BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA

TEORIA CINETICA DE LOS GASES

La termodinmica se ocupa solo de variables microscpicas, como la presin, la temperatura y el volumen. Sus leyes bsicas, expresadas en trminos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia est formada por tomos. Sin embargo, la mecnica estadstica, que estudia las mismas reas de la ciencia que la termodinmica, presupone la existencia de los tomos. Sus leyes bsicas son las leyes de la mecnica, las que se aplican en los tomos que forman el sistema.

No existe una computadora electrnica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecnica individualmente a todos los tomos que se encuentran en una botella de oxgeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos clculos serian demasiados voluminosos para ser tiles.

Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los tomos que hay en un gas, si slo se trata de determinar el comportamiento microscpico del gas. As, aplicamos las leyes de la mecnica estadsticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinmicas como promedios adecuados de las propiedades atmicas. Por ejemplo, la presin ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de rea, a la que los tomos de gas transmiten mpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el nmero de tomos en un sistema microscpico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecnica estadsticamente a grupos de tomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teora cintica, en el que procederemos en una forma ms fsica, usando para promediar tcnicas matemticas bastantes simples.

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecnica usando tcnicas que son ms formales y abstractas que las de la teora cintica. Este enfoque desarrollado por Josiah Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906) entre otros, se llama mecnica estadstica, un trmino que incluye a la teora cintica como una de sus ramas. Usando estos mtodos podemos derivar las leyes de la termodinmica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecnica. El florecimiento pleno de la mecnica estadstica (estadstica cuntica), que comprende la aplicacin estadstica de las leyes de la mecnica cuntica, ms que las de la mecnica clsica para sistemas de muchos tomos.

GAS REAL

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presin se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presin muy alta, las propiedades de los gases reales se desvan en forma considerable de las de los gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llaman gases reales, o sea, hidrgeno, oxgeno, nitrgeno y otros.

1- Un gas est formado por partculas llamadas molculas.

Dependiendo del gas, cada molcula est formada por un tomo o un grupo de tomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus molculas son idnticas.

2- Las molculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio yobedecen las leyes de Newton del movimiento.

Las molculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecnica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscpico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendr o desechara, dependiendo de s los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3- El nmero total de molculas es grande.

La direccin y la rapidez del movimiento de cualquiera de las molculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras molculas. Cualquiera de las molculas en particular, seguir una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas molculas, suponemos que el gran nmero de choques resultante mantiene una distribucin total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

4- El volumen de las molculas es una fraccin despresiablemente pequea del volumen ocupado por el gas.

Aunque hay muchas molculas, son extremadamente pequeas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aqu que nuestra suposicin sea posible.

5- No actan fuerzas apreciables sobre las molculas, excepto durante los choques.

En el grado de que esto sea cierto, una molcula se mover con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las molculas sean tan pequeas, la distancia media entre ellas es grande en comparacin con el tamao de una de las molculas. De aqu que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamao molecular.

6- Los choques son elsticos y de duracin despreciable.

En los choques entre las molculas con las paredes del recipiente se conserva el mpetu y (suponemos) la energa cintica. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de molculas, la energa cintica que se convierte en energa potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energa cintica, despus de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

GASES IDEALES

La necesidad de estudiar los gases ideales se explica porque los gases son fluidos ampliamente utilizados en una gran variedad de sistemas como son los compresores y las turbinas a gas.

Ecuacin General de los Gases

En las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presin o el volumen, tambin es constante. Utilizando una nueva ecuacin, no solo podemos variar la masa, sino tambin la temperatura, la presin y el volumen.

La ecuacin es:P.V = n.R.T

De esta ecuacin se despejan las siguientes incgnitas.

Volumen: Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente. Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.V = n.R.T/P

Presin: Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al recipiente.

