CONCRETO AVANZADO - apuntes 2.doc

7/25/2019 CONCRETO AVANZADO - apuntes 2.doc

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CONCRETO AVANZADO REFORZADO

CONCRETO PRESFORZADO

El Presforzado:es el pre cargado de una estructura, antes de la aplicacin de lascargas, hecho en forma dada que mejore su comportamiento

estructural.

Clases de Presforzado:

Pretensazo: se efecta preforzando los tendones y anclndolos en salientes

exteriores.

- A continuacin se hace el vaciado del concreto y su curado de forma tal

que alcance su resistencia adecuada a la compresin y de la adherencia.

- na vez logrado esto se sueltan los tendones de los anclajes y se

transfieren el preesfuerzo al miem!ro de concreto.

Postensado: se puede utilizar tanto en miem!ros precolados como en miem!ro

vaciado insitu" por lo general se insertan los tendones despu#s de que el

concreto haya endurecido y se ha curado.

$. Reforzado tiliza varillas de refuerzoCONCRETO

%. Preforzado tiliza ca!les de preesfuerzo, tensado por

un gato hidrulico

&o

Gato hidrulico

'i (anclaje) 'i

Tendn(conjunto de alam!res trenzados)

L


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- *i se insertan antes del colado existe siempre la posi!ilidad de una fuga de

lechada del cemento al interior del ducto, con la consiguiente dificultad

para insertar los tendones.

- +s preferi!le formar el ducto, realizar el vaciado y dejar que frage el

concreto" despu#s lavar el ducto con agua pota!le y sopetearlo con aire

comprimido.

- echo esto se insertan el tendon o tendones se fijan los anclajes y se

esfuerza los tendones contra el concreto.

Perdidas de Preesfuerzo Pretensazo % Postensado %

Acortamiento elstico delconcreto.

%

/lujo plstico del concreto 0 1

2on traccin del concreto 3 0

4elajacin en el acero 0 0

%5 $6

'#rdida total ser incluir las perdidas por friccin.

Prdidas de Preesfuerzo (%:

Pe:fuerza pretensora efectiva.

E!e"#lo:si la p#rdida es de $17

4 8 $99-$1 8 :17 'e 8 9.:1'i

*i 7 perdido 8 $:7

4 8 $99-$: 8 :%7 'e 8 9.:%'i

Esfuerzo El$stio:

Pe= RPi


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f$8 'i;Ac < = 2$; >c f$8 'i;Ac < ('ie) 2$; Acr%

r 8 (>;A) r2

= c!"c#= P!"

Esfuerzo De&ido al Esfuerzo 'niial o el Peso Pro#io:

Esfuerzo de&ido alPreesfuerzo )nal"as ar*a deser+iio total:

>gual que el cam!iael Pi aPe$

Pe =preesfuerzo efectivof=- 'e ($- e 2$ ) ? =o

Ac r% *$

f2=- 'e ($- e 2% ) < =o Ac r% *$

e

2$ = & =

2%

' Pi!"c' PieC

c

' Pi ( ' eC )

"c r2

' Pi!"c ' PieC

c

' Pi ( ' eC )

"c r2

f= 'Pi (' e C) "c r2

' Pi ( ' eC )

"c r2

' Pi ( ' eC )

"c r2

8 < 8

' *o!+' Pi ( ' eC ) ' *o!+

"c r2

' *o!+ ' Pi ( ' eC ) ' *o!+

"c r2

= & =

' Pe ( ' eC ) ' *t ' *,&L

"c r2 + +

' (*o&*L)!+

' (*o&*L)!+2' Pe ( ' eC ) ' *t

"c r2 +2

Pe = RPi


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Pro&le"a ,-:

*,&L =9.: tn;m"P =ca!les multiples de 3 alam!res grado %19fca-les=%19 @l!;plg% 8 %19 x 39 8 $319 @g;cm%

"c =$$9 cm%

+= +2=$099 cm%

r2=>c;Ac8 9 cm% P.rdida =$17f/c=%:9 @g; cm% R =$99-$1 8 :17 8 9.:1c=.66x$91cm Pe = (9.:1) (3%.1) 8 05.6 tne =$5 cm

) Clculo de esfuerzo de-ido a Pi:

f=- 'e ($- e 2$ ) Ac r%

f= - 31%99 ($ ? $5x59) 8 -3.1 @g;cm% $$9 9

f2= - 31%99 ($ < $5x59) 8 -$%. @g;cm% $$9 9

2) Esfuerzo de-ido al *o:

=o8 oB% (simplemente apoyada)

o 8 $$9 x $ x %. 8 9.%3 tn;m $999

=o8 9.%3 x $9 1 x $%1 8 .05 x $91@g;cm% :

f$8 - =o; *$ f$8 -.:0x$91 ;$099 8 -%6.0% @g;cm%

f%8 =o; *% f%8 .:0x$91;$099 8 %6.0% @g;cm%

Pi =31.% tn

m


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0) Esfuerzo de-ido:Pi& 1o

f= -3.1 ? %6.05 8 -53.$5@g;cm%

f2= - $%. < %6.05 8 -6.33@g;cm%

) Esfuerzo de-ido:Pe& 1o

f= -3.1 x 9.:1 ? %6.0% 8 -50.9$@g;cm%

f2= - $%. x 9.:1 < %6.0% 8 -30.$$@g;cm%

Esfuerzo de-ido a 1,&L

f= =C


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f34 : esfuerzo de!ido

a la accin del gato hidrulico ('j)

f3i : esfuerzo de!ido a la accin de la /uerza 'retensora >nicial (' i)f3e : esfuerzo de!ido a la accin de la /uerza 'retensora efectiva (' e)

T'PO DE CAR1A DEPRESF0ERZO

1RADO 234 fpu 8 %19 @l!;plg% 8 %19 x 39 8 $3%19 @g;cm%

1RADO 254 fpu 8 %39 @l!;plg% 8 %39 x 39 8 $:699 @g;cm% &o

'i (anclaje) 'i

f3e = 'e ; Ac

Jc8 Js

fc 8 fp+c +s

fp 8 +s. fc +cfp 8 nfc

K fp 8 n Kfc

f3s = 5$6 f3u


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AN6/'S'S DE COPAT'7'/'DAD DE DEFORAC'.N

Resistenia a la Fle8i9n

: 'e sola2: Cescompresin a nivel del muro0: 2arga de 4otura

Preesfuerzo total(Ap" no permite agrietamientos)

Preesfuerzo #arial(Apy As" hay agrietamientos)

,ia7ra8a de defor8aciones


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f3e= Pe!"3 90 = 9cu (d3 c) c

9 = 93e = f3e!93 93s = 9 & 92 & 90

92 = Pe ( & e2!r2) f3s= E393s "cEc

PROCEDIMIENTO:

1. *upngase un valor razona!le para el esfuerzo en el acero fps en el momentode la falla yo!t#ngase de la correspondiente curva esfuerzo deformacin del acero, el valor de ladeformacin correspondiente a la falla (grafica %.)

2. 2alclese la profundidad real del eje neutro, !asndose en aquel esfuerzo del acerousando la ecuacin :

c = a!; a = "3 f3s f/c -

3. 2alclese el incremento en la deformacin J5 , de la ecuacin y aLadi#ndose a estevalor J$ yJ% antes calculadas o!teni#ndoseJps en la ecuacin

4. *i la deformacin de la falla Jps difiere grandemente de la supuesta en el paso $ y 5 hastaque se o!tenga la congruencia en los resultados.


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Preesfuerzo Total y Parcial

2uando los esfuerzos de tensin lMmites en el concreto, !ajo la totalidad, !ajo la carga de

servicio son ceros, es decir que el elemento permanece sin agrietar respondiendo

elsticamente hasta llegar a las dems cargas mximas previstas. A esta clase de diseLo

corresponde a un diseLo con preesfuerzo total" en tanto que el diseLo alternativo, en el cual

una cierta cantidad de esfuerzo de tensin es permitido en el concreto sujeto a la totalidad de

las cargas de servicio se conoce como ?Preesfuerzo Parcial@$

+xisten casos en los cuales es necesario evitar el riesgo de agrietamiento y en los que se

requiere un ?Preesfuerzo Total@, como el caso de los reservorios en los que se de!e evitar

las fugas, las estructuras sumergidas o aquellas que se encuentran sujetas a un am!iente

altamente corrosivos y en donde de!e lograrse la mxima proteccin de esfuerzo, sin

em!argo muchos casos en los que una menor cantidad de preesfuerzo pueden mejorar

sustancialmente el desempeLo, reducir el costo o am!as al mismo tiempo.

+s preferi!le el uso de una com!inacin de varillas sin esforzar y de tendones preesfuerzo de

alto resistencia que aparte de ser econmica, permite esfuerzo de tensin y grietas !ajo dos

cargas de servicio.


