Compresión de Redes Simples y Compresion y Descompresión Compleja

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTADAD MULTIDICIPLINARIA

ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y

ARQUITECTURA

CATEDRA:

CATEDRATICO:

Trabajo sobre:

INTEGRANTES DEL

GRUPO:

Fecha de entrega:

TECNOLOGIA de la construcción VI

Ing. José Mártir Díaz Guevara

Compresión de redes simples, Compresión de redes

complejas y descompresión

Alumno Carnet

24 de junio de 2015

Tecnología de la Construcción VI

Índice

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................ 2

OBJETIVOS..................................................................................................................................... 3

Objetivo General....................................................................................................................................... 3

Objetivos Específicos................................................................................................................................. 3

COMPRESIÓN DE REDES SIMPLE............................................................................................ 4

¿Qué es la compresión de redes?...................................................................................................... 4

¿En qué consiste la compresión de redes?........................................................................................5

Lógica de la compresión de redes.....................................................................................................7

Compresión Limitada por falla.......................................................................................................... 9

Compresión Limitada por el tiempo flotante...................................................................................11

Compresión Limitada por rutas criticas paralelas............................................................................12

Compresión Limitada por rutas críticas en su límite de falla............................................................13

Modos de comprimir la red............................................................................................................. 15

Primer Método............................................................................................................................................15

Ejemplo de Compresión de redes Simple.........................................................................................18

COMPRESIÓN DE REDES COMPLEJAS Y DESCOMPRESIÓN..........................................18

Compresión Utilizando Curvas de Costo-Tiempo de Etapas Múltiples..............................................18

Compresión Utilizando Datos de Tiempo-Costo Discretos................................................................19

0


Compresión Utilizando Rutas Críticas Múltiples: Descomposición de las actividades........................19

Calculo de Compresión Restringida.................................................................................................20

Calculo de Descompresiones de redes.............................................................................................21

Determinación de la Solución Mínima Con Tiempo Mínimo.............................................................23

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............................................................................23

ANEXOS........................................................................................................................................ 23

1


Introducción

2


Objetivos

Objetivo General

Determinar a través de un trabajo de investigación en qué consiste la Compresión y

Descompresión de Redes para la aplicación a una ruta crítica de un proyecto de

construcción.

Objetivos Específicos

Indagar en que consiste la Compresión de redes según sus diferentes tipos de

formas que se pueden aplicar o métodos alternos.

Verificar la aplicación de la compresión de redes a través de un ejemplo ilustrativo.

Comprender en que consiste la descompresión de una red y especificar cómo se

debe realizar el cálculo de la misma.

3


Compresión de redes Simple

¿Qué es la compresión de redes?

La Compresión de la Red es el proceso mediante el cual se acorta el tiempo de duración de

un proyecto determinado por el método de la ruta crítica.

Esta necesidad puede ser resultada por una exigencia de nuestro cliente. Para esto se

solicita los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo. Los

costos son determinados por la persona encargada de la elaboración del presupuesto, surgen

de los análisis de costos. Cabe señalar que dichos costos siempre están calculados a tiempo

estándar. Una vez determinado el tiempo óptimo se procede a reajustar los costos tomando

en cuenta la reducción del tiempo del cual tendrá como consecuencia un aumento en la

mano de obra y el uso de otras tecnologías que nos permitan terminar en el tiempo

establecido.

Ya conocido los tiempos estándar y óptimos, y los costos normales y límites; procedemos a

calcular la pendiente (m), la cual es la relación que existe entre el incremento del costo y la

compresión del tiempo.

Pendiente(m)= CostoTiempo

La pendiente se expresa mediante una fracción, o solamente por el costo cuando el tiempo

es igual a la unidad. Así 630/4 significa que una actividad tendrá un incremento de $630

por cada cuatro días que se comprima a partir del tiempo estándar.

Así por ejemplo una partida de Instalación hidráulica tiene un costo normal ($N) de $

2,600.00 si se ejecuta en un tiempo estándar (t) de 4 días y un costo límite ($L) de RD

$5,415.00 si se ejecuta a un tiempo óptimo (o) de 2 días. Por tanto, la pendiente de esta

partida es:

m=$ L−$ Nt−o

=2600−54154−2

=$1407.5

4


Que significa que la actividad de la instalación sufrirá un incremento de $1407.5 cada día

que se comprima en su tiempo estándar de 4 días, es decir los costos de ejecución serán los

siguientes.

