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Conceptos basicos sobre interaccionde la radiacion ionizante con la materia

Martın Gascon

Introduccion al laboratorio de Fısica Nuclear

Tecnicas experimentales avanzadas

Departamento de Fısica de PartıculasUniversidad de Santiago de Compostela

2 de Marzo de 2010

Martın Gascon Interaccion radiacion materia 2 de Marzo de 2010 1

Radiacion Ionizante

Radiacion ionizante

Radiacion con energıa suficiente para ionizar lamateria que atraviesa (E > 10 keV )

Clasificacion

partıculas cargadas ligeraselectrones (β−) y positrones (β+)

partıculas cargadas masivaspiones (π), muones (µ), protones,deuterones, partıculas alfa (α) y nucleospesados (C, O, N, )

partıculas neutrasfotones (rayos X y γ), neutrones


Fuentes de radiacion ionizante

fuentes naturales

radiactividad ambiental (40K , 222Rn) emitiendo radiacion α, β+ o β−(E < 5 MeV )

radiacion cosmica (µ, π, p) (E < 1 GeV )

fuentes artificiales

aceleradores de investigacion en fısica nuclear o de partıculas (e−, p, nucleospesados)

aceleradores de investigacion en fısica de plasma o materiales (rayos X, radiacionde sincrotron o fuentes de neutrones)

aceleradores de produccion de radioisotopos (aplicaciones medicas oindustriales)

reactores de investigacion

reactores de produccion de energıa

ensayos de bombas atomicas

..

(1 MeV < E < 1 TeV )


Mecanismos de interaccion de partıculas cargadas

Mecanismos

interaccion Coulombiana con electrones ynucleos:

principal mecanismo de interaccion departıculas cargadas masivas y electrones ypositrones de baja energıa (E < 10 MeV )

emision de radiacion de frenado obremsstrahlung:

importante para electrones y positrones dealta energıa (E > 10 MeV )

emision de radiacion sincrotron:radiacion electromagnetica emitida porpartıculas cargadas en movimiento quesiguen una trayectoria circular

reacciones nucleares:mecanismo muy poco probable eirrelevante para la deteccion de radiacion

emision de radiacion Cerenkov:emision de radiacion electromagnetica enel visible cuando una partıcula cargadasupera la velocidad de la luz en el medioque esta atraviesa

Consecuencia

La principal consecuencia deestos mecanismos de interacciones la perdida de energıa ofrenado de la radiacion queatraviesa un medio


Mecanismos de interaccion de partıculas cargadas

Mecanismos de interaccion de β+ y β−

el mecanismo de interaccion predominante es la interaccion Coulombiana(ionizacion)

solo para partıculas de poca masa (β+, β−) predomina la interaccion por frenadoo bremsstrahlung a alta energıa (E > 10 MeV )


Interaccion Coulombiana

Excitacion o ionizacion

colisiones con los electrones ligados delmedio, los cuales se promocionan a nivelessuperiores de energıa (excitacion) o bien sonexpulsados (ionizacion)

Ionizacion

el proceso de ionizacion es dominante si laradiacion (partıcula) incidente tiene unaenergıa mayor que la energıa de ligadura delos electrones atomicos del medio sobre el queincide la radiacion. En ese caso se expulsa unelectron de energıa cinetica T igual a laenergıa transferida (perdida de energıa) por lapartıcula (Et ) ionizante menos la energıa deligadura (potencial de ionizacion) del medio (I).

T = Et − I


Perdida de energıa por ionizacion y excitacion

Una partıcula cargada moviendose en un medio interacciona con nubes electronicas demuchos atomos

Cada interaccion ocurre con una probabilidad y se pierde una cantidad de energıainfinitesimal diferente de una colision a otra (dispersion elastica entre dos cuerpos)

Se calcula una perdida de energıa promedio por unidad de distancia recorrida en el medioatravesado (formula de Bethe-Bloch).

El calculo depende de la naturaleza de la partıcula incidente. En el caso de considerarelectrones incidentes, la radiacion incidente, pierde mayor cantidad de energıa por colision(proyectil y blanco tienen la misma masa). Las partıculas masivas pierden menos energıa porcolision.