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Preesfuerzo

Parcial

Preesfuerzo

Total

tiliza ca!les de tendones y varillas de refuerzo

+sfuerzo en el concreto I fr(modulo de rotura)

cargas deservicio.

4eforzado 17 =ref8 9.1 x $%.1 8 1.05 tn-m As

*u=$%.1 tn

'resforzado 117 =presf8 9.11 x $%.1 8 0.:: tn-m Ap

tiliza ca!les de preesfuerzo

No se permite agrietamiento.


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sando el *ATO,O ,E CO*P"TBL,", ,E ,EOR*"CONE+, hallar la

capacidad de momento ultimo de la siguiente vigaE

c=.66 x $91 cm "3 8 9.$ plg%x 3 alam!res

"c=$$9 cm% "3 8 9.$ (%.1)%x 3 8 0.5 cm%

+= +2=$099 cm5

r2= c!"c=9 cm%

Ec=$199 GfHc8 $199G%:9 8 %1$ tn; cm%

Pi= 31.% tn

Perdida =$17


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R =$99 ? $1 8 :17 8 9.:1

Pe= R D Pi

Pe=9.:1 x 31.% tn 8 05.:6 tn

) Clculo de f3e:

f3e = Pe !"3= 05.:6 tn; 0.5 cm% 8 5$ tn!c82

2) Clculo de 9:

9 = 93e = f3e = $9.$ tn;cm% 8 5$55>5 +p % x$95

0) Clculo de 92:

92 = Pe ( & e2) = 05.:6 tn ($ < $5%) 8 F0$6 tn "3+p r2 $$9cm% 9

) Clculo de 90:

90 = 9cu (d c) c = a!;1 suponiendo que tra!aja como rectangular a ="3 f3s c 5$> f/c-

*uponemos un valor f3s aproximadamente iguala = 5$65 f3u y entramos al grafico con

este valor, determinando el valor de 93s$

Orado %39

Orado %19

f3s

22>

93s = $: x $9-58 9.9$:


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4eemplazar f3sen aE

a = "3f3s = 0.5 x $1319 8 0$6 c85$> f/c- 9.:1 x %:9 x 59

c 8 $5.6;9.:1 8 $0. cm I t 8 $%.1 cm (tra!aja con D)

4eemplazar 90: (d = 0 c8)

90= 9.995 (5 ? $0.) 8 .6 x $9-5 8 9.996 $0.

93s = 9 & 92 & 908 9.99193 < 9.9995 < 9.996 8 9.9$9

9.9$:9.9$9

+ntrando con el valor de 93s = 5$5 en la 7rafica 2$ f3s8 %%9 @l!;plg%

f3s8 %%9 x 39 8 >55 Hl-!c82

a = 0.5 x $199 8 0$F c = 0$F!5$> = F c8 I t = 2$> c8 (tra-a4a con T) 9.:1 x %:9 x 59

90= 9.995 (5 ? $0) 8 5$55> $0

93s = 9 & 92 & 908 9.99193 < 9.9995 < 9.991$ 8 5$5 J 5$5

f3s8 %%9 @l!;plg% 8 $199 Hl-!c82

9D5'0

$:


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AN!I"I" DE !A #I$A T

Calcular "3f :"3f = 5$> f/c(- -/ ) t = 9.:1 x %:9 (59 ? $9) $%.1 = 0$F c82

f3s $199

*o8ento ulti8o:

*u= K "3 f3s (d t!2)

*u8 9.6 x 5.:0 x $199 P5 ? ($%.1;%)Q x $91

*u8 $6.00 tn-m

Clculo de ("3 ' "3f):

("3 ' "3f) = 0.5 ? 5.:0 8 %. tn-m

*o8ento ulti8o 2:

*u2= K ("3 ' "3f) f3s (d a!2)*u2= 9.6 x %. x $199 (5 ? $1.3:;%)

a 8 ("3 ' "3f) f3s = %. ($199) 8 >$> c8

5$>f/c -/ 9.:1 x %:9 x $9


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*u2= $$.:3 tn-m

*o8ento ulti8o:

*u= *u& *u2

*u= $6.00 < $$.:3

*i *8n M *u M *8D$ 'reesfuerzo en traccin *eccin4ectangulares a *ecciones

D o > como rectangular

*i *u I *8D. V'1A DO7/EENTEPRESFORZADA

O

V'1A CON PRESF0ERZO PARC'A/

8


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*u8P AHp fps (dp? dH) < (Ap-AHp) fps (dp? a;%) Q

CASO A :dado el *u calcular Ap

+u3oniendo:=u 8 39 tn-m

$T calcular =mx.

