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D Esquemas de muestreo y márgenes de confiabilidad en encuestas de opinión política ¡Bueno!, ¿qué tan exactos deben de ser sus re- sultados?, preguntó el estadístico a un fabricante. “Totalmente exactos”, contestó en forma natural y enfático el fabricante.  Rodrigo Pimien ta Lastra * establecer algún tipo de pronóstico sobre los resultados de una elección. En la actualidad, por su misma naturaleza, los procesos electora- les se han convertido en momentos de incertidumbre política para la sociedad, debido a la polarización de las ideas que en este ámbito se  producen, así como por los grados de competencia que han alcanzado los tres partidos más importantes del país. Esta incertidumbre se magni- fica o reduce con la novedad de reglas y la diversidad de propuestas que realizan las fuerzas políticas competidoras. El número de propuestas y la gran variedad de información política que recibe el electorado mexicano en periodos de elecciones es enorme. En ese contexto, los sondeos electorales de opinión política se convierten en el instrumento de consulta de l a ciudadanía, la cual comenta cotidiana- mente la información que recibe a través de los medios de comunicación. * Profesor inves tigador del Depar tamento de Políti ca y Cultura de la Universid ad Autón oma Metropolitana-Xochimilco. ebido a las características del sistema político mexicano, en el que un partido, por aproximadamente 60 años, tenía  carro completo en cualquier elección local o federal, no era necesario buscar 1. Introducción Sociológica , año 14, número 39, Reforma institucional y gobiernos locales Enero-abril de 1999

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  • DEsquemas de muestreo y mrgenesde confiabilidad en encuestas

    de opinin poltica

    Bueno!, qu tan exactos deben de ser sus re-sultados?, pregunt el estadstico a un fabricante.Totalmente exactos, contest en forma naturaly enftico el fabricante.

    Rodrigo Pimienta Lastra *

    establecer algn tipo de pronstico sobre los resultados de una eleccin.En la actualidad, por su misma naturaleza, los procesos electora-

    les se han convertido en momentos de incertidumbre poltica para lasociedad, debido a la polarizacin de las ideas que en este mbito seproducen, as como por los grados de competencia que han alcanzadolos tres partidos ms importantes del pas. Esta incertidumbre se magni-fica o reduce con la novedad de reglas y la diversidad de propuestasque realizan las fuerzas polticas competidoras.

    El nmero de propuestas y la gran variedad de informacin polticaque recibe el electorado mexicano en periodos de elecciones es enorme.En ese contexto, los sondeos electorales de opinin poltica se conviertenen el instrumento de consulta de la ciudadana, la cual comenta cotidiana-mente la informacin que recibe a travs de los medios de comunicacin.

    * Profesor investigador del Departamento de Poltica y Cultura de la Universidad AutnomaMetropolitana-Xochimilco.

    ebido a las caractersticas del sistema poltico mexicano, en elque un partido, por aproximadamente 60 aos, tena carro completoen cualquier eleccin local o federal, no era necesario buscar

    1. Introduccin

    Sociolgica, ao 14, nmero 39,Reforma institucional ygobiernos localesEnero-abril de 1999

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    Las encuestas de opinin electoral aparecieron en este pas a finesde la dcada pasada; hoy en da, a pesar de las limitaciones tcnicas yoperativas que tienen, se han convertido en un instrumento til capazde predecir o al menos mostrar las tendencias del electorado. Adems,por la gran aceptacin alcanzada, se han constituido en el termmetropara conocer las preferencias polticas de los ciudadanos y el avancede las campaas de los diferentes partidos polticos, as como de suscandidatos.

    En este trabajo se har un anlisis comparativo de los resultadosfinales de las tres principales fuerzas polticas en las elecciones del 6de julio de 1997 en las que se nombr al jefe de Gobierno del DistritoFederal, con los pronsticos hechos a travs de encuestas por diferentesempresas y algunas universidades durante los seis meses previos a lavotacin. Aunque algunas de estas encuestas se iniciaron casi un aoantes, slo sern consideradas aquellas que se publicaron entre enero yjunio de 1997 en los diferentes medios de informacin.

    La finalidad del trabajo no es evaluar la calidad de las encuestas nide las metodologas utilizadas, sino de comparar los resultados quemes a mes fueron presentando las empresas participantes, sus tenden-cias y las diferencias que presentan en cada uno de los seis mesesprevios a la eleccin. Adicionalmente, se pretende dar algunos elemen-tos conceptuales que amplen la capacidad de anlisis del lector deeste tipo de informacin. Para lograr esto se parte de un planteamien-to metodolgico general de las encuestas y su clasificacin, as comode los conceptos de tamao de muestra, estimacin, precisin y nivel deconfianza.

    2. Encuestas por muestreo

    Dentro de la produccin de estadsticas las encuestas juegan un papelmuy importante. En este sentido, la palabra encuesta se utiliza paradesignar los mtodos para captar informacin acerca de un cierto grupoo poblacin de objetos. Estas encuestas son mediciones en un momentodeterminado, por lo que no puede establecerse que sus resultados seanindicadores precisos de lo que ocurrir meses despus. Su calidad estcondicionada por un gran nmero de factores que pueden afectar sugrado de prediccin.

    La poblacin es el agregado o coleccin de elementos que poseenlas caractersticas que se desean investigar; sta puede delimitarseespacial o temporalmente. A cada elemento de la poblacin sujeta a in-vestigacin se le llama unidad de muestro y al elemento de la poblacindel cual se obtienen los datos se le denomina unidad de informacin; por

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    ejemplo, en una encuesta de ingreso-gasto la unidad de investigacines la familia y la de informacin puede ser el padre, la madre o el jefe defamilia, dependiendo de la persona que administra el ingreso familiar.

    Si la encuesta se hace en todos y cada uno de los elementos queconforman la poblacin se habla de un censo, si se hizo slo en unaparte de sta se habla de un muestreo. Los valores de las variables quese obtienen a partir de un censo reciben el nombre de parmetros; losque se obtienen a partir de una muestra son denominados estimadoresde los parmetros poblacionales. El estimador busca con base en lamuestra establecer el valor del parmetro.

    Las encuestas por muestreo se clasifican en dos grandes grupos:encuestas a partir de muestras probabilsticas y encuestas a partir demuestras no probabilsticas. En la prctica se habla de muestreo pro-babilstico y de muestreo no probabilstico. En un muestreo de tipoprobabilstico, a partir de la muestra se pueden hacer inferencias sobreel total de la poblacin; en uno no probabilstico slo se pueden hacersobre la poblacin investigada, es decir, nicamente sobre los elemen-tos estudiados.