Ejecutada en 4 días $2600.00



¿En qué consiste la compresión de redes?

La terminación de cada actividad dentro de un proyecto requiere el empleo de una cierta

cantidad de recursos y una cantidad específica de tiempo. Con un mínimo de recursos y un

máximo de tiempo, se termina una actividad con un costo y una duración normal. Si se

cuenta con formas más rápidas y costosas, los recursos adicionales permiten que la

actividad se acabe con una duración menor, aunque con un costo más elevado. Esta

aceleración de una actividad, puede describirse como “compresión de la duración de una

actividad” depende solo de la disponibilidad de recursos de la forma de la curva tiempo-

costo y la aceleración deseada para la terminación de la actividad. La compresión de la

duración de las actividades independientes de la organización del modelo de red; esto no

quiere decir que sea económico acelerar cualquier actividad, sino que puede hacerse con

independencia de otras actividades.

El cálculo de compresión de redes implica una reducción sistemática y progresiva de la

duración del proyecto, a medida que se aumenta la aplicación de recursos adicionales al

plan de construcción. Estos cálculos se hacen tomando en cuenta el modelo total de la red,

el estado actual de las actividades individuales y los datos específicos de las curvas

intermedias de aplicación. La consecuente alteración en la duración de las actividades

individuales conduce a una revisión de la programación del proyecto, procesos que común

mente se conocen como COMPRESION DEL PROGRAMA.

5


El procedimiento básico para la compresión de un modelo de red consiste en llevar las

actividades que ocupa la ruta crítica al límite de falla comenzando por aquellas que tienen

las menores pendientes de costo cada vez más inclinada. Debe tenerse cuidado de que la

cantidad de compresión propuesta no interfiera con el resto de la red; si así sucediera se

deberán tomar limitaciones en la aplicación de los límites de falla con en el objeto de

conservar la lógica de compresión.

La siguiente imagen muestra cómo se pueden obtener algunos datos para poder realizarse

una compresión

6

Tiempo

3200

5000

t B10

NtB

4

c

S = 300

ActividadB

Costo

Tiempo

2000

4000

t C20

Nt C

10

c

S = 200

ActividadC

Costo

1

0

C

A

B

2

Tiempo

1100

2000

t B12

Nt A

3

c

S = 100

ActividadA

Costo


En cada etapa de los cálculos de compresión de la red deberá hacerse un análisis

lógico, de acuerdo con las siguientes reglas:

1- Enumerar las actividades de la ruta crítica.

2- Eliminar las que tengan un potencial cero de compresión; entre ellas se incluirán

aquellas actividades cuyas duraciones normal y de límite de fallas sean idéntica, así

como aquellas que ya se han llevado al límite de falla en ocasiones interiores.

3- Seleccionar aquella actividad con la mínima pendiente de costo, ya que esta

actividad dará la compresión más barata

4- Determinar la cantidad en que esta actividad puede comprimirse y su costo

correspondiente

5- Determinar cualquier limitación de red que exista para esta compresión y las

razones de su existencia.

6- Llevar a cabo la compresión dentro de las limitaciones impuestas

7- Calcular la nueva duración del proyecto y el correspondiente costo directo del

mismo.

Lógica de la compresión de redes

Los cálculos de la compresión de redes corresponden a la rama de las matemáticas

conocida como programación lineal paramétrica, y puede ser de interés contar con una

cierta perspectiva acerca del enfoque teórico lógico de estos. Cabe, sin embargo. Insistir en

que la programación lineal no es necesaria para llevar a cabo los cálculos de compresión de

una red. Algunos lectores preferirán, por ello, pasar por alto esta sección, si no están

interesados en los antecedentes matemáticos; de cualquier manera podrán seguir empleando

la técnica de la ruta crítica.|

Los problemas ordinarios de programación lineal requieren la determinación sucesiva de

soluciones factibles (es decir, posibles) que satisfagan las restricciones lógicas impuestas,

de manera tal, que la función objetiva especificada mejore continuamente en su valor. La

secuencia de soluciones viables termina cuando no es posible una mejoría más; la respuesta

7


final se conoce entonces como solución óptima. Esta solución minimiza o maximiza la

función objetivo.

