Conalep - Representacion simbolica

Modelo Acadmico de Calidad para la Competitividad REAN-01 1/20

Representacin simblica y angular del entorno

Programa de Estudios

rea(s):

Electricidad y electrnica Mantenimiento e instalacin Procesos de produccin y transformacin fsica Procesos de produccin y transformacin qumico-biolgicos Tecnologas de la informacin y comunicacin Contadura y administracin Turismo Salud Transporte

Carrera(s): Profesional Tcnico

Profesional Tcnico-Bachiller


Editor: Colegio Nacional de Educacin Profesional Tcnica

Programa de Estudios del Mdulo: Representacin simblica y angular del entorno

rea(s): Todas las reas de Formacin. Carrera(s): Profesional Tcnico y Profesional Tcnico Bachiller : Semestre(s): Segundo D. R. 2009, Colegio Nacional de Educacin Profesional Tcnica.

Este material es vigente a partir del 1 de febrero de 2010.

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorizacin por escrito del Conalep.

Calle 16 de Septiembre 147 Norte, Col. Lzaro Crdenas, Metepec, Edo. de Mxico, C. P. 52148.

HECHO EN MXICO. Segunda Edicin enero de 2010

ISBN: En trmite.

www.conalep.edu.mx

Fecha en que se termin su edicin: 31 de enero de 2010.


Directorio Director General Mtro. Wilfrido Perea Curiel

Secretario General Lic. Ramn Picazo Casteln

Secretario de Desarrollo Acadmico y de Capacitacin Ing. Arq. Francisco de Padua Flores Flores

Secretario de Administracin Lic. Hermilo Garca Christfield

Secretaria de Planeacin y Desarrollo Institucional M. en C. Esther Alicia Daz Trevio

Secretario de Servicios Institucionales Mtro. Salvador Alvarado Garibaldi

Director Corporativo de Asuntos Jurdicos Lic. Daniel Aceves Villagrn

Director Corporativo de la Unidad de Estudios e Intercambio Acadmico Mtro. Roberto Borja Ochoa

Director Corporativo de Informtica y Comunicaciones Lic. Miguel ngel Serrano Perea

Directora de Diseo Curricular de la Formacin Ocupacional Arq. Violeta Araceli Figueroa Villarreal

Coordinadora de las reas de Comercio y Administracin, Informtica, Salud y Turismo Lic. Mara Teresa Villar Moya

Coordinadora de las reas de Metalmecnica, Metalurgia y Procesos de Produccin y Transformacin Lic. Patricia Alejandra Bernal Monzn

Coordinador de las reas de Automotriz, Electrnica y Telecomunicaciones e Instalacin y Mantenimiento Lic. Jaime G. Ayala Arellano

Grupo de trabajo

Tcnico:

Ing. Igor Rodrguez Ugalde

Metodolgico:

C. Patricia Toledo Mrquez



Contenido Pg. Mensaje del Director General 5 Presentacin del Secretario de Desarrollo Acadmico y de Capacitacin 7

Captulo I: Generalidades de las Carreras 8 1.1 Objetivo General de la Carrera 8 1.2 Competencias Transversales al Currculum 9

Captulo II: Aspectos Especficos del Mdulo 11 2.1 Presentacin 11 2.2 Propsito del Mdulo 12 2.3 Mapa del Mdulo 13 2.4 Unidades de Aprendizaje 14 2.5 Referencias Documentales 20


Mensaje del Director General

Las grandes transformaciones mundiales en los diversos rdenes de la vida social, econmica, poltica y cultural, obligan a replantear, en el universo educativo, los modelos de formacin acadmica, las prcticas y estrategias didcticas y todo aquello que tenga que ver con la transmisin del saber.

En ese contexto, las instituciones encargadas de la formacin educativa deben capitalizar su propia experiencia para lograr su pertinencia conforme a las necesidades laborales y culturales caractersticas de los grupos sociales que atiende, as como para innovar y promover la actualizacin de los contenidos curriculares y la mejora continua en los procesos formativos y de capacitacin. Para ello, se hace necesario conocer el entorno laboral, el perfil de los empleadores y las necesidades del mundo productivo.

Ante estos retos, el Colegio Nacional de Educacin Profesional Tcnica, con sus tres dcadas de experiencia en la formacin de los profesionales tcnicos que requiere el pas, estrechamente vinculado con el sector productivo, asumi el compromiso institucional de reorientar su Modelo Acadmico, para perfeccionar su doble tarea de responder concretamente a los requerimientos profesionales tcnicos del sector laboral y, a la vez, a la formacin integral, cultural y ciudadana de nuestros egresados.