    Una diferencia fundamental entre el muestreo probabilstico y elno probabilstico es la seleccin de la muestra y con ello su representativi-dad, palabra a la que algunos autores no son afectos. En el probabilsticose habla de una seleccin aleatoria de la muestra en la que cada elementode la poblacin tiene una probabilidad conocida no nula de ser seleccio-nado, con lo cual cada elemento de la muestra represente a un sectorde la poblacin y su totalidad a toda la poblacin. La seleccin se puedehacer mediante un proceso mecnico similar al de una lotera; aunquees difcil manejar una lotera imparcial, su equivalente prctico es la se-leccin en las denominadas tablas de nmeros aleatorios. En el muestreono probabilstico las muestras no son aleatorias de ah que con frecuen-cia se diga que no son representativas sino de tipo casual o fortuito.

    A grandes rasgos, en la seleccin de una muestra se pueden identi-ficar cuatro aspectos fundamentales: tamao, seleccin, recoleccinde datos e inferencias acerca de la poblacin si la encuesta es probabi-lstica. A este proceso se encuentran incorporadas reglas y supuestosque guan cada una de las etapas.

    2.1. Muestreo probabilstico y no probabilstico

    Las encuestas probabilsticas tienen por objeto estudiar los mtodospara seleccionar y observar una parte que se considera representativade la poblacin, denominada muestra, con el fin de hacer inferenciassobre el total. La representatividad de una muestra se garantiza con

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    una seleccin metodolgicamente correcta de las unidades de muestreosujetas a investigacin.

    La intencin de la encuesta no es describir en forma particular a losindividuos que formaron parte de la muestra, sino obtener un perfilestadstico de la poblacin. Para esto se apoya en un conjunto de supues-tos probabilsticos sobre el comportamiento de las variables pobla-cionales, en otras palabras sobre la distribucin de probabilidades quetienen stas en la poblacin; es decir, se pueden establecer ecuacionesde tipo probabilstico que describan el comportamiento de las varia-bles en la poblacin.

    En estos esquemas, cada unidad de muestreo tiene una probabilidadconocida y no nula de ser seleccionada, lo que permite obtener estima-ciones y hacer inferencias sobre los parmetros poblacionales con mr-genes de error previamente establecidos.

    En toda investigacin basada en muestras probabilsticas es impor-tante asumir que los errores de muestreo siempre estarn presentes,que se tiene que convivir con ellos. Adems, que los resultados obtenidosdiferirn ordinariamente de los valores verdaderos buscados. Estoquiere decir que muestras diferentes producirn resultados diferentes.Sin embargo, la teora matemtica del muestreo permite evaluar laforma en que diversas muestras pueden diferir, siempre que la selec-cin se haga adecuadamente, y proporcionar una medida de los erroresdebidos al muestreo.

    Otro aspecto importante de sealar es que las propiedades deseadase idealizadas de las muestras probabilsticas slo se cumplen aproxima-damente, ya que en el terreno prctico al obtener la muestra se introdu-cen diferentes tipos de imperfecciones.

    Entre las diferentes tcnicas de muestreo probabilstico ms usualesse pueden mencionar el aleatorio irrestricto, el sistemtico, el estratifi-cado y el de conglomerados.

    En el muestreo no probabilstico, denominado tambin muestreode modelos, las muestras no son representativas por el tipo de seleccin,son informales y arbitrarias y se basan en supuestos generales sobre ladistribucin de las variables en la poblacin. Entre los diferentes ti-pos de muestreo no probabilstico se pueden mencionar: el casual ofortuito, el de seleccin experta, el de muestreo de poblaciones mvilesy el de cuotas.

    3. Tamao de muestra

    Al planear una encuesta por muestreo se llega siempre a la etapa endonde se debe tomar la decisin sobre el tamao de la muestra. Aunqueen algunos investigadores existe la idea de que se debe consultar un

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    porcentaje determinado del total de la poblacin para tener resultadosconfiables, la exactitud de las encuestas por muestreo no depende delporcentaje de la totalidad de elementos que haya sido consultada, sinodel nmero absoluto de stos; una muestra demasiado grande implicaun despilfarro de recursos y una muy pequea disminuye la utilidad delos resultados (Cochran, 1980: 104).

    Para resolver el problema del tamao de muestra se debe contestaruna pregunta importante; cul es el nivel de exactitud con el que sedesean estimar las variables principales de la encuesta?, es decir, cules el error mximo admisible en el proceso de estimacin de los par-metros poblacionales de estas variables?

    No siempre es fcil contestar a esta pregunta, pero teniendo encuenta que uno de los objetivos principales del muestreo es obteneruna cantidad especfica de informacin acerca de un parmetro pobla-cional a un costo mnimo y que el costo de una encuesta est estrecha-mente ligado al tamao de la muestra, la teora del muestreo proporcionaun marco para pensar en forma inteligente sobre el problema.

    4. Precisin y confiabilidad

    En el estudio de las poblaciones se desea obtener informacin acercade los parmetros que las caracterizan. Cuando estos estudios se realizancon base en muestras estadsticas, la informacin correspondiente alos parmetros se obtiene a travs de los estimadores de dichos par-metros. Las estructuras de estimacin, como su nombre lo indica, sloestiman a los parmetros sin llegar a conocer en forma especfica elvalor verdadero de los mismos.

    Si los datos provienen de una muestra aleatoria de la poblacin,uno de los objetivos ms importantes del anlisis estadstico es esta-blecer inferencias sobre la poblacin total. En este sentido el inters secentra generalmente en estimar proporciones, razones, medias, totalesen la poblacin, varianzas, errores estndar, coeficientes de variacino algunas otras medidas de tendencia central y dispersin.

    El objetivo principal de la estimacin es obtener una aproximacin alvalor del parmetro poblacional; en otras palabras, obtener un estimadordel valor del parmetro as como de su error estndar, con el fin de cons-truir un intervalo de valores entre los que se encuentra el valor de esteparmetro, con una cierta probabilidad. A esto se le denomina estimacinde parmetros. Al primer caso se le conoce como estimacin puntual yal segundo como estimacin a travs de intervalos de confianza.

    Con el fin de establecer estos conceptos de manera formal, considerea x1, x2, ..., xn como una muestra aleatoria de una poblacin un estimador

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    puntual del parmetro poblacional es un valor que se obtiene apartir de la muestra, el cual se espera que est prximo al parmetropoblacional. El estimador puede ser de una proporcin, una media, oun total, la mediana o cualquier otro de una variable poblacional. Esevidente que el valor de depende de la muestra, es decir de los elemen-tos que fueron seleccionados. En smbolos, esto se representa en laecuacin (1).

