COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO DE LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS

7/18/2019 COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO DE LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS

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I. FUNDAMENTO TEORICO;

COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO DE LOS MATERIALES FERROMAGNÉTICOS:

CAMPO MAGNÉTICO:

El campo magnético es el mecanismo por el cual las maquinas eléctricas (transformadores, motores y generadores), transforman la energía de una forma a otra.La aplicación del campo magnético se puede describir en cuatro procesos básicos:

a) l circular una corriente por un conductor se produce un campo magnético alrededor de él.b) !i un conductor por el cual circula una corriente, se encuentra dentro de un campo magnético se

produce una fuer"a sobre dic#o conductor.c) $n conductor en mo%imiento que se encuentra inmerso dentro de un campo magnético, en dic#o

conductor se induce un %olta&e.d) !i a tra%és de una espira se pasa un campo magnético %ariable en el tiempo, se induce un %olta&e en

dic#a espira.

!e puede decir:

La producción de un campo magnético por una corriente, está regida por la ley de mpere:

φ

N

i

lc

∫ = i N Hdl .

.................Ley mpere.

' : ntensidad de campo magnético. : orriente. Lc : Longitud media. * : *+mero de espiras.

φ

: lu&o magnético.

I N Hl c .=

H B . µ =

A B.=φ

donde:

F I N =.

....................uer"a -agnetomotri".

': La intensidad de campo magnético (mpmt) y %iene a ser el esfuer"o que #ace una corriente paracrear un campo magnético.

MATERIALES MAGNÉTICOS:



Los materiales magnéticos son aplicados en las máquinas eléctricas debido a los efectos de losfenómenos electromagnéticos.Los materiales magnéticos conducen el flu&o magnético para producir los fenómenos electromagnéticos.Los materiales magnéticos al ser colocados en un campo magnético, reacciona con el campo y lomodifica.

PERMEABILIDAD MAGNÉTICA ( µ

):La permeabilidad magnética representa la facilidad relati%a de un material magnético en conducir un flu&omagnético y establece un campo magnético.

H B . µ =

r µ µ µ .0

=

................./ermeabilidad.

0 µ

µ µ =r

................ /ermeabilidad relati%a 0 Es la facilidad con que se puede magneti"ar losdiferentes materiales.

=0

µ

/ermeabilidad del espacio libre o %acío.

.10..410..4

77

0mt Amp

seg Volt

Amp

mt Tesla

−−

=−

= −− π π µ

2mt

Weber Tesla =

1

2

410

cm

Maxwell

TeslaGauss == −

1

1= Linea

Weber Maxwell 810

−=

1

.10 5Weber KLinea −=

1

.1 seg ta!olt Maxwell −=

1

.10

espira AmpGibert −=π

PROPIEDADES MAGNÉTICAS:

!e di%iden en 2 grupos:a) Diamagnétia:

La permeabilidad relati%a es apro3imadamente menor a 1.5

10*94.01.

−−="ur µ

,

510*7.11

.

−−= #br µ

,

510*2.31

.

−−= Hg r µ



!) Pa"amagnéti#:La permeabilidad relati%a es apro3imadamente 1.

410*21.01

.

−+= Al r µ

,

710*3.31

..1,º0.

−+=atmcairer µ

) F$""#magnéti#:1>r µ

, contribuyen a la producción del flu&o magnético, es decir producen altas densidades de flu&ocon intensidades de campo peque4o.

r µ

es %ariable y %aria con la densidad de flu&o.!e tiene 'ierro, *íquel, obalto, 'ierro5!ilicio (acero 6silicio).

Β

H

Material ferromagnetico

Material paramagnético

Material diamagnético

µ0 ( AIRE)

La %enta&a de utili"ar materiales ferromagnéticos en los n+cleos de las máquinas eléctricas es que para una fuer"a magnetomotri" dada, se obtiene mas flu&os, donde el campo magnético producido por la corriente permanecerá dentro del n+cleo.Esta característica de magneti"ación se ilustra al considerar el n+cleo magnético como una e3citación:a) on corriente contínua donde se obtendrá una cur%a de saturación o magneti"ación.

b) on corriente alterna sinusoidal donde se obtendrá pérdidas de energía debido a la magneti"acióny desmagneti"ación.

E%CITACI&N CON CORRIENTE ALTERNA:

l aplicar a un n+cleo magnético (de una determinada naturale"a asi como sus dimensiones y que suembobinado tenga un determinado n+mero de %uelta), una tensión de una determinada forma deonda, magnitud y frecuencia, el flu&o magnético que se establece depende de las características deln+cleo.



φ(τ)

N

lm

Rg

+

-

v

R

iφ(τ)

En este sentido en un material ferromagnético esnecesario e3aminar las perdidas de energía que se establece en el n+cleo debido al campo magnético

B %ariable y a las formas de onda del flu&o y de la corriente de e3citación.

+ Vmax

- Vmin

t

ig. *7 81

/ara el proceso de magneti"ación y desmagneti"ación de un material magnético se requiere de unsuministro de energía, donde parte de ella es almacenada por el material magnética y otra parte setraduce en pérdidas.

9el circuito:

( ) enwt V ! t .max=,

ésta inducirá una tensión e(t) en el embobinado:

( ) enwt $ e t max=

, debido al flu&o

( )t φ

.

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ).

dt

d N % %ie % %i!

t

g t g t t t

φ φ φ ++=++=

!e presentan las siguientes condiciones:

a) !i

(( )t

i % % g φ .+

es despreciable.

