CONCEPTOS CLAVES ACERCA DE LA CONCEPTOS CLAVES ACERCA DE LA MEDICIÓN DE FLUJO DE FLUIDOSMEDICIÓN DE FLUJO DE FLUIDOS

KAZUTO KAWAKITA KAZUTO KAWAKITA IPT Instituto de Pesquisas TecnológicasIPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas

LaboratórioLaboratório de Vazãode Vazãokawakita@ipt.br kawakita@ipt.br

1ª JORNADA TÉCNICA INTERNACIONAL EN 1ª JORNADA TÉCNICA INTERNACIONAL EN MEDICION DE FLUJO DE GASMEDICION DE FLUJO DE GAS

4, 5 y 6 de Septiembre, 2002Bucaramanga Colômbia

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Control de procesos en la industria - Garantia de la calidad, confiabilidad, seguridad

Medición doméstica de agua y gas natural- Protección de los derechos del consumidor

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Parámetro cuantitativo en las transaciones comerciales de fluidos y pago de royalties- Medición fiscal- Medición de transferencia de custodia

IMPORTANCIA DE LA MEDICION DE FLUJO

IMPORTANCIA DE LA MEDICION DE FLUJO

Mercado mundial de medidores de flujo: > US$ 2 mil millones/año

Reino Unido: 15 millones medidores en operación mas de 120 princípios diferentes de operación

Condiciones de operación: -260ºC hasta 800ºCdesde alto vacio hasta 800 bardiâmetros desde 10µm hasta 10m

Fluidos: agua, gas natural, derivados de petróleo, ácidos,efluentes, líquidos criogênicos, sangre, alimentos etc.

El flujo de insumos economicamente importantes (agua, gas natural, petróleo y sus derivados, productos químicos etc) ocurre através de tuberías

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DISTRIBUCION POR TIPO DE MEDIDOR

Turbina6%

Deslocamento positivo

14%

Ultra-sônico2%

Outros16%

Eletromagnético12%

Placa de orifício48%

Vórtice2%

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UTILIZACION DE MEDIDORES DE FLUJO

Refinarias de petróleo

20%Saneamento

16%

Processamento mineral 3%

Química & Petroquímica

25%

Indústria têxtil e de borracha 8%

Transmissão de óleo & gás 4%

Industria de bebidas 4%

Indústria de papel 5%

Indústria metalúrgica

9%

Geração elétrica6%

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IPTIPTIPTIPTIPTIMPORTANCIA ECONOMICA DE LA MEDICION DE FLUJO

PRODUCTOPRODUCCION ENLAS REFINARIAS

[m3/ano]

COSTOS INVOLUCRADOSPARA ERROR MÉDIO DE

0,25% [US$]

Gasolina automotor 19 585 720 41 266 000Gasolina de aviaçión 108 871 229 000Querosene iluminante 75 763 160 000Querosene de aviación 3 765 416 7 933 000Diesel 29 336 346 26 753 000Aceites lubricantes 772 832 705 000Solventes 426 311 389 000Naftas 7 158 626 6 528 000Aceites combustíbles 16 099 518 6 101 000GLP 6 735 661 6 143 000Total derivados líquidos 84 065 064 96 206 000Gas natural 3 953 968 400 2 708 000Total general 98 914 000Fonte: ANP Precios: (gasolina) US$ 842.00/m3, (Diesel) US$ 365.00/m3, (Aceite comb.) US$ 151.00/m3.

Medir el flujo de un fluido significa medir el flujo de $$$!

Ej: Turbina 10” (G1600) Qmax: 2500 m3/h a 20 bar (50000 std m3/h)Incertid de 0,10%: 50 std m3/h X US$ 0.02/m3 = US$1.00/hUS$1.00/h X 24h X 365 dias ⇒ US$8,760/anoUS$8,760/ano

“Los medidores de flujo son la caja registradora de las empresas”

IPTIPTIPTIPTIPTIMPORTANCIA DE LA MEDICION DE FLUJO

INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION DE MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Temperatura: una parte en mil (0,01oC en 10oC = 0,1%)

Masa: una parte en cien mil (1g en 100 000g = 0,001%)

Tiempo: una parte en mil millones (0,000 000 1%)

INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION DE FLUJO

Normalmente: una o dos partes en cien (1% o 2%)Excepcionalmente: una o dos partes en mil (0,1% o 0,2%), pero solo en condiciones de laboratorio

DIFICULTADES DE LA MEDICION DE FLUJO

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Longitud: una parte en un millón (1µm en 1m = 0,0001%)

Cantidad dinámica (m3/h, L/s, kg/s, etc)

Amplio rango de flujo: 10-5 a 105 m3/h

Depende de la composición del fluido, temperatura, presión, densidad, viscosidad, compresibilidad, etc.