P = n.R.T/V

Temperatura: Es la medida de calor que presenta un elemento. Es medida en K

T = P.V/n.R

Nmero de partculas: Cantidad de partes (moles) presentes.

n = P.V/R.T

Caractersticas de Gas Ideal:

Se considera que un gas ideal presenta las siguientes caractersticas:- El nmero de molculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas.- No hay fuerza de atraccin entre las molculas.- Las colisiones son perfectamente elsticas.- Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

Propiedades de los gases:

Los gases tienen 3 propiedades caractersticas: (1) son fciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan ms espacio que los slidos o lquidos que los conforman.

- COMPRESIBILIDADUna combustin interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistn es primero sacado del cilindro para crear un vaco parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fraccin de su volumen original.

- EXPANDIBILIDADCualquiera que ha caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor caracterstico del sulfito de hidrgeno (H2S), rpidamente se esparce en la habitacin, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.

- VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SOLIDOLa diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un lquido o slido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de oxgeno lquido en su punto de ebullicin (-183C) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0C la presin atmosfrica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi 800 veces ms grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los slidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 slido tiene un volumen de 0.641 mL. a 0C y la presin atmosfrica tiene un volumen de 556 mL, el cual es ms que 850 veces ms grande. Como regla general, el volumen de un lquido o slido incrementa por un factor de 800 veces cuando formas gas.La consecuencia de este enorme cambio en volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor, est basado en el hecho de que el agua hierve para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867, Alfredo Nbel descubri que el explosivo lquido tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en barro o aserrn para producir un slido que era mucho ms estable y entonces con menos riesgos. Cuando la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para producir una mezcla de gases de CO2, H2O, N2, y O24. C3H5N3O9(l) 12.CO2(g) + 10.H2O(g) + 6.N2(g) + O2(g)

Porque 29 moles de gas son producidos por cada 4 moles de lquido que se descompone, y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces ms grande que un mol lquido, esta reaccin produce una onda que destruye todo alrededor.

El mismo fenmeno ocurre en una escala mucho menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maz es calentado en aceite, los lquidos dentro del grano se convierten en gas. La presin que se acumula dentro del grano es enorme, causando que explote.

- PRESION VS FUERZAEl volumen de un gas es una de sus propiedades caractersticas. Otra propiedad es la presin que el gas libera en sus alrededores. Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presin, al momento de ir a una estacin de servicio para llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviramos, agregbamos aire a las llantas hasta que el medidor de presin estuviese entre 30 y 70 psi

PROCESOS DE LOS GASES

ISOTRMICAEs aquella en que Ia temperatura permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:p.V/T = Po.V0/T0Por permanecer la temperatura constante, se considera T = T0, y simplificando T, se obtiene:p.V =Po. V0de donde, expresndolo en forma de proporcin, resulta:p/ p0 = V0/VEn una transformacin isoterma de un gas perfecto, Ia presin es inversamente proporcional al volumen.Si en Ia frmula correspondiente a una transformacin isoterma:P/po = V 0/Vse despeja la presin final, p:p = Po .V0/ Vy se considera que el producto de la presin y volumen iniciales es constante, P0 V0 = constante, resulta la funcin:p = constante/V que, representada en un diagrama de Clapeyron, es una hiprbola equiltera,

Diagrama de Clapeyron:

En este ejemplo (compresin de 1 a 2), el trabajo de compresin ser el rea V1-1-2-V2 si no hay trasvasijamiento y el rea p1-1-2-p2 en el caso con trasvasijamiento. En ambos casos est el supuesto de compresin sin roce.

En el caso de un sistema con cambio de fase la representacin p-V es un poco ms compleja. Esta la podemos ver ilustrada en la siguiente figura.

La curva de cambio de fase est en negro. Se define una campana celeste que es la zona donde se produce el cambio de fase. A la izquierda (en azul) est la zona de lquido saturado y a la derecha la zona de vapor sobrecalentado (color damasco). Las lneas que aparecen son isotermas. De ellas destaca la isoterma crtica. Cuando el vapor de agua est sobre esa temperatura crtica (K), por mucho que se comprima el vapor, este no condensa. Esto define la zona amarilla de Gas. Tambin se debe tener claro que en la fase lquida, las isotermas son casi verticales. Esto se debe a que el agua es fluido casi incompresible.