    = f(x1, x2, ..., xn) (1)

    De manera similar, para establecer el concepto de un estimador deintervalo considere una muestra aleatoria x1, x2, ..., xn y un parmetropoblacional desconocido denotado por . Un intervalo de confianzapara , calculado a partir de las observaciones muestrales, sera:

    Pr{ - z/2 - - + z1-/2} = 1- a (2)

    donde a (1-) se le denomina nivel de confianza y representa la proba-bilidad de que el parmetro est en el intervalo [-z

    /2;-z1-/2],el cual generalmente se toma del 0.90, 0.95 o 0.99; z

    /2 y z1-/2 sonvalores de las tablas de la distribucin normal que dependen de (1-).

    Durante el desarrollo de la encuesta los estimadores estn sujetostanto a errores de muestreo como a errores no debidos al muestreo.Ambos tipos de errores introducen sesgos en las estimaciones, los cualesen algunos casos subestimarn y en otros sobreestimarn, y si se pre-sentan en forma conjunta podran neutralizarse.

    Los primeros surgen del diseo de la muestra pero las tcnicas esta-dsticas de anlisis permiten obtener los mrgenes de error de las esti-maciones. Tanto estimaciones como mrgenes de error estn condicio-nados por el esquema de muestreo utilizado, la variabilidad de la po-blacin, el tamao de la muestra y el mtodo de seleccin. La teoradel muestreo proporciona los elementos y herramientas necesarias paraque en el diseo de encuestas se minimicen tales errores.

    Los segundos se derivan de la estructura y contenido de los cuestio-narios y del levantamiento de la informacin. stos no son atribuiblesa la tcnica de muestreo sino que se presentan aun estudiando a la to-talidad de la poblacin. Este tipo de errores no es fcil de evaluar, peropueden reducirse sustancialmente a travs de controles estrictos de lasdiferentes etapas de la encuesta.

    De lo anterior se desprende que un estimador de una encuesta pro-babilstica no necesariamente tiene que estar prximo al valor verdaderode su parmetro poblacional; es decir, que no necesariamente es correc-to, por lo cual en este tipo de encuestas se trabaja con los denominadosniveles de precisin y confiabilidad.

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    Al mximo alejamiento o cantidad de error que el investigador estdispuesto a tolerar entre el estimador y el parmetro se le conoce comoprecisin. La precisin est relacionada con la aproximacin que elestimador guarda respecto al valor del parmetro. Por eso, resulta degran importancia, durante el proceso de estimacin, el conocimientorelativo del grado de precisin que pudiera existir entre el valor esti-mado y el valor verdadero del parmetro que se desea estimar.

    Los niveles de precisin y confianza intervienen en el clculo deltamao de cualquier muestra de tipo probabilstico. Esto es, para estarseguro con una probabilidad 1- de que el error mximo admisible noexcede de una cantidad d, al definir el tamao de muestra se debe esta-blecer que

    z/2 - d (3)

    donde la letra d representa la precisin que tendr el estimador, enotras palabras el error mximo que el investigador est dispuesto aaceptar. Si se observa la ecuacin (3), el lado izquierdo es la parte quese suma y se resta al estimador puntual en la ecuacin (2) cuando seconstruye un estimador de intervalo, para un nivel de confianza (1-).Este nivel de confianza se manifiesta en el trmino z

    /2, cuando secalcula el tamao de muestra o se construye el intervalo de confianzamencionado.

    Ahora bien, si se toma =x se tiene que la ecuacin (2) toma laforma

    donde despejando n se obtiene el tamao 1de muestra requerido. Enesta ecuacin se supone que se conoce el valor de , lo cual no es muycomn, pero en su lugar se puede utilizar un estimador. Es importanteaclarar que la ecuacin para calcular el tamao de muestra dependedel esquema de muestreo. Aqu, para ejemplificar se utiliz uno de losms sencillos que se tienen, el del simple aleatorio para poblacionesgrandes.

    Otra forma de ejemplificar esto sera la siguiente: qu tan exacto sedesea conocer el porcentaje de votantes que puede tener un determinadopartido en una contienda electoral. Se puede estar satisfecho si este por-centaje contiene un error mximo del 5%. Esto es: si el estimadorpuntual de la muestra indica que el 25% de la poblacin vota por un par-tido, el porcentaje de votos de toda la poblacin para ese partido debeestar entre el 20% y el 30% para un nivel de confianza (1-).

    z/2 - d (4) (n)1/2

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    En este proceso se debe tener claro que una precisin del 5% no sepuede asegurar totalmente, a menos de que se estudie a todos los ciuda-danos, porque por muy grande que sea el tamao de la muestra existela posibilidad de que sta sea desafortunada, es decir, que al seleccio-nar la muestra se tome una que presente un error mayor al 5%. Adems,como la precisin se fij en un 95% de confianza, si se decide haceruna encuesta y se corre el riesgo antes sealado, se sabe que existe unaposibilidad en 20 de obtener una muestra desafortunada.

    En trminos tcnicos se tendra que el valor de la variable poblacio-nal se encuentra entre dos valores; esto es, entre el estimador y ms-menos el error mximo admisible establecido, ecuacin (5).

    Pr{p - z/2x -P - p + z/2 x } = 0.95 (5)

    Si se toma el mximo error admisible, se tiene que el parmetropoblacional estar entre los valores

    Pr{p - 0.05 - P - p + 0.05} = 0.95 (6)

    excepto para un caso de cada 20. En estas ecuaciones p denota al esti-mador obtenido a partir de la muestra y P al parmetro poblacional.

    Finalmente, en esta parte es importante sealar que los conceptosde precisin y confianza que manejan las encuestas de opinin polticatienen sentido cuando stas son probabilsticas y en caso contrario no.

    5. Encuestas de opinin

    Una encuesta de opinin, a grandes rasgos, es un sondeo que se hace enuna poblacin para conocer lo que piensa sobre una situacin, hecho,producto o temtica particular en el presente, pasado o futuro prximo.Aunque este tipo de encuestas se han venido aplicando desde hace yaalgn tiempo en investigacin de mercados, su uso en el sondeo de laspreferencias polticas de las personas en edad de votar, cuando se apro-xima un periodo de elecciones, es muy reciente en Mxico.

    Sobre el tipo de muestreo utilizado por las encuestas de opinin setiene una fuerte discusin, la cual se acenta en el caso particular de lasencuestas electorales; esto es, se discute sobre si son o no probabils-ticas, porque de esto dependen las inferencias que se hagan y la validezde los mrgenes de error establecidos en los estimadores de los par-metros, y por lo tanto los resultados que proporcionen.

