REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICOSANTIAGO MARIOEXTENSIN PORLAMAR

Autor:Esdrit V Gonzlez G 18.865.410

Porlamar, Abril 2014IntroduccinTodo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicacin de la fuerza. En el caso del ensayo de traccin, la fuerza se aplica en direccin del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo y la deformacin ocurren simultneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos El diseo de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y Tendr la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles?, aspectos que forman parte de sus requisitos las deformaciones elsticas junto con la ley de Hooke, determinan la forma de la distribucin de esfuerzos y mediante las condiciones de equilibrio y la relacin entre los esfuerzos y las cargas. Los esfuerzos normales producidos por el elemento flexionante se llama esfuerzo por flexin y tiene relacin entre los esfuerzos y el momento flexionante los cuales se expresa en base a la frmula de flexin.

ESFUERZOLas fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el rea por tal motivo se dice que Es la fuerza por unidad de superficie que soporta se aplica sobre un cuerpo, es decir es la relacin entre la fuerza aplicada y la superficie en la cual se aplica. Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el mismo esfuerzo sobre cada una de las superficies del cuerpo, pues al variar la superficie varia la relacin fuerza / superficie, lo que comprende el esfuerzo. Es la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo.Unidades del Esfuerzo El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de rea, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el rea en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequea por lo que se emplean mltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el rea en pulgadas cuadradas, as el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad ms empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000). Ley de Elasticidad de Hooke o ley de HookeFormulada para el estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F: donde: : es el alargamiento A: la seccin transversal p.E L: la longitud original E: mdulo de Young La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite elstico.ESFUERZOS EN ELEMENTOS DE MAQUINAS El diseo de mquinas considera, entre muchas otras cosas, el dimensionamiento apropiado de un elemento de mquina para que ste soporte con seguridad la flexin, torsin, carga axiales y transversales. Los materiales dctiles (aceros blandos) son dbiles al esfuerzo cortante y se disean en base al esfuerzo cortante mximo. Los materiales frgiles (aceros tratados, hierro fundido) se disean en base al esfuerzo normal mximo de traccin o compresin.

Los Esfuerzos Normales Mximo y MnimoSn (mx.) Sn (mn.). son esfuerzos de traccin o compresin y pueden determinarse para el caso general de una carga bidimensional sobre una partcula por: Dnde:Sx: Esfuerzo de traccin o compresin en el punto crtico perpendicular a la seccin transversal considerada. Puede tener su origen en cargas axiales o de flexin (o en combinacin).Cuando es traccin va con signo (+) y Cuando es compresin con signo ().Sy: Esfuerzo crtico en el mismo punto y en una direccin perpendicular al esfuerzo Sx.: Esfuerzo cortante en el mismo punto crtico actuando en el plano normal al eje Y y en el plano normal al eje x. Este esfuerzo cortante puede tener su origen en un momento de torsin, en una carga transversal (o una combinacin)Sn (mx) y Sn(mn) se les denomina ESFUERZOS PRINCIPALES y se representan sobre planos que forman 90 entre s, llamados planos principales. Estos tambin son planos de esfuerzo cortante nulo.Para carga bidimensional el tercer esfuerzo principal es cero.Esfuerzo Cortante Mximo(mx) en el punto crtico considerado es igual a la mitad de la mayor diferencia entre dos cualesquiera de los tres esfuerzos principales (no debe subestimarse ninguno de los esfuerzos principales nulos.Esfuerzos Normales (s)Aquellos esfuerzos o fuerzas que soporta cada unidad de rea cuya direccin es Perpendicular a la seccin transversal se conocen como esfuerzos normales. Para fuerzas de compresin el esfuerzo normal ser negativo y para fuerzas de traccin el esfuerzo normal ser positivo.Clasificacin de los esfuerzosFuerza.Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan desplazamiento. Dependiendo si estn contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:Contieneal eje longitudinalNormalal plano que contiene el eje longitudinal:Cortadura.Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las secciones afectadas.Momento.Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos. Generan giros. Dependiendo si estn contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:Contieneal eje longitudinal:Flexin.El cuerpo se flexa, alargndose unas fibras y acortndose otras.Normalal plano que contiene el eje longitudinal:Torsin.Las cargas tienden a retorcer las piezas.Esfuerzos compuestos.Es cuando una pieza se encuentra sometida simultneamente a varios esfuerzos simples, superponindose sus acciones.Esfuerzos variables.Son los esfuerzos que varan de valor e incluso de signo. Cuando la diferencia entre el valor mximo y el valor mnimo es 0, el esfuerzo se denomina alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga. Esfuerzo de Tensin:Es aquel que tiende a estirar el miembro y romper el material. Donde las fuerzas que actan sobre el mismo tienen la misma direccin, magnitud y sentidos opuestos hacia fuera del material. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Esfuerzo de compresin:Es aquel que tiende aplastar el material del miembro de carga y acortar al miembro en s. Donde las fuerzas que actan sobre el mismo tienen la misma direccin, magnitud y sentidos opuestos hacia dentro del material. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Esfuerzo cortante:Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza acta de forma tangencial al rea de corte. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente frmula:

Esfuerzo a traccin, compresin y cizallado Esfuerzo a traccinLa intensidad de la fuerza (o sea, la fuerza por rea unitaria) se llama esfuerzo,las fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el rea, la cual se denota con la letra (sigma), estas hacen que se separen entre si las distintas partculas que componen una pieza, si tienden a alargarla y estas se encuentran en sentido opuesto se llamaesfuerzo de traccin.

Figura 1. Esfuerzo de traccin (+). Esfuerzo a compresinEs el resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un slido deformable, se caracteriza porque tiende a una reduccin de volumen o acortamiento en determinada direccin, ya que las fuerzas invertidasocasionan queel material quede comprimido, tambin es el esfuerzo que resiste el acortamiento de una fuerza de compresin

Figura 2. Esfuerzo de compresin (-)Cuando se requiere una convencin de signos para los esfuerzos, se explica de tal manera, el signo del esfuerzo de tensin es dado por el sentido de la fuerza, por ejemplo en la carasuperiordel cubo mostrado en la figura 2, es en sentido opuesto a la convencin de magnitudes de fuerza, o hacia abajo, por lo tanto el esfuerzo es negativo (-), con la fuerza aplicada en este sentido se dice que esesfuerzo de compresin.Si la fuerza estuvierarepresentadaen sentido opuesto, es decir hacia arriba el esfuerzo sera positivo (+),sila fuerza es aplicada en este sentidose dice que es unesfuerzo de traccin.Debido a que los esfuerzos actan en una direccin perpendicular a la superficie cortada, se llamanesfuerzos normales. = P / ADonde:P: Fuerza axial;A: rea de la seccin transversal.Esta ecuacin da la intensidad del esfuerzo, slo esvalida siel esfuerzo est uniformemente distribuido sobre laseccintransversal. Esta condicin se cumple si la fuerza axial P actaa travsdelcentroidedel rea donde se encuentra aplicada la fuerza. Ejemplo 1.Un postecorto construido con un tubo circularhueco de aluminio, soporta una carga de compresinde 54kips (Fig. 1). Los dimetros interior y exterior del tubo sond1=36inyd2=3.6 in, respectivamente y su longitud es de 40 in. Hay que determinar el esfuerzo de compresin.

Figura 3. Poste hueco de aluminio en compresin.Solucin: Suponiendo que la carga de compresin acta en el centro del tubo hueco, podemos usar la ecuacin = P A para calcular el esfuerzo normal. La fuerza P es igual a 54 k (o 54 000 lb) y el rea A de la seccin transversal es:A= ( /4) (d2-d1) = ( / 4) [(5.0 in) - (3.6 in) ] = 9.456 inPor lo tanto, el esfuerzo de compresin en el poste es: = P / A = 54 000 lb / 9.456 in =5710 psi.Si la fuerza tuviera sentido opuesto al mostrado en la figura 3, el esfuerzo seria de tensin traccin, ya que tiende a alargar el poste, este tendra la misma magnitud, ya que la fuerza P es la misma, pero en otra direccin y el rea transversal A si es exactamente la calculada anteriormente.TEORIA DEL ESFUERZO NORMAL MXIMO La teora del esfuerzo normal mximo establece que la falla suele ocurrir siempre que uno de los tres esfuerzos principales sea igual a la resistencia. Si suponemos que se ordenan los tres esfuerzos principales para cualquier estado o de esfuerzo o, en la forma Ah > cfz > 03 ( 1 ) Luego esta teora pronostica que la falla ocurre siempre que : a = Si o bien era - - Se ( 2 )La teora del esfuerzo cortante mximo afirma que se inicia l a fluencia siempre que en cualquier elemento e l esfuerzo cortante mximo se vuelve igual al esfuerzo cortante mximo en una probeta a tensin, cuando es e espcimen empieza a ceder . DeformacinSe define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio trmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjuncin con el esfuerzo directo, la deformacin se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsin se acostumbra medir la deformacin cmo un ngulo de torsin (en ocasiones llamados detrusin) entre dos secciones especificadas.Cuando la deformacin se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensin lineal de un cuerpo, el cual va acompaado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformacin unitaria debida a un esfuerzo. Es una razn o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas (figura 17), su clculo se puede realizar mediante la siguiente expresin:= e / L(14)donde, : es la deformacin unitariae : es la deformacin L : es la longitud del elemento

