Conocimiento e Imaginario Social (Resumen) D.bloor

10. Conocimiento e imaginario social

(David Bloor)

10.1. El programa fuerte en sociología del conocimiento

10.1.1. el programa fuerte en sociología del conocimiento.

El conocimiento científico, a pesar de la resistencia que muchos sociólogos han opuesto, ha

pasado recientemente a ser objeto de investigación para la sociología del conocimiento. Su

carácter absolutamente trascendente no supone una limitación para ello. Para el sociólogo, el

conocimiento no viene definido como una creencia verdadera, sino como cualquier cosa que la

gente tome como verdadero: son aquellas creencias que la gente sostiene confiadamente y

mediante las cuales viven. En particular, el sociólogo se ocupará de las creencias que se den por

sentadas o estén institucionalizadas, aquellas a las que ciertos grupos humanos han dotado de

autoridad. A diferencia de la mera creencia, el conocimiento tiene una aprobación colectiva.

Nuestras ideas sobre el funcionamiento del mundo han variado muchísimo, tanto en la ciencia

como en otros ámbitos de la cultura. Tales variaciones constituyen el punto de partida de la

sociología del conocimiento, y representan su problema principal. Así, la sociología del

conocimiento tendrá que explicar fenómenos tales como la manera en cómo se transmite el

conocimiento, qué estabilidad tiene, qué procesos contribuyen a su creación y mantenimiento, y

cómo se organiza y se categoriza en diferentes disciplinas y esferas. Su preocupación, pues

consistirá en construir teorías que localicen y expliquen las regularidades y procesos que

parecen funcionar dentro de su campo de estudio.

A través de los cuatro principios siguientes, la sociología del conocimiento asumirá los mismos

valores que se dan por supuestos en otras disciplinas científicas:

1. Debe ser causal, es decir, ocuparse de las condiciones que dan lugar a las creencias o a

los estados de conocimiento.

2. Debe ser imparcial con respecto a la verdad y falsedad, el éxito y el fracaso.

3. Debe ser simétrica en su estilo de explicación, es decir, los mismos tipos de causas deben

explicar las creencias falsas y las verdaderas.

4. Debe ser reflexiva, esto es, sus patrones de explicación deben ser aplicables a la

sociología misma.

Estos cuatro principios, de causalidad, imparcialidad, simetría y reflexividad, definen lo que se

llamará el programa fuerte en sociología del conocimiento.

10.1.2. La autonomía del conocimiento.

Cuando nos comportamos de una manera racional o lógica, resulta tentador afirmar que

nuestras acciones se rigen por exigencias de razonabilidad o de lógica. Existe la convicción de

que algunas creencias no requieren explicación, o no necesitan una explicación causal, sobre

todo cuando estas creencias son tomadas como verdaderas, racionales o científicas. La lógica

constituye un conjunto de conexiones entre premisas y conclusiones, y parecería que, mientras

seamos razonables, nuestras mentes pueden trazar esas conexiones. Si esto es así, entonces no

es el sociólogo ni el psicólogo, sino el lógico quien proporcionará la parte más importante de la

explicación de las creencias. Cuando alguien yerra en su razonamiento, entonces la misma

lógica no constituye una explicación: un lapsus o una desviación se pueden deber a la

interferencia de toda una variedad de factores; tal vez el razonamiento sea demasiado difícil

para la inteligencia del que razona, tal vez se haya despistado, o esté demasiado involucrado

emocionalmente en el

tema de discusión.

La estructura general de estas explicaciones resulta claramente: todas dividen al

comportamiento o a la creencia en dos tipos, correcto o equivocado, verdadero o falso, racional

o irracional. A continuación, aducen causas sociológicas o psicológicas para explicar el lado

negativo de la división; tales causas explicarán el error, la limitación y la desviación. El lado

positivo de la división evaluativa es bastante diferente; aquí, la lógica, la racionalidad y la

verdad parecen ser la causa de su propia explicación. Aquí no se necesita aducir causas

psicosociales.

Aplicados al campo de la actividad intelectual, estos puntos de vista tienen el efecto de

constituir un cuerpo de conocimientos autónomo. El comportamiento resulta explicado

recurriendo a los procedimientos, resultados y métodos de la actividad misma. Esto hace que la

actividad intelectual convencional aparezca como auto-explicativa y auto-impulsada: ella se

convierte en su propia explicación.

De igual manera, Lakatos propone, para la sociología de la ciencia, construir una filosofía o

metodología, esto es, descripciones de lo que la ciencia debería ser y de cuáles son los pasos

racionales dentro de ella. En la medida en que la ciencia se desarrolla dentro de este marco, se

puede decir que procede racionalmente a la luz de dicha filosofía. La tarea de mostrar que la

ciencia incorpora ciertos principios metodológicos, es denominada por Lakatos como “historia

interna”. La “historia externa” se ocuparía del residuo irracional, y su objeto es puesto en

manos del sociólogo. Así, la historia interna es suficiente y autónoma: mostrar el carácter

racional de un desarrollo científico es suficiente explicación en sí misma de por qué los hechos

tuvieron lugar. Una vez elegidos, los aspectos racionales de la ciencia se sostienen como

autoimpulsados y auto-explicados. Pero las reconstrucciones racionales no sólo son autónomas,

sino que también tienen una prioridad importante sobre la historia externa o la sociología. Al

sociólogo le queda el consuelo de que siempre habrá algunos acontecimientos irracionales en la

ciencia que ninguna

filosofía será capaz de redimir.

La teoría que subyace tácitamente en estas ideas es una visión teleológica, o encaminada a

metas, del conocimiento y de la racionalidad. Según esta teoría, la racionalidad, la verdad y la

validez son nuestras metas naturales, somos animales racionales que razonamos correctamente

y nos aferramos a la verdad cuando se nos pone a la vista. Las creencias claramente verdaderas

no requieren ningún comentario especial: su verdad basta para explicar por qué se cree en

ellas.

Pero este progreso auto-impulsado hacia la verdad puede ser obstaculizado o desviado, y en ese

caso se deben localizar sus causas naturales que den cuenta de la ignorancia, el error; o

cualquier impedimento al progreso científico. Aquí, las causas sociales se equiparan con

factores “extrateóricos”, por lo que la explicación sociológica permitirá localizar sólo aquellas

cosas que requieran explicación. De este modo, el modelo teleológico prescinde de una

orientación causal, permitiendo sólo la localización del error; la sociología del conocimiento

queda reducida a una

sociología del error, que viola los requisitos de simetría e imparcialidad. Se apela a una

evaluación previa de la verdad o la racionalidad de una creencia antes de decidir si puede

considerarse como auto-explicativa. Los modelos causales y teleológicos representan, por tanto,

alternativas que se excluyen entre sí. Se trata de posiciones metafísicas opuestas.

Sociología del conocimiento.

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10.1.3. La objeción empirista.

Según el modelo empirista, las influencias sociales distorsionan nuestras creencias; sólo el libre

uso de nuestras facultades de percepción y de nuestro aparato sensomotriz produce creencias

verdaderas. La experiencia es elevada a la condición de fuente de conocimiento; el individuo

debe confiar en sus propios recursos físicos y psicológicos para conocer el mundo. De este

modo, la experiencia proporciona un conocimiento contrastado y comprobado en interacción

práctica con el mundo. Cuando el individuo se aparta de esta vía y confía en sus semejantes,

entonces se convierte en presa de la superstición, el mito y la especulación. En el mejor de los

casos, estas historias serán creencias de segunda mano más que conocimiento directo. De esta

índole es, por ejemplo, la teoría de los ídolos de Bacon.

Si el empirismo es correcto, entonces, una vez más, la sociología es una sociología del error, la

creencia o la opinión, pero no del conocimiento en cuanto tal. Sin embargo, existen dos

limitaciones en el empirismo. Primeramente, es equivocado suponer que el funcionamiento

natural de nuestros recursos naturales siempre produce conocimiento, sino que produce tanto

conocimiento como error. El segundo punto crucial sobre el empirismo es su carácter

individualista. Pero, ¿cuánto del conocimiento humano y cuánto de su ciencia se construye por

el individuo confiando simplemente en la interacción entre el mundo y sus capacidades

animales?

Probablemente muy poco. La experiencia individual tiene lugar dentro de un marco de

suposiciones, modelos, propósitos y significados compartidos. La sociedad proporciona estas

cosas a la mente del individuo; si su comprensión por el individuo vacila, siempre hay instancias

dispuestas a realienarlo. Así como existe la experiencia sensorial individual, también existe algo

que apunta más allá de dicha experiencia, que le da un marco de referencia y una significación

más amplia, complementando el sentido individual de lo que es la realidad general. El

conocimiento, pues, se equipara mejor con la cultura que con la experiencia. De esta manera

queda abierto el camino para estilos simétricos de explicación.

Lo que para nosotros cuenta como conocimiento científico es, en gran medida, “teórico”. Pero

las teorías y el conocimiento teórico no son cosas que se den en nuestra experiencia, sino que

son lo que dan sentido a la experiencia al ofrecer un relato de lo que lo subyace, la cohesiona y

da cuenta de ella. Esto no quiere decir que la teoría no responda a la experiencia; responde,

pero no se da junto con ella, ni tampoco se apoya únicamente en ella. El componente teórico del

conocimiento es también una parte necesaria de la verdad, y es un componente social, no

individual.

10.1.4. La objeción de la autorrefutación.

Si las creencias de alguien obedecen siempre a ciertas causas o determinaciones, y hay en ellas

necesariamente un componente proporcionado por la sociedad, a numerosos críticos les ha

parecido que estas creencias están, en consecuencia, condenadas a ser falsas o injustificadas.

Cualquier teoría sociológica amplia sobre las creencias parece quedar así atrapada. Porque, ¿no

tiene que admitir el sociólogo que sus propios pensamientos están socialmente determinados?

La sociología del conocimiento no es, así, digna de crédito, por lo que debe exceptuar de su

alcance las investigaciones científicas u objetivas; por lo tanto, está confinada a ser una

sociología del error. Así, por ejemplo, Grünwald argumenta que cualquier teoría que, como la de

Mannheim, sugiera que todo pensamiento está sujeto a una determinación social, debe

refutarse a sí misma.

10. Conocimiento e imaginario social.

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Sin embargo, esta premisa no deja de ser una suposición gratuita y no realista. Si el

conocimiento depende de la existencia de un punto de vista privilegiado anterior a la sociedad,

y si la verdad depende de salirse del nexo causal de las relaciones sociales, entonces podemos

darlos por perdidos. De hecho, el que una creencia sea juzgada como verdadera o falsa no tiene

nada que ver con que tenga o no una causa.

10.1.5. La objeción del conocimiento futuro.

El determinismo social y el determinismo histórico son dos ideas estrechamente relacionadas.

Creer que las ideas están determinadas por el medio social es creer que son relativas, en algún

sentido, a la situación histórica de los actores. No es, por tanto, sorprendente que quienes

creen que la propia idea de ley histórica está basada en el error critiquen al mismo tiempo la

sociología del conocimiento. Tal es el caso de Karl Popper. La razón por la que se mantiene que

la búsqueda de leyes es una búsqueda errónea es que, si pudieran encontrarse, ello implicaría la

posibilidad de predicción; una sociología que suministrara leyes permitiría la predicción de

futuras creencias.

La objeción de Popper a esta ambición consiste en que, por una parte, el comportamiento y la

sociedad humanos no ofrecen el mismo espectáculo de ciclos repetidos de acontecimientos que

ciertas partes limitadas del mundo natural, por lo que las predicciones a largo plazo no pueden

ser muy realistas. Y, por otro lado, el mundo en que nos comportamos depende de lo que

sabemos en un momento dado, por lo que el comportamiento futuro dependerá de ese

comportamiento impredecible. Dicho de otro modo, las acciones futuras de la gente a menudo

dependerán de cosas que se sabrán entonces pero que no sabemos ahora, por lo que no

podemos

tenerlos en cuenta cuando hacemos la predicción. Por todo ello, Popper sugiere que las

aspiraciones del programa fuerte, con su búsqueda de causas y leyes, están mal encaminadas, y

que debería proponerse algo más modestamente empírico.

