comportamiento sísmico de muros de concreto reforzado en ...
44
PROPUESTA EXPERIMENTAL PARA LA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE MUROS DELGADOS DE CONCRETO REFORZADO DMO EN SISTEMAS INDUSTRIALIZADOS Realizado por: Andrés Eduardo Renjifo Restrepo Asesor: Juan Francisco Correal, Ph.D., P.E. Universidad de Los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Facultad de Ingeniería Bogotá, D.C. enero de 2021.
Transcript of comportamiento sísmico de muros de concreto reforzado en ...
PROPUESTA EXPERIMENTAL PARA LA EVALUACIÓN DEL
COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE MUROS DELGADOS DE CONCRETO
REFORZADO DMO EN SISTEMAS INDUSTRIALIZADOS
Realizado por:
Andrés Eduardo Renjifo Restrepo
Asesor:
Juan Francisco Correal, Ph.D., P.E.
Universidad de Los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Facultad de Ingeniería
Bogotá, D.C. enero de 2021.
RESUMEN
Enmarcado dentro del proyecto de investigación “COMPORTAMIENTO
EXPERIMENTAL DE MUROS DE CONCRETO REFORZADO CON CAPACIDAD
MODERADA DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DMO)” del grupo CIMOC de la
Universidad de los Andes, se presenta el análisis de las tipologías de muros comunes en
edificios industrializados, una propuesta experimental que permita estudiar el
comportamiento sísmico de estos muros incluyendo el diseño completo del montaje para
estos ensayos, resultados de modelos no lineales simulando los ensayos propuestos y un
análisis preliminar de la sensibilidad del coeficiente R en el costo de la estructura de edificios
de sistema industrializado.
Palabras clave: concreto reforzado, capacidad moderada de disipación de energía, muros
industrializados, análisis estático no lineal, comportamiento sísmico, ensayos de muros.
3
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a mis padres Carlos E. Renjifo y Mónica Restrepo, y a mi hermana Catalina
por ser mi motor y mi soporte durante todos estos años. A mi asesor el profesor Juan
Francisco Correal por su invaluable guía durante todo mi proceso de formación. A los
profesores Juan Carlos Reyes y Luis Enrique García por su asesoramiento constante. A los
miembros del grupo CIMOC de la Universidad de los Andes y en particular a Iván Salazar,
David Casas y Laura Arias por su apoyo en la ejecución de este proyecto. A la empresa de
P&D especialmente a los ingenieros Alejandro Pérez y Andrés Machuca por permitirnos
aprovechar sus conocimiento y recursos de diseño. Y por último a mis amigos Laura, Alex,
Santiago y Diego por traerme tantas alegrías durante estos años.
TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 1
2 RECOPILACIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................ 2
2.1 INESTABILIDAD FUERA DEL PLANO .............................................................. 2
2.2 RELACIÓN DE ESBELTEZ Y PANDEO FUERA DEL PLANO ........................ 2
2.3 ÍNDICE DE MUROS .............................................................................................. 3
2.4 ALETA EFECTIVA ................................................................................................ 4
2.5 ENSAYOS EN MUROS DELGADOS ................................................................... 5
3 EDIFICIOS TIPO Y MUROS REPRESENTATIVOS ................................................... 8
3.1 REDISEÑOS CON FACTOR R REDUCIDO ...................................................... 16
4 ENSAYOS ..................................................................................................................... 19
4.1 MUROS PROPUESTOS ....................................................................................... 19
4.2 RELACIÓN M/V ................................................................................................... 23
4.3 CARGA AXIAL .................................................................................................... 25
4.4 FLUJO DE CORTANTE ....................................................................................... 27
4.5 INSTRUMENTACIÓN ......................................................................................... 29
4.6 Protocolo de carga ................................................................................................. 30
4.7 MODELACIONES NO LINEALES ..................................................................... 31
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 36
6 REFERENCIAS ............................................................................................................ 37
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Pandeo debido a fluencia previa del muro. Tomado de: Moehle (2014) ................ 2
Figura 2. Ecuación de Sozen edificios Chile. Tomado de: Sozen (1989) .............................. 4
Figura 3. Ecuación de Sozen valores Bogotá. ........................................................................ 4
Figura 4. Aleta efectiva. Tomado de: (Moehle, 2014) ........................................................... 5
Figura 5. Alturas de edificaciones .......................................................................................... 8
Figura 6. Cantidad de proyectos agrupados por espesor de muros ........................................ 9
Figura 7. Cantidad de proyectos agrupados por relación de planta ........................................ 9
Figura 8. Cantidad de proyectos agrupados por IMX. ......................................................... 10
Figura 9. Cantidad de proyectos agrupados por IMY. ......................................................... 10
Figura 10. Cantidad de proyectos agrupados por relación de esbeltez. ................................ 11
Figura 11. Relación M/V edificios 6 pisos ........................................................................... 11
Figura 12. Relación M/V edificios 9 pisos ........................................................................... 12
Figura 13. Relación M/V edificios 12 pisos ......................................................................... 12
Figura 14. Planta típica ......................................................................................................... 14
Figura 15. Longitudes de muros L (a) y muros C (b) ........................................................... 16
Figura 16. Deriva de 1er piso/deriva máxima ...................................................................... 19
Figura 17. Diseño propuesto para mantener R. .................................................................... 19
Figura 18. Muros 6 pisos (unidades en m) ........................................................................... 21
Figura 19. Muros 9 pisos (unidades en m) ........................................................................... 21
Figura 20. Muros 12 pisos (unidades en m) ......................................................................... 22
Figura 21. Muros 18 pisos (unidades en m) ......................................................................... 22
Figura 22. Distribuciones de carga muro completo y espécimen de ensayo ........................ 23
Figura 23. Aplicación de cargas en espécimen de ensayo .................................................... 24
Figura 24. Viga superior y extensores de actuadores ........................................................... 25
Figura 25. Modelo SAP2000 y montaje carga axial. ............................................................ 26
Figura 26. Vigas carga axial. ................................................................................................ 27
Figura 27. Torsión por flujo de cortante. .............................................................................. 28
Figura 28. Arriostramientos .................................................................................................. 28
Figura 29. Instrumentación muro cara norte. ....................................................................... 29
Figura 30. Instrumentación muro cara este. ......................................................................... 30
Figura 31. Protocolo de carga muro L 8 cm ......................................................................... 31
Figura 32. Calibración modelo no lineal OpenSees ............................................................. 32
Figura 33. Fibras sección L .................................................................................................. 32
Figura 34. Idealización del modelo. ..................................................................................... 33
Figura 35. Ciclos de histéresis muro 6 pisos, 8 cm. ............................................................. 33
Figura 36. Ciclos de histéresis muros 9 pisos, 12 cm. .......................................................... 34
Figura 37. Ciclos de histéresis muros con elementos de borde ............................................ 34
Figura 38. Disipación de energía .......................................................................................... 35
Figura 39. Degradación de rigidez ....................................................................................... 35
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Ancho efectivo de aleta ............................................................................................ 5
Tabla 2. Ensayos de muros delgados ...................................................................................... 5
Tabla 3. Edificios investigación CEER .................................................................................. 6
Tabla 4. Edificios tipo .......................................................................................................... 13
Tabla 5. Geometría de muros ............................................................................................... 14
Tabla 6. Longitudes almas de muros L................................................................................. 15
Tabla 7. Longitudes aletas muros L...................................................................................... 15
Tabla 8. Longitudes almas muros C ..................................................................................... 15
Tabla 9. Longitudes aletas largas muros C ........................................................................... 15
Tabla 10. Longitudes aletas cortas muros C ......................................................................... 15
Tabla 11. Diseño con R reducido edificio de 6 pisos ........................................................... 16
Tabla 12. Diseño R reducido edificio 9 pisos ....................................................................... 17
Tabla 13. Rediseño R reducido edificio 12 pisos ................................................................. 17
Tabla 14. Muros propuestos ................................................................................................. 20
1
1 INTRODUCCIÓN
En respuesta a la creciente demanda de edificaciones de vivienda en los países de América
Latina y en particular de Colombia, el sistema de construcción industrializado, basado en
muros de concreto reforzado, se ha convertido en una alternativa ampliamente utilizada dadas
sus ventajas en términos de tiempos de construcción y costos, en comparación con los
sistemas tradicionales de mampostería. Estas ventajas se deben principalmente a que las
construcciones bajo el sistema industrializado permiten un aprovechamiento más eficiente
de la mano de obra, construcciones más estandarizadas, reutilización de formaletas y una
menor incertidumbre en la calidad de los materiales.
