CONCEPTO - Aula Abierta de Matemáticas | … · Web viewJUSTIFICACIÓN El Decreto 19/2015, de 12...

Curso 2016 / 2017

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

1º E.S.O.MATEMÁTICAS

I.E.S. VALLE DEL OJASanto Domingo de la Calzada.

Programación Didáctica del Departamento de MATEMÁTICAS

Curso 2016 / 20171º ESO: Matemáticas

JUSTIFICACIÓN

El Decreto 19/2015, de 12 de junio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y se regulan determinados aspectos sobre su organización así como la evaluación, promoción y titulación del alumnado de la Comunidad Autónoma de La Rioja, establece en el Artículo 43, relativo a las Programaciones Didácticas que:

1. Cada departamento didáctico elaborará la programación didáctica de las materias asignadas al mismo e integradas en él, de acuerdo con las directrices establecidas en el Proyecto Educativo de Centro y por la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, por el órgano colegiado con competencias análogas.

2. Anualmente, al inicio del curso escolar, la Comisión de Coordinación Pedagógica o, en el caso de los centros concertados y privados, el órgano colegiado con competencias análogas establecerá los criterios para la elaboración y evaluación de las programaciones didácticas.

3. La programación didáctica de los departamentos incluirá, necesariamente, los siguientes apartados:

a) La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

b) La metodología didáctica que se va a aplicar.

c) Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

d) Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

e) Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

f) El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

g) La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

h) Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto de referencia para los alumnos que desarrollen el currículo oficial de la Comunidad Autónoma de La Rioja para esta etapa.

i) Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar desde el departamento.

j) Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 2



Índice

1. La distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones previstas.

2. La metodología didáctica que se va a aplicar.

3. Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final de cada curso de la etapa.

4. Los procedimientos de evaluación del aprendizaje del alumno y los criterios de evaluación que vayan a aplicarse.

5. Las actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

6. El diseño de medidas de apoyo para los alumnos con necesidades educativas especiales.

7. La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente.

8. Los materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto.

9. Las actividades complementarias y extraescolares que se

pretenden realizar desde el departamento.

10. Los procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la programación didáctica y los resultados obtenidos.

Anexos

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1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Los Números y sus Operaciones

Tema 1º: Números naturales: 2 semanas

Tema 2º: Potencias y raíces: 2 semanas

Tema 3º: Divisibilidad: 2 semanas

Tema 4º: Números enteros: 3 semanas

Tema 5º: Números decimales: 2 semanas y media

2ª EVALUACIÓN Fracciones y Porcentajes

Tema 6º: Sistema Métrico Decimal: 2 semanas

Tema 7º: Fracciones: 2 semanas

Tema 8º: Operaciones con fracciones: 2 semana

Tema 9º: Proporcionalidad y porcentajes: 3 semana

3ª EVALUACIÓN Álgebra y Geometría

Tema 10º: Álgebra: 5 semanas

Tema 11º: Rectas y Ángulos: 2 semanas

Tema 12º: Figuras planas y espaciales: 2 semanas

Tema 13º: Perímetros y áreas: 2 semanas

Tema 14º: Tablas y gráficos: 1 semana y media

La PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS se desarrolla en el ANEXO I




2. Metodología didáctica que se va a aplicar

La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples factores: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes, etc. Todos ellos están íntimamente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno es concomitante con la de los demás. La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción.

Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del que aprende. Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la práctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad que permite encaminar a los alumnos y a las alumnas más destacadas en actividades que les supongan verdaderos retos.

Es importante la vinculación a contextos reales de los trabajos propuestos, así como generar posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Las tareas competenciales facilitan este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos.

Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los estudiantes puedan llegar a comprender los contenidos que se pretende que adquieran.

De acuerdo con esto, los principios metodológicos que vamos a utilizar en nuestro Dpto. serán los siguientes:

En todos los casos, empezaremos los temas conociendo cuales son las nociones previas que tienen los alumnos sobre estos. Así pues, mediante ejemplos y ejercicios sencillos, haremos que el alumno recuerde lo ya aprendido y pueda así sobre una base más firme apoyar todo aquello que ahora aprenda como materia nueva.

En cada unidad didáctica se procederá con una explicación teórica-conceptual sobre cada uno de los contenidos programados, para luego seguir con las actividades prácticas especificadas en esta programación.

En cada tema se recalcará las relaciones conceptuales que existen entre los diferentes bloques de contenidos, para que los alumnos vean que estos no son bloques aislados, sino más bien que están íntimamente relacionados entre sí.

Si es posible, alternaremos el trabajo individual con el de grupo, pues con la ayuda de este último los alumnos aprenden a cooperar entre sí, obteniendo un aprendizaje más significativo.

Potenciaremos el uso por parte de los alumnos de expresiones matemáticas, tanto verbal, gráfica o simbólicamente, para explicar los conceptos y los problemas que se les plantee, así como las relaciones que existen entre unas expresiones y otras.

Utilizaremos siempre que sea posible las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumno. Para ello, el departamento cuenta con un blog cuya finalidad es facilitar a los alumnos un acceso al material de trabajo así como actividades de refuerzo y de ampliación.




3. Conocimientos y aprendizajes básicos para la promoción

BLOQUE I. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas- Contenidos

* Planificación del proceso de resolución de problemas.

* Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

* Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

* Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

* Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

* Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; y

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

- Criterios de evaluación1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.




6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de

un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

* 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

* 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

* 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

* 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

* 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

* 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

* 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

* 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico- probabilístico.

* 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

* 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

* 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.




* 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

* 6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

* 7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

* 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

* 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

* 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

* 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

* 9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

* 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

* 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

* 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

* 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

* 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

* 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

* 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

* 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE II. Números y álgebra- Contenidos

* Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

* Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

* Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.




* Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

* Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

* Potencias de números enteros y exponente natural.

* Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

* Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

* Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

* Jerarquía de operaciones.

* Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

* Proporcionalidad directa y porcentajes sencillos.

* Iniciación al lenguaje algebraico.

* Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

* Valor numérico de una expresión algebraica sencilla.

* Iniciación a las operaciones con expresiones algebraicas: suma, resta, producto y división de monomios.

- Criterios de evaluación1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales sencillos, sus

operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas y obtención y uso de la constante de proporcionalidad) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en la que existan variaciones porcentuales sencillas y magnitudes directamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas sencillas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y formular expresiones del lenguaje cotidiano.

- Estándares de aprendizaje evaluables




* 1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

* 1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de números enteros y exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

* 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

* 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

* 2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

* 2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

* 2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de números enteros y exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

* 2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

* 2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

* 2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

* 2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

* 3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

* 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

* 4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

* 5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica directa (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes sencillos) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

* 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas sencillas, y opera con ellas.

* 6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.




* 7.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real y comprende su significado.

* 7.2. Realiza operaciones sencillas con expresiones algebraicas.

BLOQUE III. Geometría- Contenidos

* Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

* Ángulos y sus relaciones.

* Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

* Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

* Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

* Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

* Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

* Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

* Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

- Criterios de evaluación1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características

para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

* 1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

* 1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

* 1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

* 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

* 2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

BLOQUE IV. Estadística y probabilidad- Contenidos

* Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 11



* Variables cualitativas y cuantitativas.

* Frecuencias absolutas y relativas.

* Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

* Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

* Medidas de tendencia central.

* Medidas de dispersión: recorrido.

- Criterios de evaluación1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

- Estándares de aprendizaje evaluables* 1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

* 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

* 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

* 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

* 1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

* 2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

* 2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

A lo largo del curso se realizará una EVALUACIÓN INTEGRADORA, FORMATIVA y CONTINÚA que permita conocer de forma inmediata los fallos, las lagunas y los errores conceptuales en los aprendizajes de los alumnos, para así poder corregirlos (RECUPERACIÓN) en la medida de lo posible. Esta evaluación se concibe como una parte más del proceso de enseñanza/ aprendizaje ya que se pretende seguir enseñando (incluso) mientras se evalúa y por tanto tiene un carácter formativo, y al atender sistemáticamente a la diversidad de modos, ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos tiene también un carácter integrador.

Para ello se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 12



A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.

Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.

2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación.

Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación




positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA

Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

5. Actividades de recuperación de alumnos con materias pendientes de cursos anteriores En este curso no hay alumnos con materias pendientes de cursos anteriores.

6. Medidas de apoyo a ACNEE

A nuestro departamento le corresponde implementar una serie de MEDIDAS ORDINARIAS dirigidas a la atención de la diversidad que presentan nuestros alumnos, tanto en capacidad cognitiva, en ritmo de aprendizaje… como en motivación, interés y esfuerzo puesto en el aprendizaje de esta materia.

La PRIMERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Gestión del Aula:

En el aula, según las necesidades concretas de los alumnos y el criterio del profesor/a, se pueden tomar medidas de adaptación curricular en aspectos que no afectan al currículo básico, que se reflejarán en la gestión didáctica de la clase, tales como:

Establecer distintas estrategias para acceder a los mismos objetivos y contenidos, utilizando materiales y actividades alternativas.

Modificar el peso relativo de los objetivos y contenidos de la programación del área, resaltando más algunos y difuminando otros menos importantes o menos alcanzables por los alumnos.