    La controversia entre los mtodos probabilsticos y los no probabils-ticos es central en la discusin de las encuestas electorales; mientras

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    que algunas agencias utilizan procedimientos no probabilsticos a tra-vs de entrevistas en va pblica, otras realizan sus encuestas en hogareso bien hacen muestreo de cuotas en va pblica incorporando algnesquema probabilstico, en este ltimo caso, en alguna de sus etapas.

    Entre los principales criterios que permiten evaluar la calidad de lasencuestas electorales cuando se tiene la informacin necesaria estnlos mtodos de seleccin de la muestra y su tamao, el lugar donde serealizaron las entrevistas, la estructura del cuestionario y contenidode las preguntas, la publicacin de resultados (brutos, ponderados o am-bos), los niveles de precisin y confianza y la consistencia de las ten-dencias que muestra cada empresa cuando ya hubo encuestas previas.

    En los meses que precedieron a la eleccin del jefe de Gobierno delDistrito Federal se realiz una gran cantidad de encuestas utilizandodiferentes metodologas, con el fin de explorar las preferencias polti-cas de los ciudadanos. Para el anlisis de los resultados que presentaronlas diferentes empresas en este periodo, aqu se consideraron las quefueron difundidas en los meses previos y posteriores a la eleccin endiferentes revistas y peridicos que trataron el tema. Es muy probableque no se hayan incluido todas las encuestas realizadas, pero s un n-mero importante de ellas (vase cuadro 1).

    Los resultados de las encuestas de opinin que regularmente publi-can algunos medios se pueden clasificar en dos tipos: brutos y pondera-dos, por denominarlos de alguna forma. En los primeros se incluye lano respuesta y la indecisin (indecisos). En los segundos, bajo un con-junto de supuesto se recalculan los pronsticos para considerar aaqullos que no establecieron su preferencia partidaria.

    El anlisis de los niveles de indecisin del votante es un aspectoimportante en la evaluacin de los datos que proporciona cualquierencuesta, as como el tratamiento que se les dio cuando se difundenresultados en los que se redistribuye esta parte, ya que se podra fa-vorecer a un partido en particular si no se utiliza un mecanismo adecua-do. Adems, si las proporciones de indecisos son muy altas los pro-nsticos que establece la encuesta se convierten en poco confiables,debido a su inestabilidad, porque es muy sencillo que puedan inclinarla balanza hacia un lado u otro.

    Finalmente, es importante hacer tres sealamientos: primero, en laprctica, generalmente no es posible evaluar la calidad de las encues-tas de opinin poltica con base en la informacin metodolgica quepresentan porque regularmente es escasa, aunque s se puede hacer unanlisis longitudinal de su consistencia por agencia. Segundo, existenmuchos procedimientos en encuestas de opinin que no son probabi-lsticos, aunque se afirme lo contrario: una encuesta de opinin que serealiza en va pblica no puede ser denominada como probabils-

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    tica debido al problema de la aleatoriedad de las unidades seleccio-nadas; las encuestas probabilsticas de este tipo generalmente selevantan en los hogares. Y tercero, sin entrar en una discusin msprofunda del asunto, la verdad es que los resultados prcticos han mos-trado las bondades de las encuestas no probabilsticas en este terreno,cuando se tienen tamaos de muestra suficientemente grandes. En estecontexto cabra preguntar si lo que falta son desarrollos tericos alrespecto.

    6. Anlisis de resultados

    En el cuadro 1 se presentan los resultados de las diferentes agenciasinvestigadoras, ordenados mensualmente. Algo que de manera generalse puede observar es el descenso constante del PAN y el PRI, ms marca-do en el primero que en el segundo, as como el ascenso del PRD duranteesos meses. En este mismo cuadro se pueden ver dos cosas adiciona-les: primero, que los tamaos de muestra ms pequeos fueron de 400mientras que el mayor fue de 1600; y segundo, los altos ndices de norespuesta, situacin que mantiene viva todo el tiempo la expectativade ganar de los tres principales partidos. Este punto invita a la reflexin,porque a travs del manejo estadstico de los indecisos una agen-cia puede inclinar la balanza hacia un lado o hacia el otro cuando sepublican los denominados pronsticos efectivos o ponderados. De aqula importancia que tiene el dar a conocer siempre los resultados brutos.

    En el cuadro 2 se tienen los resultados de las encuestas ordenadospor agencia, donde se puede observar que las empresas que levantaronun mayor nmero de encuestas fueron GEO-El Economista y Alducin yAsociados. Partiendo de estas empresas y tomando como eje del anlisisal partido ganador, esto es al PRD, en el cuadro se puede ver que GEO-El Economista en el gran nmero de encuesta que realiz muestra unaevolucin consistente pero con escasas variaciones en los pronsti-cos tanto del PAN como del PRI, situacin que se acenta para el PRD, sinllegar a aproximarse remotamente a los resultados finales que presentesta fuerza poltica.

    Una explicacin de lo anterior puede encontrarse en los pequeostamaos de muestra utilizados por la empresa GEO-El Economista ylos altos porcentajes de indecisos y no respuesta que presentan suspronsticos. Ahora bien, en las agencias que utilizaron tamaos demuestra de 1000 o ms se tienen grandes discrepancias en los nivelesde no respuesta, que van de un 7.1% en la UAM-X (para una muestra de1600) a un 30.0% en el Centro de Estudios de Opinin (CEO de U. de G.,para una muestra de 1204), siendo esta ltima empresa la que ms se

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    aproxim a los resultados finales del partido poltico ganador de laselecciones, en su encuesta de fines de mayo y principios de junio (45.0%para el PRD, 17.9% para el PRI y 19.8% para el PAN). De la agencia GIEE-UAM, que prcticamente acert al pronstico de la fuerza poltica gana-dora, no se tiene el tamao de muestra utilizado; adems, algo que llamala atencin en este resultado es que aparentemente no hubo indecisos.

    Haciendo un anlisis descriptivo con algunos indicadores de losresultados de las principales agencias investigadoras, en el cuadro 3 setiene que para el caso del PAN Berumen es el que estuvo ms cerca delpronstico con un 15.0% en su encuesta de junio, tomando el valormnimo de todos los que esta agencia le atribuy a ese partido. En estemismo sentido, el que ms se aproxima a los resultado del PRI es Alducincon un 26.4% de los votos en su sondeo de la segunda quincena demarzo, si se toma el valor mximo que esta agencia le otorg al PRI entodas sus encuestas. En cuanto al PRD, CEO de U. de G. es la que ms seacerca al resultado final con un 45.0% en su investigacin de junio, to-mando el mximo de todos los pronsticos que dicha agencia le otorga este partido.

