1. PREFACIO1 Este Número 3 de la Serie Nº 2 de los Cuadernos del CIDS ofrece las herramientas conceptuales y técnicas básicas de Análisis Demográfico que juzgamos de gran utilidad para quienes se inician en la Demografía y sus aplicaciones. El texto está escrito de tal manera que configura un Manual utilizable sin ayuda, siempre y cuando se cuente -con una formación matemática y estadística básica. Si este requisito se cumple puede ser material orientador de un proceso de autoformación en el tema. También puede ser material central de procesos de formación semi-presenciales o a distancia. El Manual no agota el vasto campo de análisis hoy cobijado por la Demografía, ni el de las técnicas, propias o adoptadas, que auxilian su labor de descripción y análisis de la Población y sus Componentes. Sin embargo ofrece los elementos indispensables para la comprensión de las estadísticas demográficas más utilizadas. En general se presentan ejemplos que utilizan las estadísticas producidas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas de Colombia -DANE. El Manual procede en forma secuencial presentando primero consideraciones sobre las principales Fuentes y Medidas usuales en Demografía, para abordar luego cada uno de los principales eventos demográficos y su composición: Estructura Poblacional, Mortalidad, Reposición, Migraciones y Crecimiento Poblacional. Pero, al mismo tiempo, para cada una de estas Unidades se ha procurado seguir un desarrollo casi modular, de modo que puede ser abordada en forma prácticamente independiente, lo que facilita su lectura, comprensión y uso. Esto implica algunas reiteraciones sobre ciertos tipos de medidas y su sentido. Estos conceptos y técnicas demográficas no solo son útiles en el propio campo poblacional. También aporta cálculos, descripciones y análisis indispensables en los estudios y planes de otros campos socioeconómicos [Educación, Salud, Trabajo, Producción, Servicios,...]. Pero además, con muy sencillas adaptaciones, se pueden transferir a esos otros campos enriqueciendo sus posibilidades de descripción y análisis. Así, la Demografía resulta ser, tanto una disciplina con amplio radio de acción, como un complemento y herramienta para muchas otras disciplinas. Esperamos que este nuevo Número amplíe la utilidad de nuestra Serie sobre aspectos metodológicos, procedimentales y técnicos, para los estudiosos de las Ciencias Sociales.

1 Nota a la revisión de Marzo de 2005: Solamente se han introducido muy leves adiciones, cuando se consideró estrictamente indispensable, además de corregir algunos errores de imprenta así como deficiencias en la presentación de cuadros y gráficos y en la numeración de las ‘Notas al pie de página’, que contiene la edición publicada en 1998. Dado que se ha buscado que cada capítulo sea lo más ‘modular’ posible, ha sido necesario aceptar una pequeña proporción de texto aproximadamente repetido.

1. INTRODUCCIÓN 1.1. LA DEMOGRAFÍA COMO DISCIPLINA 1.1.1. Antecedentes La preocupación por conocer el tamaño y las características de la población surge desde el momento en que se dispone de algún tipo de escritura. Existen evidencias de censos en China, Egipto y Babilonia que datan de 3000 a 2000 años antes de Cristo. Todo ello parece siempre realizado con fines religiosos, económicos, políticos y militares. Grecia y Roma también levanta-ron en sus respectivos dominios censos de población, e incluso elaboraron sus propias teorías y políticas de población2. En los siglos siguientes tales preocupaciones parecen pasar a segundo plano pero, luego, en la Alta Edad Media resurge la preocupación por conocer el volumen de la población, siendo percibida ésta como fuente de poder y prestigio, dado que poblaciones crecientes permitían conformar ejércitos numerosos y aumentar los ingresos para el erario público. Ello iba a la par con el escaso control que la humanidad tenía sobre la mortalidad. Las pestes y las hambrunas frecuentemente diezmaban la población, de manera que las ganancias poblacionales obtenidas en períodos de bonanza eran anuladas en épocas de crisis. De allí el lento crecimiento demográfico y la importancia que tomara el mantenimiento de una población creciente. Con la expansión geopolítica a que dio lugar el desarrollo del mercantilismo, los imperios coloniales ven aumentar su población, la cual sigue siendo considerada medio de riqueza y poder. Los gobernantes comienzan a interesarse no solo en la contabilización de los Decesos y de los Nacimientos sino también de los migrantes y en el cálculo y previsión de las futuras poblaciones, como una manera de prever el volumen de impuestos que podrían ser exigidos. Los viajes intercontinentales inciertos e inseguros imponen la necesidad de asegurar la fortuna de los viajeros, de manera que si éstos no regresaran, los deudos tuvieran garantizada inicialmente la correcta distribución de los bienes y, posteriormente, el pago de una indemnización. De allí surgió la necesidad de calcular las probabilidades de sobrevivencia con base en las cuales pudiera estimarse el valor de la "Póliza" en cada caso particular. Posteriormente estas probabilidades darían lugar a lo que se ha denominado el cálculo de las Tablas de Vida [también conocidas como Tablas de Mortalidad], uno de los instrumentos más valiosos en Demografía. Una vez instaurado el capitalismo de libre competencia, la consideración de la población como fuente de mano de obra se vuelve dominante. Inicialmente una población creciente constituía garantía de una mayor producción y un mayor consumo, y por lo tanto fuente de prosperidad. Sin embargo, en la medida en que justamente la competencia exige la utilización de técnicas que elevan rápidamente la productividad, el incremento en la Composición Orgánica del Capital lleva al necesario desplazamiento de mano de obra y a la formación de un excedente de población. Por

2 Para mayor ampliación de lo tratado en estos Antecedentes remitimos a la obra ya clásica de Rene Godard

"Historia de las Doctrinas de Población"

primera vez el crecimiento de la población empieza a ser percibido como problemático. Los trabajos de Malthus y Marx ofrecen una comprensión del problema desde perspectivas teóricas diferentes y plantean un debate hoy día aún vigente3. Los acelerados procesos de concentración y centralización de capital que tuvieron lugar con el desarrollo del capitalismo exigen además la planificación y el uso racional de los recursos disponibles. Puesto que la mano de obra es uno de los insumos básicos de la producción y el objeto final del mercado, el establecimiento de estadísticas confiables sobre el crecimiento de la población, su estructura, sus formas de reproducción, sus desplazamientos geográficos, etc., se torna una necesidad ineludible. Se desarrollan entonces rápidamente las técnicas para la recolección de datos y el cálculo de medidas e índices demográficos. Las proyecciones de población se ponen a la orden del día lo mismo que las técnicas para la depuración, ajuste y tratamiento de datos incompletos. 1.1.2. Constitución Es por todo lo anterior que la Demografía es paradójicamente una disciplina reciente, con una herencia milenaria. Su desarrollo se ha dado en la medida en que se fueron planteando problemas de manejo y control de la fuerza de trabajo y de la población en su conjunto dentro de los planes de gestión económica y social de los Estados. Cuando los excedentes de población al-canzan volúmenes inadmisibles para el adecuado funcionamiento del sistema, las políticas y programas de población destinados a regular su crecimiento y/o su distribución espacial se desarrollan rápidamente. A la par cobran importancia los estudios sobre mortalidad, fecundidad, nupcialidad, modelos de crecimiento, etc. con ciertos énfasis en el establecimiento de los de-terminantes del crecimiento demográfico. Poco a poco el conjunto de técnicas para la medición y estudio de los fenómenos de población fue tomando cuerpo hasta que la Demografía comienza a abrirse paso entre las Ciencias Sociales como una disciplina autónoma, con un objeto, una teoría y unas técnicas propias. Según la Demografía ortodoxa esta disciplina es entendida como el conjunto de instrumentos matemáticos y estadísticos aplicados a la medición de las variables poblacionales [funda-mentalmente Mortalidad, Fecundidad, Nupcialidad, Divorcialidad y Migración]. Allí el énfasis está puesto en la cuantificación de los eventos y su evolución en el tiempo. Pero frente a esta posición, otras reivindican para la nueva disciplina el manejo de variables que tienen que ver con el contexto geográfico, político, económico e ideológico en el cual se desen-vuelve una población, así como la explicación del comportamiento de la misma. Puesto que los desarrollos teóricos no tuvieron el mismo avance que las técnicas de medición y análisis, la explicación de los fenómenos demográficos se hizo utilizando elementos de interpretación propios de la sociología, la economía, la psicología y las demás Ciencias Sociales. Así finalmente podría decirse que la Demografía es una disciplina auxiliar. Sin embargo existe un

3 Ver GONZALEZ y RUBIANO "Notas para una discusión de las teorías de Población en Malthus y en Marx”. 4ª Ed. Revisada. [Lectura usada dentro de Postgrados de las Universidades Nacional y Externado. En proceso de Publicación]. Bogotá. 2000.

debate en torno a la naturaleza de esta disciplina, su carácter, sus fines y sus objetivos, y en torno a la delimitación de su campo de acción. Así, la Demografía ha sido considerada sucesivamente una rama de la Biología, de la Antropología, de la Sociología o de la Economía según que el énfasis recaiga sobre uno y otro aspecto del comportamiento de la población. El problema de determinar el Objeto de los estudios de población remite finalmente a un problema más profundo, el del conocimiento científico y su estatuto. Según la perspectiva adoptada, la Demografía ha sido considerada desde un "apéndice" de las demás Ciencias Sociales, hasta el "ápice" integrador de todas ellas4. 1.2. LA DEMOGRAFÍA COMO TÉCNICA Puesto que la Demografía aparece también como un conjunto de técnicas susceptibles de ser utilizadas fructíferamente dentro de disciplinas diversas y dentro de perspectivas teóricas diferentes, vale la pena hacer algunas aclaraciones al respecto. Las técnicas más conocidas y desa-rrolladas hasta ahora para el estudio de la población se han originado en el marco de la corriente de pensamiento empírico-positiva. Esta provee los supuestos básicos sobre los cuales se construyen dichas técnicas: 1. La población es concebida como sumatoria de individuos, y éstos interesan fundamentalmente como número. 2. A partir de la observación de los eventos [hechos empíricos] que ocurren a los individuos particulares, es posible inducir conclusiones generales acerca del comportamiento de la población en su conjunto. 3. El tiempo, una de las variables más importantes, es entendido y manejado como el tiempo cronológico, sucesión de días, meses, años de calendario. 4. El estudio de los fenómenos de población se orienta a su descripción, su explicación estadística, la proyección de su comportamiento futuro y, con base en lo anterior, el desarrollo de sistemas para su manejo y control. 5. La búsqueda de leyes o regularidades en el comportamiento de los fenómenos de población se logra mediante la aplicación sucesiva de procesos de inducción y deducción. Es así como la técnica demográfica comprende tres pasos básicos: 1. La recolección del dato que servirá de base a la descripción; 2. La interpretación y análisis de los procesos demográficos y 3. La proyección de su comportamiento en el tiempo.

4 Ver al respecto VIEIRA PINTO, Alvaro. "El Pensamiento crítico en Demografía". Centro Latino Americano de Demografía CELADE. Santiago de Chile. 1973.

Estos servirán de base para la toma de decisiones sobre el control de población pero la opción final dependerá de las teorías y políticas que se adopten. El estudio de esta técnica debe abordarse entonces desde una perspectiva crítica, develando en cada caso los presupuestos que le sirven de base así como los propósitos e intereses a los cuales sirve. 1.3. EL USO DE LA INFORMACIÓN DEMOGRÁFICA La información demográfica es particularmente útil en los procesos de planeación y en la gestión de los programas de desarrollo: 1. En la definición de política social provee la base sobre la cual establecer las necesidades en materia de prestación de servicios de salud, educación, recreación, vivienda, empleo, atención a poblaciones de alto riesgo sanitario o social; o las necesidades de infraestructura social, agua, luz, alcantarillado, vías de comunicación, etc. 2. En la definición de políticas económicas provee la información necesaria para la determinación de la demanda y oferta de fuerza de trabajo, de los niveles de salario mínimo, y de la canasta básica de consumo. 3. Finalmente es una herramienta indispensable en la elaboración de planes y proyectos de desarrollo social y en el seguimiento y evaluación de los impactos que se logran con tales proyectos.

2. FUENTES DE DATOS. Los datos5 necesarios al análisis demográfico provienen usualmente de las declaraciones que los individuos hacen sobre los eventos de que han sido objetos en determinados lapsos de tiempo. Suelen distinguirse dos tipos de Fuentes de Datos: Las oficiales y las privadas. Las primeras son aquellas producidas por las entidades del Estado encargados de la producción de información para uso del Estado. Su uso es obligatorio en los estudios que sirven de base a la toma de decisiones estatales. Las segundas son proporcionadas por entidades particulares [universidades, centros de investigación e institutos especializados]. Los datos provenientes de estas últimas fuentes pueden diferir de los que proveen las fuentes oficiales, pero tienen gran utilidad como punto de referencia para la evaluación de las estadísticas oficiales o como complemento de las mismas. Corresponde a las oficinas estatales, usualmente centrales, de información o Estadística [en el caso colombiano al DANE, Departamento Administrativo Nacional de Estadística] la recolección y sistematización de la información demográfica básica. Esta información no siempre es de fácil comprensión para el lector no especializado, debido a que muchas veces no se explicitan las definiciones, ni las fórmulas de cálculo, ni el sentido, alcances y límites de las medidas, ni la construcción de los indicadores demográficos usados. Las fuentes más usadas en demografía son: Los Censos de población, las estadísticas vitales [o Registros Civiles], las estadísticas de migración, las encuestas por muestreo y otras fuentes especializadas. La producción de información demográfica [datos] se basa en dos operaciones primordiales: el recuento de personas y el registro de hechos vitales. La primera se efectúa mediante la realización de CENSOS de Población y la segunda mediante los formatos que por Ley deben dili-genciar las personas naturales ante las oficinas de REGISTRO correspondientes, cada vez que tiene lugar un hecho vital: Nacimiento, Deceso, Matrimonio, Divorcio, Migración.

5 Acerca del sentido de los Datos conviene hacer dos aclaraciones: [1] En sentido estricto se distingue entre "Datos", por un lado, y, por otro, "Cálculos", "Estimaciones", "Proyecciones", etc. Así, en el contexto de un determinado estudio o análisis "DATOS" aluden a información directamente recolectada para tal estudio [Información Primaria] y/o información de cualquier tipo proveniente de alguna otra fuente [información Secundaria]. En cambio, "Cálculos", "Estimaciones, "Proyecciones", aluden a los resultados [parciales y/o finales] que sean obtenidos con base en manipulaciones y procesos efectuados sobre los "datos". Sin embargo el uso cotidiano [inclusive dentro de muchos estudios] ha 'borrado' esta distinción. [2] Se ha instaurado otra "distinción", quizás más cuestionable, aludiendo por "datos" a cualesquiera informaciones y/o resultados de tipo cuantitativo/numérico, por oposición parece a informaciones y/o resultados de índole no cuantitativa, mal llamada, además, "cualitativa", creando una falsa antinomia que supone automática y mecánicamente que lo numérico es no cualitativo y lo no numérico es cualitativo.

Así, CENSOS y REGISTROS de hechos vitales constituyen las fuentes primordiales, que proveen los datos para establecer el volúmen de la Población, su estructura y composición, y sus cambios temporales. 2.1 EL CENSO DE POBLACIÓN Un CENSO de POBLACION es un conjunto de operaciones mediante las cuales se reúnen, procesan y publican datos demográficos, económicos y/o sociales para todos los habitantes residentes en una área geográfica definida, Este consiste en la enumeración sin omisión ni doble cuenta de todos los habitantes residentes en un territorio estrictamente delimitado. Puede también incluirse la población que sin ser residen-te, jurídicamente [por nacimiento o adscripción] pertenece a dicho territorio. Además del conteo estricto de la población, suele recolectarse información sobre diversas características de la misma, siendo las más comunes la edad, el sexo, el estado civil, el parentesco, la escolaridad y sus características socio-económicas básicas. Para garantizar la enumeración completa de todas las personas sin omisión ni doble cuenta, el Censo debe efectuarse preferiblemente en un mismo día o en un lapso de tiempo muy corto, de manera que la movilidad de la población no afecte los resultados. Es por esta razón que la in-formación censal es puntual, establece las características que la población presenta en el mo-mento del empadronamiento, pero no permite obtener información acerca de la evolución [ó dinámica] de los fenómenos demográficos en el tiempo. Esta limitación se ve compensada por el hecho de ofrecer información completa para todos los miembros de la población, y puede obviar-se en parte mediante la utilización de preguntas retrospectivas que permitan la reconstrucción parcial de algunos eventos, por ejemplo cuando se pregunta por la edad que se tenía a la primera unión, o la edad al nacimiento de los hijos, etc. Según la forma de registrar el lugar de Residencia, la enumeración puede hacerse DE FACTO [de hecho] cuando se toma como lugar de Residencia aquel donde se encuentra el individuo en el momento del Censo, o DE IURE [de derecho] cuando se toma el lugar donde habitualmente reside el individuo, independientemente del lugar donde se encuentre en el momento de la operación censal. En Colombia se han realizado 20 Censos de Población, entre 1770 y 1993, diez de ellos en el presente siglo, siendo ya técnicamente adelantados desde el de 1938. Los cuatro últimos [1964, 1973, 1985, 1993] han incluido también Censo de Viviendas6. El Crecimiento de la Población censada ocurrido entre 1770 y 1993 se puede observar en el Cuadro Nº 2.1 y la Figura Nº 2.1.

6 Para el caso del Censo de 1985 se debe tener en cuenta que este, en realidad, tuvo dos coberturas diferentes: Un conjunto básico de preguntas se incluyó en un formulario que se aplicó a toda la población [Censo en sentido estricto], y otro conjunto más amplio de preguntas se incluyó en otro formulario especial que solo se aplicó a una muestra sistemática [aprox. 1 de c/7 hogares visitados].

Cuadro 2.1 - Hoja 2.1#

CUADRO Nº 2.1

POBLACIÓN DE COLOMBIA SEGÚN CENSOS 1905-1993 ________________________________________________________________________ AÑO Nº HABITANTES AÑO Nº HABITANTES ________________________________________________________________________ 1905 [a] 4'143,632 1951 11'548,172 1912 5'072,604 1964 17'484,508 1918 5'855,077 1973 [c] 22'915,229 1928 [b] 7'851,000 1985 29'265,499 1938 8'701,816 1993 33'109,840 ________________________________________________________________________ [a] No se incluye Panamá a partir de 1905 [b] Censo no aprobado por el Congreso [c] Incluye ajuste por cobertura FUENTE: DANE, Censos de Población de 1985 y 1993, Bogotá, [1986 y 1997]

Figura 2.1 - Hoja 2.1g

FIGURA Nº 2.1

COLOMBIA. POBLACIÓN TOTAL. CENSOS. 1770-1993

FIG. 2.1. COLOMBIA. POBLACIÓN TOTAL. CENSOS. 1770-1993

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050

Fuente: DANE.

Total

Con la información censal se puede apreciar el crecimiento ocurrido en las diferentes divisiones territoriales del país en el período 1918-1993 [Cuadro Nº 2.2], o el más acelerado de 8 de nuestras principales ciudades entre 1938 y 1993, por contraste con las demás áreas urbanas o con el área rural [Cuadro Nº 2.3]. En 1985 al mismo tiempo que se realizaba la operación censal, se efectuó

una encuesta a una muestra de la Población censada para profundizar sobre algunos aspectos específicos7.

Cuadro 2.2

CUADRO Nº 2.2.

POBLACIÓN POR SECCIONES DEL PAÍS 1918-1993 CENSOS

1918 1928 1938 1951 1964 1973 1985 1993

COLOMBIA 5845106 7850400 8700808 11549474 17482755 20784331 27503169 33109840

DEPARTAMENTO

ANTIOQUIA 823230 1011324 1188587 1570199 2477299 2965116 3888067 4342347

ATLANTICO 135790 242810 268409 428429 717406 964087 1428601 1667500

BOGOTA D.C. 1697311 2571584 3982941 4945448

BOLIVAR 457110 642777 765194 991458 693759 817838 1197623 1439291

BOYACA 654560 950264 737368 779349 1058152 1077361 1097678 1174031

CALDAS 428140 624201 769968 1068180 712916 698042 838094 925358

CAQUETA 74254 14154 20914 46588 103718 180297 205146 311464

CAUCA 228780 317182 356040 443439 607197 647913 447065 979231

CESAR 260917 340657 584631 729634

CORDOVA 585514 649462 913636 1088087

CUNDINAMARCA 812040 1056570 1174607 1624044 1122213 1125642 1382360 1658698

CHOCO 91386 85399 111216 131101 181863 203635 242768 338160

HUILA 183340 207034 216676 293692 416289 467651 647756 758013

GUAJIRA 22652 33365 53409 52346 147147 181731 255310 387773

MAGDALENA 211400 302031 342322 457393 528493 540258 769141 882571

META 34071 19320 51674 67492 165530 242664 412312 561121

NARIÑO 340770 411763 465868 547623 705611 809178 1019098 1274708 NORTE DE SANTANDER 239240 328872 346181 388450 534486 703141 883884 1046577

QUINDIO 305745 322815 377860 435018

RISARALDA 437211 455667 625451 744974

SANTANDER 439170 594799 614710 747706 1000213 1127999 1438226 1598688

SUCRE 312588 352369 529059 624463

TOLIMA 328810 444593 547796 712490 841424 905609 1051852 1150080

VALLE 271630 506290 613230 1106927 1733053 2186801 2847087 3333150

ARAUCA 10115 12683 11156 13221 24148 45605 70085 137193

CASANARE 22087 110253 158149

PUTUMAYO 40770 16520 15688 22467 56264 67336 119815 204309 Sn.ANDRES Y PROVIDENCIA 5953 5987 6520 5675 16731 22983 35936 50094

AMAZONAS 2013 6414 7619 12962 15677 30327 37764

GUAINIA 3062 6637 9214 13491

7 No siempre ha sido posible ilustrar con datos del Censo de 1993, ya que solo muy recientemente se han empezado a conocer sus resultados desagregados.

GUAVIARE 35305 57884

VAUPES 6355 9332 7767 9169 13403 23250 18935 18235

VICHADA 5540 11117 9094 12330 10130 12215 7653 36336

Cuadro 2.3

CUADRO Nº 2.3.

CIUDADES MÁS POBLADAS CENSOS 1938-1993

1918 1928 1938 1951 1964 1973 1985 1993

COLOMBIA 5845106 7850400 8700808 11549474 17482755 20784331 27503169 33109840

MUNICIPIO

SANTAFE: BOGOTA 330312 648324 1697311 2820832 4236490 4945448

MEDELLIN 168266 358189 772887 141929 1480382 1630009

CALI 101883 284186 637929 980582 149026 1666468

BARRANQUILLA 152348 152348 279627 498301 694161 993759

CARTAGENA 84937 128877 242085 344002 563949 656632

CUCUTA 57248 95150 175336 282906 388097 482490

BUCARAMANGA 51283 112252 229748 315829 357589 414365

IBAGUE 61447 98695 163661 228344 314954 365136

SUBTOTAL 1007724 1878021 4198584 5612725 8184648 11154307

RESTO URBANO 1684393 2463137 4675836 6794709 9930411 12311682

RURAL 6008691 7208316 8608335 8376897 9388110 9643851

Inicialmente los Censos perseguían principalmente fines fiscales, o militares. Incluían por tanto muy pocas variables y solo reseñaban a los hombres. Posteriormente se reseñó a toda la población y se fueron incorporando variables sobre características económicas, educativas, y sociales de los individuos y de sus hogares. La información censal permite actualizar el conocimiento sobre las características relevantes de la Población, es la base sobre la cual se establecen los niveles de satisfacción de necesidades, y la demanda por bienes y servicios en la sociedad. Además proporciona las bases de muestreo sobre las cuales se realizan posteriormente encuestas por muestreo sobre los más diversos tópicos. La secuencia del volumen de Población que arrojan distintos Censos permite, a su vez, identificar el tipo de crecimiento que caracteriza a una Población y proyectar las tendencias hacia futuro. Sin embargo, los datos que proporcionan los Censos son puntuales, referidos a un solo momento en el tiempo, y no dan cuenta de los procesos [o dinámicas] previos que condujeron a la Población a ese estado particular que se muestra en el momento del Censo. Los Registros Vitales vienen a subsanar esta dificultad y a complementar la información censal. No obstante, en el caso de Colombia, aún presentan fallas y su cobertura no es total.

Debido a los altos costos que demanda la realización de un Censo, y a la gran cantidad de recursos humanos que es necesario movilizar, esta tarea está casi exclusivamente reservada al Estado. Además, puesto que la información censal se constituye en la base para la asignación presupuestal, la definición de cuotas electorales, la inversión pública, etc., ésta adquiere de inmediato un carácter político. Así por ejemplo en Colombia, los datos censales oficiales son aquellos aprobados por el Congreso de la República. Si bien el Censo se efectúa en un solo día, las etapas previas y posteriores al empadronamiento suelen ser largas y dispendiosas. 2.1.1 Planeación del Censo El éxito en la realización de un Censo depende en gran medida de la planeación rigurosa y detallada de cada una de las actividades requeridas. Por lo general esta etapa incluye: 1. Levantamiento Cartográfico con el fin de producir los mapas al mayor nivel de desagregación posible, de manera que los empadronadores puedan localizar fácilmente los sitios a censar y organizar los recorridos de manera efectiva y racional. 2. Identificación y selección de la información que pretende recolectarse con el Censo. Inicialmente los Censos solían recoger muy poca información, limitándose al simple recuento de individuos o de unidades domésticas. Pero a medida que las exigencias de planeación fueron mayores, se incorporaron otras variables tanto sobre las características de las viviendas y los hogares como de los individuos. Los cuestionarios se fueron tornando cada vez más voluminosos y evidentemente la captura y el manejo de la información fueron cada vez más difíciles, costosas y dispendiosas, hasta el punto que la información perdió parte de su utilidad por no poder disponerse de ella oportunamente. Hoy día la tendencia es la utilización de cuestionarios censales muy sencillos con los cuales se obtiene información básica para el diseño de muestras aleatorias y representativas de la población. Estas se utilizan luego en la realización de encuestas especia-lizadas para obtener información detallada sobre distintos aspectos de la población. 3. Definición de conceptos y variables. Se trata aquí de construir las definiciones operacionales [o Indicadores] de las Variables seleccionadas, estableciendo claramente y con la mayor precisión posible los elementos que el empadronador debe observar y/o medir para con-signar en los formatos. Por otra parte se trata de garantizar la comparabilidad de la información con Censos anteriores y otras fuentes. 4. Diseño de los formatos para consignar la información. Comprende también el diseño de los manuales para el entrenamiento de empadronadores y para el diligenciamiento del Censo. 5. Diseño de la estrategia para la recolección de la información y de los flujos de actividades en la recolección y procesamiento de la misma. 6. Prueba de los materiales y de las estrategias de recolección en una unidad geográfica pequeña. 7. Selección y entrenamiento del personal de campo.

2.1.2. Ejecución y Procesamiento. Una vez hecho lo anterior se pasa a la aplicación en campo y con la información recogida se hacen procesamientos ulteriores de definición, análisis de cobertura y producción de resultados. Por lo general esta etapa incluye: 1. Recolección de la información. 2. Grabación de la información y corrección de inconsistencias. 3. Producción de tablas. 4. Realización de una encuesta de cobertura a fin de identificar problemas de validez y confiabilidad de la información censal y estimar el grado de cobertura logrado con el Censo. Con base en esta encuesta se efectúan posteriormente los ajustes necesarios a la información censal. Las principales limitaciones del Censo se refieren a los altos costos que demanda, a lo dispendioso de su procesamiento, y, por lo tanto, a que solo pueda realizarse a intervalos de tiempo bastante largos [por ejm., 10 años], de manera que los datos censales no permiten el estudio de las tendencias demográficas a corto plazo. De otra parte, los cambios que ocurren en las definiciones utilizadas de un Censo a otro, dificultan en parte la comparación posible entre varios Censos. Conviene precisar que aunque generalmente los Censos se aplican a poblaciones humanas, su uso puede extenderse a cualquier conjunto de objetos [animales, plantas, industrias, etc.] siempre que se trate de un conteo exhaustivo y puntual. Así por ejemplo, se efectúan censos del parque automotor; de computadores; censos agropecuarios o de Industria y Comercio; censos de establecimientos hospitalarios o educativos; Censo de Vivienda [que, se ha hecho conjuntamente con el de Población en sus últimas aplicaciones]; etc. 2.2 LAS ESTADÍSTICAS VITALES A lo largo de su vida los individuos son protagonistas de una serie de eventos biológicos [nacen, mueren, enferman], o de eventos que cambian su condición social [se desplazan, se casan, enviudan, se separan o se vuelven a unir]. El registro continuo de estos eventos a medida que se suceden, permitiría establecer de qué manera tales eventos afectan el comportamiento demográfico de una Población, y precisar el peso que cada uno de ellos tiene en el cambio y crecimiento de la misma. Así, las Estadísticas Vitales comprenden el registro oficial de los hechos vitales, nacimientos y decesos. La incorporación al Registro de los matrimonios, los divorcios, y las migraciones les ha valido la denominación más amplia de Registros Civiles. Estas estadísticas continuas sobre Nacimientos y Decesos son de gran utilidad en el cálculo de indicadores sobre el nivel de vida y de salud de la Población.

Un SISTEMA de Registros Vitales comprende el conjunto de operaciones necesarias para la inscripción del evento ante la autoridad competente, el archivo ordenado de la información y su transferencia a las oficinas centrales para su procesamiento y publicación. A diferencia del Censo, estas estadísticas ofrecen el registro continuo y permanente de los fenómenos demográficos, a medida que éstos ocurren en la población. Por lo tanto permiten complementar la información censal al ofrecer una visión dinámica de la población. La recolección de la información se realiza mediante declaración que prestan los individuos del hecho en cuestión ante la oficina de registro. Por ello resulta necesario imponer plazos definidos y sanciones legales para quienes no declaren en las fechas oportunas, a fin de reducir al máximo los problemas de subregistro y los registros tardíos redundantes [dobles registros]. Aunque los registros se establecen con fines estadísticos, éstos resultan cumpliendo una función importante como medio de control fiscal de la población, y como medio de control ideológico de la misma. Por ejemplo, el registro de nacimiento es el documento por el cual un individuo adquiere identidad, se legitima su pertenencia a una familia, y adquiere derecho sobre los bienes de los padres y familiares. El registro de matrimonio, legitima la unión entre dos personas, hombre y mujer, y se constituye en el instrumento por el cual éstos pueden hacer valer sus derechos como cónyuges ante la ley [Sociedad Conyugal]. Debido al carácter de los registros, la recolección de los datos requiere una infraestructura muy compleja, con una amplia red de oficinas, de manera que los individuos dispongan de los medios adecuados para efectuar sus declaraciones oportunamente. Inicialmente estos registros cumplieron básicamente una función religiosa, [Registros de Bautismos -por ende Nacimientos-, Matrimonios y Decesos], y en Colombia, hasta hace poco tiempo la Iglesia Católica tuvo a su cargo la responsabilidad del mantenimiento del sistema de Registros Vitales. Después el sistema se secularizó y pasó a manos del Estado, dependiendo en primera instancia de la Superintendencia de Notariado y Registro. Ahora los individuos tienen la obligación de declarar los eventos vitales ante la Registraduría del Estado Civil. En el Cuadro Nº 2.4 se pueden observar los Nacimientos registrados por sexo entre 1915 y 1987. Algo similar se ilustra para los Decesos 1925-1990 [Cuadro Nº 2.5] y, solo a nivel de totales, para Matrimonios 1925-1987 [Cuadro Nº 2.6]. Adicionalmente [Cuadro Nº 2.7] se presentan los Ma-trimonios registrados por grupos de edad entre 1970 y 1987.

Cuadro 2.4

CUADRO Nº 2.4.

NACIMIENTOS REGISTRADOS POR SEXO TOTAL NACIONAL. 1915-1987

AÑO TOTAL HOMBRES MUJERES AÑO TOTAL HOMBRE

S MUJERES

1915 154315 78605 75710 1957 563037 285959 277078

1916 161199 83527 77672 1958 585561 297409 288152

1917 160016 82344 77672 1959 608670 309274 299396

1918 157273 81334 75939 1960 598530 304381 294149

1919 161637 81401 80236 1961 626801 319300 307501

1920 162154 82681 79473 1962 650561 330665 319896

1921 170964 86900 84064 1963 665287 337589 327698

1922 177645 90172 87473 1964 674825 341557 333268

1923 176055 89603 86452 1965 663806 336925 326881

1924 172372 88500 83872 1966 663632 336214 327418

1925 183090 94468 88622 1967 669978 339383 330595

1926 196911 101291 95620 1968 622884 315432 307452

1927 203095 103306 99789 1969 461283

1928 231168 118956 112212 1970 424706

1929 238794 121759 117035 1971 445636

1930 233809 120037 113772 1972 578478

1931 232534 119215 113319 1973 568855

1932 195587 100101 95486 1974 667683

1933 223878 114712 109166 1975 720597

1934 1976 671613 341906 329707

1935 247049 1977 716897 362587 354310

1936 246692 127109 119583 1978 704873 357048 347825

1937 262762 134278 128484 1979 623931 317047 306884

1938 279983 143860 136123 1980 821645 417690 403955

1939 280577 143733 136844 1981 839255 425908 413347

1940 290598 150283 140315 1982 837932 425831 412101

1941 304012 155880 148132 1983 829348 420325 409023

1942 314544 160822 153722 1984 825842 418487 407355

1943 312090 160738 151352 1985 836552 422628 413924

1944 319724 164314 155410 1986 931956 472324 459632

1945 321468 165234 156234 1987 937426 474749 462677

1946 340790 175412 165378 1988

1947 358975 184112 174863 1989

1948 378500 194808 183692 1990

1949 388926 199893 189033 1991

1950 413721 212133 201588 1992

1951 419384 215699 203685 1993

1952 436406 223474 212932 1994

1953 471019 241522 229497 1995

1954 474585 242670 231915 1996

1955 511011 260568 250443 1997

1956 538485 274891 263594 1998

Fuente: DANE. Anuarios Generales del DANE [1915-1967] Libro "Nacimientos y Registros 1973-1984" Colombia Estadística [1979, 1981, 1990]

Cuadro 2.5

CUADRO Nº 2.5.

DECESOS REGISTRADOS POR SEXO TOTAL NACIONAL. 1925-1990

AÑO TOTAL HOMBRES MUJERES AÑO TOTAL HOMBRE

S MUJERES

1915 1957 173873 91231 82642

1916 1958 173681 91920 81761

1917 1959 176834 92460 84374

1918 1960 183102 95214 87888

1919 1961 175612 92572 83040

1920 1962 177208 93049 84159

1921 1963 176898 92557 84341

1922 1964 175349 92127 83222

1923 1965 178372 94001 84371

1924 1966 180712 91830 88882

1925 14377 7507 6870 1967 179676 94481 85195

1926 17737 9174 8563 1968 169007 89100 79907

1927 101332 52286 49046 1969 153882 80933 72949

1928 102602 52773 49829 1970 134895 71523 63372

1929 97404 49093 48311 1971 144790 76865 67925

1930 90062 46091 43971 1972 160442 85101 75341

1931 98632 50261 48371 1973 163553 87507 76046

1932 86248 44249 41999 1974 163096 88190 74906

1933 122060 62864 59196 1975 153238 82783 70455

1934 85638 1976 153966 83275 70691

1935 125074 64154 60920 1977 145426 78948 66478

1936 129956 66789 63167 1978 124613 68323 56290

1937 131241 67317 63924 1979 135925 75342 60583

1938 150670 76950 73720 1980 125573 70060 55513

1939 156309 80758 75551 1981 139525 78611 60914

1940 136453 69941 66512 1982 137678 77290 60388

1941 144095 73736 70359 1983 140292 79037 61255

1942 151809 77778 74031 1984 137199 78190 59009

1943 165748 85465 80283 1985 153947 88443 65504

1944 162323 83879 78444 1986 146346 85534 60812

1945 159159 82241 76918 1987 151957 89240 62717

1946 160460 82719 77741 1988 153069 90816 62253

1947 152411 78790 73621 1989 154694 92393 62301

1948 154398 80492 73906 1990 154685 92982 61703

1949 154662 81193 73469 1991

1950 160378 83959 76419 1992

1951 165169 87253 77916 1993

1952 153738 80059 73679 1994

1953 163653 85212 78441 1995

1954 150853 78606 72247 1996

1955 161863 84501 77362 1997

1956 171984 90196 81788 1998

Fuentes: Dpto de Contraloría. Anuario General de Estadística [1933-1950] DANE. Anuario General de Estadística 1951-1967 DANE. Anuario Demográfico 1968-1969 DANE. Registro de defunciones de Colombia [Tomos I:1970-78 y II:1979-84] DANE. Boletín Mensual de Estadística [Num.426, 447, 455] DANE. Colombia Estadística [1979, 1981, 1990]

Cuadro 2.6

CUADRO Nº 2.6.