La observación de Popper es correcta, aunque trivial, y bien entendida, sólo sirve para

destacar las semejanzas más que las diferencias, entre las ciencias sociales y las naturales. Así,

el razonamiento de Popper se puede aplicar igualmente a las ciencias naturales. También la

evolución del mundo físico depende, en parte, de la acción de procesos físicos desconocidos. En

realidad, lo que se prueba con ello, es que las predicciones serán con frecuencia erróneas, no

que

la naturaleza sea impredecible. No hay nada en esta argumentación que deba desanimar al

sociólogo del conocimiento de cara a elaborar conjeturas a partir de estudios de casos empíricos

e históricos y contrastarlos con posteriores estudios. El conocimiento limitado y el amplio campo

de error aseguran que estas previsiones serán falsas en su mayor parte. Pero, por otro lado, el

hecho de que la vida social dependa de la regularidad y el orden, nos permite esperar la

posibilidad de un progreso.

La búsqueda de leyes y de teorías en la sociología de la ciencia es, en sus procedimientos,

absolutamente idéntica a la de cualquier otra ciencia, lo que significa que deben darse los pasos

siguientes. En primer lugar, la investigación empírica debe localizar los acontecimientos típicos

y repetitivos. Tal investigación puede haberse inspirado en una teoría anterior, en la violación

de

una expectativa, o en necesidades prácticas. A continuación, debe inventarse una teoría que

explique esas regularidades empíricas, para lo cual formulará un principio general o recurrirá a

un modelo que dé cuenta de los hechos. El alcance de la regularidad se verá con mayor claridad

cuando se logre dar una explicación de la vaga formulación inicial. La teoría o el modelo pueden,

por ejemplo, explicar no sólo por qué se da la regularidad empírica, sino también por qué no se


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da en ciertas ocasiones, sirviendo así de guía para determinar las condiciones de las que

depende

esa regularidad y, en consecuencia, las causas de las variaciones o de las desviaciones que

pueda

sufrir. De esta manera, la teoría puede sugerir investigaciones empíricas más refinadas que, a

su

vez, pueden reclamar más trabajo teórico, como puede ser la refutación de la teoría original o la

exigencia de su modificación y reelaboración.

10.2. Experiencia sensorial, materialismo y verdad

10.2.1. La fiabilidad de la experiencia sensorial.

A los científicos se les educa de una cierta manera, manera que estructura sus intereses y

expectativas, de modo que no ven ciertos acontecimientos inesperados que ocurren ante sus

ojos.

Son experiencias que carecen de sentido para ellos o no suscitan ninguna respuesta.

Inversamente, donde algunos observadores no ven nada, otros perciben algo que se ajusta a lo

que esperan. Barber utiliza la expresión “resistencia al descubrimiento científico”, e incluye

resistencias a ideas, teorías y enfoques nuevos, a técnicas no habituales (e.g. el uso de

matemáticas en biología), e incluso la resistencia a ciertas interpretaciones que pudieran darse

de la experiencia sensorial.

Barber relata el caso de un biólogo que llegó al descubrimiento accidental de que al

inyectar cierta enzima a conejos de laboratorio, sus orejas se ablandaban. Esto llevó al

investigador a seccionar las orejas y examinarlas al microscopio para observar cuál había sido

la causa de semejante efecto. Basándose en el supuesto, compartido por otros científicos, de

que

el cartílago de las orejas era una sustancia inerte y carente de interés, concentró su atención en

el tejido conjuntivo elástico. También examinó el cartílago, pero le pareció que no se encontraba

afectado. Sólo tras varios años volvió a retomar el experimento: preparó dos secciones de oreja

de conejo, tal como se enseña en los manuales, uno tratado con la enzima y el otro no. Entonces

se hizo evidente que, mirados al microscopio, los dos fragmentos eran diferentes. El cartílago

tratado manifestaba una pérdida de materia intercelular. La anterior suposición de que el

cartílago

era inactivo revelaba que el científico había sido cegado por sus ideas preconcebidas.

Barber aduce que las violaciones de la norma de apertura mental son muy frecuentes en la

ciencia, y que se deben a causas bien precisas, como los requisitos teóricos y metodológicos, la

alta posición profesional, la especialización, etc. Hay aspectos de la ciencia que se muestran

muy

perjudiciales para otras. De hecho, los propios procesos científicos provocan, indirectamente,

cierta cantidad de percepciones erróneas. Según Barber, si bien ciertas resistencias y

percepciones

erróneas son inevitables, es posible reducir su número progresivamente. Esta concepción es

consistente con las llamadas, en la literatura psicológica, “tareas de detección de señales”,

consistentes en detectar una señal sobre un fondo de ruido. El que los sujetos perciban

realmente

una señal depende de si saben que es importante no ignorar ninguna señal, o si más bien

piensan

que lo vital es no dar nunca una falsa alarma. En este último caso, el número de señales

percibidas será menor.

Las percepciones erróneas son, pues, inevitables, casi constantes, y no pueden ser reducidas

ilimitadamente. Están en profunda conexión con la organización socio-psicológica de la actividad

científica, y proporcionan un precioso indicador sobre ella, así como una herramienta de

investigación muy útil, pues pueden usarse para detectar la influencia de factores como los


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compromisos, la orientación del interés o las diferencias en los enfoques teóricos. En cualquier

caso, dadas unas condiciones de observación normalizadas, y si se respetan las consabidas

precauciones que forman parte del saber acumulado por la técnica científica, entonces el

testimonio de los sentidos debería ser el mismo para todos y no dependerá de teorías ni de

compromisos. Cuando un procedimiento experimental no produce resultados uniformes o parece

producir resultados diferentes para diferentes observadores, es que el protocolo o diseño no era

bueno o que el experimento estaba mal concebido o no era fiable.

Un ejemplo que muestra el poder del empirismo de sentido común es el de los rayos N, en

1903, por Blondlot, físico francés. Su dispositivo consistía en un filamento de platino caliente

situado en el interior de un tupo de hierro provisto de una pequeña abertura. Los rayos N, que

no

podían atravesar el hierro, pasaban a través de la abertura para proyectarse en una pantalla

débilmente iluminada situada en una sala oscura. Un ligero aumento de la intensidad de la

pantalla indicaba la presencia de rayos. El físico R. W. Wood visitó los laboratorios en el

momento en que Blondlot había encontrado que los rayos N no eran monocromáticos, sino que

se componían de varios elementos con índices de refracción diferentes. Durante uno de estos

experimentos, y sin ser visto por Blondlot en la oscuridad del laboratorio, Wood quitó el prisma

del dispositivo. Esta maniobra debería haber detenido el experimento, pero Blondlot siguió

detectando en la pantalla las mismas señales que antes. Cualquiera que fuera la causa de los

fenómenos registrados, no eran los rayos N. El fallo residía en una falta de competencia

personal

y psicológica de Blondlot y sus compatriotas, que no recurrieron a los procedimientos

normalizados habituales.

La ciencia tiene sus normas de procedimientos para llevar a cabo buenos experimentos, y

muchos casos de supuesta falta de fiabilidad de la percepción sensorial no se deben sino a

apresurados atajos y ligerezas a la hora de tomar las debidas precauciones. Estos casos son

evidentemente transitorios, detectables y corregibles. Sin embargo, es imposible evitar que se

produzca toda una corriente permanente de percepciones erróneas en los márgenes de la

actividad

científica; al estar limitada en sus dominios de interés, la ciencia tiene unas fronteras, y a lo

largo

de ellas siempre habrá acontecimientos y procesos que perciban una atención parcial y

fluctuante.

Aquí puede aplicar la analogía con la detección de señales.

’10.2.2. Experiencia y creencia

La aportación más importante del empirismo está en decir que nuestra psicología garantiza

respuestas comunes y constantes a nuestro entorno material; estas respuestas son las

percepciones. Además, las variaciones culturales se imponen sobre nuestras capacidades

sensoriales biológicamente estables. Decir que la facultad perceptiva es relativamente estable,

no impide, sin embargo, afirmar que sus aportaciones no constituyen conocimiento, ya que la

experiencia siempre tiene lugar sobre un estado anterior de creencias. De hecho, la percepción

es una de las causas que pueden provocar alteraciones en ese estado de creencias, de modo

que

el nuevo estado resultante será el resultado de dos componentes: la reciente influencia

(componente experiencial) y el estado precedente. Esto significa que la experiencia puede

provocar cambios, pero que por sí sola no determina el estado de creencias resultante.

Así, por ejemplo, un miembro de una tribu primitiva consulta al oráculo administrando una

sustancia vegetal a un pollo. El pollo muere. Nuestro primitivo lo ve tan claramente como

nosotros; pero él dice que el oráculo ha respondido “no” a su pregunta, mientras que nosotros

decimos que el pollo ha sido envenenado. La misma experiencia conlleva reacciones diferentes


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al enfrentarse con diferentes sistemas de creencias. La componente social que hay en todo esto

es evidente. Debe acudirse a procesos como la educación y el entrenamiento para explicar la

implantación y distribución de estados de creencias previas: son absolutamente necesarios si la

experiencia ha de tener determinados efectos. Y son también necesarios para entender cómo se

sostienen las creencias resultantes y para dar cuenta de las pautas que ligan especialmente una

experiencia con cierta creencia y no con otras. En todo conocimiento, así, hay una componente

social.

’10.2.3. Materialismo y explicación sociológica

Ninguna sociología consistente puede presentar el conocimiento como una fantasía

desconectada de nuestras experiencias sobre el mundo material que nos rodea. La educación, el

entrenamiento, el adoctrinamiento, la influencia y la presión sociales, todos ellos presuponen la

fiabilidad de la percepción y la capacidad para detectar y retener las regularidades y

distinciones

percibidas, así como la de actuar a partir de ellas. Si el aprendizaje social puede descansar en

los

órganos perceptivos, también podrá hacerlo el conocimiento natural o científico. Todo el edificio

de la sociología presupone que podemos reaccionar de modo sistemático ante el mundo por

medio de nuestra experiencia, esto es, por medio de nuestra interacción causal con él. El

materialismo y la fiabilidad de nuestros sentidos se dan, pues, por supuestos.

’10.2.4. Verdad, correspondencia y convención

El programa fuerte de la sociología del conocimiento exige dar el mismo trato a las

creencias verdaderas y a las falsas cuando se busca una explicación. La verdad se refiere a una

creencia, juicio o afirmación que se corresponde con la realidad, captando y reflejando las cosas

tal y como están en el mundo. Sin embargo, se trata ésta de una concepción de la verdad.

Consideremos la teoría del flogisto. El flogisto podría identificarse con el gas que nosotros

llamamos hidrógeno. Los químicos del siglo XVIII creían que el flogisto podía ser absorbido por

una sustancia llamada “minium” o “plomo calcinado” (a lo que hoy llamaríamos óxido de

plomo). Más aún, pensaban que, al absorber el flogisto, el minium se convertía en plomo. Joseph

Priestley demostró esta teoría: volcó un recipiente con agua sobre una vasija llena de flogisto

sobre la que flotaba un crisol con algo de minium. Al calentarlo con rayos solares concentrados

por una lente, el minium se transformó en plomo, con lo que el nivel del agua ascendió

sensiblemente. Se trataba de una demostración en la cual la teoría se correspondía con la

realidad.