Sismos de gran magnitud como los acontecidos en Chile en febrero de 2010 (de magnitud
8.8) y en Nueva Zelanda en febrero de 2011 (magnitud 6.3) han evidenciado deficiencias en
el diseño sismorresistente de edificaciones con sistemas estructurales basados en muros de
concreto reforzado. Estudios posteriores han confirmado que incluso muros de concreto
diseñados bajo los estándares de los códigos de diseño presentaron desempeños inferiores a
los esperados con capacidades de deformación menores a las requeridas y fallas que no se
tenían contempladas (Rosso et al., 2016).
En el caso de los sistemas industrializados utilizados en Colombia en zona de amenaza
sísmica intermedia, que abarca ciudades principales del país como Bogotá y Medellín, es
importante tener en cuenta que la tipología de muros de estos sistemas (muros de entre 8 cm
y 15 cm, en muchos casos con solo una capa de refuerzo) es diferente a las que se encontraban
en Chile y Nueva Zelanda con muros comúnmente de 20 cm de espesor o mayores. Para este
tipo de muros delgados la investigación es escasa sobresaliendo los estudios del grupo de
investigación CEER (CEER, 2018) que, sin embargo, tienen limitaciones en los ensayos
realizados y proponen modificaciones al sistema que lo hacen mucho menos eficiente para
las empresas constructoras.
Teniendo en cuenta lo mencionado este proyecto de grado busca proponer un programa
experimental que permita estudiar el comportamiento realista que tendrían los muros
delgados de concreto reforzado utilizados en sistemas industrializados en zona de amenaza
sísmica intermedia, diseñados de acuerdo con la norma sismorresistente colombiana NSR-
10 (AIS, 2012) con requisitos de disipación moderada de energía (DMO). Se debe tener en
cuenta que el objetivo inicial de este proyecto incluía la realización y análisis de dicho
programa experimental, pero dadas las restricciones ocasionadas por la pandemia del
COVID-19 en el año 2020 fue necesario posponer la ejecución de dichos ensayos, sin
embargo, se presentan resultados de simulaciones numéricas de estos realizadas con el
programa de computador OpenSees que pretenden dar una idea de los posibles resultados
que se obtendrían en los ensayos reales.
2
2 RECOPILACIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1 INESTABILIDAD FUERA DEL PLANO
Los autores Goodsir (1985), Paulay and Priestley (1993) y Chai and Elayer (1999) indican
que esta inestabilidad está intrínsecamente relacionada con la deformación del refuerzo a
tensión, y al número de capas de refuerzo, siendo más crítico usar una sola capa.
En una publicación posterior Rosso et al. (2015) concluyen que:
• Sí es de gran importancia la deformación máxima del refuerzo a tensión en ciclos
previos a la deformación fuera del plano.
• El ancho de grieta también es un factor muy importante para las deformaciones fuera
del plano.
• Excentricidades en el refuerzo cuando solo se presenta una capa genera
desplazamiento fuera del plano.
• Deformaciones fuera del plano solo son relevantes en el lado del muro sin aleta.
2.2 RELACIÓN DE ESBELTEZ Y PANDEO FUERA DEL PLANO
De acuerdo con Moehle (2014), aunque el pandeo en muros ocurre cuando el borde de este
se encuentra a compresión, este pandeo se ve fuertemente influenciado por la deformación
residual a tensión de las barras debida a desplazamientos previos del muro en la dirección
opuesta.
Figura 1. Pandeo debido a fluencia previa del muro. Tomado de: Moehle (2014)
La ecuación que representa la relación de esbeltez crítica (altura de entrepiso del muro sobre
espesor) es la siguiente:
3
ℎ𝑢𝑡𝑤
=𝝅 ∗ √𝜿
√𝜺𝒔𝒎 − 0.005
Ecuación 1
Donde: ℎ𝑢 es la altura entre losas del muro, 𝑡𝑤 el espesor, 𝜀𝑠𝑚 es la
máxima deformación unitaria a tensión y 𝜅 es 0.5 para muros con una capa
de refuerzo y 0.8 para dos capas.
Moehle señala que un valor comúnmente aceptado para la máxima deformación unitaria del
acero es 𝜀𝑠𝑚=0.05, esto sugiere una relación de esbeltez máxima de 13 para muros con dos
capas de refuerzo y 10 para una capa. El límite que impone es ACI 318 es de 16, Mohele
sugiere un valor de 10 en la zona de la rótula plástica y de 16 en el resto del muro de acuerdo
con la práctica de EE. UU., y el Eurocódigo 8 lo limita a 15. La Figura 1 presenta una gráfica
de la Ecuación 1 para muros con 1 y 2 capaz de refuerzo, además de los límites de esbeltez
planteados.
2.3 ÍNDICE DE MUROS
De acuerdo con la investigación de Sozen (1989) realizada a 322 edificios de muros de
concreto reforzado chilenos que tuvieron poco daño después del sismo del 3 de marzo de
1985, una de las conclusiones a la que se llega es que el hecho de contar con un alto índice
de muros (área en planta de muros en una dirección dividida por el área de la losa) contribuye
a una disminución en la deriva experimentada por el edificio y, por tanto, una disminución
en los daños del mismo. La ecuación desarrollada por Sozen es la siguiente:
Δ𝑝𝑟𝑜𝑚 =1
2∗ 𝐴𝑚á𝑥 ∗
𝐻𝑤𝑙𝑤
∗ √𝑤 ∗ 𝑔
𝐸 ∗ 𝐼𝑀 ∗ ℎ𝑢
Ecuación 2
Donde: 𝐴𝑚á𝑥 es la aceleración pico del registro, 𝐻𝑤 la altura total del
muro, 𝑙𝑤 la longitud del muro, 𝑤 el peso por unidad de área del edificio, 𝑔
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Rel
aci
ón
de
esb
elte
z cr
ític
a h
u/t
Máxima deformación a tensión εsm
Ec. Moehle 1 fila de ref.
Ec. Moehle 2 filas de ref.
Límite ACI 318
Recomendación zona de
rótulas U.S.
Eurocode 8
Rango práctico
4
es la aceleración de la gravedad, 𝐸 el módulo de elasticidad, 𝐼𝑀 el índice de
muros en una dirección y ℎ𝑢 la altura de entrepiso.
En la Figura 2 se muestra la gráfica que presenta Sozen para el caso chileno donde el índice
de muros era de típicamente 3%, y en la Figura 3 se aprecia una gráfica de esta ecuación con
valores típicos para edificios industrializados en Bogotá:
Figura 2. Ecuación de Sozen edificios Chile. Tomado de: Sozen (1989)
Figura 3. Ecuación de Sozen valores Bogotá.
