CÓNICAS

Giovanna Lozano Martel

Jessica Pérez Pérez

CIRCUNFERENCIA · RESEÑA HISTÓRICA

Generalmente se adjudica a Karl Wilhelm Feuerbach el descubrimiento de la circunferencia de los nueve puntos; sin embargo, lo que Feuerbach descubrió fue la circunferencia de los seis puntos, reconociendo que sobre ella se encuentran los puntos medios de los lados de un triángulo y los pies de las alturas del triángulo.

Anteriormente, Charles Brianchon y Jean-Víctor  Poncelet habían demostrado su existencia. Poco tiempo después de Feuerbach, Orly Terquem también demostró la existencia del círculo y reconoció además que los puntos medios de los segmentos determinados por los vértices del triángulo y el ortocentro también están contenidos en la circunferencia.

· DEFINICIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO Y ECUACIÓN

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es constante.

La ecuación de la circunferencia de centro C y radio r es:

(x - a)² + (y - b)² = r²

· DIBUJO Y FOTOGRAFÍA

ELIPSE · RESEÑA HISTÓRICA

La elipse como curvatura geométrica fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides y su nombre se atribuye a Apolonia de Perger. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra "focus" y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.

· DEFINICIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

· ECUACIONES Y FOTOS

Ecuaciones respecto el eje OX y OY

HIPÉRBOLA· RESEÑA HISTÓRICA

Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

· DEFINICIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

· ECUACIONES Y FOTOS

Ecuaciones respecto el eje OX y OY

PARÁBOLA· RESEÑA HISTÓRICA

La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Apolonio es quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola.

· DEFINICIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija, llama directriz

· ECUACIONES Y FOTOS