PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

U.M.S.N.H FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

DEPTO CS. BASICAS

LABORATORIO DE INGENIERIA DE REACTORES

PRACTICA No. 1: “Constante cinética y orden de reacción de un

reactor batch”.

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

1- OBJETIVO

-Determinar el orden de reacción con respecto a cada uno de los reactivos y la constante cinética aparente y real.

-Analizar el comportamiento de un reactor Batch.

2- INTRODUCCIÓN

El reactor Batch trabaja en estado no estacionario y el más sencillo sería un

tanque agitado. Este reactor tiene la ventaja de que su costo de instrumentación

es bajo, además de ser flexible en su uso (se le puede detener de modo fácil y

rápido). Tiene la desventaja de un elevado costo en su funcionamiento y de mano

de obra debido a la gran cantidad de tiempo que se pasa parado debido a la

carga, descarga y limpieza; Además no siempre es posible implementar un

sistema de control adecuado. Este reactor suele usarse en pequeñas

producciones o pruebas piloto. Asumiendo que en un reactor batch la composición

es uniforme en cualquier instante y basándose en la selección de un componente

limitante; Las ecuaciones de diseño para este tipo de reactor en estado

estacionario se deducen de la siguiente forma (se toma como ejemplo la especie

molar A):

1

Siendo V el volumen del fluido en el reactor y la velocidad de reacción para

el componente limitante. Evaluando los términos de la ecuación anterior se puede

calcular el tiempo de residencia necesario para alcanzar la conversión deseada.

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Donde X representa la conversión lograda y está relacionada con la

concentración, están relacionadas por:

X toma un valor entre 0 y 1

Para aquellas reacciones en las que el volumen de la mezcla cambia

proporcionalmente a la conversión la ecuación se transforma en

Siendo una constante representativa del cambio del volumen en relación con la

conversión, en términos matemáticos:

Para cambios en otros componentes se tiene:

Aparte del tiempo de reacción, en un proceso industrial debe añadirse el tiempo de

carga, descarga y limpieza para un este tipo de reactores y en general procesos

en lotes.

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

El balance de energía para este tipo de reactor ofrece 3 posibilidades que

dependen del modo de operación y de las exigencias de producción requeridas.

Modo politrópico:

Modo isotérmico:

Modo adiabático:

Al mencionar servicio se hace referencia a los servicios térmicos, como ejemplo se

puede mencionar el sistema de calentamiento por vapor, o el uso de

un intercambiador de chaqueta en un recipiente.

3- MATERIALES Y REACTIVOS

MATERIAL

1 Espectrofotómetro UV- visible 1 Termómetro

4 Celdas para el Espectrofotómetro 1 cronometro

Pipetas de 5, 10,20 y 25 ml

4 matraces aforados de 100 mL

REACTIVOS

-Solución de NaOH 0.1 M.

-Solución de Violeta de cristal 3.x10-5

4- PROCEDIMIENTO

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a) DETERMINACIÓN DEL ORDEN CON RESPECTO A LA VIOLETA DE

CRISTAL Y KA (APARENTE)

En un matraz aforado de 100 ml se colocan 10 ml de la solución de NaOH y

aproximadamente 60 ml de agua. Para inicial la reacción para una alícuota de

20 ml de la solución de violeta cristal y empezar a tomar el tiempo cuando la

mitad de la pipeta se haya vaciado. Aforar con agua a 100 ml y agitar. Pasar

inmediatamente a una celda de espectrofotómetro y tomar lecturas de

transmitancia a la longitud de onda de 590 nm cada 2 minutos. Anotar los

resultados. Medir la temperatura de la reacción al principio y final del

experimento.

b) DETERMINACION DE B (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y k

Usar el mismo procedimiento que en el caso anterior, pero esta vez en tres

matraces aforados diferentes, añadiendo a cada uno respectivamente 5, 15 y

20 ml de la solución sosa: cuidando que al agregar el agua no exceda de 70 ml

el volumen total antes de añadir la solución de violeta de cristal.

El procedimiento siguiente es el mismo que el experimento A)

5- CALCULOS Y RESULTADOS:

DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN RESPECTO AL VIOLETA CRISTAL Y KA APARENTE.