MATRIMONIOS REGISTRADOS TOTAL NACIONAL. 1925-1987

AÑO TOTAL AÑO TOTAL AÑO TOTAL AÑO TOTAL

1915 1936 38777 1957 77699 1978 85497

1916 1937 42699 1958 78516 1979 98288

1917 1938 42603 1959 81724 1980 102448

1918 1939 44291 1960 84603 1981 95845

1919 1940 43682 1961 88502 1982 49594

1920 1941 49170 1962 86993 1983 75223

1921 1942 51079 1963 84194 1984 74954

1922 1943 51239 1964 86628 1985 72350

1923 1944 53264 1965 86772 1986 70350

1924 1945 52298 1966 85285 1987 65064

1925 34612 1946 55085 1967 82999 1988

1926 37824 1947 55644 1968 1989

1927 35712 1948 56972 1969 1990

1928 39637 1949 55445 1970 54596 1991

1929 39040 1950 63559 1971 52848 1992

1930 29386 1951 61653 1972 50967 1993

1931 28889 1952 66371 1973 62496 1994

1932 29913 1953 69189 1974 67199 1995

1933 32382 1954 74313 1975 72370 1996

1934 37159 1955 74796 1976 80336 1997

1935 37898 1956 76619 1977 88401 1998

Fuente: DANE

Cuadro 2.7

CUADRO Nº 2.7.

MATRIMONIOS REGISTRADOS POR GRUPOS DE EDAD TOTAL NACIONAL. 1970-1987

Años/ Edades

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978

(Menor 15 ) 615 535 555 570 613 651 663 675 628

( 15 - 20 ) 19101 18410 18051 20176 21956 23634 26226 28695 27255

( 15 - 20 ) 20405 20048 18956 24231 26544 28322 31780 35282 33834

( 20 - 25 ) 7801 7707 7132 9723 10514 11684 13091 14323 14102

( 25 - 30 ) 3067 2856 2752 3243 3687 3816 4080 4455 4639

( 30 - 35 ) 1514 1392 1383 1646 1648 1742 1900 2197 1941

( 35 - 40 ) 942 778 860 946 907 884 928 1002 1019

( 40 - 45 ) 511 441 440 535 503 536 637 667 864

( 45 - 50 ) 264 296 278 344 309 338 354 365 364

( 50 - 55 ) 129 117 174 160 170 204 158 193 223

( 55 - 60 ) 147 150 148 183 178 204 212 215 230

Sin Dato 100 118 238 112 160 335 280 332 657

TOTAL 54596 52848 50967 61869 67189 72350 80309 88401 85756

Años/ Edades

1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

(Menor 15 ) 717 691 575 12 21 23 27 44 30

( 15 - 20 ) 31036 31578 28670 1959 2981 2956 2454 2590 2376

( 15 - 20 ) 38826 40571 37513 14732 22536 22443 21115 22474 21567

( 20 - 25 ) 16318 17333 16004 13067 19716 19775 19015 21868 21214

( 25 - 30 ) 5456 5817 5334 4798 7713 8085 7781 9003 9011

( 30 - 35 ) 2192 2351 2186 1804 2831 2924 2833 3397 3331

( 35 - 40 ) 1115 1181 1091 826 1325 1309 1284 1537 1415

( 40 - 45 ) 691 665 678 494 748 787 762 852 813

( 45 - 50 ) 408 421 424 370 522 562 552 591 510

( 50 - 55 ) 244 264 218 285 440 389 437 445 436

( 55 - 60 ) 299 296 299 595 978 970 1013 1095 1028

Sin Dato 986 1280 2853 495 1055 1360 2104 1347 3333

TOTAL 98288 102448 95845 39437 60866 61583 59377 65243 65064

Fuente: DANE

2.2.1 Registro de Nacimiento Inicialmente en Colombia los registros de nacimientos eran llevados por las parroquias y se referían exactamente al registro de bautismo, quedando por fuera los no católicos y los no bautizados. Posteriormente con la creación del Servicio Nacional de Inscripción [SNI] se independiza el sistema de registro de nacimientos de las parroquias y pasa al Estado.

Actualmente se refiere al registro de los NACIDOS VIVOS o productos de la concepción que en el momento del parto manifiestan algunos o todos los signos de vida, respiración, pulso, palpitación del corazón. El registro incluye la notación de la fecha del nacimiento, la fecha de la inscripción, el lugar de ocurrencia, sexo y nombre del nacido, y nombre de los progenitores. Algunas veces se registran además algunas características de los padres como su edad, estado civil, etc. Las principales limitaciones de estas estadísticas provienen de las dificultades en la obtención oportuna y exacta del dato; en los volúmenes de subregistro que suelen presentarse cuando los interesados no declaran el evento o lo hacen tardíamente; y en las duplicaciones que se producen cuando falta un estricto control, y el evento puede ser registrado en distintos lugares o varias veces en el mismo lugar. Los datos que así se obtienen son la base para el cálculo de índices de Natalidad, y para el desarrollo de estudios sobre Fecundidad. Además tienen una utilidad legal y social porque se constituyen en los documentos de identidad de los individuos, la prueba de sus nombres, y de su filiación legítima, y producen efectos civiles en cuanto se refiere a la posibilidad de contraer nupcias, heredar bienes, y exigir cuidado y manutención por parte de los padres. 2.2.2. Certificado de defunción En ellos se registran los decesos de NACIDOS VIVOS, [nacidos con signos vitales] y por lo tanto excluye las muertes fetales. Incluye generalmente la notación de la fecha y el lugar del deceso, la causa última, la persona que certifica la defunción, la edad y el sexo del difunto, su profesión y algunas otras características del mismo. Las principales limitaciones de estos registros se refieren a las dificultades para obtener información completa y exacta. En lugares apartados los registros de las defunciones de menores de un año suelen ser incompletos. Es difícil controlar la calidad de la información puesto que esta depende de gran parte del informante. Con los registros de defunción se obtienen los datos básicos para el estudio de la mortalidad en general y de la mortalidad según causas y las características de los decesos, permitiendo la toma de decisiones sobre programas de salud. Además cumplen la función social de legalizar el deceso de una persona y dar acceso legal a los herederos para usufructuar los bienes del difunto. 2.3. REGISTROS DE MIGRACIÓN. Además de los Registros Vitales, los gobiernos suelen mantener un Registro de Migración. Cada persona que entre o salga del país debe registrarse en la oficina de migración del puerto [marítimo, terrestre o aéreo] por el que hace su acceso o salida. En este caso se trata de los registros de Migración Externa. Estos datos permiten contabilizar tanto los Movimientos, [paso de frontera] Inmigraciones y Emigraciones, como los Individuos que se movilizan, Inmigrantes y Emigrantes. No se debe confundir volumen de movimientos con número de individuos que los efectúan, ya que un mismo individuo puede efectuar múltiples entradas y salidas del país en un mismo período de tiempo.

La diferencia entre Inmigrantes y Emigrantes es lo que se denomina el Saldo Migratorio [o Migración Neta]. Este, sumado al Crecimiento Vegetativo [Saldo entre nacimientos y Decesos] permite obtener el Crecimiento Total Neto de una Población. Cuando los movimientos se realizan entre las regiones de un mismo país, se habla de Migraciones Internas. En Colombia la Migración Interna es mucho más importante, en términos numéricos, que la Migración Externa. El Cuadro Nº 2.8 proyecta [junto con Nacimientos y Decesos] los Saldos Migratorios por quinquenio [1985-2000] por secciones y para el total nacional, que son negativos pues Colombia expulsa Población hacia otros países, y los saldos migratorios para los distintos Departamentos. Obsérvese cómo la mayoría de los Departamentos expulsan Población [Saldos negativos] mientras solo unos pocos la atraen: Bolívar, Norte de Santander, Meta, Caquetá, Bogotá D.C. y los antes denominados Territorios Nacionales, lo cual lleva a reflexiones sobre cuáles puedan ser los factores existentes en unas zonas para hacerlas expulsoras y en esas otras para ser imanes de atracción, más si se tiene en cuenta su ubicación y características físicas y geo-políticas. 2.4 ENCUESTAS DE MUESTREO En este caso se obtiene información directamente de los individuos o los hogares mediante la aplicación de un Formulario a una muestra aleatoria y representativa de la población. Pueden referirse a tópicos muy variados de investigación, por ejemplo, ingresos, composición del hogar, educación, situación ocupacional, gasto del hogar, nutrición, empleo, vivienda, etc. Su uso está muy generalizado frente a la ausencia de información proveniente de Censos y Registros, o a la baja calidad de la misma, y porque ofrecen grandes ventajas debido a que los sistemas de muestreo permiten levantamiento de información detallada y confiable a bajo costo y de fácil manejo y recolección. Su principal limitación se refiere a la necesidad de disponer de una base muestral actualizada [que debe provenir del Censo], y a que su alcance explicativo puede ser limitado. En Colombia el DANE adelanta desde 1970 encuestas por muestreo sobre diversos aspectos de la población. Las Encuestas de Hogares [EH] detallan la información para el hogar y para cada uno de los individuos del mismo. Generalmente se realizan varias al año lo que ofrece la posibilidad de establecer comparaciones y seguimiento de los eventos en el tiempo. Además del cuestionario básico, se incluyen periódicamente módulos especiales que permiten obtener información sobre nuevos problemas, por ejemplo desempleo, consumo y gasto de los hogares, nutrición, migración, etc. Además de las Encuestas de Hogares se dispone en Colombia de las Encuestas Nacionales de Fecundidad [ejm.: 1964, 1976], encuestas de industria y comercio, encuestas de morbilidad, y una Encuesta Nacional de Nutrición.

3. TIPOS DE INFORMACIÓN Y TÉCNICAS DE OBSERVACIÓN

Y CONSIGNACIÓN La información demográfica puede provenir del seguimiento de un mismo grupo de personas a través del tiempo [diacrónico] o de la observación de distintos grupos de individuos en un solo momento [sincrónico]. Este hecho define dos tipos de observación y análisis diferentes llamados Longitudinal y Transversal respectivamente. 3.1. USO DEL DIAGRAMA DE LEXIS. La Demografía ha hecho uso del denominado Diagrama de Lexis que facilita la comprensión y uso de las distintas formas de observación y análisis utilizadas en Demografía. Consiste en una cuadrícula en donde el eje horizontal ["X"] representa el tiempo cronológico en unidades que pueden ser días, meses, años, quinquenios, etc, [usualmente año[s] de Observación]; y en donde el eje vertical ["Y"] representa el tiempo vivido o alcanzado por los individuos [o sus eventos], es decir, sus Edades [Fig. Nº 3.1], de modo que un determinado proceso en cuanto siga 'vivo' se iría desplazando hacia la derecha pero estrictamente por la diagonal. 3.1.1. Líneas de Vida. Si tomamos una persona en el momento de su nacimiento [1º. Enero 1990 por ejemplo] y hacemos el seguimiento de su historia a través del tiempo, podemos encontrar una estricta correspondencia entre las fechas a la cuales le ocurren determinados eventos, y las edades alcanzadas en los mismos. Podemos graficar esa historia en un Diagrama de Lexis, donde se combinan las edades y las fechas cronológicas, señalando los puntos de cruce de las dos. Estos puntos quedarán ubicados sobre una diagonal que se denomina Línea de Vida. El 30 de Junio de 1992 migra con sus padres cuando tiene dos años y medio de edad, a los 7 años [1997] entra a la escuela, etc. 3.1.2. Generación. Pero si en lugar de tomar la historia de una sola persona tomamos la historia de muchas personas, [Fig. Nº 3.1] podemos tener tantas Líneas de Vida juntas o muy próximas que finalmente su representación adopta la forma como de una 'superficie' diagonal. En este caso hablaríamos por ejemplo, de las Líneas de Vida de los nacidos entre el 1º de Enero de 19912 y el 31 de Diciembre del mismo año. El seguimiento de esas Líneas de Vida a lo largo del tiempo, se convierte entonces en el seguimiento de la GENERACION de 1991 Tenemos entonces el siguiente concepto básico: GENERACIÓN. Conjunto de personas que han nacido en el mismo período de tiempo [un año, un mes, un quinquenio], período definido por el investigador de acuerdo a sus necesidades.

Figura 3.1 - Hoja Dat

FIGURA Nº 3.1.

DIAGRAMA DE LEXIS* Ejm: Datos de Sobrevivientes y Decesos de 4 cohortes observadas durante 4 años de sus vidas

Edad Evento | 90Año de Obs91 92 93 94 95 96 97 98 4 _|/__________|/__________|/__________|/__________|/___5400___|/___5800___|/___6200___|/__6600____|/4 | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | . / . | . / . | 650 / . | 850 / . | 1050 / . | 1250 / . | | / . | / . | / . | / 700 | / 900 | / 1100 | / 1300 | / . | 3 _|/__________|/__________|/__________|/___6750___|/___7550___|/___8350___|/___9150___|/__________|/3 | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | . / . | 750 / | 950 / | 1150 / | 1350 / | . / . | | / . | / . | / 800 | / 1000 | / 1200 | / 1400 | / . | / . | 2 _|/__________|/__________|/___8300___|/___9500___|/__10700___|/__11900___|/__________|/__________|/2 | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | 850 / | 1050 / | 1250 / | 1450 / | . / . | . / . | | / . | / 900 | / 1100 | / 1300 | / 1500 | / . | / . | / . | 1 _|/ _________|/__10050___|/__11650___|/__13250___|/__14850___|/__________|/__________|/__________|/1 | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | . / | | . / . | 950 / | 1150 / | 1350 / | 1550 / | . / . | . / . | . / . | | / 1000 | / 1200 | / 1400 | / 1600 | / . | / . | / . | / . | 0 _|/_ 12000___|/__14000___|/__16000___|/__18000___|/__________|/__________|/__________|/__________|/0 | | | | | | | | | 90 91 92 93 94 95 96 97 98

* Así, la Cohorte del año 91 se conforma a lo largo de todo el 91 con un contingente de 14000 [se deben ubicar en la línea horizontal], de los cuales 1200 [dentro de la rejilla "triangular"] mueren ese mismo año [91] antes de cumplir un año de edad, de modo que 12800 [no señalados en el Diagrama] estaban vivos [entre 0 y 1 año de vida] justo al finalizar el 91 y comenzar el 92 [se deben ubicar en la línea vertical] y otros 1150 [rejilla triangular contigua a la anterior a su derecha y algo arriba -siguiendo el sentido diagonal ascendente] mueren en el 92 pero todavía antes de cumplir un año de edad, de modo que solo 11650 [horizontal] son observados a lo largo de todo el 92 como sobrevivientes que cumplieron, todos, al menos un año de e-dad. * En sentido estricto el Diagrama de Lexis no representa figuras geométricas y en consecuencia los valores en él representados no guardan relación de magnitud con las "superficies" en que se ubican. El Diagrama de Lexis se asemeja más bien a "celdas" o rejillas de mira dinámica que permiten establecer con mayor facilidad los períodos de tiempo, las edades a que hacen referencia los datos observados. 3.1.3. Cohorte. Cuando se efectúa el seguimiento de un conjunto de personas que han nacido en fechas diferentes, pero que "sufren" o participan de un mismo evento en un mismo período de tiempo, por ejemplo los matrimonios celebrados en 1994, se utiliza el término de COHORTE para diferenciarlo del conjunto de personas NACIDAS en ese mismo año, [Fig. Nº 3.1]. Tenemos entonces este concepto básico: COHORTE. Conjunto de personas que participan del mismo evento en el mismo período de tiempo. Se trata usualmente de un evento distinto del nacimiento, por ejemplo, casarse, migrar, entrar a la fuerza de trabajo, etc. Como en el caso anterior, el período lo fija el investigador. Una Cohorte se diferencia de una Generación porque quienes la conforman han nacido en períodos de tiempo distintos [es decir pertenecen a distintas generaciones]. Así la cohorte de matrimonios de 1994, si estuviese representada en la Fig. Nº 3.1, se compone de personas que en ese año cumplieron 15, ó 25 ó 50 años, es decir que pertenecen a las generaciones nacidas entre 1979 y 1934. Estas personas han tenido experiencias diferentes pero los une el evento de haber celebrado nupcias en el mismo año, 1994. [En términos de Teoría de Conjuntos se podría decir que "toda Generación es también Cohorte -subconjunto-, pero lo contrario no es cierto"].

3.2. TIPOS DE ANÁLISIS EN DEMOGRAFÍA. 3.2.1. Análisis Longitudinal. Los eventos demográficos son eventos que ocurren y se transforman en el tiempo, por lo tanto el tipo de análisis que más interesa realizar en primera instancia es el análisis LONGITUDINAL. Este se refiere al seguimiento de una Generación o Cohorte a través del tiempo con el fin de esta-blecer las variaciones temporales [proceso o dinámica] que sufren los eventos demográficos en esa Generación o Cohorte, por ejemplo la constituida en 1992 [16000 sobrevivientes iniciales S0] y observada aquí hasta llegar a la edad 4 años a lo largo de 1996, quedando 6200 Sobrevivientes S4 de la misma Generación ó Cohorte [Fig. Nº 3.2].

Figura 3.2 - Hoja TipA

FIGURA Nº 3.2.

DIAGRAMA DE LEXIS* Tipos de Análisis: LONGITUDINAL y TRANSVERSAL

Edad Evento 90Año de Obs91 92 TRANSVERSAL 94 95 96 LONGITUDINAL 98 4 _|/__________|/__________|/___4600___|/__________|/___5400___|/___5800___|/___6200___|/__6600____|/4 | . / | . / |+++++++++/+| . / | . / | . /:|:::::::::/ | . / | | . / . | . / . |++250+/++++| . / . | 650 / . | 850 /::::|:1050:/ . | 1250 / . | | / . | / . |+++/++500++| / 700 | / 900 | /:1100::|:::/ 1300 | / . | 3 _|/__________|/__________|/+++5950+++|/___6750___|/___7550___|/:::8350:::|/___9150___|/__________|/3 | . / | . / |+++++++++/+| . / | . /:|:::::::::/ | . / | . / | | . / . | . / . |++550+/++++| 750 / | 950 /::::|:1150:/ . | 1350 / | . / . | | / . | / . |+++/++800++| / 1000 | /:1200::|:::/ 1400 | / . | / . | 2 _|/__________|/__________|/+++8300+++|/___9500___|/::10700:::|/__11900___|/__________|/__________|/2 | . / | . / |+++++++++/+| . /:|:::::::::/ | . / | . / | . / | | . / . | . / . |++850+/++++| 1050 /::::|:1250:/ | 1450 / | . / . | . / . | | / . | / 900 |+++/+1100++| /:1300::|:::/ 1500 | / . | / . | / . | 1 _|/ _________|/__10050___|/++11650+++|/::13250:::|/__14850___|/__________|/__________|/__________|/1 | . / | . / |+++++++++/*|:::::::::/ | . / | . / | . / | . / | | . / . | 950 / |+1150+/****|:1350:/ | 1550 / | . / . | . / . | . / . | | / 1000 | / 1200 |+++/*1400**|:::/ 1600 | / . | / . | / . | / . | 0 _|/_ 12000___|/__14000___|/*16000****|/__18000___|/__________|/__________|/__________|/__________|/0 | | | | | | | | | 90 91 92 93 94 95 96 97 98

* Se señala con una : lo que sería el seguimiento de una Generación [Cohorte] en su dinámica a lo largo del tiempo [Longitudinal] -Se señala con una + lo que sería el estudio de muchas generaciones [Cohortes] en un mismo Momento temporal [transversal]. -Se señala con una * la información que sería común para ambos tipos de análisis en el ejemplo adoptado.

Sin embargo, puesto que el registro de los eventos y por lo tanto la recolección de los datos debe hacerse a medida que van teniendo lugar, su observación suele demandar períodos muy largos. Así, 100 años o más para la mortalidad [hasta que el último miembro de la generación muera], aproximadamente 35 años para la nupcialidad [si las personas comienzan a unirse hacia los 15 años y dejan de hacerlo hacia los 50 años], 35 para la fecundidad, etc. A pesar de que es más conveniente y que ofrece grandes ventajas, el análisis longitudinal [basado en información longitudinal] rara vez puede utilizarse, sobre todo en países con un sistema de información muy reciente o con escasa experiencia en la producción de información longitudinal. La mayoría de las veces lo que predomina es el siguiente tipo de análisis [transversal], además porque las necesidades de la planeación y los costos así lo imponen.

3.2.2. Análisis Transversal. La necesidad de disponer de información reciente, por tanto oportuna, con base en la cual puedan tomarse decisiones a corto, mediano y largo plazo exige una técnica de observación diferente, de manera que no sea necesario esperar a que los eventos ocurran realmente en la generación o cohorte en estudio. Esta técnica es la observación y el análisis TRANSVERSAL. Consiste en observar el comportamiento de muchas Generaciones o Cohortes [de muchas Poblaciones, estrictamente hablando] en un solo Momento o intervalo de tiempo, un año, aquí por ejemplo 1992, en que se superponen Sobrevivientes S0=16000, S1=11650, S2=8300, S3=5950 y S4=4600 [así como sus eventos] de distintas Generaciones o Cohortes: 1992, 1991, 1990, 1989 y 1988 respectivamente [Fig. Nº 3.2]. Ello se hace para, a partir de esos datos, INFERIR lo que sería el comportamiento del fenómeno a lo largo de la vida real de una generación o cohorte. Este tipo de análisis plantea entonces un problema adicional que se refiere al hecho de combinar en un mismo momento las historias o fracciones de historias de distintas generaciones o cohortes, cada una de las cuales ha estado sometida a condiciones históricas diferentes. Por ejemplo tratándose de la mortalidad, si tomáramos los decesos ocurridos durante 1992 a las personas de distintos grupos de edad, podríamos observar que la generación más vieja ha nacido en 1892 y sus sobrevivientes en 1992 cumplen 100 años) y la más joven en 1992. Por lo tanto la primera estuvo sometida a condiciones ambientales, sanitarias, de trabajo, etc, que no conoció la segunda. Probablemente en 1992 se disponía del control de enfermedades infectocontagiosas lo que no era posible 100 años atrás; pero el cáncer se ha generalizado cuando los nacidos en 1892 apenas si lo conocieron. Algo similar puede decirse sobre VIH-SIDA, de lo cual solo hay noticia desde mediados de los 80's. Entonces la información transversal da cuenta de condiciones muy diversas de mortalidad, ya que por ejemplo los decesos observados en 1992 son resultado de las secuelas de enfermedades y accidentes ocurridos muchos años atrás. 3.2.3. Análisis de Generaciones [o Cohortes] Ficticias. Puesto que la información transversal no permite hacer el seguimiento de los eventos en el tiempo y por lo tanto establecer sus tendencias, mientras son estas justamente el elemento clave de la planeación, la técnica demográfica se ha visto enfrentada a resolver el siguiente problema: ¿Cómo dar cuenta del comportamiento [longitudinal] de los fenómenos demográficos a partir de información transversal? Buena parte del avance en las técnicas demográficas se han producido tratando de responder a este interrogante. La técnica que utiliza información transversal para dar cuenta de la historia longitudinal de los eventos demográficos a lo largo de la vida de generaciones o cohortes, se denomina construcción de cohortes o generaciones FICTICIAS [o ‘hipotéticas’]. Esta técnica permite describir lo que SERÍA el comportamiento de una Generación o Cohorte que a lo largo de su historia HUBIERA conocido en cada uno de los grupos de edad las condiciones sociohistóricas, políti-cas, económicas, etc, a las cuales estuvieron sometidas distintas generaciones en cada momento dado. Es decir que la historia que así se reproduce no ha tenido lugar efectivamente en ninguna generación particular. Representa solo lo que OCURRIRÍA SI alguna vez se diera una

generación o cohorte que en cada uno de sus grupos de edad estuviera sometida a las condiciones de momento [Fig. Nº 3.3].

Figura 3.3 - Hoja TipA1

FIGURA Nº 3.3.

DIAGRAMA DE LEXIS* Tipos de Análisis: De Generaciones o Cohortes FICTICIAS

Edad Evento Datos reales Cohorte Ficticia 90Año de Obs91 92 TRANSVERSAL 94 95 96 LONGITUDINAL 98 4 _|/__________|/__________|/___4600___|/__________|/__________|/__________|/___ s4 ___|/__________|/4 | . / | . / | / | . / | . / | . / | / | . / | | . / . | . / . | 250 / | . / . | . / . | . / | d9 / . | . / . | | / . | / . | / 500 | / . | / . | / d8 | / . | / . | 3 _|/__________|/__________|/___5950___|/__________|/__________|/___ s3 ___|/__________|/__________|/3 | . / | . / |+++++++++/+| . / | . /:|:::::::::/ | . / | . / | | . / . | . / . |++550+/++++| --------------> /::::|: d7 :/ . | . / . | . / . | | / . | / . |+++/++800++| / . | /: d6 ::|:::/ . | / . | / . | 2 _|/__________|/__________|/+++8300+++|/__________|/::: s2 :::|/__________|/__________|/__________|/2 | . / | . / | / | . / | / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | 850 / | . / | d5 /. | . / . | . / . | . / . | | / . | / . | / 1100 | / d4 | / . | / . | / . | / . | 1 _|/ _________|/__________|/__11650___|/____s1____|/__________|/__________|/__________|/__________|/1 | . / | . / |+++++++++/*|:::::::::/ | . / | . / | . / | . / | | . / . | . / . |++ d1+/****|::d3::/ . | . / . | . / . | . / . | . / . | | / . | / . |+++/** d2 *|:::/ . | / . | / . | / . | / . | 0 _|/_______ __|/__________|/**16000***|/__________|/__________|/__________|/__________|/__________|/0 | | | | | | | | | 90 91 92 93 94 95 96 97 98

* Se señala con una : lo que sería la estimación del comportamiento de una Generación [Cohorte] FICTICIA en su dinámica a lo largo del tiempo [Longitudinal] -Se señala con una + lo que serían los DATOS de muchas generaciones [Cohortes] reales en un mismo Momento temporal [transversal]. -Se señala con una * la información que sería común para ambos tipos de análisis en el ejemplo adoptado. -Se señala con sx a los sobrevivientes [ficticios] a una edad exacta x y con di a los eventos [ficticios] que se estimarían para determinado período de observación longitudinal. Usualmente se supone que d2=d3, d4=d5, d6=d7, ... por corresponder a Información de Tipo-D [Núm. 3.3].

Si se estuviese haciendo estimaciones longitudinales partir de poblaciones transversales como las señaladas antes en la Figura Nº 3.2., aquí en la Fig. Nº 3.3 se señala con + lo que sería uno de los períodos de observación transversal, p.ejm., el grupo entre 2 y 3 años en 1992 A partir de la información allí ubicada [datos], se procede a inferir lo que sería el comportamiento longitudinal de una generación o cohorte mientras pasa de 2 a 3 años y se extrapola tal inferencia para el período de observación [señalado con :] entre 2 y 3 años desde 1994 [comienzo], hasta 1995 [final]. Para los cálculos exactos ver el Núm. 4.2. ¿Qué problemas plantea la asimilación de información transversal a información longitudinal? En la medida en que las condiciones en las cuales se dio el evento hayan variado en el tiempo, las estimaciones que se obtienen para un momento dado pueden diferir más o menos de las estimaciones que se obtienen para una misma Generación o Cohorte. Así los resultados y las des-cripciones que se obtienen con este tipo de técnicas se aproximan más o menos a la descripción que se obtendría del seguimiento de cohortes reales en la medida en que la población en cuestión se aproxime más o menos a la situación de estacionariedad.

3.2.4. Poblaciones Estacionarias. En poblaciones estacionarias, es decir aquellas en las cuales el crecimiento es cero debido a que el número de nacimientos anuales es idéntico al número de decesos, y ello durante un período de tiempo suficientemente largo como para que la estructura de la población se vuelva estacionaria, los eventos ocurridos en una cohorte real son idénticos a aquellos ocurridos en una cohorte ficticia [Fig. Nº 3.4].

Figura 3.4 - Hoja Staci

FIGURA Nº 3.4.

DIAGRAMA DE LEXIS* Poblaciones ESTACIONARIAS: Homogeneidad de la información

Edad Evento 90Año de Obs91 92 TRANSVERSAL 94 95 96 LONGITUDINAL 98 4 _|/__________|/__________|/___4600___|/__________|/__________|/__________|/___4600___|/__________|/4 | . / | . / | / | . / | . / | / | . / | . / | | . / . | . / . | 550 / | 550 /. | . / . | / | 550 /. | . / . | | / . | / . | / 800 | / . | / . | / 800 | / . | / . | 3 _|/__________|/__________|/___8300___|/__________|/__________|/___8300___|/__________|/__________|/3 | . / | . / | / | . / | / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | 550 / | 550 /. | / | 550 /. | . / . | . / . | | / . | / . | / 800 | / . | / 800 | / . | / . | / . | 2 _|/__________|/__________|/___8300___|/__________|/___8300___|/__________|/__________|/__________|/2 | . / | . / | / | / | . / | . / | . / | . / | | . / . | . / . | 850 / | 850 / | 850 / | . / . | . / . | . / . | | / . | / . | / 1100 | / 1100 | / 1100 | / . | / . | / . | 1 _|/ _________|/__________|/__11650___|/__11650___|/__11650___|/__11650___|/__11650___|/__________|/1 | . / | . / | / | / | / | / | . / | . / | | . / . | . / . | 1150 / | 1150 / | 1150 / | 1150 / | . / . | . / . | | / . | / . | / 1400 | / 1400 | / 1400 | / 1400 | / . | / . | 0 _|/_______ __|/__________|/__16000___|/__16000___|/__16000___|/__16000___|/__________|/__________| 90 91 92 93 94 95 96 97 98

Por lo tanto, en la medida en que la población en cuestión se aleje del modelo estacionario [o de la situación de estacionariedad] los datos del análisis transversal diferirán sensiblemente de aquellos obtenidos mediante el análisis longitudinal. Sin embargo el análisis transversal permite obtener indicadores de las TENDENCIAS en el comportamiento de los fenómenos demográficos, supliendo así la falta de información longitudinal y permitiendo la toma oportuna de decisiones sobre población [por ejemplo dotación sanitaria, infraestructura habitacional, redes de servicios, etc.]. Pero el investigador debe tener sumo cuidado en la interpretación de los datos y medidas resultantes del análisis transversal, de manera que no se les confunda con aquellos provenientes de Cohortes reales. Téngase en cuenta además que el uso de esta técnica se impone debido a las exigencias de planea-ción de los Estados y que para investigaciones no destinadas directamente a satisfacer tales necesidades, debe privilegiarse el Análisis Longitudinal.

3.3. TIPOS DE OBSERVACIÓN Y DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN.

Existen cuatro formas básicas de observar y recolectar la información demográfica, cada una de las cuales se adecua de manera peculiar al Análisis Longitudinal o al Transversal. Para facilitar su distinción utilizamos el Diagrama de Lexis [Fig. Nº 3.5].

Figura 3.5

FIGURA Nº 3.5.

DIAGRAMA DE LEXIS* TIPOS de OBSERVACION

Edad | 90Año 91 92 93 94 95 96 97 98 4 _|/__Tipo A _|/__________|/__________|/__Tipo B__|/__________|/__Tipo C__|/__________|/__Tipo D__|/4 | . /a| . / | . /bbbbbbbbbbb/ | . / | . /c| . / |ddddddddddd| | . /aaaa| . / . | . /dbbbbbbbbbb/ . | . / . | . /cccc| . / . |ddddddddddd| | /aaaaaaa| / . | /bbbbbbbbbbb/ . | / . | /ccccccc| / . |ddddddddddd| 3 _|/aaaaaaaaaa|/__________|/bbbbbbbbbbb/__________|/__________|/cccccccccc|/__________|ddddddddddd|/3 | . /a| . / | . /bbbbbbbbbbb/ | . / |ccccccccc/ | . / | . / | | . /aaaa| . / . | . /dbbbbbbbbbb/ . | . / . |cccccc/ . | . / . | . / . | | /aaaaaaa| / . | /bbbbbbbbbbb/ . | / . |ccc/ . | / . | / . | 2 _|/aaaaaaaaaa|/__________|/bbbbbbbbbbb/__________|/__________|/__________|/__________|/__________|/2 | . /a| . / | . /bbbbbbbbbbb/ | . / | . /c| . / |ddddddddddd| | . /aaaa| . / . | . /dbbbbbbbbbb/ . | . / . | . /cccc| . / . |ddddddddddd| | /aaaaaaa| / . | /bbbbbbbbbbb/ . | / . | /ccccccc| / . |ddddddddddd| 1 _|/aaaaaaaaaa|/__________|/bbbbbbbbbbb/__________|/__________|/cccccccccc|/__________|ddddddddddd|/1 | . /a| . / | . /bbbbbbbbbbb/ | . / |ccccccccc/ | . / | . / | | . /aaaa| . / . | . /dbbbbbbbbbb/ . | . / . |cccccc/ . | . / . | . / . | | /aaaaaaa| / . | /bbbbbbbbbbb/ . | / . |ccc/ . | / . | / . | 0 _|/aaaaaaaaaa|/__________|/bbbbbbbbbbb/__________|/ _________|/__________|/ _________|/ _________|/0 | todos | | solo Longitudinal | | todos | | solo Transvers 90 91 92 93 94 95 96 97 98

TIPO-A. Observación de UNA Generación o Cohorte durante UN período de tiempo y UN intervalo de edad [Fig. Nº 3.5]. Por ejemplo, los eventos allí incluidos corresponden a las Generaciones de 1990, 1989, 1988 y 1987, y fueron observados durante 1990, cuando estaban, respectivamente, entre 0-1 años, 1-2 años, 2-3 años y 3-4 años [rejillas de tipo "triángulo" señalada con a]. Esta información no ofrece restricciones para los análisis que se pretendan. TIPO-B. Observación de UNA Generación o Cohorte durante DOS períodos de tiempo y UN intervalo de edad. Por ejm., los eventos allí incluidos corresponden a las generaciones de 1992, 1991, 1990 y 1989, observadas a lo largo de 1992-1993, cuando estaban entre 0-1 años, 1-2 años, 2-3 años y 3-4 años respectivamente [rejillas de tipo "paralelogramo" tendidas en forma hori-zontal]. Si bien así se ofrece información apta para análisis longitudinal, presenta la restricción de no poder distinguir entre los sobrevivientes y eventos que quedarían en cada año de observación, mientras 'van de camino', aunque de sus poblaciones Sobrevivientes [iniciales] y finales] se puede predicar una edad exacta. TIPO-C. Observación de UNA Generación o Cohorte durante UN período de observación y du-rante DOS intervalos de edad. P.ejm., los eventos allí incluidos corresponden a las Generaciones

o Cohortes de 1992 y de 1994, observadas en 1995, cuando estaban entre 0-2 años y 2-4 años respectivamente [rejillas de tipo "paralelogramo" tendidas hacia arriba]. Ofrece información apta tanto para análisis Transversal como para análisis Longitudinal, pero presenta la restricción de no poder distinguir entre los sobrevivientes y eventos que quedarían en cada una de las edades allí consideradas. Además su Población Inicial y Final [aunque es de una misma Generación o Cohorte] se componen de casos con imprecisión en cuanto a su edad [se sabe que han cumplido la del límite inferior de ese intervalo, pero pueden estar en cualquier valor entre ese límite y el superior]; de tales poblaciones, se predica, entonces, una edad cumplida. TIPO-D. Observación de DOS Cohortes durante UN período de tiempo y durante UN intervalo de edad. P.ejm., los eventos allí incluidos corresponden a las Generaciones o Cohortes de 1995-96 y de 1993-94, observadas en 1997, cuando estaban entre 1-2 años y 3-4 años respectivamente [rejillas de tipo "cuadrado"]. Solo ofrece información apta para análisis Transversal y, además presenta varias restricciones: no poder distinguir entre las Generaciones ó Cohortes allí involucradas, presentar Poblaciones iniciales y finales con imprecisiones en su edad [como en el Tipo-C] y sus Poblaciones Inicial y Final son de distinta Generación o Cohorte, aunque se observan, comparativamente, en el mismo tramo de edades. Cada uno de estos Tipos de información permite tanto distintos tipos de análisis como el cálculo de diferentes medidas. La información de Tipo-A es la más versátil pues la combinación de distintos "triángulos" permite hacer un seguimiento longitudinal así como uno transversal, y por lo tanto se presta para ambos tipos de análisis. La información de Tipo-B es estrictamente longitudinal. Permite el seguimiento de Generaciones o Cohortes, pero no la descripción de Momento, [Fig. Nº 3.5] debido a que la superposición de los "paralelogramos" en un mismo Momento no permite tener información completa para ninguno de los dos períodos de observación involucrados. La información de Tipo-C es información tanto longitudinal como transversal. La superposición de esta clase de "paralelogramo" tanto en un momento como a lo largo del tiempo provee información completa para una cohorte o para un período de observación [Fig.Nº 3.5]. La información de Tipo-D es estrictamente transversal. No permite el seguimiento de cohortes pues no proporciona información completa para ninguna de las dos generaciones involucradas [Fig. Nº 3.5]. Lo anterior significa que antes de iniciar cualquier proceso de recolección de información el investigador debe definir con precisión la clase de análisis que debe y/o puede utilizar y cuál es la información más adecuada para tal fin. En caso de tener solo acceso a información secundaria, deberá percatarse del tipo de análisis que puede efectuar con la única información disponible, y si ésta le permite p.ejm., hacer la transformación de los datos para hacer posible uno y otro tipo de análisis. De la misma manera deberá cerciorarse del tipo de medidas que necesita establecer y de aquellas que le es posible calcular según el tipo de información disponible. En términos de asequibilidad, tanto por costos de toda índole [económicos, temporales, ...] como por el grado de dificultad técnica al aplicar instrumentos y obtener datos, la información de Tipo-A y aun la de Tipo-B son de muy difícil consecución, pese a que serían las más deseables por el poder analítico que ofrecen. Considérese que solamente para la de Tipo-B se requieren dos

(2) años de observación para hacer el seguimiento de una sola generación o cohorte mientras cada uno de sus casos sobrevivientes pasan de una edad exacta a otra edad exacta. Además la de Tipo-A requiere, expresamente, poder distinguir simultáneamente los 3 criterios: Generación o Cohorte a la que se pertenece, momento de observación y edad del caso u evento observado. Por otra parte, la "Cenicienta" quizás menos deseada es la información de Tipo-D, pero, en cambio, resulta ser la menos difícil de obtener, pues estamos muy acostumbrados a delimitar nuestras observaciones en tal marco [de solo edades y tiempos], así se pierda la aparentemente sutil pero significativa diferencia de Generaciones ó Cohortes que quedan allí mezcladas sin posibilidad de distinción.

