conjustos numericos

7/24/2019 conjustos numericos

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PRESENTACIN

El presente trabajo titulado conjuntosnumricos surge a partir de una necesidad

de implantar y con la finalidad de dar aconocer a las personas en nuestro pas sobreeste tema, ya que este tema como elconjuntos numricos sirve para un procesode aprendizaje personal por el que unapersona asume la propiedad y laresponsabilidad de su propio desarrollopersonal y profesional. Este trabaj esimportante porque nos permite conocer ms

acerca del tema de sta manera abrirnospaso para una bueno calidad de vida paratodo el pas.


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DEDICATORIA

Dedico este trabajo a nuestroDios padre todo poderoso, por

abernos dado la vida, elconocimiento, estar rodeado de

las personas que msqueremos y

! nuestros padres que iluminan"#uan nuestro camino y nos

brindan$u apoyo incondicional.


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INTRODUCCIN

%a formacin bsica de la matemtica se inicia con el aprendizaje de

los conceptos de conjunto y n&mero. %a idea de conjunto se establece

como un ''concepto primitivo(( que debe entenderse con la idea

intuitiva de grupo, coleccin, agrupacin, etc. El concepto de n&merose asocia con la idea de cantidad de elementos de un conjunto. $e

indica que todo conjunto tiene una cantidad dada de elementos y

recprocamente, para cualquier n&mero natural )n* e+iste al menos un

conjunto con )n* elementos.

%os conjuntos numricos son agrupaciones de n&meros que guardan

una serie de propiedades estructurales. E+iste el conjunto numrico -

Este conjunto surgi de la necesidad de reunir a ciertos n&meros que

no pertenecen a los conjuntos anteriores entre ellos se pueden citar alas races ine+actas, el n&mero /i, etc. ! l pertenecen todos los

n&meros decimales infinitos puros, es decir aquellos n&meros que no

pueden transformarse en una fraccin. 0o deben confundirse con los

n&meros racionales, porque stos son n&meros decimales finitos,

infinitos peridicos e infinitos semiperidicos que s pueden

transformarse en una fraccin.


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CONJUNTOS NUMRICOS

11 !os n"meros n#tur#les

1on los n&meros naturales contamos los elementos de un conjunto

2n&mero cardinal3. 4 bien e+presamos la posicin u orden que ocupaun elemento en un conjunto 2ordinal3.

lanotacion que seemplea paraidentificar el conunto denumeros naturales es:

N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,}

!lgunas propiedades importantes son-

5 0 es un conjunto discreto porque entre dos n&meros naturalessiempre ay un n&mero finito de n&meros naturales.

5 6odo n&mero natural a, tiene su sucesor 7 8 a.

5 6anto la suma como el producto de n&meros naturales es un n&mero

natural, en cambio no sucede lo mismo con la resta y la divisin.

5 9n n&mero natural se puede e+presar como producto de otros

n&meros naturales, que se llaman factores o divisores del primero.

1$ !os n"meros enterosEl conjunto de los n&meros enteros es una ampliacin del conjunto de

los n&meros naturales. %a necesidad de restar : ;


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lanotacionque se usa paraidentifcar alconjunto de losnumeros enteros son : >...?@, ?


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1) N"meros irr#cion#l

En matemticas, un n&mero irracional es un n&mero que no puede ser

e+presado como una fraccin mFn, donde m y n son enteros y n esdiferente de cero. Es cualquier n&mero real que no es racional.

/ropiedades-

o %a suma y la diferencia de un n&mero racional y de un n&mero

irracional es un n&mero irracional.o El producto de un racional diferente de cero por un irracional es

un n&mero irracional.o El cociente de un racional 2J B3 entre un irracional es un n&mero

irracional.o El inverso de un n&mero irracional es n&mero irracional.

o $ea un binomio, formado por un racional ms un radical de

segundo orden, o la suma de dos radicales de segundo orden,

que es irracional. Entonces su conjugado es irracional.o %os valores de logaritmos vulgares o naturales y los valores de

las razones trigonomtricas, la inmensa mayora no numerable,

son irracionales.o El n&mero de #elfand 2 A elevado a la raz cuadrada de A 3 es un

n&mero irracional trascendenteKo la raz cuadrada de un n&mero natural no cuadrado perfecto es

un n&mero irracional tambin lo es la raz ensima de un natural

p que no es potencia ensima.