Las características que distinguen los problemas de programación lineal paramétrica de los

problemas ordinarios de programación lineal es que en los primeros, una variable (llamada

parámetro) define una familia completa de programas de programación lineal, a medida que

toma distintivos valores de tiempo en tiempo. De este modo, el problema paramétrico se

convierte en un problema de programación lineal para cada valor específico del parámetro;

así, se obtiene una serie de soluciones óptimas para la secuencia de dichos problemas de

programación lineal, de acuerdo con las variaciones del parámetro, dentro del intervalo de

valores viables.

En la planeación de la construcción, la función objetivo es del mínimo costo para un tiempo

específico del proyecto, y es conveniente escoger la duración del proyecto (una variable

que depende de la cantidad de recursos aplicada a cada actividad) como parámetro del

problema. Después de obtener una solución óptima para un valor dado del parámetro,

resulta comparativamente fácil generar otras soluciones óptimas para otros valores, ya que

es posible suministrar nuevos incrementos de recurso para la terminación de las

actividades, con lo que se altera el valor del parámetro (la duración del proyecto). De esta

manera, cada solución óptima representa un punto en la curva costo directo tiempo del

proyecto.

La solución normal siempre produce una solución óptima (es decir, con costo mínimo) para

la duración especifica del proyecto T PN asociada con el mismo. Debido a esto, resulta

posible reconstruir el problema de la programación lineal paramétrica. Dada la solución

normal para el modelo de red del proyecto, con su costo directo y duración asociados, se

requiere determinar la serie de soluciones optimas (es decir más barata) para duraciones

menores del proyecto. El intervalo de valores completo del parámetro T P debe encontrarse

necesariamente entre los límites de duración normal del proyecto T PN y su duración de falla

T PC.

8


Los cálculos de compresión de redes se ocupan por ello de obtener la curva de costo

directo-tiempo optima del proyecto. Esto se logra proporcionando recursos extras a la

solución normal de la manera que reduzca más eficazmente la duración del proyecto en una

determinada cantidad. Una vez que se ha obtenido una solución óptima, se continúa el

proceso hasta que resulta imposible una posterior compresión de la duración del proyecto.

El resultado de cada solución óptima se grafica para generar la curva de costo directo-

tiempo optima del proyecto.

El mecanismo para los cálculos de compresión simple se aclarara mediante los ejemplos

que siguen. La variedad de limitaciones, que pueden impedir posteriores compresiones, se

pondrán en claro asimismo en las secciones que siguen.

Compresión Limitada por falla.

El caso más simple en los cálculos de compresión de una red ocurre cuando una actividad

Aij que se encuentra en la ruta crítica puede acelerarse por completo desde su duración

actual t ijC hasta su duración de falla t ij

C. Con estos objetos, se supone que solo existe una ruta

crítica en aquella parte de la red que contiene la actividad Aij que su pendiente de costo Sij

es la menor disponible en la ruta crítica y que la compresión (cuando se lleve a cabo) no

afectara ninguna otra actividad del modelo.

La reducción en la duración del proyecto en este caso, y obviamente la cantidad en que

pude reducirse la duración actual de la actividad llevándola a su límite de falla t ij -t ijC. Los

recursos necesarios para la compresión de esta actividad se representan, por el costo directo

recorrido para reducir la duración de la actividad con una pendiente de costo Sij, es decir Sij

(t ij-t ijC).

9


Figura A.

Figura B.

Compresión de la red limitada por el límite de falla de la actividad C.

10

1400

2

4

31

0

9100

6300

10200

15120

E

10

A

12

20

C10

B

6

D

TFL14Tp = 36 días

Cp =

referencia

TFL 41

400

2

4

31

0

9100

6300

10200

15120

E

10

A

12

10

C10

B

6

DTp = 26 días

Cp = +2000


Compresión Limitada por el tiempo flotante.