Depende fuertemente del tipo de flujo y de la instalación

Existe mas de una centena de diseños y concepciones de medidores

No es posible intercambiar muestras de la cantidad medida, solamente es posible cambiar el equipo de medición

DIFICULTADES DE LA MEDICION DE FLUJO

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DIFICULTADES DE LA MEDICION DE GASES

El gas é un fluido compresible: - densidad- presión- temperatura- compresibilidad- composición

Densidad: ≈1000 veces menor que el del agua

Menor cantidad de movimiento

Difícil medición de bajos flujos (<10 cm3/min)

Difícil detección de fugas

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La forma más comumente utilizada para el transporte de un fluido entre dos puntos de una planta industrial es atraves de una tubería de sección circular.

EL CONCEPTO DE FLUJO

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El perfil circular proporciona la mayor resistencia estructural y presenta la mayor área transversal por unidad de superficie de pared.

Cuando tomamos un punto o una sección transversal de referencia en una tubería, el flujo es la cantidad de fluido, expresada en masa o en volumen, que pasa por este punto o esta sección, en la unidad de tiempo.

EL CONCEPTO DE FLUJO

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Q = m3/sVelocidad x area

Volumen / tiempo

Masa / tiempom = kg/s•

Flujo Q x densidad

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La Ecuación de Continuidad estabelece que, para un flujo en regimen permanente, el flujo másico de un fluido es el mismo en cualquiera de las secciones transversales de la tubería.

Si el fluido fluyendo es un fluido incompresible, el flujo volumétrico también se mantiene constante.

Por la Ecuación de la Continuidad, siempre que la sección transversal de una tubería disminuye, la velocidad promedio del flujo debe aumentar y viceversa.

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1 221 mm =

ECUACIÓN DE BERNOULLI

La Ecuación de Bernoulli establece que, la energia total de un fluido en movimiento es la misma en toda la sección transversal a lo largo de la tubería.

La ecuación completa es mas amplia, pero asumimos que la tuberíaestá en posición horizontal y que el fluido es incompresible, además de despreciar algunos factores como el efecto de fricción y la transformación de energía mecánica en calor.

lestransversa secciones las todas en cteg

P+ g

v=

ρ2

2

IPTIPTIPTIPTIPT

1 2

La ecuación P-V-T relaciona el volumen (V) y la temperatura (T) de un fluido con la presión (P) actuante sobre el mismo.

Esta relación es especialmente importante cuando el fluido en cuestión es un gas.

De acuerdo con las leyes de la termodinámica, para un “gas ideal”, es válida la siguiente ecuación:

EQUACIÓN P-V-T

2

22

1

11

TVP

TVP

=

constanteT

PV=

(Para el mismo n° de moles)

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1 2

• La ecuación del “gas ideal” puede ser extrapolada hacia los “gases reales” introduciendo un factor Z, denominado factor de compresibilidad o coeficiente de desviación de la ley de los gases ideales, ó factor de supercompresibilidad (1/Z0,5)

ECUACIÓN P-V-T PARA GASES REALES

ℜ = 8314,41 J/kmol.K

N = n° de moles del gas

Esta ecuación está dada por:

T N ZPV ℜ=

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La densidad de un fluido (ρ) es la relación entre su masa (m) y su volumen (V), mientras que el volumen específico (Vs) es su recíproco. Es decir:

DENSIDAD Y VOLUMEN ESPECÍFICO

Como curiosidad, la densidad del agua (≈1 000 kg/m³) equivale, a grosso modo, a aproximadamente mil veces la densidad del aire a presión atmosférica (≈1,1 kg/m³).