1* !os n"meros re#les

En matemticas, los n&meros reales 2designados por 3 incluyen tanto

a los n&meros racionales 2positivos, negativos y el cero3 como a los

n&meros irracionales y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.%os irracionales y los trascendentes7 27LMB3 no se pueden e+presar

mediante una fraccin de dos enteros con denominador no nulo

tienen infinitas cifras decimales aperidicos, tales como- 5 , Npi, el

n&mero real logA, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el

siglo OPQQQ. %os n&meros reales pueden ser descritos y construidos de


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varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario

para los propsitos formales de matemticas y otras ms complejas

pero con el rigor necesario para el trabajo matemtico formal.

1+ !os n"meros im#,in#rios

En matemticas, un nmero imaginarioes un n&mero complejocuya

parte real es igual a cero, por ejemplo- 5 i es un n&mero imaginario,

as como ioi son tambin n&meros imaginarios. En otras palabras,

es un n&mero de la forma-

z=x+y :x=0

9n n&mero imaginario puede describirse como el producto de unn&mero real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota laraz cuadrada de ?7.

i 1
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_la_unidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_la_unidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo


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1- !os n"meros com%lejos

9n n&mero complejo en forma binmica es a 8 b- El n&mero a es laparte real del n&mero complejo. El n&mero b es la parte imaginaria deln&mero complejo.

$i b B el n&mero complejo se reduce a un n&mero real, ya quea 8 Bi a.$i a B el n&mero complejo se reduce a bi, y se dice que es unn&mero imaginario puro.

El conjunto de los n&meros complejos se designa por .

1. !os n"meros com%lejos

$on una e+tensin de los n&meros reales y forman el mnimo cuerpo

algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los n&meros

complejos se designa como >1, siendo >I el conjunto de los reales

se cumple que >I >1. %os n&meros complejos incluyen todas

las races de los polinomios, a diferencia de los reales. 6odo n&mero

complejo puede representarse como la suma de un n&mero real y un

n&mero imaginario 2que es un m&ltiplo real de la unidad imaginaria,

que se indica con la letra i3, o en forma polar.

%os n&meros complejos son la erramienta de trabajo del lgebra,

anlisis, as como de ramas de las matemticas puras y aplicadas

como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinmica y

electromagnetismo entre otras de gran importancia. !dems los

n&meros complejos se utilizan por doquier en matemticas, en mucos

campos de la fsica 2notoriamente en la mecnica cuntica3 y en

ingeniera, especialmente en la electrnica y las telecomunicaciones,

por su utilidad para representar las ondas electromagnticas y la

corriente elctrica.

$uma

2 a , b+(c ,d )=(a+c+, b+d)


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/roducto por escalar

r (a , b )=(ra,rb)

Rultiplicacin

(a , b ) . (c , d )=(acbd,ad+bc)

Qgualdad

(a ,b)=c , d a=c , b=d

! partir de estas operaciones podemos deducir otras como las

siguientes-

Iesta

(a ,b)( c ,d )=(ac ,bd )

Divisin

(a , b)(c , d)

=(ac+bd ,bcad )

c2+d2

=ac+bdc2+d2

,bcad

c2+d2

1/ n"meros #l,e0r#icos

9n n&mero algebraico es cualquier n&mero real o complejo que essolucinde una ecuacin algebraicade la forma-

Donde-

, es el grado del polinomio., los coeficientes del polinomio todos son n&meros

enteros.B J
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_polin%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Polinomiohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_enterohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_enterohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_polin%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Polinomiohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_enterohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero


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