2.4 ALETA EFECTIVA
De acuerdo con la NSR-10 (C.21.9.5.2) y el ACI 318-14 (C.18.10.5.2), el ancho efectivo de
la aleta para muros T, L y C debe ser igual al menor entre la mitad de la distancia al alma de
un muro adyacente o ¼ de la altura total del muro, medida desde el alma del muro.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6 7
Der
iva
(%hpis
o)
Índice de Muros (%)
Deriva vs. Índice de muros
(hw/lw)=2 (hw/lw)=4 (hw/lw)=5 (hw/lw)=10 1% Deriva
Fuera del límite NSR10
5
Figura 4. Aleta efectiva. Tomado de: (Moehle, 2014)
Investigaciones de Wallace (1996) concluyen que ancho efectivo depende en gran medida
del nivel de deriva, algunos autores han propuesto un ancho igual a 1/6 de la altura total del
muro. Y un valor de 1/4 de la altura del muro se podría implementar de manera conservadora
o un ancho que dependa del nivel de deriva de diseño
Hassan, M y El-Tawil, S. (2003) afirman que en muros sometidos a tensión tomar toda la
longitud de aleta disponible, en muros a flexión para una deriva de 0.5% la longitud efectiva
de 0.9lw, para 1% de deriva 1.5 lw y para 2% usar 2.0 lw y muros a compresión gravitacional
para una deriva de 0.5% la longitud efectiva de 0.6lw, para 1% de deriva 0.95 lw y para 2%
usar 1.15 lw (donde lw es la longitud del muro).
De acuerdo con lo anterior, un valor conservador de ancho de aleta efectivo es ¼ de la altura
total del muro a cada lado. Para edificios estándar se tendría lo siguiente:
Tabla 1. Ancho efectivo de aleta
Número de pisos 6 9 12 18
Ancho aleta efectiva 3.7 m 5.6 m 7.5 m 11.3 m
De acuerdo con los valores presentados en la Tabla 1 se puede suponer que en casi todos los
casos las aletas de muros L, C o T serán totalmente efectivas.
2.5 ENSAYOS EN MUROS DELGADOS
Se realizó una recopilación bibliográfica de los principales ensayos cíclicos pseudo-estáticos
realizados en muros delgados de concreto reforzado, un resumen de los especímenes
ensayados en estas investigaciones se presenta en la Tabla 2.
Tabla 2. Ensayos de muros delgados
Espécimen Referencia Geom. Escala Capas
de ref.
Longitud
Lw (mm)
Espesor
tw (mm)
Hw,tot
(mm)
Hw
(mm) P/(f'cAg)
Der.
Max.
(%)
R2 (Oesterle et al.,
1976) Rectang. 2:3 2 1905 102 4572 4572 0 2.27
6
Espécimen Referencia Geom. Escala Capas
de ref.
Longitud
Lw (mm)
Espesor
tw (mm)
Hw,tot
(mm)
Hw
(mm) P/(f'cAg)
Der.
Max.
(%)
Wall 2 (Goodsir, 1985) Rectang. 1:3 2 1500 100 2400 1000 0.03 -
Wall 3 (Goodsir, 1985) T-shaped 1:3 2 1300 100 2400 1000 0.02 -
TW2 (Thomsen et al.,
1995) T-shaped 1:4 2 1118 102 3658 914 0.08 3
RWN (Johnson, 2010) Rectang. 1:2 2 2286 152 6096 6096 0 2.5
RWC (Johnson, 2010) Rectang. 1:2 2 2286 152 6096 6096 0 4
RWS (Johnson, 2010) Rectang. 1:2 2 2286 152 6096 6096 0 1.5
TW1 (Almeida et al.,
2017) T-shaped 1:1 1 2700 80 2000 2000 0.05 1
TW4 (Almeida et al.,
2017) T-shaped 1:1 1 2700 80 2000 2000 0.05 1.5
W4 (Blandon et al.,
2018) T-shaped 1:1 1 2500 100 2400 2400 0.05 1.06
W5 (Blandon et al.,
2018) T-shaped 1:1 1 2500 100 2400 2400 0.05 0.87
W6 (Blandon et al.,
2018) T-shaped 1:1 1 2500 100 2400 2400 0.05 0.92
W7 (Blandon et al.,
2018) I-shaped 1:1 1 2500 100 2400 2400 0.05 1.24
De estos ensayos solo 6 se han realizado en muros a escala real, todos estos realizados en
especímenes con solo un piso de altura, lo que genera una dovela a compresión diagonal que
aumenta los esfuerzos de compresión en la esquina inferior del muro sin que esto se presente
en muros reales. Además, estos ensayos simulan muros reales de máximo 5 pisos de altura y
no se tienen en cuenta geometrías L o C, que, como se verá más adelante son las más
comunes.
Una investigación importante en el tema de muros delgados en Colombia fue la realizada por
el grupo de investigación CEER (2018), en la que se recopiló la información de 28 edificios
construidos en la ciudad de Armenia (amenaza sísmica alta) obteniendo los siguientes datos:
Tabla 3. Edificios investigación CEER
Número
de pisos
Altura
entrepiso,
hu (m)
Relación
planta,
L/B
Índice
muros
en x,
Imx
%
Índice
muros
en y,
Imy
%
Periodo
en x (s)
Periodo
en y (s)
3 2.5 2.9 3 2.8 0.060 0.059
4 2.5 2.9 4.3 5.2 0.109 0.109
5 2.5 1.2 2.8 1.8 0.298 0.164
7
Número
de pisos
Altura
entrepiso,
hu (m)
Relación
planta,
L/B
Índice
muros
en x,
Imx
%
Índice
muros
en y,
Imy
%
Periodo
en x (s)
Periodo
en y (s)
5 2.5 2.1 4 3.4 0.162 0.163
5 2.5 1.3 3 3.8 0.148 0.121
5 2.5 1.5 - - - -
5 2.5 1.4 - - 0.598 0.532
5 2.5 3.1 - - 0.442 0.478
7 2.5 1.0 - - - -
8 2.5 2.5 4.3 3.1 0.270 0.232
9 2.5 2.2 1.9 1.4 0.292 0.354
9 2.5 2.4 4 3.6 0.937 0.907
9 2.5 3.4 - - - -
10 2.8 2.2 4.5 3.8 0.488 0.360
10 3.2 1.8 - - 0.298 0.164
11 2.2 2.7 - - - -
12 2.5 1.5 3.7 3.3 0.598 0.532
12 2.6 2.4 5 9.8 0.442 0.478
13 2.9 1.7 3.7 3 - -
14 2.4 2.6 - - - -
14 2.7 1.9 - - - -
14 2.2 2.8 3.7 4.2 0.636 0.834
15 2.7 2.3 4.7 3.6 0.937 0.907
15 2.5 3.9 4.8 1.7 1.723 0.845
15 2.6 3.0 5.7 4 0.939 0.791
15 2.5 1.6 - - - -
16 2.4 2.7 3.3 3.7 0.321 0.216
18 2.4 2.5 2.9 3.7 1.175 0.515
De los edificios recolectados por el CEER se nota:
• Alturas de entrepiso típicas de 2.5 m.
• Índices de muros promedio de 3.85 en la dirección x y 3.66 en la dirección y.
• Periodos estructurales cortos, menores a 1 segundo en la mayoría de los casos, lo que
indica edificios rígidos.
• Diferentes tipologías de muros como L, C y T.
8
• Longitudes de muros de interés entre 2 m y 8 m, siendo la típica 4.5 m. Espesores de
8 cm, 10 cm, 12 cm, 15 cm, 18 cm, y 20 cm, siendo 12 cm y 15 cm los valores más
frecuentes.
• Típicamente solo una capa de refuerzo para espesores inferiores a 12 cm.
• Cuantía típica longitudinal y transversal de 0.0025.
• Carga axial varía entre 2% y 11% de f’cAg.
