Concreto Armado Muros

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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN Escuela de Formación Profesional de Ingeniería Civil DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN PROBLEMA: Diseñar: CONCRETO ARMADO II 1

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DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN

PROBLEMA:

Diseñar:

Solución:

CONCRETO ARMADO II

1

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A).- DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA.

Asumiendo

T1 = 30cm

Calculo de t2:

Del grafico tenemos:

Donde:

r = recubrimiento: 4 cm = 0.04 m

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2

t 2=d+r+∅2

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∅=diametro del acero=58=1.59 cm

d =?

Calculo de d:

Mu=∅∗b∗d2∗f I C∗w∗(1−0.59w)

Calculo de Mu:

Mu=1.6 M

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M=h3∗F

M=

h3∗1

2∗Ka∗γs∗h2

Mu=1.6∗Ka∗γs∗h3

6

Calculo del coeficiente activo Ka:

Ka=tg2(450− ∅30

)

Ka=0.333

Reemplazando en la ecuación de momento:

Mu=1.6∗Ka∗γs∗h3

6

Mu=1.6∗0.333∗1.4∗63

6

Mu=26.853 tn−m

Mu=2685300 kg−cm

Calculo de∅ ( factor dereduccion)

Para:

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Flexión: ∅=0.90

Compresión: ∅=0.75

Flexo-compresión: ∅=0.70 Columnas zunchadas

∅=0.65 Columnas estribadas

b = 1 m = 100 cm

f I c=210kg

cm2

Calculo de w (índice de refuerzo).

w= ρ∗fy

f I C

Donde:

f I c=210kg

cm2

fy=4200kg

cm2

ρ (Cuantía) =

ρ=14fy

ρ= 144200

ρ=0.00333

Entonces:

w=0.00333∗4200210

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w=0.0666

Reemplazando los datos en la formula siguiente:

Mu=∅∗b∗d2∗f I C∗w∗(1−0.59w)

2685300=0.9∗100∗d2∗210∗0.0666∗(1−0.590.0666)

d=47.333 mts

Reemplazando d en:

t 2=d+r+∅2

t 2=d+r+∅2

t 2=47.33+4+ 1.592

t 2=52.13 cm

Redondeando:

t 2=55 cm

Entonces nuevo valor de d es:

d=55−4−1.592

d=50. 21 cm

B).-VERIFICACION POR CORTE

Debe cumplirse la siguiente expresión:

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Vdu=Vd∗1.6

hKa∗γs∗h

=h−dP

P=ka∗γs∗(h−d )

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F=12

Ka∗γs∗(h−d)2

F=12(0.333)∗1.4

tn

m3∗(6−0.5021)2m2

F=7.053 tn

Vdu=Vd∗1.6

Vdu=7.053∗1.6 tn

Vdu=11.285 tn

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V du∅

=11.2850.75

∅=0.75 ( por cortante ) , seguncodigo ACI

Vdu∅

=15.046 tn

Vc=0.5∗√ f I c∗b∗d

Donde:

f I c=210kg

cm2

b=100 cm

d=?

Hallando D:

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50.21cm

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25600

= x600−50.21

x=22.91

d=22.91+30−r−∅2

d=22.91+30−4−1.592

d=48.11cm

Reemplazando en Vc:

Vc=0.5∗√ f I c∗b∗d

Vc=0.5∗√210∗100∗48.11

Vc=34859.01 kg

Vc=34.86 tn

Tenemos:

23

Vc=34.863

∗2

23

Vc=23.24

Reemplazando comprobamos mediante la ecuación siguiente:

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23.24>15.046 ……OK correcto

C).- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:

hZ=t 2+5 cm

hZ=55+5=60 cm

hZ=0.60 m

DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD:

h=hp+hz

h=6+0.60

h=6.60 m

POR DESLIZAMIENTO:

B1

h≥ F . S . D×

Ka × γS

2× µ× γm

B1

h≥ 1.5 ×

0.333 ×1.402 ×0.58 ×1.9

B1≥ 0.32 ×h B1≥ 0.32 ×6.6

B1≥ 2.11m

B1=2.11+(t 2−t 1 )