Formula de Bethe-Bloch

electrones

dEdx (MeV/m) = 4πr2

0mc2

β2 NZ»

ln„

βγ√

γ−1I 2mc2

«+ 1

2γ2 β2„

(γ−1)2

8 + 1−`γ2 + 2γ − 1

´ln2«–

Partıculas masivas cargadas

dEdx (MeV/m) = 4πr2

0 z2 mc2

β2 NZhln“

2mc2

I β2γ2”− β2

ir0 = e2

mc2 = 2,818 · 10−15m, radio clasico del electron

mc2 = 0,511 MeV , masa en reposo del electron

γ =

“T +Mc2

”Mc2 = 1√

1−β2

M masa en reposo de la partıculaβ = v

c

N = ρ ·“

NAA

”, numero de atomos por m3

Z , numero atomico del materialz, carga partıcula incidenteI, potencial de excitacion promedio del material

I(eV ) ∼“

9,76 + 8,58Z−1,19”

Z


Formula de Bethe-Bloch

Dependencia con el tipo de radiacion:Dependencia con el tipo de material:

proporcional al z2 de la partıcula incidente

depende de la velocidad de la partıcula incidente β

proporcional a la densidad del material


Dispersion en energıa y angulo

Cada interaccion produce una perdida de energıa y un cambio de direccion

La perdida de energıa por colision es pequena por lo que cada partıcula unnumero importante de colisiones

El numero de colisiones esta sujeto a fluctuaciones estadısticas que da lugar auna dispersion en perdida de energıa y angulo de la radiacion incidente

El haz indicente no tiene dispersion enenergıa ni en angulo (funcion delta)

El haz dispersado tiene una energıainferior a la energıa inicial E0 y unadispersion en energıa ∆E .

La distribucion angular esta centradaen torno a la direccion inicial con unadispersion ∆θ.


Rango o alcance

Definicion de rango

El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es capaz dedetener a la mitad del flujo de partıculas que inciden sobre el.

R =R 0

E0dE“dEdx

”El rango se obtiene integrando la formula deBethe-Bloch (E0 es la energıa cinetica inicial).


Absorcion de partıculas beta

Los electrones emitidos por una fuente radiactiva tienen un espectro continuo deenergıa, por tanto empiezan a ser absorbidos (frenados) con espesores muyfinos.

El espectro de absorcion puedeaproximarse mediante la expresion:

I(t) = I0 · e−µt

µ: coeficiente de absorcion, dependede la energıa del beta y la naturalezadel material atravesado


Deteccion de partıculas cargadas

La radiacion ionizante se detecta midiendo la carga que esta genera porionizacion (energıa depositada) en un determinado material (detector) alatravesarlo.

Como la interaccion electromagnetica es de largo alcance, la probabilidad deinteraccion Coulombiana es grande y por tanto tambien lo es la probabilidad dedeteccion (eficiencia) de las partıculas cargadas


Mecanismos de interaccion de los fotones

Mecanismos de interaccion dominantes:

efecto fotoelectrico:El foton es absorbido por un atomoque a su vez emite un electron con lamisma energıa que el foton incidente.Domina a baja energıa(E < 100 keV )

efecto Compton:El foton es dispersado por un electronatomico. El foton pierde parte de suenergıa y se la comunica al electron.Domina a energıas intermedias(E = 1 MeV )

creacion de pares:El foton se materializa en un pare−, e+. Domina a alta energıa(E > 10 MeV )


Efecto fotoelectrico

Energıa cinetica del electron

Te = Eγ − BeEγ : Energıa del foton incidenteBe : Energıa de ligadura del electron.

Probabilidad de Interaccion

τm = a · N Z n

Emγ· [1− ϑ (Z )]

N : densidad del material (atomos/cm3)Z : numero atomico del material.a, n,m : constantes

Aumenta con el Z del material

Disminuye con la energıa delfoton


Efecto Compton


E ′γ =Eγ

1+E0

m0c2 ·(1−cosθ)

E ′γ : Energıa del foton dispersadoEγ : Energıa del foton incidenteθ : angulo de dispersion

θ = π => Eminγ′ =

Eγ

1+E0

m0c2

=> T maxe =

2Eγm0c2

1+2Eγ

m0c2

Eγ

θ = 0 => Emaxγ′ = Eγ => T min

e = 0

Probabilidad de interaccion:

σ`m−1´ = ρ

NAA · Zf (Eγ)

ρ : densidad del material (kg/m3)NA : numero de AvogadroA : numero masico del material.Z : numero atomico del material.

