a problemas de deslizamiento por rigidez excesiva, desplazándose el tablero sobre el apoyo, lo cual se refleja en el desgarramiento de la superficie de la pieza, o desplazándose del apoyo mismo sobre la subestructura, situación que compromete seriamente la estabilidad del puente.

- El deslizamiento es un problema que se debe evitar por medio de la implementación de

sistemas de anclaje adecuados, o permitiendo estos desplazamientos por medio de láminas deslizantes y superficies de Teflón. Estos sistemas pueden ser diseñados de manera conservativa mediante la utilización del Cambio Porcentual Máximo de las propiedades viscoelásticas como parámetro para evaluar el efecto del envejecimiento en el Neopreno.



REFERENCIAS 1. MINISTERIO DE TRANSPORTE. INSTITUTO NACIONAL DE VIAS. CÓDIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES. INVIAS 1995. 2. BARKER, Richard M. PUCKETT, Jay A. DESING OF HIGHWAY BRIDGES: BASED ON AASHTO LRFD BRIDGE DESING SPECIFICATIONS. John Wiley & Sons Inc, Nueva York 1997. 3. BALART, Rafael. TÉCNICAS EXPERIMENTALES DE ANÁLISIS TÉRMICO DE POLÍMEROS. Universidad Politécnica de Valencia. 2004. 4. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. ELASTOMERIC BEARINGS DESING, CONSTRUCTION AND MATERIALS. National Cooperative Highway Research Program. NCHRP Report 248. Transportation Research Board. 1982. 5. HOLOWNIA, B. P. EFECT OF DIFFERENT TYPES OF CARBON BLACK ON ELASTIC CONSTANTS OF ELASTOMERS. Plastics and Rubber: Materials and Applications, Agosto 1980, pp 129 – 132. 6. GENT, A. N. ON THE RELATION BETWEEN INDENTATION HARDNESS AND YOUNG’S MODULUS. Transactions of the Institution of the Rubber Industry, Vol 34, No 2, 1958, pp 46 – 57. 7. INSTITUTE OF RUBBER RESEARCH. INTRODUCTION TO RUBBER TECHNOLOGY. University of Akron. Reinhold Publishing Corporation. Ohio. 1959. 8. MURRAY, R. M. DETEMBER, J. D. FIRST AND SECOND ORDER TRANSITIONS IN NEOPRENE. Rubber Chemistry and Technology, Vol 34, No 2, 1961, pp 668 – 686. 9. WANG, Haochuan. AUBUCHON, Steven R. THOMPSON, DARLA. TEMPERATURE – DEPENDENT DYNAMIC MECHANICAL ANALYSIS –FOURIER TRANSFORM INFRARED STUDY OF A POLY(ESTER URETHANE) COPOLYMER. Macromolecules, Vol 35, 2002, pp 8794 – 8801. 10. WU, Chunhui. LONG TERM PERFORMANCE OF POLYMERS. University of Minnesota. Disponible en www.me.umn.edu 11. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. STANDARD SPECIFICATION FOR PLAIN AND STEEL – LAMINATED ELASTOMERIC BEARINGS FOR BRIDGES . ASTM D4014. Annual Book of ASTM Standards. 2005. 12. CONVERSY, F. APPAREILS D’APPUI EN CAOUTCHOUC FRETTE. Annales des Ponts et Chaussees, VI, Noviembre – Diciembre, 1967.



