NUMEROS DECIMALES

NUMEROS REALESRACIONALES

OBJETIVO:

Definir los números decimales

Clasificar los números decimales

NUMEROS DECIMALESNUMEROS REALESIRRACIONALES

Los números decimales son una forma de expresar número no enteros, esto es,números racionales e irracionales, en el caso de los número racionales podremosestablecer una biyección entre una fracción y un número decimal, en el caso de losirracionales los números decimales servirán para acotarlos y dar una aproximación delnúmero.

Dado un número racional a/b , si realizamos la división de a entre b obtendremos un número, ese es el número decimal asociado al número racional , 2/10 = 0,2 7/4 = 1,75

Clasificación de los números atendiendo a su parte decimal1. Números enteros: Carecen de parte decimal, por ejemplo, 1, 8, -3, 92. Números decimales exactos:

Tienen un número finito de cifras decimales, ejemplo 2,33 5,67893. Números decimales periódicos:

Tienen infinitas cifras decimales que siguen una pauta a partir de una dada, a las cifras que se repiten se les llama periodo, como no se pueden expresar las infinitas cifras se coloca un arco sobre las cifras que forma el periodo, éstos indican que hay infinitas cifras que se repiten según el periodo fijado.

1/3 =0,33333333333333……..0,3 17/14 = 1.2142857142857… 1,21428571

Los números periódicos se subdividen a su vez en:

a)Periódicos puros: Todas la cifras decimales forman parte del periodo

1/11 =0,0909090909090909… = 0,09

b)Periódico mixto: Hay cifras en la parte decimal que no forman parte del periodo

7/6 = 1,166666666666…. = 1,16

4. Números decimales no periódicos:

Tienen infinitas cifras decimales que no siguen una pauta, es el caso de números

como π √2 Ejemplo:

Di que tipo de número es 10,008008008008

Número entero

Número decimal exacto

Número decimal periódico puro

Número decimal periódico mixto

Número decimal no periódico

NUMEROS DECIMALES

NUMEROS REALESRACIONALES

TIPOS DE NUMEROS DECIMALES

1 Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos. Ejemplo:

2 Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. Ejemplo:

3 Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período. Ejemplo:

4 No exactos y no periódicosHay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.Ejemplo:π= 3.141592653589……

CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A PARTIR DE LA FRACCIÓN

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será, para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.Ejemplo:

Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.Ejemplo:

FraccionesSi aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.Ejemplo:

Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.Ejemplo:

WEBIOGRAFIA

http://www.ematematicas.net/decimales.php?a=1