Con frecuencia se produce una situación en la que la compresión total de una actividad que

se encuentra en la ruta crítica se ve impedida por la lógica, ya que daría lugar a que otra

cadena de actividades se hiciese crítica. La introducción de una nueva ruta crítica en la red

invalidara, obviamente, la base de la compresión proyectada. Esta situación solo permite

una compresión parcial de la actividad en cuestión. Su compresión queda limitada hasta el

punto en que la desaparición flotante disponible en la otra cadena crea una nueva ruta

crítica. Esta situación se manifiesta cuando el potencial de compresión de la duración de la

actividad excede el tiempo flotante de la cadena de actividades a punto de volverse crítica.

Figura C.

Esta situación tiene lugar en la figura (A) si se siguen las reglas de compresión de la red, se

encuentra que:

1.

2. Solo la actividad B de la ruta crítica puede comprimirse.

3.

4. B puede comprimirse 6 días con un costo de 300 unidades por día.

11

4300

1400

2

4

31

0

9100

2300

10200

15120

E

10

A

12

10

C6

B

6

DTp = 22 días

Cp = +1200


5. Hay una cadena, la A-E, que comienza y termina en la ruta crítica, cuyo tiempo

flotante es de solo 4 días. Existe por ello una limitación que restringe la compresión

de B a 4 días solamente, debido a una limitación de tiempo flotante.

6. Se comprime, por tanto, la actividad B 4 días, con un costo de 1,200 unidades, como

se observa en la figura C.

Obsérvese ahora que hay dos rutas críticas entre los hechos 0 y 4. Véase también la forma

en que se presentan los datos de tiempo-costo de la actividad B. lo que muestra que es

posible en forma física tanto comprimir como extender la duración de esta actividad.

Compresión Limitada por rutas criticas paralelas

Después de que surgen dos rutas críticas en un modelo de red toda compresión posterior

debe implicar disminuciones iguales en ambas rutas críticas porque de otra manera, no se

reduce la duración del proyecto.

Esta es precisamente la situación que aparece en la red de la figura C en la que dos cadenas

son críticas y, por ello, ambas determinan la duración del proyecto de 25 días. Siguiendo las

reglas de compresión de redes la actividad de menor costo disponible para la compresión en

cadena de 0-1-3 es la actividad C con un potencial de 4 días a un costo de 100 unidades

por día, en la cadena 0-2-3 la actividad A tiene la pendiente de costo más barata de 60

unidades por día y compresión potencial de 6 días.

Es evidente que llevar a C a su límite de falla limita la compresión total a 4 días, de manera

que en la cadena paralela no puede haber una compresión de más actividades, la C (llevada

a su limita de falla) y la A, se comprimen al mismo tiempo por 4 días, a un costo

combinado de 100+60 = 160 unidades por días. El estado de la red después de la

compresión aparece en la figura F.

12


Figura E

Figura F

Compresión limitada por rutas críticas en su límite de falla.

Compresión Limitada por rutas críticas en su límite

de falla

Una vez que se desarrolla una ruta crítica, la lógica de la compresión óptima exige que esta

se mantenga en el modelo de red. Con el tiempo y con la aplicación continua de recursos

adicionales, todas las actividades de la ruta crítica deben de alcanzar sus duraciones de

límites de falla, y es entonces físicamente imposible seguir comprimiendo la cadena crítica.

Cuando se llega a esta etapa, el análisis de la red termina, porque no se tendrán ninguna

13

2120

2

43

1

0

660

3200

4100

D

13

A

12

10

B

15

CTp = 25 días

Cp =

referencia

2120

2

43

1

0

260

3200

4100

D

13

A

8

10

B

11

CTp = 21 días

Cp = +400

460


ganancia adicional a llevar su límite de falla las actividades no críticas, ya que ello no

tendría efectos en duración del proyecto si la ruta crítica está totalmente comprimida.