Modificar la temporalización de los aprendizajes, adaptándolos a los ritmos de los alumnos. Introducir nuevos contenidos, organizándolos y secuenciándolos de forma diversa. Ajustar los criterios de evaluación en función de los cambios establecidos.




La SEGUNDA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Cooperativo:

Basado en la constitución de grupos heterogéneos para el desarrollo de diversas actividades puede desenvolverse a través de múltiples instrumentos de trabajo, ya que las interacciones en el aula se dan de forma espontánea. Un ejemplo puede ser esos casos en los que los alumnos se llegan a entender mejor que con la misma explicación presentada por el docente.

Las principales fases en el aprendizaje cooperativo se pueden resumir en:

1. Formación de grupos: Éstos deben ser heterogéneos, donde se debe construir una identidad de grupo, práctica de la ayuda mutua y la valorización de la individualidad para la creación de una sinergia.

2. Interdependencia positiva: Es necesario promover la capacidad de comunicación adecuada entre el grupo, para el entendimiento de que el objetivo es la realización de producciones y que éstas deben realizarse de forma colectiva.

3. Responsabilidad individual: El resultado como grupo será finalmente la consecuencia de la investigación individual de los miembros. Ésta se apreciará en la presentación pública de la tarea realizada.

La TERCERA MEDIDA que consideramos fundamental es la Tutoría entre Iguales:

La tutoría entre iguales es un método de aprendizaje cooperativo, a través del cual un alumno (el alumno tutor) aprende enseñando a su compañero (el alumno tutorado), y éste, a su vez, aprende gracias a la ayuda personalizada y permanente que recibe del alumno tutor. Así pues, es una estrategia que aprovecha pedagógicamente las diferencias entre los alumnos y nos permite ver la diversidad como un recurso y no como un problema.

Es necesario, enseñar al alumno que será tutor a guiar y no hacer el trabajo de la otra persona, ya que en la pareja existirán dos actores, el aprendiz y el tutor; el tutor será aquel que tiene la responsabilidad y conocimientos necesarios dependiendo de la actividad a trabajar y el aprendiz, que recibirá apoyo de su pareja para realizar las tareas encomendadas para casa.

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE.

La CUARTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Aprendizaje Autónomo:

El aprendizaje autónomo lleva al aprendiz a vivir la autorregulación permitiéndole satisfacer exitosamente tanto las demandas de sí mismo, como las externas que se le plantean por parte de profesores. Además, permite desarrollar su capacidad innata de aprender por sí mismo, de manera reflexiva, a través de la disciplina, la búsqueda de información y la solución de problemas. De esta manera el estudiante dirige y regula su propio proceso formativo.

El instrumento fundamental que proponemos para desarrollar el aprendizaje autónomo es la utilización de los múltiples recursos que pone a nuestro alcance la Web. Sirvan como ejemplo las siguientes páginas:

http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/# http://www.thatquiz.org/es/


http://www.thatquiz.org/es/

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/#

http://www.sectormatematica.cl/ppt.htm



http://www.vitutor.com/

Esta medida se dirige a los ALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE o CON ESCASO O NULO CONOCIMIENTO DE ESPAÑOL.

Y la QUINTA MEDIDA que consideramos fundamental es el Enriquecimiento Curricular:

Esta medida se dirige a los ALUMNADO DE ALTAS CAPACIDADES O ALTAMENTE MOTIVADO PARA EL APRENDIZAJE.

Para este tipo de alumnos nuestro Departamento ofrece un Taller de Resolución de Problemas que se desarrollará a lo largo del curso con:

ENSEÑANZA ONLINE: A través de un blog abierto a este fin se propondrán problemas, se indicarán protocolos, técnicas y estrategias, se mostrarán soluciones… y se redirigirá a otros enlaces de interés. Esto permitirá una interacción constructiva entre el instructor y los alumnos que participan en el Taller.

TUTORÍA PRESENCIAL: Una vez a la semana, los alumnos y el instructor se reunirán para ejercitar en directo los protocolos, técnicas y estrategias vistos esa semana… y para desarrollar la Inteligencia Emocional mediante un intercambio instructivo y enriquecedor de experiencias.

7. Incorporación de medidas para estimular la lectura

Desde la asignatura de matemáticas se pretende fomentar la lectura con contenido matemático, así como contribuir a que mejore la expresión escrita de nuestros alumnos tanto en la forma (ortografía, vocabulario, estilo de redacción, etc.) como en el fondo (comprensión y dominio de contenidos matemáticos).

Para ello se realizarán:

Lecturas reflexivas de las que propone el libro de texto al final de cada Tema, de otros libros, o partes de ellos, que estén relacionados con las matemáticas. En clase se comentarán en grupo y se realizarán actividades relacionadas con ellos.

Resolución de problemas que impliquen pequeños retos o investigaciones y en los que el alumnado escriba sobre las diversas partes de un problema: comprensión del enunciado, estrategias que vayan a emplear, procesos que siguen para resolverlos y reflexión sobre el resultado obtenido.

A la hora de resolver y corregir ejercicios y problemas, aquellos alumnos que presenten más dificultades leerán en voz alta el enunciado y explicarán con sus palabras que es lo que entienden, cuál es el objetivo que se persigue, los datos que obtenemos al leer el problema.


http://www.vitutor.com/



Especialmente cuando tratemos de resolver problemas, tras leer en voz alta el problema, preguntaremos a los alumnos qué datos adicionales debemos hallar antes de obtener el resultado final, y escribiremos en la pizarra los pasos necesarios para resolver el problema. Los alumnos pueden ayudar a redactar estos pasos y deben escribirlos en el cuaderno, una vez concluido este proceso, uno de ellos leerá en voz alta y se procederá a la resolución del problema.

Los alumnos pueden inventar problemas y redactarlos, leerlos en voz alta y a continuación se procederá a corregir la expresión escrita, si es necesario, para darle sentido. En este proceso se corregirán posibles faltas de ortografía.

8. Materiales y recursos didácticos

Libro de Matemáticas ESO Curso 1. ANAYA. ISBN 978-84-678-5073-4

Además de este libro se utilizarán los apuntes propios elaborados por cada profesor utilizando los libros y actividades que se crean necesarios en cada caso. Para ello se utilizarán como libros de apoyo los libros de E.S.O. de otras editoriales de los que disponemos muestras, y libros de que se encuentran en la Biblioteca del Departamento.

Fotocopias de apuntes y ejercicios.

Cuaderno de la signatura que recoge todas las actividades realizadas en clase.

Materiales manipulables:

o Instrumentos de dibujo.

o Se emplearán modelos geométricos tridimensionales.

o Creator para familiarizar a los alumnos con los cuerpos geométricos.

En ocasiones, se emplearán calculadoras científicas para familiarizar a los alumnos con estos instrumentos tan útiles en matemáticas y que a veces los alumnos desconocen el funcionamiento de la mayoría de las funciones que pueden realizar estos aparatos, así como el uso eficaz de los mismos.

Recursos informáticos:

Los profesores/as utilizarán los diferentes recursos informáticos

o Presentaciones en PowerPoint.

o Programas informáticos propuestos por el libro de texto como Excel o Derive con actividades previamente preparadas por los profesores.

o Páginas Web.




o Programas online.

o Libros digitales.

Para facilitar material y como modo de atención a la diversidad el departamento cuenta con un blog propio donde los alumnos pueden ver ejercicios propuestos, ejercicios resueltos, ejemplos de exámenes, lecturas recomendadas, listado de páginas Web…

9. Actividades complementarias y extraescolares

o Concurso de Primavera.

Se trata de un concurso de resolución de problemas que organiza la Asociación Riojana de Profesores de Matemáticas APRIMA, y que tiene varias fases. Una fase de entrenamiento que realizan los profesores del Departamento, otra fase de selección de los alumnos que van a representar al Centro y que se realiza mediante una prueba libre que se plantea en el aula, y una última fase de presentación a una prueba autonómica que realizan todos los alumnos seleccionados por los Centros.

o Día de las Matemáticas.

Cada curso, el día 12 de mayo se declara DÍA DE LAS MATEMÁTICAS.El Departamento se une a esta celebración con un Programa de Actividades específico de ese día.

o Exposiciones Matemáticas.

Periódicamente el Departamento realiza exposiciones orientadas a difundir o evidenciar algún aspecto de la matemática.

EJEMPLOS:

La larga historia del metro.

Diagonales: un encuentro mágico con los irracionales.

Fotomats: una foto, un concepto matemático.

La Escuela Pitagórica: la pasión por el número.

La Danza Mágica de Ф.

Los Trazados Directores: un andamiaje geométrico.




La Aritmetización de las Áreas: al encuentro de fórmulas.

El Pentáculo: la estrella pitagórica.

Cuadriláteros: clasificando lo inclasificable.

Con Regla y Compás.

10. Procedimientos para ajustar la programación

Con el objeto de evaluar la adecuación del diseño de la programación a los objetivos perseguidos y establecer las medias de ajuste y corrección necesarias cuando los resultados se desvíen de los planificados, se establecen los siguientes instrumentos para evaluar el despliegue de la programación y sus resultados.

A) Diario de aula: el diario de aula permite verificar el cumplimento de la programación y reflejar los ajustes realizados en el proceso de enseñanza en función de las necesidades de los alumnos y otras circunstancias y eventualidades que vayan surgiendo.