1-Reportar todos los datos experimentales incluyendo una gráfica de la curva de

calibración. A continuación se presentan los daos recopilados, la reacción se llevó

a cabo a 20°C y el tiempo de vaciado hacia el matraz reaccionante fue de 4:37. A

partir de este tiempo se considera el inicio de reacción. Se trabajó con una

longitud de onda de 590 nm. Curva de calibración:

Concentración Absorbancia

0.000035 1.262 0.0000175 0.628

0.00000875 0.315 4.375E-06 0.159

2.1875E-06 0.082 1.0938E-06 0.048 5.4688E-07 0.034 2.7344E-07 0.022

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Mediante un ajuste por mínimos cuadrados se obtiene:

( )( )

Entonces:

Con lo cual se construye la siguiente tabla:

Tiempo (min)

Abs Concentración

6.06666667 0.254 6.90649E-05 7.76666667 0.21 5.67469E-05 10.1333333 0.159 4.24692E-05

12.15 0.137 3.63102E-05 14.1333333 0.117 3.07111E-05 16.1333333 0.098 2.53919E-05 18.1333333 0.08 2.03527E-05 20.2333333 0.07 1.75532E-05 22.1333333 0.061 1.50336E-05 24.2666667 0.052 1.2514E-05

26.15 0.047 1.11142E-05 27.5833333 0.042 9.71445E-06 30.1666667 0.036 8.03471E-06 31.6666667 0.035 7.75476E-06

33.65 0.03 6.35498E-06 35.6666667 0.03 6.35498E-06

y = 35729x + 0.0073 R² = 0.9999

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.0000050.000010.0000150.000020.0000250.000030.0000350.00004

Ab

s

Concentracion

Absorbancia

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

2-Calcular la concentración inicial en el reactor de cada uno de los reactivos.

Utilizando la ecuación:

Para el Violeta Cristal tenemos:

( )( )

Para la Sosa tenemos que:

( )( )

3-Demostrar que cuando el violeta cristal ha reaccionado completamente el

cambio en la concentración de sosa es menor al 2%.

Tenemos que:

[ ]

[ ]

Adicionalmente, mediante estos cálculos podemos observar que la concentración

de Sosa es mucho mayor que la de Violeta Cristal, es decir, se encuentra en

exceso. Por lo tanto podemos considerar que el valor de la concentración de sosa

se mantiene constante durante el transcurso de la parte A del experimento,

permitiéndonos esto calcular la constante A y el orden de reacción con respecto al

violeta Cristal.

4-Por medio del método integral obtener el orden de reacción con respecto al

violeta cristal y la constante aparente KA.

Para orden 0 se grafica concentración contra tiempo, teniendo así los siguientes

datos.

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Orden cero:

Tiempo Abs Concentración

6.06666667 0.254 6.90649E-05

7.76666667 0.21 5.67469E-05

10.1333333 0.159 4.24692E-05

12.15 0.137 3.63102E-05

14.1333333 0.117 3.07111E-05

16.1333333 0.098 2.53919E-05

18.1333333 0.08 2.03527E-05

20.2333333 0.07 1.75532E-05

22.1333333 0.061 1.50336E-05

24.2666667 0.052 1.2514E-05

26.15 0.047 1.11142E-05

27.5833333 0.042 9.71445E-06

30.1666667 0.036 8.03471E-06

31.6666667 0.035 7.75476E-06

33.65 0.03 6.35498E-06

35.6666667 0.03 6.35498E-06

Para una reacción de primer orden se grafica el logaritmo natural de la

concentración contra el tiempo, de acurdo a la sig. Expresión.

y = -2E-06x + 6E-05 R² = 0.8428

-0.00001

0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ca

Tiempo

Ca vs. tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Entonces:

tiempo abs Concentración ln Ca

6.06666667 0.254 6.90649E-05 -9.5804632

7.76666667 0.21 5.67469E-05 -9.77690917

10.1333333 0.159 4.24692E-05 -10.0667313

12.15 0.137 3.63102E-05 -10.2234121

14.1333333 0.117 3.07111E-05 -10.3908869

16.1333333 0.098 2.53919E-05 -10.5810789

18.1333333 0.08 2.03527E-05 -10.8022948

20.2333333 0.07 1.75532E-05 -10.9502748

22.1333333 0.061 1.50336E-05 -11.1052232

24.2666667 0.052 1.2514E-05 -11.2886627

26.15 0.047 1.11142E-05 -11.407285

27.5833333 0.042 9.71445E-06 -11.5418965

30.1666667 0.036 8.03471E-06 -11.7317391

31.6666667 0.035 7.75476E-06 -11.7672038

33.65 0.03 6.35498E-06 -11.9662713

35.6666667 0.03 6.35498E-06 -11.9662713

y = -0.0822x - 9.2203 R² = 0.9897

-12

-11.5

-11

-10.5

-10

-9.5

-9

-8.5

-8

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ln C

a

Tiempo

Ln Ca vs. tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Para una reacción de segundo orden tenemos que:

(

)

tiempo 1/Ca

6.06666667 14479.1244

7.76666667 17622.1016

10.1333333 23546.4733

12.15 27540.478

14.1333333 32561.5314

16.1333333 39382.5799

18.1333333 49133.425

20.2333333 56969.697

22.1333333 66517.6909

24.2666667 79910.5145

26.15 89974.8111

27.5833333 102939.481

30.1666667 124459.93

31.6666667 128953.069

33.65 157356.828

35.6666667 157356.828

y = 5072.6x - 33490 R² = 0.953

-20000

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1/C

a

Tiempo

1/Ca vs. tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Para una reacción de tercer orden:

(

)

tiempo 1/Ca^2

6.066666667 209645045

7.766666667 310538466

10.13333333 554436405

12.15 758477930

14.13333333 1060253330

16.13333333 1550987602

18.13333333 2414093456

20.23333333 3245546373

22.13333333 4424603199

24.26666667 6385690334

26.15 8095466629

27.58333333 1.0597E+10

30.16666667 1.549E+10

31.66666667 1.6629E+10

33.65 2.4761E+10

35.66666667 2.4761E+10

y = 8E+08x - 1E+10 R² = 0.8234

-1E+10

-5E+09

0

5E+09

1E+10

1.5E+10

2E+10

2.5E+10

3E+10

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1/C

a^2

Tiempo

1/Ca^2 vs. tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Por lo tanto, de acuerdo al ajuste presentado a la curva, con un factor de

correlación lineal de 0.9897 podemos deducir que la reacción es de primer orden

con respecto al violeta cristal, y que el valor de la constante específica KA es de

0.0822 min-1

DETERMINACIÓN DE β (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y K.

1-Calcular las concentraciones de violeta cristal y sosa:

Para el Violeta Cristal.

Como en los tres matraces el volumen de Violeta Cristal fue el mismo, sólo se

calculara la concentración de este una vez, ya que será la misma en todos.

( )( )

Para 5 ml de NaOH.

( )( )

Para 15 ml de NaOH.

( )( )

Para 20 ml de NaOH.

( )( )

2-Trazar una gráfica para cada una de las muestras corridas determinando el valor

de KA para cada condición inicial.

De la primera parte A sabemos que la reacción es de primer orden con respecto al

violeta cristal, por lo tanto para determinar la KA en cada caso se trabajará a partir

de la siguiente expresión:

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

La expresión para obtener las concentraciones en cada caso se obtiene a partir de

graficar absorbancia vs. Tiempo en cada caso, obteniendo así una expresión

aplicable a cada caso.

Vol= 20 ml NaOH.