Las perspectivas actuales del Conalep se definen en el contexto de las nuevas condiciones y circunstancias del pas. La poltica educativa diseada por las autoridades federales, como parte del Plan Nacional de Desarrollo, nos marca el rumbo a seguir. A nosotros nos corresponde desarrollar nuestra iniciativa y capacidad creativa para estar a la altura de lo que la sociedad mexicana demanda del Colegio.

Nos encontramos ya en el inicio de la construccin del sistema nacional del bachillerato, objetivo principal de la reforma integral de la educacin media superior. El nfasis inicial de la reforma del bachillerato ser puesto en los elementos comunes que todos los subsistemas debern incorporar en su perfil propio, tales como el marco curricular comn y la formacin docente basada en competencias. Pero la reforma tambin observa la necesidad de que cada subsistema fortalezca su identidad propia, es decir, lo que lo diferencia de los dems y le otorga su propia especificidad.

El Conalep est preparado para participar de forma entusiasta en la reforma general y, al mismo tiempo, para impulsar su propia reorientacin con el fin de fortalecer su identidad y mejorar las formas en que realiza su misin. Sin embargo, tal entrecruzamiento de polticas no deja de representar un gran reto para las estructuras y funciones tradicionales del Colegio. Algunos de los cambios que de manera obligada debemos hacer, como consecuencia de la reforma integral de la educacin media superior, no slo sern de orden funcional, sino que necesariamente afectarn a las estructuras acadmicas y administrativas del Colegio.

La misin original del conalep consista en la formacin de los tcnicos medios, de postsecundaria, que demanda el aparato productivo del pas. Posteriormente se le otorgaron expectativas y funciones para atender la demanda de los jvenes para estudiar el bachillerato.


En otras palabras, pasamos a formar parte del archipilago del bachillerato nacional, habiendo surgido como sistema de educacin tcnica profesional. La reforma integral que hoy se lleva a cabo nos ubica de manera definitiva y clara, sin ambigedades, en lo que quiere ser el sistema nacional del bachillerato, pero al mismo tiempo nos obliga a recuperar nuestra misin fundamental, planteada desde su origen: la formacin de los tcnicos medios de la industria y los servicios.

De ah deriva la reorientacin del modelo acadmico del colegio, adaptada para preparar ambas figuras necesarias: la del Profesional Tcnico y la del Profesional Tcnico Bachiller. En otras palabras, para el conalep se le plantea un camino que, sin dejar de impartir la educacin profesional tcnica, deber ser cada vez ms capaz de impartir tambin la educacin del bachillerato general.

Nuestro Modelo Acadmico de Calidad para la Competitividad, basado en competencias laborales certificadas, mediante normas de validez universal, nos permite disear el camino para lograr lo que consideramos nuestro resultado fundamental: un profesional tcnico capaz de trabajar en cualquier empresa o institucin, en el mbito nacional o internacional, con base en sus competencias que en cualquier momento puedan ser comprobadas, as como de asumir plenamente sus responsabilidades ciudadanas y desarrollar las cualidades de aprendizaje durante su vida. Con estas grandes fortalezas de nuestra parte y con el invaluable apoyo de los Prestadores de Servicios Profesionales, tenemos la certeza de que los alumnos egresados del CONALEP estarn mejor preparados para afrontar los nuevos desafos que el desarrollo demanda.

Nuestro profundo agradecimiento a los Prestadores de Servicios Profesionales, porque mediante sus opiniones expresadas en diferentes reuniones de evaluacin, se han sumado a las aportaciones de los sectores productivo, cientfico y humanstico, configurando as una consulta incluyente. El resultado de los trabajos realizados se resume en esta versin del Programa de Estudios, la cual ponemos a disposicin de la comunidad del Sistema CONALEP, para enriquecer la labor docente y la formacin acadmica.

Lic. Wilfrido Perea Curiel Director General


Presentacin del Secretario de Desarrollo Acadmico

La Secretara de Desarrollo Acadmico y de Capacitacin, encargada de disear y evaluar el modelo acadmico de acuerdo a los requerimientos y necesidades de los sectores productivos; pblico, social y privado, en concordancia con los objetivos y las metas del CONALEP, conforme a las estrategias nacionales y sectoriales y con lineamientos establecidos para la Educacin Media Superior, llev a cabo una reorientacin de su modelo acadmico dando como resultado el Modelo Acadmico de Calidad para la Competitividad.