En este apartado pretendemos promover la reflexión docente y la autoevaluación de la realización y el desarrollo de programaciones didácticas. Para ello, al finalizar cada unidad didáctica se propone una secuencia de preguntas que permitan al docente evaluar el funcionamiento de lo programado en el aula y establecer estrategias de mejora para la propia unidad.

De igual modo, proponemos el uso de una herramienta para la evaluación de la programación didáctica en su conjunto; esta se puede realizar al final de cada trimestre, para así poder recoger las mejoras en el siguiente. Dicha herramienta se describe a continuación:

ASPECTOS A EVALUAR A DESTACAR… A MEJORAR…

PROPUESTAS DE MEJORA

PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidadDescriptores y desempeños competenciales

Realización de tareas

Estrategias I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 19



metodológicas seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluaciónUso de diversas herramientas de evaluaciónPortfolio de evidencias de los estándares de aprendizaje

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

B) Informe mensual: conforme a lo establecido en el ‘procedimiento de seguimiento de las programaciones’, cada profesor informará mensualmente del desarrollo de la programación y de los ajustes introducidos en ese periodo, así como de las medidas adoptadas para ajustarse a lo programado con carácter general.

C) Memoria del Departamento: A finalizar el periodo lectivo el Departamento realizará una evaluación del curso en cada asignatura en la que se recogerán propuestas de mejora y ajuste de las programaciones.

La presente Programación Didáctica fue revisada por última vez en reunión del Departamento de Matemáticas de fecha 16/09/2016

Anexo I: Programación de las Unidades Didácticas

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

1. Conocer distintos sistemas de numeración. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

2. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

3. Aproximar números naturales a un orden de unidades determinado.I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 20



4. Calcular con eficacia.

5. Utilizar de forma adecuada la calculadora elemental.

6. Simplificar y resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

7. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables CC

- Origen y evolución de los números.

- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

- Estructura del sistema de numeración decimal.

- Los números grandes: millones, billones, trillones...

- Aproximación de números naturales por redondeo.

1. Conocer distintos sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal...). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo, uno posicional.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,CEC.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD.

CCL,CMCT,CAA.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…).

CCL,CMCT,CSYC.

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

CCL,CMCT,CSYC.

- Operaciones con números naturales.

- La suma. La resta. - La multiplicación.

Propiedades de la multiplicación.

- La división. División exacta y división entera.

- Cálculo exacto y aproximado.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones. Utilizar con eficacia procedimientos y estrategias de cálculo mental y escrito.

2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculo relativos a las cuatro operaciones.

CMCT,CAA.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

CCL,CMCT,CAA.

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

3. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren una o dos operaciones.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP,CEC.




aritméticos. 3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren tres o más operaciones.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP,CEC.

3.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP,CEC.

- Uso de la calculadora. Distintos tipos de calculadora.

4. Conocer los distintos tipos de calculadora y sus diferencias. Utilizar de forma adecuada la calculadora elemental.

4.1. Conoce las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hace un uso correcto de la misma adaptándose a sus características.

CMCT,CD,

CAA.

- Expresiones con operaciones combinadas. Uso del paréntesis. Prioridad de las operaciones.

5. Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

5.1. Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

CMCT,CSYC.

COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES y DESEMPEÑOS

Competencia Descriptor Desempeño

Comunicación lingüística Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los diferentes sistemas de numeración: decimal, posicional, órdenes de unidades, etc.

Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

Redacta informes breves acerca de las propiedades de las operaciones básicas de los números naturales, así como del redondeo a un




determinado orden de unidades.

Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

Utiliza los contenidos históricos para entender mejor el conocimiento matemático de una época anterior y su aplicabilidad a situaciones diversas.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica.

Reconoce la necesidad de trabajar con números grandes y sus abreviaturas, y utiliza expresiones que las contienen.

Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Entiende cómo aplicar los pasos propuestos en la sección “Aprende a resolver problemas” y lo pone en práctica en los problemas propuestos.

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayaeducacion.es para obtener información sobre los sistemas de numeración egipcio y romano.

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Lee e interpreta diferentes números de la vida cotidiana en distintos sistemas de numeración.

Aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

Organiza la información en un resumen o cuadro para organizar las propiedades de los números naturales trabajados.

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias sociales y cívicas

Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo de la historia.

Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta las opiniones expresadas por los




compañeros y las compañeras en las actividades cooperativas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por tener conocimientos, y trabaja la rigurosidad matemática.

Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.

Conciencia y expresiones culturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Reconoce la importancia de las distintas manifestaciones en las que se han mostrado los contenidos matemáticos a lo largo de las diferentes épocas y cómo estos soportes han contribuido a una recopilación más provechosa de los mismos.

UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES

OBJETIVOS

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada y los procedimientos para calcularla.

4. Aplicar los conceptos aprendidos en la resolución de problemas sencillos.




- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura.

- El cuadrado y el cubo. Significado geométrico.Los cuadrados perfectos.

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. Traduce productos de factores iguales en forma de potencia y viceversa.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

1.2. Calcula potencias de exponente natural.

CCL,CMCT,




Potencias de base 10 (cálculo escrito, mental y con calculadora, según convenga a cada caso).

CD,CAA

- Potencias de base 10.Descomposición polinómica de un número.

- Expresión abreviada de grandes números.

- Propiedades de las potencias.Potencia de un producto y de un cociente.Producto y cociente de potencias de la misma base.Potencias de exponente cero.Potencia de una potencia.

- Operaciones con potencias.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones, la descomposición polinómica de un número y la expresión abreviada de números grandes.

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

CMCT,CD,

SIEP,CEC

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

CCL,CMCT,CAA,CSYC

2.3. Escribe la descomposición polinómica de un número y expresa números grandes en forma abreviada, redondeando si es preciso.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,CEC

- Raíz cuadrada.Concepto.Raíces exactas y aproximadas.Cálculo de raíces cuadradas (por tanteo, con el algoritmo y con la calculadora).

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada, el algoritmo para calcularla y su aplicación a problemas sencillos.

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

CCL,CMCT,CEC

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

CMCT,CAA,CEC

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

CMCT,CAA,CEC

3.4. Resuelve problemas sencillos cuyo resultado se obtiene mediante el cálculo

CCL,CMCT,

CD,CAA,




de la raíz cuadrada. CSYC,SIEP,CEC



Comunicación lingüística

Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con las potencias (cuadrado, cubo...) y sus propiedades.


Describe cómo, a partir de los cuadrados perfectos, se puede obtener una raíz cuadrada entera.



Reconoce la potencia como la forma abreviada de expresar un producto de factores iguales y domina sus propiedades básicas.

Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Aplica las propiedades y estrategias estudiadas para resolver problemas diversos.

Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Asocia a las potencias «cuadrado» y «cubo» sus representaciones gráficas.

Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para realizar cálculos o comprobar operaciones.

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Busca, en diferentes fuentes, números grandes referidos a expresiones de la vida cotidiana para profundizar en el concepto de expresión abreviada de un número en forma de potencias de base 10.

Aprender a aprender

Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe




de vista, toda la información trabajada en la unidad.


Se examina después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.


Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeras y compañeros.

Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Ayuda de forma espontánea a los compañeros o compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema.


Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

Trabaja de forma constante y no se rinde ante cualquier dificultad que pueda surgir.

Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Genera nuevas preguntas a partir de los conocimientos adquiridos en la unidad.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Reconoce la importancia de Arquímedes y Pitágoras en el desarrollo de la matemática actual.

UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

1. Identificación de las relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conocimiento de los números primos.

2. Conocimiento de los criterios de divisibilidad. Descomposición de números en factores primos.

3. Construcción de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo y dominio de los procedimientos para su obtención.

4. Aplicación de los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.







- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.

- Múltiplos y divisores de un número.

- Números primos y números compuestos.

- Identificación de los números primos menores que 50.

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

CCL,CMCT,CSYC

1.2. Obtiene los divisores de un número.

CCL,CMCT,

CD 1.3. Inicia la serie de

múltiplos de un número.

CMCT,SEIP

1.4. Identifica los números primos menores que 50 y justifica por qué lo son.

CCL,CMCT,

CAA

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11.

- Descomposición de un número en factores primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5, de 10 y de 11.

CCL,CMCT,CAA,SEIP

2.2. Descompone números en factores primos.

CMCT,CD,

CAA,CSYC

- Máximo común divisor de dos o más números.

- Mínimo común múltiplo de dos o más números.

- Métodos para la obtención del máx.c.d. y del mín.c.m.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

CCL,CMCT,CAA,SEIP

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

CCL,CMCT,CAA,SEIP

- Resolución de problemas.

- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 28



- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

SEIP,CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SEIP,CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SEIP,CEC




Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Se expresa de forma correcta, adecuada y coherente cuando interviene en el aula.

Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.

Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan del cálculo del máx.c.d. o del mín.c.m. para su resolución.



Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, y los procedimientos son claros y eficaces.

Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Extrae la información importante y la organiza, para utilizar el procedimiento más adecuado en cada caso.


Selecciona los datos y la estrategia más adecuada para enfrentarse a un problema.

Competencia digital Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza diferentes recursos incluidos en la web para conocer los números primos menores que 100 (criba de Eratóstenes).





Utiliza la calculadora para facilitar su trabajo en el cálculo de múltiplos y divisores de un número.