4. LAS MEDIDAS EN DEMOGRAFÍA Y SU USO Las cifras absolutas, si bien son la base de todos los análisis demográficos, tienen utilidad restringida debido a que no son directamente comparables unas con otras cuando se refieren a distintas poblaciones. De allí nace la necesidad de utilizar medidas relativas que permitan reducir las cifras absolutas a un común denominador y por lo tanto sirvan para resumir largas series de datos en unas cuantas cifras fácilmente manejables; o para hacer comparaciones útiles entre poblaciones cualitativamente diferentes. Las medidas usadas en Demografía generalmente se refieren a la Intensidad del fenómeno, es decir en qué proporción un evento se presenta en una población dada, o al Calendario del mismo cuando resumen la distribución del evento en un solo índice. Para este propósito la Demografía hace uso de medidas utilizadas por la estadística: Medidas de Tendencia Central y de Dispersión; medidas de Asociación etc., además de utilizar el cálculo de RAZONES, PROPORCIONES, PROBABILIDADES, TASAS y CUOCIENTES, cada una de las cuales permite una descripción más o menos detallada de los fenómenos estudiados. 4.1 TIPO DE MEDIDAS 4.1.1. Razones. Son las medidas más simples y se usan para las descripciones más generales. Establecen la relación entre dos cantidades cualesquiera. La más común de las razones usadas en Demografía es la Razón de Masculinidad [o Índice de Masculinidad] que expresa la cantidad de hombres en la población por cada 100 mujeres. Aunque las Razones suelen expresarse en por cientos [%] debe tenerse en cuenta que ello no significa que sean proporciones en sentido estricto [Núm.4.1.2]. Así, p.ejm., con los datos censales de 1993 tenemos las Razones de Feminidad [RF] y de Masculinidad [RM]: RF= Total Mujeres / Total Hombres = 16'813,301 / 16'296,538 = 1.03171 ó 103.17% En este ejemplo por cada 100 Hombres hay 103.17 Mujeres. RM= Total Hombres / Total Mujeres = 16'296,538 / 16'813,301 = 0.969265 ó 96.93% En este ejemplo por cada 100 Mujeres hay 94.64 Hombres. Obsérvese que las Razones expresan cuántos eventos del numerador ocurren por cada evento en el denominador [o por cada 100 eventos en el denominador] independiente de cuales sean las magnitudes físicas de unos y otros, que, por tanto, pueden ser de "diferentes especies". Tal es el caso de la Densidad de Población [Habitantes/Km2]; de Velocidad [Espacio/tiempo]; del IPC [Ingreso per Cápita]; etc. 4.1.2. Proporciones. Expresan la relación [Razón] existente entre una PARTE y el TODO. Puede decirse que son una clase particular de Razones pero en las cuales el denominador incluye necesariamente al numerador. En sentido estricto ambas cantidades deben poseer la misma "magnitud física", es decir, deben ser de la "misma especie" [humanos, dineros, etc..]. Describen la proporción en que

una parte de la población hace parte de la totalidad de los individuos que la componen. Por ejemplo tomando los mismos datos de 1993 utilizados en el cálculo de las Razones de Feminidad y de Masculinidad obtendríamos ahora las respectivas Proporciones [PF y PM]: PF= Total Mujeres / Total Población = 16'813,309 / 33'109,839 = 0.517804 ó 51.78% En este ejemplo por cada 100 Personas hay 51.78 Mujeres. PM= Total Hombres / Total Población = 16'296,538 / 33'109,839 = 0.492196 ó 49.22% En este ejemplo por cada 100 Personas hay 49.22 Hombres. Siempre que una población sea susceptible de dividirse en diferentes categorías por ejemplo según Estado Civil; tramos de Ingreso; Categoría ocupacional; lugar de origen; etc, es posible hacer su descripción en términos de proporciones [ó porcentajes]. Debe tenerse cuidado de asegurar que la suma de las proporciones correspondientes a las categorías en las cuales se ha agrupado la población sea igual a la unidad [o al ciento por ciento, 100%]. Algunas de las distribuciones más comúnmente utilizadas en las descripciones demográficas son: Distribución según Edad y Sexo, comúnmente denominada Estructura de Población. Distribución según zona de residencia [rural-urbana]. Distribución según categoría ocupacional, o situación ocupacional. Distribuciones según parentesco, número de hijos, tamaño del hogar, estado civil, edad a la unión, duración de la unión, etc. 4.1.3. Probabilidades. Comúnmente expresan la Proporción existente entre un EVENTO [resultado particular] y TODOS LOS EVENTOS POSIBLES [Universo de resultados]. Podría decirse que las Probabilidades son una clase particular de Proporciones, en las cuales ya no se parte de información sobre toda la población o Universo de referencia, sino usualmente sobre una muestra que se espera [probabilidad] sea representativa del todo. Por ejemplo tomando los datos de 1993 utilizados en el cálculo de las Proporciones de Mujeres y de Hombres, pero asumiendo ahora que hubiesen sido obtenidos de una muestra de algún otro país más poblado que Colombia] tendríamos numéricamente los mismos resultados [.5178 ó 51.78% para la de Mujeres y .4922 ó 49.22% para la Probabilidad de Hombres.], pero con un alcance interpretativo inmediato bastante diferente, pues mientras antes [estricta Proporción] denotaba con seguridad que esa ES la proporción de Hombres, ahora solo indicaría que "probablemente esa sea tal proporción". 4.1.4. Tasas y Cuocientes. 4.1.4.1. Cuocientes de Probabilidad. Comúnmente expresan la Proporción existente entre un Evento [resultado particular] y Todos los eventos posibles [Universo de resultados] pero asegurándose de que ello sea así respecto de la Po-blación EXPUESTA al RIESGO de tal evento). Podría decirse que Los Cuocientes de Probabilidad son una clase particular de Probabilidades, en los cuales debe mantenerse como requisito que la población haya estado sometida al Riesgo durante TODO el período de observación. En Demografía los CUOCIENTES DE PROBABILIDAD se denominan simplemente CUOCIENTES [qx]. Tomando ahora como ejemplo 'datos' usados en el Diagrama de Lexis [Fig. Nº 3.1] el

Cuociente de Mortalidad con respecto a la Población en edad exacta x=0 ó s0 de la Generación [o Cohorte] de 1991 dada sería: qx = Decesos/Población en Riesgo todo el período8 = (1200 + 1150) / 14000 = 0.167857 ó 167.86%. En este ejemplo de cada 1000 Sobrevivientes iniciales [S0] probablemente se morirán 'por el camino' 167.86 antes de llegar a cumplir exactamente un año. En este ejemplo el Numerador se compone de los datos contenidos DENTRO DE dos de las rejillas 'triangulares' cuyos contornos ensamblados semejan un paralelogramo tendido en forma horizontal. En el Denominador se toma el contingente que llegó al menos a la edad cero a lo largo de todo el primer año de observación [1991], ubicado sobre la línea horizontal. A tal tipo de contingentes se los denomina Sobrevivientes a una Edad dada x ó Sx. Téngase en cuenta que aquí el contingente bajo observación pertenece a una sola Generación [o Cohorte] y está confinado [o 'encarcelado'] dentro del 'paralelogramo' [=período de observación] todo el tiempo de observación. Obsérvese que para obtener un Cuociente de Probabilidad qx en sentido estricto se requiere que quienes inician la observación [quienes se someten al riesgo de sufrir un evento cualquiera] deban permanecer en observación todo el tiempo o período definido. Por el tipo de información necesaria para el cálculo de Cuocientes, estas medidas se utilizan preferencialmente en el Análisis Longitudinal. Su sentido se puede asimilar al de pequeños 'cortometrajes' de cine altamente representativos, que permiten captar las dinámicas llevadas a cabo, en lo que podría considerarse una especie de probabilidad efectiva, focalizada y válida para todos los casos involucrados inicialmente Entre los Cuocientes más utilizados [cuando hay información directa o cuando son calculados como Cuocientes Asociados -Núm.4.2-] se encuentran: Cuociente de Mortalidad [y su complemento denominado Probabilidad de Sobrevivencia]; Cuocientes de Migración; Probabilidad de Desempleo; Probabilidad de contraer Unión; Probabilidad de Separación; etc. Aquí como en el caso de las distribuciones proporcionales se construyen según las necesidades de la investigación. 4.1.4.2. Tasas. Son una forma de Probabilidades, algo menos refinada que los Cuocientes, en las cuales no se cumple estrictamente el requisito de que toda la población haya estado sujeta a riesgo todo el tiempo dentro del mismo intervalo de observación. Es el tipo de medida que puede establecerse cuando solo se dispone de información sincrónica, y el análisis transversal es el más adecuado. Allí, dada la dificultad de identificar qué población ha estado sometida a riesgo durante el período de observación [debido a que constantemente hay individuos entrando y saliendo de la observa-ción bien sea porque completan la edad fijada y/o porque entran tardíamente] la población sujeta a riesgo se define convencionalmente como la población promedio observada en el período -P. Tomando de nuevo como ejemplo 'datos' usados en el Diagrama de Lexis [Fig. Nº 3.1], la Tasa Específica de Mortalidad de Momento para la edad x=1 [TEM1 ó m1, aquí señalada en su forma genérica como tx] durante el 91 sería: 8 En la presentación de resultados es aconsejable el uso de seis cifras decimales significativas, con atención a criterios de "redondeo", también es usual referir los resultados no sólo en "por cientos" (%) sino también en "por miles" (%.), "por diezmiles" (%..), etc.,.

tx = Decesos / Población promedio = D/-P = (950 + 1200) / ( (11000+12800)/2 ) = 0.180672 ó 180.67%. En este ejemplo por cada 1000 personas que haya en promedio en algún momento cualquiera del período, hay una probabilidad de que 180.67 de ellas mueran. En este ejemplo el Numerador se compone de los datos contenidos DENTRO DE dos de las rejillas 'triangulares' [tal es, ahora, el intervalo o período de observación] cuyos contornos ensamblados semejan un 'Cuadrado'. Para estimar el Denominador se hace un promedio aritmético simple entre dos contingentes: 1-El contingente que justo a principio del año [91] se observaría pasando todavía vivo, entre 0 y 1 año de vida 11000 casos = 12000 Sobrevivientes Iniciales S0 en el 90 menos 1000 Decesos de ellos acaecidos todavía en el 90], al cual se denomina Población Inicial [Pi] del período en estudio [a ubicar en la línea vertical izquierda de la 'rejilla cuadrada']; y 2-El contingente que justo al final de ese año se observaría pasando vivo, también entre 0 y 1 año de vida, [12800 = 14000 - 1200], al cual se lo denomina Población Final del período Pf [a ubicar en la línea vertical derecha de tal rejilla]. Téngase en cuenta que las dos poblaciones pertenecen a dos Generaciones [o Cohortes] diferentes, pero tienen en común las edades en que son observadas y el tipo de observación ejercido para estimarlas a ambas [de Momento o transversal], de modo que hay casos 'entrando' y 'saliendo' del 'cuadrado' en observación9. Debido a la dificultad de encontrar datos de observación longitudinal [aptos para cálculo de Cuocientes] este tipo de medida [Tasas] es la más comúnmente usada en los análisis demográficos y de muchas otras disciplinas. Su sentido se puede asimilar al de fotografías estáticas pero suficientemente representativas que permiten captar lo que podría considerarse una especie de probabilidad latente, difusa y válida para el prototipo promedio de los casos involucrados en algún momento en la observación Las tasas son también la base de construcción de cohortes ficticias mediante su transformación en cuocientes "asociados" o cuocientes estimados. Entre las Tasas más utilizadas se encuentran las que se detallan más adelante. 4.2. CONVERSIÓN DE TASAS EN CUOCIENTES [Cuocientes "asociados"]. Dada la crucial importancia del Análisis Longitudinal, la Demografía ha encarado el problema de la falta usual de información longitudinal, a través de una técnica de conversión de Tasas en Cuocientes. Esta técnica permite establecer el símil ['puente'] entre análisis longitudinal y análisis transversal, facilitando la construcción de Cohortes o Generaciones llamadas ficticias [o, más adecuadamente, ‘hipotéticas’]. La transformación de Tasas Específicas tx en Cuocientes qx re-quiere de la adopción de los siguientes supuestos: 1. Que la población es estacionaria [Ver Núm.3.2.4 y Fig.3.4] 2. Que la distribución de los eventos en el tiempo es homogénea [Ver Núm.3.2.3 y Fig.3.3]

9 En matemáticas es usual establecer comparaciones y para ello se busca al máximo que los términos a comparar hayan sido establecidos con los mismos criterios. En este caso ambas Pi y Pf, son observaciones de Momento, hechas justo al principio de período, y entre edades similares. Todo ello se hace a riesgo de 'sacrificar' a veces información más calificada, pero que llevaría a comparar magnitudes con sentidos diferentes.

Los Cuocientes así obtenidos se pueden considerar Cuocientes "asociados" o Cuocientes de Momento y difieren de los Cuocientes obtenidos a partir de la observación estrictamente longitudinal en la medida en que la población de estudio se aleje de la situación estacionaria supuesta. 4.2.1. Fórmulas de cálculo manual. Obsérvense atrás [Figs. Nº 3.3 y 3.4] las diferencias de construcción entre una Tasa y un Cuociente. En cuanto al cálculo las dos medidas difieren tanto por el numerador como por el denominador así: [1] qx = (d2 + d3) / Sx y tx = (d1 + d2) / ( (Pi + Pf)/2 )

[2] en donde (Pi + Pf)/2 = P [Población Promedio] Bajo el supuesto de la distribución homogénea de los eventos en el tiempo, los dos numeradores se igualan puesto que si [3] d1 = d2 = d3 => (d1 + d2) = (d2+ d3) = D [4] de donde cualquiera de los d = D/2 Entonces tendríamos que las dos medidas difieren sólo por el denominador:

[5] qx = D / Sx y tx = D / P Pero como por efecto de la Estacionariedad la población inicial (Pi) es igual a la población final (Pf) y por tanto igual a

la P [por simplicidad podemos entonces aludir a cualquiera de ellas como P] y la tasa quedaría expresada así: [6] tx = D / P [7] Pero puesto que P = Sx - d3 , y P = Sx - (D/2) [8] entonces Sx = P + (D/2) [9] y El cociente puede expresarse qx = D / (P + (D/2)) [10] de donde qx = D / ((2P + D) /2) de donde se sigue [11] qx = 2D / (2P + D) y dividiendo todo por P [12] qx = (2D/P) / (2P/P + D/P) pero como tx = D/P entonces [13] qx = 2tx / (2 + tx) Por lo que un cociente unitario es numéricamente menor que la tasa. Cuando los cuocientes se calculan sobre la base de tasas correspondientes a intervalos o amplitudes [a] de tiempo distintos a la unidad [un año], debe tenerse en cuenta tal amplitud a en todas las transformaciones precedentes y entonces obtendríamos que: [14] qx = 2atx / (2 + atx). Por ejm, Si a=5 entonces qx = 2⋅5⋅tx / (2 + 5⋅tx)= 10⋅tx /(2 + 5⋅tx)

4.2.2. Conversión por Tablas. Una forma de abreviar y mejorar el cálculo de los cuocientes asociados consiste en utilizar las Tablas de conversión de Reed y Merrel [ver Anexo 1] que utilizan funciones del Cálculo Integral para hacer estimaciones más ajustadas. Cuando en estas Tablas no aparece exactamente el valor de la tasa que se quiere transformar deberá hacerse la interpolación correspondiente o aplicar la función matemática indicada al comienzo de cada Tabla. Viene en tres partes, para las amplitudes de intervalo más usuales a=4, a=5 y a=10. Para amplitudes unitarias (a=1) se debe aplicar la formula presentada arriba [13]10. Además, a partir de tales fórmulas se han calculado los cuocientes correspondientes a ciertas tasas y se han dispuesto en las tablas de fácil uso a través de mecanismos de interpolación. 4.3. EL USO DE LAS MEDIDAS EN DEMOGRAFÍA. Las Razones y las Proporciones generalmente se utilizan para describir la composición de la Población o su Estructura con respecto a determinadas variables, por ejemplo: estrato; lugar de origen; Estado Civil; educación; etc. Las Tasas y los Cuocientes, en cambio, se utilizan como indicadores de la INTENSIDAD de un fenómeno, es decir, el grado en que ese fenómeno afecta a la población en un período de tiempo. Por ello, este tipo de medidas son especialmente aptas para describir el comportamiento del fenómeno a través del tiempo. Así, la descripción del comportamiento de la mortalidad a lo largo de una generación puede hacerse mediante el uso de los cuocientes de mortalidad por grupos de edad, o de las tasas y sus cuocientes "asociados". Sin embargo, como puede entreverse en lo expresado atrás acerca de Tasas y Cuocientes, es bastante difícil obtener datos para el cálculo de cuocientes ya que usualmente se requieren estudios expresos, dispendiosos y bastante circunscritos. Por su parte, comparativamente, los datos requeridos para calcular tasas son mucho más asequibles y de muchas más fuentes. De allí que se hayan ideado ‘caminos’, como el presentado, para calcular Cuocientes a partir de Tasas. De allí que en prácticamente todas las disciplinas sean de común uso y entendimiento las Tasas, no así los coucientes. Debido a la amplia aplicación que tiene el cálculo de Tasas en Demografía conviene clasificarlas para tener una idea de conjunto de su uso. Estas pueden agruparse en principio en tres categorías: Tasas Brutas, Tasas Netas y Tasas Específicas [Cuadro Nº 4.1]11.

10 Las fórmulas seguidas por Reed y Merrel son las siguientes, para amplitudes a=4, a=5 y a=10, respectivamente. Se usa símbolo “e^(abc)” para indicar “e ‘elevado’ a la (abc)”

Para a= 4 así: 4q1 = 1–e^( – 4 4t1 – 0.008( 4)3 4t21 ). Para a= 5 así: 5qx = 1–e^( – 5 5tx – 0.008( 5)3 5t2x ). Para a= 10 así: 10qx = 1–e^( – 10 10tx – 0.008( 10)3 10t2x ).

Cuadro 4.1 - Hoja Xr0

CUADRO Nº 4.1. EJEMPLO DE CÁLCULO DE TASAS BRUTAS, NETAS Y ESPECÍFICAS

DATOS TOTAL GRUPO-x

Población Promedio 1000000 200000 Mortalidad D 50000 2000 Natalidad N 20000 na Mujeres edad Fecunda Mfec 205000 102000 Inmigración 2000 500 Emigración 8000 1500

CALCULOS TOTAL GRUPO-x

Crecimiento Vegetativo CV -30000 na Migración Neta MN -6000 -1000 Migración Total MT 10000 2000 Crecimiento Total CT -26000 na

TASAS BRUTAS |

NETAS ESPECIFICA

Mortalidad TBM=m= 0.050000 0.010000 Natalidad TBN=n= 0.020000 na Crecimiento Vegetativo TCV= -0.030000 Inmigración TBI=i= 0.002000 0.002500 Emigración TBE= = 0.008000 0.007500 Migración Neta TMN= -0.006000 -0.005000 Migración Total TMT= 0.010000 0.010000 Crecimiento Total TCT= -0.036000 na

na: no aplica En este ejm., supondremos x= Población entre 30 y 35 años de edad. Usualmente se trabaja por separado la información y los cálculos de Tasas para Mujeres y para Hombres. Aquí se ejemplifica especificando solamente para un grupo de edad. Habrá, entonces, tantas columnas de Tasas específicas cuantos grupos [de Edad, o de edad y Sexo, o de más atributos] se hayan discriminado.

4.3.1. Tasas Brutas. Son los indicadores relativos más burdos de la intensidad de un fenómeno en una población dada. En ellas se relaciona el total de eventos observados en la población a la población promedio en riesgo durante el período de observación. Por ejemplo la Tasa Bruta de Mortalidad [TBM ó m] se establece dividiendo el total de Decesos ocurridos durante el año por la población promedio de ese año (-P). Si bien el uso de las tasas brutas está muy generalizado, su utilidad es limitada por cuanto no permiten la comparación entre distintas poblaciones, debido a que encubren el efecto de estructura. Este es el efecto que resulta del hecho de que distintas poblaciones tengan estructuras

11 Aquí, y en lo que sigue, se han adoptado símbolos más acordes con el idioma castellano. En muchos textos [por combinación de usos estadísticos y sobre todo anglo-parlantes] suele señalarse a la Población como ‘N’, a los Nacimientos como ‘B’ [y su Tasa como ‘b’], etc.

de población diferentes [ver Núm.5. Estructura de Población], es decir que la distribución de la población por grupos de edad varía sensiblemente de una población a otra. Así, una Tasa Bruta de Natalidad, TBN ó n, [Nacimientos sobre Población promedio] puede ser muy superior en una población A que en una población B simplemente por el hecho de que la primera es una población joven con un elevado porcentaje de mujeres entre 15 y 45 años [período muy fértil en la mujer] mientras que la segunda es una población vieja con bajo porcentaje de mujeres en edad fértil. Entonces la primera población [A] tendrá un número de nacimientos más elevado que la segunda población [B], lo cual no significa que efectivamente en ésta, cada mujer tenga al final de su vida reproductiva un número de hijos menor que el que tendría una mujer de la población A. De la misma manera una población joven [con baja proporción de ancianos] puede presentar bajas tasas de mortalidad por comparación con una población vieja [con alta proporción de ancianos], debido al efecto de estructura y no necesariamente porque la población joven tenga condiciones sanitarias y de vida superiores a la de la población vieja. Posiblemente puede ser todo lo contrario. Es debido a este fenómeno que las tasas brutas solo pueden utilizarse para establecer comparaciones entre poblaciones con estructuras de edades similares, o con estructuras dife-rentes, siempre y cuando aquellas hayan sido sometidas a un proceso de estandarización [Ver al respecto el libro de Shryock y Siegel: “Methods & Materials in Demography”]. Este procedimiento consiste en hacer comparables las tasas brutas utilizando una estructura de edad estándar, a la cual se aplican las tasas específicas [de mortalidad por ejm.] para obtener un total de decesos estándar que permite el cálculo de una tasa estandarizada de mortalidad, eliminando así el efecto de estructura. Ello debido a que las tasas brutas que se obtienen son aquellas que se darían en una población homogénea: la población estándar [o de comparación] que se ha esco-gido. Aunque no se la denomina ‘Bruta’, se calcula una Tasa General de Fecundidad –‘TgenF’- refiriendo todos los Nacimientos [como en el numerador de la TBN], pero solamente al Total de Mujeres que en promedio haya ‘en Edades fecundas’: Nt / *Mfec. Estas Tasas y las demás suelen expresarse en por miles [o en escalas más precisas]12, aunque, para efectos de divulgación más amplia se ‘aproximen’ en los bien conocidos ‘porcentajes’.

12 Tales escalas [por miles, diezmiles, etc.] se adoptan debido a que generalmente el numerador es muchísimo menor que el denominador, por lo cual el resultado de la división suele ser un número decimal que incluye varios ceros después del punto. Para facilitar su lectura e interpretación se multiplica el resultado por mil, lo que no altera para nada la magnitud de la medida, pero si hace más comprensible su "magnitud" y evita, además que se "desprecien", anulen o "igualen" diferencias aparentemente pequeñas pero comparativamente altas. Así no es lo mismo tener un TBM = 0.0144 (ó 14.4%.) que otra de 0.0046 (4.6%.) pero si se trabaja en por cientos y sin decimales significativos, según los redondeos convencionales ambas quedarían como 1% ó 0.01 ¡cuando de suyo la una es el triple de la otra!. En nuestro ejemplo [Cuadro Nº 4.1] TBM=0.050000 y TBN=0.020000.

4.3.2. Tasas Netas. Uno de los usos más frecuentes de las tasas brutas consiste en el establecimiento de saldos, dando lugar a otras tasas, comúnmente denominadas ‘Tasas netas’. Éstas permiten establecer saldos de población, es decir los remanentes que quedan después de ocurridos uno o varios fenómenos demográficos. Por ejemplo, el Saldo Vegetativo anual de una población es la diferencia que resulta entre los Nacimientos y los Decesos ocurridos en un año. Ese saldo referido a la población promedio del año constituye la Tasa de Crecimiento Vegetativo [TCV], la cual puede obtenerse también por diferencia entre la Tasa Bruta de Natalidad y la Tasa Bruta de Mortalidad, simbolizada TCV = n-m = TBN-TBM. En nuestro ejemplo TCV= -0.030000. Esta tasa indica cuántas personas aumentan por cada mil en la población, como resultado del doble efecto de la natalidad y la mortalidad. Se utiliza el término Crecimiento Vegetativo para indicar que se trata solamente del efecto biológico de nacer y morir, sin incluir otros fenómenos no biológicos como la migración, y que pueden hacer aumentar o disminuir la población. Esta tasa puede tener signo positivo (+) o negativo (-) según que la natalidad supere a la mortalidad, o que esta última supere a la natalidad. Tasas de signo positivo indican que la población aumenta de un período a otro, mientras que tasas de signo negativo indican que la población decrece o disminuye. Cuando se establece el saldo entre inmigrantes y emigrantes de una población, se obtiene el saldo migratorio. Este referido a la población promedio nos da la Tasa Neta de Migración [TNM] la cual puede obtenerse también por diferencia entre la Tasa de Inmigraciones y la Tasa de Emigraciones [Cuadro Nº 4.1]. Los saldos migratorios pueden ser positivos o negativos según que la población de inmigrantes sea mayor o menor que la de emigrantes, y al calcular la tasa, ésta debe aparecer con el signo de dicho saldo. Finalmente la sumatoria entre el saldo de crecimiento vegetativo y el saldo de crecimiento migratorio permite obtener el saldo de crecimiento total de la población, y establecer así la Tasa de Crecimiento Total [TCT ó r] así: TCT = r = (n-m) + (i-e) utilizando las tasas ó TCT = r = ( (N-D)+(I-E) ) / -P utilizando los saldo absolutos. Sin embargo, conviene advertir, que las tasas ‘netas’ hasta ahora presentadas, de fondo, están al mismo nivel de las denominadas ‘brutas’. No presentan ‘refinamiento’ adicional alguno respecto de las ‘brutas’, aunque el lenguaje ‘induzca’ a pensar lo contrario. En cambio, otras tasas netas [que son bastante más ‘refinadas’] pueden obtenerse por ponderaciones especiales a partir de las tasas específicas, de que se habla adelante, como la Tasa Global –o total- de Fecundidad –TGF-, la Tasa Bruta de Reproducción –TBR- y la Tasa Neta de Reproducción –TNR-, estas últimas bastante inapropiadamente denominadas. En el siguiente Cuadro [Nº 4.2] aparecen varios Indicadores Demográficos estimados para Colombia. En particular se incluyen los cálculos correspondientes a las Tasas Brutas de Natalidad y Mortalidad y a las Tasas de Mortalidad Infantil a partir de 1950.

Cuadro 4.2

CUADRO Nº 4.2

INDICADORES DEMOGRAFICOS. COLOMBIA. 1950-2000

Tasa global

de fecundidad

Años de Esperanza de Vida Al Nacer Vida

Edad Mediana

TASAS Bruta de Natali- dad

TASAS Bruta de Mortali dad TBM

Morta- lidad Infantil

ESTIMADOS Quinquenales

Período

TGF Hombres Mujeres Total TBN TBM TMI Nacimient Decesos 1950 - 1955 6.76 48.98 52.34 50.62 17.72 4.726% 1.668% 12.320% 3,037,426 1,071,629 1955 - 1960 6.76 53.48 56.88 55.14 16.88 4.541% 1.332% 10.530% 3,371,444 988,728 1960 - 1965 6.76 56.23 59.68 57.91 16.53 4.424% 1.148% 9.210% 3,809,543 988,332 1965 - 1970 6.28 58.33 61.83 60.04 16.81 4.163% 1.006% 8.220% 4,149,169 1,002,160 1970 - 1975 4.67 59.91 63.45 61.64 18.02 3.258% 0.858% 7.300% 3,676,154 967,872 1975 - 1980 4.14 61.76 66.25 63.95 19.14 3.170% 0.759% 5.940% 3,986,828 954,337 1980 - 1985 3.51 64.59 69.85 67.16 20.44 2.945% 0.638% 4.120% 4,123,005 893,063 1985 - 1990 2.90 65.51 71.11 68.24 22.19 2.594% 0.609% 3.010% 4,007,773 941,470 1990 - 1995 2.67 66.36 72.26 69.24 23.74 2.395% 0.593% 2.730% 4,038,557 1,000,614 1995 - 2000 2.49 67.36 73.26 70.24 25.04 2.197% 0.582% 2.470% 4,008,560 1,060,425 Fuente: DANE. División de Demografía

4.3.3. Ecuación de Compensación demográfica [o ‘balance’]. La combinación de la información procedente de Censos con la de los Registros Vitales y Migratorios, permite establecer la Ecuación de Compensación, en un período de tiempo dado [usualmente un año]:

Pf = Pi + (N - D) + (I - E) donde Pf: Población final del período Pi: Población inicial del período N : Nacimientos en el período D : Decesos en el período I : Inmigrantes llegan en el período E : Emigrantes salen en el período -P : Población Promedio del período

Tal Ecuación refleja el hecho evidente de que el volumen poblacional al final de un período dado es igual al volumen inicial más el Saldo Natural entre Nacimientos y Decesos y el Saldo Migratorio entre Inmigrantes y Emigrantes, eventos que, entonces, se denominan Componentes del volumen Poblacional. De ello es fácil ver que (N - D) ofrece el Saldo o Crecimiento Natural (Biológico, Vegetativo), mientras (I - E) es el Saldo o Crecimiento Migratorio Neto. Entonces (Pf - Pi) resume el Saldo o Crecimiento Total. Además, en caso de desconocerse uno de los componentes, puede establecerse su volumen en función de los restantes componentes. 4.3.4. Tasas de Crecimiento. Tomando como denominador común la Población promedio del año en referencia, -P = (Pf + Pi)/2, pueden obtenerse, a partir de la Ecuación de Compensación, las Tasas anuales de Cre-cimiento Total TCT; de Crecimiento Natural [Biológico o Vegetativo] TCV; y de Crecimiento Migratorio [Saldo o Migración Neta] TNM, a través de los siguientes cálculos:

TCT = TCV + TNM o lo que es lo mismo, (Pf - Pi)/-P = (N - D)/-P + (I - E)/-P Para las Tasas de un evento simple (N, D, I, E) basta dividir el volumen de tal evento por -P 4.3.5. Tasas Específicas. Se les denomina así porque tienen la cualidad de especificar, detallar, la intensidad de un fenómeno demográfico para un grupo o sector particular de la población. Aunque tales grupos puedan ser conformados respecto de una o más variables cualesquiera. Éstas permiten establecer medidas más refinadas ya que no se calculan para eventos totales y respecto de poblaciones promedio totales, sino para grupos específicos –de allí su nombre- desagregados, usualmente, por edad y sexo [aquí denominados grupos de edades ‘x’]. Siempre que sea factible discriminar la población en subgrupos o en distintas categorías y que sea posible observar la incidencia de un fenómeno en cada uno de esos subgrupos, habrá lugar al cálculo de las tasas específicas tx para cada subgrupo x. Así, p.ejm, la Tasa Específica de Mortalidad para el grupo entre 30 y 35 años [30-35) será el resultado de dividir los Decesos observados en la población de 30 a 35 años por la Población promedio de esa misma edad en un mismo año: TEM30-35 = D30-35/-P30-35. [Cuadro Nº 4.1]. Las Tasas Específicas son la base de la construcción de Tablas de Mortalidad, de Fecundidad, de Migración, etc., con base en las cuales se describe el comportamiento a lo largo del tiempo de Generaciones o Cohortes reales o ficticias. Las Tasas Específicas además de referirse a grupos de edad y sexo [las más comúnmente usadas], pueden también referirse a cualquier otra clasificación de la población, y aún a clasificaciones de población que combinen 2, 3 ó más características. Tales tasas son de una gran utilidad pues permiten apreciar el ritmo con el cual los eventos o componentes están variando en el período. A partir de ello se pueden hacer estimaciones sobre el crecimiento de la Población Total o de cualquiera de sus Componentes, tópico sobre el que se hacen mayores precisiones en el Núm. 6ss. Se puede ir siguiendo la presentación de tasas ‘Brutas’ y ‘Netas’ ofrecidas atrás, pero calculadas ahora para la información de un grupo específico dado, y se irían obteniendo las correspondientes ‘Tasas específicas’, Con las excepciones que se exponen a continuación No se calcula el equivalente ‘específico’ de la Natalidad, no sólo por ser bastante difícil de establecer su ‘numerador, sino, sobre todo, por no tener sentido tal medida13.

13 En efecto, mientras la TBN refiere todos los Nacimientos totales a la Población promedio total, pretender hacer lo mismo para un grupo de edades específicas resulta muy difícil de establece, ya que una SUPUESTA ‘Tasa Específica de Natalidad’ debería reportar todos los Nacidos de personas [hombres y Mujeres] de una determinada edad y allí comienzan los problemas ya que, si tal edad fuese entre 30-35 años, por ejemplo, los hombres de esas edades pueden haber tenido hijos con mujeres de cualquier edad [fecunda] y viceversa. Además no es tan fácil ‘establecer’ nacimientos a partir de lo que reporten los hombres. Finalmente, si se lograra tener la información ‘requerida’, el cálculo subsiguiente estaría desprovisto de sentido. Por ello sí se ha preferido calcular, y es muy potente, Tasas Específicas de FECUNDIDAD, TEF, ó fx [Nacimientos ‘observados’ de las Mujeres de un determinado grupo de edad.

Tampoco suele calcularse la ‘Tasa Específica de Crecimiento Vegetativo’ ‘TECV’, no por carecer de sentido, sino sencillamente, porque para cualquier grupo de edad y sexo, diferente del compuesto por menores de un año, tal ‘TECV’ sería idéntica a la TEM, mx, con la única excepción de que su signo sería negativo, ya que, como es evidente, cualquier grupo de edades diferentes al intervalo entre 0 y 1 año, solamente podrá ‘crecer’ en términos vegetativos negativamente [el caso ‘límite’ sería =0, si en el periodo de referencia no hubiese tenido decesos. Por una razón algo similar no suele calcularse la ‘Tasa específica de Crecimiento Total’ –‘TECT’. Caso de hacerlo adoptaría una forma similar a la calculada para la Población total, con la excepción – de nuevo- de la no inclusión del ‘componente’ de nacimientos, ya que no los habría habido.

5. ESTRUCTURA DE POBLACIÓN. Las poblaciones humanas se componen de Mujeres y Hombres de diferentes edades. La distribución de una Población según el Sexo y Edad, es lo que se denomina su ESTRUCTURA DE LA POBLACIÓN. Su estudio adquiere relevancia para el análisis del comportamiento de los distintos eventos demográficos, para la estimación de población escolar; población dependiente; Población Activa; etc., y para la estimación de proyecciones de población. 5.1. PIRÁMIDES DE POBLACION. Esa Estructura por lo general adopta la forma de una Pirámide cuyo perfil expresa bastante bien la historia de esa Población así como de las posibles transformaciones que se podrían esperar en el futuro. En una Pirámide Poblacional cada grupo de edad está representado por cada uno de los peldaños de la pirámide y éstos se superponen en orden ascendente. Usualmente se colocan los hombres a la izquierda y las mujeres a la derecha. En términos de su construcción basta con superponer dos sencillos Histogramas de frecuencias [o Diagramas de barras] tan usuales en estadística elemental, pero tomando como eje vertical la Variable Edad y colocando en la horizontal las frecuencias observadas [absolutas o porcentuales]. Si se hace con las frecuencias absolutas [volúmenes poblacionales para cada grupo de edades] se obtiene una visión de la distribución poblacional y permite comparaciones de sus cambios en el tiempo. Si se hace con las frecuencias porcentuales se obtiene una visión del peso relativo de cada grupo dentro del total poblacional [100%], de modo que si se hacen comparaciones resalta los cambios de peso relativo de c/grupo [independientemente de cuál haya sido su variación absoluta], en este último caso debe tenerse cuidado en calcular dichos porcentajes con relación al total de población [Hombres más Mujeres] y no para cada sexo por separado. La simple superposición de pirámides construidas con la misma escala permite comparar la estructura de poblaciones en diferentes períodos de tiempo, o de diferentes regiones. La utilización de sombreados diferentes permite destacar algunas características de la población dentro de una misma pirámide. Por ejemplo, la población urbana y rural, los solteros y los separados, etc. Las pirámides de población pueden adoptar formas variadas, desde aquellas que semejan un triángulo de base muy ancha, hasta aquellas que semejan un rectángulo. Los gráficos de la Fig. Nº 5.1 ilustran la evolución de las estructuras de población para distintos países de América Latina. 5.2. PIRÁMIDES: POSIBILIDADES DE ANÁLISIS. Las pirámides de población reflejan la historia pasada de las poblaciones de manera que su análisis permite inferir muchos de los cambios en la Fecundidad, la Mortalidad y la Migración que van transformando poco a poco la estructura por edad y sexo de una población. Por ejemplo, una pirámide de base ancha indica períodos de Fecundidad creciente en los últimos años y por lo general se corresponde con altas Tasas de Crecimiento. Una cúspide abultada

indicará una proporción importante de ancianos, o una reducción importante de jóvenes y adultos, como resultado de un proceso de envejecimiento cuando las Tasas de Mortalidad y de Natalidad han descendido al mínimo. En este caso las Tasas de Crecimiento suelen ser muy bajas o cercanas a cero. De la misma manera, una cúspide aguda indicará una alta mortalidad o una muy fuerte emigración. Fuertes entrantes y salientes en una pirámide pueden significar la presencia de flujos migratorios importantes o la presencia de eventos [guerras o epidemias] que han diezmado la población en algunos grupos de edad en particular. Un ejemplo de estos eventos es la Pirámide de población de Francia [Fig. Nº 5.1] hecha a mediados del Siglo XX, de modo que se hacen notorios los faltantes ["mordidas"] en las edades correspondientes a las que eran poblaciones jóvenes en c/u de las dos Guerras Mundiales [1914-1918 y 1939-1945], así como también los excedentes puntuales en las edades iniciales justamente en los períodos inmediatamente posteriores al final de c/u de tales guerras [por lo que se ha denominado el efecto 'Baby Boom'].