    Haciendo un anlisis ms detallado, es decir mes por mes, en enerose observan grandes discrepancias en los pronsticos que hacen lasagencias sobre el PAN; cuando se trata del PRD stas son menores y en elcaso del PRI podran considerarse como intermedias. Ntese que hablandode este ltimo partido Consulta le da posibilidades muy por encima delas otras empresas. En este mes slo Alducin reporta que su encuestase realiz en la calle, y las agencias restantes las reportan en vivienda, loque podra significar que son encuestas probabilsticas. Adems, Be-rumen e Indermec, con tamaos de muestra iguales (600), presentanresultados muy dispares, mientras que Berumen (probabilstica) y unade las encuestas de Alducin (no probabilstica) con tamaos de muestradiferentes (600 y 1154 respectivamente) muestran resultados muy pa-recidos (vase cuadro 1).

    En febrero CEO de U. de G. le otorga al PAN un 43% de la votacin,muy por encima de las agencias restantes. Berumen le resta posibili-dades al PRD respecto del mes anterior (21% en enero y 17% en febrero),mientras que las agencias restantes aumentan los pronsticos sobreeste partido. En este mismo contexto, mientras que Reforma le dis-minuye posibilidades al PRI, Berumen se las aumenta (vase cuadro 1).

    En el mes de marzo prcticamente todas las encuestas ubican alPRD por encima de los otros partidos, excepto Alducin y Berumen quelo colocan en segundo lugar y ponen en primero al PAN y al PRI res-pectivamente (vase cuadro 1).

    Para abril los pronsticos se reparten entre las tres fuerzas polticasprincipales, vindose favorecido por una pequea mayora de la empre-

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    CUADRO 1PORCENTAJE DE INTENCIN DE VOTO MENSUAL POR AGENCIA Y PARTIDO

    ENCUESTAS DE OPININ EN EL D.F., ENERO-JUNIO DE 1997

    Fecha Empresa PAN PRI PRD Otros Indecisos Muestra Lugar

    Ene-97 I Alducin 23.0 23.0 18.0 4.0 32.0 n/e n/eEne-97 II Alducin 28.0 22.0 21.0 7.0 22.0 1154 CalleEne-97 Berumen 29.0 24.0 21.0 7.0 19.0 600 ViviendaEne-97 Consulta 26.0 34.0 15.0 5.0 20.0 1200 ViviendaEne-97 Covarrubias 39.0 17.0 21.0 3.0 20.0 400 ViviendaEne-97 I GEO-El Eco. 24.0 19.0 11.0 4.0 43.0 400 ViviendaEne-97 II GEO-El Eco. 22.0 21.0 14.0 3.0 40.0 400 ViviendaEne-97 Indermec LH 36.0 14.0 24.0 4.0 22.0 600 ViviendaEne-97 Reforma 25.0 19.0 19.0 5.0 32.0 800 ViviendaEne-97 Voz y Voto 39.0 17.0 21.0 3.0 20.0 n/e n/e

    Feb-97 I Alducin 25.0 25.0 19.0 2.0 29.0 n/e n/eFeb-97 II Alducin 28.0 20.0 24.0 11.0 17.0 553 CalleFeb-97 III Alducin 28.0 20.0 24.0 8.0 20.0 626 n/eFeb-97 Berumen 27.0 28.0 17.0 5.0 23.0 n/e n/eFeb-97 CEO de U de G 43.0 18.0 24.0 4.0 11.0 820 Vivienda21-22-Feb-97 GEO-El Eco. 26.0 23.0 21.0 4.0 26.0 400 Vivienda28-Feb/1-Mar GEO-El Eco. 24.0 24.0 23.0 3.0 26.0 400 ViviendaFeb-97 I GEO-El Eco. 25.0 21.0 15.0 5.0 34.0 400 ViviendaFeb-97 II GEO-El Eco. 23.0 21.0 16.0 3.0 36.0 400 ViviendaFeb-97 III GEO-El Eco. 27.0 23.0 22.0 2.0 27.0 400 ViviendaFeb-97 Indermec LH 28.0 17.0 27.0 5.0 23.0 n/e n/eFeb-97 Reforma 31.0 16.0 24.0 6.0 23.0 800 n/e

    Mar-97 Alducin 31.0 22.0 23.0 5.0 19.0 626 Calle13-25-Mar-97 Alducin 34,7 26,4 30,1 n/e n/e n/e n/e14-Mar-97 Berumen 21.0 28.0 24.0 4.0 23.0 800 ViviendaMar-97 BOGA, SC. 23.0 27.0 33.0 5.0 12.0 454 n/e19-Mar-97 CEO de U de G 27.0 21.0 35.0 7.0 10.0 800 CalleMar-97 I GEO-El Eco. 21.0 20.0 22.0 6.0 31.0 400 ViviendaMar-97 II GEO-El Eco. 21.0 21.0 23.0 3.0 32.0 400 ViviendaMar-97 III GEO-El Eco. 19.0 21.0 24.0 4.0 32.0 400 ViviendaMar-97 Indermec LH 21.0 19.0 30.0 6.0 24.0 800 CalleMar-97 Reforma 24.0 19.0 26.0 3.0 28.0 500 ViviendaMar-97 Reforma 27.0 23.0 29.0 12.0 9.0 798 Vivienda

    contina...

  • 195Esquemas de muestreo y mrgenes de confiabilidad en encuestas...

    Fecha Empresa PAN PRI PRD Otros Indecisos Muestra Lugar

    21,25-Abr-97 Alducin 28.5 24.3 32.0 n/e n/e n/e n/e11-14-Abr-97 Berumen 22.0 23.0 28.0 4.0 23.0 1200 ViviendaAbr-97 BOGA, SC. 22.7 27.3 32.6 5.5 11.9 454 n/e11-12-Abr-97 BOGA, SC. 19.0 28.0 33.0 20.0 n/e n/e26-27-Abr-97 CEO de U de G 26.0 18.6 37.6 4.8 13.0 1200 Calle12-13-Abr-97 Covarrubias 31.0 23.0 26.0 4.0 n/e 1200 ViviendaAbr-97 F.Art.Rsenbl. 21.0 21.0 21.0 4.3 25.0 n/e n/e18-19-Abr-97 GEO-El Eco. 21.0 21.8 19.5 3.0 35.1 400 Vivienda25-26-Abr-97 GEO-El Eco. 20.8 23.3 22.7 3.5 29.5 400 Vivienda4-5-Abr-97 GEO-El Eco. 19.0 22.0 21.3 3.6 34.3 400 ViviendaAbr-97 IMOP 27.0 21.0 32.0 n/e 20.0 600 Vivienda12-15-Abr-97 MORI de M. 35.1 19.8 19.3 5.9 20.0 1300 ViviendaAbr-97 Reforma 24.0 20.0 35.0 7.0 14.0 n/e n/e7-9-Abr-97 UAM-X 26.5 19.8 39.0 7.7 7.0 1600 Calle12-13-Abr-97 Voz y Voto 31.0 23.0 26.0 4.0 16.0 n/e n/e