Debe resultar ya bien claro que las sucesivas compresiones optimas de un modelo de red,

hasta la condición final de una ruta crítica totalmente comprimida, produce una solución

más barata que la solución de límite de falla de todas las actividades totales, ya que en la

primera se mantienen en comprimir muchas actividades no críticas. La solución final,

limitadas por la ruta crítica comprimida, es en realidad la solución con “el tiempo de falla

mínimo”, y es la solución más barata para la solución más corta viable de la duración del

proyecto, basadas solamente en los costos directos. Se crea una situación similar cuando

existen dos rutas críticas. Considérese la figura C. Aquí la actividad B esta lista para una

nueva compresión de 2 días hasta llegar a un límite de falla total, con lo que se fuerza una

compresión similar de 2 días en la ruta crítica paralela 0-2-4 (en la que la actividad A tiene

la pendiente de costo mínima). De esta manera se podrá realizar una compresión doble de 2

días con un costo total de 400 unidades por día.

El estado final de la red aparecen en la figura G. La duración critica0-1-3-4 está ahora en su

límite de falla, y por lo tanto está imposibilitada para aceptar nuevas compresiones. La otra

ruta crítica 0-2-4, contiene todavía actividades con una compresión potencial de 8 días, sin

embargo, imposibilitada por la limitación de la ruta crítica en el límite de falla 0-1-3-4; la

red entera entre los eventos 0 y 4 ha tomado un carácter rígido, y no es posible ninguna

nueva compresión; se ha alcanzado la solución del tiempo mínimo de falla.

14

6300

2

4

31

0

1400

9100

10200

15120

E

10

A

12

10

C4

B6

DTp = 20 días

Cp = +800


Figura G

Modos de comprimir la red.

Existen dos metodologías alternativas para comprimir la red.

Primer Método

El Lic. Agustí Montaño, en su libro Iniciación al Método del Camino Crítico nos señala

cuatro pasos esenciales para comprimir la red. Los datos tomados para la explicación de

este ejemplo son tomados de su libro:

1. Dibujar una red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota el

número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo.

*se lee la actividad (a) con pendiente (m) se ejecuta en un tiempo normal de (t) días

y en un tiempo optimo (o) días.

15


2. Aplicar el método “Maximin” (máximo de los mínimos) dividiendo el proyecto en

todos los caminos posibles desde el evento inicial hasta el evento final acumulando

los tiempos óptimos. Con esto tenemos para esta ruta los siguientes caminos.

3. Construir la red con el camino crítico a tiempo óptimo. Puede ser diferente del

camino crítico a tiempo estándar. En la red comprimida se indica así:

a :Numerode Actividad

I :Numerode Actividad

e :Tiempo Programado

*Las actividades de esta serie se ejecutaran en tiempo óptimo.

4. Planear la compresión de cada proceso.

a) Determinar el intervalo disponible para ejecutar el proceso. Veamos el proceso

21, 5, 6, 7 y 8. El intervalo disponible está comprendido entre el día 2 y el día

19, es decir, 17 días.

16


b) Ejecutar este proceso a tiempo normal, sumar los tiempos estándares. Cuando lo

hacemos nos da un total de 22 días y como nuestro intervalo es 17 días, se

entiende que no se puede hacer a tiempo normal.

c) Comprimir en forma sucesiva, primero las actividades de pendiente menor hasta

la mayor. Sólo deben comprimirse las actividades que sean necesarias, “no todas

en el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible” como

nos explica Lic. Montaño. En el caso que se examina debe comprimirse la serie

cinco días para que pueda ejecutarse en el tiempo disponible. Las actividades 21,

5, 6, 7 y 8 tienen pendiente respectivamente de 400, 100, 700, 50 y 0. La

actividad 8 no se puede comprimir. La actividad 7 con pendiente de 50 se puede

comprimir en cuatro días. Sin embargo, como se requiere comprimir cinco días,

la siguiente actividad afectada será la 5, la cual aunque se puede comprimir dos

días sólo necesitamos uno.

Este mismo procedimiento lo repetimos en cada serie en la cual conseguimos la siguiente

ruta, ahora con una duración de 19 días.

Ahora sumamos los incrementos en los costos de las actividades comprimidas al costo

normal y resulta el costo del proyecto ejecutado al tiempo óptimo.