13. GENT, A. N. MEINECKE, E. A. COMPRESSION, BENDING AND SHEAR OF BONDED RUBBER BLOCKS. Polymer Engineering and Science, Vol 10, No 1, 1970, pp 48 – 53. 14. GENT, A. N. LINDLEY, P. B. THE COMPRESSION OF BONDED RUBBER BLOCKS. Procedures of the Institution of Mechanical Engineers, Vol 173, No 3, 1959, pp 111 – 122. 15. TSAI, Hsiang-Chuan. COMPRESSION ANALYSIS OF RECTANGULAR ELASTIC LAYERS BONDED BETWEEN RIGID PLATES. International Journal of Solids and Structures, Vol 42, No 11 – 12, 2005, pp 3395 – 3410. 16. KOH, C. G. LIM, H. L. ANALYTICAL SOLUTION FOR COMPRESSION STIFFNESS OF BONDED RECTANCULAR LAYERS. Internacional Journal of Solids and Structures, Vol 38, No 3, 2001, pp 445 – 455. 17. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. TAYLOR, Andrew W. PERFORMANCE OF ELASTOMERIC BEARINGS. National Cooperative Highway Research Program. NCHRP Report 298. Transportation Research Board. 1987. 18. LLERAS, Germán. TRANSPORTES. Curso de Pregrado en Ingeniería Civil. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Universidad de los Andes. 2004. 19. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. STANDARD TEST METHOD FOR STIFFNESS PROPERTIES OF PLASTICS AS A FUNCTION OF TEMPERATURE BY MEANS OF A TORSION TEST. ASTM D1043. Annual Book of ASTM Standards. 2005. 20. NAGAO, R. THE GLASS TRANSITION TEMPERATURE OF TRANS-POLYCHLOROPRENE. Polymer, Vol 9, 1968, pp 517-520 21. ASKELAND, Donald R. THE SCIENCE AND ENGINEERING OF MATERIALS. 3a Edición. International Thomson Publishing 1994. 22. VU-KHANH ,T. MECHANISMS OF BRITTLE-DUCTILE TRANSITION IN TOUGHENED THERMOPLASTICS. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol 26, 1997, pp 177-183 23. CERVENYA, S. GHILARDUCCIB, A. SALVAB, H. MARZOCCAA, A. GLASS-TRANSITION AND SECONDARY RELAXATION IN SBR-1502 FROM DYNAMIC MECHANICAL DATA. Polymer, Vol 41, 2000, pp 2227–2230



24. DAVENAS, J. STEVENSON, I. CELETTE, N. STABILITY OF PO LYMERS UNDER RADIATION: THE MANY FACES OF RADIATION INTERACTIONS WITH PO LYMERS. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Vol 191, 2002, pp 653 – 661. 25. PARTRIDGE, Roger. EXCITATION ENERGY TRANSFER IN ALKANES. III. RADIATION CHEMISTRY OF ALKANE POLYMERS. Journal of Chemical Physics, Vol 52, No 5, 1970, pp 2501 – 2510. 26. SCHARGE, I. ANCHORING OF BEARINGS BY FRICTION. American Concrete Institute Special Publication SP-70. 1981, pp 197-213. 27. Sitio web Harboro Rubber Company: http://www.harboro.co.uk 28. Sitio web Pretread: http://www.pretread.com 29. Sitio web IDEAM: http://www.ideam.gov.co



BIBLIOGRAFÍA AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ANNUAL BOOK OF ASTM STANDARDS . Secciones: 04.03 Road and Paving Materials; Vehicle-Pavement Systems. 09.01 Rubber, Natural and Synthetic: General Test Methods. ASTM 2005 AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. STANDARD SPECIFICATION FOR PLAIN AND STEEL – LAMINATED ELASTOMERIC BEARINGS FOR BRIDGES . ASTM D4014. Annual Book of ASTM Standards. 2005. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. STANDARD TEST METHOD FOR STIFFNESS PROPERTIES OF PLASTICS AS A FUNCTION OF TEMPERATURE BY MEANS OF A TORSION TEST. ASTM D1043. Annual Book of ASTM Standards. 2005. ASKELAND, Donald R. THE SCIENCE AND ENGINEERING OF MATERIALS. 3a

Edición. International Thomson Publishing 1994. BALART, Rafael. TÉCNICAS EXPERIMENTALES DE ANÁLISIS TÉRMICO DE POLÍMEROS. Universidad Politécnica de Valencia. 2004. BARKER, Richard M. PUCKETT, Jay A. DESING OF HIGHWAY BRIDGES: BASED ON AASHTO LRFD BRIDGE DESING SPECIFICATIONS. John Wiley & Sons Inc, Nueva York 1997. CALIFORNIA DEPARTMENT OF TRANSPORTATION. CALTRANS BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS. CALTRANS 2000. CARR, A. COOKE, N. MOSS, P. COMPRESION BEHAVIOUR OF BRIDGE BEARINGS USED FOR SEISMIC ISOLATION. Engineering Structures, V. 18, No. 5, 1996, pp 351-362. CELINA, M. WISE, J. OTTESEN, D.CORRELATION OF CHEMICAL AND MECHANICAL PROPERTY CHANGES DURING OXIDATIVE DEGRADATION OF NEOPRENE. Polymer Degradation and Stability, Vol 68, 2000, pp 171 – 184. CERVENYA, S. GHILARDUCCIB, A. SALVAB, H. MARZOCCAA, A. GLASS-TRANSITION AND SECONDARY RELAXATION IN SBR-1502 FROM DYNAMIC MECHANICAL DATA. Polymer, Vol 41, 2000, pp 2227–2230 CHEN, Wai-Fah. DUAN, Lian. BRIDGE ENGINEERING HANDBOOK. CRC Press, Boca Raton 1999. CONVERSY, F. APPAREILS D’APPUI EN CAOUTCHOUC FRETTE. Annales des Ponts et Chaussees, VI, Noviembre – Diciembre, 1967.