En rigor la ecuacin de estado de un fluido es una superficie entre sus variables principales. En un diagrama p-V la ecuacin de estado de un gas perfecto se puede representar por una sucesin de hiprbolas pV = Cte, que corresponden a isotermas

El trabajo efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor V0 hasta V ser igual al rea del rectngulo V0 V A B; rea que se calcula mediante el clculo integral y cuyo valor es:

VL=2,303 po.V0 log Vo frmula que, considerando la ecuacin de estado de los gases perfectos: p V= n.R T p0 V0 = n.R T0 puede tambin expresarse de la forma:

VL = 2,303 n R T0 log V0

Se dijo anteriormente que la energa interna de un gas dependa esencialmente de la temperatura; por lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco cambiar su energa interna (U = 0).

Por consiguiente, haciendo U = 0 en el primer principio de la termodinmica, resulta:L = Q - U L = Q - 0 L = 0En una transformacin isoterma, el calor suministrado al sistema se emplea ntegramente en producir trabajo mecnico.

ISOBARA

Es aquella en que la presin permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:PV = p V0En una transformacin isobara de un gas perfecto, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Si en un diagrama de Clapeyron se representa la funcin correspondiente a una transformacin isobara

ISOCRICA

Es aquella en la que el volumen permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:pV/T = p0V0/T0

En una transformacin isocrica de un gas perfecto, la presin es directamente proporcional a la temperatura absoluta. La consecuencia de que el volumen no pueda cambiar es que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansin ni de compresin del gas.

LEY DE BOYLE

La ley de Boyle establece que la presin de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presin en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presin en su interior aumenta.La ley de Boyle permite explicar la ventilacin pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmsfera y los alvolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presin interna de estos es inferior a la atmosfrica y por lo tanto existe un gradiente de presin. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presin superior a la atmosfricaDe la Ley de Boyle se sabe que la presin es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la energa cintica se relaciona directamente con la temperatura del gas mediante la siguiente expresin: Energa cintica promedio = 3kT/2Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es una medida de energa del movimiento trmico y a temperatura cero la energa alcanza un mnimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0 K).

Tambin llamado proceso isotrmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, la presin de un gas es inversamente proporcional a su volumen:

LEY DE CHARLESLa ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presin de mantiene constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presin constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen.

LEY DE GAY LUSSACEn 1802, Joseph Gay Lussac public los resultados de sus experimentos que, ahora conocemos como Ley de Gay Lussac. Esta ley establece, que, a volumen constante, la presin de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura kelvin

Proceso isobaro (Charles)Ley de Charles y Gay-Lussac

Proceso isocoro (Gay Lussac)Segunda ley de Gay-Lussac

LEY DE DALTONLa ley de Dalton establece que en una mezcla de gases cada gas ejerce su presin como si los restantes gases no estuvieran presentes. La presin especfica de un determinado gas en una mezcla se llama presin parcial, p. La presin total de la mezcla se calcula simplemente sumando las presiones parciales de todos los gases que la componen. Por ejemplo, la presin atmosfrica es:Presin atmosfrica (760 mm de Hg) = p O2 (160 mm Hg) + p N2 (593 mm Hg) + p CO2 (0.3 mm Hg) + pH2O (alrededor de 8 mm de Hg)

HIPTESIS DE AVOGADROLa teora de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones mltiples y no distingua entre tomos y molculas. As, no poda distinguir entre las posibles frmulas del agua HO y H2O2, ni poda explicar por qu la densidad del vapor de agua, suponiendo que su frmula fuera HO, era menor que la del oxgeno, suponiendo que su frmula fuera O. El fsico italiano Amadeo Avogadro encontr la solucin a esos problemas en 1811. Sugiri que a una temperatura y presin dadas, el nmero de partculas en volmenes iguales de gases era el mismo, e introdujo tambin la distincin entre tomos y molculas. Cuando el oxgeno se combinaba con hidrgeno, un tomo doble de oxgeno (molcula en nuestros trminos) se divida, y luego cada tomo de oxgeno se combinaba con dos tomos de hidrgeno, dando la frmula molecular de H2O para el agua y O2 y H2 para las molculas de oxgeno e hidrgeno, respectivamente.