Y concluyen su estudio proponiendo una disminución del coeficiente de disipación de
energía R de un valor de 4 a un valor de 3, lo que posteriormente se evaluará en este estudio,
y limitar la deriva máxima de entrepiso a un valor de 0.5%.
3 EDIFICIOS TIPO Y MUROS REPRESENTATIVOS
A partir de la recopilación de 27 edificaciones con sistema industrializado presentada en
proyectos de grado de la Universidad de los Andes (Ramirez Diaz, 2017; Trujillo, 2018), y
12 edificios adicionales recolectados, se obtuvieron estadísticas para características
importantes de los proyectos que se presentan en las figuras 5 a 9.
Figura 5. Alturas de edificaciones
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5 6 8 9 10 11 12 13 18
12,8%
30,8%
5,1%
7,7%
5,1%
2,6%
20,5%
2,6%
12,8%
CA
NT
IDA
D D
E P
RO
YE
CT
OS
NO. PISOS
9
Figura 6. Cantidad de proyectos agrupados por espesor de muros
Figura 7. Cantidad de proyectos agrupados por relación de planta
0123456789
101112
0.08 0.1 0.12 0.14 0.15 0.16
CA
NT
IDA
D
ESPESOR MUROS (M)
5 a 8 pisos 9 a 13 pisos 18 pisos
0
1
2
3
4
5
6
7
1 1.5 2 2.5 3 3.5 5
CA
NT
IDA
D
L/B
5 a 8 pisos 9 a 13 pisos 18 pisos
10
Figura 8. Cantidad de proyectos agrupados por IMX.
Figura 9. Cantidad de proyectos agrupados por IMY.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
CA
NT
IDA
D
IMX (%)
5 a 8 pisos 9 a 13 pisos 18 pisos
0
1
2
3
4
5
6
7
0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
CA
NT
IDA
D
IMY (%)
5 a 8 pisos 9 a 13 pisos 18 pisos
𝐼𝑀𝑌 =Á𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑟. 𝑦
Á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
𝐼𝑀𝑋 =Á𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑟. 𝑥
Á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
11
Figura 10. Cantidad de proyectos agrupados por relación de esbeltez.
Figura 11. Relación M/V edificios 6 pisos
0
1
2
3
4
5
6
7
16 18 20 22 24 26 28 30 32
CA
NT
IDA
D
RELACIÓN DE ESBELTEZ
5 a 8 pisos 9 a 13 pisos 18 pisos
12
Figura 12. Relación M/V edificios 9 pisos
Figura 13. Relación M/V edificios 12 pisos
Teniendo en cuenta los presentado en las figuras previas se observa que:
- 48.7% de los edificios recolectados tienen entre 5 y 8 pisos, 38.5% entre 9 y 12 pisos,
y el 12.8% tienen 18 pisos
13
- Para edificios de entre 5-8 pisos, el espesor está generalmente entre 8 cm y 12 cm.
67% de los edificios de entre 9-13 pisos tienen muros de 12 cm de espesor. Los
edificios de 18 pisos tienen muros de entre 14 cm y 25 cm de espesor
- 65% de las edificaciones tienen una relación de las dimensiones en planta L/B menor
o igual a 2
- 50% de los edificios entre 5-8 pisos tienen un índice de muros en la dirección x de
1.5%. Para edificios entre 9-13 pisos IMX está entre 0.5-2.5%. El índice de muros en
x para edificios de 18 pisos está entre 3% y 4%
- Para edificios entre 5-8 pisos el índice de muros en la dirección y (IMY) está entre
0.5-3.5%. 40% de los edificios entre 9-13 pisos tienen un IMY de 2.5%. El índice de
muros en y para edificios de 18 pisos está entre 3% y 4,5%
- Solo en 3 edificios se cumple el límite de relación de esbeltez de 16 que propone el
ACI 318-14
- Utilizar 2/3hw como una simplificación de la relación M/V es adecuado para muros
entre 2.5 m y 3 m de longitud.
A partir de estas estadísticas y analizando detenidamente las plantas estructurales de los
edificios, se hizo una selección de 9 edificios tipo que representan la gran mayoría de
edificios con sistema industrializado encontrados en la ciudad de Bogotá para diferentes
rangos de altura.
Tabla 4. Edificios tipo
Número
de pisos
Espesor
de
muros
t (m)
Altura
entrepiso,
hu (m)
Relación
planta,
L/B
Índice
muros
en x,
Imx
(%)
Índice
muros
en y,
Imy
(%)
Relación
de
esbeltez,
hu/t
Periodo
en x (s)
Periodo
en y (s)
5 0.08 2.45 2 1.5 2 28 0.21 0.19
6 0.10 2.45 1.5 1.6 3.3 24 0.31 0.20
6 0.08 2.40 1.5 1.5 3.2 30 0.29 0.21
8 0.10 2.50 2.5 1.4 2.5 26 0.51 0.31
9 0.12 2.60 1.5 1.8 2.7 24 0.54 0.46
12 0.12 2.45 1.5 2.5 3 20 0.71 0.59
12 0.12 2.45 2 2 4 20 0.68 0.54
16 0.15 2.50 1.5 2.7 4.1 18 0.89 0.71
18 0.15 2.40 1.5 2.9 4.8 16 0.98 0.98
Estos 9 edificios representan diferentes alturas (entre 6 y 18 pisos) y presentan las
configuraciones en planta, espesores de muros e índices de muros (áreas trasversales totales
de muro en cada dirección dividida por área en planta) más típicas. Posteriormente estos 9
edificios fueron rediseñados con el software PDCOM de la empresa P&D para tener diseños
que cumplieran al completo la normativa NSR-10 sin modificar la arquitectura general de los
edificios. Un ejemplo de la planta típica de estos edificios se presenta en la Figura 14.
14
Figura 14. Planta típica
A partir de los resultados de los rediseños de estos edificios se analizaron las geometrías de
muros más comunes, estos resultados se encuentran resumidos en la
Tabla 4. A partir de los resultados presentados se llega a la conclusión de que las geometrías
de muros más comunes son muros en L y muros en C, por tanto, son geometrías que se
propone ensayar.
Tabla 5. Geometría de muros
Pisos
Deriva de
diseño
(%)
Periodo (s) Espesor muro
típico (cm)
Porcentaje tipología muro
Lineal (%) L (%) T (%) C (%)
6 x 0.16 0.29 8 20% 14% 29% 37%
y 0.09 0.21 8 7% 43% 13% 37%
9 x 0.49 0.54 12 0% 48% 7% 45%
y 0.38 0.46 12 24% 39% 10% 27%
12 x 0.6 0.68 12 0.0% 56% 27% 17%
y 0.4 0.54 12 14% 62% 14% 10%
18 x 0.96 0.98 15 0% 23% 0% 77%
y 0.92 0.98 15 24% 37% 17% 22%
Un análisis similar se realizó para determinar las longitudes y espesores de los muros más
comunes con estas tipologías. Un resumen de las estadísticas de longitudes para muros L se
presentan en las Tablas 6-7, y para muros C en las Tablas 8-10.