DAVENAS, J. STEVENSON, I. CELETTE, N. STABILITY OF POLYMERS UNDER RADIATION: THE MANY FACES OF RADIATION INTERACTIONS WITH POLYMERS. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Vol 191, 2002, pp 653 – 661. DENARDIN, E. JANISSEK, P. SAMIOS, D. TIME–TEMPERATURE DEPENDENCE OF THE THERMO-OXIDATIVE AGING OF POLYCHLOROPRENE RUBBER. THE TIME–TEMPERATURE-TRANSFORMATION (TTT) SUPERPOSITION METHOD AND THE LIFETIME PREDICTION. Thermochimica Acta, Vol 395, 2003, pp159 – 167. FORREST, M. J. CHEMICAL ANALYSIS OF RUBBER SAMPLES THAT HAD BEEN NATURALLY AGED FOR 40 YEARS. Polymer Testing, Vol 20, 2001, pp 151 – 158. GENT, A. N. LINDLEY, P. B. THE COMPRESSION OF BONDED RUBBER BLOCKS. Procedures of the Institution of Mechanical Engineers, Vol 173, No 3, 1959, pp 111 – 122. GENT, A. N. MEINECKE, E. A. COMPRESSION, BENDING AND SHEAR OF BONDED RUBBER BLOCKS. Polymer Engineering and Science, Vol 10, No 1, 1970, pp 48 – 53. GENT, A. N. ON THE RELATION BETWEEN INDENTATION HARDNESS AND YOUNG’S MODULUS. Transactions of the Institution of the Rubber Industry, Vol 34, No 2, 1958, pp 46 – 57. HAMZEH, Osama. TASSOULAS, John. BECKER, Eric. BEHAVIOR OF ELASTOMERIC BRIDGE BEARINGS: COMPUTATIONAL RESULTS. Journal of Bridge Engineering, Vol 3, No 3, 1998, pp 140-146 HOLOWNIA, B. P. EFECT OF DIFFERENT TYPES OF CARBON BLACK ON ELASTIC CONSTANTS OF ELASTOMERS. Plastics and Rubber: Materials and Applications, Agosto 1980, pp 129 – 132. IMBIMBO, M. De LUCA, A. FINITE ELEMENT STESS ANALYSIS OF RUBBER BEARINGS UNDER AXIAL LOADS. Computers and Structures. Vol 68, 1998, pp 31-39 INSTITUTE OF RUBBER RESEARCH. INTRODUCTION TO RUBBER TECHNOLOGY. University of Akron. Reinhold Publishing Corporation. Ohio. 1959. KAWATANI, Mitsuo. KOBAYASHI, Yoshikazu. KAWAKI, Hideaki. INFLUENCE OF ELASTOMERIC BEARINGS ON TRAFFIC-INDUCED VIBRATION OF HIGHWAY BRIDGES. Transportation Research Record 1696.