Figura 5.1 - Hoja France

FIG Nº 5.1

PIRÁMIDE POBLACIONAL DE FRANCIA

La información sobre estructuras de población es una de las bases significativas para la toma de decisiones en los procesos de planeación estatal. Así la asignación de recursos como las inversiones en salud, educación, seguridad social, empleo, servicios públicos, dependerá del número y crecimiento de las poblaciones de menores, de empleados y activos, de mujeres, etc. El análisis de las Pirámides de población suele complementarse con el estudio de las Razones [ó Índices] de Masculinidad, las cuales permiten ver las diferencias en la composición por sexo de la población en distintos grupos de edad. 5.3. PIRÁMIDES DE COLOMBIA. En el Cuadro Nº 5.1 se comparan las Estructuras de Población de Colombia resultantes de los Censos entre 1951 y 1993, cuyas diferencias se ilustran en las Fig. Nº 5.2. hasta 5.6., en las cuales se ha usado la misma escala para efectos comparativos de esas Pirámides. [en las Fig. 5.2p. a 5.6p. se presentan las Pirámides correspondientes no en número de casos sino en proporción [%] de casos para c/grupo de edad y Sexo].

Cuadro 5.2 - Hoja P51#

FIG Nº 5.2

PIRÁMIDE POBLACIONAL [#] COLOMBIA 1951

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AC

OLO

MB

IA. 1951

0,922

0,769

0,605

0,551

0,447

0,337

0,334

0,240

0,197

0,176

0,106

0,117

0,063

0,057

0,027

0,025

0,019

0,000

-0,951

-0,794

-0,684

-0,532

-0,409

-0,342

-0,318

-0,248

-0,194

-0,183

-0,110

-0,107

-0,062

-0,046

-0,024

-0,017

-0,012

0,000

0,658

-0,545

-2,0-1,5

-1,0-0,5

0,00,5

1,01,5

2,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población Millones

HombresMujeres

Figura 5.2p - Hoja P51%

FIG Nº 5.2 p

PIRÁMIDE POBLACIONAL [%] COLOMBIA 1951

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

[%] C

OLO

MB

IA. 1951

16,32%

13,61% 10,72%

9,75%

7,92% 5,97%

5,92%

4,24%

3,48%

3,11%

1,87%

2,07%

1,12%

1,01%

0,48%

0,44%

0,33%

0,00%

-17,05%

-14,24%

-12,26%

-9,54%

-7,34%

-6,13%

-5,69%

-4,45%

-3,47%

-3,28%

-1,98%

-1,92%

-1,10%

-0,82%

-0,43%

-0,30%

-0,22%

0,00%

11,64%

-9,77%

-20%-15%

-10%-5%

0%5%

10%15%

20%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población

HombresMujeres

Figura 5.3 - Hoja P64#

FIG Nº 5.3

PIRÁMIDE POBLACIONAL [#] COLOMBIA 1964

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AC

OLO

MB

IA. 1964

1,523

1,382

0,930

0,746

0,616

0,530

0,481

0,359

0,301

0,256

0,164

0,176

0,097

0,081

0,044

0,033

0,028

0,000

-1,562

-1,419

-1,148

-0,671

-0,550

-0,500

-0,443

-0,360

-0,291

-0,262

-0,167

-0,164

-0,092

-0,068

-0,039

-0,024

-0,017

0,000

1,121

-0,836

-2,0-1,5

-1,0-0,5

0,00,5

1,01,5

2,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población Millones

HombresMujeres

Figura 5.3p - Hoja P64%

FIG Nº 5.3p

PIRÁMIDE POBLACIONAL [%] COLOMBIA 1964

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

[%] C

OLO

MB

IA. 1964

17,18%

15,58%

10,48%

8,41%

6,95%

5,98%

5,43%

4,04%

3,39%

2,89%

1,85%

1,99%

1,10%

0,91%

0,50%

0,38%

0,32%

0,00%

-18,13%

-16,47%

-13,33%

-7,79%

-6,38%

-5,81%

-5,14%

-4,18%

-3,38%

-3,04%

-1,94%

-1,90%

-1,07%

-0,79%

-0,46%

-0,27%

-0,20%

0,00%

12,63%

-9,71%

-20%-15%

-10%-5%

0%5%

10%15%

20%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población

HombresMujeres

Figura 5.4 - Hoja P73#

FIG Nº 5.4

PIRÁMIDE POBLACIONAL [#] COLOMBIA 1973

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

CO

LOM

BIA

. 1973

1,459

1,585 1,277 0,986 0,730

0,586

0,559

0,452

0,369

0,308

0,210

0,197

0,120

0,107

0,051

0,037

0,032

0,000

-1,497

-1,612

-1,502

-0,869

-0,661

-0,553

-0,489

-0,436

-0,339

-0,301

-0,208

-0,191

-0,113

-0,097

-0,044

-0,028

-0,021

0,000

1,477

-1,163

-2,0-1,5

-1,0-0,5

0,00,5

1,01,5

2,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población Millones

HombresMujeres

Figura 5.4p - Hoja P73%

FIG Nº 5.4p

PIRÁMIDE POBLACIONAL [%] COLOMBIA 1973

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

[%] C

OLO

MB

IA. 1973

13,84%

15,04% 12,11% 9,35% 6,92%

5,56%

5,30%

4,29%

3,50%

2,92%

2,00%

1,87%

1,14%

1,01%

0,49%

0,35%

0,30%

0,00%

-14,79%

-15,92%

-14,84%

-8,58%

-6,53%

-5,47%

-4,83%

-4,30%

-3,35%

-2,97%

-2,05%

-1,89%

-1,12%

-0,96%

-0,44%

-0,27%

-0,21%

0,00%

14,01%

-11,49%

-20%-15%

-10%-5%

0%5%

10%15%

20%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población

HombresMujeres

Figura 5.5 - Hoja P85#

FIG Nº 5.5

PIRÁMIDE POBLACIONAL [#] COLOMBIA 1985

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

CO

LOM

BIA

. 1985

1,654

1,695

1,674

1,561 1,266 0,970

0,852 0,605

0,529

0,464

0,349

0,291

0,205

0,155

0,095

0,062

0,052

0,000

-1,719

-1,752

-1,640

-1,441

-1,153

-0,938

-0,813

-0,620

-0,515

-0,456

-0,346

-0,288

-0,195

-0,150

-0,089

-0,050

-0,037

0,000

1,588

-1,583

-2,0-1,5

-1,0-0,5

0,00,5

1,01,5

2,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población M

illones

HombresMujeres

Figura 5.5p - Hoja P85%

FIG Nº 5.5p

PIRÁMIDE POBLACIONAL [%] COLOMBIA 1985

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

[%] C

OLO

MB

IA. 1985

11,75%

12,05%

11,90%

11,10%

9,00% 6,89%

6,06%

4,30%

3,76%

3,30%

2,48%

2,07%

1,46%

1,10%

0,68%

0,44%

0,37%

0,00%

-12,47%

-12,71%

-11,90%

-10,45%

-8,36%

-6,81%

-5,90%

-4,50%

-3,74%

-3,31%

-2,51%

-2,09%

-1,42%

-1,09%

-0,65%

-0,36%

-0,27%

0,00%

11,29%

-11,49%

-20%-15%

-10%-5%

0%5%

10%15%

20%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población

HombresMujeres

Figura 5.6 - Hoja P93#

FIG Nº 5.6

PIRÁMIDE POBLACIONAL [#] COLOMBIA 1993

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

CO

LOM

BIA

. 1993

1,840

1,873

1,687

1,648

1,557

1,389 1,159 0,871 0,674

0,580

0,441

0,409

0,279

0,216

0,137

0,089

0,068

0,000

-1,914

-1,943

-1,947

-1,508

-1,420

-1,304

-1,060

-0,865

-0,650

-0,560

-0,414

-0,389

-0,260

-0,201

-0,124

-0,073

-0,049

0,000

1,893

-1,614

-2,0-1,5

-1,0-0,5

0,00,5

1,01,5

2,0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población Millones

HombresMujeres

Figura 5.6p - Hoja P93%

FIG Nº 5.6p

PIRÁMIDE POBLACIONAL [%] COLOMBIA 1993

PIRA

MID

E POB

LAC

ION

AL

[%] C

OLO

MB

IA. 1993

10,95%

11,14%

10,04%

9,80%

9,26%

8,26%

6,90%

5,18%

4,01%

3,45%

2,63%

2,43%

1,66%

1,29%

0,81%

0,53%

0,40%

0,00%

-11,75%

-11,93%

-11,95%

-9,26%

-8,72%

-8,00%

-6,51%

-5,31%

-3,99%

-3,43%

-2,54%

-2,39%

-1,60%

-1,24%

-0,76%

-0,45%

-0,30%

0,00%

11,26%

-9,91%

-20%-15%

-10%-5%

0%5%

10%15%

20%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Edades

Población

HombresMujeres

Lo primero que hay que observar es la relación entre hombres y mujeres, o Razón de Masculinidad, que se expresa como el número de hombres por cada 100 mujeres. En 1951 esta era de 98.76% para el total de Población; en 1985 de 97.72% y en 1993 de 96.93% . En el momento del Nacimiento esta Razón es prácticamente una constante "universal" que se sitúa alrededor de 106 a 108 varones por cada 100 niñas. pero después, las mayores Tasas de Mortalidad de los Hombres [fenómeno mundial, prácticamente para todas las edades] y de Emigración de las mujeres [en Colombia] hacen que para casi todos los grupos de edad, excepto los más avanzados, se encuentren menos hombres que mujeres.

Cuadro 5.1 - Hoja P38-93-

CUADRO Nº 5.1. COLOMBIA, POBLACION POR EDAD Y SEXO SEGUN CENSOS

1951 - 1964 - 1973 - 1985 - 1993 EDAD Año: 1951 Año: 1964 Año: 1973 TOTAL HOMBRES MUJERES TOTAL HOMBRES MUJERES TOTAL HOMBRES MUJERES ( 0 - 1 ) 410,602 209,740 200,862 630,494 318,769 311,725 520,489 264,911 255,578 ( 1 - 5 ) 1,462,478 741,593 720,885 2,455,253 1,243,488 1,211,765 2,435,976 1,232,116 1,203,860 ( 0 - 5 ) 1,873,080 951,333 921,747 3,085,747 1,562,257 1,523,490 2,956,465 1,497,027 1,459,438 ( 5 - 10 ) 1,563,368 794,410 768,958 2,800,739 1,418,522 1,382,217 3,197,189 1,611,705 1,585,484 ( 10 - 15 ) 1,341,807 684,054 657,753 2,269,043 | 1,148,494 1,120,549 2,978,960 1,502,338 1,476,622 ( 15 - 20 ) 1,150,484 545,073 605,411 1,766,040 836,284 929,756 2,439,783 1,162,866 1,276,917 ( 20 - 25 ) 1,082,978 532,423 550,555 1,417,375 671,272 746,103 1,854,807 869,064 985,743 ( 25 - 30 ) 856,542 409,300 447,242 1,165,820 549,667 616,153 1,390,715 661,124 729,591

( 30 - 35 ) 679,561 342,250 337,311 1,030,298 500,217 530,081 1,139,617 553,351 586,266 ( 35 - 40 ) 651,842 317,645 334,197 924,416 443,163 481,253 1,048,402 489,395 559,007 ( 40 - 45 ) 488,246 248,475 239,771 718,678 359,936 358,742 887,686 435,506 452,180 ( 45 - 50 ) 390,289 193,630 196,659 592,224 291,251 300,973 707,994 339,022 368,972 ( 50 - 55 ) 358,632 183,052 175,580 518,298 262,251 256,047 608,886 300,842 308,044 ( 55 - 60 ) 216,090 110,369 105,721 331,602 167,127 164,475 418,121 207,794 210,327 ( 60 - 65 ) 224,252 107,313 116,939 339,967 163,818 176,149 388,126 191,075 197,051 ( 65 - 70 ) 124,862 61,523 63,339 189,549 92,211 97,338 233,054 113,072 119,982 ( 70 - 75 ) 103,127 45,952 57,175 148,987 68,296 80,691 203,919 96,997 106,922 ( 75 - 80 ) 51,192 23,794 27,398 83,697 39,384 44,313 95,565 44,405 51,160 ( 80 - 85 ) 41,436 16,629 24,807 57,132 23,652 33,480 64,375 27,641 36,734 ( 85 - 90 ) 30,721 12,034 18,687 44,896 16,850 28,046 53,256 21,170 32,086 Totales 13,101,589 6,530,592 6,570,997 20,570,255 10,176,909 10,393,346 23,623,385 11,621,421 12,001,964 EDAD Año: 1985 Año: 1993 TOTAL HOMBRES MUJERES TOTAL HOMBRES MUJERES ( 0 - 1 ) 612,050 312,866 299,184 ( 1 - 5 ) 2,757,872 1,404,540 1,353,332 ( 0 - 5 ) 3,369,922 1,717,406 1,652,516 3,754,870 1,914,391 1,840,479 ( 5 - 10 ) 3,444,848 1,750,586 1,694,262 3,816,670 1,943,375 1,873,295 ( 10 - 15 ) 3,226,267 1,639,319 1,586,948 3,840,632 1,947,256 1,893,376 ( 15 - 20 ) 3,254,871 1,582,367 1,672,504 3,301,436 1,614,187 1,687,249 ( 20 - 25 ) 3,000,600 1,440,203 1,560,397 3,156,530 1,508,254 1,648,276 ( 25 - 30 ) 2,417,131 1,151,976 1,265,155 2,977,533 1,420,298 1,557,235 ( 30 - 35 ) 1,907,275 937,799 969,476 2,693,270 1,303,844 1,389,426 ( 35 - 40 ) 1,664,696 813,010 851,686 2,219,750 1,060,353 1,159,397 ( 40 - 45 ) 1,224,524 619,497 605,027 1,735,926 864,685 871,241 ( 45 - 50 ) 1,044,109 514,955 529,154 1,323,815 650,119 673,696 ( 50 - 55 ) 919,946 455,950 463,996 1,139,501 559,518 579,983 ( 55 - 60 ) 694,379 345,915 348,464 855,265 413,838 441,427 ( 60 - 65 ) 578,699 287,781 290,918 798,234 388,860 409,374 ( 65 - 70 ) 399,742 195,046 204,696 539,716 260,405 279,311 ( 70 - 75 ) 305,301 150,061 155,240 417,485 201,401 216,084 ( 75 - 80 ) 184,552 89,154 95,398 260,423 123,908 136,515 ( 80 - 85 ) 112,523 50,078 62,445 161,961 73,107 88,854 ( 85 - 90 ) 88,547 36,597 51,950 116,822 48,739 68,083 Totales 31,207,854 15,495,106 15,712,748 33,109,839 16,296,538 16,813,301

Cada Estructura puede mostrar diferencias en los comportamientos demográfico y socio-económicos de la Población. Así, p.ejm., en las Pirámides de 1951 y 1964, la base ancha y en expansión corresponde a un comportamiento reproductivo con altas Tasas de Fecundidad. Así mismo en ese momento Colombia observaba el rápido ingreso a la Fuerza de Trabajo de contingentes cada vez más numerosos de Población, pero cada persona en Edad Activa [15-60 a-ños) tenía que soportar una alta carga de dependencia: por cada 1,000 adultos se contaban 1,066 menores y ancianos adicionales a sostener y ello suponiendo que todos esos adultos activos estuviesen efectivamente trabajando con remuneración. La pirámide de 1973 pareciera mostrar un 'faltante' en el primer grupo de edades y en las pirámides de 1985 y 1993 ya se hace evidente el proceso de reducción rápida en las Tasas de Fecundidad [Ver la "contracción" en varios de los primeros escalones de la pirámide], y se observan indicios de un proceso de envejecimiento de la Población. Los mayores de 60 años empiezan a hacerse notar. La carga de Dependencia se va reduciendo a 969 niños y ancianos por cada 1,000 adultos Activos [1973], luego a 706 [1985] y llega a 726 [1993], como puede verse en el Cuadro Nº 5.2.

Cuadro 5.2

CUADRO Nº 5.2.

COLOMBIA: Estructuras de Población. 1964 -1993. Poblaciones Activas, Inactivas y Porcentaje de Dependencia

COLOMBIA Año: 1964 Año: 1973 EDAD TOTAL HOMBRES MUJERES TOTAL HOMBRES MUJERES PNEA= 9,005,819 4,533,484 4,472,335 10,170,909 5,105,430 5,065,479 PEA= 8,451,945 4,081,168 4,370,777 10,496,011 5,018,964 5,477,047 1.066 1.111 1.023 0.969 1.017 0.925

COLOMBIA Año: 1985 Año: 1993 EDAD TOTAL HOMBRES MUJERES TOTAL HOMBRES MUJERES PNEA= 11,717,636 5,919,681 5,797,955 13,706,813 6,901,442 6,805,371 PEA= 16,135,800 7,865,842 8,269,958 19,403,026 9,395,096 10,007,930 DEP= 0.726 0.753 0.701 0.706 0.735 0.680

En particular esta última Pirámide [1993] va mostrando ya la forma de una ojiva [o rascacielos] que se asemeja cada vez más a las que presentan los países que ya han completado su proceso de Transición demográfica y en que aunque por una parte los problemas de contingentes jóvenes crecientes se desaceleran en buena medida, por otra, empieza a presentarse una cada vez más creciente población en edades avanzadas en dos sentidos: aumentando su volumen en c/grupo de edad y además aumentando el número de grupos de edad [acercándose a niveles de 80 e incluso 90 años], con lo cual cobran incidencia y prevalencia problemas antes apenas residuales y con implicaciones en términos de su manejo bio-médico, psicológico y socio-económico-laboral.

6. EL ESTUDIO DE LA MORTALIDAD Uno de los determinantes del Crecimiento Natural [Biológico o Vegetativo] de una Población es la Mortalidad [Decesos]. Puede verse su comportamiento, por grupos de edad, entre 1958 y 1988 [Cuadro Nº 6.1]. Obsérvense los cambios que se han dado en la estructura de la Mortalidad por edades. A medida que la pirámide envejece y que se logran avances en el control de la Mortalidad en edades tempranas, pierden importancia los Decesos de menores de 4 años, al tiempo que triplican su participación los de mayores de 60 años.

Cuadro 6.1

CUADRO Nº 6.1.

DEFUNCIONES POR GRUPOS DE EDAD COLOMBIA. 1958 -1988. [Volúmenes y Porcentajes]

AÑO TOTAL (0-1) (1-5) (5-64) (65- +) TOTAL (0-1) (1-5) (5-64) (65- +) 1958 173681 58553 32758 54578 27792 100.00% 33.71% 18.86% 31.42% 16.00% 1964 173349 56169 30422 53238 33520 100.00% 32.40% 17.55% 30.71% 19.34% 1970 134643 34218 19571 47110 33744 100.00% 25.41% 14.54% 34.99% 25.06% 1976 159828 34106 16419 64831 44472 100.00% 21.34% 10.27% 40.56% 27.82% 1979 142859 34008 10135 54010 44706 100.00% 23.81% 7.09% 37.81% 31.29% 1982 133302 17565 8231 57905 49601 100.00% 13.18% 6.17% 43.44% 37.21% 1984 135288 16750 6196 58705 53637 100.00% 12.38% 4.58% 43.39% 39.65% 1985 151544 17944 6151 66731 60718 100.00% 11.84% 4.06% 44.03% 40.07% 1987 151957 15953 5887 68680 61437 100.00% 10.50% 3.87% 45.20% 40.43% 1988 150448 14059 4796 70072 61521 100.00% 9.34% 3.19% 46.58% 40.89% Fuentes: DANE. Anuarios Generales de estadística. MINSALUD. SIS-30. Boletín de Estadística 447/90 El estudio de la Mortalidad tiene como objetivo establecer la incidencia del fenómeno en la población, describir sus variaciones el tiempo, y prever su comportamiento futuro con el fin de orientar las decisiones sobre control sanitario, atención médica, control ambiental, atención a poblaciones en alto riesgo, de tal manera que se logre maximizar los recursos y obtener el máximo de beneficio para la población en general o para ciertos grupos particularmente afectados. Su estudio, dependiendo de la clase de información disponible, puede ser de tipo longitudinal o transversal. Los indicadores de su comportamiento [intensidad y variación] son de los que mejor reflejan la Calidad de Vida de una sociedad. De allí que la Demografía haya hecho un mayor esfuerzo en definir muchos de ellos. Además, es diciente que históricamente y luego del interés por recuentos censales de Población, la atención se vuelque primero al estudio de la Mortalidad y sus fenómenos asociados. Estos indicadores pueden referirse a un momento en el tiempo, o a una se-cuencia temporal. Entre los primeros vamos a relacionar aquellos más frecuentemente utilizados y de mayor significación.

6.1. MORTALIDAD: INDICADORES USUALES DE MOMENTO. 6.1.1. Tasa Bruta de Mortalidad TBM ó m. La medida más usada es la TBM que relaciona los Decesos ocurridos durante un año con la Población promedio de ese año, m = D/-P, e indica cuántas personas de esa Población mueren cada año por cada mil personas. Con los avances en medicina y en saneamiento ambiental Colombia ha logrado reducir su TBM de 16.68 por mil [1950-1955] a solo 5.82 Por Mil estimado para 1995 y 2000 [Cuadro Nº 4.2 ya señalado y Figura Nº 6.1]. Al hacer estimaciones por secciones del país [Cuadro Nº 6.2 y Fig. Nº 6.2] hay grandes diferencias ya que mientras en Atlán-tico m = 5.12 Por Mil [1985-1990] y 4.96 Por Mil [1995-2000], en Chocó se estimaba en 12.52 Por Mil y 10.43 Por Mil respectivamente, lo que lo asemeja más a la situación colombiana de la primera mitad del Siglo XX.

Figura 6.1 - Hoja Tbn-Tbm50,2000

FIG Nº 6.1 NATALIDAD Y MORTALIDAD COLOMBIA. TASAS BRUTAS 1950-2000

FIG. 6.1.NATALIDAD Y MORTALIDAD. COLOMBIA. TASAS BRUTAS. 1950-2000

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

5,0%

1952,5 1957,5 1962,5 1967,5 1972,5 1977,5 1982,5 1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. Division de Demografia

TBN TBM

Cuadro 6.2 - Hoja Tbm&

CUADRO Nº 6.2.

Tasas de Mortalidad Infantil TMI y Bruta de Mortalidad TBM Total nacional. 1985 - 2000. Estimaciones Quinquenales.

TMI TBM

Años 1985 1990 1995 1985 1990 1995 Región 1990 1995 2000 1990 1995 2000

1 Atlántica 2.79% 2.65% 2.43% 0.530% 0.515% 0.503%

2 Oriental 2.63% 2.31% 2.07% 0.595% 0.592% 0.583%

3 Central 2.85% 2.59% 2.26% 0.640% 0.626% 0.615%

4 Pacífica 3.64% 3.06% 2.85% 0.700% 0.669% 0.645%

5 Bogotá D.C. 2.44% 2.33% 2.15% 0.517% 0.514% 0.523%

6 Territorios 7.44% 7.00% 6.25% 0.997% 0.904% 0.830%

Total Nacional 3.01% 2.73% 2.47% 0.609% 0.593% 0.582%

Fuente: DANE. División de Demografía

Figura 6.2b - Hoja Tbm85,2000

FIG Nº 6.2b TASAS BRUTAS DE MORTALIDAD. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES

FIG. 6.2b.TASAS BRUTAS DE MORTALIDAD. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES

0,50%

0,55%

0,60%

0,65%

0,70%

0,75%

1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. División de Demografía

ATLantica ORIental CENtral PACifica BOGota TOTal

6.1.2. Tasas Específicas de Mortalidad TEMx ó mx. Si se dispone de datos de Mortalidad por grupos de edad (x), se pueden obtener TEMx, una para cada grupo de edad, al relacionar los Decesos de un determinado grupo x con la Población promedio del mismo grupo x, de modo que mx = Dx/-Px [Ver al respecto la Tabla de Mortalidad ó de Vida, Núm. 6.3ss]. 6.1.3. Tasas de Mortalidad según Causas de Muerte. Si se dispone de datos de Mortalidad según la Causa de Muerte, pueden además calcularse las Tasas de Mortalidad por Causas, reportando los muertos por una determinada causa a la Población media del año. Entre éstas es especialmente relevante la Tasa de Mortalidad Materna. Los cambios en la intensidad de la Mortalidad también se han acompañado de cambios importantes en la estructura de la mortalidad según causas. El Cuadro Nº 6.3 aunque no calcula las Tasas, ilustra los cambios ocurridos en las 10 primeras causas de muerte de la Población en su conjunto [% del total de Decesos atribuido a cada causa], las que también reflejan los cambios ocurridos en la Estructura de la Población. Hacia 1958 las dos primeras causas de muerte estaban asociadas con Enfermedades Diarreicas e Infectocontagiosas. En 1970 y 1977 estas siguen estando en primer lugar pero aparecen en tercer y cuarto lugar las Enfermedades del Corazón. Todas ellas, desde 1981 en adelante, continúan ocupando el primer lugar. El Cuadro Nº 6.4 ilustra la secuencia [volumen de Decesos] entre 1984 y 1990, en la cual el cambio más significativo tiene que ver con la importancia que adquieren las Muertes por Homicidio con arma de fuego y explo-sivos. A comienzos del quinquenio ocupaban el segundo lugar y ya para 1988 ocupan el primer lugar y se mantienen allí hasta 1997, guardando una apreciable distancia [el doble] con la segunda causa, Infarto Cardíaco. Si se calculan Tasas de Mortalidad por Causas para cada grupo de Edad x, se obtendrían TEMx por Causas. También como ilustración de los cambios en las 10 primeras causas de Mortalidad se pueden observar los porcentajes de Decesos atribuidos a cada causa [no las tasas], entre 1958 y 1990, para los grupos de edad de 1 a 4 años [Cuadros Nº 6.5 y 6.6] donde es protuberante la presencia de "enfermedades del subdesarrollo", acompañadas, algo de cerca, por accidentes [ahogamientos, etc.].

Cuadro 6.3

CUADRO Nº 6.3.

Principales Causas de Defunción. Total Nacional Colombia. 1958 - 1988. (Porcentajes del total)

Causas Causas

Cod Revisión 1958 1964 Revisión 1970 1977

NoDefine Mal Definidas y Desconocidas 16,0 11,0 Diarr

Enteritis y Otras diarréicas 9,4 7,8

GastrEnt Gastroenteritis/Colitis (No Recíen Nacido) 10,3 10,5 Neum Otras Neumonías 7,9 6,6

AccidViol Accidentes, Veneno, Violencia 7,9 7,3 CorOt Otras del Corazón 6,4 6,8

BronCrónic Bronquitis (Crónica y no calificada) 4,3 4,4 CorIsq

Enfermedades Isquémicas Corazón 5,0 6,8

Senilidad Senilidad (sin mencionar Delcosis) 3,7 3,1 Bronq

Bronquitis, Enfisema y Asma 4,8 3,4

Neumo Bronconeumonía 3,6 4,6 CerVasc Enfermedades Cerebro vasculares 4,4 5,9

InfeccNac Infecciones del Recíen nacido 3,2 4,2 Carencial

Avitaminosis y Otro estado carencial 3,4 2,2

Carencial Avitaminosis y Otro estado carencial 2,5 2,3 Cancer

Tumor maligno no específica localiz. 2,2 2,9

CorazOtr Otras enfermedades Corazón 2,5 2,9 AnoxHipox Anóxicas/Hipóxicas 2,1 3,2

VascNerv Lasión vascular afecta Sist. Nervioso 1,9 2,9 NoDef Mal Definidas 8,4 7,0

Porcentaje del Grupo 55,9 53,2 54,0 52,6

Causas Causas Revisión 9 1981 1984 Revisión10 1987 1988

CorOt Otras Corazón y circulación Pulmonar 7,6 7,7 Miocard

Infarto Agudo del Miocardio 8,8 9,1

CerVasc Enfermedades Cerebro vasculares 5,7 7,8 CorInsuf Insuficiencia Cardíaca 3,6 3,7

Diarr Enteritis y Otras diarréicas 5,3 3,0 NoDef Mal Definidas 2,7 2,4

Neumo Neumonías 4,6 3,4 Gastr Enteritis, Colitis, Gastroenteritis 2,3

Cancer Tumor maligno no específica localiz. 3,2 3,8 Neumo Bronconeumonía 2,5 2,6

AnoxH Anóxicas/Hipóxicas Feto/Nacido 2,5 2,3 CerVasc

Accidente Cerebro vascular 2,3 2,3

Bronq Bronquitis, Enfisema y Asma 2,6 1,9 Diab Diabetes Mellitus 1,9 1,8

Desnut Desnutrición Protéinico/Calórica 1,6 CorRit Distritmia Cardíaca 1,8 2,1

Respir Otras Aparato Respiratorio 2,1 Derrame Hemorragia Intracerebral 1,9 2,0

NoDefine Mal Definidas 6,3 4,6 CanGast Cáncer Gástrico 2,5 2,4 39,4 36,6 30,3 28,4 Fuente: DANE. Anuarios Generales de Estadística y Tabulados de Defunciones. Colombia Estadísitica 1989. Boletín Mensual de Estadísitca 447 (Jun/90) MinSalud. Registros de Defunción

En el siguiente gran grupo de edades [5-14 años, Cuadro Nº 6.7], entre 1984 y 1990, los accidentes [Atropellados, Ahogados, etc.], pasan a ocupar los primeros lugares [1º, 2º, 4º y 5º],

mostrando en cierta forma que en estas edades biológicamente se ha logrado gran invulnerabilidad y que, ahora, el riesgo proviene de condiciones socio-ambientales, también asociadas con el "subdesarrollo" [abandono de los niños en el hogar o fuera, por trabajo de los padres, etc.]. En el otro extremo, el grupo de 45-64 años [1958-1984, Cuadro Nº 6.8], las causas ya coinciden con lo esperable [senilidad, fallas cardíacas, etc.]. Mientras tanto, en el grupo de adultos Económicamente Activos [15-44 años], las primeras causas las cobraba el stress de la sobre-vivencia [Paros cardíacos]. Pero en la última década ha sido desplazada por los Homicidios y otro tipo de muertes violentas, en reflejo claro de la escalada de múltiples formas de violencia. Así, se puede decir que se ha pasado de morir por la angustia [stress] del trabajar [o de no poder hacerlo] para sobrevivir diariamente, al riesgo creciente de morir en el fuego cruzado de facciones en conflicto [guerrillas, paramilitares, narcotraficantes, autodefensas, militares, delincuencia común organizada y no organizada, accidentes de tránsito, ...], sin que ello suprima la cuota debida al stress.

Cuadro 6.4n

CUADRO Nº 6.4n.

Principales Causas de Muerte. Total nacional Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Infarto Infarto Cardíaco 11677 13327 11926 13304 13865 13806 14630 Homicidios Homicidios (Armas y Explosivos)* 6487 8680 10752 12164 20686 23239 19599 InsufCorazon Insuficiencia Cardíaca 5755 6726 5701 5427 5656 5799 6259 Mal definidas Mal definidas 4685 4905 4083 4158 3629 3388 3225 GastroIntest Gastrointestinales mal definidas 3970 4171 3500 3494 Neumo Bronconeumonía 3430 4152 3731 3785 3989 3857 3768 CerebVasc Enfermedad Cerebrovascular Aguda 3433 3845 3450 3556 3474 3087 CáncerGastr Cáncer Gástrico 3410 3640 3505 3851 3615 3746 3698 Diabetes Diabetes mellitus 2197 2607 2692 2822 2828 2860 CorRitmo Distritmia Cardíaca 2380 2606 2909 2800 3226 2887 2840 CerebHemorr Hemorragia Intracerebral 2875 3022 2558 2938 3062 2951 CerebTrombo Trombosis Cerebral 2545 2591 2330 Otras accidentales y ambientales 2614 2986 2957 2964 Obstrucción Crónica vías respiratorias 2865 3104 3291 Ataques con cortopunzantes 3027 3394 Enfermedad Cardíaca Hipertensiva 2912 Otras Causas 84345 93675 89209 91044 83188 82885 85206 Total 137189 153947 146346 151957 153069 154694 154685

Cuadro 6.4p

CUADRO Nº 6.4p

(Distribución porcentual) Principales Causas de Muerte. Total nacional

Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Infarto Cardíaco 8,5% 8,7% 8,1% 8,8% 9,1% 8,9% 9,5% Homicidios (Armas y Explosivos)* 4,7% 5,6% 7,3% 8,0% 13,5% 15,0% 12,7% Insuficiencia Cardíaca 4,2% 4,4% 3,9% 3,6% 3,7% 3,7% 4,0% Mal definidas 3,4% 3,2% 2,8% 2,7% 2,4% 2,2% 2,1% Gastrointestinales mal definidas 2,9% 2,7% 2,4% 2,3% - - - Bronconeumonía 2,5% 2,7% 2,5% 2,5% 2,6% 2,5% 2,4% Enfermedad Cerebrovascular Aguda 2,5% 2,5% 2,4% 2,3% 2,3% 2,0% - Cáncer Gástrico 2,5% 2,4% 2,4% 2,5% 2,4% 2,4% 2,4% Diabetes mellitus 1,6% 1,7% 1,8% 1,9% 1,8% - 1,8% Distritmia Cardíaca 1,7% 1,7% 2,0% 1,8% 2,1% 1,9% 1,8% Hemorragia Intracerebral 2,1% 2,0% 1,7% 1,9% 2,0% - 1,9% Trombosis Cerebral 1,9% 1,7% 1,6% - - - - Otras accidentales y ambientales - - - 1,7% 2,0% 1,9% 1,9% Obstrucción Crónica vías respiratorias - - - - 1,9% 2,0% 2,1% Ataques con cortopunzantes - - - - - 2,0% 2,2% Enfermedad Cardíaca Hipertensiva - - - - - 1,9% - Otras Causas 61,5% 60,8% 61,0% 59,9% 54,3% 53,6% 55,1% Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Cuadro 6.5n

CUADRO Nº 6.5n

Principales Causas de Muerte. Menores de 1 Año Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Gastrointestinales mal definidas 2247 2497 2012 2002 1535 1430 1320 Bronconeumonía 1337 1632 1475 1358 1265 1214 1169 Otras Respiratorias (Broncoaspiración) 1283 1298 1298 1276 1206 Síndrome de dificultad respiratporia 1064 1240 1269 1134 1041 939 936 Parto Prematuro 794 825 703 666 Hipoxia intrauterina y Asfixia al nacer 781 740 568 632 509 540 512 Perinatales (Tétanos, Onfalitis, Sepsis) 519 572 544 511 461 471 437 Anomalía Congénita Corazón 583 569 536 507 549 625 607 Otras y las mal definidas perinatales 1064 770 532 480 414 366 314 Neumonitis por sólidos o líquidos 500 513 347 295 Trastornos x Prematurez o bajo peso 772 917 857 Otras respiratorias (feto/recíen nacido) 1493 1415 Bronquitis 570 516 411 Otras Causas 6508 7285 6837 6887 5794 5474 5191

Total 16750 17944 16185 15953 14059 13816 13053

Cuadro 6.5p

CUADRO Nº 6.5p

(Distribución porcentual) Principales Causas de Muerte. Menores de 1 Año

Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Gastrointestinales mal definidas 13,4% 13,9% 12,4% 12,5% 10,9% 10,4% 10,1% Bronconeumonía 8,0% 9,1% 9,1% 8,5% 9,0% 8,8% 9,0% Otras Respiratorias (Broncoaspiración) 7,7% 7,2% 8,0% 8,0% 8,6% - - Síndrome de dificultad respiratporia 6,4% 6,9% 7,8% 7,1% 7,4% 6,8% 7,2% Parto Prematuro 4,7% 4,6% 4,3% 4,2% - - - Hipoxia intrauterina y Asfixia al nacer 4,7% 4,1% 3,5% 4,0% 3,6% 3,9% 3,9% Perinatales (Tétanos, Onfalitis, Sepsis) 3,1% 3,2% 3,4% 3,2% 3,3% 3,4% 3,3% Anomalía Congénita Corazón 3,5% 3,2% 3,3% 3,2% 3,9% 4,5% 4,7% Otras y las mal definidas perinatales 6,4% 4,3% 3,3% 3,0% 2,9% 2,6% 2,4% Neumonitis por sólidos o líquidos - - - 3,1% 3,6% 2,5% 2,3% Trastornos x Prematurez o bajo peso - - - - 5,5% 6,6% 6,6% Otras respiratorias (feto/recíen nacido) - - - - - 10,8% 10,8% Bronquitis 3,4% 2,9% 2,5% - - - - 0 - - - - - - - 0 - - - - - - - 0 - - - - - - - Otras Causas 38,9% 40,6% 42,2% 43,2% 41,2% 39,6% 39,8% Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Cuadro 6.6n

CUADRO Nº 6.6n

Principales Causas de Muerte. Niños 1-4 Años. Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Gastrointestinales mal definidas 1015 952 849 811 585 539 555 Bronconeumonía 579 571 527 627 537 487 458 Otras mal definidas 380 366 299 287 210 173 172 Ahogados 342 328 323 342 288 308 266 Otra Desnutrición Protéico/Calórica 205 216 201 160 157 151 121 Bronquitis no aguda ni crónica 289 213 183 182 114 96 91 Desnutrición de 2º Grado 163 183 144 125 Deshidratación 141 177 187 176 114 Atropellados 124 131 130 121 Quemadura por fuego 96 119 96 Neumonitis por sólidos o líquidos 128 122 121 106 Otras anomalías congénitas Corazón 127 128 142 Neumonía .Organismo no especificado 102 Peatón con acciddente de Tráfico 100 109 Otras de Desnutrición 90 95 Otras Causas 2862 2895 2760 2928 2440 2182 2085 Total 6196 6151 5699 5887 4796 4375 4200

Cuadro 6.6p

CUADRO Nº 6.6p

(Distribución porcentual) Principales Causas de Muerte. Niños 1-4 Años.

Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Gastrointestinales mal definidas 16,4% 15,5% 14,9% 13,8% 12,2% 12,3% 13,2% Bronconeumonía 9,3% 9,3% 9,2% 10,7% 11,2% 11,1% 10,9% Otras mal definidas 6,1% 6,0% 5,2% 4,9% 4,4% 4,0% 4,1% Ahogados 5,5% 5,3% 5,7% 5,8% 6,0% 7,0% 6,3% Otra Desnutrición Protéico/Calórica 3,3% 3,5% 3,5% 2,7% 3,3% 3,5% 2,9% Bronquitis no aguda ni crónica 4,7% 3,5% 3,2% 3,1% 2,4% 2,2% 2,2% Desnutrición de 2º Grado 2,6% 3,0% 2,5% 2,1% - - - Deshidratación 2,3% 2,9% 3,3% 3,0% 2,4% - - Atropellados 2,0% 2,1% 2,3% 2,1% - - - Quemadura por fuego 1,5% 1,9% 1,7% - - - - Neumonitis por sólidos o líquidos - - - 2,2% 2,5% 2,8% 2,5% Otras anomalías congénitas Corazón - - - - 2,6% 2,9% 3,4% Neumonía .Organismo no especificado - - - - 2,1% - - Peatón con acciddente de Tráfico - - - - - 2,3% 2,6% Otras de Desnutrición - - - - - 2,1% 2,3% 0 - - - - - - - Otras Causas 46,2% 47,1% 48,4% 49,7% 50,9% 49,9% 49,6% Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Cuadro 6.7n

CUADRO Nº 6.7n

Principales Causas de Muerte. Menores 5-14 Años Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Atropellados 302 275 256 244 235 253 214 Ahogados 247 257 273 263 265 244 221 Otras mal definidas 208 166 146 146 111 105 88 Accidentes no especificados 169 153 154 174 170 174 188 Otros accidentes de Tránsito 139 143 141 Bronconeumonía 132 143 125 126 141 140 127 Infección Intentinal (Colitis, Enteritis) Gastroenteritis y Diarrea infecciosa 129 85 112 117 93 52 Leucemia linfoide 79 88 100 113 96 103 103 Homicidios (Armas y Explosivos)* 73 92 92 103 169 164 241 Epilepsia 50 41 54 Otras accidentales y ambientales 199 212 204 223 Leucemia de tipo no especificado 69 63 57 Otra Anomalía Congénita Corazón 65 71 Otras Causas 2289 2578 2339 2333 2060 1993 1793 Total 3817 4021 3792 3887 3617 3514 3307

Cuadro 6.7p

CUADRO Nº 6.7p

(Distribución porcentual) Principales Causas de Muerte. Menores 5-14 Años

Colombia. 1984 - 1990

Causas de Muerte 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Atropellados 7,9% 6,8% 6,8% 6,3% 6,5% 7,2% 6,5% Ahogados 6,5% 6,4% 7,2% 6,8% 7,3% 6,9% 6,7% Otras mal definidas 5,4% 4,1% 3,9% 3,8% 3,1% 3,0% 2,7% Accidentes no especificados 4,4% 3,8% 4,1% 4,5% 4,7% 5,0% 5,7% Otros accidentes de Tránsito 3,6% 3,6% 3,7% - - - - Bronconeumonía 3,5% 3,6% 3,3% 3,2% 3,9% 4,0% 3,8% Infección Intentinal (Colitis, Enteritis) - - - - - - - Gastroenteritis y Diarrea infecciosa 3,4% 2,1% 3,0% 3,0% 2,6% - 1,6% Leucemia linfoide 2,1% 2,2% 2,6% 2,9% 2,7% 2,9% 3,1% Homicidios (Armas y Explosivos)* 1,9% 2,3% 2,4% 2,6% 4,7% 4,7% 7,3% Epilepsia 1,3% 1,0% 1,4% - - - - Otras accidentales y ambientales - - - 5,1% 5,9% 5,8% 6,7% Leucemia de tipo no especificado - - - 1,8% - 1,8% 1,7% Otra Anomalía Congénita Corazón - - - - 1,8% 2,0% - 0 - - - - - - - 0 - - - - - - - Otras Causas 60,0% 64,1% 61,7% 60,0% 57,0% 56,7% 54,2% Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Lo anterior es más preocupante si se tiene en cuenta que recientemente [documento del Ministerio de salud "Vida Salud y Paz"] muestra que se ha calculado la tasa de Homicidios en 129 [por cien mil] para Colombia, mientras en Canadá apenas está en 2 por cien mil; en Chile en 3.7; en Estados Unidos 8.2; en Ecuador y Venezuela no pasa de 19; en México y Brasil está por debajo de 29; y solo El Salvador algo se acerca con 90 por cien mil. Además, tal Tasa [129] es promedio para el País, de modo que hay regiones donde está más que duplicada, pero no solo en las reconocidas como zonas de conflicto, pues un reciente estudio muestra [1995] que hay Locali-dades de Bogotá con Tasas de 184 [Localidad 14, L14-Los Mártires], 219 [L17-La Candelaria] y 430 [L3-Santa Fé]. Ver Cuadro Nº 6.9 con la salvedad de que no alcanzan a aparecer allí las tasas de La Candelaria y Santa Fe pues sus valores están muy por encima en la escala usada.

Cuadro 6.8

CUADRO Nº 6.8.

BOGOTA. Homicidios y Tasas de Homicidios por Localidades. 1995-1996.

Tasas por 100000 Hbts {por cien mil]

Homicidios Asaltos Atracos Suicidios Homicidio Asalto Atraco Suicidio

Resid Resid

LOCALIDAD LOC Hom95 Hom96 Res95 Res96 Atr95 Atr96 Sui96 Hom95 Hom96 Res95 Res96 Atr95 Atr96 Sui96

USAQUEN 1 112 101 95 71 878 788 23 29 26 25 18 227 203 6

CHAPINERO 2 95 61 41 52 994 1194 10 77 50 33 42 808 971 8

SANTA FE 3 465 466 26 26 973 1357 18 434 435 24 24 909 1268 17

Sn.CRISTOBAL 4 230 256 59 76 440 469 14 52 57 13 17 99 105 3

USME 5 121 103 16 40 165 174 9 54 46 7 18 74 78 4

TUNJUELITO 6 102 125 58 39 427 354 10 50 61 28 19 209 173 5

BOSA 7 123 133 38 60 410 439 18 39 43 12 19 132 141 6

KENNEDY 8 366 381 134 207 1322 1616 26 44 45 16 25 157 192 3

FONTIBON 9 110 84 27 39 415 506 11 46 35 11 16 172 210 5

ENGATIVA 10 254 250 93 124 992 1283 24 36 35 13 17 139 180 3

SUBA 11 182 182 76 81 718 891 26 29 29 12 13 113 140 4

BB.UNIDOS 12 93 81 46 39 570 759 12 53 46 26 22 323 430 7

TEUSAQUILLO 13 111 72 43 43 677 784 10 88 57 34 34 537 622 8

MARTIRES 14 176 127 38 30 565 505 9 184 133 40 31 591 529 9

Ant.NARIÑO 15 62 63 30 46 507 420 6 63 64 31 47 515 427 6

Pte.ARANDA 16 162 156 82 87 900 868 18 57 55 29 31 319 307 6

CANDELARIA 17 60 50 7 8 129 280 5 219 183 26 29 472 1024 18

RAFAEL URIBE

18 235 218 81 82 663 567 18 61 57 21 21 173 148 5

C.BOLIVAR 19 297 374 41 48 361 287 22 60 75 8 10 72 58 4

TOTAL 3356 3283 1031 1198 12106 13541 289 57 55 17 20 205 229 5 Fuente: GONZALEZ, Alejandro. Estudio sobre Violencia Intra-Familiar y Maltrato Infantil. Convenio Secretaría de Gobierno de Santa Fe de Bogotá y Fundación Gamma-Idear. Bogotá. 1997.

6.1.4. Tasa de Mortalidad Infantil TMI. El primer grupo de edades, menores de un año, es de tal significación que se lo procura estudiar por separado, ya que es bien sabido de todos cómo son de importantes los primeros días, semanas y meses y que solo luego de los seis meses se empieza a considerar al infante como saliendo del período de alto riesgo. Por ello la TMI es uno de los indicadores más finos de la Ca-lidad de Vida de una Población. Indica el riesgo que tiene un menor de morir durante su primer año de vida. Su cálculo es algo especial, p. ejm., si se quiere calcular TMI para 1996 se procede aproximadamente así: TMI91 = (D95 + D96) / (.33N94 + N95 + .66N96). Dada la trascendencia de tal medida su cálculo tiene en cuenta los Decesos registrados durante los últimos 2 años y los refiere a los Nacimientos registrados durante los últimos 3 años ponderados en forma diferente, para reconocer dos hechos: que los Decesos observados en un cierto año corresponden a Nacimientos acaecidos ese año y el anterior, y que la mayoría de los decesos [2/3 aproximadamente] se producen en los seis primeros meses de vida. Como hoy en día la sociedad dispone de los conocimientos científicos y técnicos necesarios para evitar la mayoría de las muertes infantiles, esta medida es particularmente sensible a las condiciones de vida y a la disponibilidad y acceso a servicios básicos y médicos. En Colombia se han hecho progresos importantes a partir de la segunda mitad del siglo XX. Hacia 1950 la TMI era del orden de 123.2 por mil, cifra que logra reducirse a 24.70 por mil entre 1985 y 1990 -estimado- [Cuadro Nº 4.2], aunque con sensibles diferencias por Regiones [Cuadro Nº 6.2 y Gráfico Nº 6.2].

Figura 6.2i - Hoja Tmi85,2000

FIG Nº 6.2i TASAS DE MORTALIDAD INFANTIL TMI. COLOMBIA. QUINQUENIOS

1985-2000.REGIONES.

FIG. 6.2i.TASAS DE MORTALIDAD INFANTIL TMI. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES.

2,0%

2,2%

2,4%

2,6%

2,8%

3,0%

3,2%

3,4%

3,6%

3,8%

1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. División de Demografía

ATLantica ORIental CENtral PACifica BOGota TOTal

A pesar de ello, todavía las principales causas de Mortalidad de menores de un año siguen estando asociadas directamente con problemas del medio ambiente, el agua y la vivienda. Desde 1958 las primeras causas son Enfermedades Diarreicas e Infecciones del Aparato Respiratorio [Cuadros Nº 6.10 y 6.11]. Sin embargo, aquí se debe recalcar cómo es de necesario analizar e in-terpretar cuidadosamente las cifras, pues aunque estén bien calculadas pueden estar ocultando otros factores. En efecto, aunque médicamente la Gastroenteritis sea la 1ª y la Avitaminosis y otros estados carenciales [Desnutrición] aparezca de 9ª en los registros, realmente se puede apreciar que ésta es más importante, ya que sin un grave estado carencial no se darían práctica-mente 5 de las que aparecen como 8 primeras causas [1ª, 3ª, 5ª, 6ª y 7ª], por ello son eufemísti-camente llamadas "enfermedades del SubDesarrollo". 6.1.5. Tasa de Mortalidad Fetal. Indica el riesgo que tiene el feto de morir antes de Nacer. Relaciona el total de Decesos fetales de cualquier período de gestación, al número de Nacidos vivos. El Cuadro Nº 6.12 muestra el total de Decesos fetales registradas en el país entre 1933 y 1989. Estos se incrementan durante todo el pe-ríodo, alcanzan el máximo en 1973 y luego disminuyen paulatinamente hasta 1989. Mejoras en la atención prenatal pero también el incremento considerable de la anticoncepción, explican este último comportamiento

Cuadro 6.9

CUADRO Nº 6.9

Muertes Fetales registradas. Total Nacional Colombia. 1933 - 1989

Año Total Año Total Año Total 1933 1767 1952 6504 1971 13148 1934 2281 1953 7769 1972 13902 1935 1954 9064 1973 15740 1936 3296 1955 9726 1974 13648 1937 3764 1956 9526 1975 13439 1938 4503 1957 9937 1976 14904 1939 4525 1958 9630 1977 14028 1940 3894 1959 9644 1978 12769 1941 4674 1960 10154 1979 13317 1942 4947 1961 10417 1980 13139 1943 5140 1962 10945 1981 11499 1944 5516 1963 11754 1982 12782 1945 6013 1964 11455 1983 8829 1946 5178 1965 11747 1984 10553 1947 5298 1966 15141 1985 8283 1948 4709 1967 15579 1986 8658 1949 5766 1968 15066 1987 11327 1950 6155 1969 14142 1988 8327 1951 6588 1970 8480 1989 8510

6.1.6. Tasa de Mortalidad Materna. Indica el riesgo que tiene la mujer de morir por embarazo, parto o puerperio en un período de tiempo, y se establece como la relación de todas las mujeres muertas por embarazo, parto o puerperio con el total de todas las mujeres que han dado a luz durante el año, número que se toma como aproximación del total de mujeres que estuvieron embarazadas durante el año. 6.1.7. Esperanza de Vida ex. Las medidas anteriores son medidas puntuales y no dan idea del proceso de mortalidad en una Población. La Esperanza de Vida, ex es un indicador de cómo una generación de nacidos en el mismo año va desapareciendo en el tiempo por efecto de la Mortalidad. Este indicador estima la duración promedio restante de vida, a partir de una cierta edad x ya alcanzada, o el promedio de años adicionales que puede esperar vivir una generación sujeta a las condiciones de vida observadas en un período de tiempo dado. Un caso particular muy importante lo constituye su cálculo para el momento del Nacimiento, o Esperanza de Vida al Nacer, eo, indicador similar, en su profundidad interpretativa, a la TMI. Mejoras en las condiciones de vida y en la atención medico-sanitaria se traducen en ga-

nancias en eo. Así este es un muy buen indicador del nivel de desarrollo de una Población. El Índice de Desarrollo Humano IDH recientemente construido por Naciones Unidas, incorpora a eo en su cálculo junto con Educación Promedio y Producto Bruto per Capita. Los logros en el nivel de vida de la Población colombiana se han traducido en incremento rápido de eo en las últimas décadas. De 50.62 años en 1950- 1955, pasa a 70.24 años en 1995-2000 –estimado- [Cuadro Nº 4.2 y Fig. Nº 6.3] y según estimaciones del DANE, se esperaría que en el año 2000 esté en 70.2 años, 67.36 para los hombres y 73.26 para las mujeres [Cuadro Nº 6.13 y Figs Nº 6.4 y 6.5]. Los avances en eo no han sido homogéneos en todas las regiones, y aún se observan disparidades importantes, que van de 53.65 años en Chocó a 70.97 en Cundinamarca 1985-1990.

Figura 6.3 - Hoja Eo50,2000

FIG Nº 6.3 ESPERANZA DE VIDA. COLOMBIA. 1950 – 2000

Fig 6.3. ESPERANZA DE VIDA. COLOMBIA. 1950 - 2000

45

50

55

60

65

70

75

1952,5 1957,5 1962,5 1967,5 1972,5 1977,5 1982,5 1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. DivisiÓn de DemografÍa

Hombres Mujeres Total

Cuadro 6.10

CUADRO Nº 6.10

Esperanzas de Vida al Nacer E(0) por Sexo Regiones. 1985 - 2000. Estimaciones Quinquenales.

E(0) Hombres E(0) Mujeres E(0) Total

Años 1985 1990 1995 1985 1990 1995 1985 1990 1995

Región 1990 1995 2000 1990 1995 2000 1990 1995 2000

1 Atlántica 66.92 67.65 68.42 72.52 73.48 74.43 69.65 70.49 71.35

2 Oriental 67.07 67.73 68.47 72.64 73.53 74.47 69.79 70.56 71.40

3 Central 64.74 65.71 66.78 70.68 71.82 73.01 67.64 68.69 69.82

4 Pacífica 63.79 64.68 66.28 68.93 70.63 71.47 66.30 67.58 68.81

5 Bogotá D.C. 66.88 67.69 68.52 72.66 73.61 74.48 69.70 70.63 71.43

6 Territorios 55.93 57.49 58.76 60.90 62.63 64.17 58.35 60.00 61.40

Total Nacional 65.51 66.36 67.36 71.11 72.26 73.26 68.24 69.24 70.24

Fuente: DANE. División de Demografía

Figura 6.4

FIG Nº 6.4

Esperanza de Vida al Nacer. Regiones. HOMBRES. 1980-2000

FIGURA Nº 6.4. Esperanza de Vida al Nacer. Regiones. HOMBRES. 1980-2000

50

55

60

65

70

1990 1995 2000

1985 1990 1995

Períodos

Año

s de

Vid

a

1 Atlántica

2 Oriental

3 Central

4 Pacíf ica

5 Bogotá D.C.

6 Territorios

7 TotalN i l

Figura 6.5

FIG Nº 6.5

Esperanza de Vida al Nacer. Regiones. HOMBRES. 1980-2000

Gráfico Nº 6.5. Esperanza de Vida al Nacer. Regiones. MUJERES. 1980-2000

60

65

70

75

1990 1995 2000

1985 1990 1995Períodos

Año

s de

Vid

a 1 Atlántica

2 Oriental

3 Central

4 Pacíf ica

5 Bogotá D.C.

6 Territorios

7 Total

6.2 ANÁLISIS LONGITUDINAL DE LA MORTALIDAD Un instrumento que permite analizar con mayor profundidad la Mortalidad en un población es la TABLA DE MORTALIDAD [ó Tabla de Vida]. El análisis longitudinal permite describir el comportamiento de la Mortalidad en una generación real. Para ello es necesario disponer del efectivo de la generación al nacimiento y de la serie [longitudinal] de los decesos por grupos de e-dad. Con base en estos datos se procede al cálculo de los Cuocientes (qx) de Mortalidad para cada grupo de edad y al cálculo de las funciones de la Tabla: sobrevivientes de la Tabla (Sx) y decesos de la Tabla (dx,x+a). Estas funciones pueden ser resumidas mediante el cálculo de la Esperanza de Vida al nacimiento (eo), o detalladas mediante el cálculo de la Esperanza de Vida para cada edad específica (ex). El Cuadro Nº 6.14 ilustra el cálculo de las funciones de la Tabla de una generación. [Análisis Longitudinal].

Cuadro 6.11

CUADRO Nº 6.11

TABLA DE MORTALIDAD DE UNA GENERACION (Efectivo inicial 25.000)

EDAD Sobrevivientes Decesos Cuocientes Sobrevivientes Decesos

Observados Observados qx % fictic.Sx fictic. dx,x+a

0 25,000 3,500 0.140000 10,000 1,400

1 21,500 2,690 0.125116 8,600 359

5 18,810 790 0.041999 8,241 310

10 18,100 710 0.039227 7,931 290

15 17,450 650 0.037249 7,641 285

20 16,660 790 0.047419 7,356 349

25 15,880 780 0.049118 7,007 344

.......... 1,780 500

80 3,200 1,380 0.431250 1,280 552

85 1,820 1,180 0.648352 728 472

90 640 510 0.796875 256 204

95+ 130 130 1.000000 52 52

decesos qx = -------------- Sx+a = Sx - dx,x+a sobrevivientes dx,x+a = (Sx).(qx) La serie de los Sobrevivientes de la Tabla (Sx), describe el comportamiento de la Mortalidad en una generación de efectivo inicial [p.ejm. 10,000 que estuviera sometida a las condiciones de Mortalidad observadas en la generación real. El efectivo inicial de 10,000 [puede ser cualquier otro múltiplo de 10] se utiliza con el objeto de permitir la comparación entre distintas poblacio-nes al reducir los efectivos iniciales a 10,000. En el ejemplo utilizado, la observación de los decesos tuvo que prolongarse por espacio de 100 años. Puesto que ello no es posible frecuentemente, es necesario recurrir al análisis transversal de la Mortalidad utilizando las TABLAS DE MORTALIDAD [ó de Vida] DE MOMENTO. 6.3. ANÁLISIS TRANSVERSAL DE LA MORTALIDAD Para el análisis transversal [o de Momento] es necesario disponer de la estructura de población en la fecha del estudio, y de la serie de decesos observados en cada grupo de edad, también en la fecha o período de estudio. Generalmente la estructura de población resulta de la información censal, mientras que la serie de los decesos se obtiene de los registros de Mortalidad. Con estos datos se procede al cálculo de las Tasas Específicas de Mortalidad (mx) las cuales describen el comportamiento de la Mortalidad en cada uno de los grupos de edad, lo que equivale a decir, en cada una de las generaciones que entraron en observación en el período de estudio

[aproximadamente 100]. Con estas Tasas es posible construir una generación ficticia, si se hace la respectiva conversión de Tasas en Cuocientes, es decir si se calculan los Cuocientes asociados [para el cálculo de estos Cuocientes ver Núm.4. "Las medidas en demografía y su uso"]. Una vez obtenidos estos se procede al cálculo de las funciones de la Tabla de Mortalidad como en el caso de del análisis longitudinal. El Cuadro Nº 6.15 ilustra el cálculo de la Tabla de Mortalidad de Momento para la población colombiana en 1973. Las columnas 1 a 3 presentan los datos básicos [Censo de 1973 y Registro de decesos en 1973]. Puesto que el Censo fue realizado hacia octubre de 1973 este dato puede tomarse como la población promedio del año, razón por la cual no es estrictamente necesario en este caso hacer el cálculo de la población promedio.

Cuadro 6.12 - Hoja Col73

CUADRO Nº 6.12. TABLA DE MORTALIDAD DE MOMENTO. COLOMBIA. 1973.

Grupo Edad Pob. Media

Decesos Tasa Cuocien- te

Sobre. Fict

Deces. Fic

Años vivido

Años acumul

Esperan- za

Prob. Sobr

i X - x+a Px Dx mx qx Sx dx lx Lx ex Px

1 0 - 1 680 75.0 0.1042889 0.0991203 100,000.00 9,912.03 92,565.98 5,865,788.02 58.66 0.900880

2 1 - 5 2,492 30.7 0.0123194 0.0480927 90,087.97 4,332.58 349,953.68 5,773,222.05 64.08 0.951907

3 5 - 10 3,497 6.9 0.0019731 0.0098172 85,755.39 841.88 426,672.26 5,423,268.36 63.24 0.990183

4 10 - 15 3,263 4.2 0.0012872 0.0064152 84,913.51 544.73 423,205.74 4,996,596.10 58.84 0.993585

5 15 - 20 2,639 5.1 0.0019326 0.0096163 84,368.78 811.31 419,815.62 4,573,390.36 54.21 0.990384

6 20 - 25 1,989 5.4 0.0027149 0.0134831 83,557.47 1,126.62 414,970.79 4,153,574.74 49.71 0.986517

7 25 - 30 1,521 4.4 0.0028928 0.0143603 82,430.85 1,183.73 409,194.92 3,738,603.94 45.35 0.985640

8 30 - 35 1,237 3.8 0.0030719 0.0152427 81,247.12 1,238.42 403,139.52 3,329,409.03 40.98 0.984757

9 35 - 40 1,154 4.4 0.0038128 0.0188841 80,008.69 1,510.89 396,266.23 2,926,269.51 36.57 0.981116

10 40 - 45 974 4.8 0.0049281 0.0243408 78,497.80 1,910.70 387,712.25 2,530,003.28 32.23 0.975659

11 45 - 50 783 5.0 0.0063857 0.0314268 76,587.10 2,406.89 376,918.30 2,142,291.02 27.97 0.968573

12 50 - 55 674 6.3 0.0093472 0.0456687 74,180.22 3,387.72 362,431.79 1,765,372.73 23.80 0.954331

13 55 - 60 466 6.0 0.0128755 0.0623701 70,792.50 4,415.33 342,924.17 1,402,940.93 19.82 0.937630

14 60 - 65 428 9.0 0.0210280 0.0998890 66,377.17 6,630.35 315,309.97 1,060,016.76 15.97 0.900111

15 65 - 70 242 8.2 0.0338843 0.1561905 59,746.82 9,331.88 275,404.38 744,706.79 12.46 0.843810

16 70 - 75 223 12.8 0.0573991 0.2509804 50,414.93 12,653.16 220,441.77 469,302.41 9.31 0.749020

17 75 - 80 103 10.1 0.0980583 0.3937622 37,761.77 14,869.16 151,635.98 248,860.64 6.59 0.606238

18 80 - 85 70 13.5 0.1928571 0.6506024 22,892.62 14,893.99 77,228.10 97,224.66 4.25 0.349398

19 85 - 90 57 22.8 0.4000000 1.0000000 7,998.62 7,998.62 19,996.56 19,996.56 2.50 0.000000

TOTAL 22,492 238.4 0.0105993 5,865,788.02

TBM

La columna 4 describe el comportamiento de las Tasas de Mortalidad (mx) resultantes del cálculo transversal. Estas Tasas se transforman en Cuocientes asociados (qx) utilizando la fórmula de conversión de Tasas a Cuocientes ya expuesta, o también se pueden hallar mediante la utilización de las Tablas de Reed y Merrel [Anexo Nº 1]. La serie de los Cuocientes asociados [Columna 5] describe el comportamiento de la Mortalidad en una generación que a lo largo de su

historia se hubiera visto sometida en cada una de sus edades a las condiciones de Mortalidad a las que estuvieron expuestas las 100 generaciones en observación, durante el año de 1973. Las funciones Sx y dx,x+a o funciones de la Tabla, se calculan según procedimiento indicado para el estudio longitudinal de la Mortalidad. Las columnas 8 y 9 detallan la transformación que es necesario efectuar sobre los cálculos de los sobrevivientes de la Tabla con el fin de llegar al cálculo de las Esperanzas de Vida. La Esperanza de Vida ex [Núm.6.1.7] no es otra cosa que el promedio de años que puede esperar vivir [a partir de una edad dada x y hasta el final de su vida] una persona sometida a las condiciones de Mortalidad descritas en la Tabla. Para obtener este resultado en necesario calcular en primera instancia el total de años vividos por cada uno de los grupos de edad que entran en la Tabla [Columna 8] cálculo que se obtiene así: lx = a (.5sx + .5sx+a).(a), [ a = amplitud intervalo de edad] Obsérvese que el grupo 5 a 10 años acumuló en ese intervalo 426,672.26 años totales vividos por las personas pertenecientes a él. La Columna 9 describe el total de años acumulados por la población sobreviviente desde la edad (x) hasta los 100 años. El grupo de sobrevivientes a los 5 años (85,755.39) logra acumular hasta el final de sus vidas un total de 5,423,268.36 años. Finalmente basta dividir el total de años acumulados por el total de sobrevivientes en cada edad para obtener el promedio de años por vivir por ese grupo de edad es decir su Esperanza de Vida, (ex) expuestos en la Columna 10 de la Tabla. Obsérvese que la Esperanza de Vida indica el promedio de años que, en promedio, pueden vivir, y no la edad que alcanzarán. Así los sobrevivientes a los 5 años tienen una Esperanza de 63.24 años, lo que significa que alcanzarán a cumplir los 68.24 años en promedio. El Cuadro Nº 4.2 y las Fig. 6.3 a 6.5 ilustran la evolución de la Esperanza de Vida en Colombia. Generalmente se complementan los cálculos de la Tabla con el cálculo de las Probabilidades de Sobrevivencia [Columna 11] que resultan simplemente de establecer el complemento a los Cuocientes de Mortalidad, puesto que estas probabilidades son iguales a: Px = 1 - qx Tales Probabilidades indican qué probabilidad tiene un individuo de pasar al siguiente grupo de edad, vivo, o lo que es lo mismo, cuántos de cada 1000 que llegan a una determinada edad logran sobrevivir hasta el siguiente grupo de edad. La lectura de la Tabla se puede simplificar mediante el uso de los gráficos de las funciones de la Tabla generalmente qx ó px [Fig. Nº 6.7].

Figura 6.6 - Hoja Q73

FIG Nº 6.6 COLOMBIA. Cocientes de Mortalidad. Censo 1973

FIG. 6.6.

COLOMBIA. Cocientes de Mortalidad. Censo 1973

9,8

6,4

9,6

13,5

14,4

15,2

18,9

24,3

31,4 45

,7 62,4 99

,9

156,

2

251,

0

393,

8

1000

,0

60,1

495,6

650,

6

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Edades

Coc

ient

es p

or m

il

Puesto que las Esperanzas de Vida son promedios ponderados no están afectados por la estructura de edad de la población y pueden ser utilizadas exitosamente en la comparación de los niveles de Mortalidad de distintas poblaciones. 6.4 CÁLCULOS ESPECIALES DE LA TABLA* La primera Tasa Específica [menores de un año] es tan significativa [conocida como Tasa de Mortalidad Infantil -TMI-] que su cálculo no se hace en la forma descrita, sino a través de un procedimiento que tiene en cuenta las defunciones registradas -por lo menos- en los dos últimos períodos anteriores al momento del estudio, y los nacimientos registrados en los tres últimos períodos con los cuales se construye una población promedio de referencia. Para la Tabla de Colombia-1973, la situación aproximada fue la siguiente: Decesos en 1972 = 79.000, en 1973 = 75.000. Nacimientos en 1971 = 750.000, en 1972 = 740.000 y en 1973 = 730.000. La Tasa14 entonces se puede expresar [aproximadamente y en miles] como: m1 = (79 + 75) / ( .33(750) + (740) + .66(730) ) = 0.1042889

14 En estos cálculos especiales se usan funciones matemáticas más complejas pero que se pueden asimilar bastante a los procedimientos indicados aquí.

El cálculo [Columna 8] para los dos primeros grupos de edad no se hace en forma de promedio aritmético simple entre sobrevivientes a comienzo y a final del intervalo [ya que es sabido que la mayoría de los decesos en tales grupos se produce hacia el comienzo de los intervalos, donde es más alto el riesgo] sino a través de promedios ponderados en que se hace "pesar" más a los sobrevivientes "finales". En forma aproximada tales cálculos se pueden expresar así: L1 = .25(l1) + .75(l2) y L2 = .4(l2) + .6(l3) Finalmente, para el último grupo de edad que la Tabla establezca, deberá asumirse que la probabilidad de deceso es igual a 1 [es decir, que no habrá sobrevivientes finales de tal grupo], lo cual implica que la Tasa sea necesariamente de 0.4 [para intervalos de 5 años de amplitud]. Sin embargo la amplitud del intervalo final puede asumirse con inferior [o superior] a la de los intervalos precedentes, dependiendo tal decisión del conocimiento que se tenga sobre presencia más o menos significativa de personas vivas en edades superiores a la del último intervalo cerrado de la Tabla. Hecho ello las demás columnas de la Tabla se calculan en la forma ordinaria mencionada. 6.5 USOS Y APLICACIONES DE LA TABLA DE MORTALIDAD O VIDA Las Tablas de Vida o Tablas de Mortalidad son una herramienta importante para la identificación de grupos de población en situación de alto riesgo sanitario, en la cuantificación de la demanda por servicios de salud, y en la construcción de proyecciones de población. El estudio de la Mortalidad suele complementarse con la descripción de la Mortalidad según causas de muerte, como se señaló anteriormente.

7. ESTUDIOS DE LA REPOSICIÓN POBLACIONAL El otro determinante del Crecimiento Natural [Vegetativo] de la Población tiene que ver con los Nacimientos. Al igual que para la Mortalidad, los indicadores de su comportamiento bien pueden ser puntuales, o referirse al proceso de reposición poblacional en su conjunto. Se puede ver su evolución temporal [1915-1990] en el Cuadro Nº 2.4 y su proyección por regiones del país, entre 1985 y 2000, en el Cuadro Nº 2.8. [Ver Num. 2.2. y 2.3.]. Los Estudios sobre los Nacimientos tienen por objeto describir el comportamiento de reposición de una población. Aunque ambos cónyuges [o integrantes de la pareja] están involucrados en el evento de procreación, suele estudiarse solamente a la población femenina dada la dificultad de contar con información fidedigna sobre la población masculina. Solo recientemente se han desarrollado algunas técnicas para detectar la fecundidad del hombre. Como en el caso de la Mor-talidad, el estudio puede referirse a una generación o cohorte [análisis longitudinal] o a una generación o cohorte ficticias [análisis transversal]. 7.1. CONCEPTOS. A diferencia de la Mortalidad, en este caso es necesario establecer precisiones conceptuales entre lo que se entiende por Natalidad, Fecundidad, Reproducción y Fertilidad [entre otros conceptos,] pues aunque en la vida ordinaria suelen ser usados indistintamente, en Demografía tienen connotaciones algo disímiles y bastante precisas, que se han hecho necesarias para reflejar situaciones disímiles en términos de reposición poblacional. Aunque luego se aclaran más en su uso y cálculo, conviene hacer una primera distinción entre ellos. 7.1.1. Natalidad. Se refiere básicamente al volumen total de Nacidos [Niñas y Niños] en un período dado [usualmente un año], comparado con el volumen de Población total, sin tener en cuenta que en tal Población están incluidos: niñas[os], todavía no en edad de procrear; ancianas[os], que ya no están en capacidad de hacerlo; y población en edades reproductivas, pero contando tanto mujeres como hombres, con lo cual, en buena medida, se están introduciendo lo que los economistas denominan "cuentas dobles", pues finalmente detrás de c/nacimiento está involucrada una pare-ja, con el agravante de que no necesariamente ambos integrantes pertenezcan a un mismo grupo de edad. Todo lo anterior, entonces, dificulta mucho el establecer análisis más precisos sobre la dinámica de reposición poblacional. 7.1.2. Fecundidad. Se refiere a los volúmenes de Nacidos [Niñas y Niños], comparados ahora con los volúmenes de Mujeres en diferentes grupos de edades que potencialmente se consideran como susceptibles de procrear. Definir y precisar en una situación concreta [localidad, región, país,...] qué mujeres pueden ser consideradas como fecundas no es una labor tan sencilla como puede parecer a primera vista. En efecto, comparativamente es mucho menos difícil definir la mortalidad pues con pequeños márgenes de variación temporal y de determinados síntomas se puede establecer con bastante seguridad si una persona está o no muerta, con algunas pocas excepciones acerca de solo

sobrevivencia vegetativa, etc., que han dado objeto a arduos debates sobre eutanasia, distanasia, ortotanasia, etc. Por el contrario definir y precisar los límites de edad en que una o muchas mujeres puedan ser consideradas como fecundas no es nada fácil, ya que en ello inciden muchos factores diferenciales: de tipo genético-hereditario; de desarrollo y maduración orgánica y/o psicológica; de medios de subsistencia; de carácter físico-geográfico; de rasgos socio-culturales; etc., factores que además varían no solo de uno a otro espacio sino de uno a otro tiempo dentro de un mismo espacio. Así, finalmente la definición de determinados límites resulta ser una decisión social que se adopta para todo tipo de efectos, a sabiendas de que siempre quedarán casos excepcionales. Así, por ejemplo, en el caso colombiano, siguiendo los hitos de los últimos censos podemos decir que para 1973 se consideraban como mujeres en edades fecundas a las comprendidas entre 15 y 60 años de edad. Para 1985 el límite superior se fijaba en 55 años y ya para 1993 estaba alrededor de 50 años. Con ello se ha estado reflejando el que en estas últimas décadas cada vez se encuentran menos y menos mujeres de edades avanzadas que manifiesten comportamientos fecundos [independientemente de si orgánicamente sean aptas para ello. Pero mientras en la Colombia de los 70's los límites adoptados estaban entre 15 y 60 años, en muchos países de Europa Occidental tales límites estaban aproximadamente entre 25 y 40 ó 45 años, como consecuencia de la observación de patrones de comportamiento diferentes. 7.1.3. Reproducción. Se refiere ahora únicamente a los volúmenes de Niñas nacidas comparados también con los volúmenes de Mujeres en diferentes grupos de edades que potencialmente se consideran como susceptibles de procrear. Así, se entiende por Reproducción, en cuanto fenómeno demográfico, la capacidad que manifiesta una mujer de concebir NIÑAS, habida cuenta de que son ellas quienes al ingresar en el futuro a la edades fecundas podrán concebir nuevos seres humanos. Así hipotéticamente si en una determinada población o país durante varias décadas solo vivieran [o sobrevivieran] varones, tal población estaría abocada a su paulatina desaparición pues no habría nuevas mujeres en edades fecundas para ir "relevando" a quienes cumpliesen su ciclo. Lo anterior todavía permanece como criterio de referencia a pesar de que desde los últimos años del siglo 20 se ha estado dando un vertiginoso desarrollo de ramas de la genética, la embriología, etc., que han hecho posible lo que treinta años atrás pasaba por Ciencia Ficción, la duplicación o clonación de organismos biológicos incluidos ya ciertos mamíferos [la famosa oveja Dolly parece prueba de ello] y ya aparecen controversias ético-jurídicas al respecto al ponerse en la palestra la posibilidad inminente de clonaciones con seres humanos. Si tales desarrollos -para bien o para mal- pasan del plano hipotético al de resultados concretos y no aislados estaríamos abocados a adoptar nuevas concepciones sobre la Fecundidad y la Reproducción o, al menos, a redefinir las existentes, todavía centradas en el hecho predominante de la participación activa de una pareja humana y la adscripción más evidente a las mujeres.