Muro C
Muro lineal
Muro L
15
Tabla 6. Longitudes almas de muros L
Pisos Longitud alma
1m - 1.5m 1.5m - 2m 2m - 2.5m 2.5m - 3m 3m - 3.5m 3.5m - 4m 4m - 4.5m
5-6 18% 24% 12% 0% 24% 0% 24%
8-9 0% 16% 0% 16% 46% 0% 22%
12 6% 6% 13% 13% 50% 0% 13%
16-18 0% 0% 0% 42% 53% 0% 5%
Tabla 7. Longitudes aletas muros L
Pisos Longitud aleta
0m - 0.5m 0.5m - 1m 1m - 1.5m 1.5m – 2.5m
5-6 18% 47% 0% 35%
8-9 0% 22% 22% 56%
12 0% 47% 10% 43%
16-18 0% 42% 11% 47%
Tabla 8. Longitudes almas muros C
Pisos Longitud alma
1m - 1.5m 1.5m - 2m 2m - 2.5m 2.5m - 3m 3m - 3.5m 3.5m - 4m
5-6 0% 16% 36% 32% 16% 0%
8-9 0% 25% 17% 58% 0% 0%
12 5% 11% 16% 21% 47% 0%
16-18 0% 0% 14% 48% 0% 38%
Tabla 9. Longitudes aletas largas muros C
Pisos Longitud aleta larga
0m - 0.5m 0.5m - 1m 1m - 1.5m 1.5m – 2.5m
5-6 0% 16% 16% 68%
8-9 0% 33% 9% 58%
12 0% 10% 10% 80%
16-18 0% 0% 12% 88%
Tabla 10. Longitudes aletas cortas muros C
Pisos Longitud aleta corta
0m - 0.5m 0.5m - 1m 1m – 1.5m 1.5m - 2m
5-6 16% 48% 32% 4%
8-9 0% 41% 34% 25%
12 0% 66% 29% 5%
16-18 0% 33% 50% 17%
16
A partir de las estadísticas obtenidas y buscando mantener geometrías estándar para los
ensayos se determinaron longitudes de alma de 3 m para todos los muros, 1.8 m para la aleta
larga de los muros C y aletas de muros L, y 0.8 m para las aletas cortas de muros C. Además,
estas longitudes son consistentes con el tamaño de habitaciones típicas de edificios
industrializados. En la Figura 15 se muestra un ejemplo de cómo sería la geometría de los
muros descritos.
Figura 15. Longitudes de muros L (a) y muros C (b)
3.1 REDISEÑOS CON FACTOR R REDUCIDO
Dada la baja ductilidad y capacidad de disipación de energía de los muros delgados de
concreto reforzado, una solución planteada es la disminución del coeficiente R de 4 según la
NSR-10 a valores de 2.5 o 3 (CEER, 2018). En este estudio se hicieron rediseños de los
edificios estudiados (hasta 12 pisos) para ver cómo este cambio impacta en la estructura.
Tabla 11. Diseño con R reducido edificio de 6 pisos
Diseño R=4 R=2.5 R=3.0
Proporción muros 83% (8 cm)
17% (12 cm)
52% (8 cm)
48% (12 cm)
72% (10 cm)
28% (12 cm)
Peso total (Ton) 841 886 (+5%) 920 (+11%)
Vs/R (Ton) 95 199 (+111%) 173 (+82%)
Der. máx. x (%) 0.18 0.20 (+7%) 0.20 (+10%)
Der. máx. y (%) 0.09 0.09 (+7%) 0.09 (+6%)
Der. 1er piso x (%) 0.05 0.05 (+6%) 0.06 (+10%)
(a) (b)
17
Diseño R=4 R=2.5 R=3.0
Der. 1er piso y (%) 0.02 0.02 (+5%) 0.02 (+5%)
Índice muros x (%) 1.8 2.1 (+13%) 2.2 (+19%)
Índice muros y (%) 3.6 4.0 (+11%) 4.4 (+22%)
Acero total muros (kg) 6046 11355 (+88%) 8830 (+46%)
Conc. Total muros (m3) 158 177 (+12%) 191 (+21%)
Costo total muros (millones
$COP)* 54.4 69.3 (+27%) 68.5 (+26%)
*Valores de referencia: Concreto 274.000 $/m3, Acero 1.833 $/kg
Tabla 12. Diseño R reducido edificio 9 pisos
Diseño R=4.0 R=2.5 R=3.0
Proporción muros 76% (12 cm)
24% (15 cm)
54% (12 cm)
46% (20 cm)
70% (12 cm)
30% (15 cm)
Peso total (Ton) 6029 6588 (+9%) 6062 (+1%)
Vs/R (Ton) 848 1482 (+75%) 1137 (+34%)
Der. máx. x (%) 0.52 0.42 (-20%) 0.51 (-1%)
Der. máx. y (%) 0.17 0.15 (-14%) 0.17 (+1%)
Der. 1er piso x (%) 0.09 0.08 (-18%) 0.09 (-1%)
Der. 1er piso y (%) 0.03 0.03 (-15%) 0.03 (0%)
Índice muros x (%) 2.0 2.5 (+23%) 2.1 (+2%)
Índice muros y (%) 3.5 4.2 (+20%) 3.5 (+1%)
Acero total muros (kg) 94087 160343 (+70%) 141449 (+50%)
Conc. Total muros (m3) 1122 1355 (+21%) 1136 (+1%)
Costo total muros (millones
$COP) 480.0 665.2 (+39%) 570.5 (+19%)
Tabla 13. Rediseño R reducido edificio 12 pisos
Diseño R=4.0 R=2.5 R=3.0
Proporción muros 35% (12 cm)
65% (15 cm)
49% (15 cm)
51% (20 cm)
70% (15 cm)
30% (20 cm)
Peso total (Ton) 3762 4228 (+12%) 4074 (+8%)
Vs/R (Ton) 302 603 (+100%) 435 (+44%)
Der. máx. x (%) 0.39 0.32 (-21%) 0.31 (-23%)
Der. máx. y (%) 0.27 0.25 (-7%) 0.26 (-4%)
Der. 1er piso x (%) 0.05 0.04 (-20%) 0.04 (-22%)
Der. 1er piso y (%) 0.04 0.03 (-6%) 0.03 (-3%)
18
Diseño R=4.0 R=2.5 R=3.0
Índice muros x (%) 3.2 4.0 (+27%) 3.9 (+22%)
Índice muros y (%) 3.9 4.8 (+22%) 4.3 (+12%)
Acero total muros (kg) 42447 88027 (+107%) 60785 (+43%)
Conc. Total muros (m3) 802 996 (+24%) 932 (+16%)
Costo total muros (millones
$COP) 297.5 434.2 (+46%) 366.7 (+23%)
Como se puede observar en las tablas 11 a 13, el hecho de reducir el coeficiente R implica
normalmente utilizar muros de mayor espesor, lo que aumenta la cantidad de concreto que
aumenta el peso de la estructura y, sumado al efecto directo de reducir el R, aumenta los
cortantes de diseño de manera significativa. Este aumento en las fuerzas de diseño a su vez
implica un aumente notable del acero de refuerzo, lo que sumado al aumento del concreto
implica sobrecostos en la estructura de mínimo el 19% de la misma.
Dado el sobrecosto mencionado, se plantea buscar otras alternativas de diseño. Un aspecto
importante que se pudo comprobar durante la etapa de diseño y rediseño es que las derivas
del primer piso de la edificación (que son las que realmente implican una distorsión en el
muro y un posible punto de falla) son mucho menores a las derivas máximas de entrepiso
que son aquellas controladas por los códigos de diseño, de hecho en la Figura 16 se puede
apreciar que si se limita la deriva máxima de entrepiso a 1%, la deriva de 1er piso de un
edificio de 6 pisos puede estar del orden de 0.25% y en un edificio de 18 pisos del orden de
0.1%. Esto implica que no necesariamente todos los muros del edificio requieren una
capacidad de deformación alta y que una posible alternativa al sistema es definir muros
importantes que se encarguen de tomar la mayor parte de la carga y de la disipación de la
energía, un posible diseño que sigue este planteamiento se presenta en la Figura 17, la idea
con este diseño es poder mantener el coeficiente R en un valor de 4.
Para conseguir este diseño se plantea poner elementos de borde a los muros que más carga
tomen y dejar el resto de los muros con espesores similares a los diseños que se realizan
actualmente en la industria.