Las ideas de Avogadro fueron ignoradas durante casi 50 aos, tiempo en el que prevaleci una gran confusin en los clculos de los qumicos. En 1860 el qumico italiano Stanislao Cannizzaro volvi a introducir la hiptesis de Avogadro. Por esta poca, a los qumicos les pareca ms conveniente elegir la masa atmica del oxgeno, 16, como valor de referencia con el que relacionar las masas atmicas de los dems elementos, en lugar del valor 1 del hidrgeno, como haba hecho John Dalton. La masa molecular del oxgeno, 32, se usaba internacionalmente y se llamaba masa molecular del oxgeno expresada en gramos, o simplemente 1 mol de oxgeno. Los clculos qumicos se normalizaron y empezaron a escribirse frmulas fijas. Por la cual, las partculas contenidas en cada mol de cualquier elemento es igual a un nmero especfico: 6,022x1023

El principio de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presin y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al nmero de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuacin es vlida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presin dadas siempre es el mismo.

La LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS es una de las leyes estequiomtricas, segn la cual cuando se combinan dos o ms elementos para dar un determinado compuesto, siempre lo hacen en una relacin constante de masas. Fue enunciada por el farmacutico y qumico francs Louis Proust en 1795, basndose en experimentos que llev a cabo siendo profesor del Real Colegio de Artillera de Segovia de Segovia, por lo tanto tambin se conoce como Ley de Proust.Para los compuestos que la siguen, por tanto, proporcin de masas entre los elementos que los forman es constante. En trminos ms modernos de la frmula molecular, esta ley implica que siempre se van a poder asignar subndices fijos a cada compuesto. Hay que notar que existe una clase de compuestos, denominados compuestos no estequiomtricos (tambin llamados bertlidos), que no siguen esta ley. Para estos compuestos, la razn entre los elementos puede variar continuamente entre ciertos lmites. Naturalmente, otras sustancias como las aleaciones o los coloides, que no son propiamente compuestos sino mezclas, tampoco siguen esta ley. Se le llama materia a todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. En la mayora de los casos, la materia se puede percibir o medir mediante distintos mtodos de qumica analticaTodas las muestras de un compuesto tienen la misma composicin, es decir, las mismas proporciones en masa de los elementos constituyentes.Para ver cmo se cumple la Ley de Proust, considere el compuesto agua. El agua contiene dos tomos de hidrgeno (H) por cada tomo de oxgeno (O), un hecho que puede representarse simblicamente por una frmula qumica, la conocida frmula H2O. Las dos muestras descritas a continuacin tienen las mismas proporciones de los dos elementos, expresadas como porcentajes en masa. Por ejemplo, para determinar el porcentaje en masa de hidrgeno, simplemente se divide la masa de hidrgeno por la masa de la muestra y se multiplica por 100. En cada muestra se obtendr el mismo resultado: 11,9 por ciento de H.