    19-23-May-97 Alducin 26.0 21.0 34.6 n/e n/e n/e n/e6-8-May-97 Berumen 17.0 22.0 32.0 6.0 23.0 1250 Vivienda2-3-May-97 GEO-El Eco. 20.4 22.5 27.1 5.9 24.1 400 Vivienda9-10-May-97 GEO-El Eco. 16.5 19.0 28.7 n/e 28.4 n/e n/e9-14-May-97 Indermec LH 17.2 17.2 33.0 n/e 22.2 n/e n/eMay-97 Reforma 21.0 17.0 39.0 10.0 13.0 1100 n/e16-18-May-97 Voz y Voto 18.0 20.0 31.0 4.0 27.0 n/e n/e

    6-8-Jun-97 Berumen 15.0 20.5 34.6 6.7 23.3 1250 Vivienda31-May/1-Jun CEO de U de G 19.8 17.9 45.0 n/e n/e 1204 n/e27-May/3-Jun F.Art.Rsenbl. 17.0 15.0 36.0 n/e 5.0 n/e n/eJun-97 GIEE-UAM 18.9 23.3 48.0 9.8 n/e n/e n/e18-23-Jun-97 Indermec LH 12.8 15.2 35.6 n/e 26.8 n/e n/eJun-97 Reforma 24.0 32.0 16.0 5.0 23.0 n/e n/e

    Resultado final: IFE 15.6 25.6 48.1

    CUADRO 1 (continuacin)

  • 196 Rodrigo Pimienta Lastra

    sas participantes el PRD, aunque Voz y Voto le da la supremaca al PANy GEO-El Economista con muy pequeos mrgenes de diferencia conlos otros dos partidos al PRI (vase cuadro 1).

    En mayo, de las principales empresas dedicadas a las encuestaselectorales tres (Voz y Voto, GEO-El Economista y Berumen) coincidenen sus pronsticos en el orden en el que quedarn en la votacin finallos tres principales partidos (vase cuadro 1).

    Para junio, ya con las elecciones en puerta, Indermec, GIEE-UAMy Berumen hacen pronsticos similares al del mes anterior, en cuantoal orden en el que se ubicaron los partidos en la votacin final, siendola primera de las empresas mencionadas la que estuvo ms cerca de lavotacin que obtuvieron el PRD y el PRI (vase cuadro 1).

    Haciendo un breve anlisis por agencia (vase cuadro 2) en el casodel PRD Alducin muestra que aunque mantuvo una tendencia crecientequed muy lejos del resultado final. Respecto al PRI se mantuvo muycerca de este resultado durante todo el periodo y al PAN lo mantuvo prc-ticamente siempre con un porcentaje de votos muy alto, aun en la en-cuesta reportada en mayo donde prcticamente ya se haba establecidoel orden de preferencias en la votacin.

    Berumen muestra la misma tendencia descrita anteriormente en elcaso del PRD; en cuanto al PRI, inicia pronosticando altos porcentajesde votos y termina con porcentajes menores a los obtenidos en el resul-tado final. Con el PAN tambin inicia otorgndole porcentajes altos devotos, pero en el ltimo mes prcticamente coincide con el resultadode la eleccin (vase cuadro 2).

    Las agencias restantes (CEO de U. de G., GEO-El Economista,Indermec, y Reforma) muestran una tendencia ascendente para el PRD,excepto la ltima de estas agencias, la cual en el mes de junio parecetener un tropiezo. En lo que respecta al PRI se muestran altibajos lejanosen general a la votacin final. En lo que respecta al PAN muestran lamisma tendencia descrita para Berumen, aunque menos consistenteen los casos de GEO-El Economista y Reforma (vase cuadro 2).

    En el cuadro 3, observando los coeficientes de variacin se tieneque en general son altos tanto para el PAN como para el PRD, siendo anms acentuados para este ltimo partido, mientras que para el PRI sepresentan relativamente ms pequeos, comparados con los otros, situa-cin que de alguna manera se muestra consistente con el contexto po-ltico social en el que se desarroll la contienda electoral, donde al PANse le daban amplias posibilidades de triunfo sobre los otros partidos y alPRD muy pocas.

    En trminos generales se nota, por un lado, que un nmero importan-te de encuestas sobreestiman la participacin prista y otras subestimana la oposicin; y por el otro, la falta de consistencia de los pronsticossi se toman los resultados finales de las tres principales fuerzas polticas

  • 197Esquemas de muestreo y mrgenes de confiabilidad en encuestas...

    y se aparean con los pronsticos de las principales agencias (vasecuadro 3). Si bien alguna de ellas en un caso se aproxima a uno, en losotros dos se encuentra muy lejos de la realidad. Ser la metodologa?Realmente resulta difcil contestar a esta pregunta con los datos queaportan las diferentes empresas que participan en este tipo de sondeos,y aun si lo hicieran stos tendran que ser fidedignos.

    Para concluir este apartado, es importante sealar tres cosas: a) queaunque la mayor parte de la empresas presentaron pronsticos muypor debajo de los resultados finales del partido ganador, sus tendenciasfueron consistentes en cuanto al ascenso, mes a mes, de este partido enlas preferencias de la gente; b) en general no equivocaron en sus prons-ticos el orden de los resultados finales de las votaciones para cada parti-do; y c) es necesario no desestimar las reglas de un modelo no proba-bilstico en este tipo de sondeos, porque como puede observarse una delas encuestas realizada en la calle que estuvo muy prxima a los re-sultados finales del partido ganador (39.0%) es la de de la UAM-X, conniveles de no respuesta muy bajos (7.1%). En este sentido es impor-tante tener en cuenta que una encuesta no probabilstica etiquetada comoprobabilstica, para darle prestigio y credibilidad, nicamente confundey desorienta a la opinin pblica; lo ms adecuado es presentarla consus caractersticas originales.