Aprender a aprender

Gestionar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Conoce la técnica artesanal del cálculo de máx.c.d y mín.c.m. y podría aplicarla a otros contextos.


Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia en el aula.

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

Respeta las opiniones expresadas por los compañeros y las compañeras en situaciones de trabajo común.


Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Enardece cualquier resultado positivo de sus compañeros o compañeras, y les anima a seguir trabajando del mismo modo para alcanzar el objetivo final.



Valora el método de descomposición factorial para el cálculo del máx.c.d. y el mín.c.m como procedimiento más efectivo en el supuesto de tener números grandes.

UNIDAD 4. LOS NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.







- Los números negativos. Utilidad.

- El conjunto de los números enteros.

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

CCL,CMCT,

CAA

- Representación y orden. La recta numérica.

- Valor absoluto de un número entero.

- Opuesto de un número entero.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

CCL,CMCT,CAA,CEC

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

CCL,CMCT,CAA,SEIP,CEC

- Suma y resta de números enteros.

- Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Multiplicación y cociente de números enteros.

- Regla de los signos.- Potencias y raíces de

números enteros.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución de problemas.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

CMCT,CD,

CAA,SEIP,CEC

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

CMCT,CD,

CAA,SEIP,CEC

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros.

CMCT,CD,

CAA,SEIP,CEC

3.4. Resuelve problemas con números enteros.

CCL,




CMCT,CD,

CAA,CSYC,SEIP,CEC

- Orden de prioridad de las operaciones.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

CMCT,CAA,CEC

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

CMCT,CAA,CEC

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CMCT,CD,

CAA,CSYC,SEIP,CEC



Comunicación lingüística Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad, utilizándolos de manera adecuada para expresarse, tanto de forma oral como escrita.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.

Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntando dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que




intervienen números enteros.



Comprende la representación en la recta numérica de los enteros, así como el significado del valor absoluto y opuesto de un número.

Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Valora la importancia de la adquisición de una nomenclatura común para los símbolos y signos matemáticos.


Se expresa con el vocabulario adecuado y de forma correcta utilizando los conceptos de la unidad.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Lee e interpreta de forma correcta situaciones de la vida cotidiana o que aparecen en los medios de comunicación sobre números enteros.


Utiliza recursos de la web para investigar sobre la evolución de los números enteros en diferentes civilizaciones.

Aprender a aprender


Realiza mapas con los contenidos de la unidad que le ayudan a la comprensión de lo trabajado.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce la prioridad de operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar el error.


Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

Compara una recta numérica de los enteros con una escala de valores propia.


Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que puede obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.

Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Resuelve problemas en los que intervienen números enteros y operaciones combinadas, teniendo en cuentas sus conocimientos




previos y los adquiridos en la unidad.


Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Reconoce la importancia de la interacción de diferentes civilizaciones en el desarrollo de las matemáticas.

UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.




- Los números decimales. Órdenes de unidades decimales. Equivalencias.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

- Lectura y escritura de números decimales.

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal para los órdenes de unidades decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

- Orden y representación. La recta numérica.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP




- Aproximación por redondeo.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

CCL,CMCT,CSYC

- Operaciones con números decimales.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

- Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.

- Raíz cuadrada.- Estimaciones.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. CMCT,

CD,CIEP

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

CMCT,CD,

CIEP

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

CMCT,CD,

CIEP

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora).

CCL,CMCT,

CD,CAA

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

CCL,CMCT,

CD

- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,




CEC 4.2. Resuelve problemas

aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC





Lee y escribe de forma correcta números decimales en sus diferentes expresiones.


Comprende, basándose en sus conocimientos sobre los números decimales, diferentes textos que se presentan en la unidad.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor...

Permanece atento a las explicaciones del profesor o profesora o a las intervenciones de sus compañeros y compañeras, realizando una escucha activa e interviniendo de forma adecuada en las diferentes sesiones.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Reconoce el valor de cada cifra de un número decimal, teniendo en cuenta su posición, y opera con ellos de forma correcta.


Utiliza correctamente los números decimales y sus propiedades para expresarse en situaciones de la vida cotidiana.


Resuelve problemas en los que intervienen números decimales, seleccionando los datos necesarios y la estrategia más adecuada para resolverlos en cada caso.

Competencia digital Emplear distintas fuentes para la Utiliza diferentes recursos




búsqueda de información. para obtener información sobre el origen del cero y su introducción de forma genérica en nuestro sistema de numeración.


Utiliza la calculadora para extraer la regla de cómo se multiplica o se divide por la unidad seguida de ceros.

Aprender a aprender


Organiza la información en mapas mentales, resúmenes, esquemas, tablas, etc. para comprender los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.


Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Dialoga con sus compañeros y compañeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.


Valora de forma positiva los diferentes puntos de vista de sus compañeros y compañeras cuando trabaja en grupo o se expresa en el aula sobre los conceptos de la unidad.


Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Explica cuáles han sido sus responsabilidades en una tarea dada.

Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en grupo.



Reconoce la importancia de la adquisición de un sistema posicional decimal respecto a un sistema solo decimal.

UNIDAD 6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

OBJETIVOS




1. Identificar las magnitudes y reconocer sus unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud, de capacidad y de peso del SMD y aplicarlas como recursos para analizar, interpretar y representar el entorno.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

4. Conocer las unidades de superficie del SMD y aplicarlas como recursos para analizar, interpretar y representar el entorno.




- Concepto de magnitud.

- Medida de magnitudes. Estimaciones.

- Unidad de medida.- Unidades arbitrarias y

convencionales.

1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponde.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

1.3. Elige, en cada caso, la unidad adecuada a la cantidad que se va a medir.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

- El Sistema Métrico Decimal.

- Longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias.

- Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Algunas unidades de medida tradicionales.

- Resolución de problemas con medidas de longitud, capacidad y peso.

2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del SMD, y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.

CCL,CMCT,CAA,CSYC

2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

CCL,CMCT,

CD,SIEP

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

2.4. Opera con cantidades en forma compleja.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

2.5. Resuelve problemas en los que utiliza

CCL,CMCT,




correctamente las unidades de longitud, capacidad y peso.

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

- La magnitud superficie. Medida de superficies por conteo de unidades cuadradas.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,CEC

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

CCL,CMCT,

CAA

- Unidades de superficie del SMD y sus equivalencias.

- Cambios de unidad.- Expresiones

complejas e incomplejas.

- Operaciones.- Reconocimiento de

algunas medidas tradicionales de superficie.

- Resolución de problemas con medidas de superficie.

4. Conocer las unidades de superficie del SMD. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

CCL,CMCT

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

CCL,CMCT,

CD,SIEP

4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

4.4. Opera con cantidades en forma compleja.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

4.5. Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de superficie.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC








Define y emplea correctamente los múltiplos y submúltiplos de cada unidad principal de medida.


Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

Utiliza el vocabulario adquirido en la unidad sobre unidades de medidas muy pequeñas (micra, nanómetro, ángstrom...) o muy grandes (unidad astronómica, año luz…) para leer y entender textos de la vida cotidiana.



Conoce y utiliza de forma indiferente expresiones complejas e incomplejas de una medida, y opera con ellas de forma correcta.


Entiende cómo ha ido evolucionando la nomenclatura utilizada para medir diferentes magnitudes a través de los tiempos y qué ha motivado estos avances.


Aplica estrategias de resolución de problemas cuando se enfrenta a problemas reales en los que se requiere operar con diferentes magnitudes y medidas.

Competencia digital Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las




mismas.Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Interpreta de forma adecuada la información contenida en diferentes medios de comunicación referidos a los contenidos de la unidad.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente...

Aplica a las medidas de superficie los conocimientos adquiridos sobre las de longitud, capacidad y peso.

Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Reflexiona sobre cómo ha aprendido los contenidos correspondientes a las magnitudes de longitud, capacidad y peso para seguir, de la misma forma, su aprendizaje respecto a las medidas de superficie.


Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una Constitución.

Valora la importancia de adoptar un único sistema de medidas internacional.



Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por aprender, y tiene «curiosidad científica».



Reconoce la importancia de la creación de unidades de medida que hacían referencia a objetos cotidianos de la vida, y también la evolución del desarrollo científico que promovió la creación de un sistema de medidas manejable y sencillo, con vocación de universal.

UNIDAD 7. LAS FRACCIONES

OBJETIVOS

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.




2. Orden y comparación de fracciones.

3. Construir y aplicar los conceptos relativos a la equivalencia de fracciones.

4. Resolver algunos problemas con fracciones.




Significados de una fracción:- Como parte de la

unidad.Representación.

- Como cociente indicado.

Paso a forma decimal.Transformación de un decimal en fracción (en casos sencillos).- Como operador.

Fracción de un número.

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

1.1. Representa gráficamente una fracción.

CCL,CMCT,CAA,CEC

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

CCL,CMCT,CAA,CEC

1.3. Calcula la fracción de un número.

CCL,CMCT,

CAA 1.4. Identifica una

fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

CCL,CMCT,

CAA

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

CCL,CMCT,

CAA

- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

CCL,CMCT,

CAA

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP




- Fracciones equivalentes.

- Transformación de un entero en fracción.

- Simplificación de fracciones.

- Relación entre los términos de fracciones equivalentes.