17


Ejemplo de Compresión de redes Simple

18


1. Se calculan las pendientes de cada actividad y el total de dìas comprimibles.

Actividad tN CN tC CC RC S Dc

0-1 10 200 5 300 SI 20 5

1-2 20 200 20 200 SI 0 0

1-3 40 1800 30 2700 NO 90 10

1-6 28 500 20 580 NO 10 8

2-4 8 150 8 150 SI 0 0

3-5 0 0 0 0 NO 0 0

3-6 10 100 6 260 NO 40 4

4-5 30 3000 10 6600 SI 180 20

5-6 20 2800 8 3400 NO 50 12

5-7 24 1000 14 1650 SI 65 10

6-8 10 200 6 520 NO 80 4

7-8 12 400 8 520 SI 30 4

8-9 0 0 0 0 NO 0 0

9-10 6 120 4 270 NO 70 2

8-10 10 800 5 1100 NO 60 5

10-11 2 100 2 100 SI 0 0

11-12 4 500 4 500 SI 0 0

19

Tiempo

CN

CC

tN

S

ActividadX

Costo

tC


2. Si no limita la cantidad de recurso que puede ser usado y lo que se requiere es la disminucion total de dias que tardaria el proyecto en realizarse entonces:

Se comprimen primero aquellas actividades que pertenecen a la ruta critica que no tiene rutas paralelas.

20


Compresión de Redes Complejas y

Descompresión

Compresión Utilizando Curvas de Costo-Tiempo de

Etapas Múltiples.

Los cálculos de compresión de la red anteriormente se ocuparon de proyecto simples de

construcción, en los cuales los módulos de res eran básicamente una serie de cadenas

paralelas interconectadas en forma. Los datos de tiempo-costo tenían una forma elemental,

una línea recta continua entre los puntos normales y límite de falla. La lógica de la

compresión de la compresión de red se orientaba a la determinación de las limitaciones de

la red una vez que se había escogido la actividad con la pendiente de costo mínimo. La

única limitación de la actividad era la que imponían las condiciones físicas de la falla.

En la práctica, sin embargo una actividad tiene con frecuencia una curva costo-tiempo en

etapas múltiples integrada por una serie de líneas rectas continuas, cada una de ellas con su

pendiente de costo asociada. Esta curva puede utilizarse como una aproximación de la

curva teórica continua; o puede tener otro significado. En ocasiones, obtenerse una

precisión suficiente mediante una aproximación el línea recta de esta curva de etapas

múltiples multietapas; pero si el hacerlo supone errores intolerables deberá utilizarse una

curva en fragmento lineales.

Las curvas de tapas múltiples afectan la selección de actividades por comprimir, ya que

cuando la compresión se efectúa más allá del margen seleccionado de pendiente de costo

deberá considerarse otra nueva pendiente de costo. Esto no hace los cálculos más difícil,

solo hace necesario etapas de compresión extra entre las soluciones normales y límite de

falla. Además lleva una curva más precisa de costo directo ya que se determinan más

puntos

18


Compresión Utilizando Datos de Tiempo-Costo

Discretos.

Algunas actividades tienen solo un número limitado de procedimiento para lograr su

terminación; por ello sus curvas de costo-tiempo son discontinuas, estas integradas por

puntos aislado. El significado especial dado a las pendientes de costos no se aplica, porque

solo se permite reducciones específicas en la duración discontinua de las actividades. Las

curvas de datos de tiempo-costos discretos separan la atención de la consideración simple

de las pendientes de costos efectivas o reales requieren la determinación de la inversión

óptima para una compresión específica de la red.

Puede ocurrir que al considerar las “pendientes aparentes de costos” de una curva de costo-

tiempo discreta, una cierta actividad sea más barata para la compresión de la red; pero si la

compresión total de esta actividad no está permitida por el modelo de red entonces tendrá la

preferencia otra actividad más costosa para una inversión óptima. Además, la compresión

continúas del modelo de red y el desarrollo continuo de la ruta crítica se ven interrumpidos.

Ocurren con frecuencias que ciertas rutas críticas desaparecen y se ven sustituidas por rutas

críticas totalmente diferentes cuando las soluciones óptimas son las requeridas para “saltos

de compresión”.

