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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2009

1. La maestra escribe un número representado

por la letra N en la pizarra.

Al terminar de resolver dichas operaciones,

Lupe obtiene 7 como resultado final. ¿Qué

número obtiene Cecilia?

A) 8 B) 9

C) 10 D) 12

2. La plana de aritmética de la academía César

Vallejo está formada por 54 profesores;

la novena parte de ellos no pudo asistir

a la cohesión deportiva programada

para el 28 de septiembre del 2009. De los

asistentes, la doceava parte son mujeres,

y se sabe que las tres cuartas partes de las

asistentes y los diecisiete veintidosavos de

los varones que asistieron vestían ropa

deportiva. ¿Cuántos asistentes no vestían

ropa deportiva?

A) 9 B) 10

C) 11 D) 12

3. Mauro es un estudiante de natación.

Un día se tira un clavado desde un

trampolín. Primero se eleva un metro en

el aire, luego baja seis y finalmente sube

dos metros para llegar a la superficie del

agua. ¿A qué altura de la superficie está

el trampolín?

A) 1 B) 2

C) 3 D) 4

Cuarto grado de primaria PTEMA

TEMA

P-2

Examen final - Cuarto grado de primaria

4. En un colegio el horario de clases comienza

a las 7:50 a. m., en sesiones de 45 minutos

con un receso de 5 minutos al final de cada

sesión y un receso general de 15 minutos

después de la tercera sesión. ¿Qué hora es

el término de la cuarta sesión?

A) 10:45 a. m. B) 11:20 a. m.

C) 11:15 a. m. D) 10:35 a. m.

5. Un grupo de estudiantes realiza una

colecta para adquirir una pelota, para

su equipo de básquet. Si cada uno

colaborase con S/. 2, faltarían S/. 20;

entonces ellos deciden aumentar la

colaboración a S/. 3 cada uno, con lo

que les alcanzaría, sobrando así S/. 5

¿Cuánto cuesta la pelota?

A) S/. 25 B) S/. 50

C) S/. 70 D) S/. 80

6. Observa el siguiente diagrama de barras,

que fue elaborado tomando en cuenta la

producción de la fábrica Mi Perú, en el mes

de agosto del 2009.

Indica la alternativa o alternativas

correctas.

I) En ese mes se han confeccionado 2000

blusas menos que polos.

II) El total de chompas y polos

confeccionados es igual al total de

blusas y medias confeccionadas.

III) En ese mes se han confeccionado en

total 5000 prendas.

A) solo I B) I y III

C) solo III D) II y III

7. Escrito el triángulo aritmético,

calcula b + d + e + q.

A) 92 B) 104

C) 116 D) 128

P-3

Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2009

8. Si un molde de queso pesa lo que pesa 1/4

de molde más 112

kg, ¿cuánto pesarán

212

moldes de queso?

A) 3 kg B) 212

kg

C) 2 kg D) 5 kg

9. El siguiente diagrama fue elaborado

teniendo en cuenta la preferencia por

los deportes de fútbol, voley, natación y

ajedrez de los alumnos del cuarto grado de

primaria.

Calcula 10c

a b+.

A) 7,5 B) 6,5

C) 3,5 D) 4,5

10. Gustavo, Diego, Michel y Erwin, en grupo,

están resolviendo los problemas de MCD

y MCM, Gustavo resolvió la 1/4 parte

del número de problemas planteado en

la práctica. Diego resolvió los 2/3 del

número problemas que resolvió Michel, y

a su vez este resolvió los 3/4 del número de

problemas que resolvió Erwin, completando

así la resolución de todos los problemas

planteados en esa práctica. ¿Qué parte del

total de problemas resueltos por Diego y

Erwin es el número de problemas resueltos

por Gustavo? Considera que ninguno de

los cuatro resolvioó el mismo problema.

A) 1/3 B) 1/2

C) 2/5 D) 3/4

11. Se tiene una ruleta con un número en el

centro y otros en el borde. ¿Qué números

del borde has de sumar para obtener el

número central? Da como respuesta todas

las posibilidades.

A) 2 B) 3

C) 7 D) 6

P-4

Examen final - Cuarto grado de primaria

12. Laura le dice a Sayuri: «Si tú hubieras

gastado adicionalmente la quinta parte

de lo que gastaste, te quedaría un tercio de

lo que realmente te ha quedado, y lo que

hubiera quedado sería la décima parte de

lo que he gastado». ¿Qué parte del total

del dinero que tenía Laura no gastó, si ella

realmente tenía el triple de la cantidad de

dinero que gastó Sayuri?

A) 1/3 B) 5/8

C) 3/8 D) 2/13

13. En la siguiente figura,

calcula la medida del ángulo MON.

A) 60° B) 70°

C) 80° D) 50°

14. Se desea cubrir una hoja de papel cuyas

dimensiones son de 60 cm de largo y 48 cm

de ancho, con pequeños rectángulos de 5 cm

de largo y 3 cm de ancho, o por pequeños

cuadrados de 4 cm de lado (como se muestra

en la figura). Entonces el número de cuadrados

que se utilizarían sería...

A) 16 más que el de los rectángulos.

B) 10 más que el de los rectángulos.

C) 12 menos que el de los rectángulos.

D) 16 menos que el de los rectángulos.

15.En una población rural, donde nadie

conoce las cifras 2 ni 7, se cuenta de la

siguiente manera: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 13, 14, 15, 16, 18, ... ¿Qué números

ocuparán el lugar 55 y 27, respectivamente?

A) 66; 38 B) 66; 44

C) 89; 44 D) 89; 45

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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2009

16. Nicolás, Kiara y Matías son hijos de

Marlene y Carlos. Carlos le dice cierto día

a su esposa Marlene: “Kiara nació 732

días después que Nicolas y Matías nació

732 días después que Kiara”. ¿Cuál es la

fecha de nacimiento de Matías, si Nicolas

nació el 7 de marzo del 2005?

A) 7 de marzo del 2009

B) 10 de marzo del 2009

C) 11 de marzo del 2009

D) 9 de marzo del 2009

17. Si el área de la región cuadrada ABCD

es 40 cm2, ¿cuál es el área de la región

sombreada?

(AM = MB, BN = NC y AP = PD)

A) 30 cm2 B) 10 cm2

C) 20 cm2 D) 25 cm2

18. El siguiente diagrama muestra la evolución

de las ventas de dos empresas A y B, en el

primer trimestre del año 2009.

¿Cuál es la empresa que recaudó más

dinero en ventas en el primer trimestre del

año 2009 y cuánto fue la recaudación total

en ese trimestre?

A) empresa B; S/. 7600

B) empresa A; S/. 7600

C) empresa A; S/. 7700

D) empresa B; S/. 7700

19. Si el área total de cada cubo que forma el

sólido mostrado es 20 cm2, entonces el área

total del sólido mostrado es...

A) 80 cm2 B) 75 cm2

C) 60 cm2 D) 50 cm2

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Examen final - Cuarto grado de primaria

20. Se tiene un cubo. Se unen los puntos medios

de las aristas y se forma un nuevo poliedro,

como se muestra en la figura. ¿Cuántas

caras tiene el nuevo poliedro?

A) 12 caras B) 14 caras

C) 10 caras D) 16 caras

Lima, 25 de octubre del 2009