- Cálculo del término desconocido.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada. CMCT,

CAA,CSYC,SIEP

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

CCL,CMCT,CAA,CEC

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

CCL,CMCT,CAA,SIEP

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

CCL,CMCT,CAA,SIEP

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC








Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad.


Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo.

Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Realiza la lectura comprensiva de los textos científicos expuestos en la unidad y muestra interés por leer textos complementarios recomendados por el profesor o profesora.



Reconoce una fracción como: parte de la unidad, una división y un operador, y la maneja de forma indiferente.


Entiende las representaciones gráficas de las fracciones y las sabe situar en la recta numérica para ordenarlas.


Aplica las diferentes estrategias aprendidas para resolver problemas de la vida cotidiana.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar la información de la unidad y ampliar su conocimiento.


Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir fracciones y operar con ellas.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Conoce cuáles son sus puntos fuertes y sus intereses y los enfoca para mejorar su aprendizaje.





Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en sus intervenciones en el aula y las interioriza si cree que mejoran sus ideas previas.



Trabaja de forma adecuada y constante durante toda la unidad y no merman sus esfuerzos pese a encontrarse con errores o dificultades.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Representa fracciones en distintas figuras geométricas o elementos de la vida cotidiana correctamente de forma creativa.

UNIDAD 8. OPERACIONES CON FRACCIONES

OBJETIVOS

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

2. Operar fracciones.

3. Resolver problemas con números fraccionarios.




- Reducción de fracciones a común denominador.

- Comparación de fracciones, previa reducción a común denominador.

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

CCL,CMCT,

CAA

1.2. Reduce a común denominador

CCL,CMCT,




cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

CAA

1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP

- Suma y resta de fracciones.

- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

- Producto de fracciones.

- Inversa de una fracción.

- Fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones.

- Operaciones combinadas.

- Prioridad de las operaciones.

2. Operar fracciones. 2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

CMCT,CD,

CAA,CSYC,SIEP

2.2. Multiplica fracciones. CMCT,CD,

CAA,CSYC,SIEP

2.3. Calcula la fracción de una fracción.

CMCT,CD,

CAA,CSYC,SIEP

2.4. Divide fracciones. CMCT,CD,

CAA,CSYC,SIEP

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

CMCT,CD,

CAA,CSYC,SIEP

- Resolución de problemas en los que se opera con fracciones.

3. Resolver problemas con números fraccionarios.

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC




3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC





Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por sus compañeros.


Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información pertinente de los mismos.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

Utiliza con soltura los conocimientos adquiridos en la unidad para solucionar problemas y explicar situaciones de nuestro alrededor.


Utiliza adecuadamente las técnicas aprendidas para resolver problemas con fracciones dependiendo de lo que le pidan.


Comprende las representaciones gráficas de fracciones presentes en el libro de texto y se ayuda de ellas para interpretar las operaciones que se demandan.

Competencia digitalManejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o




ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad.


Utiliza diferentes fuentes para obtener información a cerca de Herón y Fibonacci.

Aprender a aprender


Organiza la información en mapas mentales, resúmenes, esquemas, tablas, etc. para comprender los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce la prioridad de operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por sí mismo, el error.



Ayuda de forma espontánea a sus compañeros que presentan alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad.


Respeta la forma de resolución de las operaciones con fracciones expresadas por sus compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente.


Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Explica cuáles han sido sus responsabilidades en una tarea dada.


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Resuelve operaciones y problemas con fracciones realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.

UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

OBJETIVOS

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.




2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes.




- Relaciones de proporcionalidad directa e inversa.

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la directa de la inversa.

CCL,CMCT,CAA,

CSYC,SIEP

- Razón y proporción.- Tablas de valores

directa e inversamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- Fracciones equivalentes en las tablas de valores proporcionales.

- Aplicación de la equivalencia de fracciones para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa e inversa.

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

CCL,CMCT

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

CCL,CMCT

2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

CCL,CMCT,CAA,SIEP

- Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad, con la regla de tres y con la constante de proporcionalidad.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad

CCL,CMCT,




inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

3.3. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

- Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y como proporción.

- Relación entre porcentajes y números decimales.

- Cálculo de porcentajes.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y viceversa.

CCL,CMCT,

CD,CAA

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la inicial dando el porcentaje.

CCL,CMCT,

CD,CAA

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.

CMCT,CD,

CAA, SIEP

- Problemas de porcentajes.

5. Resolver problemas de porcentajes.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC









Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

Entiende cómo, a partir del contexto de las matemáticas, algunos conceptos se amplían a otras áreas del conocimiento como el tratamiento aritmético y geométrico de las proporciones y sus relaciones con la música.


Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Proporcionalidad directa, inversa, porcentaje…).



Utiliza los conceptos tratados en la unidad de forma adecuada y las relaciones entre ellos.


Valora cómo la ciencia influye favorablemente en otras áreas de nuestra vida cotidiana, facilitándonos la comprensión de muchos aspectos de la vida.


Resuelve los problemas que se le presentan haciendo una selección adecuada de los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo de lo que le piden calcular.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para reforzar y/o ampliar los contenidos de la




unidad. Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora u hojas de cálculo para facilitarse los cálculos y rentabilizar su trabajo.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente...

Es creativo a la hora de resolver los problemas planteados en la unidad y no se limita exclusivamente a los procedimientos trabajados en el tema.


Realiza mapas mentales con los contenidos de la unidad que le ayudan a la comprensión de lo trabajado.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la misma para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Dialoga con sus compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.


Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeros.


Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Anima a sus compañeros cuando se les presentan dificultades.


Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la rigurosidad matemática.



Aprecia las proporciones en diferentes obras de arte y cómo han contribuido a la evolución del pensamiento científico.

UNIDAD 10. ÁLGEBRA

OBJETIVOS

1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 52



2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

3. Operar con monomios.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.




- El lenguaje algebraico. Utilidad.

1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

CCL,CMCT,

CAA

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

CCL,CMCT,

CAA

- Expresiones algebraicas.

- Monomios. Elementos y nomenclatura.

- Monomios semejantes.

- Polinomios.- Fracciones

algebraicas.

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

CCL,CMCT,

CAA

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

CCL,CMCT,

CAA

2.3. Reconoce monomios semejantes. CCL,

CMCT,CAA

- Operaciones con monomios y polinomios.

- Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

3. Operar con monomios y polinomios.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y polinomios.

CCL,CMCT,

CAA

3.2. Multiplica monomios.CCL,

CMCT,CAA




3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios.

CCL,CMCT,

CAA

- Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones equivalentes.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

CCL,CMCT,

CAA

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

CCL,CMCT,CAA,CD

- Técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. Transposición de términos. Reducción de una ecuación a otra equivalente.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.(x a b; x a b;x · a b; x/a b).

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax b cx d o similares.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.

6.1. Resuelve problemas sencillos de números.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

6.2. Resuelve problemas de iniciación.

CCL,CMCT,

CD,CAA,

CSYC,SIEP,CEC

6.3. Resuelve problemas más avanzados.

CCL,CMCT,

CD,CAA,




CSYC,SIEP,CEC







Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.

Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos.

Traduce correctamente del lenguaje verbal al algebraico y sabe exactamente qué significa cada una de las expresiones algebraicas con las que trabaja.



Conoce y utiliza correctamente diferentes expresiones algebraicas.

Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que le rodea.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces.

Competencia digitalManejar herramientas digitales para la construcción de

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y




conocimiento. en la web para reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad.


Utiliza diferentes recursos para obtener información sobre el origen de la palabra «Álgebra» y «Ecuación».

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce cuáles son los pasos a seguir para resolver una ecuación y los aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error cometido.


Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en la unidad.


Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.



Ayuda a sus compañeros que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.


Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en situaciones de trabajo común.



Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.



Reconoce la importancia de la creación de un lenguaje propio (el álgebra) que permite traducir a números y símbolos cualquier lenguaje verbal y resolver problemas de diferente complejidad, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo largo de los tiempos.




UNIDAD 11. RECYAS Y ÁNGULOS

OBJETIVOS

1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

2. Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.




Instrumentos de dibujo.

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.

Ángulos.- Elementos.

Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etc.

- Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados

1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

1.1. Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano y utiliza procedimientos para dibujarlos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

1.2. Conoce las propiedades de la recta con respecto al punto o puntos por donde pasa y utiliza los procedimientos adecuados para el trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

1.3. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

1.4. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

2. Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos.

2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos según su abertura y posiciones relativas.

CCL,CMCT,

CD,CAA,




por una recta que corta a un sistema de paralelas.

El sistema sexagesimal de medida.

- Unidades. Equivalencias.

- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta, multiplicación y división por un número.

- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).

Ángulos en los polígonos.

- Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.

- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

Ángulos en la circunferencia.

- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

SIEP,CSYS

2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

2.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

CMCT,CAA,CEC

3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

3.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

CCL,CMCT,

CD,CAA

3.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

CMCT,CD,CAA

3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

CMCT,CD,CAA

4. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

4.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

CMCT,CD,

CAA,SIEP

4.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.

CMCT,CCL,CD,

CAA,SIEP,CSYC







Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.

Reconoce las características de los ángulos y las aplica en la resolución de problemas geométricos en donde intervienen.

Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.

Aplica el concepto de simetría en la resolución de problemas geométricos.