    7. Conclusiones

    El muestreo es una tcnica que se utiliza cada vez ms en un mayornmero de reas del conocimiento. En el prximo censo de poblaciny vivienda que se har en el ao 2000 se realizar una encuesta enaproximadamente dos millones de hogares para profundizar en varia-bles relacionadas con las caractersticas de la vivienda, la discapacidad,la salud y el empleo, entre otras.

    En este artculo no se ha tratado de calificar la calidad de las encuestaporque para ello habra que incursionar en prcticamente la totalidadde la metodologa utilizada en cada una de ellas, la informacin publi-cada no es suficiente para permitir una evaluacin de este tipo.

    Las metodologas que se utilizan para medir y estimar las preferen-cias del voto ciudadano resultan muy exigentes en el caso del muestreoprobabilsticos, o muy pobres, desde el punto de vista terico, cuandose habla de muestreo no probabilstico. Quiz lo que hace falta es que lainvestigacin terica perfeccione la primera en este tipo de aplicacio-nes o bien d bases ms slidas a la segunda.

    Una pregunta importante que se ha planteado en encuestas de estanaturaleza es la siguiente: Es posible a travs de los resultados deuna encuesta influir en la opinin pblica? Si no es posible influir enel consumidor, por qu existe la mercadotecnia? y otra ms: por qu

  • 198 Rodrigo Pimienta Lastra

    CUADRO 2PORCENTAJE DE INTENCIN DE VOTO POR AGENCIA Y PARTIDOENCUESTAS DE OPININ EN EL D.F. ENERO-JUNIO DE 1997

    Fecha Empresa PAN PRI PRD Otros Indecisos Muestra Lugar

    Ene-97 I Alducin 23.0 23.0 18.0 4.0 32.0 n/e n/eFeb-97 I Alducin 25.0 25.0 19.0 2.0 29.0 n/e n/eEne-97 II Alducin 28.0 22.0 21.0 7.0 22.0 1154 CalleMar-97 Alducin 31.0 22.0 23.0 5.0 19.0 626 CalleFeb-97 II Alducin 28.0 20.0 24.0 11.0 17.0 553 CalleFeb-97 III Alducin 28.0 20.0 24.0 8.0 20.0 626 n/e21,25-Abr-97 Alducin 28.5 24.3 32.0 n/e n/e n/e n/e19-23-May-97 Alducin 26.0 21.0 34.6 n/e n/e n/e n/e13-25-Mar-97 Alducin 34,7 26,4 30,1 n/e n/e n/e n/e

    Feb-97 Berumen 27.0 28.0 17.0 5.0 23.0 n/e n/eEne-97 Berumen 29.0 24.0 21.0 7.0 19.0 600 Vivienda14-Mar-97 Berumen 21.0 28.0 24.0 4.0 23.0 800 Vivienda11-14-Abr-97 Berumen 22.0 23.0 28.0 4.0 23.0 1200 Vivienda6-8-May-97 Berumen 17.0 22.0 32.0 6.0 23.0 1250 Vivienda6-8-Jun-97 Berumen 15.0 20.5 34.6 6.7 23.3 1250 Vivienda

    Abr-97 BOGA, SC. 22.7 27.3 32.6 5.5 11.9 454 n/e11-12-Abr-97 BOGA, SC. 19.0 28.0 33.0 20.0 n/e n/eMar-97 BOGA, SC. 23.0 27.0 33.0 5.0 12.0 454 n/e

    Feb-97 CEO de U de G 43.0 18.0 24.0 4.0 11.0 820 Vivienda19-Mar-97 CEO de U de G 27.0 21.0 35.0 7.0 10.0 800 Calle26-27-Abr-97 CEO de U de G 26.0 18.6 37.6 4.8 13.0 1200 Calle31-May/1-Jun CEO de U de G 19.8 17.9 45.0 n/e n/e 1204 n/e

    Ene-97 Consulta 26.0 34.0 15.0 5.0 20.0 1200 Vivienda

    Ene-97 Covarrubias 39.0 17.0 21.0 3.0 20.0 400 Vivienda12-13-Abr-97 Covarrubias 31.0 23.0 26.0 4.0 n/e 1200 Vivienda

    Abr-97 F.Art.Rsenbl. 21.0 21.0 21.0 4.3 25.0 n/e n/e27-May/3-Jun F.Art.Rsenbl. 17.0 15.0 36.0 n/e 5.0 n/e n/e

    contina...

  • 199Esquemas de muestreo y mrgenes de confiabilidad en encuestas...

    Fecha Empresa PAN PRI PRD Otros Indecisos Muestra Lugar

    Ene-97 I GEO-El Eco. 24.0 19.0 11.0 4.0 43.0 400 ViviendaEne-97 II GEO-El Eco. 22.0 21.0 14.0 3.0 40.0 400 ViviendaFeb-97 I GEO-El Eco. 25.0 21.0 15.0 5.0 34.0 400 ViviendaFeb-97 II GEO-El Eco. 23.0 21.0 16.0 3.0 36.0 400 Vivienda18-19-Abr-97 GEO-El Eco. 21.0 21.8 19.5 3.0 35.1 400 Vivienda21-22-Feb-97 GEO-El Eco. 26.0 23.0 21.0 4.0 26.0 400 Vivienda4-5-Abr-97 GEO-El Eco. 19.0 22.0 21.3 3.6 34.3 400 ViviendaMar-97 I GEO-El Eco. 21.0 20.0 22.0 6.0 31.0 400 ViviendaFeb-97 III GEO-El Eco. 27.0 23.0 22.0 2.0 27.0 400 Vivienda25-26-Abr-97 GEO-El Eco. 20.8 23.3 22.7 3.5 29.5 400 ViviendaMar-97 II GEO-El Eco. 21.0 21.0 23.0 3.0 32.0 400 Vivienda28-Feb/1-Mar GEO-El Eco. 24.0 24.0 23.0 3.0 26.0 400 ViviendaMar-97 III GEO-El Eco. 19.0 21.0 24.0 4.0 32.0 400 Vivienda2-3-May-97 GEO-El Eco. 20.4 22.5 27.1 5.9 24.1 400 Vivienda9-10-May-97 GEO-El Eco. 16.5 19.0 28.7 n/e 28.4 n/e n/e

    Abr-97 IMOP 27.0 21.0 32.0 n/e 20.0 600 ViviendaJun-97 GIEE-UAM 18.9 23.3 48.0 9.8 n/e n/e n/e