2 B1=2.11+

(0.55−0.30 )2

B1=2.24 m

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Usar:

B1=2.25 m

POR VOLTEO:

B2

h≥

µ3

×F . S . VF . S . D

−B1

2× h B2

h≥

0.583

×1.751.50

− 2.252 ×6.6

B2≥ 0.06 × h B2≥ 0.06 × 6.6

B2≥ 0.40 m

B2 ( min )=hZ=0.60m

B2 ( min )= h10

=6.610

=0.66 m

Usar:

B2 ( min )=0.60 m

D).-VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD:

sin considerar el aporte de agua (porque da una situación más crítica) el agua

ayuda a la estabilidad.

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FUERZAS RESISTENTES:

Pi PESOS (Tn) PESOS TOTAL BRAZO (m) P. X (Tn/m)

P1 0.6 2.85 2.4 1 4.104 1.425 5.85P2 0.3 6 2.4 1 4.32 1 4.32P3 1.5 0.5 2.4 1 1.8 0.767 1.38P5 1.7 6 1 1.4 14.28 2 28.56

P.TOTAL 24.504 M 40.109

Hr=PTotal× μ=24.504 × 0.58

Hr=14.21 Tn

Mr=40.11Tn

FUERZAS ACTUANTES :

Ha=12

× K a γ h2

Ha=12

×0.33 × 1.4 ×6.62

Ha=10.15 Tn

Ma=10.15 ×2.2=22.33Tn−m

COMPROBANDO :

FSD= HrHa

=14.2110.15

=1.4

1.4 ≥ 1.5 (No Cumple)

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AUMENTAR LA BASE

FUERZAS RESISTENTES:

Pi PESOS (Tn) PESOS TOTAL BRAZO (m)

P. X (Tn/m)

P1 0.6 3.4 2.4 1 4.896 1.7 8.323P2 0.3 6 2.4 1 4.32 1.3 5.616P3 1.5 0.5 2.4 1 1.8 1.067 1.921P5 1.95 6 1 1.4 16.38 2.425 39.722

P.TOTAL 27.396 M 55.582

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Hr=PTotal× μ=27.396 ×0.58

Hr=15.89Tn

Mr=55.58 Tn

FUERZAS ACTUANTES:

Ha=12

× K a γ h2

Ha=12

×0.33 × 1.4 ×6.62

Ha=10.15 Tn

Ma=10.15 ×22.33=22.33 Tn−m

COMPROBANDO

FSD= HrHa

=15.8910.15

=1.57

1.57 ≥ 1.5 (CONFORME)

FSV = MrMa

= 55.58 Tn−m122.33 Tn−m

=2.49

2.49 ≥ 1.75 (CONFORME)

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E).-PRESIONES SOBRE EL TERRENO

M resultante =Mr – Ma =55.58 – 22.33=33.25 tn-m

F resultante =∑ Fv

xo=M resulP total

= 33.2527.396

=1.214 m

-Excentricidad (e )

e=1.7−.214=0.486

Cae dentro del tercio central (conforme)

Debe cumplir:

e< B6

0.486< 3.46

0.486<0.567 ok¡

Estabilidad por capacidad portante del terreno

VERIFICACION DE ESTABILIDAD

(Considerando el aporte del agua)

q1, q2 ≤ qa

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q1=P total

B∗(1+ 6 e

B)

q1=27.396

3.40∗(1+ 6∗0.486

3.4 )=14.97 Tn/m2

q2=P total

B∗(1−6 e

B)

q1=27.396

3.40∗(1−6∗0.486

3.4 )=1.15Tn /m2

qa=σ t=3kg

cm2=30

tn

m2

q1 , q2<30tn

m2(conforme)

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F.RESISTENTES:

P PESOS (m) BRAZO (m)

M (tn-m)