19
Figura 16. Deriva de 1er piso/deriva máxima
Figura 17. Diseño propuesto para mantener R.
4 ENSAYOS
A partir de los datos presentados anteriormente se inicia el proceso de determinación del
programa experimental que se presenta a continuación:
4.1 MUROS PROPUESTOS
Teniendo en cuenta lo presentado previamente, se plantean 9 ensayos de muros que pretenden
simular diferentes condiciones de número de pisos, geometría, conectores alma-aleta,
espesor, número de capas de refuerzo, y también ensayos en muros con elementos de borde
con diferentes confinamientos. Estos especímenes se presentan en la Tabla 14.
0
5
10
15
2 7 12 17 22Der
max
/Der
. 1
er p
iso
# pisos
# Pisos vs. Relación de deriva
Dirección x Dirección Y #pisos/2+1
Diseño original Diseño propuesto
20
Tabla 14. Muros propuestos
Espécimen #Pisos tw
(cm) Forma 𝝆𝒍 𝝆𝒕
P**
(Ton)
𝐌𝐦𝐚𝐱
(Ton-m)
V
(Ton) M/V
W1 6 8 L 0.0037 0.0037 54 267 26.7 10
W2 6 8 L* 0.0037 0.0037 54 267 26.7 10
W3 12 12 C 0.007 0.007 92 495 24.8 20
W4 12 12 L 0.007 0.007 80 430 21.5 20
W5 12 12 L** 0.0064 0.0064 80 430 21.5 20
W6 12 12 Lineal
EB 0.007 0.007 71 438 14.6 20
W7 12 12 Lineal
EB 0.007 0.007 71 438 14.6 20
W8 18 15 Lineal
EB 0.0115 0.0115 98 756 25.2 30
W9 18 15 Lineal
EB 0.0115 0.0115 98 756 25.2 30
*conectores alma-aleta solo en losa, **doble capa de refuerzo
En las figuras 18 a 21 se muestran las secciones transversales y refuerzos de cada uno de los
ensayos propuestos, iniciando con los muros que simulan 6 pisos hasta muros que simulan
21
18 pisos de altura total, este refuerzo fue obtenido de secciones similares encontradas en los
rediseños realizados.
Figura 18. Muros 6 pisos (unidades en m)
Figura 19. Muros 9 pisos (unidades en m)
#3 @ 2.45
7.5mm @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.0037
7.5mm @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.0037
#3 @ 0.3
#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.007
#3 @ 0.3
2 mallas
8.5mm@ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.0084
#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.007
#3 @ 0.3 #3 @ 0.3
#3 @ 0.3
22
Figura 20. Muros 12 pisos (unidades en m)
Figura 21. Muros 18 pisos (unidades en m)
Todos los especímenes de ensayo serán a escala real con 2 pisos de altura (altura de entrepiso
de 2.45 m) para prevenir la formación de una dovela a compresión, y simularán diferentes
números de pisos efectivos a través de la relación M/V que será revisada con más detalle más
adelante. La carga axial aplicada a los muros será de 5% de la capacidad bruta del mismo de
Refuerzo longitudinal 6#6
estribos #3 @ 7 cm
𝜌=0.0123
#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.007
Refuerzo longitudinal 6#6
estribos #3 @ 13 cm
𝜌=0.0123
#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.007
Refuerzo longitudinal 12#6
estribos #3 @ 7 cm
𝜌=0.0123
2#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.012
Refuerzo longitudinal 12#6
estribos #3 @ 13 cm
𝜌=0.0123
2#4 @ 0.15
𝜌𝑙=𝜌𝑡=0.012
23
acuerdo con lo encontrado en la literatura y en los resultados de los diseños de las
edificaciones.
4.2 RELACIÓN M/V
Para simular adecuadamente los diferentes números de pisos es necesario que la distribución
de esfuerzos en la base de los especímenes de ensayo sea similar a la que tendría el muro
completo. Para representar las cargas símicas de un muro típico se asume una distribución de
cargas triangular (Segura, 2017) como la mostrada en la Figura 22 (similar al primer modo
de vibración de un edificio común), en el espécimen de ensayo solo se aplicarán una fuerza
y un momento en la parte superior del muro, con estas dos cargas se debe obtener una relación
de momento sobre cortante en la base equivalente al muro completo.
Figura 22. Distribuciones de carga muro completo y espécimen de ensayo
Las ecuaciones de momento y de cortante para el muro completo son las siguientes:
𝑴 = (𝑭𝒎á𝒙 ∗ 𝒉𝒘
𝟐) ∗
𝟐
𝟑𝒉𝒘
Ecuación 3
𝑽 =𝑭𝒎á𝒙 ∗ 𝒉𝒘
𝟐
Ecuación 4
Reemplazando la Ecuación 4 en la Ecuación 3 se obtiene:
ℎ𝑤
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝑉
𝑀
𝑉
𝑀 a) Muro completo b) Espécimen de ensayo
24
𝑴 = 𝑽 ∗𝟐
𝟑𝒉𝒘
Ecuación 5
Finalmente despejamos la relación de momento sobre cortante:
𝑴
𝑽=𝟐
𝟑𝒉𝒘
Ecuación 6
Esto nos indica que para obtener una distribución de esfuerzos similar a la de un muro
completo, el espécimen de ensayo debe mantener una relación de M/V en la base igual a 2/3
de la altura total del muro simulado. La utilización de dos actuadores verticales y un actuador
horizontal todos relacionados a través de la carga permite mantener esta relación en los
valores deseados durante todo el ensayo (Blandon et al., 2018; Segura, 2017).
Figura 23. Aplicación de cargas en espécimen de ensayo
Para el caso del espécimen de ensayo las ecuaciones de momento y cortante en la base son
las siguientes:
𝑴 = 𝑭𝒉 ∗ 𝑯 + 𝑭𝒗 ∗ 𝑳 Ecuación 7
𝑽 = 𝑭𝒉 Ecuación 8
Se reemplazan las ecuaciones 7 y 8 en la Ecuación 6 y posteriormente se despeja la fuerza de
los actuadores verticales en términos de la fuerza del actuador horizontal:
Fh
Fv Fv
L
H
25
𝑭𝒉 ∗ 𝑯 + 𝑭𝒗 ∗ 𝑳
𝑭𝒉=𝟐
𝟑𝒉𝒘
𝑭𝒗 =𝑭𝒉𝑳∗ (
𝟐 ∗ 𝒉𝒘𝟑
− 𝑯) Ecuación 9
Con la Ecuación 9 es posible controlar la fuerza que aplican los actuadores verticales en
términos de la fuerza registrada por el actuador horizontal durante toda la ejecución del
ensayo.
Teniendo en cuenta el montaje presentado en la Figura 23 se diseñaron la viga superior y las
extensiones de los actuadores para las máximas capacidades de estos (30 tonf para el actuador
horizontal y 100 tonf para los actuadores verticales), en la Figura 24 se muestran planos de
estas piezas.
Figura 24. Viga superior y extensores de actuadores
4.3 CARGA AXIAL
A partir de la recopilación bibliográfica realizada y de los resultados obtenidos en la fase de
diseño de las edificaciones, se identificó que la carga axial típica de los muros de concreto
reforzado analizados es de alrededor del 5% de la capacidad bruta del mismo (0.05*f´c*Ag).
Esta carga debe permanecer constante durante toda la ejecución de los ensayos y es
importante que genere esfuerzos uniformes en la base del muro para simular adecuadamente
las condiciones reales de los muros dentro de edificios.