Muestra AComposicinMuestra B

10,000 g27,000 g

1,119 g de Hidrogeno% de Hidrogeno = 11,193,021 g de Hidrogeno

8,881 g de Oxigeno% de Oxigeno = 88,81

LA LEY DE CONSERVACIN DE LA MASA, LEY DE CONSERVACIN DE LA MATERIA o ley de Lomonsov-Lavoisier es una de las leyes fundamentales en todas las ciencias naturales. Fue elaborada independientemente por Mijal Lomonsov en 1745 y por Antoine Lavoisier en 1785. Se puede enunciar como En una reaccin qumica ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos.[1] Una salvedad que hay que tener en cuenta es la existencia de las reacciones nucleares, en las que la masa s se modifica de forma sutil, en estos casos en la suma de masas hay que tener en cuenta la equivalencia entre masa y energa. Esta ley es fundamental para una adecuada comprensin de la qumica.Los ensayos preliminares hechos por Robert Boyle en 1673 parecan indicar lo contrario: pesada meticulosa de varios metales antes y despus de su oxidacin mostraba un notable aumento de peso. Estos experimentos, por supuesto, se llevaban a cabo en recipientes abiertos.[2]La combustin, uno de los grandes problemas que tuvo la qumica del siglo XVIII, despert el inters de Antoine Lavoisier porque ste trabajaba en un ensayo sobre la mejora de las tcnicas del alumbrado pblico de Pars. Comprob que al calentar metales como el estao y el plomo en recipientes cerrados con una cantidad limitada de aire, estos se recubran con una capa de calcinado hasta un momento determinado del calentamiento, el resultado era igual a la masa antes de comenzar el proceso. Si el metal haba ganado masa al calcinarse, era evidente que algo del recipiente deba haber perdido la misma cantidad de masa. Ese algo era el aire. Por tanto, Lavoisier demostr que la calcinacin de un metal no era el resultado de la prdida del misterioso flogisto, sino la ganancia de algn material: una parte de aire. La experiencia anterior y otras ms realizadas por Lavoisier pusieron de manifiesto que si tenemos en cuenta todas las sustancias que forman parte en una reaccin qumica y todos los productos formados, nunca vara la masa. Esta es la ley de la conservacin de la masa, que podemos enunciarla, pues, de la siguiente manera: "En toda reaccin qumica la masa se conserva, esto es, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos

LEY DE LAS PROPORCIONES MLTIPLES

La ley para los xidos de nitrgeno.La ley de Dalton o ley de las proporciones mltiples formulada en 1808 Por John Dalton, es una de las leyes ms bsicas. Fue demostrada por el qumico y fsico francs Louis Joseph Gay-Lussac. Dice:Cuando dos o ms elementos se combinan para dar ms de un compuesto, la masa de uno de ellos, se une a una masa fija del otro, tienen como relacin nmeros cannicos e indistintos.ExplicacionEsta ley afirma que cuando dos elementos se combinan para originar distintos compuestos, dada una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro que se combinan con dicha cantidad fija para dar como producto los compuestos, estn en relacin de nmeros enteros sencillos. Esta fue la ltima de las leyes ponderales en postularse. Dalton trabaj en un fenmeno del que Proust no se haba percatado, y es el hecho de que existen algunos elementos que pueden relacionarse entre s en distintas proporciones para formar distintos compuestos. As, por ejemplo, hay dos xidos de cobre, el CuO y el Cu2O, que tienen un 79,89% y un 88,82% de cobre, respectivamente, y que equivalen a 3,973 gramos de cobre por gramo de oxgeno en el primer caso y 7,945 gramos de cobre por gramo de oxgeno en el segundo. La relacin entre ambas cantidades es de 1:2 como se expresa actualmente con las frmulas de los compuestos derivados de la teora atmica.kj

1 Consecuencias de la ley de las proporciones definidas.

Si la materia est formada por tomos la masa de sus productos ser la masa de los reactivos:

Ejemplo.

2 Consecuencias de la Ley de las proporciones mltiples.

Si dos elementos se unen en varias proporciones para formar distintos compuestos quiere decir que sus tomos se unen en relaciones numricas diferentes. Si un tomo del elemento A se une, por ejemplo, con uno y con dos tomos del elemento B, se comprende que la relacin en peso de las cantidades de este elemento (uno y dos tomos) que se unen con una misma cantidad de aqul estn en relacin de 1 : 2.

Ejemplo.