Un empirista podría argüir, con toda razón, que podemos ver subir el nivel del agua, pero

que en realidad no vemos el flogisto siendo absorbido por el minium. Así, no podemos ver la

correspondencia de la realidad con la teoría. El indicador de verdad con el que realmente nos

movemos es el de que la teoría funciona, se corresponde consigo misma. El indicador de error

es el fracaso en mantener esta relación al no cumplirse las predicciones. La experiencia se

interpreta a la luz de la teoría de manera que no ponga en peligro su coherencia interna: todo el

sistema ha de mantener cierto grado de coherencia conformándose cada parte a las demás.

Priestley observó que, durante el experimento, se formaban gotas de agua en la vasija del

gas; estas gotas de agua no se esperaban, y al repetir el experimento con mercurio en lugar de

con

agua, el problema se repetía, revelando una falta de correspondencia. Priestley argumentó que

el minium debía contener algo de agua que nadie había apreciado y que, al calentarlo, ese agua

se depositaba en las paredes de la vasija. La correspondencia con la realidad volvía así a


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restablecerse. Hoy sabemos que su teoría no se ajusta en absoluto con la realidad. Lo que la

teoría

actual dice es que el gas de la vasija es hidrógeno y que el minium es óxido de plomo; al

calentarlo, el oxígeno abandona el óxido, deja el plomo y se combina con el hidrógeno para

formar agua. En el transcurso de este proceso, el gas desaparece y por ello aumenta el nivel del

mercurio o del agua de la vasija. Vemos lo mismo que vio Priestley, pero lo concebimos a partir

de una teoría diferente. Si preferimos nuestra teoría a la suya es porque su coherencia interna

puede mantenerse frente a un abanico más amplio de experimentos y experiencias.

Así, la relación de correspondencia entre teoría y realidad es demasiado difusa; en ningún

momento percibimos esa correspondencia: todo lo que tenemos, y no necesitamos más, son

nuestras teorías y nuestra experiencia del mundo, nuestros resultados experimentales y

nuestras

interacciones sensorio-motrices con los objetos manipulables. No se pierde nada con dejar en la

vaguedad este supuesto lazo que no juega ningún papel efectivo en nuestro pensamiento. Ahora

bien, si tenemos esta noción de verdad, ¿por qué no abandonarla por completo? Sería posible

considerar las teorías sólo como instrumentos convencionales con los que manejar nuestro

medio

ambiente y adaptarnos a él. Dado que están sujetas a nuestros cambiantes requisitos de

exactitud

y utilidad, su uso y desarrollo parece fácilmente explicable. ¿Qué función tiene la verdad, o el

hablar de la verdad, en todo esto?

Nuestra idea de verdad, sin embargo, cumple un cierto número de funciones. En primer

lugar, está la que podemos llamar función discriminatoria. Necesitamos ordenar y clasificar

nuestras creencias, distinguir las que van bien y las que no. “Verdadero” y “falso” son

etiquetas

usadas habitualmente para ello, y son tan buenas como cualesquiera otras. En segundo lugar,

está

la función retórica. Estas etiquetas juegan un papel en la argumentación, la crítica y la

persuasión.

El lenguaje de la verdad está íntimamente relacionado con el problema cognitivo. Se recurre a

la noción de verdad para referirse a la idea de algo diferente a la opinión, algo que trasciende la

creencia. Esta función retórica es similar a la de discriminación, salvo que ahora esas etiquetas

hacen alusión a la trascendencia y a la autoridad. El que una visión teórica particular tenga

autoridad sólo puede deberse a las acciones y opiniones de la gente. La tercera función es la

materialista: todo nuestro pensamiento supone de manera instintiva que existimos en un

ambiente

exterior que es común para todos, que posee cierta estructura y que, pese a que no conozcamos

su exacto grado de estabilidad, es lo bastante estable como para permitirnos realizar muchos

objetivos prácticos. Los detalles de su funcionamiento son oscuros pero, aún así, damos por

supuestas muchas cosas sobre él. Nadie duda de la existencia de un mundo exterior ordenado.

Damos por supuesto que es la causa de nuestras experiencias y la referencia común de nuestros

discursos.

10.3. Fuentes de resistencia al programa fuerte

’10.3.1. Una aproximación durkheimiana a la ciencia

Si las objeciones a la sociedad del conocimiento científico se hubieran probado como

insuperables, es decir, si la sociología no pudiera aplicarse al conocimiento científico, eso

supondría que la ciencia no podría conocerse a sí misma. De hecho, sería la única ciencia que no

permitiría este tratamiento, convirtiéndose en un caso excepciona. ¿Cómo se puede convertir a

la ciencia en una excepción cuando lo obviamente deseable sería la generalidad sin

restricciones?


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La razón para resistirse a la investigación científica de la ciencia puede alumbrarse recurriendo

a la distinción durkheimiana entre lo sagrado y lo profano. Para Durkheim, el fenómeno religioso

supone una división bipartita del universo en dos clases radicalmente excluyentes entre sí, lo

sagrado y lo profano. “Las cosas sagradas son aquéllas a las que protegen y aíslan las

prohibiciones; las cosas profanas, aquéllas a las que se aplican estas prohibiciones y deben

permanecer a cierta distancia de las primeras”.

La extraña actitud hacia la ciencia sería explicable si se la tratara como algo sagrado, y, por

tanto, como algo que se mantiene a una distancia respetuosa. Esto es así, quizá, porque se

considera que sus atributos trascienden y desafían todo aquello que no es ciencia sino

simplemente creencia, prejuicio, hábito, error o confusión. Se asume, pues, que el trabajo de la

ciencia procede de principios que no se fundamentan ni son comparables con aquellos que

operan

en el mundo profano de la política y del poder. Mucho filósofos y científicos no consideran la

sociología del conocimiento como parte de la ciencia, por lo que pertenece a la esfera de lo

profano; consecuentemente, conferirle el derecho de referirse a la ciencia sería poner en

contacto

lo profano y lo sagrado.

Pero, ¿por qué se considera que la sociología del conocimiento es algo exterior a la ciencia?

Nada hay en sus métodos que la excluyan de la ciencia. Esto induce a pensar que es, por lo

tanto,

su temática lo que la excluye, lo que la convierte en amenazante para la propia ciencia.

Volvamos

a la comparación con la religión. La religión es esencialmente una fuente de fuerza. Cuando la

gente se comunica con sus dioses, se siente fortalecida, encumbrada y protegida. La fuerza se

irradia a partir de los objetos y ritos religiosos, y esta fuerza no afecta simplemente a las

prácticas

más sagradas, sino que se prolonga en las prácticas profanas de todos los días. Además, la

religión tiene una concepción dualista del ser humano: existe un espíritu, que participa de los

sagrado, y un cuerpo, que pertenece a la esfera de lo profano y que debe ser controlado con

severidad. Esta dualidad religiosa es semejante a la que a menudo se atribuye al conocimiento;

también la ciencia distingue entre ciencia pura y aplicada, entre ciencia y tecnología, teoría y

práctica, o popular y seria. En general, podemos decir que el conocimiento tiene sus aspectos

sagrados y su cara profana. Sus aspectos sagrados representan todo aquello que juzgamos que

está en lo más alto: principios, métodos centrales, mayores logros, contenidos teóricos, etc.

De igual modo que la fuerza de lo sagrado se extiende al mundo, al mundo, puede

plantearse también que los aspectos sagrados de la ciencia informan u orientan sus aspectos

más

mundanos (rutinas, aplicaciones, técnicas, etc.). Debe haber una fuente de energía de la que

fluya

la energía hacia afuera y con la que se pueda y deba renovar el contacto. La amenaza planteada

por la sociología del conocimiento es precisamente ésta: parece trastocar o interferir en el flujo

externo de energía e inspiración que deriva del contacto con las verdades básicas y los

principios

de la ciencia y la metodología. Hacer que una actividad conformada por estos principios se

vuelva sobre los principios mismos es una profanación y una contaminación. Por ello se explica

que quienes defienden la ciencia con mayor entusiasmo sean paradójicamente los que ven con

más desagrado que la ciencia se aplique a estudiarse a sí misma. La ciencia es sagrada, debe

ser

mantenida aparte, “reificada” o “mistificada”. De esta manera protege su autoridad y poder

como

fuente de conocimiento.


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’10.3.2. Sociedad y conocimiento

¿Por qué se le otorga a la ciencia un papel tan notable como el descrito? Siguiendo con la

analogía del fenómeno religioso, para Durkheim, la religión es esencialmente una manera de

percibir y de hacer inteligible la experiencia de la sociedad en que vivimos. Es, “antes que nada,

un sistema de ideas con el cual los individuos se representan a sí mismos la sociedad y las [...]

relaciones que mantienen con ella”. La distinción entre lo sagrado y lo profano separa aquellos

objetos y prácticas que simbolizan los principios sobre los cuales se organiza la sociedad. Estos

principios encarnan el poder de su fuerza colectiva, una fuerza que puede dar vigor y sustentar

a sus miembros, pero que también puede imponerse sobre ellos con un constreñimiento de

impresionante eficacia. Debido a que la presión social no se ejerce por medios materiales, los

hombres tienen a pensar en algo exterior a ellos, algo que tiene, además, un carácter

imperativo.

“Los hombres saben bien que están influidos, pero no saben por quién”.

De la misma manera, se puede suponer que cuando pensamos en la naturaleza del

conocimiento, lo que estamos haciendo es reflexionar indirectamente sobre los principios que

organizan la sociedad. Lo que tenemos en nuestras mentes, lo que estructura y guía nuestros

pensamientos, son concepciones cuyo carácter efectivo es el de un modelo social. Por tanto, la

respuesta a la cuestión de por qué el conocimiento debe ser visto como sagrado es que al

pensar

en el conocimiento, pensamos en la sociedad y, si Durkheim está en lo cierto, la sociedad tiende

a ser percibida como sagrada. Existen muchas conexiones intuitivas entre conocimientos y

sociedad: cuando la sociedad es rígida y autoritaria, parece más probable que también el

conocimiento sea más rígido y autoritario que cuando se trata de una sociedad más liberal o

más

fluida. En el siguiente epígrafe se estudiará un caso concreto relacionado con esta hipótesis.

10.4. Conocimiento e imaginario social: un estudio de un caso

’10.4.1. El debate Popper-Kuhn

Para Karl Popper, el propósito de la ciencia es captar verdades significativas sobre el

mundo, y para hacerlo debe formular teorías potentes. Estas teorías son conjeturas sobre la

naturaleza de la realidad que permiten resolver los problemas que surgen cuando las

expectativas

no se realizan. La mayoría de estas expectativas surge de teorías anteriores. Para la

construcción

de teorías se puede usar cualquier material: mitos, costumbres, pre-juicios o suposiciones; lo

importante es lo que hacemos con las teorías, no su procedencia. Una vez formulada una teoría,

debe ser criticada severamente, tanto mediante análisis lógico (para reducir los puntos oscuros

y sacar a la luz las afirmaciones implícitas de la teoría) como por constrastación empírica (para

comprobar el ajuste de los enunciados con una situación concreta). Han de consagrarse

esfuerzos

críticos a las teorías para no caer en el dogmatismo. Para la ciencia, los objetos y procesos del

mundo no tienen una esencia fija que pueda captarse de una vez por todas, por lo que la ciencia

consiste en una lucha crítica sin fin; está sujeta continuamente a cambios.

Popper tiene una concepción darwinista de la ciencia: son nuestras teorías las que luchan

para sobrevivir; las teorías débiles morirán. Por otro lado, la ciencia no debe someterse a la

autoridad de la razón ni a la de la experiencia: lo que a la razón de una generación le parece

evidente, será contingente -o incluso falso- para la siguiente; y nuestras experiencias pueden

inducirnos a error o ver alterado radicalmente su significado. Tampoco tiene nadie acceso a una


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fuente privilegiada de verdad: nadie habla con más autoridad que otro.