Su propsito es promover una formacin profesional tcnica y capacitacin pertinente, flexible y de vanguardia en congruencia con las necesidades cambiantes del entorno laboral; as como una formacin integral y permanente de los individuos en un marco de desarrollo humano sustentable, a travs del desarrollo de competencias con un enfoque constructivista del conocimiento y del fortalecimiento de los mecanismos de vinculacin con el sector productivo e interinstitucional para asegurar la insercin laboral y posibilitar el ingreso a la educacin superior.

Adems, el modelo est diseado para dotar al joven de los elementos que posibiliten la toma de decisiones con respecto al plan de vida y carrera, a la vez que favorezcan su desempeo acadmico, profesional y social; podr descubrir todas sus potencialidades de naturaleza e ndole biolgica, psicolgica, moral, cognitiva, fsica, esttica, espiritual y trascendental, y de la adquisicin de los saberes universales y fundamentales de cada disciplina.

En suma, los Programas de Estudios buscan responder a las expectativas de la nueva generacin de estudiantes que nos han confiado su formacin acadmica y a quienes no podemos fallarles, por su propio bien y por el bien de Mxico. En el Conalep est claro que la trascendencia de la institucin se sustenta en el desarrollo profesional de sus egresados.

Ing. Arq. Francisco de Padua Flores Flores Secretario de Desarrollo Acadmico y de Capacitacin


CAPTULO I: Generalidades de las Carreras.

1.1. Objetivo General de la Carrera

Los egresados sern competentes para desempearse a nivel de mandos intermedios, aplicando los conocimientos cientficos, tecnolgicos y humansticos que se requieran y empleando procedimientos establecidos para brindar los servicios relacionados con su profesin, a partir del desarrollo de diferentes funciones y tareas que involucran su participacin activa en el anlisis e interpretacin de informacin, la identificacin y diagnstico de problemticas y la toma de decisiones que permitan su solucin.


1.2 Competencias Transversales al Currculum ( * )

Competencias Genricas Atributos Se autodetermina y cuida de s

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una

situacin que lo rebase. Elige alternativas y cursos de accin con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida. Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos gneros.

Valora el arte como manifestacin de la belleza y expresin de ideas, sensaciones y emociones. Experimenta el arte como un hecho histrico compartido que permite la comunicacin entre individuos y culturas en el

tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. Participa en prcticas relacionadas con el arte.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Reconoce la actividad fsica como un medio para su desarrollo fsico, mental y social. Toma decisiones a partir de la valoracin de las consecuencias de distintos hbitos de consumo y conductas de riesgo. Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

Se expresa y comunica

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. Aplica distintas estrategias comunicativas segn quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los

objetivos que persigue. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar ideas.

Piensa crtica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentacin para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin.


6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

Evala argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos

conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sinttica.

Aprende de forma autnoma

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones

frente a retos y obstculos. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo. Participa con responsabilidad en la sociedad

9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo.

Privilegia el dilogo como mecanismo para la solucin de conflictos. Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrtico de la sociedad. Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el

valor de la participacin como herramienta para ejercerlos. Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el inters y bienestar individual y el inters general de la sociedad. Acta de manera propositiva frente a fenmenos de la sociedad y se mantiene informado. Advierte que los fenmenos que se desarrollan en los mbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un

contexto global interdependiente. 10. Mantiene una actitud respetuosa

hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales.

Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrtico de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminacin.

Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicacin de sus propias circunstancias en un contexto ms amplio.

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integracin y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.

Asume una actitud que favorece la solucin de problemas ambientales en los mbitos local, nacional e internacional. Reconoce y comprende las implicaciones biolgicas, econmicas, polticas y sociales del dao ambiental en un contexto

global interdependiente. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relacin al ambiente.

*Fuente: Acuerdo 444 por el que se establecen las competencias que constituyen el Marco Curricular Comn del Sistema Nacional de Bachillerato.