CONSIDERACIONES

GASES IDEALES

La necesidad de estudiar los gases ideales se explica porque los gases son fluidos ampliamente utilizados en una gran variedad de sistemas como son los compresores y las turbinas a gas.

LEY DE LOS GASES IDEALES

Las leyes de Boyle y de Charles pueden cambiarse para proporcionarnos una ley ms general que relacione la presin, el volumen, y la temperatura.

Consideremos una masa de gas que ocupa un Volumen V1 a la temperatura T1 y presin P1. Supongamos que manteniendo constante la temperatura T1, se produce una interaccin mecnica entre el sistema y el medio exterior, de forma que la presin alcanza el valor P2 y el volumen que ocupa el gas se convierte en Vx. Para este proceso se cumplir segn la ley de Boyle

Si a continuacin el gas interacciona trmicamente con el medio exterior, su presin seguir siendo P2 mientras que la temperatura pasar a T2 y por consiguiente el volumen alcanzar el valor V2. Para este proceso de acuerdo con la ley de Charles

Igualando las ecuaciones 1.40 y 1.41 se obtiene:

El valor de la constante se determina a partir de las consideraciones de Avogadro. Este hace uso de razonamientos de naturaleza microscpica para justificar el comportamiento macroscpico de la materia de diferentes gases, que a la misma presin y temperatura contienen el mismo nmero de molculas; deduce que en un mol de cualquier sustancia existe el mismo nmero de molculas que calcula en 6.023x1023 .

Para un mol la hiptesis de Avogadro se suele formular diciendo que los volmenes ocupados por un mol de cualquier gas a igual presin y temperatura son iguales.

Experimentalmente se comprueba que a 1 atm de presin y a una temperatura de 0C ese volumen es 22. 4136 l (SI 101.325 kPa ; 0C, 1 kmol ocupar un volumen de 22.4136 m3 ).

El resultado dado por la ecuacin puede expresarse en funcin del nmero de moles de la sustancia, ya que el volumen es proporcional a dicho nmero; luego podr escribirse:

donde n = m / M siendo m la masa en kg y M la masa molecular del gas

sustituyendo en 1.44 la constante universal

Otras formas:

Donde R es la constante especfica para cada gas denomina gas a un estado de agregacin de la materia en el cual las fuerzas interatmicas o intermoleculares de una sustancia son tan pequeas que no adopta ni forma ni volumen fijo, tendiendo a expandirse todo lo posible para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene.Los gases ideales son gases hipotticos, los cuales se suponen compuestos por partculas que no interaccionan entre s y que no ocupan ningn volumen. La aproximacin de gas ideal se cumple satisfactoriamente en aquellos gases que se encuentran a baja presin y a una temperatura no demasiado baja.El estado de un gas queda determinado por 3 variables: Presin (P), Volumen (V) y Temperatura (T). Existe una ecuacin de estado que expresa la relacin que existe entre estas magnitudes en los gases ideales, y describe satisfactoriamente el comportamiento de los gases en condiciones de bajas presiones y altas temperaturas. Es la ecuacin de estado de los gases ideales:PV = nRT Donde n es el nmero de moles del gas y R es la constante universal de los gases: 0.082 atmlitros/(kmol).

LEY DE BOYLE

Al comprimir un gas dentro de un pistn, el gas se calienta y tanto ms cuanto ms brusca es la compresin. Para que una compresin tenga lugar a temperatura constante ha de verificarse lentamente.

Robert Boyle, en 1662, comprob, utilizando un tubo cerrado en forma de J, que el volumen ocupado por una muestra de un gas para una temperatura dada es inversamente proporcional a la presin que se ejerce.

Es decir:p V = k' (a T y n constantes)

Para una masa dada de gas, la presin es inversamente proporcional al volumen, si la temperatura permanece constante.

Esta relacin entre la presin y el volumen se representa en la grfica adjunta; la hiprbola equiltera que obtenemos recibe el nombre de isoterma.