El estilo del pensamiento de Popper se caracteriza por su insistencia en que puede haber

progreso, resolverse los problemas, y aclararse y decidirse las cuestiones si se realiza suficiente

esfuerzo crítico. Importante en Popper es el criterio de constrastación o falsabilidad, que separa

los enunciados científicos de las afirmaciones pseudo-científicas o metafísicas. El lenguaje o las

distintas jergas teóricas no constituyen una barrera: cualquier cosa importante debe poder

traducirse de un lenguaje teórico a otro. La unidad racional de la humanidad no tiene nada que

ver con los lenguajes.

Por otro lado, está la concepción de Kuhn, cuyo análisis gira en torno al concepto de

paradigma, consistente en una parte representativa del trabajo científico que resulta ejemplar y

que genera una tradición dentro de cierto ámbito especializado de investigación. La línea de

investigación definida por el paradigma ofrece un modelo práctico de cómo hacer ciencia en ese

ámbito, suministrando orientaciones concretas sobre el método experimental, los aparatos y la

interpretación teórica; además, posibilita el desarrollo de variaciones y reelaboraciones que

permiten nuevos descubrimientos. Las actividades que se desarrollan en torno al paradigma,

son

denominadas por Kuhn como ciencia normal, que encuentra su justificación en el valor y eficacia

del paradigma.

Desde esta perspectiva, el progreso es visto en términos de rompecabezas (puzzle) que hay

que ir encajando, más que como surgimiento de auténticos problemas; se supone que existe una

solución, y que ésta puede encontrarse de modo parecido a cómo ya se resolvieron con éxito

otras

cuestiones en el marco del mismo paradigma. Pero estos rompecabezas propios de la ciencia

normal no se resuelven con sólo seguir cierto conjunto de reglas, ni las soluciones están

contenidas implícitamente en el paradigma de investigación: la ciencia normal es esencialmente

creadora, debe irse haciendo a sí misma conforme va extendiendo aquella investigación original

que tomó como modelo. Kuhn ve la ciencia normal como una sucesión de rompecabezas

resueltos, de modo que esa acumulación de aciertos es la que da al investigador la confianza y

la experiencia necesarias para seguir realizando experimentos cada vez más precisos y

especializados. Y la progresiva elaboración de los aspectos teóricos de esa tradición de

investigación es la que va dando sentido y coherencia a esos experimentos parciales.

Cuando falla un intento de explicar una anomalía, el fracaso en resolver el rompecabezas

se atribuye, en primera instancia, a la posible incompetencia del investigador; también cabe que

una anomalía sin resolver llegue verse como un caso particularmente complicado que puede

dejarse a un lado durante un tiempo. Pero si, pese a todo, la perspectiva propia del paradigma

no

consigue dar cuenta de por qué causa tantos problemas esa anomalía, entonces puede

sobrevenir

una crisis de confianza. La anomalía se convierte entonces en un foco especial de atención, se

redoblarán los esfuerzos por estudiar empíricamente el fenómeno rebelde y se tendrán que ir

elaborando teorizaciones cada vez más periféricas para poder entender su significado. El

modelo

de crecimiento de la ciencia normal queda así truncado y se crea un ambiente distinto, al que

Kuhn llama ciencia extraordinaria. Entonces es cuando, para resolver la crisis, puede surgir un

nuevo modelo de hacer ciencia en el campo que se ha visto perturbado. La comunidad de

especialistas puede llegar a aceptar un nuevo paradigma de investigación si éste consigue

resolver

la anomalía crucial. Cuando esto ocurre, Kuhn habla de una revolución. Tiene lugar una

revolución en la ciencia cuando una comunidad de especialistas decide que el nuevo paradigma

ofrece un futuro más prometedor para la investigación que el antiguo.


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Para Kuhn, los científicos forman una comunidad de profesionales, con sus connotaciones

de solidaridad social y de una forma de vida hecha de costumbres y estilos compartidos. En

Kuhn

no se indica ninguna animadversión hacia la noción de autoridad: la educación científica es

presentada como un proceso autoritario mismo que intenta poner a los estudiantes en

condiciones

de trabajar en el interior del paradigma. Por otro lado, y a diferencia también de Popper, un

cambio de paradigma viene acompañado por cambios en el lenguaje y en las significaciones, por

lo que los problemas de traducción entre paradigmas distintos son profundos y no siempre

totalmente superables.

A pesar de las semejanzas de ambos enfoques -Kuhn dijo que lo que le separa de Popper

es un cambio de gestalt-, se pueden reconocer diferencias importantes. En primer lugar, el

análisis de Kuhn es descriptivo, siendo el de Popper mucho más prescriptivo o normativo,

haciendo hincapié en el modo en que se debe hacer ciencia. En segundo lugar, Popper destaca

los debates, los desacuerdos y las críticas, mientras que Kuhn subraya más las zonas de

acuerdo.

En tercer lugar, Popper se centraba en aquellos aspectos de la ciencia que son universales y

abstractos, como los cánones metodológicos y los valores intelectuales de carácter general;

Kuhn

lo hace, en cambio, en sus aspectos locales y concretos, como esos trabajos específicos que

sirven

de modelo a los investigadores. En cuarto lugar, Popper ve la ciencia como un proceso lineal y

homogéneo: cada etapa usa los mismos métodos y procedimientos, el contenido de la ciencia se

desarrolla al tiempo que su potencial aumenta, viniendo cada paso a sumarse a esa progresión

hacia un objetivo infinitamente remoto. Kuhn, por el contrario, tiene una concepción cíclica: en

lugar de una ajetreada actividad uniforme, presenta ciclos de procedimientos cualitativamente

diferentes, aunque pone el énfasis en las flexibles rutinas de la ciencia normal. Mientras que los

científicos de Popper miran al futuro, los de Kuhn trabajan normalmente en el cauce de una

tradición y tienen en el pasado su punto de referencia.

’10.4.2. Ideología ilustrada contra ideología romántica

El pensamiento social ilustrado hace especial referencia a la noción de contrato social. El

mito del contrato social se corresponde con el mito de un estado de naturaleza anterior a lo

social. A veces, éste se concibe como un estado más o menos salvaje del que el hombre es

rescatado por la sociedad y, otras ves, se presenta, de forma algo más elaborada, como el

estado

en el que caeríamos si la sociedad se derrumbara. Asociado con el estado de naturaleza y con el

contrato social, se da un cuerpo de derechos naturales e inalienables, como el derecho a la vida,

a la libertad o a la propiedad. La concreción de estos derechos es un tema recurrente en los

escritores del siglo XVIII.

El estilo metodológico del pensamiento ilustrado posee cuatro características. Primero, es

individualista y atomista, lo que significa que concibe lo global y colectivo como si fuera

equivalente a conjuntos de unidades individuales, unidades cuya naturaleza no se altera al

reunirse entre sí. Las sociedades son, por tanto, colecciones de individuos cuya naturaleza e

individualidad no están vinculadas con lo social. Segundo, este individualismo está

estrechamente asociado con un enfoque estático del pensamiento. Las variaciones históricas

son

secundarias en relación con lo intemporal y universal. Tercero, los fenómenos sociales

particulares o los casos concretos de comportamiento individual se aclaran al ponerlos en

relación con principios generales abstractos, ya sean principios morales, de razonamiento, o

leyes

científicas; se trata de un deductivismo abstracto. Y cuarto, el pensamiento ilustrado está

asociado a menudo, aunque no siempre, con la reforma, la educación y el cambio, tiende a tener


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un tono fuertemente prescriptivo y moralista. Así, el universalismo abstracto de las Luces

permite

mantener principios generales y claros, cuya gran distancia de la realidad vale para poder

criticarla y para definir objetivos a conseguir.

El que puede llamarse pensamiento romántico, por el contrario, no considera ningún

entramado de derechos naturales, contratos sociales o estados de naturaleza. La idea de una

naturalidad pre-social es sustituida por la de una naturaleza esencialmente social: es la

sociedad

lo que es natural. Las calculadas armonías del contrato social son reemplazadas por las

imágenes

orgánicas de la unidad familiar. Desde esta perspectiva, las relaciones familiares sugieren que

los derechos, los deberes, las obligaciones y la autoridad no deben distribuirse uniformemente,

sino en función de las generaciones, rangos y papeles.

El estilo metodológico del pensamiento romántico puede contrastarse punto por punto con

el del pensamiento ilustrado. Primero, no es atomista ni individualista; las entidades sociales no

se tratan como meras colecciones de individuos sino como algo dotado de propiedades

especiales: espíritu, tradición, estilo y características nacionales. Las distintas entidades

sociales

reclaman, por tanto, estudios independientes, pues si no sus diferentes maneras de

desarrollarse

y manifestarse pueden pasar desapercibidas. Segundo, este sentido del contexto lleva a la

convicción de que lo concreto e histórico es más importante que lo universal e intemporal. Las

distintas formas de reaccionar y adaptarse están condicionadas por el lugar y la historia.

Tercero,

el caso particular se considera más real que los principios abstractos. Y, en cuarto lugar, el

pensamiento romántico tiende a considerar que los valores están íntimamente ligados y

mezclados con los hechos, que son inmanentes a éstos. Se subrayan la globalidad, complejidad

e interconexión de las prácticas sociales.

Es fácil mostrar que Popper pertenece a la categoría de los pensadores ilustrados y Kuhn

a la de los románticos. Popper es individualista y atomista al tratar la ciencia como una

colección

de teorías aisladas. Apenas presta atención a las tradiciones en las que se construyen las

teorías,

a las continuidades que hay dentro de cada tradición o a las distintas épocas de la ciencia. Su

unidad de análisis elemental son las hipótesis teóricas individuales, y las características lógicas

y metodológicas de estas unidades son las mismas en todos los casos y en todos los estadios de

la investigación científica. Además, se interesa principalmente por los atributos intemporales y

universales del pensamiento científico correcto, que se concretan en cualquier momento o

lugar.

Para que pueda apreciarse el caso individual ha de ponerse en relación con cánones abstractos

de racionalidad o con criterios intemporales de demarcación. La preocupación prescriptiva del

pensamiento popperiano ya la hemos señalado. Por último, puede verse un paralelismo entre su

concepción de la ciencia y el mito del contrato social: la comunidad científica toma la decisión,

al menos provisional, de aceptar ciertos enunciados básicos com hechos. Los contratos y las

decisiones pueden construirse con demasiada facilidad como cosas sin estructura ni historia,

como acontecimientos súbitos. Tomados así, pueden actuar como discontinuidades que rematan

una investigación.

Por el contrario, para Kuhn, las ideas científicas individuales siempre forman parte de una

tradición de investigación que las abarca como una totalidad. En su visión de la ciencia

predominan los elementos comunitarios. No hay principios abstractos de procedimiento que

puedan deducirse del desarrollo teórico, pues los paradigmas no son teorías estables. Las

tradiciones de investigación no tienen constituciones escritas; las variaciones culturales e

históricas que hay de unas especialidades a otras son algo que se da por sabido. Por último, el

tono descriptivo del análisis kuhniano, en el que los contenidos prescriptivos son más implícitos


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que explícitos, también se ajusta al estilo romántico.

Constatamos, pues, por el momento, una identidad estructural entre dos estereotipos

sociales y políticos y dos posturas opuestas en el ámbito de la filosofía de la ciencia.

Necesitamos

ahora demostrar que esas dos ideologías sociales típicas se corresponden con las posturas de

actores históricos reales.

