Consejos para interpolar el modelo

de mina El procedimiento Pintrpq.dat en MineSight Compass emplea los datos de sondajes compositados de

MineSight Torque para interpolar valores en su modelo de bloques 3D (3DBM). Este artículo presenta

consejos prácticos sobre cómo perfeccionar los parámetros de interpolación y mejorar la precisión de su

3DBM. Con este procedimiento se pueden ejecutar distintos métodos de interpolación: diversas técnicas

de krigeado, como ser kriging ordinario y de indicador múltiple; ponderación inversa a la distancia; y

por gradiente. Siempre se pueden crear varios modelos de bloque o varios ítems para cualquier

parámetro, en un mismo modelo, para poder realizar comparaciones y verificar los resultados entre

distintos tipos de interpolaciones, En todos estos métodos los paneles presentan opciones que se pueden

utilizar de acuerdo con las preferencias del geomodelador.

Limitar el área de interpolación

Al poder limitar el área de su interpolación el procedimiento pintrpq.dat se ejecutará más rápido, con lo

que el geomodelador logrará un uso más eficiente de su tiempo en sus operacioens. Si está trabajando

con un modelo particularmente grande, de mucha exigencia de memoria, con varias áreas de interés (por

ejemplo 2 cuerpos mineralizados dentro de un solo modelo) en los paneles de configuración podrá

limitar la interpolación dentro de cierto rango del modelo de acuerdo con el PCF (Figura 1).

Figura 1: Limitar el área de interpolación a un sector específico de su modelo de mina.

Cómo trabajar con datos muy concentrados

Al modelar yacimientos es necesario tomar en consideración los datos muy concentrados. Uno de los

efectos de emplear sondajes muy cercanos en el proceso de interpolación es que en un área del modelo

con altas leyes, esos datos abigarrados podrían introducir sesgos porque aumentan el valor de la media

verdadera. Una opción del procedimiento de interpolación en MS Compass, que le resultará útil al

trabajar con sondajes muy cercanos, es la posibilidad de dividir el elipsoide de búsqueda en segmentos

de "selección especial" octantes, cuadrantes, y octantes y cuadrantes divididos. Cada uno de los

segmentos buscará compósitos de manera individual con lo que impide que el procedimiento emplee

demasiados compósitos en determinada dirección. Si hay octantes/cuadrantes "vacíos", sin compósitos,

puede limitar aún más la interpolación del modelo de mina indicando en el panel que sí existen n

octantes/cuadrantes vacíos, ese bloque no se incluirá en el procedimiento. Por lo tanto, si para la figura 2

en la configuración de su procedimiento definió n = 2, si hubiera 2 de estos segmentos vacíos, este

bloque no se interpolaría.

Figura 2: Esta imagen representa como quedaría dividida la elipse de búsqueda aplicando la opción

"split quadrant".

De esta manera se puede limitar la influencia que ejercen "demasiados" sondajes en un segmento.

Observe que este método de limitar la cantidad de compósitos adquiere mayor importancia si está

trabajando con estimaciones IDW (ponderación inversa la distancia) en vez de kriging. El kriging por

definición ya toma en cuenta la aglomeración de datos al calcular la ponderación de los intervalos de

compósitos cercanos. Por eso, con IDW esta técnica ayuda directamente a desagrupar los datos, pero

para kriging actúa solamente para minimizar aún más el error que se produce cuando se trabaja con datos

originalmente muy concentrados; es decir una media verdadera más elevada para esos datos.

Anisotropía en un yacimiento

La interpolación en MineSight también permite tomar en cuenta la anisotropía de un depósito de

minerales. Al marcar la opción para distancia de anisotropía se reducirá la influencia de los compositos

sobre el eje menor del elipsoide de búsqueda. Esta función puede resultar particularmente importante si

trabaja con interpolación IDW. La distancia anisotrópica que emplea el procedimiento pintrpq.dat puede

definirse como "la distancia desde el composito hasta el centro del bloque tomando en consideración

grados de anisotropía según el elipsoide utilizado". Por ejemplo, en la figura 3, en el elipsoide, el eje

mayor es 100m y el menor 50m, por lo que un compósito en el extremo del eje mejor tendrá una

distancia verdadera de 50m pero una distancia anisotrópica de 100m, de acuerdo con la relación del

elipsoide respecto de la esfera de búsqueda original (100/50)*50 = 100m.