7.1.4. Fertilidad. Se ha referido, casi hasta mediados del siglo 20, al número de mujeres que están en capacidad efectiva y comprobada de procrear15. Aunque la noción parece clara no es lo mismo la de-terminación concreta de tal situación en alguna población dada de mujeres, pues requiere ya de estudios mucho más detallados. Conviene, entonces, introducir el término FERTILIDAD para distinguirlo del de FECUNDIDAD. Hasta aquí nos hemos referido a este último que significa la capacidad que tiene una mujer para procrear cierto número de hijos, siendo fértil. El término Fertilidad se utiliza para referirse a la capacidad que tiene una persona [mujer u hombre] de procrear efectivamente. En el caso de las mujeres, de concebir y dar a luz por lo menos una vez. Para el caso de las mujeres se diría que la ‘prueba’ de la Fertilidad es la Fecundidad. Una mujer fértil puede tener fecundidad alta o baja, mientras que una persona [mujer u hombre] es o no es fértil pero no puede establecerse el grado de Fertilidad que presenta. En ausencia de anticoncepción [de cualquier índole] la infertilidad que puede observarse se denomina infertilidad biológica. Pero en poblaciones malthusianas, que disponen de medios y prácticas anticonceptivos, la infertilidad es resultado tanto del efecto biológico como del social. Hoy son muy raras las poblaciones que mantienen una Fertilidad y Fecundidad naturales. En la medida en que la normatividad social impone pautas de comporta-miento sexual, fija una edad a la primera unión, y define prácticas anticonceptivas, la capacidad biológica de Reproducción queda mediada en forma significativa por el contexto social. 7.2. INDICADORES USUALES DE MOMENTO. 7.2.1. Tasa Bruta de Natalidad TBN ó n. Establece la relación entre el total de nacidos vivos en un período dado de tiempo [usualmente un año] y la Población promedio en ese mismo período, así n = N/-P. e indica cuántas personas nacen por cada mil de esa Población. La diferencia entre TBN y TBM constituye la Tasa de Crecimiento Vegetativo TCV, según lo ya mencionado [Núm. 4.2.2 y 4.2.4]. Con los cambios en sus patrones de comportamiento reproductivo Colombia ha logrado reducir su TBN de 47.26 Por Mil [1950-1955] a solo 21.97 Por Mil - estimado- entre 1995 y 2000 [Cuadros Nº 4.2 y 7.1 y Fig. 6.1 y 7.1], lo que a nivel mundial ha sido reconocido como un rápido proceso de Transición Demográfica, al pasar de fase de alto crecimiento [1938-1964] a otra de bajo ritmo desde finales de los años 60s.

15 Cada vez se ha hecho más evidente que la infertilidad no solamente era adjudicable a las mujeres, sino también a los hombres en una proporción similar, cuando no mayor, habida cuenta de presiones ‘extras’ de diversa índole que inciden sobre ellos de modo más protuberante que sobre las mujeres [laborales, competitivas, de ‘imagen’, ‘status’, prejuicios, etc.].

Cuadro 7.1 - Hoja Tbn&

CUADRO Nº 7.1 Tasas Global de Fecundidad -TGloF- y Bruta de Natalidad Por Regiones. 1985 - 2000. Estimaciones Quinquenales.

TGloF TBN Años 1985 1990 1995 1985 1990 1995 Región 1990 1995 2000 1990 1995 2000 1 Atlántica 3.335 3.025 2.782 2.875% 2.659% 2.436% 2 Oriental 3.169 2.866 2.638 2.555% 2.411% 2.261% 3 Central 2.718 2.513 2.353 2.454% 2.255% 2.062% 4 Pacífica 2.875 2.649 2.472 2.557% 2.373% 2.188% 5 Bogotá D.C. 2.273 2.134 2.030 2.399% 2.150% 1.923% 6 Territorios 4.364 3.876 3.498 3.630% 3.256% 2.868% Total Nacional 2.900 2.666 2.485 2.594% 2.395% 2.197%

Fuente: DANE. División de Demografía

Figura 7.1 - Hoja Tbn85,2000

FIG Nº 7.1

TASAS GLOBAL DE FECUNDIDAD -TGloF- Y BRUTA DE NATALIDAD. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES

FIG .7.1.TASAS GLOBAL DE FECUNDIDAD -TGloF- Y BRUTA DE NATALIDAD. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES

1,8%

2,0%

2,2%

2,4%

2,6%

2,8%

3,0%

1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. División de Demografía

ATLantica ORIental CENtral PACifica BOGota TOTal

En el Cuadro Nº 7.2. y el Gráfico Nº 7.2) se ofrecen las proyecciones de TBN por secciones del país, siendo notorias las diferencias pues mientras en Amazonas y Chocó era 64.53 Por Mil y 49.38 Por Mil , en Bogotá y Quindio era de 22.73 Por Mil y 24.12 Por Mil respectivamente [1980-1985].

Cuadro 7.2 - Hoja Tct&

CUADRO Nº 7.2 Tasas de Crecimiento Natural y Total por sumatoria de Tasas

Total nacional. 1985 - 2000. Estimaciones Quinquenales. TBN TBM TCV = r natural Años 1985 1990 1995 1985 1990 1995 1985 1990 1995 Región 1990 1995 2000 1990 1995 2000 1990 1995 2000 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 0.000% 1 Atlántica 2.875% 2.659% 2.436% 0.530% 0.515% 0.503% 2.345% 2.144% 1.933% 2 Oriental 2.555% 2.411% 2.261% 0.595% 0.592% 0.583% 1.960% 1.819% 1.678% 3 Central 2.454% 2.255% 2.062% 0.640% 0.626% 0.615% 1.814% 1.629% 1.447% 4 Pacífica 2.557% 2.373% 2.188% 0.700% 0.669% 0.645% 1.857% 1.704% 1.543% 5 Bogotá D.C. 2.399% 2.150% 1.923% 0.517% 0.514% 0.523% 1.882% 1.636% 1.400% 6 Territorios 3.630% 3.256% 2.868% 0.997% 0.904% 0.830% 2.633% 2.352% 2.038% Total Nacional 2.594% 2.395% 2.197% 0.609% 0.593% 0.582% 1.985% 1.802% 1.615% TNM = r migratorio TCT = r total Años 1985 1990 1995 1985 1990 1995 Región 1990 1995 2000 1990 1995 2000 0.000% 0.000% 0.000% 1 Atlántica -0.340% -0.300% -0.270% 2.005% 1.844% 1.663% 2 Oriental -0.390% -0.250% -0.150% 1.570% 1.569% 1.528% 3 Central -0.280% -0.260% -0.240% 1.534% 1.369% 1.207% 4 Pacífica -0.250% -0.230% -0.210% 1.607% 1.474% 1.333% 5 Bogotá D.C. -0.650% -0.450% -0.320% 1.232% 1.186% 1.080% 6 Territorios -0.550% -0.480% -0.420% 2.083% 1.872% 1.618% Total Nacional -0.160% -0.140% -0.120% 1.825% 1.662% 1.495%

Fuente: DANE. División de Demografía

Figura 7.2 - Hoja Tbn-Tbm

FIG Nº 7.2

TBN - TBM. 1985-2000. COLOMBIA. TOTAL Y REGIONES

FIG. 7.2.TBN - TBM. 1985-2000. COLOMBIA. TOTAL Y REGIONES.

-2,0%

-1,0%

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

Atlántica Oriental Central Pacífica Bogotá D.C. Territorios Total Nacional

Fuente: DANE. Divisi¢n de Demograf¡a

TBN:85-90 TBM:85-90 TBN:90-95 TBM:90-95 TBN:95-2000 TBM:95-2000

7.2.2. Tasa General de Fecundidad TGenF16. Una medida un poco más refinada es la TGenF. En ésta los Nacimientos de un período se reportan no al promedio de Población Total sino a la Población promedio de Mujeres en edad reproductiva, entre 15 y 50 años, -M15-50, (para casos como el colombiano), TGenF = N / -M15-50. Indica entonces la cantidad de hijos que, en promedio, aporta en ese período cada mujer a la Población. 7.2.3. Razón Niños por Mujer. Es otra medida del aporte de nacidos utilizada corrientemente. En este caso se reportan todos los niños menores de 5 años, P0-5, existentes en una Población dada, al total de Mujeres en Edad Reproductiva, P0-5 / M15-50. Indica la carga reproductiva que tiene en promedio, cada mujer de esa Población. 7.2.4. Tasas Específicas de Fecundidad TEFx ó fx. Las tres medidas atrás mencionadas son puntuales, y no permiten describir el proceso de repro-ducción de una Población, lo cual puede hacerse con ayuda de las TEFx que relacionan los Nacimientos de Mujeres de un grupo de edad x al promedio de Mujeres de tal grupo, fx = Nx / -Mx. Si se dispone de información sobre la edad promedio de las madres al Nacimiento de los hijos, puede calcularse para cada grupo de edad la relación entre el número de hijos nacidos vivos en un período de tiempo dado, y el promedio de mujeres de ese mismo grupo de edad. Expresan en cada caso la proporción de mujeres que en ese grupo particular de edad dieron a luz durante ese período de tiempo [lo que es considerado por algunos como sinónimo del número de nacidos vivos por 1000 mujeres de esa edad específica, si se multiplica la proporción por mil. 7.2.5. Tasa Global de Fecundidad TGF. La serie de TEFx desde los 15 hasta los 50 años de edad describe bastante bien el comporta-miento reproductivo de esa Población. TGF es la suma de todas ellas, TGF = Suma (TEFx), que indica el número promedio de hijos que una mujer de esa Población alcanzaría al final de su vida reproductiva. Es un buen indicador de la capacidad de reproducción biológica de dicha Pobla-ción. Los Cuadros Nº 4.2. y 7.1 y el Gráfico Nº 7.3 muestran el descenso de TGF desde 1950, en que cada mujer en Colombia daba a luz en promedio 6.76 hijos durante toda su vida. En 1985-1990 TGF se había reducido a la tercera parte, 2.90 hijos por mujer, y de continuar la tendencia, hacia el 2000 se llegaría a apenas 2.49 hijos por mujer.

16 Aquí se la indica así para distinguirla de la Tasa Global de Fecundidad, denominada TGF, ya que las solas iniciales son idénticas y se prestan a confusión.

Figura 7.3 - Hoja TgloF85,2000

FIG Nº 7.3 Tasa Global de Fecundidad: TGloF. COLOMBIA. QUINQUENIOS

1985-2000.REGIONES

FIG. 7.3.Tasa Global de Fecundidad:TGloF. COLOMBIA.QUINQUENIOS 1985-2000.REGIONES.

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. División de Demografía

ATLantica ORIental CENtral PACifica BOGota TOTal

7.2.6. Tasa Bruta de Reproducción TBR. Si en vez de considerar en el cálculo a todos los Nacidos vivos, se toma solo a las niñas nacidas vivas, se obtiene TBR. Esta se interpreta como el número promedio de mujeres que cada mujer es capaz de dar a luz durante su vida reproductiva [de mantenerse las condiciones de fecundidad imperantes en un momento dado]. En cierta manera indica la capacidad de reemplazo biológico que tiene esa Población. Para Colombia en 1950 TBR era 3.30 Por Mil [por mil] pero en 1985-1990 TBR se estimaba en 1.42 y para el 2000 en 1.22 . 7.2.7. Tasa Neta de Reproducción TNR. Si además, se tiene en cuenta que algunas mujeres mueren durante su período reproductivo, y se pondera cada una de las TEF ó fx por la Probabilidad de Sobrevivencia px [extractada de una Tabla de Mortalidad] de las mujeres en el respectivo grupo de edad, al sumar esas tasas espe-cíficas ponderadas, pxfx, se obtiene lo que se denomina TNR ó Número promedio de mujeres que puede dar a luz una mujer al final de su vida reproductiva, habiendo estado sometida a las condiciones medias de mortalidad de su grupo poblacional. Si TNR es igual o superior a 1, la Po-blación en cuestión asegura su reemplazo de generación a generación. Si es inferior a 1 la Población ya no está en condiciones de asegurar su reproducción biológica y corre el riesgo de ir disminuyendo y envejeciendo paulatinamente, como se observa en Uruguay y varios países de Europa Occidental, donde resalta el caso español como el que presenta las más drásticas

reducciones en los últimos años, al punto de estar muy por debajo del límite de reposición poblacional. 7.2.8. Edad Media de la Fecundidad. En complemento de las anteriores medidas es útil establecer la Edad Promedio o Media de las Madres al Nacimiento de los hijos, lo que da información sobre qué tan jóvenes o no tienden a ser las madres, o a qué edades x de las madres se dan la mayoría de los Nacimientos. Para Colombia se situaba en 27.76 años, con pocas diferencias seccionales pues variaba entre 26.73 en Quindío y 28.90 en Boyacá [1985-1990, Cuadro Nº 7.2]. 7.3. ANÁLISIS LONGITUDINAL DE LA FECUNDIDAD. Con el estudio longitudinal de la Fecundidad se describe el comportamiento reproductivo de una generación o de una cohorte de mujeres a lo largo de su ciclo reproductivo. Para el estudio longitudinal debe tomarse la población femenina en el momento en que ésta inicia su ciclo reproductivo [generalmente 15 años, pudiendo variar esta edad de una sociedad a otra, según los patrones culturales, sexuales y de nupcialidad imperantes], y se observa su Reproducción año a año, hasta que termina su ciclo fecundo, alrededor de los 50 o 55 años según las sociedades, y registrando la edad de la madre en el momento del nacimiento de los hijos. Con esta información se procede al cálculo de los Cuocientes de Fecundidad de la misma manera que se procedió en el caso de la Mortalidad. El Cuadro Nº 7.3 ilustra el seguimiento longitudinal de la Fecundidad de 25,000 mujeres en ausencia de mortalidad, hasta los 29 años de edad, y los cálculos de la Tabla, en un ejemplo hipotético.

Cuadro 7.3

CUADRO Nº 7.3

TABLA DE FECUNDIDAD DE GENERACION [En ausencia de Mortalidad]

(Efectivo de mujeres a los 15 años 25,000)

Edad Nacidos Cuociente Por

Mil 15 25 1.00 16 125 5.00 17 320 12.00 18 650 26.00 19 1100 44.00 20 1470 58.80 21 1800 72.00 22 2070 82.80 23 2350 94.00 24 2550 102.00 25 2650 106.00 26 2850 114.00 27 3200 128.00 28 3470 138.00 29 3600 144.00

Sin embargo no siempre es posible hacer un seguimiento longitudinal, bien sea por los costos y el tiempo que ello demanda; bien porque la información es requerida de inmediato para fines de planeación. En estos casos se hace necesario recurrir al análisis transversal.

7.4. ANÁLISIS TRANSVERSAL DE LA FECUNDIDAD. Cuando no se dispone de datos longitudinales [que es la situación más frecuente], puede procederse al análisis transversal de la Fecundidad mediante la observación en un solo período de tiempo [por ejemplo un año] del comportamiento reproductivo de distintas generaciones o cohortes, de manera que se pueda describir lo que sería el comportamiento de una Generación a lo largo de su ciclo fecundo si estuviera sometida a las condiciones de Fecundidad que imperaron para distintas generaciones en un momento dado. 7.4.1. Tabla de Fecundidad de Momento. Para el cálculo de esta Tabla se requiere la serie de nacimientos observados según edad de la madre, y la estructura de la población femenina según edad. Con esta información se calculan las TASAS ESPECIFICAS de Fecundidad [TEF ó fx] las cuales se obtienen dividiendo el número de nacimientos de madres de un mismo grupo de edad, por el total de mujeres en ese mismo grupo de edad [Ver Num. 7.2.4.].

fx = nx,x+a / -Mx,x+a ó en forma breve fx = nx / -Mx si no hay confusión respecto al intervalo de edad x.

Esta medida establece la intensidad de la Fecundidad [o también la intensidad con que un grupo de mujeres se reproduce] en un determinado período de tiempo. La serie de TEF se toma entonces como indicador de lo que sería el comportamiento de la Fecundidad en una Generación real y se utiliza para construir las demás funciones de la Tabla. El Cuadro Nº 7.4 ilustra el cálculo de la Tabla de Fecundidad para la población colombiana en 1985. Obsérvese que tratándose de la Fecundidad, no se acostumbra hacer la transformación de Tasas en Cuocientes [como en el caso de la mortalidad]; y simplemente se multiplican las Tasas por el intervalo de edad. Se asume en este caso que un Cuociente equivale a 5 veces la Tasa. [Col. 6, Cuadro Nº 7.4]. Así se obtiene el total de nacidos en un intervalo de edad de las madres.

Cuadro 7.4 - Hoja Dat85

CUADRO Nº 7.4.

TABLA DE FECUNDIDAD DE MOMENTO. COLOMBIA 1985 [0] [1] [2] [3] [4] [5] = [6] = [7] = [8] = [9] = [10] = [11] =

miles [4]/[3] 5y[5] d[6] .488y[6] 1-Qx * [8]y[9] [2]y[4]

Grupos de

Edad Mujeres Nacidos Tasas 5yfx d5fx Niñas Prob. Sob

Niñas Sob. Años

mujer j Xj-1 - Xj x Mx Nx fx %. %. %. (.488)5fx Px Px(.488)5fx xyNx 1 15 - 20 17.5 1,698 17,980 10.6 53.0 53.0 25.8 0.99103 25.6 314.6 2 20 - 25 22.5 1,830 107,320 58.7 293.3 346.2 143.1 0.98811 141.4 2,414.7 3 25 - 30 27.5 1,274 97,080 76.2 381.1 727.3 186.0 0.98637 183.5 2,669.7 4 30 - 35 32.5 1,018 89,170 87.6 438.0 1,165.3 213.7 0.98520 210.6 2,898.0 5 35 - 40 37.5 832 76,040 91.4 457.0 1,622.3 223.0 0.98304 219.2 2,851.5 6 40 - 45 42.5 595 55,790 93.8 469.1 2,091.4 228.9 0.97940 224.2 2,371.1 7 45 - 50 47.5 531 51,190 96.5 482.5 2,573.8 235.4 0.97464 229.5 2,431.5 8 50 - 55 52.5 0 0 0.96397 TGF TGF TBR

TOTAL 7,776 494,570 2,573.8 1,256.0 1,233.9 32.3 * Qx = Cuociente de Mortalidad calculado en la Tabla de Mortalidad de Momento %. = Por Mil

La sumatoria de estos Cuocientes [Col. 7] indica el número de hijos que 1000 mujeres acumularían en cada intervalo de edad. Este acumulado a los 50 años de edad se denomina TASA GLOBAL DE FECUNDIDAD [TGF], uno de los indicadores de Fecundidad más usados, y que expresa el número final de hijos que una generación [o Cohorte] de 1000 mujeres alcanzaría al final de su vida reproductiva, si durante esta se hubiera encontrado sujeta a las condiciones vigentes en el momento en que se captó la información. Pero no solo interesa conocer el comportamiento fecundo de las mujeres sino su capacidad para asegurar la reproducción de una generación nueva de mujeres, tal que garantice el reemplazo de las madres cuando éstas ya no estén en condiciones de procrear. Entonces se procede al cálculo del total de niñas que darían a luz 1000 mujeres durante su vida fecunda. Para ello basta multiplicar el número de nacidos por 1000 mujeres en cada intervalo de edad [Col. 6] por 0.488 o razón de Feminidad al Nacimiento y que puede considerarse como una constante debido a que en diferentes poblaciones oscila muy poco alrededor de ese número. Si se trabaja con el acumulado de los nacimientos [Col. 7] el cálculo obtenido representa entonces el número de niñas nacidas hasta determinado intervalo de edad [Col. 8]. La sumatoria de estos valores se denomina TASA BRUTA DE REPRODUCCIÓN [TBR] e indica el número de mujeres que daría a luz una generación de mujeres al final de su vida reproductiva en ausencia de mortalidad, es decir, si ninguna de las madres muere durante su período reproductivo. Si la TBR es igual a 1 indica que cada mujer procrea una hija, y así la reproducción de la generación de mujeres estará asegurada. Si es superior a 1 indica que la generación se repone y además produce un excedente. Si es inferior a 1 la generación no está asegurando su reemplazo, y en el largo plazo, de continuar esta tendencia, la reproducción de la población se pondría en peligro. Sin embargo, hay que tener en cuenta que, efectivamente, una parte de las mujeres muere durante el ciclo reproductivo, razón por la cual es necesario corregir la TBR, descontando los nacimientos que no pudieron tener lugar debido a la mortalidad de las madres. Para ello se ponderan cada una de las Tasas Específicas de Fecundidad [ya multiplicadas por 5 y por 0.488] por las probabilidades de sobrevivencia (Px) correspondientes al grupo de edad, las cuales pueden obtenerse de una Tabla de Mortalidad de mujeres del mismo año en el cual se realiza el estudio [Col. 9 y 10]. La sumatoria de los resultados obtenidos constituye la TASA NETA DE REPRODUCCIÓN [TNR] la cual indica la cantidad de niñas que procrearía una Generación de mujeres al final de su vida reproductiva, cuando han estado sometidas al efecto de la mortalidad y a las condiciones de Fecundidad imperantes en el momento del estudio. Finalmente la información de la Tabla puede resumirse calculando los valores de la Media, la Mediana y la Moda para la edad de las madres al nacimiento de sus hijos. El Cuadro Nº 7.5. describe la evolución de la TGF y la TBR para Colombia.

Cuadro 7.5

CUADRO Nº 7.5

ESTIMACIONES DE TGF Y TBR PARA COLOMBIA ENTRE 1950-55 Y 2020-25

PERIODO TGF TBR 1950-55 6.72 3.20 1955-60 6.72 3.28 1960-65 6.72 3.28 1965-70 5.95 2.90 1970-75 4.78 2.33 1975-80 4.31 2.10 1980-85 3.93 1.92 1985-90 3.58 1.75 1990-95 3.26 1.59 1995-00 3.00 1.46 2000-05 2.78 1.36 2005-10 2.61 1.27 2010-15 2.48 1.21 2015-20 2.38 1.16 2020-25 2.31 1.13

CELADE, Boletín Demográfico. Vol.20 Nº.40. Julio 1987

7.4.2. Análisis longitudinal de Cohortes de matrimonios. El estudio de la Fecundidad no solo puede realizarse para generaciones de mujeres, sino también para cohortes de matrimonios. En este caso debe tomarse para el análisis longitudinal una cohorte de matrimonios [mujeres casadas en el mismo período de tiempo - un año por ejm.] y se observa su comportamiento reproductivo a diferentes duraciones de la unión. Los Cuocientes de Fecundidad que se obtienen, en este caso representan la probabilidad que tiene una mujer de dar a luz un hijo en cada una de las duraciones de su unión. 7.4.3 Análisis de descendencias El estudio de la Fecundidad suele complementarse con el Análisis de Descendencias según el número de Orden de los nacidos y la edad de la madre. Los Cuadros Nº 7.6, 7.6x, 7.6n y 7.6t presentan los nacimientos de Colombia en 1985 discriminados según el Orden del nacimiento.

Cuadro 7.6 - Hoja Dat85a

CUADRO Nº 7.6. DISTRIBUCION DE NACIMIENTOS

SEGUN EDAD DE LA MADRE Y ORDEN DE Número de Casos. COLOMBIA 1.985

Orden n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Madre

s Edad j Xj-1 - Xj 1 15 - 20 1,518.0 145.9 28.8 5.1 1,697.8 179.8 2 20 - 25 756.6 344.0 252.2 111.7 354.7 7.6 3.0 1,829.8 1,073.2 3 25 - 30 302.8 265.9 306.6 188.3 101.8 58.5 38.2 8.9 1.3 1.3 1,273.6 970.8 4 30 - 35 126.2 157.8 209.7 189.3 132.3 113.0 42.8 23.4 12.2 3.1 8.1 1,017.9 891.7 5 35 - 40 71.6 67.4 134.8 180.5 105.7 64.9 66.6 63.2 37.4 20.8 19.1 832.0 760.4 6 40 - 45 36.8 44.6 59.4 61.8 89.1 82.0 66.5 39.2 33.9 30.9 50.5 594.7 557.9

7 45 - 50 18.6 32.4 45.7 53.1 55.2 44.6 44.6 52.0 40.4 50.4 93.5 530.5 511.9 8 50 - 55 0.0 Sin Inf 0.0 TOTAL 2,830.6 1,058.0 1,037.2 789.8 838.8 370.6 261.7 186.7 125.2 105.2 172.5 7,776.3 4,945.7

FUENTE: DANE. Tabulados. (Datos redondeados en centenas) NOTA Para cálculos de Tasas Específicas de Fecundidad (TEF) se deben diferenciar dos tipos de TEF aquí: fx = TEF por grupos de Edad x (marginales, sin tener en cuenta estructuras de Ordenes n) fn = TEF por Orden del Nacimiento n (marginales, sin tener en cuenta estructuras de Edades x) fx(n) = TEF por grupos de Edad x, según Ordenes de Nacimiento n fn(x) = TEF por Orden de Nacimiento n, según Grupos de Edad x Según lo anterior se tendría lo siguiente [El símbolo de Sumatoria aparece con una S ] fx = Sfx(n), n= 1,2,3,4, ......, Orden mayor fn = Sfn(x), x= 17.5, 22.5, ..., Edad Mayor

Cuadro 7.6n - Hoja 85%F.C.T

CUADRO Nº 7.6n.

DISTRIBUCION DE NACIMIENTOS SEGUN EDAD DE LA MADRE Y ORDEN DE

Porcentajes según Orden de Nacimiento-n. COLOMBIA 1.985

Orden n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Madres Edad j Xj-1 - Xj 1 15 - 20 53.6% 13.8% 2.8% 0.6% 21.8% 3.6% 2 20 - 25 26.7% 32.5% 24.3% 14.1% 42.3% 2.1% 1.1% 23.5% 21.7% 3 25 - 30 10.7% 25.1% 29.6% 23.8% 12.1% 15.8% 14.6% 4.8% 1.0% 0.8% 16.4% 19.6% 4 30 - 35 4.5% 14.9% 20.2% 24.0% 15.8% 30.5% 16.4% 12.5% 9.7% 2.9% 4.7% 13.1% 18.0% 5 35 - 40 2.5% 6.4% 13.0% 22.9% 12.6% 17.5% 25.4% 33.9% 29.9% 19.8% 11.1% 10.7% 15.4% 6 40 - 45 1.3% 4.2% 5.7% 7.8% 10.6% 22.1% 25.4% 21.0% 27.1% 29.4% 29.3% 7.6% 11.3% 7 45 - 50 0.7% 3.1% 4.4% 6.7% 6.6% 12.0% 17.0% 27.9% 32.3% 47.9% 54.2% 6.8% 10.4% 8 50 - 55 Sin Inf TOTAL 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

Cuadro 7.6x - Hoja 85%F.C.T

CUADRO Nº 7.6x.

DISTRIBUCION DE NACIMIENTOS SEGUN EDAD DE LA MADRE Y ORDEN DE

Porcentajes según Grupos de Edad-x. COLOMBIA. 1985

Orden n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Madres Edad j Xj-1 - Xj 1 15 - 20 89.4% 8.6% 1.7% 0.3% 100.0% 10.6% 2 20 - 25 41.3% 18.8% 13.8% 6.1% 19.4% 0.4% 0.2% 100.0% 58.7% 3 25 - 30 23.8% 20.9% 24.1% 14.8% 8.0% 4.6% 3.0% 0.7% 0.1% 0.1% 100.0% 76.2% 4 30 - 35 12.4% 15.5% 20.6% 18.6% 13.0% 11.1% 4.2% 2.3% 1.2% 0.3% 0.8% 100.0% 87.6% 5 35 - 40 8.6% 8.1% 16.2% 21.7% 12.7% 7.8% 8.0% 7.6% 4.5% 2.5% 2.3% 100.0% 91.4% 6 40 - 45 6.2% 7.5% 10.0% 10.4% 15.0% 13.8% 11.2% 6.6% 5.7% 5.2% 8.5% 100.0% 93.8% 7 45 - 50 3.5% 6.1% 8.6% 10.0% 10.4% 8.4% 8.4% 9.8% 7.6% 9.5% 17.6% 100.0% 96.5% 8 50 - 55 Sin Inf TOTAL 36.4% 13.6% 13.3% 10.2% 10.8% 4.8% 3.4% 2.4% 1.6% 1.4% 2.2% 100.0% 63.6%

Cuadro 7.6t - Hoja 85%F.C.T

CUADRO Nº 7.6t.

DISTRIBUCION DE NACIMIENTOS SEGUN EDAD DE LA MADRE Y ORDEN DE

Porcentajes del Total. COLOMBIA 1.985

Orden n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL Madres Edad j Xj-1 - Xj 1 15 - 20 19.5% 1.9% 0.4% 0.1% 21.8% 2.3% 2 20 - 25 9.7% 4.4% 3.2% 1.4% 4.6% 0.1% 0.0% 23.5% 13.8% 3 25 - 30 3.9% 3.4% 3.9% 2.4% 1.3% 0.8% 0.5% 0.1% 0.0% 0.0% 16.4% 12.5% 4 30 - 35 1.6% 2.0% 2.7% 2.4% 1.7% 1.5% 0.6% 0.3% 0.2% 0.0% 0.1% 13.1% 11.5% 5 35 - 40 0.9% 0.9% 1.7% 2.3% 1.4% 0.8% 0.9% 0.8% 0.5% 0.3% 0.2% 10.7% 9.8% 6 40 - 45 0.5% 0.6% 0.8% 0.8% 1.1% 1.1% 0.9% 0.5% 0.4% 0.4% 0.6% 7.6% 7.2% 7 45 - 50 0.2% 0.4% 0.6% 0.7% 0.7% 0.6% 0.6% 0.7% 0.5% 0.6% 1.2% 6.8% 6.6% 8 50 - 55 Sin Inf TOTAL 36.4% 13.6% 13.3% 10.2% 10.8% 4.8% 3.4% 2.4% 1.6% 1.4% 2.2% 100.0% 63.6%

Por Orden del Nacimiento se entiende el lugar que ocupa el hijo habido en el período de observación. Así si en el Censo de 1973 aparecen 23.4 miles de casos [hijos] reportados por mujeres entre 30 y 34 años y de Orden 7, quiere decir que se encuentran 23400 casos [aprox.] en que el hijo tenido en el año Censal por mujeres de 30 y 34 años era ya el 7º hijo de toda su historia fecunda. Cuadros como éste traducidos a porcentajes permiten ver ya sea la distribución de los nacidos de primer Orden según edad de la madre, los de segundo Orden, etc., [Lectura vertical] o la distribución de los nacidos de madres de determinada edad según el Orden de nacimiento del hijo habido en el intervalo de observación [Lectura horizontal], tal como se puede apreciar en los Cuadros Nº 7.6x [por Grupos de Edad], 7.6n [Por Ordenes de Nacimiento, y 7.6t [Para el Total general] elaborado con base en los datos del Cuadro 7.6. a partir de información de una Encuesta de Fecundidad. Su utilidad es grande cuando se quieren detectar grupos específicos de población que pueden ser particularmente susceptibles a programas de control educación o promoción acerca de la Natalidad. Además, los dos tipos de Cuadros presentados se complementan para el análisis. En efecto, tales Cuadros proporcionan cálculos sobre el peso relativo de cada evento en el conjunto de sus similares [bien por Orden-n, bien por Grupo de Edad de las madres-x, bien con respecto al total-t] -Se puede calcular en forma similar a la aquí presentada los porcentajes respecto del total-, todo lo cual permite apreciar con qué "peso" se da cada uno de los cruces entre edades y órdenes, de modo que se alcanza a apreciar si existe o no alguna tendencia de variación conjunta. En este caso es de esperarse que los Órdenes declarados vayan aumentando a medida que aumenta el grupo de edad de las madres.

Por su parte el primero [Nº 7.6] permite apreciar los volúmenes "físicos" absolutos correspondientes a cada cruce, pero, además logra llamar la atención sobre casos que por su volumen aparecen casi despreciados en la Tabla porcentual y que son de alta significación de todas maneras, como p.ejm., los de madres con Ordenes bastante altos [4 ó 5] cuando apenas están entre 15 y 20 años, o, también el de madres con más de 55 años y con hijos apenas de primer Orden. Como casos pueden ser muy pocos, pero con altísima significación acerca de las características socioeconómicas y culturales circundantes. 7.4.4. Análisis de diferenciales de la Fecundidad. Por otra parte cuando es posible desagregar el total de mujeres y nacimientos según ciertas características, por ejemplo educación, clase social, ocupación o condición de actividad, etc., se pueden observar las diferencias en su comportamiento reproductivo que resultan de las diferencias en las características de las madres. Las Tablas que pueden obtenerse ofrecen la po-sibilidad de un análisis diferencial de la Fecundidad, el cual permite precisar aquellas variables que explican en buen grado el comportamiento reproductivo de una población. Las Tablas de Fecundidad y las medidas que las resumen TGF, TBR, TNR son particularmente útiles, en la toma de decisiones sobre políticas de crecimiento de población, programas materno - infantiles, y en el cálculo de proyecciones de población.

8. ESTUDIO DE LA MIGRACION17 Además del Crecimiento Vegetativo, las poblaciones crecen o decrecen por efecto de los Movimientos de Población entre la Región de estudio y el exterior a ella [Ver Núm. 2.3 y 4.3.2ss]. Flujos de Inmigrantes [personas que llegan del exterior para instalarse en la Región] y de Emi-grantes [personas que dejan la Región para ir a residir al exterior de ella] definen los Mo-vimientos Migratorios. El balance entre los dos puede resultar positivo o negativo, y viene a sumarse al Crecimiento Vegetativo de la Población, modificándolo en uno u otro sentido. La Migración a diferencia de la Mortalidad y la Fecundidad es un evento que no necesariamente ocurre y cuando se da puede ocurrir una sola vez o varias veces en la vida de una persona. Por consiguiente su estudio reviste características especiales y difiere del estudio de los dos fenómenos tratados hasta aquí. 8.1 CONCEPTOS, PERSPECTIVAS, FUENTES Y MOVIMIENTOS 8.1.1. Conceptos básicos. En primer lugar, es necesario distinguir algunos conceptos que refiriéndose al mismo "campo" de fenómenos, implican diferencias significativas. 8.1.1.1. Migración. En forma indiscriminada designa el hecho de desplazarse de un lugar a otro, y se emplea para denominar los movimientos de población sin especificar la dirección de los mismos respecto de determinado lugar de referencia. 8.1.1.2. Inmigración. Se refiere al hecho de LLEGAR a establecerse, o de ENTRAR en un determinado lugar de referencia, región, ciudad, etc. 8.1.1.3. Emigración. Se refiere al hecho de SALIR de un determinado lugar de referencia, región o ciudad etc., para establecerse en otro.

17 En el año 2002 se publicó un ‘manual’ dedicado a estudios migratorios. Ver GONZÁLEZ, A. “Elementos de análisis demográfico para el estudio de las Migraciones internas”. Cuadernos del CIDS. Serie II. Nº 4. Universidad Externado de Colombia. Bogotá. Noviembre de 2002. 94 pgs.

En estos dos últimos casos el concepto expresa la percepción de quien está observando desde dentro del lugar de llegada o desde dentro del lugar de salida. 8.1.1.4. Migrante. Mientras el término Migración se refiere al DESPLAZAMIENTO que puede ser efectuado por una misma persona o por distintas personas, el término migrante se refiere al INDIVIDUO que realiza el desplazamiento. Como en el caso anterior cabe distinguir: 8.1.1.5. Inmigrante. Persona que LLEGA para establecerse en un lugar. 8.1.1.6. Emigrante. Persona que SALE de un lugar para establecerse en otro. Para efectos del estudio de la Migración es necesario establecer con precisión la unidad de observación de manera que se asegure la coherencia y la comparabilidad de la información. Si se trata de migraciones [movimientos] el número de desplazamientos puede ser mayor que la población, puesto que una misma persona puede realizar varios movimientos. Si se trata de migrantes la unidad de observación es la persona, de manera que no se contabilizan los distintos movimientos que haya podido efectuar una misma persona. Obviamente siempre cabe la posibilidad de combinar los dos tipos de observación. 8.1.2. Lugar de Referencia. Puesto que la Migración o los migrantes [en cualquiera de sus acepciones] se definen siempre con respecto al lugar de llegada y al lugar de salida que el investigador [o interesado] ha fijado como su área de estudio, conviene aclarar que la asignación a un individuo o a un movimiento del carácter de inmigración [Inmigrante] o de emigración [Emigrante] dependerá del sitio desde el cual se esté observando o que esté considerado como lugar de referencia. Así, entre dos localidades A y B cualesquiera, los individuos que salen de A para establecerse en B serán catalogados como inmigrantes para el observador ubicado en B y como emigrantes para el ob-servador ubicado en A. Por lo tanto es de suma importancia tener claramente definidas las áreas geográficas [o, mejor aún, geo-políticas] con respecto a las cuales se van a definir los movimien-tos como entradas o como salidas.