’10.4.3. La ubicación histórica de las ideologías

Es relativamente fácil situar los estereotipos ilustrado y romántico en las declaraciones y

tomas de posición de ciertos actores históricos, individuales y colectivos. Ello se debe a que los

estereotipos responden a dos reacciones básicas, las de aceptación y de rechazo, que se

manifiestan ante los grandes acontecimientos sociales que tuvieron lugar entre el final del siglo

XVIII y los comienzos del siglo XX. Estos estereotipos se construyeron a menudo como

reacciones a guerras y revoluciones al proceso de industrialización y a los conflictos

nacionalistas

europeos de esa época. Tales acontecimientos crean evidentes divisiones y producen

automáticamente una polarización de las opiniones, pues enfrentan a unos con la ocasión de

perder y a otros con la oportunidad de ganar. Cuando están en juego nuestros destinos e

intereses,

nos vemos abocados a reflexionar y tomar partido de manera clara.

La Revolución francesa de 1789 fue uno de los principales acontecimientos de este tipo.

Sus ideales individualistas y racionalistas se plasman en buena parte de la legislación que

generó;

por ejemplo, se destruyeron las instituciones comunales que, como las fraternidades o los

gremios, mediaban entre los grupos y las personas: la Revolución disolvió y atomizó las

estructuras que articulaban el todo social. En consecuencia, los ideólogos y legisladores

revolucionarios trataron a la familia como un microcosmos de la propia República, decretando

que los principios y derechos igualitarios vienen a sustituir a los derechos autocráticos del

padre,

hasta entonces garantizados por la ley. Y se procedió a simplificar las unidades administrativas

y a racionalizar las leyes y el gobierno.

Los pensadores reaccionarios de Gran Bretaña, Francia y Alemania construyeron su retórica

y sus análisis precisamente como reacción contra estas alarmantes tendencias. Así, por ejemplo,

a quienes invocan la ley natural para justificar los derechos y libertades, Edmund Burke opone

un derecho no menos natural a ser gobernado y encauzado, así como el derecho a vivir en una

sociedad estable; a quienes recurren a la luz natural de la razón para criticar la sociedad, él

responde audazmente que la sociedad se basa en la costumbre y el prejuicio compartido, y no

en

la razón. Lo importante es el saber colectivo de nuestra sociedad, lo que en lenguaje actual

llamaríamos las normas sociales. La costumbre tiene la inestimable ventaja, sobre la razón

individual y calculadora, de estar en armonía con la acción y generar continuidades. “La

costumbre hace un hábito de las virtudes de un hombre, y no una serie de actos desconectados,

y por medio de ella el deber se convierte en una parte de su naturaleza”.

Según Burke, la naturaleza y las circunstancias humanas son complicadas; quienes se

limitan a propugnar simples leyes para dirigir nuestros asuntos ignoran groseramente su oficio

o desconocen sus deberes. Consideremos, por ejemplo, nuestras libertades y sus restricciones,

como “cambian con los tiempos y las circunstancias, y admiten infinitas modulaciones, y no

pueden someterse a ninguna regla abstracta”. En Burke se representan muy claramente muchos

de los aspectos del estilo romántico de pensamiento. Quienes busquen cómo poder criticar la

concepción popperiana de la ciencia pueden sacar muchas ideas de él.


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El rechazo de los valores de la Revolución francesa no se limitó a Gran Bretaña; también

hubo pensadores alemanes que contribuyeron a elaborar el pensamiento reaccionario: eran

localistas, tradicionalistas, patriotas, monárquicos y autoritarios. El caso de Adam Müller, que

recibió influencias de Burke, es particularmente interesante. Según él, el énfasis por dividir,

separar y distinguir es una característica típica de los pensadores ilustrados: separan los

valores

de los hechos, la razón de la sociedad, los derechos de las tradiciones, lo racional de lo real, lo

verdadero de la mera creencia, lo público de lo privado. Y ponerse a reunir lo que los ilustrados

separan es una tendencia típicamente romántica. A Müller le bastan unas pocas páginas para

volver a entrelazar y reunir sistemáticamente todas esas categorías, destruyendo todo el

trabajo

de distinción y acotamiento que es el sello de la clarificación propia de las Luces. La idea central

del romanticismo, pues, se basa en que cada parte o elemento de un sistema está en íntima

unión

con el todo. Del mismo modo, las hipótesis científicas no son unidades de pensamiento aisladas,

sino una especie de microcosmos del paradigma del que forman parte.

Otro campo de batalla importante en el que se enfrentaron ambas ideologías fue, y es, el

de la teoría económica. Así, el pensamiento ilustrado está fuertemente representado en la

economía por los partidarios del laissez-faire y los economistas clásicos de la escuela de Adam

Smith y Ricardo. Siguiendo esta línea de pensamiento, Bentham, defensor del individualismo,

plantea que la gente debe calcular por sí misma las pérdidas, ganancias y riesgos que van

asociados con las acciones que emprendan. Asimismo, la totalidad social es concebida como una

mera suma de sus partes atómicas. La moralidad, para este autor, aparece como algo análogo a

los mecanismos del mercado: es un acto de razón, la razón funciona mediante el cálculo, y el

cálculo maneja cantidades de placer y sufrimiento. La razón, el cálculo, la simplicidad y la

inteligibilidad son temas centrales en el pensamiento de las Luces. Su contrapartida romántica

viene representada, por ejemplo, por la escuela histórica de economía, con exponentes como

Wilhelm Roscher, quién llegaba a la conclusión de que las teorías económicas abstractas y

universales debían reemplazarse por un tipo de análisis que prestara la debida atención a las

diferentes condiciones económicas de los distintos momentos y lugares. La sociedad es

considerada como algo más que una mera masa de individuos.

Esta diferencia de perspectiva en cuanto a la ciencia y la economía, tiene su paralelismo

en otros campos, tales como la legislación y jurisprudencia, la moralidad, etc. Esta breve

panorámica muestra el carácter sistemático y penetrante de la oposición ideológica entre dos

conjuntos de valores y dos estilos o modelos de pensamiento. Pero, ¿por qué este patrón de

conflicto ideológico aflora en un campo tan especializado como es el de la filosofía de la ciencia?

El vínculo entre las ideologías sociales y las teorías del conocimiento no es ningún misterio, sino

una consecuencia completamente típica y natural del modo en que vivimos y pensamos. Las

ideologías sociales son tan penetrantes que estructuran nuestros conceptos, y es casi imposible

evitar que las empleemos continuamente como metáforas implícitas. Sus temas y sus maneras

nos son tan familiares que las ideas que tomamos de ellas nos parecen meras evidencias, pues

forman parte, sin que nos demos cuenta, de las propias ideas de las que hemos de servirnos

para

poder pensar. El filósofo que cree dedicarse a un puro análisis de conceptos, interesado sólo por

sus significaciones estrictas, o el que piensa que se limita a sacar meras conclusiones lógicas,

en

realidad no es sino un actor que pone en escena una parte de las experiencias acumuladas por

su

época.


Pág. 50

’10.4.4. Otra variable: el saber acumulado

Quienes defienden la sociedad -o una parte suya- de algo que perciben como amenaza,

tienden a mistificar sus valores y sus normas, en particular, su forma de conocimiento. Por otro

lado, quienes se enfrentan a las instituciones establecidas, verán los valores y las normas como

algo de este mundo, y no como algo que lo trasciende. De aquí se puede sacar un corolario

respecto de las ideologías de los grupos establecidos y de los disidentes: si un grupo emergente

amenaza a un grupo establecido que profesa una ideología romántica, este grupo utilizará

espontáneamente como arma los conceptos ilustrados; el estilo ilustrado se volverá entonces un

tanto naturalista, mientras que el estilo romántico quedará reificado. Recíprocamente, para

criticar un orden establecido que se apoya en una ideología ilustrada, se elegirá de forma

natural

alguna variante del romanticismo. Así, hay revolucionarios que son románticos y naturalistas,

e ideologías ilustradas reaccionarias. Esto explica por qué los críticos del capitalismo industrial,

tanto de derechas como de izquierdas, utilizan todos ellos argumentos que se parecen tanto a

los

de un Burke profundamente conservador; y también explica la aparente paradoja de que los

combativos estudiantes de finales de 1960 suscribieran la concepción kuhniana de la ciencia,

pese a sus resonancias fuertemente conservadoras.

10.5. Un enfoque naturalista de las matemáticas

David Bloor se propone aquí estudiar el más resistente de todos los obstáculos a la

sociología del conocimiento: el pensamiento lógico y matemático. El análisis sociológico

aplicado a tal disciplina se encuentra sujeto a numerosas dificultades, ya que se dedica gran

cantidad de trabajo a mantener las matemáticas bajo una perspectiva que excluya toda

aproximación sociológica.

’10.5.1. La experiencia típica de las matemáticas

Parece que las matemáticas incorporan verdades que tienen un carácter irresistible o

ineluctable. En este sentido, quizá se asemejen a las verdades de sentido común sobre los

objetos

familiares que nos rodean. Sin embargo, tienen otra propiedad que las dotan de una mayor

dignidad que la de los simples testimonios de los sentidos: las matemáticas no sólo son

ineluctables, sino también únicas e inmutables. La autoridad de una verdad matemática, tal

como

se nos presenta a la conciencia, es al menos similar a la autoridad moral absoluta: lo que es

correcto y apropiado siempre ha parecido inmediato, ineluctable y eterno; y los enfrentamientos

o las perplejidades que hubieran podido surgir no se percibían provocadas por la ausencia de un

camino recto sino sólo por las dificultades para encontrarlo o para seguirlo. Mientras que

existen

diferencias culturales evidentes en, por ejemplo, religión o estructura social, todas las culturas

desarrollan las mismas matemáticas; no hay nada parecido a lo que pudiera llamarse a una

matemática alternativa.

Puede suponerse, pues, que existe una Realidad que sea responsable de esta curiosa

situación en la que un cuerpo de verdad auto-consciente parece ir siendo aprehendida cada vez

con mayor detalle y amplitud. Esa Realidad debe ser la que describen los enunciados

matemáticos. Sin duda, debe admitirse que la naturaleza de esa Realidad en nuestro

pensamiento

ordinario es algo oscura; el número, por ejemplo, es una idea con la que es fácil trabajar en los


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cálculos prácticos, pero cuya naturaleza real es difícil de describir. Ciertamente, los números

parecen ser objetos y uno se siente tentado a plantear si existe algo así como el número tres,

pero

por desgracia el sentido común da respuestas contradictorias a una cuestión como esa. El

número

tres parece ser tanto una entidad única cuyas propiedades vienen descritas por los matemáticos

como, a la vez, algo que es tan diverso como requiere su multitud de apariciones y usos.

Simultáneamente parece uno y muchos. Aquí es donde el sentido común arroja la toalla y cede

el trabajo de clarificación al pensamiento filosófico sistemático.

Es una característica de ciertos filósofos de las matemáticas el asumir acríticamente los

datos fenomenológicos y convertirlos en metafísica; y después de esta maniobre efectivamente

no puede haber una sociología de las matemáticas en el sentido del programa fuerte. Lo que

hace

falta es un enfoque más crítico y más naturalista. Entre los enfoques naturalistas más

prometedores está el del psicólogo que estudia cómo se aprenden las matemáticas,

consideradas

éstas como un conjunto de técnicas, creencias y procesos de pensamiento en el que deben

iniciarse los individuos. Un individuo con un alto grado de autonomía y habilidad puede hacer

una contribución creativa al conjunto de resultados acumulados, lo cual será objeto de una

transmisión posterior. Un enfoque así puede calificarse de psicologista. Una de las primeras

formulaciones de este psicologismo puede encontrarse en J. S. Mill, en su obra System of logic

(1843).