Vs

Vm 1

==ρ

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Tensión de cizallamiento τTensión de fluencia

Flui

doid

eal

Velo

cida

d de

def

orm

ació

n

dydv

Fluido

New

tonian

o

Plástic

o ide

al

Fluido

No-N

ewton

iano

Substa

ncia

pseu

do-pl

ástic

a

0

Ej.: gases de líquidos finos

Ej.: hidrocarburos de cadenas largas

Fluido no-viscoso e incompresible

FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO-NEWTONIANOS

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tVµ

AF ==τ

dydvµ:viscosidaddeNewtondeEcuación =τ

Definición: propriedad por la cual un fluido ofrece resistencia a su cizallamiento.

La resistencia del fluido al cizallamiento depende de las fuerzas de cohesión interna y de la velocidad de transferencia de la cantidad de movimiento molecular.

GASES: - aumenta con la elevación de la temperatura - cinética de los gases - transferencia de cantidad de movimiento molecular

LÍQUIDOS: - disminuye con la elevación de la temperatura - fuerzas de cohesión - moléculas están más próximas

VISCOSIDAD

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• Viscosidad dinámica o absoluta (µ) - unidades en el SI: Pa.s o N.s/m² - centiPoise (cP) donde 1 cP = 1 x 10 -3 Pa.s

• Viscosidad cinemática (ν) - unidad en el SI: m²/s - centiStoke (cSt), donde 1 cSt = 1 x 10-3 m²/s

ν ρµ ⋅=

UNIDADES DE VISCOSIDAD

• Relación entre las viscosidades dinámica y cinemática

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VISCOSIDADES DE FLUIDOS

FLUIDO VISCOSIDADE [cP]

Aire 0,02

Agua 1

Aceite de motor 100

Grasa 1 000

Miel 100 000

Los valores suministrados son valores promedio aproximados y válidos para los fluidos a temperatura ambiente.

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NÚMERO DE REYNOLDS

Parámetro adimensional que indica la relación entre las fuerzas dinámicas y las fuerzas viscosas del flujo.

ρ : densidad del fluido,v : velocidad promedio del flujoD : diámetro interno de la tuberíaµ : viscosidad dinámica del fluido.

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µρ

=D v R D

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

• Flujo Laminar: número de Reynolds < 2000

(Flujo común en aplicaciones industriales)

(Flujo viscoso o flujo en líneas de corriente)

• Flujo Turbulento: número de Reynolds > 4000

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PERFIL DE VELOCIDADES

• Flujo Laminar • Flujo Turbulento

Representación bidimensional de la variación de la velocidad deun fluido através del diámetro de la tubería.

Perfil parabólico

Vmáx = 2VV

Perfil plano

VVmáx = 1,2V

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Flujo Laminar Flujo Turbulento

Representación tridimensional del perfil de velocidades de un fluido en una sección transversal de tubería.

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Re = 1 000 Re = 1 000 000

PERFIL DE VELOCIDADES

ASIMETRÍA DEL PERFIL DE VELOCIDADES

En las aplicaciones prácticas, las tuberías presentan cambios desección y de dirección. Em estos casos, el perfil de velocidadespuede distorsionarse debido a la presencia de singularidades aguas arriba.

Perfiles asimétricos a 5 y a 20 diámetros aguas abajo de una misma curva en una tubería de 75 mm de diámetro.

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20 diámetros aguasabajo de la curva

5 diámetros aguasabajo de la curva

IPTIPTIPTIPTIPTASIMETRÍA DEL PERFIL DE VELOCIDADES

EFECTO DE UNA CURVA DE 90°

Mín

imo

5 D

Mínimo 10 D

EFECTO DE UNA VÁLVULA MARIPOSA

IPTIPTIPTIPTIPTASIMETRÍA DEL PERFIL DE VELOCIDADES

Mínimo 10 D Mínimo 25 D

ROTACIÓN DEL FLUJO

Curvas, válvulas, medidores de caudal, pueden producir un efectoconocido como rotación del flujo.

Rotación inducida por una curvatura de la tubería.

A + B = CDISLOCAMENTO

PARA FRENTE B

ROTACIÓN A

Combinación de los efectos de rotación y dislocamiento.

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SWIRL DEL FLUJO

Flujo helicoidal producido por dos curvas subsecuentes posicionadas en planos diferentes

Las fuerzas centrífugasfuerzan la cinta endirección de las paredesopuestas a la curva.