Si la presin o el volumen de una muestra dada de gas se modifican sin variacin de la temperatura, la nueva presin o el nuevo volumen pueden calcularse mediante la relacin:

El volumen de un gas vara de forma inversamente proporcional a la presin si la temperatura permanece constante.

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC

En 1787 Charles y posteriormente Gay Lussac en 1808 demostraron que, si la presin permanece constante el volumen del gas vara en forma lineal con la temperatura.

Representacin de la Ley de Charles

Para t = 0C V = V0 y para t = -273.15C V = 0

La extrapolacin a bajas temperaturas de dichas rectas es muy significativa pues tiende a V = 0 cuando la temperatura tiende a -273.15C lo que aconseja la eleccin de una escala cuyo origen sea precisamente esta temperatura. Esta escala es la ya conocida escala Kelvin:

Este resultado expresa la ley de Charles-Gay Lussac que puede enunciarse as:

El volumen de una determinada cantidad de gas vara en proporcin directa con la temperatura si la presin permanece constante.

Estas leyes la cumplen aproximadamente la mayor parte de los gases, constituyendo ambas leyes dos caractersticas de los gases que se denominan ideales.

Es un hecho experimental conocido que los gases al calentarse se dilatan ms que los slidos y los lquidos. Aproximadamente cien aos despus de que Boyle estableciera su ley, Charles y Gay-Lussac determinaron los efectos que una variacin de temperatura produca en un volumen de aire. En la grfica adjunta se han representado algunos datos de esta experiencia. Observamos que la grfica de V en funcin de T es una lnea recta que al extrapolarla presenta una interseccin a 273 C.

Charles y Gay-Lussac expresaron la ley as: V = k" * (t + 273)

Posteriormente, lord Kelvin sugiri que el punto de interseccin a 273 C representaba un mnimo absoluto de temperatura que no se poda rebasar.

Actualmente utilizamos la escala de Kelvin de temperatura absoluta, y las escalas Kelvin y Celsius estn relacionadas por:T = t + 273,16Por lo que la ley de Charles y Gay-Lussac puede expresarse como:V = k" T (a p y n constantes)

A presin constante, el volumen de una masa dada de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Si se modifican, a presin constante, el volumen o la temperatura de una masa dada de gas, las condiciones iniciales y finales se relacionan mediante la expresin siguiente:

Otra forma de expresar la ley de Charles y Gay-Lussac es:

Ley de Avogadro

Ya vimos de forma implcita la primera ley que describe el comportamiento de un gas. Esta ley corresponde a la observacin de Avogadro de que, a una temperatura y presin dadas, el nmero de molculas de cualquier gas que hay en un volumen determinado es constante. De manera que el nmero de molculas, y tambin el nmero de moles, n, es proporcional al volumen del gas.

n = k V (a p y T constantes), donde k es una constante de proporcionalidad.

Valores de R

EJEMPLO GASES IDEALES

Problemas.

1) En la figura 2 kg de argn y 2 kg de N2 se encuentran ocupando igual volmenes de 0.5 m3 cada uno y separados por un pistn sin friccin y no conductor del calor; la temperatura del argn es de 50 C. Se le suministra calor a ambos recipientes hasta conseguir un incremento de temperatura en el argn de 200 C. Determnese las temperaturas iniciales y finales del N2.

Como PA1 = PB1 tenemos:

Suponiendo volmenes iguales:

Simplificando tenemos:

2) Un tanque de 1 m3 que contiene aire a 25 C y 500 kPa se conecta por medio de una vlvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35 C Y 200 kPa. Despus se abre la vlvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio trmico con el medio ambiente que se encuentra a 20 C. Determine el volumen del segundo tanque y la presin final del aire.

Tanque A Tanque B

Tanque B

Tanque A

Volumen final del sistema

Masa final del sistema

Presin final del sistema

http://www.quimicaweb.net/http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_lawhttp://www.fisicanet.com