Profesor Roberto Romero R.Carlos Bascun H.CONCEPTO DE PROPORCIN(Fuente MINEDUC, 1997, Arrayan)Proporcin es la igualdad de 2 razones

La razn es equivalente a , entonces es una proporcin.

La proporcin se lee a es a b como c es a d, tambin se puede escribir a : b = c : d

Los trminos de una proporcin se leen como medios y extremos

En la proporcin

Ej: a : b = c : dmedios extremos medios extremosPropiedad fundamental de las ProporcionesEn toda proporcin, el producto de los extremos es igual al producto de los medios, es decir que:

Ejemplo:

80 = 80

24 = 25

Nombre:Fecha:

RUT:Curso:

Analicemos la siguiente historia:

LA DEUDA DE UN JOYERO:

En Bagdad, Irak, un joyero pide hospedaje en una posada, prometiendo pagar 20 dracmas (moneda oriental), si venda sus joyas por 100, y 35 si las venda en 200. Al cabo de algunos das logro vender su mercadera en 140 dracmas y fue donde el posadero con el que tuvo la siguiente discusin.

Joyero: Si vendiendo en 200 dracmas pagara 35, al vender en 140 debo pagar 24,5 dracmas.

Posadero: Est equivocado. Si las venda en 100 dracmas debera pagar 20, luego si las vendi en 140, me debe 28 dracmas

El Joyero hace la siguiente proporcin

El Posadero, por su parte, hace la siguiente proporcin:

Un seor que escuchaba por la discusin les hizo ver su error, llevndolos al razonamiento correcto.

Precio de Venta Precio por Pagar200 100 = 100 (diferencia) 35 20 = 15 (diferencia)

Ahora bien, si un crecimiento de 100 en la venta, produce un aumento de 15 en el hospedaje, calculamos el aumento que corresponde a un crecimiento de 40 en la venta, que fue lo que ocurri.

Luego, el joyero debe pagar 26, es decir, los 20 mas la diferencia de 6 que calcul

1.- Los lados de un rectngulo estn en las razones 2 : 3, si su largo mide 15 metros Cul es la medida del ancho?

2.- Si 12 tarros de pintura cuestan $ 36.000, Cunto costarn 9 tarros de la misma pintura?

3.- 20 mecnicos arman 8 mquinas en un da, Cuntos mecnicos se necesitan para armar en un da 12 mquinas?