Imaginemos uma cinta insertada dentro delflujo através de dos curvasconsecutivas en planos a 90°.

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Como la cinta puede torcerse enapenas un plano, ella acabaformando una espiral dentro de latubería.

TODA MEDICION TIENE ERROR!

Medición: estimatición del valor verdadero de una medida.

Esta estimación depende de diversos factores.

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La medición exacta y confiable de flujo de um fluido exige un conjunto de actividades:

IPTIPTIPTIPTIPTFACTORES QUE INFLUENCIAN UNA MEDICION

el pleno entendimiento del processo a ser medido

la selección del instrumento de medición

su calibración, instalación, operación, manutención

la interpretación correta de los resultados obtenidos

DESEMPEÑO TÍPICO DE MEDIDORES

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ROTAMETRO

PLACA DE ORIFÍCIO, VENTURI, BOQUILLA

DIAFRAGMA

CAMARA HUMEDA-

PISTON ROTATORIO

VÓRTICE

TURBINA AXIAL

ULTRA-SONICO DOPPLER

ULTRA-SÔNICO TIEMPO DE TRANSITO

MÁSICO TÉRMICO

BOQUILLA SONICA

INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN [%] 0,1 0,3 1,0 3,0 10 30

MEDIDOR DE FLUJO TIPO TOTALIZADOR

Medidor

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CORRECTORES ELECTRONICOS DE VOLUMEN

Corrector electrónico de volumen

Temperatura Presión Señal

Medidor

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SISTEMA DE MEDICION DE ENERGIA TOTAL

Medidor

Computador de flujo con

sistema supervisorio

Temperatura Presión Señal

Cromatógrafo

Muestra

BTU, kcal

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REPETITIVIDAD Y EXACTITUD

Si pensaramos en repetitividad como la capacidad de un instrumento de “contar siempre la misma historia”, exactitud sería la medida de su capacidad de “decir la verdad”.

En general, una buena repetitividad de un medidor depende de un buen diseño y de una fabricación cuidadosa.

Por otro lado, una buena exactitud depende, así mismo de los requisitos mencionados anteriormente, de una calibración rigurosa contra un patrón.

Por eso, cuando necesitamos mantener continuamente una alta exactitud de un medidor, este debe ser recalibrado regularmente.

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REPETITIVIDAD

La repetitividad de un instrumento de medición es una indicación de su capacidad de suministrar el mismo resultado cuando es utilizado para medir la misma cantidad varias veces sucesivamente.

Repetitividad es frecuentemente confundida con exactitud, lo que, de acuerdo con las figuras abajo, no son la misma cosa.

Baja repetitividad significa baja exactitud.

Buena exactitud significa buena repetitividad.

Buena repetitividad no necesariamente significa

buena exactitud.

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EXACTITUD E INCERTIDUMBRE

Es importante resaltar que la palabra exactitud es una palabracualitativa y no debería ser utilizada para cuantificar un parâmetro determinado.

Actualmente, el termino internacionalmente aceptado para expresar la exactitud o la inexactitud de una medición es el termino incertidumbre.

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Este termino tiene un significado claro, y és cuantificable, y deberia ser utilizado asociado a los resultados de todas las mediciones.

PERO, POR QUE CALIBRAR?

CALIBRACION

Determinación del desempeño del medidor (curva de error, factor K, coeficiente de descarga, etc) en función del flujo.

Comparacion de la indicación de un medidor de flujo con el resultado obtenido por medio de un patrón de incertidumbre conocida.

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Determinación del error de indicación del medidor

IPTIPTIPTIPTIPTPERO, POR QUE CALIBRAR?

Error [%]

[ Q/Qmáx ] 100

100908070605040302010-1

-2

-3

-4

1

2

3

[ ] 100⋅−

= verdadero

verdaderoindicado

VVV%Error

FACTORES QUE INFLUENCIAN UNA MEDICION

IPTIPTIPTIPTIPT

MEDIDORES

INSTRUMENTACION

PROCEDIMIENTOS

SOFTWAREINSTALACION

FLUIDO

RECURSOS HUMANOSFACTORES AMBIENTALES

OTROS