26
La aplicación de esta carga axial se realizará utilizando gatos hidráulicos similares a aquellos
usados para el postencionamiento de barras de acero (Segura, 2017), para determinar los
puntos de aplicación de estas cargas que generan la distribución más uniforme posible se
hicieron modelos de sólidos con el programa SAP2000 como el presentado en la Figura 25,
a partir de estos modelos se determinó que las cargas axiales se deben aplicar en los puntos
centrales dentro del alma y la aleta de los muros, con cargas proporcionales al área de la zona,
de esta forma se obtiene una carga equivalente en el centroide del muro con el valor total
deseado.
Figura 25. Modelo SAP2000 y montaje carga axial.
Para aplicar estas cargas fue necesario diseñar las dos vigas metálicas que soportan los gatos
hidráulicos y aplican la carga directamente a la losa de concreto superior, los planos de estas
vigas se observan en la Figura 26.
Gatos hidráulicos
27
Figura 26. Vigas carga axial.
4.4 FLUJO DE CORTANTE
Dada la asimetría de las secciones de los muros a ensayar, el flujo de cortante genera torsiones
indeseadas durante el ensayo. En los muyos dentro de edificios completos estas torsiones no
ocurren dado que las losas de entrepiso que conectan a todos los elementos no lo permiten (a
menos que sea una torsión general de toda la planta del edificio). Para poder controlar estas
torsiones lo primero fue determinar exactamente los cortantes internos que pasan por la aleta
de los muros utilizando la Ecuación 10.
𝑭𝒂𝒍 = ∫𝐹ℎ ∗ 𝑄𝑎𝑙(𝑥)
𝐼
𝐿𝑓
0
𝑑𝑥 Ecuación
10
Donde: Lf es la longitud de la aleta, Qal es el primer momento de área e I
es el segundo momento de área de toda la sección
Los valores obtenidos se muestran en la Figura 27.
28
Figura 27. Torsión por flujo de cortante.
Calculados los valores de las fuerzas que generan la torsión utilizando la máxima fuerza
horizontal que se puede aplicar (30 tonf),se procedió a diseñar un sistema de arriostramientos
para cada piso del muro de ensayo. Estos arriostramientos constaban de secciones tubulares
de acero que funcionan a compresión cuando el muro ensayados se acerca al muro de
reacción del laboratorio, y de cables de acero o estrobos que funcionan a tracción cuando el
muro de ensayo se desplaza en la dirección contraria, estos diseños se presentan en la Figura
28.
Figura 28. Arriostramientos
Fh
𝐹𝑎𝑙 = 0.3𝐹ℎ
𝐹ℎ
Fh
𝐹𝑎𝑙1 = 0.3𝐹ℎ
𝐹𝑎𝑙2 = 0.1𝐹ℎ
𝐹ℎ
29
4.5 INSTRUMENTACIÓN
Para medir adecuadamente las diferentes contribuciones al desplazamiento total del muro
durante la ejecución del ensayo se utilizan los siguientes instrumentos: 10 LVDTs verticales
para medir la deformación por flexión del muro, 4 LVDTs diagonales para medir
deformaciones por cortante, 2 LVDTs para medir los deslizamientos del muro y de la zapata,
y 2 LVDTs para medir la rotación del muro. También se utilizan 8 sensores de hilo y 3 láseres
para medir los desplazamientos de las losas del muro. Adicionalmente, se utilizan 24 Strain
Gauges para medir deformaciones unitarias de las barras en puntos equivalentes a la posición
de los LVDTs verticales, para obtener dados del perfil de deformaciones del muro. Esquemas
de esta instrumentación se presentan en la Figura 29.
Figura 29. Instrumentación muro cara norte.
a) Instrumentación externa b) Instrumentación interna (Strain Gauges)
30
Figura 30. Instrumentación muro cara este.
El número de instrumentos estuvo limitado por la cantidad máxima de canales disponibles
en el laboratorio para registrar las mediciones de estos. Se concentró una gran parte de los
instrumentos para medir la rotación a lo largo del muro dado que, al ser muros controlados
por flexión (esto conseguido con la relación M/V que permite simular muros con relaciones 𝐻𝑤
𝑙𝑤≫ 2 ), la mayor contribución al desplazamiento de los especímenes debería ser por
flexión. Para los LVDTs diagonales se mide solo el primer piso dado que en este piso se
deberían concentrar las deformaciones por cortante. Los Strain Gauges internos se ubicaron
de tal forma que midieran las máximas deformaciones por piso (que se deberían concentrar
en la base) y para medir deformaciones en la zona central de los LVDTs como una
confirmación de las mediciones de estos últimos.
4.6 Protocolo de carga
El protocolo de carga que se utilizará durante la ejecución de estos ensayos está basado en el
documento ITG-5.1M-07 (ACI, 2007) que es la norma utilizada para validar ensayos de
muros de concreto de acuerdo con la NSR-10. De acuerdo con este documento el control del
ensayo es basado en desplazamiento en la parte superior del espécimen, iniciando con 3 ciclos
con el desplazamiento equivalente a aplicar el 60% de la carga de diseño del muro.
Posteriormente se hacen incrementos de desplazamiento entre 1.25 y 1.5 veces el
desplazamiento anterior hasta llegar a un ángulo de deriva calculado con la Ecuación 11.
0.9 ≤ 0.8 [ℎ𝑤𝒍𝑤] ≤ 3.0
Ecuación
11
Donde: hw es la altura total del muro, lw es la longitud del muro
a) Instrumentación externa b) Instrumentación interna (Strain Gauges)
31
Para el caso del primer muro de ensayo, el desplazamiento inicial calculado es de 0.6 mm, se
harán incrementos de desplazamiento de 1.5 veces el desplazamiento anterior hasta 94 mm.
La duración de cada ciclo será constante de 150 segundos, obteniendo una velocidad máxima
de aplicación de carga de 2.5 mm/s para evitar generar efectos dinámicos, en la Figura 31 se
presenta el protocolo de carga del primer muro.
Figura 31. Protocolo de carga muro L 8 cm
4.7 MODELACIONES NO LINEALES
Para las modelaciones no lineales de los muros a ensayar se utilizó el programa de código
abierto OpenSees, se usaron elemento tipo ForceElement con secciones de fibras, materiales
Concrete02 y SteelMPF para el concreto y el acero de refuerzo respectivamente. Inicialmente
se realizó una calibración con un muro ensayado con características similares a las de este
estudio (Almeida et al., 2017). Se probaron más de 10 modelos diferentes y el que se eligió
finalmente incluyó ruptura de barras a tracción, simulación del pandeo de barras a
compresión después de la falla del concreto, y concreto sin resistencia a tracción. Los
resultados obtenidos de esta calibración se presentan en la Figura 32.
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Des
pla
zam
iento
(m
m)
Tiempo (s)
32
Figura 32. Calibración modelo no lineal OpenSees
Posterior a la calibración se procedió a modelar los diferentes muros propuestos para los
ensayos, las fibras típicas de los muros tipo L se ven en la Figura 33.
Figura 33. Fibras sección L
La idealización que se realizó del ensayo utilizando 2 elementos por piso y 5 puntos de
integración por elemento se presenta en la Figura 34.
33
Figura 34. Idealización del modelo.
El muro L de 6 pisos y 8 cm solo se corrió una vez dado que el modelo no es capaz de tener
en cuenta la influencia de los conectores entre el alma y la viga del muro. Los ciclos de
histéresis de este muro se muestran en la Figura 35. Se evidencia que este muro tiene muy
bajas capacidades de deformación (derivas por debajo de 0.6%) y de disipación de energía,
además se nota una falla frágil debida a la ruptura de las barras de refuerzo en el extremo del
alma.
Figura 35. Ciclos de histéresis muro 6 pisos, 8 cm.