∴ ( )( )

dt

d N ! t

t

φ =

donde si:

( )t !

: es sinusoidal.



( )t φ

: también es sinusoidal.

9onde

( )t e

es una caída de tensión donde

.maxmax $ V =

⇒( ) ( )

N

!

dt

d t t

=

φ

( ) dt wt en N

V d t ..

max=φ

⇒

( )

( ) π

φ

φ φ

0

max .

.max

max w

wt "os

N

V t

−=

−

[ ]º02 max

max "os"os

Nw

V +−= π φ

( ) & N

V

.2.

max

max

π φ =

ordenando:

N&

V

4

1*

2 max

max

=

π φ

⇒

N&

V omedio

4

Pr

max =φ

.maxPr 4.4 MA' omedio N&AB N& V == φ

donde:

max

max

.Pr 2

2..

V

V

V V $ F

om

e&ica(

π

==

⇒

22.. π = $ F

∴ .. .

22.. prom prome&ica( V V $ F V π

==

En forma general:

( ) max

4... φ NF $ F V e&ica( =

⇒

( ) max

...4 φ NF $ F V e&ica( =

/ara el caso de una onda senoidal:

max.22

4 φ π

NF V e&ica(

=

⇒

max44.4 φ NF V e&ica( =



∴ uando

g % %i +φ

es despreciable

⇒

φ i

no es !enoidal.

b) !i

( )t e

es peque4o comparada con

g % %i +φ

, del circuito:

( ) ( ) g t % %i! t += φ

, si

( ) enwt V ! t .max=,

!e deduce:

( )t iφ

es senoidal

( ).

maxenwt I i

t =φ

∴

g % %enwt I enwt V += maxmax

.

⇒

g % %

V I

+

= max

max

demás la forma de onda de

( )t e se obtendrá:

( )( )

dt

d N e t

t

φ =

c) !i

g % %i +φ

y

( )t e

no son despreciables:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

.dt

d

N % %ie % %i!

t

g t g t t t

φ

φ φ ++=++=

omo

( ) enwt V ! t .max

=

En este caso es difícil de predecir la forma de onda de

( )t iφ

,

( )t e

,

( )t φ

, por que el tama4o y suforma de onda no es senoidal.

En función de este caso se %erá la energía almacenado en un circuito magnético.

ENERGIA ALMACENADAD EN UN CIRCUITO MAGNÉTICO:

/ara crear un campo magnético en un circuito magnético, tiene que emplearse energía en una forma +otra forma, esta energía es almacenada por el campo magnético y la totalidad a parte de ella es regresadaa su fuente inicial o con%ertida en otras formas +tiles, cuando se cambia o destruye el campo magnético./ara la cual se debe tomar las siguientes consideraciones:

a) El espesor del n+cleo es peque4o comparado con sus demás dimensiones, de modo que

Bes

uniforme a tra%és de la sección trans%ersal del n+cleo.en los cálculos se considera la longitud de la circunferencia media en sustitución de la longitud de latrayectoria del circuito magnético.



b) La bobina de e3citación arrollado al n+cleo se considera que no tiene resistencia y se representa comoun parámetro concentrado por e3terno.

c) El flu&o φ es confinado a la sección trans%ersal del n+cleo.

9e la figura 81:

La

( )t iφ

se incrementa, estableciendo un flu&o y una f.e.m. en las bobinas durante el periodo de cambio.

( )

( )

dt

d

dt

N d me & e t

λ φ === ...

φ φ λ Lin ==: Es el %alor instantáneo de los enla"amientos de flu&o asociado con la bobina en

cualquier instante de tiempo.La energía suministrada por la fuente en un tiempo dt ( incluyendo las perdidas ó#micas en la resistenciae3terna ) es:

( ) ( )

( )

( )

dt idt

d N dt iedW

t t

t

t φ φ

φ *. ==

⇒

( ) ( )t d i N dW t φ φ ..

=

/ero:

( )t i N F φ .=

,

( )t Nd d φ λ =

( ) ( )λ φ φ d i Fd dW

t t ==

además:

H B µ =

⇒

µ

B H =

Hl i N F == φ .

⇒

l B

l H F ..

µ

==

El n+cleo inicialmente tiene

( )t iφ

,

( )t φ

cero, entonces la energía total suministrada al n+cleo por la fuente:

( ) ( )∫ ∫ ==11

00

..

λ

φ

φ

λ φ d id F W t t e

En el n+cleo magnético el campo magnético se incrementa debido a que la energía fluye de la fuente alcampo.;ue %iene a ser la energía almacenada en el campo magnético.



φ1

F1

φ

F

Energia

Almacenada

φ

!oenergia

"φ

( ) ( )∫ ∫ ====11

00

..

λ

φ

φ

φ λ φ d id F W W W t t ecampo

donde: ∫ ==

1

0

1.

F

dF "oenergiaW φ φ

La coenergía no tiene significado física, pero tiene bastante aplicación en los cálculos de las máquinaseléctricas.

∫ ∫ ∫ ===1 11

0 00

.....

B B

dB H VolumendB Al H d F W

φ

φ φ

∫ =

1

0

B

dB B

VolumenW µ φ

⇒

Volumen

B

W .2

2

µ φ =

⇒

Volumen

H B

W .2

.

=φ

∴ La densidad de energía 0 Energía almacenada por unidad de %olumen.

∫ =1

0

.

B

dB H W φ

, para la coenergia:

∫ =1

0

1..

H

dH BVolumenW φ

9onde la suma de la energía almacenada y de la oenergia en el n+cleo es el área del rectángulo ,

φ

.

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