Compuertas logicas 2
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Compuertas LógicasM. en C. Erika Vilches
Parte 2
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Compuerta OR
• Tiene dos o más entradas y una sola salida.
• Produce una salida ALTA cuando cualquiera de las entradas es ALTA. La salida es BAJA solamente cuando todas las entradas son BAJAS.
• Una compuerta OR determina cuando una o mas de sus entradas son ALTAS y produce una salida ALTA para indicar esta condición.
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Los 4 casos posibles para dos entradas
Tabla de verdad para la compuerta OR
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Operación con ondas de entrada
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Expresiones Lógicas para una compuerta OR• La función lógica OR de dos variables se
representa matemáticamente por un + entre las dos variables, A+B
• Las reglas básicas de la suma en álgebra booleana son:
• La suma booleana es lo mismo que la función OR
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• Tenga en cuenta que la suma booleana difiere de la suma binaria en el caso donde dos 1s se suman.
• No hay carry en una suma booleana.
• La operación de una compuerta OR de dos entradas puede expresarse:
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Ejemplo de Aplicación
Circuito de detección de intrusos simplificado
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Compuerta XOR
• Tiene solo 2 entradas.
• La salida es ALTA solo cuando ambas entradas se encuentran en niveles lógicos opuestos.
Las 4 posibilidades de la compuerta XOR
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Tabla de verdad para la compuerta XOR
Circuito para detectar una falla en dos circuitos idénticos trabajando en paralelo
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Medio Sumador
• Reglas básicas de la suma →
• Estas operaciones son llevas a cabo por un circuito llamado medio sumador.
• Acepta dos dígitos binarios en las entradas y produce dos digitos binarios en sus salidas, un bit con la suma y un bit para el carry.
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Lógica del Medio Sumador
• El carry de salida (Cout) es 1 solamente cuando A y B son 1s, por lo tanto Cout se puede expresar como el AND de las variables de entrada →
• La salida con la suma es 1 solo cuando las variables de entrada A y B no son iguales, por lo tanto la suma se puede expresar como el XOR de las variables de entrada →
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Tabla de verdad para un medio sumador
De las ecuaciones del medio sumador, podemos obtener su implementación lógica
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Sumador Completo
• Acepta dos bits de entrada y un carry. Genera una suma de salida y un carry de salida.
• Acepta un carry de entrada (Cin), a diferencia del medio sumador
Símbolo lógico para el sumador completo
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Tabla de verdad para el sumador completo
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Lógica del Sumador Completo
• De el medio sumador, sabemos que la suma de las entradas A y B es el XOR de esas variables.
• Para sumar el Cin a los bits de entrada, se debe XORear con , llegando a la ecuación →
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• El Cout es 1 cuando ambas entradas del primer XOR son 1s, o cuando ambas entradas del segundo XOR son 1s (estudiar la tabla)
• Por lo tanto Cout se produce con las entradas A ANDeada con B y A XOR B ANDeado con Cin. Estos dos términos se ORean, para dar →
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Dos medios sumadoresUn sumador completo
Un sumador completo
Un sumador completo
≡
≡+ =
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Sumadores Binarios Paralelos
• Un sumados completo es capaz de 2 números de 1 bit y un carry.
• Para sumar números binarios de más de 1 bit, se utilizan sumadores completos adicionales.
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• Se requiere un sumador completo por bit. Por lo tanto para 2 bits se necesitan 2 sumadores, para 4 bits, 4 sumadores, etc.
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Sumadores Paralelos de 4 bits
¿Qué hacer para 8 bits?Utilizar 2 sumadores de 4 bits(Cout → Cin)
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Ejemplo de AplicaciónSumador y restador en complemento a dos para números binarios de 4 bits con detección de overflow