CAPTULO II: Aspectos Especficos del Mdulo. 2.1. Presentacin

El mdulo Representacin simblica y angular del entorno se ubica en el segundo semestre y aborda las funciones trascendentes, a travs de ejemplificar las funciones exponenciales, logartmicas y se enuncian y demuestran los postulados de la geometra. Se requiere de un alto nivel de abstraccin para posibilitar la apropiacin de conceptos necesarios de trigonometra dentro de la formacin matemtica del individuo. Se pretende que el alumno resuelva problemas de la geometra plana, elaborando estrategias individuales y colectivas en el uso cotidiano y aplicacin de esta disciplina, incluyendo ejercicios y modelos matemticos, recuperados de su entorno social inmediato. El mdulo consta de tres unidades de aprendizaje, la primera maneja aplicaciones algebraicas de las funciones trascendentes, retomando antecedentes de generalizacin y formalizacin de patrones, necesarios para crear las bases de la siguiente unidad, la cual versa sobre las aplicaciones de la geometra en el mbito cotidiano. Por ltimo, la tercera unidad aborda elementos de trigonometra e implanta conceptos necesarios para desarrollar las competencias propuestas en el tratamiento de funciones, que permitan el clculo de relaciones entre ngulos, tringulos y polgonos a travs de su representacin grfica y algebraica. Los contenidos de este tercer mdulo de matemticas, introducen al alumno al estudio de la representacin abstracta mediante la aplicacin de algoritmos y un lenguaje simblico-grfico de situaciones en nuestro entorno; posibilita analizar problemas geomtricos desde un punto de vista algebraico, aprendiendo a transitar de una grfica a su ecuacin, y viceversa. El desarrollo de las competencias definidas abarca elementos necesarios para el desarrollo de la ubicacin espacial, proporcionando las herramientas que posibiliten el manejo de competencias ms complejas en mdulos posteriores, facilita la vinculacin y estructuracin del estudio de diversos contenidos referidos: aritmticos, algebraicos, geomtricos y trigonomtricos. Adems, estas competencias se complementan con la incorporacin de otras competencias bsicas, las profesionales y genricas que refuerzan la formacin tecnolgica y cientfica, y fortalecen la formacin integral de los educandos; que los prepara para comprender los procesos productivos en los que est involucrado para enriquecerlos, transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y desempearse en diferentes ambientes laborales, con una actitud creadora, crtica, responsable y propositiva; de la misma manera, fomenta el trabajo en equipo, el desarrollo pleno de su potencial en los mbitos profesional y personal y la convivencia de manera armnica con el medio ambiente y la sociedad. La tarea del Prestador de Servicios Profesionales tendr que diversificarse a fin de coadyuvar a que sus alumnos desarrollen las competencias propuestas en el mdulo, realizando funciones tanto de facilitador del aprendizaje como de preceptor, y que consistirn en la gua y acompaamiento de los alumnos durante su proceso de formacin acadmica y personal y en la definicin de estrategias de participacin que permitan incorporar a su familia en un esquema de corresponsabilidad que coadyuve a su desarrollo integral; por tal motivo, deber destinar tiempo dentro de cada unidad para brindar este apoyo a la labor educativa de acuerdo al Programa de Preceptoras. Por ltimo, es necesario que al final de cada unidad de aprendizaje se considere una sesin de clase en la cual se realice la recapitulacin de los aprendizajes logrados, en lo general, por los alumnos, con el propsito de verificar que stos se han alcanzado o, en caso contrario, determinar las acciones de mejora pertinentes. Cabe sealar que en esta sesin el alumno que haya obtenido insuficiencia en sus actividades de evaluacin o desee mejorar su resultado, tendr la oportunidad de entregar nuevas evidencias.


2.2. Propsito del mdulo

Modelar de manera simblica y angular el entorno, mediante las tcnicas, mtodos operacionales y procedimientos, algebraicos geomtricos y trigonomtricos, para la generalizacin de su representacin en la vida diaria.


2.3. Mapa del Mdulo

Nombre del Mdulo Unidad de Aprendizaje Resultado de Aprendizaje


72 Horas

1 Maneja aplicaciones algebraicas de funciones trascendentes. 10 horas

1.1 Emplea las funciones exponenciales y logartmicas para la representacin algebraica de situaciones de su entorno. 4 horas

1.2 Resuelve las ecuaciones exponenciales y logartmicas para solucionar situaciones de su entorno. 6 horas

2 Modelado de superficies y espacios. 30 horas

2.1 Ubica e identifica figuras en el espacio mediante sus caractersticas geomtricas. 10 horas

2.2 Explica y demuestra el modo en que las figuras son congruentes entre s, mediante el anlisis de sus dimensiones y componentes. 10 horas

2.3 Interpreta y resuelve situaciones de espacios y superficies de acuerdo con sus procedimientos geomtricos. 10 horas

3 Uso de la trigonometra. 32 horas

3.1 Representa de manera grfica y algebraica situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de razones y funciones trigonomtricas. 16 horas