Reconocer distintos tipos de ángulos en la naturaleza.

Identifica los diferentes tipos de ángulos en la naturaleza.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar la información de la unidad y resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.

Aprender a aprender

Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros.

Valora la adquisición de conocimientos sobre ángulos y rectas como estrategia que le facilite el aprendizaje de conceptos geométricos futuros.



Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la «curiosidad científica».

Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar ya sean individuales o grupales.

Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.

Resuelve con autonomía los problemas geométricos planteados aplicando los conocimientos adquiridos.


Reconocer, rectas, ángulos y otros elementos geométricos en manifestaciones artísticas.

Identifica en distintas manifestaciones artísticas elementos geométrico como las rectas y los ángulos entre otros.

UNIDAD 12. FIGURAS GEOMÉTRICAS




OBJETIVOS

1. Conocer los distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados, distinguirlos de otras figuras planas e identificar y dibujar en ellos relaciones de simetría.

2. Conocer las características de los triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

3. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

4. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

5. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.




Figuras planas.- Clasificación.- Ejes de simetrías de

figuras planas.- Número de ejes de

simetría de una figura plana.

Triángulos.- Clasificación y

construcción.- Relaciones entre

lados y ángulos.- Medianas: baricentro.

Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.

Cuadriláteros.- Clasificación.- Paralelogramos:

propiedades. Trapecios. Trapezoides.

Polígonos regulares.- Triángulo rectángulo

formado por radio, apotema y medio lado de cualquier polígono regular.

1. Conocer los distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos de otras figuras planas.

1.1. Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no poligonales.

CCL,CMCT,

CD,CAA

1.2. Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados.

CCL,CMCT,

CD,SIEP

2. Identificar y dibujar relaciones de simetría.

2.1. Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras planas.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC

3. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).

3.1. Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA

3.3. Dados tres CCL,I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 60



- Ejes de simetría de un polígono regular.

Circunferencia.- Elementos y

relaciones.- Posiciones relativas:

de recta y circunferencia; de dos circunferencias.

Teorema de Pitágoras.- Relación entre áreas

de cuadrados. Demostración.

- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:- Cálculo de un lado

de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

Cuerpos geométricos.- Poliedros: prismas,

pirámides, poliedros regulares, otros.

- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.

segmentos, decide si con ellos se puede construir un triángulo; en caso positivo, lo construye y ordena sus ángulos de menor a mayor.

CMCT,CD,

CEC,CAA,SIEP

3.4. Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo, así como sus puntos de corte, y conoce algunas de sus propiedades.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP

3.5. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP

4. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio).

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

4.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

4.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

CMCT,CD,

CAA,CEC

5. Conocer las características de los polígonos regulares,

5.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular

CMCT,CD,




sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

dado. CAA,CEC

5.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son de un tipo u otro.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

6. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CEC

6.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CEC

7. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

7.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

7.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

CL,CMCT,

CD,CAA

7.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

7.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

7.5. En un trapecio rectángulo o

CL,CMCT,




isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

CD,CAA,SIEP,CSYC

7.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

7.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

7.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC

8. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.

8.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide) y reconoce sus elementos fundamentales.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

8.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera) y reconoce sus elementos fundamentales.

CL,CMCT,

CD,CAA,SIEP



Competencia matemática y competencias básicas

Conocer y distinguir los distintos tipos de figuras planas y espaciales.

Identifica los distintos tipos de figuras planas y espaciales.




en ciencia y tecnología

Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.

Identifica en el mundo natural figuras geométricas en el plano o en el espacio.

Comunicación lingüísticaSaber describir correctamente una figura plana o espacial.

Expresa con precisión y claridad las características de una figura plana o espacial.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar y resolver cuestiones sobre figuras.


Identificar la importancia de señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.

Reconoce la importancia de una señal de tráfico en función de la forma geométrica que presente.

Aprender a aprender

Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas y espaciales.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación y sabe interpretar los resultados obtenidos.




Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.

Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.

Deduce a partir de las características de las figuras geométricas ya conocidas, las características de otras no conocidas.


Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.

Utiliza el conocimiento geométrico adquirido en el tema para identificar y describir diferentes elementos artísticos.

UNIDAD 13. ÁREAS Y PERÍMETROS

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.




2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.




Áreas y perímetros en los cuadriláteros.

- Cuadrado. Rectángulo.

- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

Área y perímetro en el triángulo.

- El triángulo como medio paralelogramo.

- El triángulo rectángulo como caso especial.

Áreas de polígonos cualesquiera.

- Área de un polígono mediante triangulación.

- Área de un polígono regular.

Medidas en el círculo y figuras asociadas.

- Perímetro y área de círculo.

- Área del sector circular.

- Área de la corona circular.

Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras.

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.

- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

- Un rectángulo, con sus dos lados.

- Un rombo, con los lados y las diagonales.

- Un trapecio, con sus lados y la altura.

- Un círculo, con su radio.

- Un polígono regular, con el lado y la apotema.

CCL,CMCT,

CD,CAA,CEC,SIEP

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CSYC




la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.

Resolución de problemas con cálculo de áreas.

- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.

- Cálculo de áreas por descomposición y recomposición.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP,CEC

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

CCL,CMCT,

CD,CAA,SIEP




Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.

Resuelve problemas geométricos aplicando las fórmulas de áreas y perímetros correspondientes a figuras planas.

Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.

Aplica los conocimientos geométricos estudiados para describir distintos fenómenos naturales.


Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.

Expresa de forma clara y precisa explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos estudiados.




Competencia digital

Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.

Utiliza programas informáticos que le ayudan a resolver problemas geométricos.


Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.

Aplica el cálculo de áreas y perímetros en actividades importantes para la vida humana.

Aprender a aprender

Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Traduce los resultados de los procesos de autoevaluación siendo consciente de los avances que está haciendo.





Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.

Considera importante saber calcular las áreas y perímetros para resolver problemas geométricos.

UNIDAD 14. GRÁFICA DE FUNCIONES

OBJETIVOS

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.







Coordenadas cartesianas.

- Coordenadas negativas y fraccionarias.

- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

- Reconocimiento de puntos que responden a un contexto.

Idea de función.- Variables

independiente y dependiente.

- Relaciones lineales que cumple un conjunto de puntos.

- Gráficas funcionales.- Interpretación de

gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumnado.

- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.

- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

- Comparación de dos gráficas que muestran situaciones cercanas al alumnado.

- Representación de funciones lineales sencillas a partir de sus ecuaciones.

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y obtiene sus simétricos con respecto a los ejes coordenados y la ordenada en el origen.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

CMCT,CD,

CEC,CAA

2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

2.1. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal.

CMCT,CD,

CEC,CAA

2.2. Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.

CMCT,CD,

CEC,CAA

3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

3.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

3.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP,CSYC

3.3. Compara dos gráficas que responden a un contexto.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP

4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.

4.1. Representa una recta a partir de su ecuación.

CCL,CMCT,

CD,CEC,CAA,SIEP







Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.

Elabora tablas y gráficas para sintetizar conjuntos de datos e interpretarlos.

Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Analiza información que se le facilita aplicando conocimientos estudiados en la unidad.


Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Analiza información que se le facilita aplicando conocimientos estudiados en la unidad.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos que ayudan a elaborar gráficas.

Utiliza programas informáticos para elaborar gráficas.

Aprender a aprender

Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre gráficas y funciones.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación sobre gráficas y funciones y sabe interpretar los resultados obtenidos.





Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar ya sean individuales o grupales.

Ante un conjunto de datos, saber expresarlos y analizarlos después.

Expresa y analiza un conjunto de datos que se le facilitan.

Anexo II: Programa de Refuerzo Curricular




Adaptación de los Métodos Pedagógicos

Los Métodos Pedagógicos se adaptan para posibilitar:

Una instrucción más individualizada para alumnos con problemas de aprendizaje, que respete unos ritmos lentos de aprendizaje mediante una enseñanza activa y que tenga en cuenta sus intereses y motivaciones personales.

Con este planteamiento es evidente que el conjunto de capacidades (objetivos), contenidos y criterios de evaluación programados para este grupo de alumnos deben de adaptarse para ser presentados en: Contextos de aplicación más inmediatos y concretos, Integrados con el resto de los objetivos de las materias el ámbito científico/práctico. Prestando especial atención a los contenidos de tipo procedimental (saber hacer), Y más prioritariamente, se pretende incidir sobre los actitudinales, tanto en lo que

concierne a las propias actitudes de este tipo de alumnos/as frente a la actividad matemática, como los que desarrollan una mayor autoestima y una aceptación del esfuerzo y del trabajo personal como el factor que más y mejor contribuye al desarrollo individual y al aprendizaje.

Además, teniendo en cuenta las siguientes características generales que presentan los alumnos que siguen este Programa:

1. Son alumnos cuyos niveles de capacidad y aprendizaje son relativamente bajos con respecto a compañeros de su misma edad y curso, debido en gran parte a su lento desarrollo intelectual y también, en ocasiones, a su entorno familiar, cultural y social. Por lo que estos alumnos tendrán menos recursos que sus compañeros en cuanto a estrategias y capacidades de aprendizaje.

2. La motivación y el interés que presentan estos alumnos/as por el aprendizaje en general y de las matemáticas en particular de estos alumnos es más bien escaso.