La teora de la Deformacin Mxima Tambin conocida como teora de Saint - Venant s e aplica solo en la gama de esfuerzos elsticos. Esta teora seal a que ocurre la fluencia cuando la mayor de las tres deformaciones principales se hace igual a la deformacin correspondiente a la resistencia de fluencia.La Teora de la Energa de la Deformacin Mxima Anticipa que la falla causada por fluencia ocurre cuando la energa de deformacin total en un volumen unitario igual a o excede e l valor de la energa de deformacin en e l mismo volumen correspondiente a la resistencia de fluencia en tensin, o bien en compresin La energa de deformacin almacenada en un volumen unitario cuando se aplica uniaxialmente a la resistencia de fluenciaRelacin entre la deformacin unitaria y la deformacin.Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una direccin dada, no solo ocurre deformacin en esa direccin (direccin axial) sino tambin deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformacin lateral). Dentro del rango de accin elstica la compresin entre las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada relacin de Poisson. La extensin axial causa contraccin lateral, y viceversa. DeformacinSimpleSe refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando se encuentra sometido a cargas externas.Estas deformaciones sern analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por lo que entre las cargas a estudiar estarn las detensinocompresin. DeformacinunitariaTodo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a laaccinde fuerzas. Ladeformacinunitaria, se puede definir como la relacin existente entre ladeformacintotal y la longitud inicial del elemento, la cual permitir determinar ladeformacindel elemento sometido a esfuerzos detensino compresinaxial.Por lo tanto laecuacinque define la deformacin unitaria un material sometido a cargas axiales est dada por:

Energa de Deformacin (W)La energa de deformacin es el aumento de energa interna acumulado en el interior de un slido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformacin. W La energa de deformacin es igual al trabajo realizado por una carga la cual se incrementa realizada por una carga, la cual se incrementa lentamente aplicada al elemento.

Mdulo de deformacin: Es la relacin entre el esfuerzo normal y la deformacin unitaria normal para cada material, cuando el incremento de la deformacin unitaria es producido por el incremento del esfuerzo. A esta propiedad, cuando se trata de cuerpos elsticos se le da el nombre de mdulo de elasticidad.Coeficiente de Poisson ((): Es la relacin, para cada material, entre la deformacin unitaria normal transversal y la deformacin unitaria longitudinal. Se sobreentiende que la deformacin unitaria transversal se produce por el esfuerzo longitudinal. En el caso de compresin esfuerzos y deformaciones por efectos trmicos y por carga

DEFORMACIN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATURALos elementos de mquinas cuando estn en funcionamiento sufren cambios de temperatura. Al presentarse este cambio de temperatura en un elemento, ste experimentar una deformacin axial, denominada deformacin trmica. Si la deformacin es controlada, entonces no se presenta la deformacin, pero si un esfuerzo, llamado esfuerzo trmico. Los casos ms generales de deformacin y esfuerzo trmicos, son:Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de temperaturas iniciales de 30 F a 110 F. Vehculos y maquinaria. Piezas de mquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos, cortadores de metal, trenes de laminacin, equipo de moldeo y extrusin de plstico, equipo procesador de alimentos, compresores de aire, y mecanismos industriales, maquinas herramientas (fresadoras, tornos, cortadoras), equipos de moldeo y extrusin de plstico.

