Prepanet 2°Tetramestre Matemáticas

MII-U3-Conjuntos

Rodrigo Loaiza Nava

A07044982

Matemáticas I

Conjuntos

Eduardo Prieto Mattenberger

27/05/2015

Prepanet 2°Tetramestre Matemáticas

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Antes de realizar esta actividad, lee las Unidades 1, 2 y 3 del módulo II, analiza los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los ejercicios correspondientes, esto te ayudará a resolver con éxito esta actividad evaluable.

Instrucciones:

1. Completa la siguiente tabla con falso (F) o verdadero (V), justifica tu respuesta.

Si V = {a, e, i, o, u}; C = {b,c,f,g}; M = {x| x es una vocal de la palabra “rosa”}; N = {f}

Afirmación F o V Justificación7 V F 7 no es un elemento de Vu V F La vocal u si es un elemento de Va M V La vocal a si es un elemento de MN C F El conjunto N es subconjunto de CV M F El conjunto V no es subconjunto de MM V V El conjunto M es subconjunto de Vf N V El elemento f pertenece al conjunto N{f} N V El elemento f pertenece al conjunto Nn(V)=4 F La cantidad de elementos de V no son 4 sino 5n(N)=1 V La cantidad de elementos de N es 1

2. Cambia los conjuntos que están escritos de forma descriptiva a forma de enumeración o viceversa según sea el caso en la siguiente tabla.

Forma Descriptiva Forma de enumeración

a) { x | x es una vocal } {a,e,i,o,u}

{x | x es un numero par positivo x<15} b) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

c) { x | x mes del año que empieza con j } {junio, julio}

{ x | x es un color de la bandera mexicana}

d) {verde, blanco y rojo }

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e) { x | x ε N; x 25 } {1,2,3….25}

3. Realiza las siguientes operaciones.

a) Si…

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {x|x es un número impar positivo menor que 10} B= {2, 3, 4, 5, 6}

1) AB {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2) (B-A) c {0,1,3,5,7,8,9,10}3) (AB )cB {∅}4) A-B {1,7,9}5) AcB {2,4,6}

b) Si al ejercicio anterior le agregamos el conjunto C= {1,2} realiza las siguientes operaciones:

6) ABC {1,2}

7) (ABC)c {0,3,4,5,6,7,8,9,10}

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4. Resuelve el siguiente problema razonado. Resalta las respuestas y represéntalas con un diagrama de Venn.

A la entrada de una escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos. La encuesta arrojó los siguientes resultados:

A 52 niños les gustaba el balón; 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos.

Además algunos de ellos coincidieron en que les gustaba más de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por último 7 expresaron su gusto por los tres.

¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?

¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos?

¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?

Respuesta a) 33 niños

Respuesta b) 34 niños

Respuesta c) 10 niños

Balon

10

Balon

10 19

7

Carritos

19

7

Carritos

16

7 3430

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16

7 3430

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