En el caso de los muros de 12 cm y 9 pisos (Figura 36), se observan capacidades de
deformación y disipación de energía superiores a las del muro de 8 cm, pero aún bastante
1 5.8
529kN
Cr
Fy
Fy F’c
Cr
34
deficientes (derivas por debajo del 0.6%). No se aprecia ninguna diferencia notable entre el
comportamiento del muro L con una malla y el de 2 mallas, sin embargo, esto se puede deber
a que el modelo no tiene en cuenta posibles problemas de inestabilidad fuera del plano que
de acuerdo con la literatura son más propensos a ocurrir en muros con una sola malla
(Moehle, 2014). Por último, se observa que, de acuerdo con lo que se podría esperar, el muro
C tiene un comportamiento más simétrico que los muros en L.
Figura 36. Ciclos de histéresis muros 9 pisos, 12 cm.
Finalmente, los muros con elementos de borde () presentan ciclos de histéresis mucho
mejores, derivas que superan el 1%, ciclos con alta disipación de energía y más ciclos donde
se sostiene la carga del muro sin que se presente falla.
Figura 37. Ciclos de histéresis muros con elementos de borde
La Figura 38 muestra la disipación de la energía de los diferentes muros, para el caso de
muros si elementos de borde el muro que más energía disipa es el muro C de 12 cm, lo que
se podía observar en los ciclos de histéresis, en el caso de los muros con EB el muro de 15
L una malla L dos mallas C
Muro 12 cm con EB Muro 15 cm con EB
35
cm supera ligeramente la disipación de energía del muro de 12 cm. La gran diferencia entre
los valores de energía disipada por muros con y sin elementos de borde demuestra la ventaja
que proporcionan estos elementos dentro de una estructura.
Figura 38. Disipación de energía
En términos de degradación de rigidez () se observa que la mayoría de los muros se degradan
de manera similar excepto por el muro de 15 cm con elementos de borde, esto se puede deber
a que el muro de 15 cm al pertenecer a un edificio de 18 pisos de altura tiene un concreto de
mayor capacidad (35 MPa, frente a los 28 MPa del resto de muros).
Figura 39. Degradación de rigidez
36
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir de lo presentado anteriormente en este documento se obtienen las siguientes
conclusiones:
1. En el laboratorio de estructuras del departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de
la Universidad de los Andes se pueden realizar ensayos cíclicos pseudo-estáticos de
muros de concreto reforzado con una altura de 2 pisos a escala 1:1 simulando hasta
18 pisos a través de la relación M/V, aplicando la carga axial típica de estos muros,
utilizando el montaje diseñado durante este proyecto de investigación.
2. Posteriormente a la realización de los ensayos experimentales se recomienda
recalibrar los modelos no-lineales realizados en el programa OpenSees para tener en
cuenta condiciones particulares que se observen durante la ejecución de los mismos,
tales como propiedades reales de los materiales, modos de falla no previstos, etc.
3. De acuerdo con los resultados obtenidos en los modelos no-lineales, los muros sin
elementos de borde muestran fallas frágiles, es necesario corroborar esto
experimentalmente para proponer posibles modificaciones al sistema estructural que
ayuden a prevenir este tipo de fallas en los edificios construidos.
4. A partir de los modelos no-lineales, se observa que los muros con elementos de borde,
aunque estos elementos tengan las mínimas dimensiones recomendadas y se utilicen
en muros delgados, tienen una alta capacidad de deformación y disipación de energía,
esto los hace elementos deseables dentro del sistema estructural de edificios
construidos con el sistema industrializado.
5. La reducción del coeficiente de disipación de energía R sin incluir nuevas
modificaciones genera un sobrecosto mínimo de 20% en materiales para la estructura
de los edificios, estos sobrecostos volverían económicamente inviable a este sistema
y por tanto no se considera una solución válida para mejorar el comportamiento
estructural de edificaciones con sistema industrializado.
6. Se propone verificar modelos estructurales que incluyan diferentes modificaciones al
sistema (como por ejemplo incluir ciertos muros importantes con elementos de borde)
que puedan mejorar el comportamiento de las edificaciones hasta un grado de
seguridad adecuado sin disminuir el coeficiente R para que el sistema sea viable.
37
6 REFERENCIAS
ACI. (2007). ITG-5.1M-07. Acceptance criteria for special precast concrete structural
walls based on validation testing. In ACI Standard. doi:
10.15554/pcij.09012004.78.92
AIS. (2012). NSR-10 Normas colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente,
Ley 400 de 1997 y Decretos reglamentarios. Bogotá, Colombia.
Almeida, J., Prodan, O., Rosso, A., & Beyer, K. (2017). Tests on thin reinforced
concrete walls subjected to in-plane and out-of-plane cyclic loading. Earthquake
Spectra, 33(1), 323–345. doi: 10.1193/101915EQS154DP
Blandon, C. A., Arteta, C. A., Bonett, R. L., Carrillo, J., Beyer, K., & Almeida, J. P.
(2018). Response of thin lightly-reinforced concrete walls under cyclic loading.
Engineering Structures, 176(August), 175–187. doi:
10.1016/j.engstruct.2018.08.089
CEER. (2018). Estudio del Comportamiento Sísmico de Edificios de Muros Delgados
de Concreto Reforzado (Issue 002).
Chai, Y. H., & Elayer, D. T. (1999). Lateral stability of reinforced concrete columns
under axial reversed cyclic tension and compression. ACI Structural Journal,
96(5), 780–789. doi: 10.14359/732
Goodsir, W. J. (1985). The design of coupled frame-wall structures for seismic actions.
In Ph.D. Thesis.
Hassan, M., & El-Tawil, S. (2003). Tension flange effective width in reinforced
concrete shear walls. ACI Structural Journal, 100(3), 349–356. doi:
10.14359/12610
Johnson, B. (2010). Anchorage Detailing Effects on Lateral Deformation Components
of RC Shear Walls.
Moehle, J. (2014). Seismic Design of Reinforces Concrete Buildings. McGraw-Hill
Education.
Oesterle, R. G., Fiorato, A. E.Johal, L. S., Carpenter, J. E., & Russell, H. G. (1976).
Earthquake Resistant of Structural Walls – Test of Isolated Walls. Washington,
D.C.
Paulay, T., & Priestley, M. J. N. (1993). Stability of ductile structural walls. ACI
Structural Journal, 90(4), 385–392. doi: 10.14359/3958
Ramirez Diaz, L. F. (2017). Análisis de proyectos con muros industrializados en
Bogotá.
38
Rosso, A., Almeida, J. P., & Beyer, K. (2016). Stability of thin reinforced concrete walls
under cyclic loads: state-of-the-art and new experimental findings. Bulletin of
Earthquake Engineering, 14(2), 455–484. doi: 10.1007/s10518-015-9827-x
Segura, C. (2017). Seismic Performance Limitations of Slender Reinforced Concrete
Structural Walls.
Sozen, M. (1989). The Chilean Formula For Earthquake Resistant Design of Medium
Reinforced Concrete Structures. Urbana, Illinois: University of Illinois.
Thomsen, J. H., & Wallace, J. W. (1995). Displacement-Based Design of Reinforced
Concrete Structural Walls: An Experimental lnvestigation of Walls with
Rectangular and T-Shaped Cross-Sections.
Trujillo, A. (2018). MODELACIONES COMPUTACIONALES NO LINEALES DE
DIFERENTES TIPOLOGÍAS DE EDIFICACIONES DE MUROS DE CONCRETO
INDUSTRIALIZADOS EN BOGOTA D.C SOMETIDAS A DIVERSAS SEÑALES
SÍSMICAS.
Wallace, J. W. (1996). Evaluation of UBC-94 provisions for seismic design of RC
structural walls. Earthquake Spectra, 12(2), 327–348. doi: 10.1193/1.1585883