Los diferentes materiales cambian de dimensiones a diferente tasa cuando se exponen a cambios de temperatura. Estos cambios de dimensiones en los materiales estn determinados por el coeficiente de expansin trmica, el cual permite calcular la deformacin trmica respectiva. En el sistema ingls, la unidad del coeficiente de expansin trmica es F -1, y en el sistema internacional es C -1.

Coeficiente de Expansin Trmica (): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario d temperatura

La deformacin trmica () depende del coeficiente de expansin trmica (), de la longitud del elemento (L) y del cambio de temperatura ( T) se puede calcular como: = L(T)ESFUERZO TERMICOEsfuerzo de tensin o compresin que se produce en un material que sufre una dilatacin o contraccin trmica. Un cambio de temperatura puede ocasionar que un material cambie sus dimensiones. Si la temperatura aumenta, generalmente un material se dilata, mientras que si la temperatura disminuye, el material se contrae. Estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios de temperatura se le sujetan de tal modo que impiden la deformacin del mismo, esto genera que aparezcan esfuerzos en la piezaRecordando que:=T/L = L. T = TPor la ley de Hooke: = E. =-E(T)Donde:= esfuerzo= coeficiente de expansin trmicaE= modula de elasticidadT= cambio de temperaturaEsfuerzos Resultantes de Gradientes de TemperaturaCuando un slido se calienta enfra la distribucin interna de la Temperatura depender de su tamao y forma, la conductividad trmica del material y la velocidad del cambio de Temperatura. Los esfuerzos trmicos se pueden establecer como resultado de gradientes de Temperatura a travs del cuerpo, las cuales son frecuentemente causados por calentamiento rpido enfriamiento rpido en el que la Temperatura cambia ms rpidamente afuera que adentro del material.Por ejemplo, bajo calentamiento, el exterior de un espcimen es ms caliente y por lo tanto, se expandir ms que en el interior, por lo que la superficie del material est sometida a un tipo de esfuerzos y el interior a otro tipo.

Diagrama Esfuerzo DeformacinEl diseo de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evala una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformacin que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformacin. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categoras con propiedades afines que se denominan materiales dctiles y materiales frgiles. Los diagramas de materiales dctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frgiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.Elementos de diagrama esfuerzo deformacinEn un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado lmite de proporcionalidad. Este lmite tiene gran importancia para la teora de los slidos elsticos, ya que esta se basa en el citado lmite. Este lmite es el superior para un esfuerzo admisible.Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformacin son: Lmite de proporcionalidad: hasta este punto la relacin entre el esfuerzo y la deformacin es lineal.Lmite de elasticidad: ms all de este lmite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformacin permanente.Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedenciasin el correspondiente aumento de carga. Este fenmeno no se observa en los materiales frgiles.Esfuerzo ltimo: mxima ordenada del diagrama esfuerzo deformacin;Punto de ruptura: cuanto el material falla.Dado que el lmite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia estn tan cerca se considera para la mayora de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elstico y la relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin deja de existirPara unas condiciones dadas de presin y temperatura, un material responde a la aplicacin de un esfuerzo de la siguiente forma:

1-Deformacin elstica(reversible). La deformacin sufrida ser directamente proporcional al esfuerzo. En una grfica deformacin-esfuerzo este tramo es recto, su ngulo define el coeficiente elstico del material.

2-Deformacin plstica(irreversible), que crece ms deprisa que el esfuerzo. En una grfica deformacin-esfuerzo este tramo es curvo (ante pequeos incrementos de esfuerzos le material se deforma mucho).

3- Por ltimo, llega un lmite en que la deformacin es rgida (rotura), rompiendo la continuidad original de los puntos materiales

ConclusinLas fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el rea; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de rea. La resistencia del material no es el nico parmetro que debe utilizarse al disear o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise tiene la misma o mayor importanciaLos materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe adems que, hasta cierta carga lmite el slido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperacin de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elstico. La carga lmite por encima de la cual ya no se comporta elsticamente es el lmite elstico. Al sobrepasar el lmite elstico, el cuerpo sufre cierta deformacin permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformacin plstica.El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dctil o frgil segn que el material muestre o no capacidad para sufrir deformacin plstica. Los materiales dctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformacin que llega a su mximo en el punto de resistencia a la tensin. En materiales ms frgiles, la carga mxima o resistencia a la tensin ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frgiles, como los cermicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensin y el esfuerzo de ruptura son iguales.