Figura 3: Representación gráfica de la diferencia entre la distancia real y la distancia anisotrópica.

Si decide utilizar la anisotropía, tenga en cuenta que todas las distancias que se guarden en los ítems

especificados del modelo serán anisotrópicas y no distancias reales.

Elementos fuera de rango

MineSight también tiene la capacidad de trabajar con valores fuera de rango (outlier o anómalos) dentro

de los datos de sondajes, con el fin de reducir cualquier sesgo en los resultados de la interpolación. Es

posible definir una ley de corte para los valores fuera de rango a lo largo de una distancia de búsqueda

máxima desde el centroide de un bloque, que se aplicará a los datos que excedan esa ley. Si dentro de la

distancia de búsqueda original se encuentra un valor que supera esa ley de corte (PAR 31), la distancia

de búsqueda en 3D para ese compósito queda entonces limitada según la distancia indicada en PAR 32

(Figura 4). Si en la distancia de búsqueda para outliers se indica un valor negativo, el procedimiento

acotará al valor de corte cualquier ley anómala que se encuentre fuera de la distancia de búsqueda

indicada. Cuando en esta instancia se indica un número negativo, la distancia de búsqueda máxima se

considera como ABS (PAR 32), que es la inversa del número negativo de distancia de búsqueda; ver

Figura 4.

Figura 4: En PAR31 se define la ley máxima que se considerará como fuera de rango y en PAR32 se indica la

distancia máxima de búsqueda 3D desde los centroides de bloques hasta los valores fuera de rango encontrados e

incluidos en la interpolación.

Por lo tanto, en la configuración del procedimiento de la Figura 4, si PAR32 (ley de corte para outliers)

se definió en 3.5 y PAR32 en -100, un composito con un valor de ley 4 a una distancia de >100 metros o

pies (según las unidades del proyecto) desde el centroide de un bloque específico, el procedimiento de

interpolación considerará la ley de ese composito como 3.5. Esto le permitirá definir más detalladamente

cuáles son los compósitos que controlan la forma de la mineralización interpolada.

Opciones para limitar bloques y compósitos según códigos

Block Limiting permite limitar los bloques utilizados en los cálculos de interpolación a aquellos que

tengan determinados códigos (Figure 5). Esto resulta práctico en el proyecto cuando tenemos parámetros

de interpolación diferentes para distintos dominios geológicos.

Code (or geologic) matching limita los compósitos que se emplean en la interpolación a aquellos que

tengan exactamente los mismos códigos que los bloques del modelo. (Figura 5). Generalmente este

método se utiliza con contactos geológicos duros, para evitar que un valor de composito para otro

dominio influya sobre el bloque que estamos calculando. Al limitar los compósitos según los mismos

códigos geológicos, se refuerza la idea de un contacto geológico "duro" y no debe ser utilizado si se

trabaja con contactos más graduales o "blandos".

Una casilla al pie del panel permite seleccionar el bloque después de la correlación geológica, marcando

la casilla “Select block after geologic matching”. El valor por defecto es seleccionarlo antes de la

correlación. Si marca esta opción, está estableciendo el orden en el que se realiza la correlación

geológica y la búsqueda del compósito más cercano; por lo tanto, el compósito se seleccionará

solamente de entre los que tienen un código geológico que coincide con el del bloque, en lugar de entre

TODOS los compósitos dentro del elipsoide de búsqueda.

En la figura 7 se puede ver un ejemplo de una interpolación realizada según correlación geológica, con

un elipsoide depurado. Los intervalos para interpolar el valor de ley fueron seleccionados porque tienen

el mismo código litológico que el bloque.

Figura 5: Limitar los bloques empleados en el procedimiento de interpolación y los compósitos utilizados para

interpolar esos bloques, de acuerdo con la coincidencia de códigos, en este caso LITO = tipo de roca.

