ESTRUCTURAS DE HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 1

ESTRUCTURAS DE HORMIGN ARMADO Y

PRETENSADO GRADO EN INGENIERA CIVIL

CURSO 2014-2015

SECCIONES RECTANGULARES A FLEXIN PURA

Secciones rectangulares sometidas a flexin. Comprobacin.

En el captulo 4 del libro de Apuntes de Hormign Armado, la ecuacin [4.2.28] (pg. 85)

permite calcular la resistencia a flexin de una seccin rectangular de hormign armado:

11 1 0

0

1 siempre que 0,52

sRd u s s

UM M U d U U

U

donde:

0 cdU f b d , tal cual se define en el Anejo 7 de la EHE-08.

d es el canto til de la seccin.

Us1 es la capacidad mecnica de la armadura principal traccionada.

En esta ecuacin no se tiene en cuenta la contribucin de la armadura de compresin, con su

capacidad Us2. Adems, tal y como indica la propia ecuacin, no es vlida en aquellos casos en

las que la armadura de traccin tenga una capacidad superior a la mitad de U0.

Cuando, adems de la armadura de traccin, se conozca la armadura principal de compresin

y se desee tener en cuenta la contribucin de Us2 en el clculo, las expresiones de

comprobacin estn recogidas en el apartado 3.2 del Anejo 7 de la EHE-08.

Caso 1: 1 2s sU U U

1 2 1 2

1 02

2

1,50,24 con 2

0,6

s s s s

Rd u s

s

U U U U U dM M U d U d d U U

dU U

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Caso 2: 1 2 00,5s sU U U U

1 21 2 2

0

12s s

Rd u s s s

U UM M U U d U d d

U

NOTA 1: Obsrvese que la ecuacin [4.2.28] de los Apuntes de Hormign Armado es un caso

particular de esta ltima ecuacin, sin ms que tomar Us2 = 0.

Caso 3: 0 1 20,5 s sU U U

1 21 2

02 1

0

0,64 1,20,5 con

31,92

s sRd u s s

s

U UM M U d U d d

UU

U

NOTA 2: Obsrvese que la expresin del caso 3, cuando no se tiene en cuenta Us2, permite

calcular la resistencia a flexin en los casos en que Us1 > 0,5U0, no cubiertos por la ecuacin

[4.2.28] de los Apuntes de Hormign Armado.

Por ltimo, se recuerda que para poder tener en cuenta la armadura de compresin en el

clculo, se debe cumplir con lo prescrito en el artculo 42.3.1 de la Instruccin EHE-08.

Secciones rectangulares sometidas a flexin. Dimensionamiento.

Las expresiones generales para dimensionamiento en flexin pura son las siguientes:

Caso 1: momento 00,375d lmM M U d :

2

1 0

0

0

21 1

s

d

s

U

MU U

U d

Caso 2: momento 00,375d lmM M U d :

0

2

1 0 2

0,375

0,5

d

s

s s

M U dU

d d

U U U

Las expresiones del caso 2 apuran la frontera entre los dominios 3 y 4, situacin en la que la

armadura traccionada est en el lmite entre rango elstico y plstico. Sin embargo, algunos

autores recomiendan que la profundidad de la fibra neutra en agotamiento cumpla la

Criterio de diseo

NO recomendable

ESTRUCTURAS DE HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3

condicin x 0,45d ; de esta forma se asegura que la armadura traccionada alcanza un

alargamiento en torno a 2 veces el del lmite elstico yd y se consigue aumentar la ductilidad

y capacidad de aviso de las secciones crticas. Este criterio se deriva del apartado 5.5 del

Eurocdigo 2 Parte 1-1 y del artculo 21 de la EHE-08 y tambin est recogido en el libro

Hormign Armado Jimnez Montoya de Arroyo Portero, Morn Cabr y Garca Meseguer.

Este criterio de diseo conduce a las siguientes expresiones de diseo:

Caso 1: momento 00,295fronteradM dM U :

2

1 0

0

0

21 1

s

d

s

U

MU U

U d

Caso 2: momento 00,295fronteradM dM U :

0

2

1 0 2

0,295

0,36

d

s

s s

M U dU

d d

U U U