’10.5.2. La teoría de J. S. Mill sobre las matemáticas

Para los empiristas, el conocimiento proviene de la experiencia; de modo que, para un

empirista coherente, si las matemáticas son conocimiento, también ellas deben provenir de la

experiencia. El propósito que Mill declara en su Lógica es el de mostrar que las ciencias

deductivas, como la geometría y la aritmética, no son sino variedades de las ciencias inductivas,

como la física o la química. “Su evidencia es la de la experiencia”. La idea fundamental de Mill

es que, al aprender matemáticas, recurrimos a nuestro bagaje de experiencias sobre las

experiencias y comportamiento de los objetos materiales. Así, por ejemplo, existen múltiples

colecciones de objetos que pueden ser ordenados, clasificados y organizados según ciertas

pautas

o series, agrupados o separados, alineados o intercambiados entre sí, etc.

Es esta categoría de hechos la que Mill piensa que subyace a las matemáticas. El

agrupamiento y la organización de objetos físicos suministran modelos para nuestros procesos

mentales, de modo que cuando pensamos matemáticamente estamos apelando tácitamente a

ese

saber. Los procesos de razonamiento matemático no son sino pálidas sombres de las

operaciones

físicas con objetos. El carácter forzoso que tienen los pasos de una demostración y sus

conclusiones reside en la necesidad propia de las operaciones físicas que subyacen como

modelos. El hecho de que podamos asimilar a esos modelos una gran variedad de situaciones

diferentes, explica que el campo de aplicación de los razonamientos aritméticos sea tan vasto.

Mill critica a quienes tratan los números y los símbolos algebraicos como meras marcas

sobre el papel, sometidas a operaciones abstractas: “... no son propiedades del lenguaje o de

los

signos como tales signos, sino de las magnitudes o -lo que viene a ser lo mismo- de las cosas”.

Mill admite que a menudo pudiera parecernos que estamos operando con meros signos, pero es

que habitualmente no nos damos cuenta de que actuamos por referencia a la experiencia física

sobre la que descansa todo el proceso. Cuando elevamos (x+1) al cuadrado, no tenemos

presentes

en la cabeza nuestras experiencias infantiles, lo que se debe, dice Mill, a que el proceso de ha

vuelto mecánico e inconsciente debido a la costumbre.


Ver ejemplo de reproducción de ecuaciones a través de operaciones físicas en las págs. 2 . 146-

149.

Pág. 52

El planteamiento de Mill tiene importantes consecuencias. La primera le lleva a distinguir

una estructura y desarrollo internos en las creencias, que suelen ser entendidos como algo

aprehendido de modo simple e inmediato. Por ejemplo, la afirmación de que una piedra y dos

piedras hacen tres piedras es para él un resultado del saber empírico. En segundo lugar, el

enfoque de Mill está claramente relacionado con ideas educativas: hay que rechazar la

manipulación formal de símbolos escritos en beneficio de las experiencias físicas subyacentes

que les correspondan. Sólo éstas pueden dar sentido a las manipulaciones simbólicas y

proporcionar un significado intuitivo a las conclusiones que se obtengan. La tercera

consecuencia, deducida de estas ideas pedagógicas, es que debe ser posible contemplar cómo

se

crea el conocimiento matemático a partir de nuestra experiencia; debe ser posible sacar a la luz

esos hechos empíricos que se dice que actúan como modelos en los procesos de razonamiento

matemáticos2. Puede que las manipulaciones físicas sean más engorrosas comparadas con las

operaciones simbólicas, pero ponen de manifiesto el conocimiento oculto que se esconde tras

los

procedimientos simbólicos que damos por evidentes.

’10.5.3. Las críticas de Frege a Mill

Mill trata las matemáticas como un conjunto de creencias sobre el mundo físico que surgen

de la experiencia que tenemos de ese mundo. Así, los dos elementos centrales de su análisis

son:

a) las creencias y procesos de pensamiento entendidos como acontecimientos mentales, y 2) las

situaciones físicas sobre las que versan las creencias. En consecuencia, la crítica de Frege abre

dos frentes de ataque. Critica, por una parte, la concepción de los números como cosas

mentales

o subjetivas; y por otra, aquella que refiere los números a objetos físicos o a propiedades de

éstos.

Cuando Frege se enfrenta a una definición de las matemáticas como “pensamiento mecánico

acumulativo”, le parece una “tosquedad típica”. Su esfuerzo se centra en mantener una

frontera

entre las matemáticas, por un lado, y las ciencias psíquicas y naturales, por el otro. Así, deplora

que los métodos de argumentación psicológica hayan “penetrado incluso en el campo de la

lógica”. Los conceptos matemáticos, afirma, tienen un refinamiento en su estructura y una

pureza

mayores quizá que los de ninguna otra ciencia.

Frege rechaza que el número sea algo de naturaleza subjetiva, mental o psicológica. Su

argumentación consiste en resaltar las diferencias entre las propiedades de las entidades

psicológicas, como las ideas o las experiencias, y las propiedades de las nociones matemáticas.

Nuestros estados de conciencia son algo indefinido y fluctuante, mientras que el contenido de

esos estados -como los conocimientos matemáticos- es definido y fijo; además, esos estados

subjetivos son diferentes para las personas, en tanto que las ideas matemáticas son las mismas

para todos. Si los números fuesen tratados como ideas, y puesto que las ideas son estados

propios

de las mentes individuales, un determinado número no sería una idea en sí, sino que tendría

una

expresión diferente para cada individuo. Así, según Frege, el psicólogo hablará de tu idea de

dos

o mi idea de dos, por ejemplo. Además, Frege nos recuerda que esa proliferación de doses no se

para ahí: ¿no nos falta aún considerar todos los doses inconscientes, y los doses que habrán de

venir a la existencia cuando nazcan las próximas generaciones?


Pág. 53

La teoría de Mill se ve en más apuros cuando Frege aborda la cuestión de si el número es

una propiedad de las cosas exteriores. Aquí, el argumento central es que el número no puede

ser

una propiedad de las cosas porque el modo en que las cosas se numeran depende de nuestra

manera de verlas. Así, por ejemplo, cuando miramos el dibujo de un triángulo y distinguimos en

él tres vértices, ese tres no es inherente al dibujo. “No vemos el tres de modo inmediato, sino

que

vemos algo sobre lo cual puede recaer nuestra actividad intelectual y llevarnos a formular que

el tres ocurre”. Hay que reconocer que la conclusión de Frege es convincente: el número no es

algo que encontremos ahí en el mundo sin más problemas, como tampoco es algo simplemente

psicológico. De esta manera, Frege expulsa al número tanto del mundo psíquico como del

mundo

material. Los números caerían dentro de lo que Frege denomina objetos de Razón o Conceptos,

los cuales poseen la más importante de todas las propiedades, la llamada objetividad. Sin

embargo, a la hora de definir lo que es objetivo, Frege se limita a dar una definición negativa:

es

objetivo aquello que es independiente de nuestras sensaciones y de las representaciones

mentales

que descansan en ellas, así como aquello que es independiente de nuestra razón.

’10.5.4. ¿Qué satisface la definición de objetividad de Frege?

“A menudo hablamos del ecuador como una línea imaginaria, pero no es una creación de

nuestra imaginación ni el producto de un proceso psicológico, todo lo que hace el pensamiento

es reconocerlo o captarlo”. El ecuador tiene un orden semejante al de una frontera territorial,

pero

a éstas se las puede considerar imaginarias; las fronteras tienen el rango de convenciones

sociales, lo que no quiere decir que sean convenciones arbitrarias, ya que tienen una intensa

significación al relacionarse de manera compleja con el orden de las vidas que se viven en su

interior. No son objetos mentales, pues; pero tampoco son objetos psíquicos que puedan

manipularse o percibirse. Este ejemplo sugiere que todo aquello que tiene el rango propio de las

instituciones sociales acaso esté íntimamente ligado a la objetividad. Incluso podemos

conjeturar

la hipótesis de que quizá ese tercer rango tan especial que se sitúa entre lo físico y lo psíquico

es

de orden social, y solamente social.

¿Se puede decir lo mismo acerca del eje de la Tierra? Este eje no es de esas realidades de

las que tenemos manifiesta experiencia como la propia Tierra sobre la que caminamos. Pero, por

otro lado, debemos afirmar que cosas como estas son reales, pues si creemos que la Tierra gira,

debe hacerlo en torno a un eje, como también que todo cuerpo con masa debe tener un centro

de

gravedad. Estas nociones juegan un papel central en nuestra concepción de la realidad y, en

particular, en las teorías mecánicas que ocupan un lugar privilegiado en esa concepción. Es

clave

recordar, sin embargo, que esta realidad no es una realidad física, sino una representación del

mundo sistemática y altamente elaborada. Sus lazos con la experiencia individual son bien

tenues. Los conceptos que elige Frege como ejemplos de objetividad son nociones teóricas; pero

la componente teórica del conocimiento es precisamente la componente social.

Así, el pensamiento medieval veía el mundo como una serie de esferas concéntricas, y en

el centro de la Tierra habría un punto en torno al cual se ordenaría todo el universo. Dada la

representación esférica y estática que presidía esta cosmología, era necesario que existiera ese

punto y que se situara precisamente donde se situaba: en el centro de la Tierra. Este centro del

cosmos no era un fenómeno psicológico en el sentido de que variara de un individuo a otro o de

que fluctuara como ocurre con los estados mentales. Tampoco era un fenómeno real en el

sentido

de algo que la gente pudiera ver o manipular. Era objetivo en el sentido que Frege da a este

concepto. En otro sentido, era un concepto teórico, una parte de la teoría cosmológica de aquel


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momento. Y en un tercer sentido, era un fenómeno social, una creencia institucionalizada, un

elemento de la cultura.

Podemos, pues, concluir que la mejor manera de dar un significado sustancial a la

definición fregeana de la objetividad es asimilarla con lo social. La creencia institucionalizada

satisface por completo su definición: eso es la objetividad. Esto lleva a decir que las

matemáticas

son de naturaleza social más que psicológica o meras propiedades de los objetos físicos.

’10.5.5. La teoría de Mill modificada por factores sociológicos

Al dejar escapar la componente social, Mill, según Frege, sólo se refiere a los aspectos

meramente físicos de las situaciones, no captando lo que en cada situación hay de

específicamente matemática. Para Mill, los números representan alguna propiedad

perteneciente

a los agregados de cosas, y esa propiedad es el “modo característico” en que el agregado está

constituido y por el cual puede ser dividido en partes. El error está precisamente en ese modo

“característico”. Un mismo mazo de cartas puede dividirse de muchos modos (cartas, palos,

etc.).

Hablar de los modelos característicos de ordenar, clasificar y distribuir objetos conlleva

connotaciones de modelos típicos habituales. Estos modelos característicos suelen ser cosas

mucho más sociales que personales. La idea que Mill presupone involuntariamente es, por tanto,

que no todas las distribuciones, ordenaciones o clasificaciones de objetos son relevantes como

experiencias paradigmáticas en matemáticas. Entre las innumerables distribuciones que permite

un mazo de cartas, sólo algunos siguen ciertos modelos o pautas característicos que permiten

jugar con él. Se trata, en cualquier caso, de algo social.

Otro problema planteado se refiere a los números muy grandes, tales como 1.000.000, ya

que nadie tiene experiencia directa de ellos (lo mismo sucede con el cero). Frege concluye, en

consecuencia, que tampoco la experiencia juega el menor papel en nuestro conocimiento de

cualesquiera números. La última objeción presentada por Frege a la teoría de Mill se deriva de

la siguiente pregunta: ¿cómo pueden numerarse cosas inmateriales, tales como la envidia, la

codicia o los celos, y decir de ellos que son tres cosas diferentes? Si los números son

propiedades

de objetos externos, ¿cómo podemos hablar de tres ideas o emociones que no son objetos

externos? La razón de que pueda hablarse de tres ideas debe residir, según esta teoría, en

nuestra

capacidad y habilidad para hablar de ideas como si de objetos se tratara. Nuestra aritmética

sólo

será aplicable en la medida en que estemos dispuestos a usar la metáfora del objeto. En la

medida

en que podamos ver algo como objetos a los que aplicar imaginariamente las operaciones de

ordenamiento y clasificación podremos, asimismo, aplicar a ese algo las operaciones aritméticas

de contar y numerar. El lazo o transición que hay entre aritmética y mundo es el lazo de una

identificación metafórica entre entidades inicialmente desiguales.