+u3oniendo:

=mx.8 1 tn-m

*u8 39 tn-m I*8D$8 1 tn-m

8

< >5 H7!c82

38D$ 8 9.31 -

38D$8 9.31S$ 8 9.:1fHc . 0999fps 0999


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a= ("3 D f3s) ! 5$>f/c-a =($x$1319) ; (9.:1x%:9x59)a =59.6

Ree83laza8os ?a@ en

*u28 (Ap - AHp) fps (dp? a;%)

*u28 9.6 x $ x $1319 x (19 ? 59.6;%)*u28 0:.0 tn-m

Calcula8os *u =

*u8 AHp fps (dp? dH)

*u8 9.6 x $: x $1319 x ( 19 ? $9)*u8 $9%.$ tn-m

*u = =u$ < =u%*u = $9% < 0:.0


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"38D$ = 8aD -d8 9.99%3 x 51 x 09 8 1.03 cm%

a8D$ = ("38D$ D f3s) ! 5$>f/c-a8D. 8 (1.03 x $1319) ; 9.:1 x %:9 x 51

a8D. 8 $9.3 cm

4eemplazando "38D$ ya8D$ :

*8D$8 P9.6 x 1.03 x $1319 ( 09 ? ($9.3;%)) Q*8D$8 5.6 tn-m

*actuante8 05 tn-m I *8D$8 5.6 tn-m(necesita preesfuerzo en compresin)

Calculo de *u :

*u= "/3 f3s (d3 d/ )

*u = *u' *u2 *u = F0? 5.6 8 $6.$ tn-m

Ree83lazando *u = 6$ tn'8 en 3ara hallar "/3

*u8 AHp fps (dp? dH)

"/38 P 9.6 x $1319 x (09 ? $9)Q$6.$ x $91

"/38 %.3 cm%

2on el valorde

"/38 %.3 cm% hallamos "3"P = AH' < (A'


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Clculo *8D$ 3ara el cual no se necesita acero en co83resin:

*8D$= "38D$ fQ (d3 a8D$!2)

*i8aD 8 9.9%$

"s8D$= 8aD -d"s8D$= 9.9%$ x 51 x 0"s8D$= 3.9 cm%

a8D$ = ("38D$ D fQ) ! 5$>f/c -a8D. 8 (3.9 x %99) ; 9.:1 x %:9 x 51

a8D. 8 %5.3 cm

Ree83lazando "s8D$ y 8D

*8D$= 9.6 x 3.9 x %99 x (0 ? %5.3;% )*8D$8 3$.3 tn-m

*u8 05 tn-m F *8D$8 3$.3 tn-m(Acero en traccin)

+u3oniendo:

a 8 d;1 8 0;1 8 $%.:

erifica8os:

+ntramos con a 8 6.3 cm%

usar "s 8 $:.:cm

%

"s = *u

fQ (d3 a!2) a= "s fQ

5$>f/c -

"s = % x $91

9.6 x %99 x (09 ? $%.:;%)

a= $6.5 x %99 8 6.3cm%$%.: cm%

9.:1x %:9 x 51

"s = % x $91 8 $:.:cm%

9.6 x %99 x (09 ? 6.3;%) a= $:.: x %99 8 6.1 cm% 6.3 cm%

9.:1x %:9 x 51


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% $Y < 5 3/4Y 8 $:.3%

"s = 59 x =u "s = 59 x % 8 $6.3 cm%

d 0

D'SE;O POR F/E


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Domando en cuenta que uno de los o!jetivos del preesfuerzo es mejorar el comportamiento

!ajo cargas de servicio y considerando que !ajo estas cargas se determina la fuerza

pretensora a usarse" aunque los requisitos de resistencia puedan determinar el rea de acero

total a edicin.

Ztro procedimiento puede ser el de aproximaciones sucesivas.

*e supone una seccin transversal, una fuerza pretensora y un perfil de ca!le. Cespu#s se

revisan que los esfuerzos est#n dentro de los lMmites permitidos. [ue las deflexiones sean

satisfactorias y se dispone que la resistencia requerida.

Dam!i#n pueda aplicarse otro procedimiento mas practico !asado en la aproximacin de

esfuerzos tan cerca como sea posi!le" de los esfuerzos limites !ajo los estados de carga

controla el diseLo.