3.2 Determina identidades y ecuaciones trigonomtricas calculando los valores de sus variables para la interpretacin de situaciones. 16 horas


2.4. Unidades de Aprendizaje

Unidad de aprendizaje: Maneja aplicaciones algebraicas de funciones trascendentes. Nmero 1

Propsito de la unidad Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logartmicas en modelos matemticos de acuerdo con los procedimientos grficos y algebraicos. 10 horas

Resultado de aprendizaje: 1.1 Emplea las funciones exponenciales y logartmicas para la representacin algebraica de situaciones de su entorno. 4 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 1.1.1 Representa una funcin

exponencial mediante una maqueta describiendo un comportamiento o una situacin cotidiana y de su entorno personal, familiar o social.

Maqueta que representa una situacin de su entorno describiendo una funcin exponencial realizada.

10% A. Aplicacin de funciones exponenciales. Definicin y grfica. Dominio y rango.

B. Aplicacin de funciones logartmicas. Definicin de logaritmos. Propiedades de los logaritmos. Tipos de logaritmos. Cambios de base.

C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal

Resultado de aprendizaje: 1.2 Resuelve las ecuaciones exponenciales y logartmicas para solucionar situaciones de su entorno. 6 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 1.2.1 Representa una funcin

logartmica mediante una maqueta describiendo un comportamiento o una situacin cotidiana y de su entorno personal, familiar o social.

Maqueta que representa una situacin de su entorno describiendo una funcin logartmica realizada.

10% A. Solucin de ecuaciones exponenciales. Desarrollo algebraico. Desarrollo grfico. Solucin.

B. Solucin de ecuaciones logartmicas. Desarrollo algebraico. Representacin grfica. Solucin de ecuaciones logartmicas. Resolucin de problemas mediante

ecuaciones exponenciales y logartmicas. Sesin para recapitulacin, coevaluacin y entrega de evidencias. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal


Unidad de aprendizaje: Modelado de superficies y espacios. Nmero 2

Propsito de la unidad Calcular las dimensiones de las figuras para ubicarlas en un determinado espacio 30 horas

Resultado de aprendizaje: 2.1 Ubica e identifica figuras en el espacio mediante sus caractersticas geomtricas. 10 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos

2.1.1 Realiza un modelo bidimensional simulando un objeto importante en su localidad, regin o Estado empleando figuras geomtricas regulares e irregulares, donde se identifiquen las caractersticas y relaciones propias de los polgonos regulares e irregulares y que incluya la descripcin del proceso utilizado.

Modelo bidimensional de un objeto relevante de su entorno con figuras geomtricas.

Reporte descriptivo.

15 % A. Identificacin de las propiedades de los tringulos.

Clasificacin. Por sus lados. Por sus ngulos

Caractersticas. Relacin entre sus lados y ngulos. Puntos y rectas notables.

B. Identificacin de las propiedades de los cuadrilteros

Caractersticas. Clasificacin.

Cncavos. Convexos.

C. Identificacin de propiedades de los polgonos de ms de cuatro lados

Regulares Irregulares Descomposicin de polgonos en

tringulos. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal


Resultado de aprendizaje: 2.2 Explica y demuestra el modo en que las figuras son congruentes entre s, mediante el anlisis de sus dimensiones y componentes. 10 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 2.2.1 Soluciona situaciones de la vida

cotidiana que involucren la agrupacin, desagregacin y congruencia de figuras planas explicando el procedimiento mediante reporte descriptivo.

Tres ejercicios resueltos que involucren el uso de la agrupacin, desagregacin y congruencia de figuras planas.

Reporte descriptivo.

10% A. Aplicacin de los postulados de congruencia y semejanza de tringulos.

Teorema de Pitgoras. Conjetura de Fermat.

B. Transformacin de figuras planas. Traslacin de figuras planas. Simetra respecto a un punto Simetra respecto a un eje. Rotacin respecto a un punto. Rotacin respecto a un eje.



Resultado de aprendizaje: 2.3 Interpreta y resuelve situaciones de espacios y superficies de acuerdo con sus procedimientos geomtricos. 10 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 2.3.1 Resuelve casos de su entorno

que involucran el clculo de permetro y rea de polgonos regulares e irregulares, as como de volmenes integrales de objetos de su entorno a partir de volmenes elementales (esfera, cono, cilindro, cubo).