Las actividades de aprendizaje también se adaptan de forma que:

1. Serán presentadas de forma que despierten su interés, les hagan "sentir" que las pueden llevar a cabo y que estén al alcance de su comprensión, pero sin ser tan fáciles o rutinarias que provoquen tedio o sensación de pérdida de tiempo.2. Tienen que ser funcionales: que los alumnos vean que son útiles, que las pueden utilizar, y que se aplican en la vida cotidiana.3. Serán variadas y utilizarán diferentes recursos (manipulación con modelos, juegos, tijeras, cuerdas, cartulinas, etc.). Así, intentamos favorecer y atender los diferentes estilos de aprendizaje, además de mantener la motivación de los estudiantes.4. Tienen que favorecer aspectos que tradicionalmente no son lo bastante apreciados por el ámbito escolar, como son las habilidades manuales, la capacidad de iniciativa, la imaginación, la originalidad, la creatividad, etc. De esta forma los estudiantes pueden ser conscientes de sus posibilidades y se dan cuenta que también son capaces de tener éxito en campos en los que han fracasado académicamente de manera repetida.




5. Dentro de lo posible, además, sería deseable que las actividades tuvieran un carácter integrador de todos los conocimientos programados en las materias del ámbito científico tecnológico.

Teniendo en cuenta todas estas características que deben tener las actividades de aprendizaje, los contenidos serán trabajados por medio de los siguientes procedimientos didácticos que permiten una mejor consecución de los objetivos marcados:

Se combinará el trabajo individual y el colectivo. El trabajo individual porque facilita la autonomía de los alumnos y posibilita una intervención más directa y personalizada del profesor en apoyo del proceso de aprendizaje o cuando se produce algún tipo de dificultad. El trabajo cooperativo porque la interacción que promueve es una importante fuente de desarrollo social, personal e intelectual, sobre todo en la adolescencia. En el trabajo cooperativo los alumnos encuentran un clima, en el que pese a las diferencias existentes entre ellos, todos pueden aportar alguna cosa a los demás y a la resolución conjunta de la tarea programada. Por eso una constante metodológica imprescindible será la discusión en gran grupo sobre los trabajos realizados y los conocimientos adquiridos, y la reflexión sobre sus implicaciones en nuestro entorno social inmediato y en la sociedad en general.

En cuanto al tipo de actividades se actuará de varias formas: una será la planificación y desarrollo de proyectos de trabajo sobre un tema que sea a la vez interesante para los alumnos y relevante para los contenidos que se quieren estudiar. En otra, las unidades se estructuran en forma de pequeñas investigaciones que serán llevadas a cabo por los alumnos. Todas estas actividades serán desarrolladas normalmente en pequeños grupos, haciéndose al final del proyecto o de cada pequeña investigación una puesta en común en el gran grupo (toda la clase).

Teniendo en cuenta que todos los alumnos tienen que conseguir los mismos objetivos, y que en el grupo habrá una gran diversidad, las actividades se desarrollaran con diferentes niveles de complejidad, de modo que se adapten a los distintos niveles de competencia de los alumnos.

Adaptación de las Estrategias e Instrumentos de Evaluación

La adquisición de conocimientos por parte de los alumnos se evaluará sistemáticamente mediante los criterios de evaluación programados, tanto ACTITUDINALES (saber autorregulatorio), como PROCEDIMENTALES (saber hacer cosas) y CONCEPTUALES (saber cosas) Para ello se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

Los CRITERIOS SOBRE ACTITUDES se evaluarán mediante:

LA OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA, sobre todo, si cuida, trae siempre a clase y mantiene al día todo el material de trabajo necesario.

EL ANÁLISIS (periódico) DEL CUADERNO Y DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS para casa determinarán si se esfuerza, trabaja y muestra interés por seguir aprendiendo.

Los CRITERIOS SOBRE PROCEDIMIENTOS se evaluarán mediante:I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 71



EL ANÁLISIS (periódico) DEL CUADERNO Y DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS para casa, ya que así se pueden evaluar muchos de los indicadores programados para estos criterios.

LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN que se contemplan en cada Unidad Didáctica, será el instrumento que complete al anterior para evaluar procedimientos.

Los CRITERIOS SOBRE CONOCIMIENTOS se evaluarán mediante:

LOS EXÁMENES o CONTROLES son el instrumento idóneo para evaluar estos contenidos (minoritarios en la programación).

Adaptación de los Mínimos Exigibles

Objetivos mínimos:

1.Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos.

2.Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.

3.Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, etc., valorando las ventajas de la cooperación.

4.Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario.

Criterios de Evaluación mínimos exigibles::

BLOQUE 1: NÚMEROS Y OPERACIONES

Al finalizar las Unidades Didácticas 1, 2, 3, 4 y 5 los alumnos/as serán capaces de:

Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos, y las operaciones fundamentales con ellos. CONCEPTUAL

Conocer y utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función del interés que se tenga en cada caso (rapidez, precisión, estimación, etc.) PROCEDIMENTAL

Conocer estrategias de aproximar y redondear resultados, así como tener una idea del error cometido. PROCEDIMENTAL

Conocer y utilizar con confianza las habilidades propias en matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y de la necesidad de analizar las causas de éstos. ACTITUDINAL

BLOQUE 2: LA MEDIDA DE MAGNITUDES I.E.S. Valle del Oja. Santo Domingo de la Calzada. La Rioja. 72



Al finalizar las Unidades Didácticas 6, 7 y 8 los alumnos/as serán capaces de:

Reconocer los sistemas materiales sencillos que aparecen en la realidad (p.e. la Tierra), identificar algunas de sus magnitudes, conocer el concepto de cantidad de una magnitud y analizar e interpretar las operaciones que conducen a su medida. CONCEPTUAL

Conocer las magnitudes fundamentales, las definiciones de sus unidades de medida y las unidades múltiplos y submúltiplos de una dada en el Sistema Internacional de Unidades.

Manejar con precisión y propiedad los instrumentos más sencillos de medida, y expresar los resultados con las unidades y la aproximación conveniente a cada caso. PROCEDIMENTAL

Leer, interpretar y elaborar planos y maquetas teniendo en cuenta el factor de escala empleado.

Estimar y calcular algunas cantidades de sus magnitudes geométricas: longitudes, ángulos, superficies y volúmenes. PROCEDIMENTAL

BLOQUE 3: LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Al finalizar las Unidades Didácticas 9, 10 y 14 los alumnos/as serán capaces de:

Elaborar y utilizar estrategias sencillas de resolución de problemas de la materia, del entorno y lúdicos tales como: ensayo y error, elaboración de tablas y dibujos, etc. PROCEDIMENTAL

Identificar e interpretar situaciones de proporcionalidad presentes en los fenómenos y situaciones de la vida cotidiana. CONCEPTUAL

Describir y tratar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes dadas por una tabla o un enunciado, utilizando el vocabulario y las notaciones precisas para describirlas. PROCEDIMENTAL

Comprender el significado y el uso que se hace de las letras en matemáticas. CONCEPTUAL

Codificar y descodificar enunciados algebraicos sencillos. PROCEDIMENTAL

Realizar operaciones elementales con expresiones algebraicas muy sencillas. PROCEDIMENTAL

Comprender el sentido de equilibrio que encierra el signo igual y cómo se traduce en las reglas de transposición de términos. CONCEPTUAL

Resolver ecuaciones sencillas de primer grado y comprobar sus soluciones. PROCEDIMENTAL

BLOQUE 4: FORMAS Y TAMAÑOS

Al finalizar las Unidades Didácticas 10, 11, 12 y 13 los alumnos/as serán capaces de:




Conocer e identificar las formas sencillas que aparecen en la realidad y analizar e interpretar sus características y sus relaciones geométricas. CONCEPTUAL

Leer, interpretar y elaborar planos y maquetas teniendo en cuenta el factor de escala empleado. PROCEDIMENTAL

Manejar con precisión y propiedad los instrumentos más sencillos de medida, y expresar los resultados con las unidades y la aproximación conveniente a cada caso. PROCEDIMENTAL

Contenidos mínimos

Los contenidos mínimos son los programados con carácter general.

Adaptación del Sistema de Evaluación y Recuperación

A lo largo del curso se realizará una EVALUACIÓN CONTINÚA que permita conocer de forma inmediata los fallos, las lagunas y los errores conceptuales en los aprendizajes de los alumnos, para así poder corregirlos (RECUPERACIÓN) en la medida de lo posible. Esta evaluación se concibe como una parte más del proceso de enseñanza/aprendizaje ya que se pretende seguir enseñando (incluso) mientras se evalúa y por tanto tiene un carácter formativo, y al atender sistemáticamente a la diversidad de modos, ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos tiene también un carácter integrador.

Al final de cada evaluación y al final del curso se realizará una evaluación sumativa (media ponderada de las calificaciones obtenidas en los exámenes y de la observación sistemática realizada en lo referente al trabajo, interés y esfuerzo demostrado por el alumno durante ese periodo de tiempo) que integre los datos proporcionados por la EVALUACIÓN INICIAL y la evaluación continua, y que permita una valoración global del progreso realizado (hasta ese momento) por el alumno/a en la consecución de las capacidades y objetivos específicos del curso.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso o, en su caso, la prueba de suficiencia de junio, se examinará en septiembre de toda la materia mediante una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos. Excepcionalmente se podrá aprobar con cuatro puntos siempre que el alumno haya acreditado esfuerzo e interés por superar la materia.