Compresión Utilizando Rutas Críticas Múltiples:

Descomposición de las actividades.

La compresión de una red que consiste en eventos muy interconectados llevan en ocasiones

el desarrollo de las rutas criticas múltiples los cálculos de compresión siguen los mismos

principios generales, pero la determinación de la mejor combinación de actividades en la

ruta crítica se complica para obtener la mejor pendiente efectiva de costos. Esta

combinación de compresión y sobre compresión se puede llevar a la combinación correcta

de actividades que brinden la mínima pendiente de costo efectivo.

19


La situación se hace posible cuando una actividad costosa se descomprime y otra actividad

relativamente no costosa es sobre comprimida. La res y los datos de tiempo –costo permite

desarrollar esta situación debido a característica como el enlace usado de ruta crítica.

En el caso de cálculos manuales es mejor por lo tanto adoptar el procedimiento utilizado en

los programas de computación, a saber la prueba sistemática de todas las posibilidades, este

tipo de descompresión en cada ruta crítica puede conducir a una descompresión total y a la

siguiente sobre compresión el alguna otra parte de la misma ruta crítica.

Calculo de Compresión Restringida.

Las soluciones óptimas que hasta ahora se han considerado han salido soluciones de costo

mínimo. Cualquier desviación en cuanto al orden lógico de las actividades para la

compresión, o en cuando a la cantidad de la compresión, significaba automáticamente una

solución no optima que costaría más que la solución óptima (o de costo mínimo) en

secciones anteriores de este capítulo el uso de métodos compuesto de datos de costo-

tiempo, y el de dependiente de costo artificiales, llevo a soluciones no optimas en lo que se

refiere a los costos.

En énfasis en que los costos sean la medida de los resultados óptimos da por resultado una

serie de soluciones o programas en los que, para muchas actividades, no abra posibilidad de

maniobras por parte de la gerencia. Estas situaciones puede resultar intolerable en

determinada circunstancia y su rechazo supone que la optimización de be tener un

significado más amplio en el de costo mínimo. Por ejemplo, la gerencia puede decidir

aplicar una simple decisión política, o estrategia al proyecto al seleccionar las actividades

de compresión; como consecuencia, esta estrategia se convierte en otra restricción adicional

en cuanto a los cálculos de compresión. Es un hecho que aplicar una técnica de

aplazamiento de una actividad de compresión es por sí misma una estrategia consistente en

aplicar una pendiente de costo artificial, lo que da resultados óptimos sobre bases diferentes

a la red de costo. Dentro de las estructuras de esta o de cualquier otra estrategia la

soluciones optimas son posibles ya que algunas de las soluciones previamente considerada

20


como no optima (desde el punto de vista de costo) pueden ser ahora soluciones optimas que

satisfagan las restricciones impuestas por la estrategia; los cálculos normales de la

compresión se rechazan ahora, porque violan las restricciones adicionales.

El empleo de diferentes estrategias que limitan los cálculos de compresión usuales, es una

característica común e importante del manejo real de un proyecto, y sus efectos pueden

determinarse y costearse con facilidad para hacerlo; solo es necesario efectuar dos series de

cálculos de compresión de red; uno de ellos sin emplear ninguna estrategia para lograr la

curva correcta de costo directo optimo del proyecto y la otra empleando la estrategia. La

grafica de ambas curvas de costo directo mostrara en el acto, por medio de la diferencia de

las ordenadas de costo, el precio a pagar o la aplicación de una estrategia para lograr una

determinada duración del proyecta. Este enfoque pone de relieve el valor y la importancia

de la solución común del costo mínimo.

Una generalización de este enfoque lleva a adoptar una estrategia en la que la ordenación y

La selección arbitraria (lógicas) de actividades para la compresión pasa automáticamente a

hacer automáticamente solución óptima. Este método se usa con frecuencia en proyecto

planificados esencialmente sobre la base de una solución normal, con compresiones locales

para hacer frente a ciertas situaciones, como los riesgos.

Debe sin embargo, tenerse presente que esta optimización representa una aplicación

ineficiente de los recursos desde el punto de vista exclusivo de costo.

