Conceptos Básicos de Matemática

5/24/2018 Conceptos Bsicos de Matemtica

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1 Elaborado por Harold Glich. Libro gua: Matemticas bsicas. Carlos Bosch Giral. Editorial Limusa S.A. de C.V. Grupo

Noriega Editores. Balderas 95.,Mxico,D.F.

CONCEPTOS BSICOS DE MATEMTICA

1. Valor AbsolutoEl valor absoluto de un nmero esta relacionado con su distancia respecto al cero; as que el valor

absoluto de -3 es igual a 3 y el valor absoluto de 3, tambin es 3.

I -4 I = 4 y I 4 I = 4.

I h b I = I h I * I b I = I h II b I

2. Regla de los signos

+ / + = +

+ / - = -

- / + = -

- / - = +

+ x + = +

+ x - = -

- x + = -

- x - = +

Para dividir, multiplicar dos nmeros enteros, se hace normal y se utiliza la ley de los signos.

(-6) / (-2) = 3 (6) / (-2) = -3.

-22

= -4 y (-2)2= 4, observar que en el primer caso el exponente no afecta al signo, en el segundo si

3. Leyes de los exponentesa0 = 1, si a 0 a

1 = a an= aa si n > 1 (aa = n veces)

(-2)3= (-2) (-2) (-2) = -8

Si a es un nmero entero y n es un nmero natural, entonces.

gm

. gn= a

m + .n(g

m)

n= g

m. g

mg

m= g

m.n g

m/ g

n = g

mnpara m > n

(h.g)n

= hn. g

n(h/g)

n= h

n/ g

n


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4. FraccionariosSi se divide una figura en partes iguales y se toma todas las partes, la fraccin que representa es

a / a, as que a / a = 1

si la fraccin tiene igual su numerador y su denominador es igual a 1.

Si una fraccin tiene el numerador menor que el denominador, es menor que la unidad, es decir

Si a < b entonces a / b < 1

Si una fraccin tiene el numerador mayor que el denominador es mayor que la unidad, es decir

Si a > b entonces a / b > 1

Equivalencias

Dos fracciones a / b y h / g, son equivalentes si expresan la misma parte de una figura, es decir

a / b = h / g

a / b es equivalente a h / g si a x g = b x h

6 / 8 es equivalente a 12 / 16, debido a que 6x16=96 y 8x12=96

Suma y resta

a. Ambos tienen el mismo denominador, simplemente se suman los numeradores y ese ser elnumerador de la fraccin suma y el denominador ser el denominador comn.

(a / b) + (c / d) = ( a + b ) / c (5/7) + (3/7) = (5+3)/7 = 8/7

b. Si ambos tienen distinto denominador, se reducen primero a comn denominador y luegose suman.

(3/8) + (5/12), entonces 8 = 23y 12 = 2

2x 3, quedara (8,12) = 2

3x 3 = 24

(3/8) + (5/12) = (9/24) + (10/24) = (9+10)/24 = 19/24.


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Multiplicacin

El producto de una fraccin y un nmero natural es: a/b x n

n x (a/b) = n.a / b 3x(5/4) = (3x5)/4 = 15/4

El producto de dos fracciones, (a/b) y (c/d)

(a/b) x (c/d) = (axc) / (bxd) (2/3)x(7/8) = (2x7)/(3x8) = 14/24

Inverso de una fraccin

Si, h/g es una fraccin, su inverso ser g/h, debido a que (h/g)x(g/h) = (hxg)/(gxh) = 1

Lo inverso de la divisin es la multiplicacin, entonces.

5. DecimalesSi se va a multiplicar nmeros decimales, se realiza la operacin normal y en el resultado se

separan por el punto tantas cifras decimales hayan, teniendo en cuenta los dos factores.

(7,8) x (8,9) = 6942 = 69,42.

Debido a que (7,8) un decimal y (8,9) un decimal, en total dos decimales.

5,23 / 4 , se multiplica 5,23 por 100 y es 523 centsimas, y se divide normalmente

523/4 = 130,75, pero como son dos decimales, entonces es igual a 1,3075.

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