. La expansión realiza el proceso inverso de la compresión:

restaura el rango dinámico original de la señal a partir de su versión comprimida.

COMPRESION-EXPANSION DIGITAL

COMPANSION

1. COMPRESION

La compresión es un procedimiento reversible que reduce el rango dinámico de la señal, de forma que diferencias de niveles grandes en la entrada son representadas por diferencias pequeñas en la salida. Un ejemplo sería un amplificador logarítmico que enfatice las señales de baja amplitud más que las señales de alta amplitud. La siguiente gráfica ilustra un compresor logarítmico (rango de señal entre -1 y 1; entrada en el eje de abscisas y salida en el de ordenadas):

Los efectos de aplicar un compresor a una señal de amplitud variable se observan en las

siguientes figuras:

Señal original.

Señal comprimida.

2. EXPANSIÓN

La expansión realiza el proceso inverso de la compresión: restaura el rango dinámico original de la señal a partir de su versión comprimida.

La compresión se aplica antes de transmitir la señal por el canal o medio limitado y la expansión se aplica en la salida una vez recibida la versión comprimida para restaurar la señal original.

2.1. CARACTERÍSTICA DE COMPANSIÓN

La característica de compansión vendrá dada por el tipo de señales a tratar. Por ejemplo, para señales de voz es necesario un rendimiento SQR relativamente constante, lo que significa que la distorsión debe ser proporcional a la amplitud de la señal para cualquier nivel de señal de entrada. Esto requiere una razón de compresión logarítmica. Existen dos métodos de compresión analógicos que se aproximan a una función logarítmica, y son conocidos como Ley Mu y Ley A.

3. COMPRESIÓN-EXPANSIÓN DIGITAL

La compresión y expansión digital implica comprimir en el lado de transmisión, después de haber convertido la muestra de entrada a un código PCM lineal, y comprimir en el lado del receptor, antes de decodificar con PCM. La fig. 15-15 muestra el diagrama de bloques de un sistema PCM comprimido y expandido digitalmente.En la compresión-expansión digital, primero se muestrea y se convierte la señal analógicaa un código lineal; a continuación, el código lineal se comprime en forma digital. En el ladode recepción, se recibe el código PCM comprimido, se expande y después se decodifica. Los sistemas más recientes PCM de compresión digital usan un código lineal de 12 bits y un código comprimido de 8 bits. Este proceso de compresión y expansión se parece mucho a una curva de compresión analógica con _ _ 255, aproximándose a la curva con un conjunto de ocho segmentos rectilíneos (los segmentos de 0 a 7). La pendiente de cada segmento sucesivo es exactamente la mitad del anterior. La fig. 15-16 muestra la curva de compresión digital de 12 bits a 8 bits, sólo para valores positivos. La curva para valores negativos es idéntica, pero inversa. Aunque hay 16 segmentos, 8 positivos y 8 negativos, a este esquema se le suele llamar compresión de 13 segmentos, porque la curva de los segmentos _0, _1, _0 y _1 es una recta con pendiente constante, y con frecuencia se considera como un solo segmento.El algoritmo de compresión-expansión digital para un código comprimido de 12 bits lineala 8 bits es, en realidad, bastante simple. El código comprimido de 8 bits consiste en un bitde signo, un identificador de segmento de 3 bits y un código de magnitud de 4 bits que identifica el intervalo de cuantización dentro del segmento especificado (véase la fig. 15-17a).

FIGURA 15-17 Compresión-expansión digital de 12 a 8 bits: (a) formato de código comprimido_255 de 8 bits; (b) tabla de codificación _255; (c) tabla de decodificación _255

En la tabla de codificación _255 (es decir, con _ _ 255) que muestra la fig. 15-17b, se truncan las posiciones de bit designadas con X durante la compresión y, en consecuencia, se pierden.Los bits designados con A, B, C y D se transmiten tal como son. También el bit de signo se

transmite tal cual es. Nótese que para los segmentos 0 y 1, se duplican exactamente los 12 bits en la salida del decodificador (fig. 15-17c), mientras que para el segmento 7 sólo se recuperan los seis bits más significativos. Como hay 11 bits de magnitud, hay 2048 códigos posibles. Hay en el segmento 0 y 1 16 códigos. En el segmento 2 hay 32 códigos; el segmento 3 tiene 64.Cada segmento sucesivo que comienza con el segmento 3 tiene el doble de códigos que el anterior. En cada uno de los ocho segmentos sólo se pueden recuperar 16 códigos de 12 bits. En consecuencia, en los segmentos 0 y 1 no hay compresión (de los 16 códigos posibles, los 16 se pueden recuperar). En el segmento 2 hay una relación de compresión de 2 a 1: 32 códigos posibles de transmisión y 16 códigos posibles recuperado. En el segmento 3 hay una relación de compresión de 4 a 1: 64 códigos posibles de transmisión y 16 códigos posibles recuperados. La relación de compresión se duplica en cada segmento sucesivo. En el segmento 7, la relación de compresión es 1024/16, o sea 64 a 1.El proceso de compresión se hace como sigue: se muestrea la señal analógica y se convierte en un código de signo y magnitud de 12 bits, lineal. El bit de signo pasa en forma directa al código de 8 bits. El segmento se determina contando la cantidad de ceros delanteros, o ceros a la izquierda, en la parte del código correspondiente a la magnitud, de 11 bits, que comienza con el bit más significativo. Se resta de 7 la cantidad de ceros a la izquierda (que no debe ser mayor de 7). El resultado es el número de segmento, que se convierte a un número binario de 3bits y se sustituye como identificador de segmento en el código de 8 bits. Los cuatro bits de magnitud, A, B, C y D, son el intervalo de cuantización, y se sustituyen en los cuatro bits menos significativos del código comprimido de 8 bits.En esencia, los segmentos 2 a 7 se subdividen en subsegmentos más pequeños. Cada segmento tiene 16 subsegmentos, que corresponden a las 16 condiciones posibles de los bits A, B. C y D (0000 a 1111). En el segmento 2 hay 2 códigos por subsegmento. En el segmento 3 hay 4. La cantidad de códigos por subsegmento se duplica en el segmento siguiente. En consecuencia, en el segmento 7 cada subsegmento tiene 64 códigos. La fig. 15-18 muestra la descomposición de los segmentos y subsegmentos para los segmentos 2, 5 y 7. Nótese que en cada subsegmento todos los códigos de 12 bits producen, una vez comprimidos y expandidos, un solo código de 12 bits. Esto se ve en la fig. 15-18.Se puede ver en las figs. 15-17 y 15-18 que el más significativo de los bits truncado seRe inserta en el decodificador como un 1. Los restantes bits truncados se reinsertan como ceros.De esta manera se asegura que la magnitud máxima del error introducido por el proceso de expansión y compresión sea mínima. En esencia, el decodificador adivina cuáles fueron los bits truncados antes de codificarlos. El tanteo más lógico está a la mitad de los códigos de magnitud máxima y mínima. Por ejemplo, en el segmento 5, los cinco bits menos

significativos se trun-can durante la compresión. En el receptor, el decodificador debe determinar cuáles eran esos bits. Las posibilidades son cualquier código de 00000 a 11111. El tanteo lógico es 10000, que es aproximadamente la mitad de la magnitud máxima. En consecuencia, el error máximo de compresión es un poco mayor que la mitad de la magnitud de este segmento.

FIGURA 15-18 Segmentos de 12 bits divididos en subsegmentos:(a) segmento 7; (b) segmento 5; (c) segmento 2 (continúa)

FIGURA 15-18 (Continuación) b) segmento 5