P1 3.4X0.6X1X2.4 = 4.896 1.70 8.323P2 0.3X6X1X2.4 = 4.32 1.30 5.616P3 0.5X0.25X6X1X2.4 = 1.8 1.067 1.921P4 1.95X6X1X1.4 = 16.38 2.43 39.722P5 ((0.90+0.917)/2)X0.4X1X1 = 0.363 0.45 0.165

P TOTAL = 27.759 Tn M = 55.747

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Hallamos Hr, Mr, Ha, Ma

Hr=Ptotal x μ=27.759∗0.58=16.10

Mr=55.747+0.5∗0.333=55.91Tn−m

Ha=10.15

Ma=22.33 Tn−m

Comprobando

F . S . D= HsHa

=16.1010.15

=1.586

1.586>1.5 → Ok ᵎ

F . S .V = MsMa

=55.9122.33

=2.5

1.586>1.5 → Ok ᵎ

- Presión En El TerrenoM resul = Mr – Ma = 55.91 – 22.33 = 33.58 tn-mF resul = 27.759

xo=M resulP total

= 33.5827.759

=1.2

- Excentricidad (e)

e=3.42

−1.21=0.49

e< B6

049< 3.46

→ 0.49<0.567 Ok ¡

Estabilidad por capacidad portante del terreno

q1, q2 ≤ qa

q1=P total

B∗(1+ 6 e

B)

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q1=27.759

3.40∗(1+ 6∗0.49

3.4 )=15.22Tn /m2

q2=P total

B∗(1−6 e

B)

q1=27.759

3.40∗(1−6∗0.49

3.4 )=1.105 Tn/m2

qa=σ t=3kg

cm2=30

tn

m2

q1 , q2<30tn

m2(conforme)

F).- DISEÑO DE LA PANATALLA (acero interior).

Datos:

Mu=26.854 tn−m

d=50.21cm=0.5021 m

Mu=∅∗b∗d2∗f I C∗w∗(1−0.59 w)

2685300=0.9∗100∗50.212∗210∗0.0666∗w(1−0.59∗w)

0.59 w2−w+0.0564=0

w=0.058Entonces del índice de refuerzo tenemos:w= ρ∗fy

f I C

0.058= ρ∗fy

f I C

ρ=0.058∗fy

f I C

CONCRETO ARMADO II

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ρ=0.0029Entonces definimos como cuantía de acero en tracción ρ:ρ= As

b∗d

As= ρ∗b∗d

As=0.0029∗100 m∗50.21 m

As=14.56 m2

Usando acero de 5/8”Cálculo de número de aceros en a utilizar:N ° deaceros= As

As¿¿

N ° deaceros=14.561.98

=7.8

N ° deaceros=8 acerosCalculo del espaciamiento (S):S=100 cm−8 cm

7 espacios

S=13.14 cm /espacio

8∅ 5 /[email protected]

As MINIMO VERTICAL.As= ρ∗b∗d

As=0.0018∗100∗30=3.6 cm2

As=0.0018∗100∗55=6.6 cm2

Como As > As min……….. Ok conformeCONCRETO ARMADO II

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Acero vertical exterior:As montaje=∅ 1/2 = 1.27 cmEspaciamiento S:

S=36∅=36 x1.27

S=45.72 cm=46 cm

S max=45 cm segun NORMA

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5/8” @ 0.13M1/2” @ 0.13M

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REFUERZO HORIZONTAL:

REFUERZO MÍNIMO HORIZONTAL:

Como t 2≥ 25 cm usar:

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ASmín 0.0020 bt ∅ ≤58

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AS Exterior 23

× ASmín

AS Exterior 23

× ASmín

ARRIBA

ASmín=0.0020 ×100 ×30=6cm2

AS Exterior 23

×6=4 cm2

AS Interior 13

×6=2 cm2

INTERMEDIO

ASmín=¿=0.0020× 100× 42.5=8.5cm2¿

AS Exterior 23

× 8.5=5.67 cm2

AS Interior 13

× 8.5=2.83 cm2

ABAJO

ASmín=¿=0.0020× 100× 55=11 cm2¿

AS Exterior 23

×11=7.33 cm2

AS Interior 13

×11=3.67 cm2

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