El comportamiento de los objetos simples, que está en la base de la aritmética, sirve como

teoría para explicar el comportamiento de otros procesos y, como en la aplicación de cualquier

teoría, el problema no es sino el de aprender a mirar las nuevas situaciones como casos de

ejemplos ya conocidos o más familiares. Por el contrario, la tendencia de Frege a mirar los

objetos aritméticos como algo puro y separado de los objetos materiales crea un abismo entre

las

matemáticas y el mundo. Si las matemáticas versan sobre el número y sus relaciones y si éstos

son creaciones y convenciones sociales, entonces las matemáticas tratan, de echo, sobre algo

social.


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10.6. ¿Puede haber otras matemáticas?

Para algunos sociólogos, la idea de que las matemáticas pueden variar igual que varía la

organización social es un absurdo, y sólo algunos autores, tal como Oswald Spengler, se han

levantado contra la imagen absoluta de las matemáticas. Para decidir si puede haber

matemáticas

alternativas es importante preguntarnos: ¿qué aspecto tendrían?, ¿por qué señales las

reconoceríamos?, ¿a qué podrían llamarse matemáticas alternativas?

Se podría aventurar que una matemática alternativa parecería un error o algo inapropiado:

al menos algunos de sus métodos y deducciones violarían el sentido de las propiedades lógicas

y cognitivas. Quizá veríamos que se llega a conclusiones con las que sencillamente no estamos

de acuerdo; o encontraríamos demostraciones que llevan a resultados que sí compartimos pero

que no nos parecerían demostraciones en absoluto, y diríamos entonces que esas matemáticas

llegan a resultados correctos mediante razonamientos erróneos. O quizá observáramos que, por

el contrario, ciertos modos de argumentación que nos parecen evidentes y de fuerza mayor son

rechazados o meramente ignorados.

Esto no quiere decir que cualquier error nos lleve a otras matemáticas. Los “errores”

habrían de ser sistemáticos, básicos y firmemente mantenidos; habrían de parecerles algo con

sentido y que se relacionan coherentemente entre sí a quienes trabajaran en esas otras

matemáticas. Pero también podría ser que fuera una falta de acuerdo lo que distinguiera a una

matemática alternativa. Esa ausencia de acuerdo sería entonces, para quienes la practicaran, la

auténtica naturaleza de su actividad, así como en muchos sitios la religión se considera un

asunto

privado. La tolerancia cognitiva se tendría allí por una virtud matemática.

Por otro lado, existe un factor más complejo que conviene resaltar. En su mayor parte, el

mundo consiste en culturas aisladas que desarrollan distintas morales autónomas y estilos

cognitivos independientes. Existen contactos y transferencias culturales, de modo que el

mestizaje social conlleva también mestizajes cognitivos y morales. Además, las matemáticas,

como la moral, se orientan a satisfacer exigencias de gentes con una fisiología y un entorno

físico

bastante semejantes, lo que es un factor añadido de uniformidad. Las alternativas en

matemáticas

habrán, pues, de buscarse teniendo en cuenta esas restricciones naturales. Pero esa

uniformidad

y ese acuerdo -si existe- debe obedecer a ciertas causas, sin necesidad alguna de postular una

Realidad Matemática más o menos vaga: las únicas realidades a las que necesitamos recurrir

son

el mundo natural y el social. Bloor ofrece varios ejemplos de tipos de discordancias en el

pensamiento matemático.

1. El “uno”, ¿es un número?

En las matemáticas griegas, era común decir que el uno no es un número, que no es ni par

ni impar, sino par-impar, algo que está en contradicción con el pensamiento actual. Esto se

debía

a que veían en el uno un punto de arranque o de origen de todos los números. Dice Aristóteles

en su Metafísica: “uno es lo que mide una multiplicidad, y el número es una multiplicidad

medida o una multiplicidad de medidas. Por tanto, es evidente que el uno no es un número”. De

la misma manera, uno era par-impar porque el uno genera tanto a los pares como a los impares,

por lo que debe participar de la naturaleza de ambos.

Jacob Klein opina que es un error situar la noción de número en una única tradición

ininterrumpida de significaciones. Los cambios habidos desde Pitágoras y Platón hasta nuestros


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días, pasando por los grandes matemáticos del siglo XVI, muestran que no se trata de un simple

crecimiento. Para él, la noción de número no es algo que se va ampliando, sin más, para incluir

primero los números irracionales, después los números reales y finalmente los números

complejos. Se trata más bien de un cambio en lo que Klein llama la intención del número, de

manera que cuando, por ejemplo, los algebristas del renacimiento asimilan los trabajos del

matemático alejandrino Diofanto, lo que están haciendo es reinterpretándole. La diferencia

entre

el antiguo concepto de número y el moderno está, para Klein, en que el primero era siempre

número de algo, siempre se trataba de una cantidad determinada y se refería a una colección de

entidades (cabezas de ganados, o entidades puras concebidas por el pensamiento mediante

abstracción de cuales quiera objetos particulares). Klein aduce que esta noción de número es

radicalmente diferente de la que hoy se utiliza en álgebra, donde el número se concibe

simbólicamente.

La idea de que el número era número de unidades, y que la propia unidad tenía una

naturaleza distinta, se mantuvo hasta el siglo XVI. Un matemático que contribuyó a cambiar

este

punto de vista fue el holandés Simon Stevin. Stevin razonaba diciendo que si el número está

compuesto de unidades, la unidad también forma parte del número; como la parte debe ser de

la

misma naturaleza que el todo, la unidad es un número. Negar esto es como negar que un

pedazo

de pan sea también pan, dice Stevin. Pero para aceptar la premisa de que la parte es idéntica al

todo, antes hay que estar de acuerdo en que los números sean homogéneos y continuos. Stevin

dice claramente que trabaja a partir de esta idea; su idea es que, de hecho, el número es

análogo

a la longitud, tamaño o magnitud. Así, esta nueva manera de clasificar los números depende de

ver cómo puede asociarse el número a una línea, y ésta es precisamente la analogía que

quedaba

excluida con el anterior énfasis en la discontinuidad inherente al acto de contar. Stevin era un

ingeniero como la mayor parte de los matemáticos de la época, tenía preocupaciones prácticas

y tecnológicas, lo que le llevaba a usar los números no sólo para contar, sino también para

medir.

La nueva concepción del número estaba estrechamente ligada a la tecnología del siglo XVI.

2. El número pitagórico y platónico.

Los griegos usaban el cálculo por motivos prácticos en la plaza del mercado, pero

distinguían radicalmente este uso del número de la elevada contemplación de sus propiedades.

Esta distinción se corresponde un tanto groseramente con la discriminación que hacían entre

logística y aritmética, o entre una aritmética práctica y otra teórica. La contemplación teórica

del

número comprendía una de sus propiedades, llamada eidos. Klein explica que este término hace

referencia a la “especie” o el “tipo” del número, o más literalmente a su “forma”, “figura” o

“aspecto”. Para entender cómo un número puede tener ciertas formas o aspectos, hay que

recordar que el número griego es únicamente número de cosas, y los números de cosas siempre

pueden representarse como número de puntos. Estos puntos pueden disponerse a menudo

formando figuras características, como cuadrados, triángulos o rectángulos, de modo que

resulta

natural hablar de número cuadrados, números triangulares o números rectangulares u

oblongos,

y seguir así incluso recurriendo a una tercera dimensión si es necesario.

Una vez que los números se han clasificado así en categorías, pueden estudiarse las

propiedades en términos de formas o eidos. Lo primero que salta a la vista en el enfoque griego

de la aritmética es lo bien que encaja en el análisis de Mill. Se trata de un caso histórico en el

que

el conocimiento de los números se lleva a cabo observando objetos sometidos a operaciones

simples de ordenamiento y clasificación. Los pensadores de esta época fundaban sobre esta


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aritmética teórica todo un sistema de clasificación en el que se representaban simbólicamente

la

sociedad, la vida y la naturaleza: en el orden y la jerarquía que se manifiestan en esa aritmética

ven ellos condensados tanto la unidad del cosmos como las aspiraciones y el papel que en él

juega el hombre. Los distintos tipos de números significan instancias como la Justicia, la

Armonía o lo Divino. La clasificación del número entre en resonancia con las clasificaciones de

la vida y el pensamiento cotidianos, de forma que la contemplación de aquél era un medio de

conocer el verdadero sentido de éstos. Se trataba de una manera de entrar en contacto

intelectual

con las esencias y potencias que subyacen al orden de las cosas. Así, por ejemplo, el número

diez

estaba ligado a la salud y al orden cósmico.

Ahora nos es posible entender a qué debían enfrentarse las ideas de Stevin. Tratar al uno

como si fuera cualquier otro número no era un asunto baladí, pues suponía ignorar y transgredir

todos los significados y clasificaciones establecidos, enmarañar y confundir todo el intrincado

juego de correspondencias y analogías que los números ponían en conexión. Stevin estaba

nivelando y secularizando el número, con lo que amenazaba su compleja estructura jerárquica

y su poder como símbolo teológico.

3. Conclusión.

Se ha presentado una serie de casos que pueden entenderse como modos diferentes de

pensamiento matemático. Se ha mostrado que esas matemáticas diferían de las nuestras en su

estilo, sus significaciones, sus analogías y sus criterios de fundamentación. Estas discordancias

son significativas y reclaman, por tanto, una explicación, que bien pudiera encontrarse en

causas

de tipo social. Estos ejemplos también vienen a reforzar la teoría (modificada) de Mill, pues

muestran que las matemáticas se fundan en la experiencia, pero en una experiencia que resulta

de seleccionar ciertos hechos según criterios mudables, una experiencia a la que se dota de

significados, conexiones y usos que también son variables. En particular, esos ejemplos

refuerzan

también la idea de que una parte de la experiencia sirve de modelo para tratar numerosos

problemas, y se ha presentado claramente cómo esos modelos se generalizan mediante

analogías

y metáforas.

Estas variaciones y discordancias en el pensamiento matemático suelen ocultarse. Una de

las tácticas empleadas para ello consiste, como hemos visto, en insistir en que un determinado

estilo de pensamiento sólo merece el nombre de matemáticas en la medida en que se asemeja al

nuestro. Pero hay otras maneras más sutiles de enmascarar las diferencias, como puede

observarse profusamente en los trabajos de historia de las matemáticas. No puede escribirse

historia sin llevar a cabo un proceso de interpretación.

Así, los ejemplos aportados confirman lo que preveía el enfoque naturalista: hay

discontinuidades y variaciones tanto en el interior de las matemáticas como en cualquier otra

ciencia.

10.7. La negociación en el pensamiento lógico y matemático

Consideremos el siguiente silogismo:

Todos los hombres son morales

El Duque de Wellington es un hombre

Luego el Duque de Wellington es mortal.