Figura 8.1

FIGURA Nº 8.1.

FLUJOS MIGRATORIOS

Generalmente se acostumbra diferenciar el lugar de NACIMIENTO del lugar de RESIDENCIA ACTUAL, o el lugar de RESIDENCIA ACTUAL del lugar de RESIDENCIA ANTERIOR, y en general se puede aludir a lugar de origen y a lugar de destino de quien ha migrado, siendo considerado emigrante del primero [ORIGEN] e inmigrante al segundo [DESTINO]. También es usual definir por lo menos dos áreas o zonas de Migración para diferenciar aquella Migración que tiene lugar al interior del territorio mayor [o englobante] en el cual se realiza el estudio de aquella que tiene lugar entre el territorio de estudio y el exterior. La primera recibe el nombre de Migración Interna y la segunda Migración Externa. El tamaño y los límites geográficos para las zonas o regiones en las cuales se hace el estudio quedan sujetos al arbitrio del investigador, siendo posible definir migraciones entre cualquier tipo de divisiones territoriales que se establezcan según las necesidades del estudio. Pero usualmente, por comparabilidad y significado, se asumen algunas de las divisiones geo-políticas oficialmente establecidas: secciones, sectores, barrios, ciudades, comarcas, provincias, departamentos, países o zonas del globo terráqueo.

8.1.3. Fuentes de datos. Para el estudio de la Migración puede utilizarse la información proveniente de los Censos o de los registros de Migración, y el tipo de estudio dependerá de la forma como haya sido recolectada la información. Los Censos por lo general consignan información sobre el lugar de origen [nacimiento] y lugar de residencia actual. En este caso, el cruce de las dos variables permite detectar los flujos migratorios entre dos puntos geográficos independientemente del número de movimientos que puedan haberse realizado en el lapso de tiempo comprendido entre el momento en que el migrante abandona su lugar de nacimiento y el momento en que llega al lugar donde tiene fijada su residencia actual. Esta dificultad se obvia en parte si se incluye información sobre el lugar de residencia anterior a la actual. Este dato adicional permitiría establecer cuatro tipos de movimientos [Fig. Nº 8.2.].

Figura 8.2

FIGURA Nº 8.2.

MOVIMIENTOS MIGRATORIOS

8.1.4. Tipos de Movimientos. 8.1.4.1. Ningún Movimiento. Se denominan Nativos [ó No-Migrantes] a aquellas personas que viven en el lugar de nacimiento y nunca han tenido otra residencia diferente.

8.1.4.2. Migración Directa. Cuando las personas tienen distintos lugares de nacimiento y de residencia actual pero no tienen residencia anterior [ésta es igual a su lugar de nacimiento]. Estas personas no han migrado a lugares distintos del actual. 8.1.4.3. Migración Indirecta. Se presenta cuando las personas declaran lugar de nacimiento, lugar de residencia actual y lugar de residencia anterior distintos. Se denominan así debido a que antes de establecerse en el lugar de residencia actual han vivido por lo menos en un lugar distinto de su lugar de nacimiento. 8.1.4.4. Migración De Retorno. Es aquella que tiene lugar cuando un individuo aparece viviendo en el mismo lugar donde nació, pero declara haber vivido antes en, al menos, un lugar diferente. El investigador deberá definir previamente sobre cuál tipo de migraciones centrará el estudio o si puede dar cuenta de todos al tiempo. Sin embargo debe tenerse en cuenta que, aún en el caso de que se disponga de información sobre el lugar de residencia anterior, no se conocerán todos los movimientos que los individuos han podido realizar a lo largo de su vida. La historia completa de la Migración de un individuo es difícil de obtener debido a que no es fácil que las personas recuerden con exactitud los lugares y las fechas en que migraron. Los Censos y los registros no son las fuentes más adecuadas para obtener este tipo de información, la cual requiere de la utilización de técnicas más complejas, como las historias de vida, o el seguimiento de una población durante períodos largos de tiempo. 8.1.5. Criterio Temporal. Además de lo anterior, conviene definir el tiempo o la duración a partir de la cual se diferencian aquellas personas que han establecido definitivamente su lugar de residencia en un determinado lugar, y por lo tanto se le puede asignar en la categoría de migrante. Por ejemplo, no suelen considerarse como migrantes los turistas, las personas de paso, los agentes viajeros, etc. Uno de los criterios usados comúnmente es aquel que la Ley exige para ser Residente, pero en cualquier caso la definición dependerá de los requerimientos del estudio. Con frecuencia se deja a juicio del entrevistado la definición. Si éste considera que se ha cambiado definitivamente de residencia [esa es su intención] se le considera como migrante independientemente del tiempo que lleve en el lugar. Lo mismo ocurre con las personas que tienen varios domicilios. Lo anterior, obviamente, acarrea muchas dificultades para el análisis y la comparabilidad de la información, pero muestra que los conceptos que parecen suficientemente claros en su definición no lo son a la hora de tener que decidir para casos concretos en qué categorías clasificar los comportamientos efectivamente observados. A título ilustrativo considérese la gran diferencia que tiene para un estudio migratorio sobre Bogotá considerar como inmigrantes a quienes no hayan nacido allí, independientemente de su edad actual. En tal caso cuenta como inmigrante un anciano de, por ejemplo 98 años, así haya sido trasladado a Bogotá desde su primer año de vida, cuando en términos menos rígidos se puede considerar 'técnicamente' como bogotano. Por tal razón en algunos estudios se adoptan

criterios adicionales como el de no considerar inmigrante a quien haya pasado, p.ejm., más del 85% de su vida [independientemente de su edad actual] en un sitio dado. Así, tanto el anciano aludido como un niño de cinco años que lleve más de 4 años y 9 meses ó una persona de 40 años que lleve más de 34 NO serían considerados inmigrantes. Problemas similares se plantean cuando no hay coincidencia sino colisión entre los criterios y deseos personales y las regulaciones vigentes: Alguien se considera no-inmigrante pese a que lleva mucho tiempo en un sitio, pero allí sus actividades económicas hacen que las autoridades pretendan lo contrario pues para sus efectos es [o debe ser] contribuyente de impuestos, etc. En el otro extremo está el caso de quienes buscan se les reconozca un status de inmigrantes pero el estado geopolítico se niega a conferirle tal carácter [por considerarle indeseable, ilegal, etc.]. 8.2. INDICADORES USUALES DE MOMENTO. 8.2.1. Tasa de Inmigración TI ó i. Es una Tasa Bruta que se establece como la relación entre el total de Inmigrantes I [ingresos al país, en el caso de inmigración internacional] durante un período dado y la Población promedio de ese período [en el lugar de destino]. Entonces, TI ó i = I /-P. Es conveniente precisar que no se considera inmigrante a quien simplemente llega "de paso" a una región dada [por Turismo, trabajo temporal, etc., sin tener explícita la intención de quedarse a residir]. 8.2.2. Tasa de Emigración TE. También es Tasa Bruta que establece la relación entre el total de Emigrantes E [egresos del país] durante un período dado y la Población promedio de ese período [que reside en el lugar de origen], TE = E /-P. 8.2.3. Tasa Neta de Migración TNM. Es la diferencia entre las Tasas de Inmigración y Emigración, TNM = TI-TE. Puede ser positiva si la Inmigración supera a la emigración o negativa en caso contrario, e indica el aporte migratorio al crecimiento o decrecimiento poblacional. 8.2.4. Tasa de Migración Total TMT. Con los eventos Migratorios [no así con los Biológicos] es posible y conveniente establecer la suma de sus dos componentes [Inmigración y Emigración], ya que ello aporta información complementaria a la del Saldo Migratorio, señalando qué tanto volumen total de Migrantes ó Migración Total, MT = I + E, [no importa si llegando o saliendo] se ha movilizado por un de-terminado lugar, ya que es posible que dos regiones presenten Saldos similares a partir de vo-lúmenes totales bastante diferentes [así, 100-50 arroja el mismo saldo que 10000-9950, aunque evidentemente suponen situaciones disímiles]. Entonces, TMT se obtiene de relacionar MT con la Población Total promedio en el período de referencia, TMT = MT /-P.

8.2.5. Tasas Específicas de Migración. En forma similar a la planteada para Mortalidad y Natalidad, si se dispone de información de los grupos de edad x a los cuales pertenecen los Migrantes, se pueden calcular Tasas Específicas para cada uno de los eventos migratorios: de Inmigración TEIx = Ix /-Px; de Emigración TEEx = Ex /-Px; de Migración Neta TEMNx = MNx /-Px; y de Migración Total TEMTx = MT /-Px. Cada una de ellas refleja cuántos Migrantes [Inmigrantes, Emigrantes, Migrantes Netos, Migrantes Totales] de un determinado grupo de edad x se movilizan por una Región, con respecto al total de pobladores del mismo grupo x. 8.2.6. Tasas de Migraciones Internas. En el caso de las Migraciones Internas [entre Regiones de un mismo territorio mayor], las tasas se establecen por lo regular con base en la información censal sobre Lugar de Nacimiento y Lugar de Residencia. Se catalogan como Inmigrantes en una Región, todos aquellos que en el momento del Censo se encuentran residiendo en esa región pero nacieron en otra. Los Emigran-tes se contabilizan como la suma de todos los nacidos en una determinada Región y que en el momento del Censo aparecen residiendo en otras regiones. Como se ve quien es Inmigrante en una Región, es, al mismo tiempo considerado Emigrante desde otra. Para facilitar el cálculo, primero de los volúmenes de estos movimientos [Inmigraciones y Emigraciones] y sus combinaciones [Saldos y Totales] y luego de sus distribuciones (%) y Tasas (Por Mil), es conveniente usar una Matriz de Migración, en la cual puede ubicarse simultáneamente las entradas y las salidas de cada una de las regiones y su sumatoria a nivel de la región mayor, país casi siempre. Las Tasas de Inmigración, Emigración, Migración Neta y Migración Total Internas para una Región dada, pueden obtenerse utilizando en el denominador la Población promedio de la Región en el período en cuestión, o el total de Residentes, o el total de Nacidos en esa región. Las Tasas pueden variar considerablemente en uno y otro caso, por lo que es indispensable para su correcta interpretación señalar qué Población de referencia se ha tomado. A modo de ilustración baste considerar que no es lo mismo calcular Tasas de Migración para Bogotá usando como Población de referencia a los "Nativos" de Bogotá [algunos de los cuales no residen allí] que a los Residentes actuales de Bogotá [muchos de los cuales no son nacidos allí]. 8.3. MATRIZ DE MIGRACIÓN [ORIGEN-DESTINO]. El Cuadro Nº 8.1 ilustra la forma de disposición de los datos de Migración para su manejo demográfico. En este Cuadro se ha cruzado el lugar de origen de las personas con su lugar de residencia en el momento del Censo, y se le denomina comúnmente MATRIZ DE MIGRACION. Esta forma de disposición de los datos permite su rápido manejo para el cálculo de los saldos migratorios y para el cálculo de las medidas relativas de Migración puesto que los datos brutos son de escasa utilidad en cuanto que no permiten comparaciones.

Cuadro 8.1 - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1. MATRIZ DE MIGRACIONES. Disposición de los Datos.

Ejemplo Ilustrativo

Región COLOMBIA MATRIX DE MIGRACIONES R1= Bogotá Fila= Nativos R2= Medellín Datos Columna= Residentes R3= Cali

Región Ri R1= R2= R3= E-ext 1 Población R-tot

Bogotá R1= 5000 300 320 300 1 R-tot

Medellín R2= 200 2000 220 100 2 R-int

Cali R3= 250 180 2500 120 3 N-tot

I-ext lx= 250 80 110 4 N-Int

Base Tasas 1000 Por Mil 8.3.1. Distribución y lectura de la Matriz. 8.3.1.1. Distribución Horizontal. Las filas de la Matriz muestran la distribución de los Nacidos en una región según su lugar de residencia actual, pudiéndose determinar la proporción de Nacidos que permanecen en su lugar de origen [Nativos No migrantes] y la proporción de aquellos que se han desplazado a cada una de las diferentes regiones, [emigrantes]. Además se pueden mostrar [fuera de la Matriz, por lo re-gular] los Nativos que han emigrado al Exterior. Esta labor puede ser dispendiosa ya que requiere recabar información a través de estudios especiales, pero, por otra parte es de una alta utilidad socio-económica. En este caso la lectura de la Tabla deberá hacerse en sentido vertical si se quieren establecer diferencias entre regiones de residencia. 8.3.1.2. Distribución Vertical. Las columnas de la Matriz presentan la distribución de los Residentes en una región según su lugar de procedencia, pudiéndose determinar la proporción de ellos que permanecen en su lugar de origen [Nativos No migrantes] y la de aquellos que provienen de las distintas regiones [inmigrantes]. Además se pueden mostrar [fuera de la Matriz] los Residentes foráneos que han inmigrado desde el Exterior. A diferencia de los Emigrantes al Extranjero, su estimación no suele ser dispendiosa ya que los Censos y Encuestas los pueden determinar y ubicar a la par con el resto de población Residente al interior del territorio de referencia. En este caso la lectura de la Tabla deberá hacerse en sentido horizontal si se quieren establecer diferencias entre regiones de Origen.

La lectura de la Matriz se facilita mediante el cálculo de los porcentajes según lugar de origen y según lugar de residencia, de manera que se hace posible la comparación entre regiones. Obsérvese que los datos ubicados en la diagonal corresponden a los Nativos no migrantes, [suponiendo despreciable el número de Migrantes de Retorno]. 8.3.2. Cálculo de marginales de la Matriz En el Cuadro Nº 8.1c se han calculado los marginales de la Matriz de Migración, los cuales se deducen de los datos de la Matriz mediante la sumatoria o el saldo entre las distintas poblaciones, de manera que se pueden obtener las siguientes categorías para cada región:

Cuadro 8.1c - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1c.

MATRIZ DE MIGRACIONES. Cálculos de Marginales Ejemplo Ilustrativo

Cálculos MATRIX DE MIGRACIONES Región Ri R1= R2= R3= Nativos Emigrantes Migr.Neta Bogotá Medellín Cali N-Int N-tot E-int E-ext E-tot MN-int MN-ext MN-tot Bogotá R1= 5000 300 320 5620 5920 620 300 920 -170 -50 -220 Medellín R2= 200 2000 220 2420 2520 420 100 520 60 -20 40 Cali R3= 250 180 2500 2930 3050 430 120 550 110 -10 100 Resident R-int 5450 2480 3040 10970 11490 1470 520 1990 -80 -80 R-tot 5700 2560 3150 11410 Población Σ-Emigrantes Σ-Migr.Neta Inmigrantes Σ-Inmigrantes I-int 450 480 540 1470 I-ext 250 80 110 440 I-tot 700 560 650 1910 Migr.Total Σ-Migr.Total MT-int 1070 900 970 1470 MT-ext 550 180 230 960 MT-tot 1620 1080 1200 2430

Nota: El símbolo de Sumatoria aparece como Σ

8.3.2.1. Emigrantes Internos. La suma de todas las personas que residen en una región diferente a la de su nacimiento, pero dentro del país, no región global de referencia). 8.3.2.2. Emigrantes Externos. Número de Personas Nativas que residen en el Extranjero o regiones definidas como externas a la región global de referencia, cuyos límites casi siempre coinciden con los de un país [o región de referencia dada].

8.3.2.3. Emigrantes Totales. La suma de todas las personas que residen en una región diferente a la de su nacimiento, dentro o fuera del país [o región de referencia]. Puede obtenerse por adición de los emigrantes externos y los emigrantes internos. 8.3.2.4. Nativos Internos. La suma de todas las personas nacidas en la región excluyendo aquellos que se encuentran residiendo en el extranjero. [Por ejm., calcularíamos Nacidos en una región y que viven en Colombia]. 8.3.2.5. Nativos Totales. La suma de todos los Nacidos Residentes en una región y que puede obtenerse por adición de los Residentes en el extranjero a los Nativos internos [Por ejm., total de colombianos Nacidos en una región y que viven en cualquier parte del mundo]. 8.3.2.6. Inmigrantes Internos. La suma de todos los Residentes en una región y que provienen de cualquiera de las regiones del país o región global de referencia [Inmigrantes colombianos en nuestro caso]. 8.3.2.7. Inmigrantes Externos. Número de Residentes en una región y que provienen del Extranjero. 8.3.2.8. Inmigrantes Totales. La suma de todos los Residentes en una región y que provienen de otras regiones del país [o región de referencia] y del exterior. Puede obtenerse también por adición de los inmigrantes ex-tranjeros a los inmigrantes internos. 8.3.2.9. Residentes Internos. Total de Residentes en una región excluyendo los extranjeros. Puede obtenerse por adición de los inmigrantes internos y los Nativos no migrantes [colombianos residiendo en alguna región de Colombia].

8.3.2.10. Residentes Totales. Total de Residentes en una región incluyendo los extranjeros. Puede obtenerse por adición de los extranjeros a los Residentes internos. [Total de personas de cualquier nacionalidad residiendo en una región]. Con base en los marginales de la Tabla puede procederse al cálculo de los saldos migratorios para cada región, y para cada categoría de población, los cuales pueden colocarse a continuación del marginal derecho o detallarse en una Tabla aparte: 8.3.2.11. Migración Neta Interna. Diferencia entre inmigrantes internos y emigrantes internos, manteniendo el signo positivo si los inmigrantes son mas numerosos que los emigrantes o negativo en el caso contrario. 8.3.2.12. Migración Neta Externa. Diferencia entre inmigrantes externos y emigrantes externos, con el signo correspondiente. 8.3.2.13. Migración Neta Total. Diferencia entre migrantes totales [internos + externos] y emigrantes totales [internos + externos] con el signo correspondiente. La Migración Neta [o los saldos migratorios] indican el volúmen de población en que se incrementa [saldo positivo] o se disminuye [saldo negativo] una población dentro de una región dada por efecto de los movimientos de inmigración y emigración combinados. 8.3.2.14. Migración Total Interna. Sumatoria de los inmigrantes y los emigrantes internos, para cada región. 8.3.2.15. Migración Total Externa. Sumatoria de los inmigrantes y los emigrantes externos, para cada región. 8.3.2.16. Migración Total Total18. Sumatoria de los inmigrantes y los emigrantes internos y externos, o sumatoria de la Migración Total interna y la Migración Total externa, para cada región.

18 Aunque parece repetitivo, el uso de los términos ‘Total’ dos veces es perfectamente pertinente –necesario en este caso- ya que primero se alude al evento genéricamente denominado ‘Migración Total’ y el segundo a la totalización de eventos sin tener en cuenta cuáles se hayan dado por movimientos ‘al interior’ de la gran frontera de referencia y cuáles por fuera de ella. En países anglo-parlantes no se presenta tal ‘duplicación’, ya que mel evento genérico se denomina allí ‘Gross Migration” [GM] y sus ‘componentes’ ‘internal GM’, ‘external GM’ y ‘total GM’.

Los Totales de Migración así obtenidos indican la magnitud del movimiento migratorio en una región, resultante de los desplazamientos de los inmigrantes y los emigrantes. La comparación entre las migraciones Interna y Externa permite establecer cuál de los movimientos pesa más en una región: por ejemplo puede ocurrir que una región tenga saldos migratorios internos negativos pero saldos migratorios externos positivos de manera que las pérdidas se equilibren y finalmente su población no decrezca, o incluso crezca si el movimiento externo es muy fuerte. También permite detectar, por comparación de los saldos, las regiones de expulsión y las regiones de atracción. El cálculo de los saldos es indispensable como complemento de la distribución porcentual de la Matriz de Migración. Mientras una región puede tener altas proporciones de inmigrantes y altas proporciones de emigrantes, el saldo migratorio permitirá establecer si ese volumen importante de migraciones significa para la región un aumento, o una disminución de su población, o si no le afecta en cuanto a su crecimiento. Obsérvese que tratándose de la población total del país, [o región más comprensiva que se esté estudiando] el saldo de Migración Interna [ó Migración Neta Interna] será siempre idéntico19 a cero (0) debido a que quienes aparecen registrados para su región de Origen como Emigrantes, quedan registrados para su región de Residencia como Inmigrantes, sin que se trate de dos poblaciones distintas, sino del mismo grupo de personas vistas desde dos perspectivas diferentes. En consecuencia el saldo migratorio externo para el país [o región más global] será idéntico al saldo migratorio Total, puesto que el país [o región más global] solo puede ver aumentar o disminuir su población por efecto de la Migración externa. En forma similar el cálculo de la Migración Total Interna para el conjunto del país [o región de referencia] debe ser necesariamente idéntico al de la Emigración Interna [a su vez idéntico al de la Inmigración Interna]. Sin embargo, un análisis más refinado de la Migración exige del cálculo de las TASAS DE MIGRACIÓN, únicas medidas que permiten la comparación entre regiones sobre una base común. 8.4. CÁLCULO DE LAS TASAS DE MIGRACIÓN El cálculo de las Tasas de Migración difiere un poco del sistema de cálculo para las Tasas de Fecundidad y Mortalidad, debido a que en este caso no es posible identificar una única población promedio de referencia, y a que los movimientos migratorios registrados representan el volumen acumulado hasta el momento del Censo o la encuesta, sin que sea posible definir la Migración propia de cada año o período de tiempo. Ello se puede obtener si además del lugar de residencia y de origen se incluyen preguntas sobre el tiempo de permanencia en el lugar, lo que raramente se tiene.

19 En matemáticas, como se recordara se distingue entre simples ‘igualdades’ e ‘identidades’. Éstas últimas connotan que algo está ‘obligado’ –por razón de ser- a presentar, siempre, un determinado resultado [ejm.: la identidad fundamental de la trigonometría, etc.], mientras que una igualdad es algo que circunstancialmente –para cierto caso- “dio” cierto resultado, pero que bien podría ‘dar’ otro para otros casos, así comporten ‘elementos’ de las mismas ‘especies’.

Para estas Tasas específicas, a diferencia de las de Mortalidad y Fecundidad, se requiere precisar expresamente qué tipo de personas se involucran en la Población promedio (denominador) que se va a usar, para lo cual hay cuatro posibilidades: Los Residentes "totales" (incluyendo nativos del país e inmigrantes externos); los Residentes "internos" (excluye a los inmigrantes); los Nativos "totales" (incluyendo a los emigrantes); y los Nativos "internos" (excluyendo a los emigrantes). Así, en cada caso se podrían calcular 4 tasas, que para regiones con poco movimiento no variarán mucho en su resultado numérico, más no así para el caso de regiones con grandes flujos migratorios (como, p. ejm., el Distrito Capital). 8.5. POBLACIONES DE REFERENCIA [o denominadores] Cualquiera de los saldos o totales migratorios pueden referirse a cuatro poblaciones distintas: al total de Residentes en la región [discriminados en internos Rint y totales Rtot] o al total de Nativos de la región [discriminados en internos Nint y totales Ntot], de manera que el cálculo de una Tasa admite, en este caso, cuatro resultados. Por ejemplo, la Tasa de Migración Neta TNM para la región de Bogotá [Censo de 1973] puede ser una de las siguientes según se tome una u otra de las posibles poblaciones de Referencia: Con Rtot TNM = 1'027,349/2'832,703 = 0.3627% ó 362.7 por mil Con Rint TNM = 1'027,349/2'861,914 = 0.3590% ó 359.0 por mil Con Ntot TNM = 1'027,349/1'636,424 = 0.6278% ó 627.8 por mil Con Nint TNM = 1'027,349/1'834,565 = 0.5600% ó 560.0 por mil Las diferencias en este caso son tan notorias que podría decirse, tanto que Bogotá tenía una muy alta Migración Neta, como una alta [pero moderada] Migración Neta, dependiendo del denominador adoptado. Aquí queda a juicio del investigador escoger el denominador que mejor se adapte a los requerimientos del estudio, pero se recomienda que se presente el abanico de alternativas o por lo menos el intervalo de variación de las Tasas, para evitar sesgos en la interpretación. En todo caso debe quedar claro cuál es la Población de Referencia escogida y por qué razones resulta comparativamente mejor esa y no otra para el caso de estudio. Ahora, cuando se trata de hacer comparaciones entre regiones es de rigor mantener el mismo tipo de población como denominador, o de lo contrario se falsearía la interpretación del fenómeno, puesto que las variaciones en las Tasas se deberían al hecho de tomar distintos denominadores, [Poblaciones de referencia] y no reflejarían la situación real. A Título ilustrativo se presentan Los cálculos de Tasas para cada una de las regiones y para el País en general [Cuadros Nº 8.1t1, 8.1t2, 8.1t3 y 8.1tt].

Cuadro 8.1t1 - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1t1. MATRIZ DE MIGRACIONES. Cálculo de Tasas respecto de Región 1 [R1]

Ejemplo Ilustrativo R1= MATRIX DE MIGRACIONES Bogotá Población R-tot 5700 Tasas= Por Mil Región Ri R1= R2= R3= Nativos Emigrante Migr.Neta Bogotá Medellín Cali N-Int N-tot E-int E-ext E-tot MN-int MN-ext MN-tot Bogotá R1= 877.193 52.63158 56.14035 985.965 1038.5965 108.772 52.63158 161.4035 -29.825 -8.77193 -38.5965 Medellín R2= 35.0877 Cali R3= 43.8596 Resident R-int 956.14 R-tot 1000 Población Σ-Emigrantes Σ-Migr.Neta Inmigrantes I-int 78.9474 I-ext 43.8596 I-tot 122.807 Migr.Total MT-int 187.719 MT-ext 96.4912 MT-tot 284.211

Cuadro 8.1t2 - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1t2.

MATRIZ DE MIGRACIONES. Cálculo de Tasas respecto de Región 2 [R2] Ejemplo Ilustrativo

R2= MATRIX DE MIGRACIONES Medellín Población R-tot 2560 Tasas= Por Mil Región Ri R1= R2= R3= Nativos Emigrante Migr.Neta Bogotá Medellín Cali N-Int N-tot E-int E-ext E-tot MN-int MN-ext MN-tot Bogotá R1= 117.1875 Medellín R2= 78.125 781.25 85.9375 945.313 984.375 164.063 39.0625 203.125 23.4375 -7.8125 15.625 Cali R3= 70.3125 Resident R-int 968.75 R-tot 1000 Población Σ-Emigrantes Σ-Migr.Neta Inmigrantes I-int 187.5 I-ext 31.25 I-tot 218.75 Migr.Total MT-int 351.5625 MT-ex 70.3125 MT-tot 421.875

Cuadro 8.1t3 - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1t3.

MATRIZ DE MIGRACIONES. Cálculo de Tasas respecto de Región 3 [R3] Ejemplo Ilustrativo

R3= MATRIX DE MIGRACIONES Cali Población R-tot 3150 Tasas= Por Mil Región Ri R1= R2= R3= Nativos Emigrante Migr.Neta Bogotá Medellín Cali N-Int N-tot E-int E-ext E-tot MN-int MN-ext MN-tot Bogotá R1= 101.5873 Medellín R2= 69.84127 Cali R3= 79.3651 57.14286 793.6508 930.159 968.25397 136.508 38.09524 174.6032 34.9206 -3.1746 3 1.74603 Resident R-int 965.0794 R-tot 1000 Población Σ-Emigrantes Σ-Migr.Neta Inmigrantes I-int 171.4286 I-ext 34.92063 I-tot 206.3492 Migr.Total MT-int 307.9365 MT-ext 73.01587 MT-tot 380.9524

Cuadro 8.1t4 - Hoja Mat0-#Tas

CUADRO Nº 8.1t4.

MATRIZ DE MIGRACIONES. Cálculo de Tasas respecto del País Total Ejemplo Ilustrativo

Σ- MATRIX DE MIGRACIONES COLOMBIA Población R-tot 11410 Tasas= Por Mil Región Ri R1= R2= R3= Nativos Emigrante Migr.Neta Bogotá Medellín Cali N-Int N-tot E-int E-ext E-tot MN-int MN-ext MN-tot Bogotá R1= 438.212 26.29273 28.04557 492.55 518.84312 54.3383 26.29273 80.63103 -14.899 -4.38212 -19.2813 Medellín R2= 17.5285 175.2848 19.28133 212.095 220.8589 36.8098 8.764242 45.57406 5.25855 -1.75285 3.505697 Cali R3= 21.9106 15.77564 219.106 256.792 267.30938 37.6862 10.51709 48.20333 9.64067 -0.87642 8.764242 Resident R-int 477.651 217.3532 266.433 961.437 1007.0114 128.834 45.57406 174.4084 -7.01139 -7.01139 R-tot 499.562 224.3646 276.0736 1000 Población Σ-Emigrantes Σ-Migr.Neta Inmigrantes I-int 39.4391 42.06836 47.32691 128.834 I-ext 21.9106 7.011394 9.640666 38.5627 I-tot 61.3497 49.07975 56.96757 167.397 Migr.Total MT-int 93.7774 78.87818 85.01315 128.834 MT-ext 48.2033 15.77564 20.15776 84.1367 MT-tot 141.981 94.65381 105.1709 212.971

Generalmente las Tasas calculadas respecto de esas cuatro posibles poblaciones de referencia no difieren en cuantía significativa, pero no sucede lo mismo en regiones sometidas a intensa actividad migratoria [por ejm. Bogotá en Colombia, o como países Israel, Estados Unidos, Venezuela, etc.]. Aunque la más corriente es la Matriz de Migración según lugar de Nacimiento y lugar de Residencia, el mismo procedimiento puede utilizarse exitosamente en el estudio de otros eventos, como las migraciones laborales, las migraciones estacionales, los movimientos en poblaciones escolares y en general cualquier situación que implique cambio de un estado geopolítico a otro.

9. ESTUDIO DEL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN A través del tiempo los volúmenes poblacionales pueden experimentar cambios en el ritmo con que crecen. Unas veces más rápido, otras más lento, otras estancado. Dos elementos describen el tipo de cambio: la velocidad o aceleración, expresada en la Tasa de Crecimiento, y la dirección o sentido expresado en el signo (+/-) de la Tasa. Tasas positivas indican crecimiento en números absolutos, Tasas negativas que el volumen de Población disminuye en números absolutos. Además tales cambios de volumen por lo general están aparejados con cambios en la estructura poblacional [Distribución por edad y Sexo] ó sea que se ven reflejados en la Pirámide Poblacional [Ver Núm. 5] pues depende del balance cambiante entre Nacimientos [todos a la edad cero ó en el primer grupo de edad], Decesos, Inmigraciones y Emigraciones [en cualquier grupo de edad], según se señalo al hablar de la Ecuación de Compensación y de las Tasas de Crecimiento [Núm. 4.3.3. y 4.3.4.] 9.1. PROCESOS DE TRANSICION DEMOGRAFICA. En muchos lugares [países, etc.] tales dinámicas de cambio han llevado a distinguir varios períodos o fases en el comportamiento poblacional, dentro de lo que hoy se conoce como Procesos de Transición Demográfica. 9.1.1. Fase I: Altas Tasas, Crecimiento Lento. Usualmente y hasta hace pocos siglos en todas partes del Mundo se observaba un lento cre-cimiento poblacional, correspondiente con altas tasas de Natalidad y de Mortalidad. Podríamos decir, entonces, que aunque había muchos nacimientos, estos eran compensados -en equilibrio por lo alto- por abultadas muertes por todo tipo de causas [epidemias, hambrunas, guerras, carencia de servicios básicos, atraso y deficiencia en prácticas sanitarias, etc.]. 9.1.2. Fase II: Baja la Mortalidad, Crecimiento Acelerado. Pero desde finales del Siglo XVIII como parte de las transformaciones acaecidas a partir de la denominada Revolución Industrial se dio en los países Potencias 'de avanzada' [Europa Occidental y USA] un paulatino desarrollo en algunas condiciones materiales que, aunque incipiente desde nuestros estándares actuales, ocasionó un progresivo y constante descenso en las Tasas de Mortalidad [dado que la Mortalidad es altamente sensible a la variación de condiciones circundantes] lo que trajo como consecuencia una súbita aceleración en los volúmenes Poblacionales llevando a un Crecimiento Poblacional casi exponencial, como bien lo señalara Malthus en su 'Ensayo sobre el Principio de Población' de 1798.

Desde nuestra perspectiva actual podríamos decir que en tales países se dio una 'Explosión Demográfica'. Dicha situación se prolongó aproximadamente hasta mediados del Siglo XIX en tales países y, en buena medida, dio origen a las grandes oleadas migratorias intra e inter continentales. Algunos de los problemas aparejados con esta Fase son los de un rápido crecimiento de las bases de las Pirámides [Niños y Jóvenes], con altas cargas de dependencia y la presión sobre recursos alimenticios y servicios Educativos y de atención Materno-Infantil. 9.1.3. Fase III: Baja la Natalidad, Crecimiento Desacelerado. Sin embargo, la mejoría cada vez más acentuada y mantenida en las condiciones materiales: Alimentación, Salud, Vivienda, Servicios, Educación, Atención Sanitaria, etc., propició que ya desde la segunda parte del Siglo XIX y durante las primeras décadas del SXX se diera una progre-siva disminución de las Tasas de Natalidad, [ya que éstas sólo tienden a 'reaccionar' en forma muy lenta y solo luego de prolongados intervalos en que se hayan mantenido nuevas condiciones, con lo cual el ritmo de crecimiento poblacional se fue desacelerando. En esta Fase las Pirámides Poblacionales tienden a adoptar [progresivamente] una forma constante en sus primeros grupos etarios [el conjunto va semejando una especie de ojiva- y empieza a disminuir la presión por recursos hacia los grupos Materno Infantiles 9.1.4. Fase IV: Bajas Tasas, Crecimiento Lento. Hacia mediados del Siglo XX se llegó en los países de Europa Occidental y Septentrional así como en USA, Canadá y algunas ex-colonias Británicas a una situación en que -de nuevo- se llegó a una situación de equilibrio -por lo bajo ahora- entre las Tasas de Natalidad y de Mortalidad, de modo que se legó a una situación casi de Estacionaridad [Mantenimiento de un volumen poblacional prácticamente constante. Si en las Fases I y II los problemas se recrudecían por la base de las Pirámides, aquí tales situaciones pueden estar bajo control, pero se va volviendo protuberante el volumen relativo y absoluto de poblaciones muy adultas [incluyendo gerontes], que acarrean nuevos tipos de Dependencia y presiones de diversa índole en el aparato económico, laboral, sanitario y de Servicios. La forma que las pirámides adoptan se asemeja a la de edificios 'rascacielos'. 9.1.5. Fase V: Natalidad Inferior, Decrecimiento. Pero, en las últimas décadas del Siglo XX se han observado algunos países [Alemania -parte occidental-, España, Inglaterra, Francia y quizás Uruguay] en los que por varios años se han mantenido Bajas Tasas de Natalidad y de Mortalidad [como en la Fase IV] pero siendo inferior las de Natalidad, lo que lleva a un saldo Vegetativo [o Biológico] Negativo, con lo cual se están abocando a un decrecimiento paulatino [salvo que esté contrarrestado por grandes flujos inmigratorios].

Aquí, además de los problemas que conlleva la Fase IV, solo que magnificados, surge el espectro de lo que podríamos llamar 'colapso' poblacional [desaparición por envejecimiento sin renovación]. La forma de las Pirámides semeja ahora la de 'rascacielos' pero vistos desde arriba. 9.2. DESCRIPCIÓN Y ESTIMACIÓN POR COMPONENTES. 9.2.1. Descripción por Componentes Demográficos. Una Tasa de Crecimiento [Núm. 4.3.4] siempre relaciona el incremento de Población observado en un período dado [usualmente un año] a una Población Base y se expresa como el porcentaje (%) u otra escala [Por mil %. , Por diez mil %.. , etc.] en que se incrementa anualmente la Población. Sin embargo no siempre se dispone de los datos suficientes para calcular todos los volúmenes y las Tasas requeridas sobre los Componentes poblacionales [Núm. 4.3.3], ó bien, se está interesado en estimar o proyectar, con base en los datos y cálculos del comportamiento ya observado en la Población en unos períodos determinados, cuál pueda ser el comportamiento esperado [en volúmenes y Tasas] en otros períodos de tiempo [usualmente a futuro]. Para ello se acude al uso de "modelos" de estimación. Los más usuales son de dos grandes tipos, por Componentes y por funciones matemáticas. El Cuadro Nº 7.1 presenta las Tasas de Crecimiento estimados para la Población Total de Colombia y sus secciones entre 1985 y 2000. Se destaca cómo mientras la Región Atlántica y Bo-gotá muestran un ritmo creciente, las Regiones Pacífica y Oriental parecen estancarse. Por su parte, Territorios Nacionales aumentarían significativamente. Medellín y Barranquilla crecerían moderadamente y con mayor ritmo lo haría Cali, que sobrepasaría a Medellín. 9.2.2. Estimación por Componentes Demográficos. Una atenta revisión de los Numerales 4.3.3 y 4.3.4, permite ver que cuando falta información, para un período dado, de alguno de los Componentes "elementales" (N, D, I, E), o de sus saldos [Total, Vegetativo, Migratorio] de Población, es posible, "reconstruir" la información faltante a partir de simples manipulaciones aritméticas de los componentes conocidos. Algo simi-lar se aplica para la estimación de sus respectivas Tasas, teniendo cuidado de usar las mismas poblaciones de referencia y escalas de cálculo. Por tal razón se alude a todo ello como la "Ecuación de Compensación Demográfica". El Cuadro Nº 7.2 presenta las Tasas de Crecimiento Natural TCV [ó rn] y Total TCT [ó r total] obtenidas a partir de sus Componentes, TBN, TBM y rm [ó TNM, Tasa Neta de Migración], volviendo a reiterarse lo mencionado atrás sobre el crecimiento migratorio negativo para Colombia y casi todas sus regiones [1985-2000] y el moderado ritmo de crecimiento natural y total estimado para todo este período [Gráficos Nº 7.2, y 9.1 a 9.3].