tiempo abs Conc. LnCa

6.51666667 0.14 3.71501E-05 -10.2005453

8.51666667 0.096 2.4832E-05 -10.6033763

10.5166667 0.077 1.95129E-05 -10.8444359

12.5166667 0.065 1.61534E-05 -11.033379

14.5166667 0.046 1.08343E-05 -11.4327966

16.5166667 0.041 9.43449E-06 -11.5711384

18.5166667 0.036 8.03471E-06 -11.7317391

20.5166667 0.032 6.91489E-06 -11.881833

22.5166667 0.028 5.79507E-06 -12.0585025

24.5166667 0.023 4.3953E-06 -12.3349755

26.5166667 0.021 3.83539E-06 -12.4712404

28.5166667 0.021 3.83539E-06 -12.4712404

Para un vol. Inicial de 20 ml el valor de KA es de 0.1029 min-1

y = -0.1029x - 9.7506 R² = 0.975

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20 25 30

Ln C

a

Tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Vol=15 ml NaOH

tiempo abs Conc LnCa

6 0.205 5.53471E-05 -9.80188549

8 0.145 3.85498E-05 -10.1635588

10 0.087 2.23124E-05 -10.7103666

12 0.071 1.78331E-05 -10.9344517

14 0.057 1.39138E-05 -11.1826313

16 0.052 1.2514E-05 -11.2886627

18 0.047 1.11142E-05 -11.407285

20 0.038 8.59462E-06 -11.6643736

22 0.038 8.59462E-06 -11.6643736

Para un vol de 15 ml. KA= 0.1142 min-1

y = -0.1142x - 9.3813 R² = 0.9242

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20 25

Ln C

a

Tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Vol= 5 ml. NaOH

tiempo abs Conc LnCa

3.06666667 0.326 8.92217E-05 -9.324386

5.1 0.297 8.1103E-05 -9.41979032

7.6 0.269 7.32643E-05 -9.52143741

9.8 0.238 6.45857E-05 -9.64751806

12.0333333 0.208 5.6187E-05 -9.78682497

14.4166667 0.186 5.0028E-05 -9.9029278

16.3 0.171 4.58287E-05 -9.99060074

18.3166667 0.153 4.07895E-05 -10.1070865

20.3166667 0.14 3.71501E-05 -10.2005453

22.8333333 0.126 3.32307E-05 -10.3120369

24.8666667 0.115 3.01512E-05 -10.4092866

26.9166667 0.106 2.76316E-05 -10.4965513

28.8666667 0.096 2.4832E-05 -10.6033763

30.85 0.091 2.34323E-05 -10.6613972

33.6333333 0.086 2.20325E-05 -10.7229931

35.6333333 0.074 1.8673E-05 -10.8884313

37.9333333 0.068 1.69933E-05 -10.9826925

39.9 0.064 1.58735E-05 -11.050862

41.9333333 0.058 1.41937E-05 -11.1627103

43.9833333 0.052 1.2514E-05 -11.2886627

47.2333333 0.048 1.13942E-05 -11.3824081

52.1166667 0.044 1.02744E-05 -11.4858595

54.2833333 0.042 9.71445E-06 -11.5418965

56.2 0.039 8.87458E-06 -11.6323195

y = -0.0442x - 9.2609 R² = 0.9929

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 10 20 30 40 50 60

Ln C

a

Tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

Para un volumen de 5 ml la KA= 0.0442 min-1

3-Calcular el orden de reacción con respecto al hidróxido de sodio β y calcular la K

(constante de velocidad específica)

A partir de la ecuación:

Linealizando:

Así al realizar una regresión por mínimos cuadrados, y comparando con la

ecuación de la línea recta podemos obtener el valor de k y β

ConcB lnCB Ka LnKa

0.005 -5.29831737 0.0442 -3.11903049

0.015 -4.19970508 0.1029 -2.27399764

0.02 -3.91202301 0.1142 -2.16980398

Lnk=0.6445, por lo tanto K= 1.90503 min-1 y β=0.7082.

4-Plantear la ecuación cinética de velocidad de reacción:

A partir de la ecuación 1-1 del manual:

y = 0.7082x + 0.6445 R² = 0.9905

-3.2

-3

-2.8

-2.6

-2.4

-2.2

-2

-5.5 -5.3 -5.1 -4.9 -4.7 -4.5 -4.3 -4.1 -3.9 -3.7 -3.5

Ln K

a

LnCb

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

[ ]

[ ]

[ ]

5-Hacer una gráfica de conversión vs. Tiempo para una de las cuatro reacciones.

Sabemos que:

( )

* Despejando :

Para un volumen de 15 ml.

tiempo Conc Xa

6 0.00167769 0.888154162

8 0.0022376 0.850826801

10 0.00279751 0.81349944

12 0.00335742 0.776172079

14 0.00391733 0.738844718

16 0.00447724 0.701517357

18 0.00503715 0.664189996

20 0.00559706 0.626862635

22 0.00615697 0.589535274

y = -0.0187x + 1.0001 R² = 1

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Xa

Tiempo

Xa vs. tiempo

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

6-Interpretar esta gráfica y explicar si es posible utilizarla para determinar los

parámetros de la ecuación de velocidad de reacción.

Podemos ver que conforme transcurre el tiempo el porcentaje de conversión

disminuye, esto se puede atribuir a que la cantidad de reactivo inicial disminuye y

la velocidad de reacción paulatinamente llega a un valor que permanece

invariable, es decir se alcanza un equilibrio. Para la determinación de parámetros

pueden obtenerse las concentraciones conociendo la cantidad de reactivo inicial y

el valor preciso de XA en cada punto, posteriormente a partir de la ec. De diseño

se obtienen los demás datos al realizar sustituciones por los datos conocidos.

7-Deducir la ec. Para un reactor Batch.

La ecuación de diseño se obtiene al realizar un balance de masa:

Consumo o generación de especie:

( )

Acumulación o desacumulación de especie:

( )

( )

( )

∫

( )

∫

∫ ( )

∫ ( )

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

6- CONCLUSION

Por medio de la presente práctica pudimos conocer el funcionamiento básico de un

reactor batch y pudimos comprobar la procedencia de las ecuaciones de diseño. De igual

manera al observar el comportamiento general y a partir de los conocimientos

previamente obtenidos se logró calcular el orden de una reacción relativamente compleja

en la que intervienen dos especies.

Se observó que el reactor Batch es conveniente pues nos permite controlar ciertos

aspectos de la reacción que facilitan el cálculo de aspectos cinéticos que se desean

conocer, cómo es el volumen al inicio de cada reacción para obtener el valor general de

K.

PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch

7- BIBLIOGRAFIA

Gilbert W. Castellan

FISICOQUIMICA

Segunda edición

Apuntes:

I.Q. Luis Nieto Lemus

Cinética química y catálisis: Introducción