    Ene-97 Indermec LH 36.0 14.0 24.0 4.0 22.0 600 ViviendaFeb-97 Indermec LH 28.0 17.0 27.0 5.0 23.0 n/e n/eMar-97 Indermec LH 21.0 19.0 30.0 6.0 24.0 800 Calle9-14-May-97 Indermec LH 17.2 17.2 33.0 n/e 22.2 n/e n/e18-23-Jun-97 Indermec LH 12.8 15.2 35.6 n/e 26.8 n/e n/e

    12-15-Abr-97 MORI de M. 35.1 19.8 19.3 5.9 20.0 1300 Vivienda

    Jun-97 Reforma 24.0 32.0 16.0 5.0 23.0 n/e n/eEne-97 Reforma 25.0 19.0 19.0 5.0 32.0 800 ViviendaFeb-97 Reforma 31.0 16.0 24.0 6.0 23.0 800 n/eMar-97 Reforma 24.0 19.0 26.0 3.0 28.0 500 ViviendaMar-97 Reforma 27.0 23.0 29.0 12.0 9.0 798 ViviendaAbr-97 Reforma 24.0 20.0 35.0 7.0 14.0 n/e n/eMay-97 Reforma 21.0 17.0 39.0 10.0 13.0 1100 n/e

    7-9-Abr-97 UAM-X 26.5 19.8 39.0 7.7 7.0 1600 Calle

    Ene-97 Voz y Voto 39.0 17.0 21.0 3.0 20.0 n/e n/e12-13-Abr-97 Voz y Voto 31.0 23.0 26.0 4.0 16.0 n/e n/e16-18-May-97 Voz y Voto 18.0 20.0 31.0 4.0 27.0 n/e n/e

    Resultado final: IFE 15.6 25.6 48.1

    CUADRO 2 (continuacin...)

  • 200 Rodrigo Pimienta Lastra

    el cdigo electoral prohbe la publicacin de pronsticos electoralescon ocho das de anticipacin a la fecha de los comicios, si esto no puedeocurrir? Los partidos polticos conocen bien las respuestas a estas pre-guntas; las agencias encargadas de hacer encuestas, tambin. En estesentido, quin puede garantizar que una u otra empresa no introduzcadeliberadamente un cierto nivel de sesgo en sus pronsticos para desviara la opinin pblica y con ello el cauce de los comicios?: nadie!

    Una forma de contrarrestar esto es con niveles adecuados de infor-macin, a travs de una consulta crtica y cotidiana de las diferentesfuentes que publican datos sobre estos sondeos y un seguimiento aten-to de las empresas que los realizan, as como de sus contratantes. Estollevar a mantener juicios adecuados de las tendencias y saber culempresa es confiable y cul no.

    En periodos de elecciones la gente recibe, como seala Jimnez,una lluvia de boletines gratuitos y de inserciones pagadas por partidospolticos, la cual no contribuye a la claridad de la eleccin y s, en nopocos casos, a confundir y enturbiar el proceso. Adems, en muchasocasiones los medios de comunicacin que se encargan de hacer la di-fusin de estos resultados no tienen muy claro quines son los respon-sables de su insercin, ni quines las financiaron y si en realidad se hi-cieron tales encuestas (Jimnez, 1997b: 4).

    Lo anterior puede llevar a que exista un nmero cada vez mayor depersonas que piensen que se est abusando de las encuestas preelecto-rales y que duden, con sobrada razn, de los resultados que proporcio-nan, aunque existan empresas serias y experimentadas en esta labor.Esto incluso ha llevado a plantear, con cierto fundamento, una de lasafirmaciones realizadas anteriormente: que a travs de ellas es mani-pulable la opinin pblica.

    Para finalizar el trabajo se harn dos sealamientos. Uno, el trabajoestadstico aplicado a las ciencias sociales demanda oficio estadstico.La aplicacin de estas tcnicas por personas no calificadas ha generadouna serie de contratiempos y desprestigios que han afectado su desa-rrollo y uso adecuado en esta rea del conocimiento. Los daos causa-dos por personas que no tienen este perfil profesional y que utilizan enforma indiscriminada la computacin y los paquetes de anlisisestadstico son cada vez mayores.

    Y dos, si se trabaj con todo el rigor cientfico en el diseo y levanta-miento de una encuesta de opinin poltica se debe cumplir un requisitoms para que pueda ser comparable con los resultados de una eleccin:sta debe ser limpia. En este sentido, las encuestas de opinin puedenser sometidas a su prueba de fuego, si se trata de encuestas probabils-ticas: la de compararlas con la realidad de una manera objetiva, conniveles probabilsticos de error y confiabilidad aceptables estadstica-mente hablando.

  • 201Esquemas de muestreo y mrgenes de confiabilidad en encuestas...

    CUADRO 3ALGUNOS DATOS ESTADSTICOS DE LA INTENCIN DE VOTO POR AGENCIA Y PARTIDO

    ENCUESTAS DE OPININ EN EL D.F. ENERO-JUNIO DE 1997

    Empresa Est. PAN PRI PRD

    AlducinMnimo 23.0 20.0 18.0Mximo 34.7 26.4 34.6Rango 11.7 6.4 16.6Media 28.0 22.6 25.1Coef. Var. 12.1 9.9 23.3

    BerumenMnimo 12.1 9.9 17.0Mximo 29.0 28.0 34.6Rango 16.9 18.1 17.6Media 21.4 22.3 25.6Coef. Var. 29.6 25.5 22.4

    CEO de U de GMnimo 16.9 17.9 17.6Mximo 43.0 25.5 45.0Rango 26.1 7.6 27.4Media 26.6 21.2 30.2Coef. Var. 30.2 18.2 30.5

    Indermec LHMnimo 16.9 17.9 17.6Mximo 43.0 25.5 45Rango 26.1 7.6 27.4Media 26.6 21.2 30.2Coef. Var. 30.2 18.2 30.5

    ReformaMnimo 21.0 16.0 16.0Mximo 31.0 32.0 39.0Rango 10.0 16.0 23.0Media 25.8 20.5 27.3Coef. Var. 13.2 24.8 28.3

    Fuente: Clculos propios con base en el cuadro 2.

  • 202 Rodrigo Pimienta Lastra

    Bibliografa

    Beltrn, Ulises (1997), Encuestas y reflexiones, la pieza que falta,en Reforma, 30 de junio.

    Bermeo et al. (1997), La encuesta que vale, el 6 de julio: Campa, enReforma, 12 de junio.

    Cochran, William G. (1980), Tcnicas de muestreo, CECSA, Mxico.Hidalgo, Jorge Arturo (1997), Elecciones 97, dan dos encuestas triun-

    fo a Crdenas, en Reforma, 12 de junio.Jquez, Antonio (1997), En Mxico, las metodologas muestran una

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