Casi independiente del Z del material

Disminuye con la energıa del foton


Creacion de pares


Te− + Te+ = Eγ −`m0c2´

e− −`m0c2´

e+

Te− + Te+ = Eγ − 1,022MeV

Te− = Te+ = 12 · (Eγ − 1,022MeV )

Probabilidad de interaccion:

κ`m−1´ = NZ 2f (Eγ ,Z )

N : densidad del material(atomos/cm3)Z : numero atomico del material.

Aumenta con el Z del material

Aumenta con la energıa del foton

Existe un umbral de produccion


Absorcion de fotones


La probabilidad de interaccion de losfotones es siempre la misma paracualquier diferencial de espesor dematerial atravesado (dx)

dI = −I (x) · µdx => I (x) = I0 · e−µx

Recorrido libre medio: λ = 1µ

Los fotones que interaccionandesaparecen del haz incidente(excepto para la dispersion Compton)

Los fotones transmitidos tienen lamisma energıa y direccion que losincidentes

En cada espesor elemental dx laprobabilidad de interaccion de losfotones es la misma. El numero defotones transmitidos decreceexponencialmente

µ`m−1´ = τ (fotoelectrico) + σ (compton) + κ (pares)


Espectros de energıa de fotones

Los fotones no tienen carga pero generan electrones en movimiento que puedenionizar o excitar el medio.

La probabilidad de interaccion de los fotones es muy pequena y por lo tantotambien lo es su probabilidad de deteccion (eficiencia).


Deteccion de fotones

La interaccion Compton produce un espectro de energıa contınuo para loselectrones producidos

El efecto fotoelectrico es el unico en el que se conserva la energıa inicial delrayo-γ. Los electrones producidos originan un fotopico de energıa bien definidaque nos permite determinar la energıa inicial del rayo-γ (espectroscopıa).


Resumen de conceptos

en el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cosmicos:radiacion α, β y γ (E < 5 MeV )rayos cosmicos: p− > µ,e− (E = 1 GeV )

la interaccion Coulombiana domina la interaccion de partıculas cargadas con lamateria:

perdida de energıa o frenado de la radiacion incidente (formula de Bethe-Bloch)dispersion en energıa y angulo, rango y absorcionionizacion del medio (mecanismo de deteccion)

Los mecanismos de interaccion de los fotones con la materia son: efectofotoelectrico, Compton y creacion de pares

la inteaccion del foton implica la desaparicion o absorcion del mismo (excepto Compton)los tres mecanismos producen electrones capaces de ionizar el medio (deteccion)solo en el efecto fotoelectrico los electrones emitidos conservan la energıa inicia del γla probabilidad de interaccion de los rayos-γ es pequena y tambien su eficiencia dedeteccion

Bibliografıa

G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons, New York (1979)

T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation, McGraw-Hill, New York (1983)

W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag (1987)


Practicas del laboratorio

detector Geiger-Mullerinteraccion de radiacion α, βyγ con la materia (absorcion), detectores gaseososdesintegraciones radiactivas, estadıstica de la radiacion.

espectroscopıa γinteraccion de rayos-γ con la materia, detectores de centelleodesintegraciones radiactivas, efecto Compton, fotoelectrico

dispersion Comptoninteraccion de rayos-γ con la materia, detectores de centelleodesintegraciones radiactivas, efecto fotoelectrico, Compton (cinematica y sec. eficaz)

coincidencias γ − γinteraccion de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo, coincidenciasdesintegraciones radiactivas, efecto fotoelectrico, Compton, correlaciones angulares(espın nuclear)

cosmicosinteraccion de µ y e− con la materia, detectores de centelleo, coincidenciascaracterizacion de la radiacion cosmica, vida media del µ

Pagina Web

http://www.usc.es/genp/docencia/lfnyp.html


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