Adaptación de la Temporalización

PRIMERA EVALUACIÓN

Unidades Didácticas 1, 2, 3, 4 y 5

SEGUNDA EVALUACIÓN




Unidades Didácticas 6, 7, 8, 9 y 10

TERCERA EVALUACIÓN

Unidades Didácticas 11, 12, 13 y 14

Adaptación de los Procedimiento de Calificación

Los APRENDIZAJES ALCANZADOS se valorarán de la siguiente manera:

CONOCIMIENTOS: 40% (evaluados mediante exámenes o controles)

PROCEDIMIENTOS: 40% (evaluados mediante observación sistemática, actividades de evaluación y análisis del cuaderno de trabajo)

ACTITUDES: 20% (evaluados mediante la observación sistemática: comportamiento general en clase, interrupciones, orden, corrección en el trato, participación en clase)

La nota obtenida será una media ponderada (según los valores anteriores) de las puntuaciones obtenidas por el alumno/a en cada uno de los apartados anteriormente señalados.

Adaptación de los Materiales y recursos didácticos

Además de los materiales y recursos didácticos programados con carácter general, para este grupo se potenciará la utilización de FICHAS.

Las fichas recogen una serie de actividades guiadas que tienen como objetivo la ejercitación y el autoaprendizaje.

NO SE ADAPTAN el resto de los apartados de la programación.

ANEXO III: Documentación para informar a los alumnos

1. Distribución temporal de los contenidos

1ª EVALUACIÓN Los Números y sus Operaciones




Tema 1º: Números naturales: 2 semanas

Tema 2º: Potencias y raíces: 2 semanas

Tema 3º: Divisibilidad: 2 semanas

Tema 4º: Números enteros: 3 semanas

Tema 5º: Números decimales: 2 semanas y media

2ª EVALUACIÓN Fracciones y Porcentajes

Tema 6º: Sistema Métrico Decimal: 2 semanas

Tema 7º: Fracciones: 2 semanas

Tema 8º: Operaciones con fracciones: 2 semana

Tema 9º: Proporcionalidad y porcentajes: 3 semana

3ª EVALUACIÓN Álgebra y Geometría

Tema 10º: Álgebra: 5 semanas

Tema 11º: Rectas y Ángulos: 2 semanas

Tema 12º: Figuras planas y espaciales: 2 semanas

Tema 13º: Perímetros y áreas: 2 semanas

Tema 14º: Tablas y gráficos: 1 semana y media

2. Instrumentos de evaluación y Sistema de calificación Se utilizarán los siguientes INSTRUMENTOS de evaluación:

1.- Exámenes programados para cada uno o dos temas.

A lo largo de los periodos de cada evaluación fijados por la Jefatura de Estudios se realizarán varias pruebas de control de rendimiento de los alumnos. De cada tema se realizará una prueba.




Lo que se valora y califica en los ejercicios que componen cada prueba es el proceso lógico que conduce a una solución, no la solución misma, y resulta obvio cuando estos procesos están bien ó mal conformados. También puntúan la presentación y la ortografía.

2.- Observación Sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizadas por el alumno.

En el proceso de evaluación se tendrá en cuenta, además de lo demostrado en los controles, tanto la actitud del alumno en clase, como sus intervenciones, participación y demás valoraciones objetivas de su rendimiento; de modo que la calificación final será el reflejo de los conocimientos, destrezas y actitudes adquiridas en el periodo evaluado.

Y se aplicarán los siguientes CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:

1.- Exámenes: el peso sobre la nota general será de un 90%

Todas las pruebas o exámenes tendrán una serie de preguntas y ejercicios de dificultad similar a los realizados en clase junto con la puntuación que corresponde a cada uno de ellos de forma que la suma total sea de diez puntos.

2.- Notas de clase: su peso será de un 10%

La observación sistemática de la atención en clase, participación activa en la misma, intervenciones, trabajos, cuaderno y actividades realizados por el alumno, se traducirá en unas ‘notas de clase’ correspondientes a cada periodo de evaluación. Las ‘notas de clase’ supondrán un 5%, como máximo de la nota de la evaluación.

La nota final de evaluación será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los temas examinados en esa evaluación, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ correspondientes a ese periodo de evaluación.

Si el profesor lo considera conveniente, transcurrido un tiempo prudencial que permita a los que han suspendido la evaluación aclarar sus dudas en clase y mejorar sus conocimientos, se realizará un nuevo examen de recuperación, insistiendo en aquellos contenidos mínimos exigibles que permiten al alumno seguir con provecho su proceso de aprendizaje.

La nota final de curso será la suma del 90% de la media aritmética de las notas obtenidas en todos los exámenes realizados, más el 10% de la media de las ‘notas de clase’ obtenidas a lo largo del curso.

Al final de curso, si se considera conveniente, se realizará una prueba de suficiencia planteada por evaluaciones con objeto de recuperar las evaluaciones pendientes.

Alumnado al que no se le pueda aplicar la evaluación continua

El alumnado que haya perdido el derecho a la valuación continua, por presentar un alto grado de absentismo o una asistencia irregular a clase, para poder obtener una calificación positiva deberá presentarse a un examen de suficiencia en junio y obtener un mínimo de cinco puntos en dicha prueba.

RECUPERACIÓN EXTRAORDINARIA




Salvo caso excepcional, el alumno que no haya conseguido superar los objetivos propuestos durante el curso, se examina en la prueba extraordinaria de septiembre de toda la materia con una prueba escrita, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos.

3. Conocimientos mínimos exigibles - Interpretar correctamente el valor posicional de las cifras en el sistema de numeración

decimal.

- Redondear y truncar números naturales y decimales. Usar estas aproximaciones para estimar resultados de operaciones no inmediatas.

- Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y realizar operaciones encadenadas usando correctamente el paréntesis. Distinguir entre división entera y exacta interpretando correctamente el cociente y el resto.

- Resolver problemas aritméticos con los números naturales y las operaciones anteriores.

- Reconocer la relación de divisibilidad entre dos números naturales, distinguiendo el múltiplo y el divisor. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5 y por 10.

- Comprobar si un número de tres cifrases primo o compuesto.

- Conocer los números enteros y su presencia en situaciones cotidianas.

- Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros.

- Realizar operaciones encadenadas con números enteros sin paréntesis y con paréntesis a un solo nivel.

- Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas.

- Conocer las propiedades de las potencias con base natural y aplicarlas para abreviar los cálculos.

- Hallar la fracción de una cantidad.

- Interpretar y trabajar con la equivalencia de fracciones positivas. Simplificar y amplificar fracciones positivas.

- Despejar un término en una proporción con términos naturales.

- Reducir a común denominador. Ordenar fracciones positivas con distinto denominador.

- Sumar, restar y multiplicar fracciones positivas. Hacer el cociente de fracciones positivas como producto por la inversa..

- Resolver problemas aritméticos con fracciones positivas y las operaciones anteriores.

- Escribir fracciones positivas en forma de número decimal y los números decimales positivos exactos como fracciones.

- Leer e interpretar correctamente el significado de las cifras decimales.

- Ordenar números decimales positivos. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales positivos. Resolver problemas aritméticos con ellos.

- Reconocer las situaciones de proporcionalidad directa y resolver problemas donde interviene, por regla de tres y por reducción a la unidad.

- Calcular tantos por ciento. Realizar aumentos y descuentos porcentuales.




- Conocer y manejar las principales unidades del sistema métrico decimal (longitud, capacidad, masa, superficie y volumen) y sus equivalencias, pasando de forma compleja a incompleja y viceversa.

- Resolver problemas de la vida real en los que intervienen procesos de medida y diferentes unidades.

- Traducir enunciados en expresiones algebraicas.

- Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y aplicar fórmulas conociendo datos.

- Conocer el concepto de ángulo, sus tipos y su medida. Realizar operaciones en el sistema sexagesimal y con unidades de tiempo.

- Conocer el concepto, el trazado y la propiedad característica de la bisectriz y de la mediatriz.

- Identificar los ángulos centrales e inscritos y calcular su medida.

- Conocer los elementos de la geometría plana más comunes en la vida y sus propiedades (tipos de triángulos, tipos de cuadriláteros, tipos de polígonos, circunferencia y círculo). Identificarlos, clasificarlos, representarlos gráficamente y resolver problemas en los que aparezcan.

- Conocer y trazar las rectas y centros en un triángulo.

- Obtener los perímetros y áreas de figuras planas sencillas (triángulo, paralelogramos, trapecios, polígonos regulares, circunferencia, círculo, arco y sector circular) utilizando las fórmulas.

- Obtener medidas de perímetros, sumas de ángulos y áreas de figuras planas por descomposición, triangulación y aproximaciones.

- Realizar medidas aproximadas manejando los conceptos de estimación, redondeo y error cometido.

- Construir e interpretar tablas de valores.

- Reconocer la relación de dependencia entre dos variables.

- Interpretar y leer gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

- A partir de una tabla de datos estadísticos, elaborar las tablas de frecuencias absoluta y relativa, así como los diagramas de barras y línea


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