Esfuerzos en el estado l"ite:

fci: esfuerzo de compresin permisi!le inmediatamente despu#s de la transferencia.

fti: esfuerzo de tensin permisi!le inmediatamente despu#s de la transferencia.

fcs: esfuerzo de compresin permisi!le !ajo las cargas de servicio, despu#s de todas las

p#rdidas.fts: esfuerzo de tensin permisi!le !ajo las cargas de servicio, despu#s de todas las

p#rdidas.


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V'1AS PARA /AS C0A/ES /A E U = r2!CC2 5$>>

Esfuerzo del Centroide del concreto:

fcci =fti ' C (fti ' fci ) h

uerza Pretensora nicial (Pi):

Pi = fcci "c

EDcentricidad de la fuerza Pretensora:

Pi e = (fti 'fcci) &*o!++

e = (fti ' fcci) + & *oPi Pi

[ 8 eficiencia de la seccin


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na viga de concreto 'resforzada 'ostensada de!e soportar una carga viva de $.1 tn;m. *eestima que al momento de la transferencia el concreto ha!r alcanzado el 397 de suresistencia ltima. Bas perdidas dependientes del tiempo se pueden suponer $17 del'reesfuerzo >nicial.CetermMnese las dimensiones, 'i, e !asndose enE

fci = '9.09 fHci fHci 8 9.39 fHcfti = 9.:9fHcifcs = - 9.1 fHcfts = $.0fHc

1L=$.1 tn;m +S F555 c80

1,=9.31 tn;mf/c = %9 @g;cm%

h 8 B;$0 \ B;%%

"su8i8os: h 8 B;$: 8 $%99;$: 8 00.3 \ 39 cm

Con: !&8 %1 8 9.% \ 9.9 ! 09

hf 8 $1 8 9.%9h 39

"c= 5$F-h"c=9.0 x 09 x 39 8 %0:: cm%

o= 5$52>-h0

o=9.93%1 x 09 x 3958 $.1 x $90 cm

* 8 >;2*$8 *%8 $.1 x $90;:1 8 %:13 cm5

[ 8 r%;2$2%8 9.$$5 x h%; 9.1 x 9.1 x h%8 9.1% \ 9.1

5$> U 5$>> (*eccin muy pesada) (*eccin excesivamente es!elta)

B 8 $% m


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fHci 8 9.39 fHc 8 9.39 x %9 8 %6 @g;cm%

fci = '9.09 fHci8 -9.0 x %6 8 - $30. @g;cm%

fti = 9.:9fHci 8 9.:9 G%9 8 $5.3%$@g;cm%

fcs = -9.1 fHc 8 -9.1 x %9 8 -$:6 @g;cm%

fts = $.0fHc 8 $.0 G%9 8 5%.36 @g;cm%

Calculo de +: (+ = +2 3or ser si8.tricas)

+ S ( R) *o < *, &*L +2 S( R) *o < *, &*L& R fti ' fcs R fti ' fcs

*o = (1oL2)! 1o = "cD 2$ tn!80

*o = (9.01 x $%%);: 1o = 9.%0:: m%x %. tn;m5

*o = $F tn'8 1o = 5$F> tn

*,&L = V(1,&L) L2W!*,&L = P(9.31 < $.31) $%%Q;:*,&L = 5$> tn'8

+ S( R) *o < *, &*LRfti ' fcs

+ SP($ ? 9.:1) x $$.0 < 9.1Q x $91

9.:1 x $5.3%? (-$:6)

+ S25>5 c80 += 2> c80

+2 S( R) *o < *, &*Lfts Rfci

+ SP($ ? 9.:1) x $$.0 < 9.1Q x $91

5%.36 - 9.:1(-$30.)+2 S20F c80 +2= 2> c80

Clculo de los esfuerzos del centroide del concreto:

fcci = fti' C(fti' fti)


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h

fcci = $5.3%- 9.1 ($5.3% ? (-$30.))fcci 8 - :$.5 @g; cm%

Clculo de Pi:

Pi= fcci "cPi= - :$.5 x %0::Pi= ' 2$F tn

Calculo de ?e@ 3ara el tendn en la direccin en la seccin de *Di8o *o8ento de laXi7a:

e = (fti ' fcci) + & *o Pi Pi

e = $5.3% ? (-:$.5) x %:13 < $$.09 x $91

%$:099 %$:099e = 20$6 c8

Ba fuerza pretensora inicial se o!tendr usando tendones consistentes en alam!res de ]Y.+sto se usara !ajo un esfuerzo inicial de 9.39 fi.Ba 4esistencia ^ltima fpupara alam!re redondo 9.%1 plg 8 %9 @l!;plg%

f3u =%9 x 39 8 F55 H7!c82f/3i =9.39 x $0:99 8 F5 H7!c82

"3= Pi !f/3i"3= %$:099 @g; $$309@g;cm%


27/31

"3= $>6 cm%

+l area de un alam!re dimetro ]Y 8 9.5% cm%

_ alam!res 8 $:.0;9.5% 8 1: (usar 5 tendones de $6 alam!res `]Y c;u)


28/31

V'1AS PARA /AS C0A/ES /A E


29/31

fHci 8 9.39 fHc 8 9.39 x %9 8 %6 @g;cm%

fci = '9.09 fHci8 -9.0 x %6 8 - $30. @g;cm%

fti = $.0fHci 8 $.0 G%9 8 $5.3%$@g;cm%

fcs = -9.1 fHc 8 -9.1 x %9 8 -$:6 @g;cm%

fts = $.0fHc 8 $.0 G%9 8 5%.: @g;cm%

h 8 B;$0 \ B;%%

"su8i8os: h 8 B;$: 8 $99;$: 8 33.: \ :9cm

Con: !&8 59 8 9.55 \ 9.51 r %8 (9.$%% < 9.$$5) h%

! 69 %

hf 8 $1 8 9.$6 \ 9.%9 r %8 9.$$31 h%

h :9

-Y ! - hf ! h "c C C2 r2

5$5$ W !h W !h5 W h W h W h%

5$25$0

5$25$5$25$0

5$0

5$

5$2 5$>5 5$55 5$22 h2

5$0

5$

5$

5$2 5$F5 5$52> 5$0 h2

5$0

"c= (5$> & 5$F) -h o= (5$55 & 5$52>) -h0

2 2"c=9.0$ x 69 x :9 8 062 c82 o=9.93%1 x 09 x 3958 0$0 D 5F c8


30/31

1o = $ x 56% x %. 8 $ tn!8l $999

[ 8 r%;2$2%8 9.$$31 x h%; 9.1 x 9.1 x h%8 9.3

5$> U S 5$>> (*eccin muy pesada) (*eccin excesivamente es!elta)

*odulo de +eccin:

* 8 >;2*$8 *%8 5.5 x $90;9 8 :%199 cm5

Clculo de + :

+ S *o < *, &*L +2 S *o < *, &*L R fti ' fcs R fti ' fcs

*o = (1oL2)!*o = ($.$ x $%);:*o = 2F$6> D 5>H7'c8 R = 55 = 2% = 5$2

*, &*L = *,&L = V(1,&L) L2W!

*,&L = P($.: < $.%1) $%Q;:*,&L = 5$> tn'8

+ S *o < *, &*LRfti ' fcs

+ S( %0.61 < 3.3) x $91

9.:% x %3.? (-$:6)

+ S5F c80 += 2>55 c80

+2 S *o < *, &*Lfts Rfci

+ S(%0.61 < 3.3) x $91

5%.: - 9.:%(-$30.)+2 S>2 c80 +2= 2>55 c80

Clculo de los esfuerzos del centroide del concreto:

fcci = fti' C(fti' fti) h

fcci 8 %3.- 9.1 (%3. ? (-$30.))


31/31

fcci 8 - 3.1 @g; cm%

Clculo de Pi:

Pi= fcci "cPi= .1 x 56%Pi= 02$2 tn = 02255 H7

Clculo de la eDcentricidad:

e = (fti ' fcci) + & *o Pi Pi

e = %3. ? (-3.1) x :%199 < %0.61 x $91

5%3%99 5%3%99

e = 2>$F6 c8

Ba fuerza pretensora inicial se o!tendr usando tendones consistentes en alam!res de ]Y.+sto se usara !ajo un esfuerzo inicial de 9.39 fiBa 4esistencia ^ltima fpupara alam!re redondo 9.%1 plg, 8 %9 @l!;plg%

f3u =%9 x 39 8 F55 H7!c82f/3i =9.39 x $0:99 8 F5 H7!c82

"3= Pi !f/3i"3= 5%399 @g; $$309@g;cm%

"3= 2$ cm% \ %: cm%

+l rea de un alam!re dimetro ]Y 8 9.5% cm%

_ Alam!res 8 %:;9.5% 8 :: (usar tendones de %%alam!res `]Y c;u)

CONCRETO AVANZADO - apuntes 2.doc

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