Calculo de Descompresiones de redes.

Como se explicó anteriormente, la duración del proyecto T P puede considerarse como un

parámetro de la formulación programática lineal paramétrica del proyecto en modelo de

red. Este parámetro se oscila en valor entre los dos límites de la duración normal, T PN y la

duración del límite de falla T PC.

21


La compresión de la red se basa en la disminución óptima continua de la duración óptima

del proyecto, desde normal a límite de falla; en otras palabras: la forma menos costosa para

reducir la duración del proyecto se determina en cada etapa; por el uso de la actividad que

tiene la menor pendiente de costo. Por lo general es conveniente adoptar este

procedimiento. Matemáticamente sin embargo, los cálculos pueden basarse con la misma

facilidad, en la solución del tiempo límite de la falla como punto de partida, y seguir hacia

el procedimiento adelante en orden inverso; esta técnica se denomina descompresión.

La descompresión de red se basa en el aumento optimo continua de la duración del

proyecto, desde el mismo tiempo (o tiempo de límite de falla), hasta la duración normal; en

otras palabras, la forma menos costosa para aumentar la duración del proyecto en cada

etapa se determina por el uso de la actividad que tiene la pendiente de costo más

pronunciada.

Dado los datos de costo-tiempo de todas las actividades, se obtiene la solución de límite de

falla con la misma facilidad que la solución normal. Sin embargo, en tanto que la solución

normal es la solución óptima para T PN , y esta es la base inicial para los cálculos de

compresión, la solución del límite de falla no es la solución óptima para T Pc , y tampoco la

base para los cálculos de descompresión.

El primer paso en la descompresión de la red consiste en determinar la solución óptima del

límite de falla con el tiempo mínimo, usando está a continuación como punto de partida

para los cálculos de descompresión.

Otro producto de esta manera de razonar consiste en usar una aproximación simple a la

curva del costo directo del proyecto, lo que requiere determinar solo tres parejas de

coordenadas: la normal, la de falla, y la de tiempo mínimo de falla, como se observa en la

figura 6.14 en esta, la curva de costo directo del proyecto se aproxima a la recta BC; esto da

una aproximación mucho mejor que la que se logra con una línea recta que una los puntos

de solución normal y de límite de fallas (AC). Esta linearizacion de la curva de costo

directo conforme a la recta BC es muy útil para obtener presupuestos rápidos (y

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ligeramente conservadoras) del costo del programa intermedios para el proyecto, aunque

no es lo suficientemente precisa para determinar soluciones óptimas verdaderas

Determinación de la Solución Mínima Con Tiempo

Mínimo.

El problema de cálculo de la solución óptima del tiempo de falla mínimo, para la duración

del proyecto, T PC (tiempo comprimido del proyecto) a partir de la solución no optima del

límite de falla se observa con claridad en la figura 6.14; dado el modelo de red, los datos de

costo-tiempo, y las coordenadas del punto A, se requiere determinar las coordenadas del

punto B. No se lleva acabo alteración alguna en la duración del proyecto, sino solamente un

ahorro en los costos. Como se indicó antes la diferencia en costo entre las soluciones de

límites de falla, de menor tiempo de falla y de tiempo mínimo se debe por completo al

hecho de llevar a la falla de manera innecesarias a actividades no críticas, con lo que se

producen rutas no críticas, llevadas a su falla total con tiempo flotantes libres.

De esta manera, para encontrar la solución del menor tiempo de falla todo lo que se

requiere es la eliminación por descompresión de actividades de tanto tiempo flotantes como

sea posible de las actividades en el modelo de red del límite de falla. Se prefiere

naturalmente las actividades disponibles con las mayores pendientes de costo al aplicar esta

descompresión. Con el fin de obtener los ahorros máximos en costo por extensión unitaria

de la duración de estas actividades no críticas. En estos momentos no se tiene en cuenta la

descompresión de actividades críticas ya que por supuesto, no se requiere alteración en

cuanto a la duración del proyecto.

Conclusiones y Recomendaciones

Anexos.

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Compresión de Redes Simples y Compresion y Descompresión Compleja

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