Funciones lgicas

Unapuerta lgica, ocompuerta lgica, es undispositivo electrnicoel cual es la expresin fsica de un operador booleanoen la lgica deconmutacin. Cada puerta lgica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmentecircuitos de conmutacin integrados en unchip.

El inversor

Inversor: Tabla de verdadEntradaSalidaBajo (0)Alto (1)Alto (1)Bajo (0)Ecuacin booleana -> Salida = Entrada X = A

Compuerta NOT:El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lgico de una seal binaria. Produce el NOT, o funcin complementaria. El smbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el smbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El crculo pequeo en la salida de un smbolo grfico de un inversor designa un inversor lgico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.

Inversor: Cronograma

Inversor: Aplicacin

Compuerta Separador (yes)Un smbolo tringulo por s mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna funcin lgica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para amplificacin de la seal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producir una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.De sta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontrara en la pequea cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.

Puerta AND

AND: Tabla de verdadABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Bajo (0) Alto (1)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Ecuacin booleana -> X = AB

Compuerta AND

Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. La compuerta AND produce la multiplicacin lgica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B estn ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones tambin son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B estn en 1.El smbolo de operacin algebraico de la funcin AND es el mismo que el smbolo de la multiplicacin de la aritmtica ordinaria (*).Las compuertas AND pueden tener ms de dos entradas y por definicin, la salida es 1 si todas las entradas son 1.

AND: Cronograma (I)

AND: Cronograma (y II)Todas tienen que estar ALTAS para que la salida sea ALTA

AND: Aplicacin 1 (habilitar)

AND: Aplicacin 2 (sistema alarma)

Puerta OR

OR: Tabla de verdadABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Alto (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Ecuacin booleana X = A+B

Compuerta OR

La compuerta OR produce la funcin sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El smbolo algebraico de la funcin OR (+), es igual a la operacin de aritmtica de suma. Las compuertas OR pueden tener ms de dos entradas y por definicin la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

OR: Cronograma (I)

OR: Cronograma (y II)Todas las entradas BAJAS para que la salida sea BAJA

OR: Aplicacin (anti intrusin)

Puerta NAND

NAND: Tabla de VerdadABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1) Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Bajo (0)Ecuacin booleana X = AB

NAND: Cronograma (I)

Compuerta NAND

Es el complemento de la funcin AND, como se indica por el smbolo grfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeo crculo (quiere decir que invierte la seal).La designacin NAND se deriva de la abreviacin NOT - AND. Una designacin ms adecuada habra sido AND invertido puesto que es la funcin AND la que se ha invertido.Las compuertas NAND pueden tener ms de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la funcin AND.

NAND: Cronograma (y II)Todas las entradas deben ser ALTAS para que la salida sea BAJA

NAND: Equivalencia

NAND: Aplicacin

NAND: Aplicacin (cont.)

Puerta NOR

Tabla de verdad de la puerta NORABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1) Bajo (0)Alto (1)Bajo (0)Alto (1)Bajo (0)Bajo (0) Alto (1)Alto (1)Bajo (0)Ecuacin booleana X = A+B

Compuerta NOR

La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el smbolo de la compuerta OR seguido de un crculo pequeo (quiere decir que invierte la seal). Las compuertas NOR pueden tener ms de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la funcin OR.

NOR: Cronograma (I)

NOR: Cronograma (y II)Todas las entradas deben ser BAJAS para que la salida sea ALTA

NOR: Equivalencia

NOR: Aplicacin

Puerta OR-Exclusiva (XOR)

XOR: Tabla de verdadABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1)Bajo (0)Alto (1) Alto (1)Alto (1)Bajo (0) Ecuacin booleana X = A B+B A = AB

XOR: Cronograma

XOR: Aplicacin (suma)

Puerta NOR-Exclusivo (XNOR)

XNOR: Tabla de verdadABSalida (X)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Bajo (0)Alto (1)Bajo (0)Alto (1)Bajo (0)Bajo (0)Alto (1)Alto (1)Alto (1) Ecuacin booleana X = A B + B A = AB

XNOR: Cronograma

ProblemaQu puertas no funcionan correctamente?

RespuestaLa 1 y la 3 no funcionan correctamente

Tecnologa: Parmetros y caractersticasRetardo de propagacin (propagation delay)Tensin de alimentacin (DC Supply Voltage) DC (VCC)Consumo (Power dissipation)Niveles lgicos de entrada y salidaProducto velocidad-potenciaCarga y Fan-Out

Retardo de propagacin

Fan-out

Ejemplos de chips reales

Resumen

Un foco es controlado por dos interruptore. Cada interruptor tiene dos estados, abierto o cerrado. El foco debe prender unicamente cuando ambos interruptores estan abiertos o cuando ambos esta cerrados. Disee el circuito para controlar el foco.

Entrada: el estado de cad auno de los dos interruptores, donde 1 significa que un interruptor esta cerrado y 0 si esta abierto.

Salida: 1 si el foco debe prender, de lo contrario 0