KELLY, James M. EARTHQUAKE-RESISTANT DESIGN WITH RUBBER. Springer-Verlag, Londres 1993. KHAN, Akhtar S. LOPEZ-PAMIES, Oscar. KAZMI, Rehan. THERMO-MECHANICAL LARGE DEFORMATION RESPONSE AND CONSTITUTIVE MODELING OF VISCOELASTIC POLYMERS OVER A WIDE RANGE OF STRAIN RATES AND TEMPERATURES. International Journal of Plasticity, Vol 22, 2006, pp 581 – 601. KOH, C. G. LIM, H. L. ANALYTICAL SOLUTION FOR COMPRESSION STIFFNESS OF BONDED RECTANCULAR LAYERS. Internacional Journal of Solids and Structures, Vol 38, No 3, 2001, pp 445 – 455. KUMAR, A. COMMEREUC, S. VERNEY, V. AGEING OF ELASTOMERS: A MOLECULAR APPROACH BASED ON RHEOLOGICAL CHARACTERIZATION. Polymer Degradation and Stability, Vol 85, 2004, pp 751 – 757. LAKES, Roedric. VISCOELASTIC SOLIDS. CRC Press. 1999. LIBBY, James. ELASTOMERIC BEARING PAD CONNECTIONS IN PRECAST CONCRETE PARKING STRUCTURES. Concrete International, Septiembre 1987, pp 50-58. LLERAS, Germán. TRANSPORTES. Curso de Pregrado en Ingeniería Civil. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Universidad de los Andes. 2004. McDONALD, Jamie. HEYMSFIELD, Ernest. AVENT, Richard. SLIPPAGE OF NEOPRENE BRIDGE BEARINGS. Journal of Bridge Engineering. Vol 5, No 3, 2000, pp 216-223 MINISTERIO DE TRANSPORTE. INSTITUTO NACIONAL DE VIAS. CÓDIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES. INVIAS 1995. MURRAY, R. M. DETEMBER, J. D. FIRST AND SECOND ORDER TRANSITIONS IN NEOPRENE. Rubber Chemistry and Technology, Vol 34, No 2, 1961, pp 668 – 686. NAGAO, R. THE GLASS TRANSITION TEMPERATURE OF TRANS-POLYCHLOROPRENE. Polymer, Vol 9, 1968, pp 517-520 PARTRIDGE, Roger. EXCITATION ENERGY TRANSFER IN ALKANES. III. RADIATION CHEMISTRY OF ALKANE POLYMERS. Journal of Chemical Physics, Vol 52, No 5, 1970, pp 2501 – 2510.



RAMBERGER, Günter. STRUCTURAL BEARINGS AND EXPANSION JOINTS FOR BRIDGES. Intenational Association for Bridge and Structural Engineering. Zurich 2002. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. ELASTOMERIC BEARINGS DESING, CONSTRUCTION AND MATERIALS. National Cooperative Highway Research Program. NCHRP Report 248. Transportation Research Board. 1982. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. ELASTOMERIC BEARINGS: AN OVERVIEW. Concrete International, V. 14, No. 1, Enero 1992, pp 41-46. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. STATE-OF-THE-ART ELASTOMERIC BRIDGE BEARING DESIGN. ACI Structural Journal, V. 88, No. 1, Enero-Febrero 1991, pp 31-41. ROEDER, Charles W. STANTON, John F. TAYLOR, Andrew W. PERFORMANCE OF ELASTOMERIC BEARINGS. National Cooperative Highway Research Program. NCHRP Report 298. Transportation Research Board. 1987. SCHARGE, I. ANCHORING OF BEARINGS BY FRICTION. American Concrete Institute Special Publication SP-70. 1981, pp 197-213. TOPKAYA, Chem. YURA, Joseph. TEST METHOD FOR DETERMINING THE SHEAR MODULUS OF ELASTOMERIC BEARINGS. Journal of Structural Engineering, V. 128, No. 6, Junio 2002, pp 797-805. TSAI, Hsiang-Chuan. COMPRESSION ANALYSIS OF RECTANGULAR ELASTIC LAYERS BONDED BETWEEN RIGID PLATES. International Journal of Solids and Structures, Vol 42, No 11 – 12, 2005, pp 3395 – 3410. VU-KHANH ,T. MECHANISMS OF BRITTLE-DUCTILE TRANSITION IN TOUGHENED THERMOPLASTICS. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol 26, 1997, pp 177-183 WANG, Ching-Jong. FAILURE STUDY OF A BRIDGE SUBJECTED TO POUNDING AND SLIDING UNDER SEVERE GROUND MOTIONS. International Journal of Impact Engineering, en imprenta. Disponible via web Septiembre 2005. WANG, Haochuan. AUBUCHON, Steven R. THOMPSON, DARLA. TEMPERATURE – DEPENDENT DYNAMIC MECHANICAL ANALYSIS –FOURIER TRANSFORM INFRARED STUDY OF A POLY(ESTER URETHANE) COPOLYMER. Macromolecules, Vol 35, 2002, pp 8794 – 8801.



WEI, Y. T. NASDALA, L. ROTHERT, H. XIE, Z. EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS ON THE DYNAMIC MECHANICAL PROPERTIES OF AGED RUBBERS. Polymer Testing, Vol 23, 2004, 447 – 453. WU, Chunhui. LONG TERM PERFORMANCE OF POLYMERS. University of Minnesota. Disponible en www.me.umn.edu YAKUT, Ahmet. YURA, Joseph. PARAMETERS INFLUENCING PERFONMANCE OF ELASTOMERIG BEARINGS AT LO W TEMPERATURES. Journal of Structural Engineering, V. 128, No. 8, Agosto 2002, pp 986-994.

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