Tres casos de su entorno que involucren el clculo de permetro, rea de polgonos regulares e irregulares y el clculo de volmenes integrales.

15% A. Clculo del permetro y rea de polgonos regulares e irregulares.

Obtencin de los trminos en las frmulas sobre el permetro y rea de polgonos regulares e irregulares.

Relacin entre el permetro y el rea de los polgonos regulares e irregulares.

B. Identificacin de los elementos y las propiedades de la circunferencia.

Elementos. Dimetro. Radio. Arco Cuerda. Tangente. Secante.

Propiedades Permetro. rea.

C. Clculo de volmenes geomtricos. Tetraedro. Hexaedro. Prisma triangular Prima cuadrangular recto. Cono. Cilindro. Esfera.



Unidad de aprendizaje: Uso de la trigonometra Nmero 3

Propsito de la unidad Determinar situaciones espaciales y superficiales mediante la aplicacin de funciones e identidades trigonomtricas para el establecimiento de distancias y ngulos. 32 horas

Resultado de aprendizaje: 3.1 Representa de manera grfica y algebraica situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de razones y funciones trigonomtricas. 16 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 3.1.1 Mide directa o indirectamente

distancias, superficies y/o ngulos para definir valores numricos, as como las relaciones entre estos elementos trigonomtricos en situaciones tericas y prcticas.

Documento que incluya los procesos para determinar distancias, superficies y/o ngulos en tres situaciones de la vida cotidiana.

20 % A. Identificacin de razones y funciones trigonomtricas.

Definicin de razones. ngulo en posicin normal. Valores notables de 30, 45 y 60.

Determinacin de razones a partir de un punto en el plano.

B. Resolucin del triangulo rectngulo. Solucin mediante razones. Ley de senos y cosenos.

C. Definicin en el plano cartesiano. ngulo de referencia. Signos y valores en diferentes cuadrantes. Grficas.

D. Identificacin en el crculo unitario. Segmentos. Dominio y rango. Anlisis.

E. Aplicacin de las funciones trigonomtricas. Concepto. Elementos. Graficacin

- Seno. - Coseno. - Tangente.



Resultado de aprendizaje: 3.2 Determina identidades y ecuaciones trigonomtricas, calculando los valores de sus variables para la interpretacin de situaciones. 16 horas

Actividades de evaluacin C P A Evidencias a recopilar Ponderacin Contenidos 3.2.1 Interpreta y calcula

identidades y ecuaciones trigonomtricas de manera grfica y algebraica, estableciendo las relaciones que existen entre ellas, para inferir la interpretacin de las soluciones encontradas.

Documento con la representacin grfica y algebraica de identidades y/o ecuaciones trigonomtricas en tres casos.

20 % A. Definicin de las identidades trigonomtricas fundamentales

Deduccin y demostracin a partir de las razones fundamentales

Deduccin de las identidades de argumento compuesto Doble Mitad

Demostracin y aplicacin de las identidades

Funciones inversas

B. Solucin de ecuaciones trigonomtricas Directamente Utilizando identidades trigonomtricas.

Sesin para recapitulacin, coevaluacin y entrega de evidencias. C: Conceptual P: Procedimental A: Actitudinal


2.5. Referencias Documentales

Bsica Antonyan, Natella, Cendejas, Leopoldo, Aguilar Gerardo.Matemticas 2 Funciones. Mxico, Thomson Iberoamericana, 2007. Ruiz Basto, Joaqun. Geometra y Trigonometra. Mxico, Publicaciones Culturales, 2005.

Complementaria Carpinteiro, V., Eduardo y Snchez H, Rubn B. lgebra. Mxico, Publicaciones Culturales, 2002. Cuellar Jos A. Matemticas I para bachillerato. Mxico, McGraw-Hill, 2003. Elbridge P. Vance. Introduccin a la matemtica. Mxico Addison Wesley Iberoamericana, 2000 Fuenlabrada, Samuel. Geometra y Trigonometra. Mxico, McGraw Hill, 2004.

Pginas Web: Tutoriales sobre: Funciones Trascendentes, Geometra y Trigonometra. Disponible en: http://www.vitutor.com/al/log/e_e.html (7 de noviembre de 2009) Problemas propuestos y resueltos. Disponible en: http://www.x.edu.uy/expo.htm (7 de noviembre de 2009) Tutoriales y Problemas. Disponible en: http://www.analyzemath.com/spanish/index.html(7 de noviembre de 2009)

Conalep - Representacion simbolica

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