Valor de vecino más cercano real

El vecino más cercano real no es lo mismo que la asignación de leyes por polígonos, con la que se

confunde frecuentemente. Cuando se genera el vecino más cercano real aplicando el tipo de cálculo "

asignación de ley por polígono", hay varios factores que se deben tener presente: Cualquier elipsoide de

búsqueda y aniosotropía que se defina en la configuración de los parámetros del procedimiento tendrán

una influencia directa sobre cuáles son los compósitos que se consideran más cercanos, y por ende,

cuáles son las leyes que se guardan en los bloques; por lo tanto no estará generando vecinos más

cercanos "reales". Para lograr valores "reales" necesita dejar en blanco todas estas opciones adicionales,

que influyen en el área y dirección de búsqueda. Puede hacerlo en una corrida de interpolación

independiente, y guardar los resultados en items del modelo específicamente creados para leyes de

vecino más cercano. La figura 6 muestra la diferencia entre la asignación de ley por polígono interpolada

en una configuración para kriging o IDW con opciones de búsqueda complejas; y la asignación de ley

por polígono realizada solo con parámetros de búsqueda básicos que representan las asignaciones de

leyes reales de vecinos más cercanos.

Figura 6: Imagen superior que representa el modelo después de una interpolación de cobre con cálculo de

asignación por polígono y una distancia de búsqueda elipsoidal definida. La imagen inferior representa el

modelo después de interpolar cobre con asignación por polígono y parámetros de búsqueda básicos

solamente.

En la figura 6 se puede ver cómo la tendencia del elipsoide de búsqueda en la imagen superior, que

depende de la estructura geológica, ha influido en la selección de los compositos para asignar las leyes

de cobre a los bloques del modelo de mina. Tenga en cuenta que para esta gráfica ambas pasadas se

realizaron utilizando la misma correlación geológica. Recomendamos que siempre genere un modelo

inicial de asignación de leyes por polígono, ya que de esta forma se produce una distribución de

compósitos menos concentrada; y que compare los resultados de cualquier futura interpolación de su

yacimiento con ese modelo inicial. Lo ideal sería, una interpolación con IDW (por ejemplo) con una

asignación de ley por polígono como el tipo de cálculo, y guardar los resultados en distintos items del

modelo, para comparar y establecer cuáles resultados de interpolación responden mejor a la distribución

de sus compósitos.

Empleo de un elipsoide depurado

Otra función muy práctica en el procedimiento de interpolación MineSight en la de generar un elipsoide

depurado, tal como se mencionó precedentemente en la sección Opciones para limitar bloques y

compósitos según códigos. Esta función solo interpola un bloque, según las especificaciones en el

diálogo del procedimiento. Produce un objeto geométrico MineSight de la elipse de búsqueda que luego

puede importarse en el visor; este objeto también incluye una tabla de los compósitos que se emplearon

en la interpolación del bloque, y polilíneas que enlazan el centroide del bloque con los intervalos

compositados que se emplearon dentro de la elipse (Figura 7).

Figura 7: Imagen de elipsoide depurada; el bloque del modelo al que se aplica y los compósitos a partir de los

cuales se ha calculado la ley. En este ejemplo se aplicó la correlación geológica, por lo tanto el bloque solo

toma leyes de los intervalos de compósitos donde LITO (tipo de roca - Figura 5) es también 1.

Conviene tener en el visor MineSight la elipse, los sondajes correspondientes y el bloque empleado para

la pasada depurada. Esto permitirá verificar si los parámetros de búsqueda son satisfactorios y si se

necesitan realizar algunos cambios antes de la interpolación real de todo el modelo de mina.

Conclusión

Los procedimientos de interpolación de MineSight Compass ofrecen muchas opciones para que los

modeladores de mina puedan realizar el ajuste fino y agregar detalles al modelo resultante. MineSight

continúa siendo una herramienta poderosa para geólogos y geoestadístas, que les permite crear modelos

de mina con mayor precisión, y al mismo tiempo, detallados y reproducibles.

Para obtener asesoramiento sobre los temas de este artículo comuníquese con la oficina de asistencia

técnica MineSight más cercana.