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La inferencia sobre la mortalidad del Duque se basaba en una generalización inductiva y

en una asociación de ideas: la experiencia de los casos pasados permite hacer generalizaciones

inductivas fiables sobre la muerte y éstas se extrapolan naturalmente para respaldar casos que

parecen muy similares a aquellos que acontecieron en el pasado. Según Mill, el razonamiento

procede de lo particular a lo particular; el proceso de inferencia consiste en el tránsito de los

casos particulares pasados a los casos particulares del presente, por lo que el proceso de

pensamiento involucrado no depende de la generalización de que todos los hombres seamos

mortales. Pero si la premisa mayor de un silogismo no interviene en nuestro pensamiento, ¿qué

categoría debemos asignarle entonces? Las proposiciones generales son para Mill simplemente

“registros” de las inferencias que ya hemos realizado. La inferencia sobre la mortalidad de

cualquier persona específica, dice Mill, resulta de los casos pasados que funcionan a modo de

“recordatorio”.

Mill cita la historia del consejo que Lord Mansfield dio a un juez. El consejo era tomar

decisiones rotundas porque posiblemente serían correctas, pero no argumentarlas con razones,

pues éstas serían casi indefectiblemente erróneas. Lord Mansfield sabía, cuanta Mill, que la

atribución de razones sería algo a posteriori, que el juez se basaría, de hecho, es su experiencia

anterior, y era absurdo suponer que una mala razón engendrara una buena decisión. Si las

razones

no llevan a conclusiones, sino que simplemente son ideas a posteriori, ¿qué relación mantienen

entonces con esas conclusiones? Mill considera que la conexión entre los principios generales

y los casos que caen bajo su ámbito es algo que debe crearse: se tiene que construir un puente

interpretativo. Así, “la operación no es un proceso de inferencia, sino un proceso de

interpretación”.

Mill trata el silogismo de una forma parecida: sus estructuras formales se conectan con las

inferencias reales a través de un proceso interpretativo. La lógica formal es un modo de exponer

las cosas, una disciplina impuesta, una estructura superficial construida. La lógica deductiva es

una criatura de nuestras tendencias inductivas, el producto de una reflexión interpretativa a

posteriori. Pero, ¿cómo se expresa la prioridad de lo informal sobre lo formal? La respuesta es

doble. En primer lugar, el pensamiento informal puede utilizar el pensamiento formal, puede

tratar de fortalecer y justificar sus conclusiones predeterminadas fundiéndolas en un molde

deductivo. En segundo lugar, el pensamiento informal puede tratar de criticar, evadir, burlar o

rodear los principios formales o lógica. En otras palabras, la aplicación de los principios formales

es siempre un asunto potencial de negociación informal.

Consideremos el silogismo: todo A es B, C es A, luego C es B. Este es un patrón

compulsivo de razonamiento, que emerge de nuestro aprendizaje de ciertas propiedades físicas

elementales, como el que unas cosas contengan a otras. Tenemos una tendencia informal a

razonar de la siguiente manera: si se coloca una moneda dentro de una caja de cerillas y la caja

de cerillas se coloca dentro de una caja de puros, el camino para recuperar la moneda es abrir la

caja de puros. Éste es el prototipo del silogismo. Esta simple situación suministra un modelo del

patrón general que se considera formal, lógico y necesario. Los principios formales, como el

silogismo anterior, aprovechan nuestra proclividad natural a extraer conclusiones; por eso,

cuando los empleamos, pueden ser tanto aliados valiosos como enemigos importantes. Y por

eso,

cuando nos enfrentamos a un caso problemático, puede ser decisivo el que subsumamos ese

caso

bajo este modelo o que lo mantengamos aparte, según las intenciones informales que

tengamos.

El pensamiento informal, por tanto, hace un uso positivo de los principios formales, así

como también necesita burlarlos o rodearlos. Mientras que algunas intenciones informales


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ejercerán una presión que trate de modificar o elaborar las estructuras o significaciones lógicas,

otras sacarán provecho de su estabilidad y permanencia. El pensamiento informal es, a la vez,

conservador e innovador. El que la aplicación de los principios formales de inferencia sea algo

que se negocia, explica ciertas variaciones importantes en la conducta lógica o matemática. Por

supuesto, cuanto más formalizados estén los principios lógicos en cuestión, más explícito y

consciente es el proceso de negociación; y viceversa, cuanto menos explícitos son los principios,

más tácita es la negociación. Veamos algunos ejemplos.

1. Las paradojas del infinito.

Consideremos de nuevo el silogismo anterior: todos los A son B, C es A, luego C es B.

Bloor sostiene que este razonamiento se basa en nuestra experiencia de la inclusión y de la

clausura. Este silogismo, a su vez, se puede conectar con un principio importante del sentido

común, a saber, que el todo es mayor que la parte. Según Stark, las experiencias de este tipo

son

universales y dan lugar a los mismos juicios: siempre y en todo lugar, el todo es mayor que la

parte. Pero esto es así, no porque se trata de una verdad innata, ya que procede de la

experiencia,

sino porque su conexión con la experiencia se produce de manera directa. No obstante,

podemos

encontrar aplicaciones particulares del principio que no sean convincentes, o problemas de

relatividad. De hecho, este caso es particularmente interesante porque muestra lo opuesto a lo

que

Stark piensa.

En matemáticas hay un campo llamado “aritmética transfinita” que debe sus logros

precisamente al rechazo del principio de que el todo es mayor que la parte. Consideremos la

secuencia de números enteros: 1, 2, 3, 4, ... Seleccionemos de esta secuencia infinita otra

constituida sólo por los números pares: 2, 4, 6, 8, ... Estas dos secuencias pueden ponerse en

correspondencia uno-a-uno, tal que:

1 2 3 4 5 6 ...

2 4 6 8 10 12 ...

En este caso, existiría la misma cantidad de números pares que de números enteros. De

hecho, los conjuntos infinitos tienen la propiedad de que una parte suya se puede poner en

correlación de uno-a-uno con el todo. Se trata de una propiedad lógicamente paradójica,

autocontradictoria

y defectuosa. Pero, ¿cómo puede una contradicción convertirse en una definición?

¿Cómo es posible esa renegociación?. Aquí, el modelo del todo es mayor que la parte ha dado

paso a otro modelo dominante, el de la correspondencia uno-a-uno. El pensamiento informal ha

subvertido un principio aparentemente ineluctable al imponer las exigencias de un modelo

nuevo

e informal. La conclusión es que no hay ningún sentido absoluto que obligue a nadie a aceptar

el principio de que el todo es mayor que la parte.

2. La lógica azande y la ciencia occidental.

El libro de Evans-Pritchard sobre los azande describe una sociedad que es profundamente

diferente de la nuestra. Para los azande, toda calamidad humana se debe a la brujería; las

brujas

o los brujos son personas cuya mala voluntad y poderes maléficos son la causa de desgracias.

Ser

brujo no es una simple cuestión de carácter, sino un atributo físico hereditario que se manifiesta

en cierta sustancia, denominada sustancia brujesca, que se encuentra en el vientre de los

nativos.

Un brujo transmitirá la sustancia brujesca a todos sus hijos, y una bruja a todas sus hijas. Esta

sustancia se puede detectar en los exámenes post-mortem que de vez en cuando se emprenden

para establecer o refutar las acusaciones de brujería.


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Parece así una inferencia lógica clara que basta con tener un único caso de brujería, que

fuera decisivo e incontestable, para establecer que toda una rama de parientes ha estado o está

integrada por brujos. De igual manera, la decisión de que un hombre no es brujo debería bastar

para exonerar a todos sus parientes. Pues bien, los azande no actúan de acuerdo con estas

inferencias. En teoría, todo el clan al que pertenece un brujo debería estar compuesto por

brujos.

En la práctica, sólo se consideran brujos a los parientes paternos próximos de un brujo

conocido.

¿A qué se debe esto?

La explicación de Evans-Pritchard señala que los azande dan prioridad a los ejemplos

específicos y concretos de brujería sobre los principios abstractos y generales. En cualquier

caso,

esto conlleva una contradicción, la perciban ellos o no; los azande han institucionalizado un

error

lógico. Es vital para su supervivencia, además, mantener este error lógico, so pena de

convulsiones sociales y de cambios drásticos en los modos de vida. Lord Mansfield se hubiera

sentido orgulloso de los azande, pues siguen fielmente su consejo: expresan sus condiciones

rotundamente sin preocuparse por aportar una elaborada estructura que las justifique. Siguen

los

pronunciamientos de su oráculo cuando éste decide quién es o no un brujo, y saben, con la

misma

confianza, que no todos los miembros del clan afectados son brujos. Si alguna vez llegara a

plantearse el problema de la inferencia, negociarían la amenaza con habilidad para rechazarla

sin

mayor dificultad. Todo lo que necesitarían serían unas cuantas distinciones sutiles; por ejemplo,

podrían admitir que todos los miembros del clan han heredado la sustancia brujesca, pero

podrían

también precisar que eso no significa que sean brujos. De hecho, podrían aducir, todos los

miembros de todos los clanes son brujos en potencia, pero ese potencial sólo se actualiza en

algunos de ellos, y sólo a éstos cabe llamarles brujos. Hay pruebas de que los azande hacen a

veces regates como ése.

El que nosotros sí podamos imaginar que la acusación de brujería pueda generalizarse a

todo un clan, se debe simplemente a que no experimentamos verdaderamente la presión que se

ejerce contra esta conclusión. Podemos dejar correr nuestros pensamientos sin ninguna

responsabilidad ni oposición. Supongamos, sin embargo, que un antropólogo extraño a nuestra

cultura nos argumenta de la manera siguiente: en vuestra cultura un asesino es alguien que

mata

deliberadamente a otro; como los pilotos de los bombarderos matan deliberadamente, resulta

que

son asesinos. Nosotros entendemos perfectamente esta inferencia y, sin embargo, seguro que

nos

resistimos a su conclusión, pareciéndonos que ese observador extraño no ha entendido

realmente

lo que es un asesino: no aprecia la diferencia entre los dos casos que plantea. Quizá le

replicáramos: el asesinato es un acto de voluntad individual y un piloto de bombardero cumple

un deber, un deber que, además, está específicamente sancionado por el gobierno. El

antropólogo

puede decirnos entonces, que ha visto gentes que blandían el puño contra unos aviones que

atacaban, mientras tachaban a los pilotos de asesinos. A lo cual podríamos contestar que

efectivamente existe cierta analogía entre asesinar y matar en tiempo de guerra, y que, sin

duda,

en el ánimo de las víctimas que él había visto se habían impuesto las semejanzas por encima de

las diferencias; incluso tal vez añadiríamos que es difícil pedir a la gente que se comporte de un

modo totalmente lógico ante tal provocación, por lo que eso que él había observado era un fallo

de las pautas de comportamiento racional que bien podía comprenderse. Nuestro antropólogo

acabaría concluyendo que lo que hacemos es intentar soslayar las consecuencias lógicas a

través

de todo un arsenal de distinciones metafísicas ya que, de otro modo, todas las instituciones

represivas se verían amenazadas.

Pero nuestro antropólogo escéptico se equivocaría. No razonamos de ese modo para


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proteger nuestras instituciones del colapso que sufrirían ante la presión de una crítica según la

lógica; lo hacemos porque aceptamos de forma rutinaria las actividades de los pilotos de

bombarderos y ajustamos nuestros razonamientos a esas rutinas. Las instituciones son

estables,

y nuestros razonamientos informales hacen los ajustes necesarios. Este proceso de

reelaboración

es una característica general de nuestra cultura, e interviene tanto en la ciencia como en el

sentido

común.

Todo esto sugiere que los azande piensan de un modo muy parecido al nuestro. Su

reticencia a sacar las conclusiones “lógicas” implícitas en sus creencias es muy parecida a

nuestra

resistencia a abandonar nuestras creencias de sentido común o nuestras fructíferas teorías

científicas. El panorama ofrecido muestra que los azande tienen la misma psicología que

nosotros, pero instituciones muy diferentes. Tanto los factores psicológicos como los

institucionales se ven implicados en el razonamiento.

Conocimiento e Imaginario Social (Resumen) D.bloor

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