Figura 9.1 - Hoja Tcv-Tnm

FIGURA Nº 9.1.

TCV - TNM. 1985-2000. COLOMBIA. Total y Regiones

Fig.9.1.TCV - TNM. 1985-2000. COLOMBIA. Total y Regiones.

-1,0%

-0,5%

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

Atlántica Oriental Central Pacífica Bogotá D.C. Territorios Total Nacional

Fuente: DANE. División de Demografía

TCV:85-90 TNM:85-90 TCV:90-95 TNM:90-95 TCV:95-2000 TNM:95-2000

Figura 9.2 - Hoja Tct85,2000b

FIGURA Nº 9.2. TASAS DE CRECIMIENTO TOTAL TCT. QUINQUENIOS

1985 - 2000. REGIONES

FIG. 9.2.TASAS DE CRECIMIENTO TOTAL TCT. QUINQUENIOS 1985 - 2000. REGIONES.

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

Atlántica Oriental Central Pacífica Bogotá D.C. Territorios Total Nacional

Fuente: DANE. Divisi¢n de Demograf¡a

TCV:85-90 TCV:90-95 TCV:95-2000

Figura 9.3 - Hoja Tct85,2000a

FIGURA Nº 9.3.

TASAS DE CRECIMIENTO TOTAL TCT. QUINQUENIOS 1985 - 2000. REGIONES.

FIG. 9.3.TASAS DE CRECIMIENTO TOTAL TCT. QUINQUENIOS 1985 - 2000. REGIONES.

1,0%

1,2%

1,4%

1,6%

1,8%

2,0%

2,2%

1987,5 1992,5 1997,5

Fuente: DANE. División de Demografía

ATLantica ORIental CENtral PACifica BOGota TOTal

Mayor complejidad tiene la estimación de comportamientos desconocidos [pasados o futuros] a partir de la información de volúmenes o Tasas ya conocidos sobre la Población de un grupo de edad x, para un período dado. En este caso se usa una estrategia de doble vía. Por un lado, a partir de la información previa sobre los componentes conocidos a principios del período, se estiman los valores que deberían tener esos componentes al final del período si se hubiesen mantenido los ritmos y tendencias iniciales de ellos [o bajo diferentes supuestos o hipótesis de comportamiento de la[s] variable[s] que se va[n] a proyectar]. Por otra parte, a partir de la información previa sobre componentes conocidos al final del período se estima qué valores deberían haber tenido esos componentes al principio del período [tomando como pivotes los Censos de Población]. Hecho lo anterior se procede a "conciliar" las diferencias resultantes para la estimación del mismo evento [o su Tasa] por las dos vías, de modo que como resultado se logre mantener el "balance" requerido por la Ecuación de Compensación poblacional. Ello permite establecer una Población Base para las proyecciones. Esto evidencia que la TCT no es otra cosa que un saldo de las Tasas Brutas de Mortalidad, Natalidad, Inmigración y Emigración ya vistas. Pero cuando se utiliza esta Ecuación debe verificarse bien que las tasas migratorias se refieran a los eventos acaecidos durante el intervalo en consideración ['incidencia'], y no al acumulado total hasta tal intervalo ['prevalencia'], es decir que sean tasas de "aumento" como usualmente lo son las de Mortalidad y Natalidad. De lo contrario se estaría falseando el resultado final.

Cuando el período no es tan corto las tasas aritméticas –‘lineales’[obtenidas por el procedimiento anterior] presentan usualmente el inconveniente de "repartir" el incremento total en partes iguales según el número de unidades de tiempo [ejm. un año] incluidas en el período de referencia, suavizando o diluyendo por sobre o sub-estimación los comportamientos reales que se hubieran observado. Cuando no se dispone de información comparable sobre los cuatro eventos de base (N, D, I, E) bien porque la información migratoria no es de momento, o es apenas parcial [si no se dispone de datos sobre emigraciones por ejemplo) o faltan datos sobre Mortalidad, se puede intentar hacer una estimación de la información faltante aplicando el conocimiento que se tenga de los demás eventos para el período en consideración (volúmenes iniciales y finales, tasas, cuocientes, etc.]. En síntesis se procede a una estimación promedio del evento buscado combinar dos estimaciones, una prospectiva y otra retrospectiva, así:

1. ESTIMACIÓN PROSPECTIVA: Se aplica lo que se sabe de los eventos conocidos en su estado inicial y los cambios sufridos durante el período para calcular lo que se hubiera producido al final del período en ausencia del fenómeno desconocido. La diferencia entre estos resultados y los datos conocidos al final del período se puede tomar como una estimación del fenómeno buscado.

2. ESTIMACIÓN RETROSPECTIVA: Se procede en forma similar pero partiendo del final hacia el comienzo. Al respecto ver como ejemplo ilustración precedente.

Usualmente se hacen los dos tipos de estimaciones y se establecen ponderaciones de las estimaciones resultantes. Las estimaciones obtenidas pueden introducirse en los cálculos de crecimiento poblacional a través de la ecuación de compensación. 9.3. ESTIMACION POR MODELOS ‘EXPONENCIALES’20. El procedimiento anterior suele utilizarse no solo para estimar las variaciones de la población total [o de sus componentes] sino también para efectuar proyecciones de los mismos. Empero, muchas veces se hace muy dispendioso el cálculo por dificultades como las anotadas atrás, o casi imposible por el volumen de operaciones y compensaciones a efectuar. Como alternativa, y dado que casi siempre es posible disponer al menos de información para los volúmenes totales de población en diferentes momentos [por Censos, encuestas, etc.] se puede apelar al uso de funciones matemáticas ya manejadas por medio de las técnicas estadístico-probabilísticas de regresión de mínimos cuadrados que se ilustran a continuación. Así, como complemento o substituto de lo anterior, se han desarrollado y, sobre todo, adaptado muchos modelos matemáticos para la estimación de los volúmenes y tasas de eventos poblacionales, a partir del conocimiento que se tenga de su comportamiento a lo largo del tiempo. Usualmente deben ser varios momentos o períodos a fin de que los modelos no estimen 20 Se denomina así a los modelos matemáticos que, a través de transformaciones sencillas logarítmicas se pueden expresar en términos ‘lineales’. Se incluye aquí, por ser el modelo ‘de uso’ al denominado ‘lineal’ [o aritmético].

valores carentes de significación, confiabilidad o validez por la escasa información de base. Aunque algunos de tales modelos son de alta sofisticación matemática y estadística, aquí reseñaremos los más usuales y elementales de ellos, describiendo su sentido y alcance general y sin entrar en consideración de los requisitos y pruebas que deben "superar" para que su uso sea admisible en un caso dado. Cada modelo supone un comportamiento diferente del evento que está considerando. Entonces, dependiendo del tipo de crecimiento realmente observado que presente el evento, las Tasas y volúmenes estimados por cada modelo resultan diferentes, y unos modelos presentarán mayores ajustes que otros entre los valores que estiman para ciertos momentos y los valores originalmente observados para esos momentos. Se trata de seleccionar el modelo que presente mayores y mejores ajustes para, a partir de él, proceder a estimar el posible comportamiento del evento considerado en otros momentos de tiempo. Por tanto es poco fiable y sin rigor el adoptar a priori alguno de ellos [geométrico o aritmético casi siempre] en vez de buscar qué modelo de entre varios respeta más el comportamiento real observado en el evento bajo estudio. Con la escogencia a priori se está encasillando al evento dentro de un "comportamiento ideal" arbitrario, lo cual, lamentablemente, es práctica tan frecuente como cuestionable. Aunque, como se ha anotado, los modelos pueden aplicarse a la estimación de cualquiera de los eventos o Componentes (N, D, I, E) o los saldos [Total, Vegetativo, Migratorio) preferencialmente se los ha usado para estimar el volumen total de la Población al final de de-terminados períodos Pf. Así, su ilustración se hará para este caso. Estas técnicas consisten básicamente en encontrar para cada modelo seleccionado la función particular que mejor se ajusta al conjunto de datos que se poseen sobre la población, a través de los llamados Modelos de Regresión de Mínimos Cuadrados de Desviación, lo cual se logra justamente mediante el uso de las técnicas para encontrar máximos y mínimos [del Cálculo Diferencial] para encontrar los parámetros que especifican cada modelo para un caso particular [coeficientes a,b,c,..., ó a°, a1,...an] asegurando que éstos garanticen que sea mínima la suma de errores cuadrados [o diferencias cuadradas] existente entre los valores estimados por el modelo y los valores observados, o sea que cualquier otra función de ese modelo presentaría una mayor suma de errores cuadrados21. Ahora bien, la función o modelo rectilíneal (Pk = Pobtk) ó como es más convencional (Yk = a+bXk) no es, con mucho, la que ofrezca mejores perspectivas de ajuste a datos poblacionales [ni de muchos otros fenómenos socio- económicos] a no ser en períodos de tiempo muy cortos, pues supone que la población [o variable "dependiente"] crece con incrementos absolutos contantes, es decir, a una cierta tasa aritmética. El uso de sub-índices pretende recordar que estamos hablando de funciones que van relacionando valores de dos Variables, de modo que para el k-ésimo valor de la Variable X se estaría calculando el k-ésimo valor estimado que entonces asumiría la Variable Y de acuerdo

21 Se suman los errores "al cuadrado" para evitar cancelaciones por signos contrarios, y para dar más "peso" a los casos más alejados del modelo, que son, obviamente los que lo desbalancean más. Recuérdese cómo operan los balancines de los parques infantiles y las palancas: A más alejada de un punto eje, una misma fuerza ejerce un impacto ['Momento'] en proporción no a la distancia simple, sino al cuadrado de la misma.

con determinado Modelo o Función. En adelante, por comodidad se prescinde del uso de sub-índices. La gran ventaja del Modelo Recti-lineal, en cambio, reside en que otros modelos más atractivos [Geométrico ó Exponencial, Potencial, Logarítmico, Logísticos, etc.] se pueden manejar a través de ella por medio del uso de transformaciones recti-lineales. Adelante se verá como otros, de tipo ‘polinomial’ también son de fácil manejo, una vez comprendido el ‘lineal’ en adelante denominado como ’Recti-lineal’. Y se sabe que para el modelo recti-lineal a y b se definen al resolver el siguiente sistema simultáneo de ecuaciones de primer grado [llamadas por eso "normales" del sistema de Regresión]: [1] ΣY = aN + bΣX [2] ΣXY = aΣX + bΣX2 de donde, por álgebra se obtiene que: [1] a = My - bMx [2] b = ( Mxy - (Mx)(Mx) ) / Vx [se usa el símbolo M para la Media y V para la Varianza] El símbolo de Sumatoria ha sido reemplazado aquí por la letra E Algunos textos presentan tal fórmula en un paso anterior [todavía con sumatorias] de modo que se garantiza el mínimo de errores por "redondeos". Sin embargo las aquí presentadas tienen la ventaja de aparecer más simples y, sobre todo, de estar expresadas en términos de otros parámetros estadísticos con sentido propio [Medias, Varianzas, Covarianzas,...] Usualmente la transformación recti-lineal consiste en aplicar operación Logaritmo Natural ln a toda la FUNCIÓN ORDINARIA del modelo. [Recuérdese que ln está definido como el exponente al que hay que "elevar" una determinada base para expresar un número dado. En este caso la base es e=2.7182818..], base de los llamados logarítmos Naturales o Neperianos. [lnX] su función inversa es la llamada, por autonomasía, Función Exponencial (ex). Se escogen los logaritmos por las especiales propiedades que presentan, de reducir la "escala" de operaciones requerida, pues lo que con números implica multiplicación [división] ó potenciación [radicación], a nivel de los exponentes involucrados solo implica suma [resta] ó multiplicación [división] respectivamente. En el Cuadro Nº 9.1 se presentan los principales modelos de Regresión [o Funciones] de la que podemos llamar 'Familia Exponencial' junto con las correspondientes Funciones auxiliares a calcular. Obsérvese que si bien las Funciones Ordinarias [u 'originales'], excepto la Recti-lineal, que estamos interesados en usar como herramientas de estimación o proyección parecen algo complicadas y sin semejanza a la Función Recti-lineal, sus respectivas funciones auxiliares tienen una forma similar a la recti-lineal. En efecto, usando un lenguaje llano, siempre hay una variable que hace las veces de Y que resulta igual a un componente independiente [hace las veces de a] más el producto de b [cuyo valor numérico no sufre cambio en la transformación] por una Variable que hace las veces de X [usando comillas " " para indicar que algo "hace las veces de" otro siempre obtendríamos "Y" = "a" + b, es decir una función de tipo recti-lineal

Cuadro 9.1

CUADRO Nº 9.1.

Modelos de Regresión 'Exponenciales' y Auxiliares.

MODELO FUNCION ORDINARIA FUNCION AUXILIAR POR TRANSFORMACION

Rectilíneal Y = a + bX la misma Geométrico Y = a×bX lnY = lna + lnb.X Exponencial Y = aebX lnY = lna + bX Potencial Y = aXb lnY = lna + blnX Logarítmico Y = a + blnX la misma Logístico Y = Ylim / (1 + ea+bX) ln(Ylim/Y -1) = a+bX

Cabe advertir que para una misma situación de estudio [donde hay un conjunto simultáneo de Valores ó Datos de X y de Y] el cálculo de diversos Modelos de Regresión dará lugar a diferentes resultados de a y también de b. Por ello los valores a y b obtenidos para un Modelo no pueden ser usados para otro. Entonces, basta con considerar en la transformación rectilineal usada para cada uno de tales modelos [u otros similares] quién "desempeña el papel" de la variable independiente ("X") y/o quién "desempeña" el de la dependiente ("Y") para los datos de entrada a tener en cuenta en el sistema de ecuaciones mencionando, de modo que se pueda también saber a quién "se obtiene" como valor del parámetro "a" y a quién como valor de "b, procediéndose, entonces, a estimar el valor de a de cada modelo, para lo cual simplemente se procede a realizar la transformación "contraria" a la efectuada inicialmente, quedando: [1] "a" = M"y" - b⋅M"x" [2] b = ( M"xy" - (M"x")(M"x") ) / V"x" Adicionalmente se deben calcular los coeficientes de correlación existentes entre las variables "X" y "Y" de cada modelo tenido en cuenta, con sus respectivas pruebas de significación estadística, para tener elementos de juicio que permitan decidir para el conjunto particular de datos estudiados cuál de tales modelos es el que presenta un mayor ajuste, ya que la simple función de regresión de cada modelo no permite discernir eso pues con ella solamente se sabe que dentro de todas las funciones posibles [de ese mismo modelo] ella es la mejor ajustada [y lo mismo sucede en cada uno de los demás modelos manejados]. Los coeficientes de correlación en cambio sí logran dar una idea de qué tan "fuerte" es la asociación [o ajuste] entre los datos observados ["de entrada"] y los valores estimados por cada modelo. Tal coeficiente de correlación, en su forma rectilíneal se expresa así después de algunas transformaciones algebráicas: [3]* r.xy = Coeficiente de Correlación entre "X" e "Y r.xy = ( M"xy" - (M"x")(M"y") ) / (S"x")(S"y") donde :

M"x" = Media de la Variable que haga las veces de "X" M"y" = Media de la Variable que haga las veces de "Y" M"xy" = Media de la Variable que haga las veces de "XY" S"x" = Desviación Estándar de la Variable "X" S"y" = Desviación Estándar de la Variable "Y" Sabiendo que S"x" = Raiz(V"x") Dado que aquí pretendemos hacer estimaciones de los volúmenes poblacionales en función del tiempo transcurrido se usan como términos equivalentes los siguientes: Y = Pf = Población estimada al final de c/período a = Pi = Población inicial X = t = Tiempo transcurrido desde el comienzo 9.3.1. Rectilineal o Aritmético. [impropiamente llamado "lineal"] supone que cada período, usualmente un año, la Población tendría un crecimiento o decrecimiento uniforme, con incrementos anuales constantes [en adelante hablaremos solo de crecimiento entendiendo que puede ser positivo o negativo]. Es el típico caso del Interés Simple en progresión aritmética 1:2:3:4:... en que, p.ejm., con una Tasa Aritmética de 10% y una Población inicial Pi de 100, Pf en períodos sucesivos sería 100:110:120:-130:140:... lo que puede generalizarse con la siguiente fórmula o función: Pf = Pi + b⋅t, donde b : Incremento poblacional cada período t : Intervalo temporal transcurrido Usando como símil un automóvil en movimiento, éste iría a velocidad constante [recorriendo distancias iguales en tiempos iguales]. También se puede pensar en el comportamiento de algún préstamo inusualmente pactado con alguna "tasa de Interés" ARITMETICA, en que siempre al final de cada período se cancela una cantidad fija [y la misma]. 9.3.2a. Geométrico. Supone una Población con velocidad variable pero bajo un patrón de aceleración constante [Tasa Geométrica] y, por tanto, con incrementos variando discretamente al final de cada período. Es el típico caso del Interes Compuesto, en Progresión geométrica 1::2::4::8::... en que, con el ejemplo anterior, Pf iría siendo 100::110::121::132,1::145,31::... cuya fórmula o función es: Pf = Pi ⋅ (1 + r)t, donde r: Tasa geométrica [de crecimiento] Si se observa el Cuadro Nº 9.4 se tiene que b allí es justamente idéntico a (1+r) aquí. Cuando no se disponía de las calculadoras y computadores modernos éste era un Modelo muy usado, pese a involucrar el dispendioso cálculo de potencias y raíces [usando las entonces llamadas 'Tablas de Logarítmos']. Pero en la actualidad esté Modelo casi no es usado ya que muchas funciones avanzadas están a disposición en calculadoras y computadores, de modo que

se ha preferido usar el llamado Modelo Exponencial que, de fondo, es el mismo modelo Geométrico con una apariencia diferente pero mucho más versátil. 9.3.2b. Exponencial. [Denominación inapropiada pues hay distintas funciones de tipo exponencial] supone el mismo comportamiento del Geométrico, pero con incrementos variando cada instante de tiempo [conti-nuos], mientras aquel los supone de intervalo en intervalo [discretos], aunque resultan dando exactamente los mismos valores de estimación. Su fórmula usa la base e de los Logaritmos Naturales, [Ln], siendo su expresión la siguiente: Pf = Pi ⋅ eb⋅t, donde b : Tasa exponencial [de crecimiento] Si se observan las fórmulas de los dos Modelos [Geométrico y Exponencial] se nota que (1+r) = eb de modo que ambas son, en el fondo, apenas expresiones diferentes de un mismo modelo Usando el símil del automóvil en movimiento, éste iría con una aceleración [o desaceleración] uniforme, constante, de modo que su velocidad iría aumentando [o disminuyendo] momento a momento. También se puede pensar en el comportamiento ordinario de los préstamos bancarios que aplican rigurosamente el criterio de "intereses sobre saldos", lo que corresponde a una tasa de interés geométrica. Piénsese también en el sonido de una sirena. El Cuadro Nº 9.3 muestra las Tasas de Crecimiento Geométrico y Exponencial estimadas por el DANE entre 1980 y 2000, según las cuales se espera una reducción en la Tasa de Crecimiento Geométrico de 18.26%. a 14.91%. , pero con grandes diferencias entre las distintas regiones. Mientras Caldas y Tolima, se aproximarán a Tasas de Crecimiento cero, Caquetá, Meta y La Guajira estarán todavía por encima del 20%. anual. 9.3.3. Potencial. Supone que la Población no crece ni con la misma velocidad ni con la misma aceleración, sino que la aceleración varía de forma regular. En este caso la Población crecería (o decrecería) mucho más rápido que en los casos anteriores, según la fórmula: Pf = Pi ⋅ tb, donde b : Tasa Potencial Usando el símil del automóvil en movimiento, éste iría ahora con cambios en la aceleración [a manera de "arrancones" o "frenazos"]. No es fácil pensar en un equivalente dentro del sistema bancario a no ser que se tomasen préstamos sometidos a continuos cambios en la regulación de sus intereses. 9.3.4. Logarítmico. Supone que la Población crece pero cada vez este crecimiento se hace más lento. Plásticamente refleja la situación un vehículo cuesta arriba. Cada período los incrementos son menores. Su fórmula usa los Logaritmos Naturales, [Ln]:

Pf = Pi + b ⋅ Ln(t), donde b : Tasa logarítmica. Usando el símil del automóvil en movimiento, éste iría ahora desacelerándose paulatinamente, como si se hubiese acabado la gasolina [o suspendido el paso de potencia]. También puede pensarse en uno de los vehículos de tracción animal [como las carretas movidas por un caballo] suponiendo que se dejó de alimentar al animal y al cabo de un tiempo su fuerza irremediable-mente declina progresivamente hasta el punto de moverse cada vez más lentamente pese a todos los estímulos externos ejercidos por el conductor [latigazos, imprecaciones, ...]. 9.3.5. Logístico. Hay toda una sub-familia de modelos o funciones Logísticas. Cada una tiene la forma de una S alargada con dos asíntotas, una inferior y otra superior. Refleja una situación de cambios tanto en la velocidad como en la aceleración. Después de un período inicial de crecimiento lento, este se acelera rápidamente. Pero luego de un punto [denominado crítico] se invierte la tendencia y se va desacelerando progresivamente hasta casi alcanzar un nivel límite [denominado punto de quiebre] por encima del cual la Población no crecería, manteniéndose constante [de "tocar" tal te-cho el sistema entraría en "barrena", con pérdida de control]. Piénsese en una Población inicial de pocos insectos dentro de un medio cerrado y con abundan-tes provisiones. Al principio no tendrían restricción para reproducirse aceleradamente [exponencialmente], sin embargo en un cierto momento su número sería tal y los recursos ya no tan abundantes, que empezaría a ser difícil seguir creciendo y lo harían cada vez [a ritmo] más lento [desaceleración] hasta un punto de crecimiento nulo. Si en vez de ello se pretende crecer más habrá escasez creciente de recursos de modo que los insectos terminarían por extinguirse casi que abruptamente. Alterando el simil algunas corrientes de pensamiento aluden a la especie humana y al Planeta Tierra en la actualidad, para comprender la utilidad de este modelo*, una de cuyas fórmulas más simples es: Pf = Plim / ( 1 + ea+b⋅t), donde a = Pi, b = Tasa logística [presenta signo contrario a las otras] Plim = Máxima Población [límite] admisible. * Es necesario advertir que, aunque con ello se pretende ilustrar el modelo, se debe tener en cuenta que la especie humana no crece en forma animal, sino mediada por relaciones sociales. Para ahondar en el debate al respecto, que se remonta a Malthus y a Marx, se remire a sus obras clásicas ["Ensayo sobre el Principio de Población" y "El Capital", respectivamente]. Un análisis comparativo de ambas teorías se encuentra en "Notas para una discusión sobre las Teorías de Población en Malthus y en Marx" [Alejandro González y Norma Rubiano]. Usando el símil del automóvil en movimiento, éste iría ahora por fases sucesivas de inicio de movimiento, aceleración, desaceleración y detención

Colombia tuvo hasta mediados de la década de los 60s un crecimiento exponencial, pero se empezó a desacelerar hacia finales de esa década y ya a partir del Censo de 1973 se pudo establecer que el rápido descenso de la fecundidad había influenciado el ritmo de crecimiento de tal manera, que el modelo que mejor se ajustaba a las tendencias censales ya era el logístico, lo que se sigue corroborando con el Censo de 1985. Según eso, Colombia ya habría entrado en la Tercera Fase de la Transición Demográfica. Sus Tasas de Crecimiento todavía son positivas pero disminuyen de un período a otro. El Cuadro Nº 9.2 y la Fig Nº 9.4 ilustran lo que sería el comportamiento de la Población de Colombia siguiendo las tendencias censales y suponiendo distintos modelos de crecimiento hacia futuro, siendo apreciable la tendencia suavizada del modelo Logístico que, además, fue el de mayor ajuste a los datos.

Cuadro 9.2 - Hoja All

CUADRO Nº 9.2.

COLOMBIA, PROYECCIONES DE POBLACION. 1985-2030. Con base en 8 Censos de Población

MODELO RECTILINEO EXPONENCIA POTENCIAL LOGARITMIC MODELOS LOGISTICOS (diferentes límites) 75 100 125 150 Valores de b= 0.299771 1.024329 0.678257 7.763081 -0.029145 -0.027609 -0.026786 -0.026272 Años 1,985 25.543 28.673 20.283 20.518 27.495 27.782 27.958 28.076 1,990 27.042 32.334 21.084 20.962 30.078 30.635 30.972 31.198 1,995 28.541 36.464 21.872 21.382 32.737 33.644 34.196 34.568 2,000 30.039 41.120 22.646 21.780 35.446 36.792 37.622 38.185 2,005 31.538 46.372 23.408 22.159 38.176 40.056 41.235 42.043 2,010 33.037 52.294 24.159 22.520 40.899 43.411 45.016 46.130 2,015 34.536 58.972 24.898 22.865 43.587 46.828 48.942 50.429 2,020 36.035 66.503 25.627 23.195 46.211 50.275 52.983 54.916 2,025 37.534 74.996 26.347 23.512 48.749 53.719 57.107 59.564 2,030 39.033 84.574 27.057 23.817 51.178 57.129 61.279 64.339 Coef. Rxy= 0.9562 0.9967 0.9280 0.8171 0.9933 0.9946582 0.9952724 0.9956135

9.4. ESTIMACION POR MODELOS POLINOMIALES Y = a° + a1X + a2X2 + ...+ anXn = ó lo que es lo mismo Y = Σ(ai⋅Xi), con i=0,1,2,...,n Mientras los anteriores modelos se expresan básicamente, mediante un solo término "independiente" [monomiales], en los cuales la variable "dependiente" (Y) se expresa simplemente como "función de X" [Y = f(x) ], aquí se presenta toda una "familia" que se caracteriza por expresar a Y bien sea como función de dos o más variables diferentes (X1, X2, ...., Xm), lo que se denomina función MULTIVARIADA, o bien como función de una combinación de

la misma variable,** pero "entrando" en diferentes grados o exponentes, lo que se denomina Función POLINOMIAL, como se aprecia arriba, siendo ésta la que nos interesa analizar aquí. Algunos de tales polinomios son entonces los mostrados en el Cuadro Nº 9.3.

Figura 9.4 - Hoja All

FIGURA Nº 9.4.

PROYECCIONES DE POBLACIÓN. COLOMBIA. 1985-2030

FIG. 9.4.PROYECCIONES DE POBLACIÓN. COLOMBIA. 1985-2030

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

85 90 95 0 5 10 15 20 25 30

QUINQUENIOS 1985,2030

PO

BLA

CIÓ

N (M

illon

es)

Rectilineal Exponencial PotencialLogaritmico Logist.A K=100 Logist.B K=150

* En sentido estricto tomar los valores observados de una cierta variable [p.ejm. el Tiempo en nuestro caso] y luego el de sus "cuadrados " y el de sus "cubos" no es "tomar la misma variable", pero es obvio que para un caso dado entre X, X2, X3 hay una relación claramente determinada, lo cual no sucede en variables diferentes [p. ejm. X1 = Tiempo, X2 = Nivel educativo y X3 = Ubicación política]

Cuadro 9.3

CUADRO Nº 9.3.

MODELOS POLINOMIALES

Grado Nombre usual Expresión simple 1º Escalar [Rectilíneo] Y = a° + a1X 2º Parabólico Y = a° + a1X + a2X2 3º Cúbico ["tércico"] Y = a° + a1X + a2X2 + a3X3 × × × × × × × × Nesimo Grado-n Y = a° + a1X + a2X2 +××× + anXn

9.4.1. Modelo escalar. No es otro que el ya mencionado modelo Rectilíneal [Num. 9.3.1.], lo cual corrobora su importancia, como modelo "puente" a través de cuya comprensión y manejo se puede acceder al manejo de muchos otros. Así, resulta ser muy útil, pese a las posibles restricciones que presenta ya que rara vez las pautas seguidas por algún par de variables se acomodan [o estiman] mejor con un modelo de corte rectílineo. Su utilidad proviene de ser un modelo a partir de cuyo entendimiento y manejo se hace asequible, con muy baja complejidad, el entendimiento y manejo de los otros. 9.4.2. Modelos de Grados 2,3,...,n . En el caso de los polinomiales no es difícil "demostrar" cómo, si las ecuaciones "normales" del rectilíneal son de la forma ya descrita atrás, que las de cualquier modelo polinomial [de grado n] serán un sistema de n+1 ecuaciones con n+1 parámetros a "despejar" (a°, a1, a2,...., an), lo que re-quiere de n+1 ecuaciones en un sistema simultáneo. Las Ecuaciones normales para un modelo de grado-n serían de la forma mostrada en el Cuadro Nº 9.4.

Cuadro 9.4

CUADRO Nº 9.4

MODELO DE GRADO-n. ECUACIONES NORMALES

[1] SY = a°N + a1SX + a2SX2 + a3SX3 + ××× + anSXn [2] SXY = a°SX + a1SX2 + a2SX3 + a3SX4 + ××× + anSXn+1 [3] SX2Y = a°SX2 + a1SX3 + a2SX4 + a3SX5 + ××× + anSXn+2

× × × × × × × × × × × × × × × × × × [n+1] SXnY = a°SXn + a1SXn+1 + a2SXn+2 + a3SXn+3 + ××× + anSXn+n(SX2n)

Como los valores de "X" y "Y" son conocidos, no es difícil calcular los de X, X2, ⋅⋅⋅,Xn, XY, X2Y, ⋅⋅⋅,XnY [y sus sumas y promedios], pudiendo luego entrar a "despejar" las "incognitas" por cualquiera de los métodos de resolución de ecuaciones de primer grado. Conviene tener en cuenta, para la "interpretación" que un modelo de grado n presentará un total de n-1 puntos alternados de valores "máximos" y "mínimos"* para la variable Y, y un total de n-2 puntos de "inflexión" [donde cambia el sentido de la curvatura]**. * A "despejar" igualando la primera derivada a cero. ** A "despejar" igualando la segundo derivada a cero. Los modelo del 1º y 2º grado no alcanzan a presentar puntos de inflexión [o de cambio en el sentido de sus curvaturas] En síntesis, esta "familia" ofrece la particularidad de poder "interpretar" [por su forma sinuosa] comportamientos de índole "cíclica", situación bastante frecuente en las ciencias sociales y en particular en los fenómenos poblacionales. [algo así como el vehículo en condiciones más "ordinarias"], de arranque, aceleración, desaceleración, aceleración...., como se ilustra comparando el comportamiento estimado según Modelos "Exponenciales" y según Modelos "Polinomiales", en los Cuadros Nº 9.5e, 9.5p y en las correspondientes Fig. Nº 9.5e, 9.5p, elaborados todos a partir del mismo conjunto de datos, en este caso tomados de la ONU [1990] sobre nivel de Ingreso Per Cápita [en US$ miles], asumida como Variable a estimar Y, a partir de la Tasa de Mortalidad Infantil -TMI, en por miles-, asumida como variable "predictora" X, para 110 países.

Cuadro 9.5e - Hoja XY-5A

CUADRO Nº 9.5e.

MODELOS DE REGRESION. "Familia" Exponencial Rectilinea Geométrico Potencial Logarítmico Logístico Xi Y Yi-aprox k=20 5 6.733 5.747 17.692 17.626 6.447 25 5.609 3.575 2.707 5.189 4.266 45 4.485 2.224 1.364 3.320 2.677 65 3.362 1.384 0.888 2.151 1.619 85 2.238 0.861 0.649 1.298 0.956 105 1.115 0.535 0.508 0.626 0.557 125 -0.009 0.333 0.414 0.072 0.321 145 -1.133 0.207 0.348 -0.400 0.184 165 -2.256 0.129 0.300 -0.811 0.105 185 -3.380 0.080 0.262 -1.174 0.060

Cuadro 9.5p - Hoja XY-5A

CUADRO Nº 9.5p.

MODELOS DE REGRESION. "Familia" Polinomial Grado de los Modelos

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 6.733 8.603 9.736 10.723 11.392 13.190 13.085 12.797 5.609 5.764 5.233 4.523 4.099 4.002 3.957 3.819 4.485 3.491 2.550 2.082 2.175 3.352 3.550 4.227 3.362 1.783 1.239 1.531 1.885 1.181 1.013 0.381 2.238 0.640 0.848 1.547 1.566 0.018 -0.624 -3.258 1.115 0.061 0.930 1.352 0.938 1.788 2.209 4.080 0.009 0.048 1.035 0.716 0.406 3.041 4.779 13.094 1.133 0.601 0.712 -0.043 0.366 -1.400 -2.771 -9.794 2.256 1.718 -0.486 -0.061 0.518 -6.374 -12.700 -47.270 3.380 3.400 -3.011 2.072 -0.837 24.112 50.117 201.071

Tal como se puede apreciar, los modelos de tipo "exponencial" presentan basicamente el desarrollo de una misma tendencia o patrón "uniforme", mientras los "polinomiales", dependiendo de su Grado, van presentando un mayor número de cambios o sinuosidades.

Figura 9.5e - Hoja FamExp

FIGURA Nº 9.5e MODELOS DE REGRESIÓN BIVARIADA. 'Familia' EXPONENCIAL

FIG. 9.5e.MODELOS DE REGRESIÓN BIVARIADA. 'Familia' EXPONENCIAL

-5

0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

X: Tasa de Mortalidad Infantil TMI%.

Y: P

NB

(US$

mile

s)

RectilinealGeometricoPotencialLogaritmicoLogistico, k=50000

Figura 9.5p - Hoja FamPol1

FIG. 9.5p.MODELOS DE REGRESIÓN BIVARIADA. 'Familia' POLINOMIAL.

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

X: Tasa de Mortalidad Infantil TMI%.

Y: P

NB

(US$

mile

s) Grado 2Grado 3Grado 4Grado 5Grado 6Grado 7

9.4.3. Otros Modelos Matemáticos. Finalmente, conviene anotar que aunque podrían "trabajarse" tantos modelos cuántos están desarrollados en el campo estadísticos-matemático [p.ejm. los trigonométricos], los aquí presentados son los más usuales y con menos supuestos, lo cual los hace bastante adecuados para trabajar, más cuando no se trata de lograr estimaciones más exigentes para cada caso, sino estimaciones de las tendencias más predominantes, siendo los márgenes de error relativamente pequeños [aprox. 10% ó menos].

Falta texto Nota introductoria Bibliografia BIBLIOGRAFIA BASICA MATTELART, Armand. "Manual de Análisis Demográfico", Santiago de Chile, 1964. DESAL. PRESSAT, Roland. "El Análisis Demográfico". Méjico, D.F. 1967. Fondo de Cultura Económica. SHRYOCK & SIEGEL. "The Methods and Materials of Demography". Washington D.C. U.S. Departament of Comerce. Bureau of the Census. 2d. Edc. 1973. THOMLINSON, Ralph. "Population Dinamics. Causes and Consequences of World Demographyc Change" 2d. Edic. Random Hause. 1976 New York, Toronto. FEPAFEM. "Enseñanza de la Demografía en las facultades de Medicina". ASOCOFAME, Bogotá, 1973. ANALISIS DE POBLACION EN COLOMBIA. ASOCIACION COLOMBIANA PARA EL ESTUDIO DE LA POBLACION. "La población de Colombia, ACEP, 1974. ASCOFAME, "Regulación de la Fecundidad". Ed. Tercer Mundo. Bogotá, 1968. ASCOFAME, "Encuesta de Fecundidad, 1974. Resultados Generales. Ascofame 1974. BAYONA, Alberto. Cobertura del Censo de Población. 1973. Facultad de Estudios Interdisciplinarios [FEI] Universidad Javeriana. 1977 BAYONA, Alberto. "La medida de la Mortalidad en Colombia". FEI. Universidad Javeriana, 1977. CASTRO, Mary. "Migración Laboral Femenina en Colombia". Ministerio de Trabajo y Seguridad Social, SENALDE. Bogotá, 1979. COMITE PARA EL IMPACTO DE LA PLANIFICACION FAMILIAR SOBRE LA ESTRUCTURA DEMOGRAFICA, ECONOMICA Y SOCIAL DE COLOMBIA. "Decenso de la Fecundidad y Planificación Familiar en Colombia. 1964-1975". Bogotá, 1976. CORPORACION CENTRO REGIONAL DE POBLACION. C.R.P. Encuesta de Prevalencia, Demografía y Salud. Bogotá, 1987. [mimeografiado]. C.C.R.P. DANE. Encuesta Nacional de Fecundidad. Colombia 1976. Resultados generales. DANE, Bogotá, 1978. CARDONA, Ramiro. "Las migraciones Internas" ASCOFAME, Bogotá.

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